Uvodno predavanje

Transkripcija

1 RAČUNALNIŠKA ORODJA Simulacije elektronskih vezij M. Jankovec

2 2.TRAN analiza (Analiza v časovnem prostoru) Iskanje odziva nelinearnega dinamičnega vezja v časovnem prostoru Prehodni pojavi Stacionarno stanje Vključuje neodvisne vire, ki lahko generirajo poljubne časovno odvisne signale Ta analiza je najpomembnejši element simulatorja. Prav zaradi nje je SPICE izpodrinil vsa podobna orodja. Je časovno potraten in nenatančen nadomestek za.dc in.ac analizo ter njene izpeljanke.

3 3.TRAN analiza.tran tstep tstop tstart tsm tstep časovni korak izpisa rezultata analize tstop končni čas analize tstart čas začetka izpisa rezultatov (analiza se še vedno izvaja od časa 0) Pri tranzietni analiza se časovni korak prilagaja trenutnemu stanju vezja. Pri večji dinamiki se časovni korak avtomatsko skrajša Pri manjši dinamiki se časovni korak avtomatsko podaljša tsm maksimalni časovni korak simulacije

4 4.TRAN analiza Začetno stanje se določi z.op analizo, kjer se za vrednosti neodvisnih virov uporabijo začetne vrednosti tranzientnih virov (ob času t=0) Če pri kakemu viru niso podani parametri za tranzientno analizo, se uporabi parameter DC analize. Rezultati.OP analize določijo začetno stanje dinamičnih komponent

5 5 Določitev začetnega stanja Določitev drugačnega začetnega stanja Parameter uic (use initial condition) Ukazna vrstica.ic Z to vrstico lahko določimo začetne napetosti vozlišč Začetna stanja dinamičnih komponent Za začetna stanja dinamičnih komponent se vzame iz podatkov ic, ki se lahko podajo za vsako komponento posebej. Če ic ni podan, se vzame vrednost 0

6 6 Primer TRAN analize

7 7 Začetno stanje iz OP analize

8 8 Začetno stanje UIC

9 9 Numerični postopki pri tranzientni analizi Vezje iz komponent in neodvisnih virov v splošnem opišemo s sistemom nelinearnih enačb, ki niso časovno odvisne Vključitev dinamičnih komponent privede do sistema nelinearnih diferencialnih enačb v časovnem prostoru, ki v splošnem niso analitično rešljive SPICE reši sistem nelinearnih enačb s pomočjo numerične integracije, s katero zamenja dinamične komponente z njihovimi linearnimi modeli (glede na njihov časovni potek)

10 10 Numerična integracija: Eksplicitna Eulerjeva metoda f df ( t ) n f tn 1 f tn h dt f tn 1 f t n napaka h t t n n 1 t

11 11 Numerična integracija: Implicitna Eulerjeva metoda f df ( tn 1) f tn1 f tn h dt f tn 1 f t n napaka h t t n n 1 t

12 12 Numerična integracija: Trapezoidna metoda f n n1 f t f t n1 n h 2 df ( t ) df ( t ) dt dt f tn 1 f t n napaka h t t n n 1 t

13 13 Numerična integracija: Gear-2 metoda f f tn 1 f tn f tn 1 h df ( t ) n1 dt f tn 1 f t n napaka f tn 1 tn 1 h t t n n 1 t

14 14 Povzetek numeričnih integracijskih metod Eksplicitna Eulerjeva metoda Nenatančna, v SPICE ni uporabljena. Implicitna Eulerjeva metoda Povprečna natančnost in stabilnost. V nekaterih verzijah SPICE je to privzeta metoda. Trapezoidna metoda Boljša natančnost, slabša stabilnost (možnost oscilacij). V nekaterih verzijah SPICE je to privzeta metoda. Gear-2metoda Najbolj stabilna metoda, a slabša natančnost. Kot opcija pri primerih vezij, ki slabo konvergirajo.

15 15 Primer implicitne Eulerjeve integracije U n 1 In 1 In 1 C du n 1 U n 1 U n h dt 1 dqn U n U h C dt 1 h U U I C n n1 n n1 1 Q U C dq I dt U n 1 C h C U n h Linearni nadomestni časovni model C C I U U h h n1 n1 n

16 16 SPICE algoritem Začetna delovna točka Linearizacija nelinearnih elementov U n 1 C h In 1 C U n h Linearizacija dinamičnih elementov Kreiranje linearnega sistema enačb Rešitev sistema enačb Konverge nca? DA Izračun nove časovne točke NE Izberi novo delovno točko NE Konec časa? DA

17 17 Točnost TRAN metode Problemi pri vezjih, ki imajo mnogo manjšo časovno konstanto kot je integracijski korak pri nihajnih krogih in oscilatorjih z visoko kvaliteto Rešitev izbira dovolj majhnega koraka lokalna zaokrožitvena napaka nastane v vsaki točki zaradi numeričnega odvajanja globalna zaokrožitvena napaka nastane kot akumulacija lokalnih zaokrožitvenih napak izbira prave integracijske metode

18 18 Točnost TRAN metode Vezja s kratko časovno konstanto Lahko povzročajo oscilacije Lokalna zaokrožitvena napaka hitro izzveni in se ne akumulira

19 19 Točnost TRAN metode Vezja z dolgo časovno konstanto Lokalna zaokrožitvena napaka ne izzveni in se skozi čas akumulira in povečuje To povzroča fazno lezenje in dušenje

20 20 Primer kratke časovne konstante Najpreprostejše dinamično vezje je RC člen, opiše ga diferencialna enačba prvega reda. u 1 RC u C R U RC Če kondenzator vsebuje naboj, napetost na njem eksponentno upada. Časovni potek podaja spodnja enačba. A je začetna napetost. u( t) Ae. t / RC

21 21 Trapezodina metoda Ut () h C R U Ut () h t RC t Ut () u 1 RC u h t

22 22 Nedušen nihajni krog u C L u 0 A. sin t Gear in implicitna Eulerjeva metoda dodajo numerično dušenje v vezje

23 23 Fazno lezenje Trapezoidna metoda ne izračuna prave resonančne frekvence Velikost napake je odvisna od razmerja med uporabljenim časovnim korakom in periodo signala. A u t t/2 t t/2 t

24 24 Viri pri.tran analizi Sinusni SINE(Voffset Vamp Freq Td Theta Phi Ncycles) Pulzni PULSE(V1 V2 Tdelay Trise Tfall Ton Tperiod Ncycles ) Eksponentni EXP(V1 V2 Td1 Tau1 Td2 Tau2) FM modulacijski SFFM(Voff Vamp Fcar MDI Fsig) PWL odsekoma linearni signal PWL(t1 v1 t2 v2 t3 v3...)

25 25 Pomagala za boljšo konvergenco Postopni vklop virov Na začetku se vsi neodvisni viri in stanje vezja postavijo na 0 Sledi.TRAN analiza, med katero se postopoma dviga vrednosti virov proti končni vrednosti Končna časovna točka se uporabi kot začetni poizkus za navadno analizo delovne točke Kapacitivnostno korakanje Med vsako vozlišče in maso se doda kapacitivnost cmin Izvede se tranzientna analiza s potopnim vklopom virov Če še ne kovergira se povečajo kapacitivnosti za cmin Postopek se ponavlja do cminsteps korakov

26 26 Fourierova analiza Osnova za izračun so diskretni rezultati tranzientne analize. Je opreacija, ki se izvede po izvedeni tranzientni simulaciji. Izračun spektra je izveden s FFT Izbira spremenljivke za izračun FFT Določitev števila vzorcev Območja časovnega signala za FFT Oblike okna Dobimo amplitudni in fazni spekter Frekvenčna ločljivost je povezana s številom časovnih vzorcev

27 27.FOUR analiza popačenj Celotna harmonična popačenja THD (Total Harmonic Distortion) prikazana kot del Fourierove analize izračun iz Fourierovih koeficientov po izvedeni analizi v izhodni datoteki Spice Error Log formula za izračun THD: THD H H... H N H H H... H N 100 %.FOUR osnovna_frekvenca št._harmonikov št._period spremenljivka_1 spremenljivka_2

28 28 Opcije LTspice