IONIZACIJA SNOVI S SVETLOBO IN PRIMERI UPORABE V BIOMEDICINI ANA REBEKA KAMŠEK Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani V članku je pred

Velikost: px
Začni prikazovanje s strani:

Download "IONIZACIJA SNOVI S SVETLOBO IN PRIMERI UPORABE V BIOMEDICINI ANA REBEKA KAMŠEK Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani V članku je pred"

Transkripcija

1 IONIZACIJA SNOVI S SVETLOBO IN PRIMERI UPORABE V BIOMEDICINI ANA REBEKA KAMŠEK Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani V članku je predstavljena ionizacija snovi z vidno in bližnje infrardečo svetlobo. Najprej je predstavljen sam proces in razloženi osnovni pojmi v povezavi z njim, kasneje pa je opisanih nekaj uspešnih uporab v biomedicini, kot so laserski mikrotom, subcelična kirurgija in pomoč pri zunajtelesni oploditvi. IONIZATION OF MATTER WITH LIGHT AND EXAMPLES OF APPLICATION IN BIOMEDICINE In this article the ionization of matter with visible and near-infrared light is discussed. The description of the process itself and the explanation of the relevant expressions are followed by descriptions of a few successful examples of application in biomedicine, such as the laser microtome, subcell surgery and assisted hatching in assisted reproduction. 1. Uvod Laserji so v zadnjih desetletjih postali uporabno orodje v biomedicini. Med drugim omogočajo obdelavo tkiv na celični in subcelični ravni. Pri tovrstni obdelavi za razliko od različnih kemičnih in mehanskih postopkov ne prihaja do prenašanja toplote in mehanske energije na sosednje celice, kar omogoča visoko natančnost in zmanjša tveganje za negativen vpliv na nadaljnji razvoj in razmnoževanje celic. V seminarju obravnavam postopek ionizacije snovi s svetlobo in nekaj primerov uporabe v biomedicini. Najprej kratko razložim princip delovanja laserja, ki je ključen instrument za izvedbo postopkov in opišem fizikalno ozadje fotoionizacije. Med primere uporabe sodijo priprava histoloških preparatov, celična in subcelična kirurgija ter več oblik pomoči pri postopku zunajtelesne oploditve. 2. Osnove delovanja laserja Laser je naprava, ki v zelo ozkem območju valovnih dolžin oddaja zelo kolimiran, t.j. prostorsko omejen in usmerjen snop svetlobe, ki ga lahko zberemo na zelo majhno območje. Laser deluje na osnovi stimulirane emisije elektromagnetnega valovanja. To je proces, pri katerem snop svetlobe vzbudi elektrone v atomih, da izsevajo fotone v enaki smeri in z enako valovno dolžino kot vpadli snop svetlobe. Skica procesa je prikazana na sliki 1. Slika 1. Shematski prikaz spontane emisije, absorpcije in stimulirane emisije. Da dosežemo stimulirano emisijo fotonov, si predstavljajmo sistem z vsaj dvema nivojema - osnovnim in vzbujenim. V vsakem sredstvu se pri sobni temperaturi večina atomov(molekul, ionov) Matrika 6 (2019) 1 1

2 Ana Rebeka Kamšek nahaja v osnovnem stanju. Energija oziroma frekvenca izsevanega oziroma absorbiranega fotona je določena z enačbo E 2 E 1 = hν 21, (1) kjer je E 2 energija višjega nivoja, E 1 energija nižjega nivoja, h Planckova konstanta in ν 21 frekvenca izsevanega oziroma absorbiranega fotona. Ko foton z določeno valovno dolžino interagira z atomom, ga ta lahko absorbira in preide na višji energijski nivo. Pojemanje gostote toka v snovi zaradi absorpcije fotonov, ki elektrone vzbudijo v vzbujeno stanje lahko opišemo z enačbo j(x) = j 0 e σ 10N 0 x, (2) kjer j pomeni gostoto svetlobnega toka snopa v sredstvu, j 0 gostoto svetlobnega toka vpadnega snopa fotonov, σ 10 absorpcijski presek, N 0 številsko gostoto atomov v osnovnem stanju in x globino v sredstvu. Ko elektron v višjem stanju sam od sebe preide v nižje energijsko stanje in odda foton, govorimo o spontani emisiji. O stimulirani emisiji govorimo, ko foton z valovno dolžino, ki ustreza prehodu elektrona med dvema stanjema, interagira z vzbujenim atomom, in ga spodbudi, da med prehodom na nižji energijski nivo odda še en foton z enako valovno dolžino in v enaki smeri, kot se giblje prvi foton. Tu en foton povzroči nastanek dodatnega identičnega fotona, kar vodi v vedno večje število fotonov. Stimuliran prehod elektronov iz vzbujenega v osnovno stanje, kjer se na začetku ne nahaja noben elektron, opišemo z enačbo j(x) = j 0 e +σ 10N 1 x, (3) ki je analogna enačbi (2), le da se spremeni predznak v eksponentu, N 1 pa predstavlja številsko gostoto vzbujenih atomov. Enačbi (2) in (3) za procesa absorpcije in stimulirane emisije lahko združimo v enačbo j(x) = j 0 e +σ 10(N 1 N 0 )x. (4) Če želimo doseči, da se bo snop svetlobe v snovi ojačal, mora biti eksponent v zadnji enačbi pozitiven. Ker sta x in σ 10 pozitivni količini, mora torej veljati N 1 N 0 > 1. (5) Absorbirati se mora manj fotonov, kot se jih dodatno emitira. Potrebna je torej inverzna zasedenost nivojev - zasedbeno število zgornjega nivoja je višje od zasedbenega števila spodnjega. Inverzne zasedenosti v termodinamskem ravnovesju ne dosežemo, zato moramo z zunanjim virom energije elektrone v ojačevalnem sredstvu spodbujati k prehodom na višja vzbujena stanja. To lahko storimo npr. s pomočjo električne napetosti ali s svetlobo. V laserjih se sicer dogajanje odvija na več energijskih nivojih, ker je v sistemu, ki ima več kot dva energijska nivoja, lažje doseči inverzno zasedenost [1]. Slika 2 prikazuje zgradbo laserja. V osnovi laser sestavljata ojačevalno sredstvo in resonator, ki je sestavljen iz zrcala in polprepustnega zrcala. Fotoni v resonatorju, ki nastanejo kot posledica stimulirane emisije, sproti vzbujajo druge atome v ojačevalnem sredstvu. Zrcalo in polprepustno zrcalo, ki sredstvo obdajata, poskrbita za večkratni odboj svetlobe in s tem ojačitev izhodnega snopa svetlobe, ki zapusti resonator skozi polprepustno zrcalo. 2 Matrika 6 (2019) 1

3 Ionizacija snovi s svetlobo in primeri uporabe v biomedicini Slika 2. Osnovna skica delovanja laserja [1]. 3. Ionizacija snovi s svetlobo V splošnem je ionizacija proces, pri katerem atom zaradi odvzetih elektronov ni več električno nevtralen. To je lahko posledica trkov z ostalimi atomi, molekulami in ioni, lahko tudi z visokoenergijskimi elektroni ali nevtroni, posledica interakcije s fotoni itd. Pri slednji govorimo o fotoionizaciji. V nadaljevanju se omejimo na fotone nižje energije v vidnem in bližnje infrardečem območju. Ionizacijo snovi s svetlobo tako lahko dosežemo s kratkimi in močnimi laserskimi sunki. Ker so sunki tako kratki, je toplotna difuzija zanemarljiva in vzorec v okolici se ne segreje bistveno. Odvisnost pragovnih vrednosti od lastnosti materiala prikazuje slika 3. Slika 3. Graf odvisnosti pragovne energijske gostote E th od časa trajanja sunka. Na navpični osi se nahaja produkt energijske gostote in parametra η, ki je lastnost snovi [2, 3]. Pragovne vrednosti so v veliki meri odvisne od materiala, ki ga opišemo s parametrom η. Večji η pomeni manjšo dopustno energijsko gostoto sunka, da ostanemo v režimu fotoionizacije. η znaša za vodo 1 cm 2 /J, za očesno lečo 3 cm 2 /J in za roženico 8 do 10 cm 2 /J [2, 3]. Gostota svetlobnega toka j je z jakostjo električnega polja E povezana z zvezo j = 1 2 ɛ 0cE 2, (6) kjer sta ɛ 0 dielektrična konstanta in c hitrost svetlobe. Visoko gostoto svetlobnega toka dosežemo z močnim zbiranjem snopa. Za pikosekundne sunke so pragovne gostote energijskega toka reda velikosti W/ cm 2, jakosti električnega polja pa 10 7 V/ cm. Vrednosti so primerljive s povprečnimi atomskimi ali intramolekularnimi Coulombskimi polji in so zadosten pogoj za ionizacijo snovi. Pri pikosekundnih sunkih se ionizacija snovi s svetlobo prične s procesom večfotonske ionizacije, kar je prikazano na sliki 4 [3]. Večina prehodov med energijskimi nivoji poteka v ultravijoličnem delu spektra, torej pri velikih energijah, fotoni, ki jih pri tem procesu usmerimo v material, pa imajo valovne dolžine pretežno v vidnem in infrardečem delu spektra. V atome usmerimo večje število Matrika 6 (2019) 1 3

4 Ana Rebeka Kamšek Slika 4. Shematski prikaz procesa fotoionizacije [3]. fotonov z energijo, ki sicer ni zadosti visoka za vzbuditev elektronov na višji energijski nivo, a zaradi velikega števila vodijo do visoke gostote toka in imajo skupno zadostno energijo, da primerno vzbudijo atome. Večfotonska ionizacija je izrazito slučajen proces, katerega verjetnost se veča z gostoto toka. Pri običajni absorpciji, kjer se absorbira po en foton naenkrat, je gostota moči, ki se deponira v snovi, sorazmerna z gostoto toka, kar opišemo z enačbo kjer je dp dv dp dv = µ aj, (7) volumska gostota deponirane moči in µ a absorpcijski koeficient materiala. Večfotonska ionizacija pa ni linearen proces. Absorbirana moč je sorazmerna z gostoto toka na potenco števila absorbiranih fotonov j n, kjer je n večji od 1. kjer je K konstanta, tipično bistveno manjša od 1, razmerje j j 0 ( j j 0 ) n strmo raste in verjetnost za absorpcijo je večja. dp dv = K( j j 0 ) n, (8) pa večje od 1. Za velike n torej člen Absorpcijski koeficient materiala posledično ni konstanten, ampak je funkcija energijske gostote. Lastnosti materiala lahko torej manipuliramo s primerno izbranim parametrom svetlobnega sunka. Kjer se vrednosti za µ a na sliki 5 začnejo razlikovati od nič, se nahaja prag več-fotonske ionizacije. Slika 5. sunka [2]. Prikaz odvisnosti absorpcijskega koeficienta destilirane vode od energijske gostote vpadlega svetlobnega 4 Matrika 6 (2019) 1

5 Ionizacija snovi s svetlobo in primeri uporabe v biomedicini Zaradi slučajnosti procesa opazimo, da se tudi za energijske gostote, manjše od pragovne vrednosti, absorpcijski koeficient včasih razlikuje od nič. Pri teh energijskih gostotah pride do absorpcije le včasih, zaradi slučajnosti procesa. Proces večfotonske ionizacije je sprožilec elektronskega plazu. Maloštevilni prosti elektroni, ki so rezultat navedenih procesov, se pomnožijo. Prost elektron lahko namreč absorbira foton in dobi pospešek. Zatem trči v drug atom in ga ionizira, po trku sta tako na voljo dva prosta elektrona. Ta dva ponovita postopek in poskrbita za plazovno ojačanje, torej za še več pridobljenih prostih elektronov. Proces absorbiranja fotonov in pospeševanja elektronov imenujemo inverzno zavorno sevanje.[2] (Pri običajnem zavornem sevanju imamo opravka z obratnim procesom, tj. elektroni ob zaviranju v snovi oddajo elektromagnetno sevanje.) V nekaj sto pikosekundah se v snovi tako ustvari visoka gostota prostih elektronov reda velikosti cm 3, plazma pa močno absorbira svetlobo UV, vidnega in IR-spektra [2]. Trije grafi na sliki 6 prikazujejo naključnost procesa večfotonske ionizacije na primeru laserskega sunka, usmerjenega v kristal natrijevega klorida. Slika 6. Prikaz treh različnih primerov prepuščenega sunka rubinskega laserja z valovno dolžino λ = 694 nm in časom trajanja sunka t = 15 ns skozi kristal NaCl [2]. V prvem primeru ni prišlo do sprožitve elektronskega plazu. Prepuščen je bil celoten laserski svetlobni sunek. V drugih dveh primerih pa je ob dveh različnih časih prišlo do nastopa nelinearne absorpcije, ki jo na grafih vidimo kot mesto preloma krivulje. Prepuščeni tok se takrat drastično zmanjša zaradi skokovitega dviga absorpcijskega koeficienta µ a. V drugem in tretjem primeru je ob tem prišlo celo do poškodbe vzorca, v prvem primeru pa je vzorec ostal nespremenjen [2]. Režim fotoionizacije dosežemo le za določene vrednosti trajanja sunka in produkta energijske gostote ter parametra η, kar je razvidno iz slike 3. Ob zadostnih energijskih gostotah preidemo v režim fotomehanske ablacije, ki povzroča neželeno uničenje vzorca, pri čemer krajše valovne dolžine laserja znižajo prag začetka fotomehanske ablacije. Območje režima fotomehanske ablacije je prikazano na sliki 3. Optični preboj lahko vodi do nastanka močnih akustičnih udarnih valov, ki mehansko prizadenejo večje območje. Elektronski plaz se sicer lahko sproži tudi kot posledica toplotne emisije elektronov [3]. Ker Matrika 6 (2019) 1 5

6 Ana Rebeka Kamšek sunki, s katerimi sprožimo toplotno emisijo elektronov, tipično trajajo nekaj nanosekund in imajo večjo energijo, z njimi dosežemo fotomehansko ablacijo, kot je prikazano na sliki Uporaba v praksi Ob izboru primernih parametrov proces fotoionizacije omogoča zelo dobro definirano odstranjevanje tkiva brez termičnih ali mehanskih posledic na okolico. Omogoča najfinejše reze v mehka tkiva in izredno natančno obdelavo trdih tkiv ter možnost sub-celične kirurgije. Ker zmorejo žive celice delovati le v zelo ozkem razponu temperatur, lahko že majhno segrevanje zaradi absorbirane energije povzroči njihov propad [4]. 4.1 Priprava histoloških preparatov z laserskim mikrotomom Ena od uporab ionizacije snovi s svetlobo je laserska mikrotomija, tj. delanje histoloških rezin. Proces rezanja poteka v bližnjem IR spektru na valovni dolžini približno 1000 nm s kratkimi laserskimi sunki, dolgimi nekaj femtosekund. Pri uporabljeni valovni dolžini ima večina bioloških tkiv nizek absorpcijski koeficient, kar omogoča obdelavo tkiva na izbrani globini pod površino. Globino si izberemo s fokusiranjem snopa, kar dosežemo s premikanjem leče. Učinek bo opazen le v grlu snopa oz. gorišču leče, kar je prikazano na sliki 7. Slika 7. Prikaz delovanja laserskega mikrotoma. Plazma, inducirana s pomočjo laserja, je uporabljena za rezanje tkiva brez mehanske sile [5]. Zaradi visoke intenzitete laserskega snopa (do W/cm 2 ) večfotonska absorpcija sproži ionizacijo tkiva, kar vodi do razkroja tkiva v plazmo. Če je sunek dovolj kratek ( fs) in premer osvetljenega območja dosti majhen (reda velikosti µm), je za optični razpad snovi potrebna le majhna energija sunka (reda velikosti 10 nj). Pri običajnem rezanju tkiv z mehanskimi rezili je potrebno tkivo prej pripraviti, tj. ga pritrditi, dehidrirati, shranjevati v parafinu, zamrzniti itd. Taka predpriprava lahko povzroči spremembe v biološkem materialu. Laserska mikrotomija je brezkontaktna in ne zahteva predpriprave tkiva [6]. Eno od uveljavljenih komercialnih naprav, ki je trenutno na tržišču, je razvila nemška družba Rowiak GmbH. Uporabljeni laser vpliva na tkivo do globine enega milimetra. Debelino in površino rezine določi uporabnik. Obdelati je možno rezine velikosti do 14 x 14 mm s hitrostjo enega kvadratnega milimetra na sekundo. Današnji mikrotomi zmorejo delati rezine debelin od 5 do 100 mikrometrov. Za svetlobno mikroskopijo se uporabljajo rezine, debele 5 do 10 mikrometrov, debelejše rezine pa so zanimive za nevrološke eksperimente. Primer današnje uporabe v medicini je prikazan na sliki 8 [6]. 6 Matrika 6 (2019) 1

7 Ionizacija snovi s svetlobo in primeri uporabe v biomedicini Slika 8. Prikaz operacije očesa z metodo LASIK. Z napravo femto LASIK zarežemo v zgornjo plast roženice, z laserskim snopom preoblikujemo obliko roženice in jo nato pokrijemo s prej odstranjeno plastjo. Danes je to uveljavljen postopek odpravljanja dioptrije [7]. Na tak način je možno obdelati vsako mehko tkivo z izjemo tkiv z visoko vsebnostjo melanina. Poleg rezanja tkiv je laserski mikrotom moč uporabiti tudi v namene morfološke analize zelo mehkih tkiv, tj. analiza oblike celic. V prihodnosti gre pričakovati, da se bo ta tehnologija uporabljala še širše, npr. za rezanje trdih tkiv, rastlin, lesa itd. Današnje hitrosti obdelave tkiva so prenizke, da bi se postopek rutinsko uporabljal za analizo patoloških tkiv, je pa laserski mikrotom primerno orodje za imunološke raziskave, kjer je pomembno, da je tkivo med obdelavo živo. 4.2 Celična in subcelična kirurgija S femtosekundnimi laserji lahko zelo natančno in kontrolirano ciljamo posamezne organele ali druge strukture v celici. Ne da bi prizadeli okolico lahko prerežemo katero od celičnih struktur ali uničimo izbran organel. Metoda je neinvazivna in omogoča študij delovanja celice, ki ji manjka kak organel ali struktura. Slika 9 prikazuje delovanje laserja na mitohondrij. Slika 9. Primer subcelične kirurgije na mitohondrijih v celici. Sliki (A) in (B) prikazujeta mitohondrij pred obsevanjem, slika (C) takoj po njem. Uporabljenih je bilo nekaj sto svetlobnih sunkov z energijo 2 nj in dolžino 100 fs [4]. Matrika 6 (2019) 1 7

8 Ana Rebeka Kamšek Ionizacijo in s tem uničenje delov celice dosežemo z nizkoenergijskimi svetlobnimi sunki z nizko frekvenco ponavljanja, ki jih fokusiramo v notranjost celice [4]. 4.3 Laserski posegi pri postopku zunajtelesne oploditve Pri postopku zunajtelesne oploditve spermije in jajčno celico združijo zunaj človeškega telesa in zarodek naknadno vstavijo v maternico. Uspešnost postopka lahko izboljšajo s pomočjo laserjev Oploditev Če se težava pojavi že pri sami oploditvi jajčne celice, lahko z postopkom fotoionizacije stanjšamo ali naluknjamo membrano jajčne celice in spermijem olajšamo prehod v notranjost celice. Membrana igra bistveno vlogo pri reakciji med glavo spermija in jajčno celico ob oploditvi, po njej pa blokira vstop ostalim spermijem in omeji kontakt z ostalimi celicami Biopsija zarodka Pred vstavljanjem zarodka v maternico lahko v namen diagnoze nekaterih dednih bolezni uporabimo laser za izvedbo biopsije. Pri obdelavi membrane zarodka izrabljamo proces fotoionizacije. S femtosekundnimi svetlobnimi sunki naredimo luknjo v membrano in z optično pinceto skoznjo izvlečemo polarno telesce, ki kasneje sicer propade, vsebuje pa genetski material matere, ki ga lahko analiziramo. Uspešnost biopsije je odvisna od pričvrščenosti polarnega telesca na membrano zarodka. Optična pinceta je priprava, s katero s pomočjo laserskega snopa v gorišče snopa s silo reda velikosti N ujamemo delec, katerega lomni količnik je višji od lomnega količnika okolice. Zaradi majhnega območja delovanja in možnosti natančnih premikov je naprava zelo uporabna v bioloških raziskavah. Slika 10 prikazuje uporabo optične pincete pri izvedbi biopsije zarodka. Slika 10. Primer biopsije na zarodku. S femtosekundnimi laserskimi sunki naredijo odprtino v membrani(slika 2), z optično pinceto pa povlečejo polarno telesce iz zarodka(sliki 3 in 4) [9] Vgnezditev blastociste Pri prenosu pripravljenega zarodka v maternico se pogosto pojavi težava pri vgnezditvi. Implantacija zarodkov je klasično uspešna v manj kot 20 % primerov. Izpostavljenost jajčnih celic in zarodkov nenaravnim pogojem izven človeškega telesa naj bi imela negativen učinek na zarodkovo sposobnost vgnezditve. 8 Matrika 6 (2019) 1

9 Ionizacija snovi s svetlobo in primeri uporabe v biomedicini Največjo vlogo pri uspešnosti vgnezditve zarodka igrajo lastnosti celic zarodka prvih nekaj dni, npr. kvaliteta celične tekočine - citoplazme in kromosomska sestava. Človeška jajčna celica in zarodek v zgodnjih stopnjah razvoja imata zunanjo membrano debeline mikrometrov, sestavljeno v večji meri iz beljakovin in ogljikovih hidratov. Ko zarodek prvih nekaj dni raste, se membrana postopoma tanjša, s čimer se pripravlja na vgnezditev. Vgnezditev zarodka je proces, pri katerem se zarodek večkrat skrči in raztegne, dokler ni pripravljen za ustalitev v maternici. Pri tem sta bistvenega pomena elastičnost in debelina membrane. Da bi izboljšali delež uspešnih nosečnosti z laserjem lahko stanjšamo ali naluknjamo zarodkovo membrano, kot je prikazano na sliki 11. (Debelina membrane ne igra glavne vloge, najpomembnejše je, kako prožen je notranji sloj membrane. Posledica je, da je bolj produktivno narediti luknjo v membrano kot ji stanjšati le zunanjo plast.) Tovrstne metode so v uporabi tudi pri vgnezditvi predhodno zamrznjenih zarodkov. Uspešnost postopka je bila v nekaterih študijah opažena pri vseh primerih, le v različnem obsegu. Postopek je bil manj uspešen predvsem pri ženskah, starejših od 38 let, pri zarodkih z debelo zunanjo membrano in pri pacientkah, ki so že večkrat imele neuspešne poskuse implantacije. Slika 11. Primer obdelave membrane zarodka. Na zgornjih treh slikah je membrana zarodka še v enem kosu. Zarodek drži pri miru pipeta na levi strani, iz desne pa se mu približuje laser. Na spodnjih treh slikah ima zarodek močno stanjšan del membrane na desni strani [8]. Poleg laserjev so v uporabi tudi druge tehnike, kot npr. mehanska perforacija membrane in povzročanje lukenj s pomočjo kislega sredstva, kemično tanjšanje membrane itd. Mehanske in kemične metode zahtevajo izjemno natančnost pri delanju lukenj v membrano, daljši čas, ko se zarodek nahaja izven inkubatorja in optimizirane metode za zmanjšanje razlik v temperaturi, zaradi česar so bolj tvegane od uporabe laserja. Laser zaradi svoje sposobnosti koncentriranja energije na majhno površino kljub tveganju negativnih posledic ostaja idealno orodje za postopek. Laserski žarek je lahko na membrano usmerjen s pomočjo leč ali je voden skozi optično vlakno in se dotika zarodka. Možna negativna posledica pri obdelavi membrane je tako pri optičnih kot tudi pri ostalih metodah poškodovan zarodek ali preveč načeta membrana, ki ne varuje več notranjih celic pred zunanjimi vplivi. Pri procesu se zviša verjetnost enojajčnih dvojčkov, saj se pri delanju lukenj lahko zarodek zatakne v obliki osmice in se dva dela samostojno razvijata naprej [10]. 5. Zaključek Proces ionizacije snovi s svetlobo ima široke možnosti uporabe v biomedicini, saj omogoča zelo natančno obdelavo tkiva, omejeno na želeno območje. Ker okolica ostane nepoškodovana, je laser bolj Matrika 6 (2019) 1 9

10 Ana Rebeka Kamšek zanesljivo orodje od uporabe različnih kemičnih in mehanskih metod za iste postopke. Najpomembnejšo vlogo igra visoka gostota energijskega toka, ki jo dosežemo s fokusiranjem kratkih laserskih svetlobnih sunkov. Proces lahko izrabljamo npr. za pripravo histoloških preparatov, ki so tanjši in boljše kakovosti kot mehansko odrezani, za celično in sub-celično kirurgijo, ter kot vsestransko pomoč pri zunajtelesni oploditvi. Pri slednji fotoionizacija namreč pomaga pri oploditvi jajčne celice, izvedbi biopsije zarodka in vgnezditvi v maternico. Zahvala Prof. dr. Borisu Majaronu se zahvaljujem za mentorstvo. LITERATURA [1] William T. Silfvast et al, Fundamentals of Photonics. University of Connecticut, 2003 [2] M. Niemz, Laser-Tissue Interactions: Fundamentals and Applications. Springer, [3] Boris Majaron, prosojnice pri predmetu Optične metode v medicini. Dostopno na naslovu urce/content/0/omm-4.3%20fotomehanska%20ablacija%20in%20fotoinonizac ija.pdf, datum dostopa [4] Nan Shen et al, Ablation of cytoskeletal filaments and mitochondria in live cells using a femtosecond laser nanoscissor. Mechanics & chemistry of biosystems, 2(1), 17-25, [5] Laser microtome. Dostopno na nasovu datum dostopa [6] Holger Lubatschowski, Laser Microtomy: Opening a New Feasibility for Tissue Preparation. Optik & Photonik, 2(2) 49-51, [7] LASIK & other refractive procedures. Dostopno na naslovu datum dostopa [8] Anette Gabrielsen et al, Assisted hatching improves implantation rates on cryopreserved-thawed embryos. A randomized prospective study. Human Reproduction, 19(10), , [9] Inna V. Ilina et al, Noncontact microsurgery and micromanipulation of living cells with combined system Femtosecond laser scalpel-optical tweezers. Progress in Biomedical Optics and Imaging - Proceedings of SPIE, 16-24, [10] Mohamad Eid Hammadeh, Constanze Fischer-Hammadeh, Khaled Refaat Ali, Assisted hatching in assisted reproduction: a state of the art. Journal of Assisted Reproduction and Genetics, 28(2), , Matrika 6 (2019) 1

Atomska spektroskopija PROSTI ATOMI VZBUJENI ATOMI Marjan Veber Metode atomske/elementne masne/ spektrometrije Elektronska konfiguracija Mg

Atomska spektroskopija PROSTI ATOMI VZBUJENI ATOMI Marjan Veber Metode atomske/elementne masne/ spektrometrije Elektronska konfiguracija Mg Atomska spektroskopija PROSTI ATOMI VZBUJENI ATOMI Metode atomske/elementne masne/ spektrometrije Elektronska konfiguracija Mg Mg e 1s 2s2p 3d 4s 3p 3s e Po dogovoru ima osnovno elektronsko stanje energijo

Prikaži več

O Č E S N I C E N T E R ODPRAVA DIOPTRIJE ŽIVLJENJE BREZ OČAL IN KONTAKTNIH LEČ

O Č E S N I C E N T E R ODPRAVA DIOPTRIJE ŽIVLJENJE BREZ OČAL IN KONTAKTNIH LEČ O Č E S N I C E N T E R ODPRAVA DIOPTRIJE ŽIVLJENJE BREZ OČAL IN KONTAKTNIH LEČ LASERSKA ODPRAVA DIOPTRIJE Kaj je laserska korekcija dioptrije? Laserska operacija oči je postopek, s katerim se trajno odpravi

Prikaži več

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Lasersko obarvanje kovin Motivacija: Z laserskim obsevanjem je možno spremeniti tudi barvo kovinskih površin, kar odpira povsem nove možnosti označevanja in dekoracije najrazličnejših sestavnih delov in

Prikaži več

Optotek – inovacije v medicini in znanosti

Optotek – inovacije v medicini in znanosti Projekt DALJDET Lidar za detekcijio elastičnih in fluorescentnih signalov v IR in UV svetlobnem spektru. Ljubljansko podjetje Optotek je v okviru javnega razpisa MIR 06/RR/07, ki je potekal pod okriljem

Prikaži več

Fizikalne osnove svetlobe

Fizikalne osnove svetlobe Fizikalne osnove svetlobe Svetloba Svetloba - skrivnostna in fascinantna spremljevalka človekove zgodovine Kako deluje vid? Svetloba in vid Dva pojma, ki sta danes neločljivo povezana. Vendar ni bilo vedno

Prikaži več

dr. Andreja Šarlah Teorijska fizika II (FMF, Pedagoška fizika, 2010/11) kolokviji in izpiti Vsebina Kvantna mehanika 2 1. kolokvij 2 2. kolokvij 4 1.

dr. Andreja Šarlah Teorijska fizika II (FMF, Pedagoška fizika, 2010/11) kolokviji in izpiti Vsebina Kvantna mehanika 2 1. kolokvij 2 2. kolokvij 4 1. dr. Andreja Šarlah Teorijska fizika II (FMF, Pedagoška fizika, 2010/11) kolokviji in izpiti Vsebina Kvantna mehanika 2 1. kolokvij 2 2. kolokvij 4 1. izpit 5 2. izpit 6 3. izpit (2014) 7 Termodinamika

Prikaži več

1 Naloge iz Matematične fizike II /14 1. Enakomerno segreto kocko vržemo v hladnejšo vodo stalne temperature. Kako se spreminja s časom temperat

1 Naloge iz Matematične fizike II /14 1. Enakomerno segreto kocko vržemo v hladnejšo vodo stalne temperature. Kako se spreminja s časom temperat 1 Naloge iz Matematične fizike II - 2013/14 1. Enakomerno segreto kocko vržemo v hladnejšo vodo stalne temperature. Kako se spreminja s časom temperatura v kocki? Kakšna je časovna odvisnost toplotnega

Prikaži več

15. Seminar Optične Komunikacije Laboratorij za Sevanje in Optiko Fakulteta za Elektrotehniko Ljubljana, 30.jan - 1.feb 2008 Osnovne omejitve svetlobn

15. Seminar Optične Komunikacije Laboratorij za Sevanje in Optiko Fakulteta za Elektrotehniko Ljubljana, 30.jan - 1.feb 2008 Osnovne omejitve svetlobn 15. Seminar Optične Komunikacije Laboratorij za Sevanje in Optiko Fakulteta za Elektrotehniko Ljubljana, 30.jan - 1.feb 2008 Osnovne omejitve svetlobnega vlakna Matjaž Vidmar Seznam prosojnic: Slika 1

Prikaži več

7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE

7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE 7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE 1. UVOD Enačbo leče dobimo navadno s pomočjo geometrijskih konstrukcij. V našem primeru bomo do te enačbe prišli eksperimentalno, z merjenjem razdalj a in b. 2. NALOGA Izračunaj

Prikaži več

Diapozitiv 1

Diapozitiv 1 Vhodno-izhodne naprave naprave 1 Uvod VIN - 1 2018, Igor Škraba, FRI Vsebina 1 Uvod Signal električni signal Zvezni signal Diskretni signal Digitalni signal Lastnosti prenosnih medijev Slabljenje Pasovna

Prikaži več

FIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA

FIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA FIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA SE SPOMNITE SREDNJEŠOLSKE FIZIKE IN BIOLOGIJE? Saša Galonja univ. dipl. inž. arh. ZAPS marec, april 2012 Vsebina Kaj je zvok? Kako slišimo? Arhitekturna akustika

Prikaži več

(Microsoft PowerPoint - MBTLO4_Slabljenje opti\350nega vlakna [Compatibility Mode])

(Microsoft PowerPoint - MBTLO4_Slabljenje opti\350nega vlakna [Compatibility Mode]) Slabljenje v vlaknu Slabljenje (db/km) Prvo okno (O) 1980 Drugo okno (S) Tretje okno (L) Mobitel d.d., izobraževanje 2. 4. 2010, predavanje 4 1990 Vlakno danes Min 0,16 db/km Prof.dr.Jožko Budin Valovna

Prikaži več

Microsoft Word - Astronomija-Projekt19fin

Microsoft Word - Astronomija-Projekt19fin Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Jure Hribar, Rok Capuder Radialna odvisnost površinske svetlosti za eliptične galaksije Projektna naloga pri predmetu astronomija Ljubljana, april

Prikaži več

Naloge iz Osnov moderne fizike 2. del 24. november 2018, 1 3 Valovne lastnosti delcev 3.1 De Brogliejevi valovi 1. Kolikšna je valovna dolžina zrna pe

Naloge iz Osnov moderne fizike 2. del 24. november 2018, 1 3 Valovne lastnosti delcev 3.1 De Brogliejevi valovi 1. Kolikšna je valovna dolžina zrna pe Naloge iz Osnov moderne fizike 2. del 24. november 2018, 1 3 Valovne lastnosti delcev 3.1 De Brogliejevi valovi 1. Kolikšna je valovna dolžina zrna peska, ki tehta 1 mg in ga nosi veter s hitrostjo 20

Prikaži več

5.VAJA RAZMERJE MED HITROSTJO DIFUZIJE IN VELIKOSTJO CELICE

5.VAJA RAZMERJE MED HITROSTJO DIFUZIJE IN VELIKOSTJO CELICE 5.VAJA RAZMERJE MED HITROSTJO DIFUZIJE IN VELIKOSTJO CELICE UVOD Celica, kateri smo se posvetili pri laboratorijskem delu, je osnovna gradbena enota vsakega živega bitja ali pa že ena sama predstavlja

Prikaži več

O Č E S N I C E N T E R STAROSTNA DALJNOVIDNOST PRESBYOND IN MENJAVA OČESNE LEČE

O Č E S N I C E N T E R STAROSTNA DALJNOVIDNOST PRESBYOND IN MENJAVA OČESNE LEČE O Č E S N I C E N T E R STAROSTNA DALJNOVIDNOST PRESBYOND IN MENJAVA OČESNE LEČE LASERSKA ODSTRANITEV DIOPTRIJE PRESBYOND Kaj pomeni»starostna daljnovidnost«? Starostna daljnovidnost ali t.i. presbiopija

Prikaži več

DELOVANJE KATALIZATORJEV Cilji eksperimenta: Opazovanje delovanja encima katalaze, ki pospešuje razkroj vodikovega peroksida, primerjava njenega delov

DELOVANJE KATALIZATORJEV Cilji eksperimenta: Opazovanje delovanja encima katalaze, ki pospešuje razkroj vodikovega peroksida, primerjava njenega delov DELOVANJE KATALIZATORJEV Cilji eksperimenta: Opazovanje delovanja encima katalaze, ki pospešuje razkroj vodikovega peroksida, primerjava njenega delovanja z delovanjem nebeljakovinskih katalizatorjev in

Prikaži več

Univerza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvan

Univerza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvan Univerza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvantnih celičnih avtomatov SEMINARSKA NALOGA Univerzitetna

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - OVT_4_IzolacijskiMat_v1.pptx

Microsoft PowerPoint - OVT_4_IzolacijskiMat_v1.pptx Osnove visokonapetostne tehnike Izolacijski materiali Boštjan Blažič bostjan.blazic@fe.uni lj.si leon.fe.uni lj.si 01 4768 414 013/14 Izolacijski materiali Delitev: plinasti, tekoči, trdni Plinasti dielektriki

Prikaži več

lenses PRIROČNIK za uporabo kontaktnih leč Sentina

lenses PRIROČNIK za uporabo kontaktnih leč Sentina lenses PRIROČNIK za uporabo kontaktnih leč Sentina Pred začetkom uporabe kontaktnih leč Sentina vam svetujemo, da si preberete naslednja navodila. Četudi kontaktne leče uporabljate že dlje časa, je dobro

Prikaži več

Albert Einstein in teorija relativnosti

Albert Einstein in teorija relativnosti Albert Einstein in teorija relativnosti Rojen 14. marca 1879 v judovski družini v Ulmu, odraščal pa je v Münchnu Obiskoval je katoliško osnovno šolo, na materino željo se je učil igrati violino Pri 15

Prikaži več

ELEKTRIČNI NIHAJNI KROG TEORIJA Električni nihajni krog je električno vezje, ki služi za generacijo visokofrekvenče izmenične napetosti. V osnovi je "

ELEKTRIČNI NIHAJNI KROG TEORIJA Električni nihajni krog je električno vezje, ki služi za generacijo visokofrekvenče izmenične napetosti. V osnovi je ELEKTRIČNI NIHAJNI KROG TEORIJA Električni nihajni krog je električno vezje, ki služi za generacijo visokofrekvenče izmenične napetosti. V osnovi je "električno" nihalo, sestavljeno iz vzporedne vezave

Prikaži več

Matematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y

Matematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y Matematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y 2 ). Rešitev: Diferencialna enačba ima ločljive spremenljivke,

Prikaži več

Diapozitiv 1

Diapozitiv 1 ZAHTEVE TENIŠKE IGRE V tej predstavitvi bomo... Analizirali teniško igro z vidika fizioloških procesov Predstavili energijske procese, ki potekajo pri športni aktivnosti Kako nam poznavanje energijskih

Prikaži več

RAZMERJE MED HITROSTJO DIFUZIJE in VELIKOSTJO CELICE

RAZMERJE MED HITROSTJO DIFUZIJE in VELIKOSTJO CELICE RAZMERJE MED HITROSTJO DIFUZIJE in VELIKOSTJO CELICE UVOD Celica, kateri smo se posvetili pri laboratorijskem delu, je osnovna gradbena enota vsakega živega bitja ali pa že ena sama predstavlja organizem

Prikaži več

Prevodnik_v_polju_14_

Prevodnik_v_polju_14_ 14. Prevodnik v električnem polju Vsebina poglavja: prevodnik v zunanjem električnem polju, površina prevodnika je ekvipotencialna ploskev, elektrostatična indukcija (influenca), polje znotraj votline

Prikaži več

X. PREDAVANJE 6. Termodinamika Termodinamika obravnava pojave v snovi, ki so v povezavi z neurejenim gibanjem molekul in sil med njimi. Snov sestavlja

X. PREDAVANJE 6. Termodinamika Termodinamika obravnava pojave v snovi, ki so v povezavi z neurejenim gibanjem molekul in sil med njimi. Snov sestavlja X. PREDAVANJE 6. Termodinamika Termodinamika obravnava pojave v snovi, ki so v povezavi z neurejenim gibanjem molekul in sil med njimi. Snov sestavlja izredno veliko molekul (atomov), med katerimi delujejo

Prikaži več

LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE

LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE UVOD LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE V tem šolskem letu ste se odločili za fiziko kot izbirni predmet. Laboratorijske vaje boste opravljali med poukom od začetka oktobra do konca aprila. Zunanji kandidati

Prikaži več

10. Vaja: Kemijsko ravnotežje I a) Osnove: Poznamo enosmerne in ravnotežne kemijske reakcije. Za slednje lahko pišemo določeno konstanto kemijskega ra

10. Vaja: Kemijsko ravnotežje I a) Osnove: Poznamo enosmerne in ravnotežne kemijske reakcije. Za slednje lahko pišemo določeno konstanto kemijskega ra 10. Vaja: Kemijsko ravnotežje I a) Osnove: Poznamo enosmerne in ravnotežne kemijske reakcije. Za slednje lahko pišemo določeno konstanto kemijskega ravnotežja (K C ), ki nam podaja konstantno razmerje

Prikaži več

Eksperimenti iz Osnov moderne fizike Gregor Bavdek, Bojan Golli Pedagoška fakulteta UL Ljubljana 2016 Kazalo 1 Michelsonov interferometer 2 2 Fotoefek

Eksperimenti iz Osnov moderne fizike Gregor Bavdek, Bojan Golli Pedagoška fakulteta UL Ljubljana 2016 Kazalo 1 Michelsonov interferometer 2 2 Fotoefek Eksperimenti iz Osnov moderne fizike Gregor Bavdek, Bojan Golli Pedagoška fakulteta UL Ljubljana 2016 Kazalo 1 Michelsonov interferometer 2 2 Fotoefekt 4 3 Statistika sunkov iz radioaktivnega izvora 5

Prikaži več

(Microsoft PowerPoint - MBTLO7_Mikrostrukturna opti\350na vlakna [Read-Only] [Compatibility Mode])

(Microsoft PowerPoint - MBTLO7_Mikrostrukturna opti\350na vlakna [Read-Only] [Compatibility Mode]) Teme prihodnjih predavanj Uvod v nastanek optičnih komunikacij Temeljni optični pojavi Optično vlakno Slabljenje v optičnem vlaknu Disperzija v optičnem vlaknu Kompenzacija disperzije Nelinearnost v optičnem

Prikaži več

DELOVNI LIST ZA UČENCA

DELOVNI LIST ZA UČENCA ZRCALA - UVOD 1. polprepustno zrcalo 2. ploščice različnih barv ( risalni žebljički), svinčnik 3. ravnilo Na bel papir postavi polprepustno zrcalo in označi njegovo lego. Pred zrcalo postavi risalni žebljiček.

Prikaži več

Dinamika požara v prostoru 21. predavanje Vsebina gorenje v prostoru in na prostem dinamika gorenja v prostoru faze, splošno kvantitativno T

Dinamika požara v prostoru 21. predavanje Vsebina gorenje v prostoru in na prostem dinamika gorenja v prostoru faze, splošno kvantitativno T Dinamika požara v prostoru 21. predavanje Vsebina gorenje v prostoru in na prostem dinamika gorenja v prostoru faze, splošno kvantitativno T pred požarnim preskokom Q FO za požarni preskok polnorazviti

Prikaži več

ANALITIČNA GEOMETRIJA V RAVNINI

ANALITIČNA GEOMETRIJA V RAVNINI 3. Analitična geometrija v ravnini Osnovna ideja analitične geometrije je v tem, da vaskemu geometrijskemu objektu (točki, premici,...) pridružimo števila oz koordinate, ki ta objekt popolnoma popisujejo.

Prikaži več

DN080038_plonk plus fizika SS.indd

DN080038_plonk plus fizika SS.indd razlage I formule I rešeni primeri I namigi I opozorila I tabele Srednješolski Plonk+ Fizika razlage formule rešeni primeri namigi opozorila tabele Avtor: Vasja Kožuh Strokovni pregled: dr. Gorazd Planinšič

Prikaži več

Microsoft Word - GorivnaCelica_h-tec10.doc

Microsoft Word - GorivnaCelica_h-tec10.doc Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Aškerčeva 6 1000 Ljubljana, Slovenija telefon: 01 477 12 00 faks: 01 251 85 67 www.fs.uni-lj.si e-mail: dekanat@fs.uni-lj.si Katedra za energetsko strojništvo

Prikaži več

MERJENJE GORIŠČNE RAZDALJE LEČE

MERJENJE GORIŠČNE RAZDALJE LEČE MERJENJE GORIŠČNE RAZDALJE LEČE 1. UVOD: V tej vaji je bilo potrebno narediti pet nalog, povezanih z lečami. 2. NALOGA: -Na priloženih listih POTREBŠČINE: -Na priloženih listih A. Enačba zbiralne leče

Prikaži več

Naloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Tr

Naloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Tr Naloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Trditev: idealni enosmerni tokovni vir obratuje z močjo

Prikaži več

Toplotne črpalke

Toplotne črpalke VGRADNJA KOMPAKTNEGA KOLEKTORJA ZA OGREVANJE NIZKENERGIJSKE HIŠE S TOPLOTNO ČRPALKO ZEMLJA/VODA Vgradnja kompaktnega zemeljskega kolektorja v obliki košare prihrani 75 % površino zemlje v primerjavi z

Prikaži več

Microsoft Word - Ozon_clanek_2012.doc

Microsoft Word - Ozon_clanek_2012.doc OZON NAŠ ZAŠČITNIK IN SOVRAŽNIK Kaj je ozon Ozon (O 3 ) je plin, katerega molekula je sestavljena iz treh atomov kisika. Pri standardnih pogojih (temperatura 0 C, tlak 1013 hpa) je bledo modre barve. Ozon

Prikaži več

InfrardeĊe merjenje temperature

InfrardeĊe merjenje temperature BREZKONTAKTNO MERJENJE TEMPERATURE TER TERMOVIZIJA Marjan LUKEŽIČ Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Oddelek za tehniško varnost Gorazdova 15, SI- 1000 Ljubljana, Slovenja marjan.lukezic@fkkt.uni-lj.si

Prikaži več

Osnove statistike v fizični geografiji 2

Osnove statistike v fizični geografiji 2 Osnove statistike v geografiji - Metodologija geografskega raziskovanja - dr. Gregor Kovačič, doc. Bivariantna analiza Lastnosti so med sabo odvisne (vzročnoposledično povezane), kadar ena lastnost (spremenljivka

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - MK 3 tehnicni sistemi.ppt

Microsoft PowerPoint - MK 3 tehnicni sistemi.ppt Opredelitev tehničnega sistema Proces prenosa naravnih sistemov v tehnični sisteme, kot posledica človekovega ustvarjanja 1 Uvod - kaj predstavlja tehnični sistem, splošni primeri Predstavitev primera

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - MK 3 tehnicni sistemi.ppt

Microsoft PowerPoint - MK 3 tehnicni sistemi.ppt Opredelitev tehničnega sistema Proces prenosa naravnih sistemov v tehnični sisteme, kot posledica človekovega ustvarjanja 1 Uvod - kaj predstavlja tehnični sistem, splošni primeri Predstavitev primera

Prikaži več

Mrežni modeli polimernih verig Boštjan Jenčič 22. maj 2013 Eden preprostejših opisov polimerne verige je mrežni model, kjer lahko posamezni segmenti p

Mrežni modeli polimernih verig Boštjan Jenčič 22. maj 2013 Eden preprostejših opisov polimerne verige je mrežni model, kjer lahko posamezni segmenti p Mrežni modeli polimernih verig Boštjan Jenčič. maj 013 Eden preprostejših opisov polimerne verige je mrežni model, kjer lahko posameni segmenti polimera asedejo golj ogljišča v kvadratni (ali kubični v

Prikaži več

Gorivna celica

Gorivna celica Laboratorij za termoenergetiko Delovanje gorivnih celic Najbolj uveljavljeni tipi gorivnih celic Obstaja veliko različnih vrst gorivnih celic, najpogosteje se jih razvršča glede na vrsto elektrolita Obratovalna

Prikaži več

TLAK PLOŠČINA 1. Zapiši oznako in enoto za ploščino. 2. Zapiši pretvornik pri ploščini in po velikosti zapiši enote od mm 2 do km Nariši skico z

TLAK PLOŠČINA 1. Zapiši oznako in enoto za ploščino. 2. Zapiši pretvornik pri ploščini in po velikosti zapiši enote od mm 2 do km Nariši skico z TLAK PLOŠČINA 1. Zapiši oznako in enoto za ploščino. 2. Zapiši pretvornik pri ploščini in po velikosti zapiši enote od mm 2 do km 2. 3. Nariši skico za kvadrat in zapiši, kako bi izračunal ploščino kvadrata.

Prikaži več

P r e d m e t n i k Seznam skupnih izbirnih predmetov v študijskem programu Izbirni predmeti Zap. št. Predmet Nosilec Kontaktne ure Klinične Pred. Sem

P r e d m e t n i k Seznam skupnih izbirnih predmetov v študijskem programu Izbirni predmeti Zap. št. Predmet Nosilec Kontaktne ure Klinične Pred. Sem P r e d m e t n i k Seznam skupnih izbirnih predmetov v študijskem programu 001 Akustika in ultrazvok Jurij Prezelj 002 Diferencialne enačbe Aljoša Peperko 003 Eksperimentalne metode v nosilec bo znan

Prikaži več

1. Prehajanje snovi skozi celično membrano biološke membrane so izbirno prepustne (uravnavajo svojo kemijsko sestavo) membrana je o meja med celico oz

1. Prehajanje snovi skozi celično membrano biološke membrane so izbirno prepustne (uravnavajo svojo kemijsko sestavo) membrana je o meja med celico oz 1. Prehajanje snovi skozi celično membrano biološke membrane so izbirno prepustne (uravnavajo svojo kemijsko sestavo) membrana je o meja med celico oz. organeli in okoljem o regulator vstopa in izstopa

Prikaži več

SOLARNI SISTEMI ZA OGREVANJE IN PRIPRAVO TOPLE VODE PRI NEH IN PH Pri nizkoenergijskih hišah (NEH) in pasivnih hišah (PH) so sistemi za ogrevanje in p

SOLARNI SISTEMI ZA OGREVANJE IN PRIPRAVO TOPLE VODE PRI NEH IN PH Pri nizkoenergijskih hišah (NEH) in pasivnih hišah (PH) so sistemi za ogrevanje in p SOLARNI SISTEMI ZA OGREVANJE IN PRIPRAVO TOPLE VODE PRI NEH IN PH Pri nizkoenergijskih hišah (NEH) in pasivnih hišah (PH) so sistemi za ogrevanje in pripravo tople sanitarne vode (PTV) nadgrajeni s solarnimi

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - DPN_II__05__Zanesljivost.ppt [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - DPN_II__05__Zanesljivost.ppt [Compatibility Mode] Univerza v Ljubljani - Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo KATEDRA ZA TEHNIŠKO VARNOST Delovne naprave in priprave II Boris Jerman Prioriteta pri izboru načinov varovanja: a) vgrajena varnost;

Prikaži več

EINSTEINOV PRVI PRISPEVEK H KVANTNI MEHANIKI

EINSTEINOV PRVI PRISPEVEK H KVANTNI MEHANIKI List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje ISSN 035-6652 Letnik 33 (2005/2006) Številka 3 Strani 0 3 Janez Strnad: EINSTEINOV PRVI PRISPEVEK H KVANTNI MEHANIKI Ključne besede: fizika,

Prikaži več

PERIODNI SISTEM 1. skupina

PERIODNI SISTEM 1. skupina PERIODNI SISTEM 1. skupina OSNOVNA DEJSTVA & POJMI Vsi elementi so zelo reaktivni, zato jih hranimo pod pertolejem in vsi so mehke, srebrno bele kovine Vse spojine so ionske in topne Vsi elementi, oz.

Prikaži več

Poskusi s kondenzatorji

Poskusi s kondenzatorji Poskusi s kondenzatorji Samo Lasič, Fakulteta za Matematiko in Fiziko, Oddelek za fiziko, Ljubljana Povzetek Opisani so nekateri poskusi s kondenzatorji, ki smo jih izvedli z merilnim vmesnikom LabPro.

Prikaži več

POROČILO IZ KONSTRUKCIJSKE GRADBENE FIZIKE PROGRAM WUFI IZDELALI: Jaka Brezočnik, Luka Noč, David Božiček MENTOR: prof. dr. Zvonko Jagličič

POROČILO IZ KONSTRUKCIJSKE GRADBENE FIZIKE PROGRAM WUFI IZDELALI: Jaka Brezočnik, Luka Noč, David Božiček MENTOR: prof. dr. Zvonko Jagličič POROČILO IZ KONSTRUKCIJSKE GRADBENE FIZIKE PROGRAM WUFI IZDELALI: Jaka Brezočnik, Luka Noč, David Božiček MENTOR: prof. dr. Zvonko Jagličič 1.O PROGRAMSKO ORODJE WUFI Program WUFI nam omogoča dinamične

Prikaži več

Generatorji toplote

Generatorji toplote Termodinamika Ničti zakon termodinamike Če je telo A v toplotnem ravnovesju s telesom B in je telo B v toplotnem ravnovesju s telesom C, je tudi telo A v toplotnem ravnovesju s telesom C. Prvi zakon termodinamike

Prikaži več

innbox_f60_navodila.indd

innbox_f60_navodila.indd Osnovna navodila Komunikacijski prehod Innbox F60 SFP AC Varnostna opozorila Pri uporabi opreme upoštevajte naslednja opozorila in varnostne ukrepe. Da bi v največji meri izkoristili najnovejšo tehnologijo

Prikaži več

Space Invaders Opis igre: Originalna igra: Space Invaders je arkadna igra, ki so jo ustvarili leta Bila je ena izmed prvih streljaških iger, v k

Space Invaders Opis igre: Originalna igra: Space Invaders je arkadna igra, ki so jo ustvarili leta Bila je ena izmed prvih streljaških iger, v k Space Invaders Opis igre: Originalna igra: Space Invaders je arkadna igra, ki so jo ustvarili leta 1978. Bila je ena izmed prvih streljaških iger, v kateri je igralec vodil laserski top ali vesoljsko ladjo,

Prikaži več

Opisi območij rezultatov NPZ

Opisi območij rezultatov NPZ Predmetna komisija za fiziko Opisi dosežkov učencev 9. razreda na nacionalnem preverjanju znanja Slika: Porazdelitev točk pri fiziki, 9. razred Uvodni komentar Pri sestavljanju nalog je PK za fiziko upoštevala,

Prikaži več

Microsoft Word - M docx

Microsoft Word - M docx Državni izpitni center *M77* SPOMLADANSK ZPTN OK NAVODLA ZA OCENJEVANJE Petek, 7. junij 0 SPLOŠNA MATA C 0 M-77-- ZPTNA POLA ' ' QQ QQ ' ' Q QQ Q 0 5 0 5 C Zapisan izraz za naboj... točka zračunan naboj...

Prikaži več

Brownova kovariancna razdalja

Brownova kovariancna razdalja Brownova kovariančna razdalja Nace Čebulj Fakulteta za matematiko in fiziko 8. januar 2015 Nova mera odvisnosti Motivacija in definicija S primerno izbiro funkcije uteži w(t, s) lahko definiramo mero odvisnosti

Prikaži več

(Microsoft PowerPoint - MBTLO13_Opti\350ni oja\350evalniki [Compatibility Mode])

(Microsoft PowerPoint - MBTLO13_Opti\350ni oja\350evalniki [Compatibility Mode]) Optični ojačevalniki Diskretni in porazdeljeni ojačevalniki G Mobitel d.d., izobraževanje 8. 5. 010, predavanje 11 (nm) Prof. dr. Jožko Budin 1 Vsebina 1. Mehanizmi ojačevanja. Diskretni in porazdeljeni

Prikaži več

Microsoft Word - M

Microsoft Word - M Državni izpitni center *M773* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 4. junij SPLOŠNA MATRA RIC M-77--3 IZPITNA POLA ' ' Q Q ( Q Q)/ Zapisan izraz za naboja ' ' 6 6 6 Q Q (6 4 ) / C

Prikaži več

Fizika2_stari_testi.DVI

Fizika2_stari_testi.DVI Stari pisni izpiti in kolokviji iz Fizike 2 na Fakulteti za elektrotehniko 6. november 2003 Tako, kot pri zbirki za Fiziko 1, so izpiti in kolokviji zbrani po študijskih letih (2002/2003, 2001/2002, 2000/2001).

Prikaži več

Toplotne črpalke

Toplotne črpalke SOLARNI SISTEMI ZA OGREVANJE IN PRIPRAVO TOPLE VODE V NEH IN PH Pri nizkoenergijskih hišah (NEH) in pasivnih hišah (PH) so sistemi za ogrevanje in pripravo tople sanitarne vode (PTV) nadgrajeni s solarnimi

Prikaži več

Seminar: Optodinamski pojavi pri laserskem vrtanju Avtor: Žiga Lenarčič Mentor: dr. Rok Petkovšek Fakulteta za matematiko in fiziko, Univerza v Ljublj

Seminar: Optodinamski pojavi pri laserskem vrtanju Avtor: Žiga Lenarčič Mentor: dr. Rok Petkovšek Fakulteta za matematiko in fiziko, Univerza v Ljublj Seminar: Optodinamski pojavi pri laserskem vrtanju Avtor: Žiga Lenarčič Mentor: dr. Rok Petkovšek Fakulteta za matematiko in fiziko, Univerza v Ljubljani 14. maj 2008 Povzetek V seminarju je predstavljen

Prikaži več

Funkcije in grafi

Funkcije in grafi 14 Funkcije in grafi Funkcije Zapisi funkcij Sorazmernost Obratna sorazmernost Potenčne funkcije Polinomske funkcije Druge funkcije Prileganje podatkom 14.1 Funkcije Spremenljivke Odvisnost spremenljivk

Prikaži več

LaTeX slides

LaTeX slides Linearni in nelinearni modeli Milena Kovač 22. december 2006 Biometrija 2006/2007 1 Linearni, pogojno linearni in nelinearni modeli Kriteriji za razdelitev: prvi parcialni odvodi po parametrih Linearni

Prikaži več

PRIPRAVA NA 1. Š. N.: KVADRATNA FUNKCIJA IN KVADRATNA ENAČBA 1. Izračunaj presečišča parabole y=5 x x 8 s koordinatnima osema. R: 2 0, 8, 4,0,,0

PRIPRAVA NA 1. Š. N.: KVADRATNA FUNKCIJA IN KVADRATNA ENAČBA 1. Izračunaj presečišča parabole y=5 x x 8 s koordinatnima osema. R: 2 0, 8, 4,0,,0 PRIPRAVA NA 1. Š. N.: KVADRATNA FUNKCIJA IN KVADRATNA ENAČBA 1. Izračunaj presečišča parabole y=5 x +18 x 8 s koordinatnima osema. R: 0, 8, 4,0,,0 5. Zapiši enačbo kvadratne funkcije f (x )=3 x +1 x+8

Prikaži več

REŠEVANJE DIFERENCIALNIH ENAČB Z MEHANSKIMI RAČUNSKIMI STROJI Pino Koc Seminar za učitelje matematike FMF, Ljubljana, 25. september 2015 Vir: [1] 1

REŠEVANJE DIFERENCIALNIH ENAČB Z MEHANSKIMI RAČUNSKIMI STROJI Pino Koc Seminar za učitelje matematike FMF, Ljubljana, 25. september 2015 Vir: [1] 1 REŠEVANJE DIFERENCIALNIH ENAČB Z MEHANSKIMI RAČUNSKIMI STROJI Pino Koc Seminar za učitelje matematike FMF, Ljubljana, 25. september 2015 Vir: [1] 1 Nekateri pripomočki in naprave za računanje: 1a) Digitalni

Prikaži več

UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA DAVID PUNGERT MERJENJE UČINKOVITOSTI SVETIL V FIZIOLOŠKEM MERILU DIPLOMSKO DELO LJUBLJANA, 2016

UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA DAVID PUNGERT MERJENJE UČINKOVITOSTI SVETIL V FIZIOLOŠKEM MERILU DIPLOMSKO DELO LJUBLJANA, 2016 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA DAVID PUNGERT MERJENJE UČINKOVITOSTI SVETIL V FIZIOLOŠKEM MERILU DIPLOMSKO DELO LJUBLJANA, 2016 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA DVOPREDMETNI UČITELJ:

Prikaži več

Halogenske žarnice (Seminarska) Predmet: Inštalacije HALOGENSKA ŽARNICA

Halogenske žarnice (Seminarska) Predmet: Inštalacije HALOGENSKA ŽARNICA Halogenske žarnice (Seminarska) Predmet: Inštalacije HALOGENSKA ŽARNICA Je žarnica z nitko iz volframa, okoli katere je atmosfera - prostor, ki vsebuje poleg argona in kriptona doloceno razmerje halogena

Prikaži več

O Č E S N I C E N T E R VIDIM, očesni kirurški center d.o.o. Mariborska cesta 88, 3000 Celje CENIK STORITEV SAMOPLAČNIŠKE ORDINACIJE datum cenika 01.

O Č E S N I C E N T E R VIDIM, očesni kirurški center d.o.o. Mariborska cesta 88, 3000 Celje CENIK STORITEV SAMOPLAČNIŠKE ORDINACIJE datum cenika 01. O Č E S N I C E N T E R VIDIM, očesni kirurški center d.o.o. Mariborska cesta 88, 3000 Celje CENIK STORITEV SAMOPLAČNIŠKE ORDINACIJE datum cenika CENE OSNOVNEGA PREGLEDA IN PREDOPERATIVNEGA POSTOPKA Tel.:

Prikaži več

Presentation‘s Main Title

Presentation‘s Main Title JUBIZOL Izvedba detajlov fasade načrtovanje in pregled izvedbe v praksi 1 Aleš Kovač d.i.g. JUB d.o.o. ; ales.kovac@jub.eu Obdelava COKLA Slaba praksa Direktno stikovanje z asfaltom? VROČINA!! 2 Obdelava

Prikaži več

Identification Label TRENDS IN INTERNATIONAL MATHEMATICS AND SCIENCE STUDY Mednarodna raziskava trendov znanja matematike in naravoslovja Vprašalnik z

Identification Label TRENDS IN INTERNATIONAL MATHEMATICS AND SCIENCE STUDY Mednarodna raziskava trendov znanja matematike in naravoslovja Vprašalnik z Identification Label TRENDS IN INTERNTIONL MTHEMTICS ND SCIENCE STUDY Mednarodna raziskava trendov znanja matematike in naravoslovja Vprašalnik za učiteljice in učitelje naravoslovnih predmetov 8. razred

Prikaži več

Microsoft PowerPoint - Prevod SIOEN prezentacije

Microsoft PowerPoint - Prevod SIOEN prezentacije ZAŠČITA NA PODLAGI INOVACIJ Kratek pregled fasadnih oblog iz tekstilnih materialov Obrazložitev razlike med fasadnimi materiali in različnimi fasadnimi sistemi: Razlikujemo med sistemi oblog in prezračevanimi

Prikaži več

TOTP - Fizika 2017/18 Seznam obravnavanih vsebin January 19, 2018 Ta seznam vsebin ne nadomešča zapiskov s predavanj. Je pa izčrpen spisek tega, kar s

TOTP - Fizika 2017/18 Seznam obravnavanih vsebin January 19, 2018 Ta seznam vsebin ne nadomešča zapiskov s predavanj. Je pa izčrpen spisek tega, kar s TOTP - Fizika 2017/18 Seznam obravnavanih vsebin January 19, 2018 Ta seznam vsebin ne nadomešča zapiskov s predavanj. Je pa izčrpen spisek tega, kar smo obravnavali. Vektorske količine so označene krepko.

Prikaži več

(Microsoft PowerPoint - MBTLO17_Razvr\232\350anje WDM [Compatibility Mode])

(Microsoft PowerPoint - MBTLO17_Razvr\232\350anje WDM [Compatibility Mode]) 1 Valovno razvrščanje Multipleksiranje WDM Mobitel d.d., izobraževanje 1. 10. 2010, predavanje 17 Prof. dr. Jožko Budin Vsebina 2 1. Valovno (barvno) razvrščanje: 2-WDM, CWDM, DWDM, UDWDM (po gostoti optičnih

Prikaži več

Osnove matematicne analize 2018/19

Osnove matematicne analize  2018/19 Osnove matematične analize 2018/19 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D f R priredi natanko

Prikaži več

Poročilo projekta : Učinkovita raba energije Primerjava klasične sončne elektrarne z sončno elektrarno ki sledi soncu. Cilj projekta: Cilj našega proj

Poročilo projekta : Učinkovita raba energije Primerjava klasične sončne elektrarne z sončno elektrarno ki sledi soncu. Cilj projekta: Cilj našega proj Poročilo projekta : Učinkovita raba energije Primerjava klasične sončne elektrarne z sončno elektrarno ki sledi soncu. Cilj projekta: Cilj našega projekta je bil izdelati učilo napravo za prikaz delovanja

Prikaži več

Microsoft Word - WP5 D15b infopackage supplement public buildings Slovenia.doc

Microsoft Word - WP5 D15b infopackage supplement public buildings Slovenia.doc ENERGETSKA IZKAZNICA KAKO SE NANJO PRIPRAVIMO Izkaznica na podlagi izmerjene rabe energije Energetske izkaznice za javne stavbe bodo predvidoma temeljile na izmerjeni rabi energije za delovanje stavbe.

Prikaži več

1. Električne lastnosti varikap diode Vsaka polprevodniška dioda ima zaporno plast, debelina katere narašča z zaporno napetostjo. Dioda se v zaporni s

1. Električne lastnosti varikap diode Vsaka polprevodniška dioda ima zaporno plast, debelina katere narašča z zaporno napetostjo. Dioda se v zaporni s 1. Električne lastnosti varikap diode Vsaka polprevodniška dioda ima zaporno plast, debelina katere narašča z zaporno napetostjo. Dioda se v zaporni smeri obnaša kot nelinearen kondenzator, ki mu z višanjem

Prikaži več

MARIE SKŁODOWSKA CURIE ( )

MARIE SKŁODOWSKA CURIE ( ) MARIE SKŁODOWSKA CURIE (1867-1934) OTROŠTVO Rodila se je v Varšavi 7. 11. 1867 kot Marya Salomee Skłodowska, kot peti otrok v družini učiteljev Imela je neverjeten spomin, pri petih letih je znala brati

Prikaži več

Microsoft Word - M docx

Microsoft Word - M docx Državni izpitni center *M1180314* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Izpitna pola Modul gradbeništvo NAVODILA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 14. junij 01 SPLOŠNA MATURA RIC 01 M11-803-1-4 IZPITNA POLA Modul gradbeništvo

Prikaži več

IR termometer testo 830 testo 830 hiter, za brezkontaktno merjenje površinske temperature Merjenje z laserskim pointerjem za natančno merjenje tudi na

IR termometer testo 830 testo 830 hiter, za brezkontaktno merjenje površinske temperature Merjenje z laserskim pointerjem za natančno merjenje tudi na IR termometer testo 830 testo 830 hiter, za brezkontaktno merjenje površinske temperature Merjenje z laserskim pointerjem za natančno merjenje tudi na večjih razdaljah Hitro shranjevanje odčitkov (2 odčitka

Prikaži več

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za aplikativno naravoslovje Fizika (I. stopnja) Mehanika 2014/2015 VAJE Gravitacija - ohranitveni zakoni

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za aplikativno naravoslovje Fizika (I. stopnja) Mehanika 2014/2015 VAJE Gravitacija - ohranitveni zakoni Univerza v Novi Gorici Fakulteta za aplikativno naravoslovje Fizika (I. stopnja) Mehanika 2014/2015 VAJE 12. 11. 2014 Gravitacija - ohranitveni zakoni 1. Telo z maso M je sestavljeno iz dveh delov z masama

Prikaži več

Kdo lahko prelomi špaget na dva dela

Kdo lahko prelomi špaget na dva dela ZNANOST IN TEHNIKA POMAGATA MEDICINI Polžev vsadek, ki nam lahko povrne sluh Jerneja Vrhovec Si predstavljate, da bi se nekega jutra zbudili brez nadležnega zvoka budilke? To verjetno sploh ne bi bilo

Prikaži več

Analiza infrardecih spektrov z globokimi nevronskimi mrežami

Analiza infrardecih spektrov z globokimi nevronskimi mrežami Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Tina Avbelj Analiza infrardečih spektrov z globokimi nevronskimi mrežami DIPLOMSKO DELO INTERDISCIPLINARNI UNIVERZITETNI ŠTUDIJSKI PROGRAM

Prikaži več

Osnove gastronomije PREBAVA MAKROHRANIL IN Vpliv senzoričnih lastnosti na prebavo Barbara HERLAH, univ. dipl. inž. živ. teh.

Osnove gastronomije PREBAVA MAKROHRANIL IN Vpliv senzoričnih lastnosti na prebavo Barbara HERLAH, univ. dipl. inž. živ. teh. Osnove gastronomije PREBAVA MAKROHRANIL IN Vpliv senzoričnih lastnosti na prebavo Barbara HERLAH, univ. dipl. inž. živ. teh. PREBAVA (DIGESTIJA) IN VSRKAVANJE (ABSORPCIJA) V PREBAVILIH OH, B in M so uporabni

Prikaži več

Uradni list RS - 32/2004, Uredbeni del

Uradni list RS - 32/2004, Uredbeni del PRILOGA VI POTRDILA O SKLADNOSTI (Vzorci vsebine) Stran 1 A) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA (1) (številka potrdila o skladnosti:)

Prikaži več

Teorija kodiranja in kriptografija 2013/ AES

Teorija kodiranja in kriptografija 2013/ AES Teorija kodiranja in kriptografija 23/24 AES Arjana Žitnik Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko Ljubljana, 8. 3. 24 AES - zgodovina Septembra 997 je NIST objavil natečaj za izbor nove

Prikaži več

Microsoft Word - M docx

Microsoft Word - M docx Državni izpitni center *M7773* SPOMLDNSKI IZPITNI ROK NVODIL Z OCENJEVNJE Četrtek,. junij 07 SPLOŠN MTUR Državni izpitni center Vse pravice pridržane. M7-77--3 IZPITN POL W kwh 000 W 3600 s 43, MJ Pretvorbena

Prikaži več

Microsoft Word doc

Microsoft Word doc SLO - NAVODILO ZA MONTAŽO IN UPORABO Št. art. : 121292 www.conrad.si INFRARDEČI TERMOMETER IR-362 Št. artikla: 121292 Ta navodila za uporabo so priložena izdelku. Vsebujejo pomembne informacije o nastavitvah

Prikaži več

KREMEN

KREMEN ŠOLSKI CENTER CELJE TEHNOLOGIJA S KEMIJO REFERAT KREMEN ANDRAŽ SEBIČ, E-2.c Mentorica: Mihela Jug Ljubečna, april 2007 Kazalo UVOD V referatu bom predstavil kaj je kremen, za kaj se uporablja in opisal

Prikaži več

ŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA

ŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA ŠTEVCI PROMETA IN NJIHOVA UPORABA ZA NAMENE STATISTIK ČRT GRAHONJA Navdih Poizvedovanje po BD podatkovnih virih, ki imajo časovno dimenzijo in so dostopni. Večji promet pomeni večje število dobrin in močnejšo

Prikaži več

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 2 Pisni izpit 9. junij 2005 Ime in priimek: Vpisna št: Zaporedna številka izpita: Navodila Pazljivo preberite bese

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 2 Pisni izpit 9. junij 2005 Ime in priimek: Vpisna št: Zaporedna številka izpita: Navodila Pazljivo preberite bese FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika Pisni izpit 9. junij 005 Ime in priimek: Vpisna št: Zaporedna številka izpita: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja. Veljale bodo

Prikaži več

Toplotne črpalke

Toplotne črpalke Prihranek energije pri posobitvi ogrevanja in energetski obnovi ovoja stavbe V primeru posobitve ogrevalnega sistema stanovanjske zgradbe je potrebno ugotoviti letno porabo toplotne energije. Približno

Prikaži več

Poročilo o opravljenem delu pri praktičnem pouku fizike: MERJENJE S KLJUNASTIM MERILOM Ime in priimek: Mitja Kočevar Razred: 1. f Učitelj: Otmar Uranj

Poročilo o opravljenem delu pri praktičnem pouku fizike: MERJENJE S KLJUNASTIM MERILOM Ime in priimek: Mitja Kočevar Razred: 1. f Učitelj: Otmar Uranj Poročilo o opravljenem delu pri praktičnem pouku fizike: MERJENJE S KLJUNASTIM MERILOM Ime in priimek: Mitja Kočevar Razred: 1. f Učitelj: Otmar Uranjek, prof. fizike Datum izvedbe vaje: 11. 11. 2005 Uvod

Prikaži več

Vsebina Energija pri gorenju notranja energija, entalpija, termokemijski račun, specifična toplota zgorevanja specifična požarna obremenitev

Vsebina Energija pri gorenju notranja energija, entalpija, termokemijski račun, specifična toplota zgorevanja specifična požarna obremenitev Vsebina Energija pri gorenju notranja energija, entalpija, termokemijski račun, specifična toplota zgorevanja specifična požarna obremenitev P i entropija, prosta entalpija spontani procesi, gorenje pri

Prikaži več

Vaje: Matrike 1. Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N 0 1 n ; n N Pokaži, da je množica x 0 y 0 x

Vaje: Matrike 1. Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N 0 1 n ; n N Pokaži, da je množica x 0 y 0 x Vaje: Matrike 1 Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N n 1 1 0 1 ; n N 0 2 Pokaži, da je množica x 0 y 0 x y x + z ; x, y, z R y x z x vektorski podprostor v prostoru matrik

Prikaži več