1-2004

Transkripcija

1 Elektrotehniški vestnik 7(-2): 27 33, 2004 Electrotechnical Review, Ljubljana, Slovenija Delež harmonskega popačenja na porabnikovi in dobaviteljevi strani električnega omrežja Denis Ferjančič, Zvonko Toroš, Peter Žunko 2, Igor Papič 2 Elektro Primorska d.d., Erjavčeva 22, 5000 Nova Gorica, Slovenija 2 Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, Tržaška 25, 000 Ljubljana, Slovenija E-pošta: denis.ferjancic@elektro-primorska.si, igor.papic@fe.uni-lj.si Povzetek. V članku je predstavljena nova metoda določanja prispevkov k harmonskemu toku in napetosti v izbrani točki omrežja, s katero lahko določamo deleža porabnika in napajalne strani električnega omrežja. Ta metoda se je pokazala za zelo ustrezno tudi na nekoliko bolj zapletenih primerih omrežja. Njena prednost je v tem, da temelji na meritvi le v eni točki omrežja, medtem ko lahko kot edino slabost navedemo dejstvo, da zahteva natančno poznavanje topologije omrežja in podatkov o elementih v njem, ki pa niso vedno dosegljivi. Predstavljeni postopek smo uporabili za določitev prispevkov k harmonskemu popačenju na konkretnem primeru omrežja. Ključne besede: harmoniki, harmonsko popačenje, prispevki k harmonskemu popačenju, harmonski vir, metoda smeri pretoka moči, metoda tokovnih vektorjev Share of harmonic distortion on the consumer and utility side of the electrical power network Extended abstract. In the paper, a method for estimation of voltage and current harmonic contribution from different sources in a selected grid point is presented. Since synchronized measurements in multiple points of a network present a difficult task and are therefore seldom available, our research focused on methods that demand measurements in only one grid point. For this purpose we analyzed two different approaches, namely the power direction method and the current vector method. The first one proved to be inappropriate for calculating harmonic contribution, as it does not produce correct results in some cases [8]. The latter one was found to be an efficient and consistent way for calculating harmonic contribution. The current vector method was first tested in a simulated network using the PSCAD/EMTDC simulation program. To demonstrate its practical use, harmonic distortion for the fifth harmonic was analyzed at the Faculty of Electrical Engineering in Ljubljana. Measurements showed that the distortion is significantly time dependent. This means that the harmonic contribution can be calculated only for a certain time period. From the performed analysis it was concluded that the consumer is almost entirely responsible for the fifth current harmonic if the capacitor bank is switched off or operates with a small number of engaged compensation degrees. With a higher utilization of the capacitor bank it is the utility that becomes responsible for current distortion (Table 2 and Figure 5). The responsibility for the fifth voltage harmonic is almost entirely with the utility, regardless of the degree of the capacitor bank utilization (Table 3 and Figure 6). The presented current vector method proved to be very useful, as it enables the calculation of the utility and consumer contribution to harmonic distortion, which is especially important for an efficient cost allocation in connection with harmonic distortion. Its disadvantage is that it requires the knowledge of the network topology and elements. Prejet 2. maj, 2003 Odobren. december, 2003 Key words: harmonic, harmonic distortion, contribution to harmonic distortion, harmonic source, power direction method, current vector method Uvod Harmoniki so eden od dejavnikov kakovosti električne energije in so večinoma proizvedeni z nelinearnimi bremeni [-4]. Prek elektroenergetskega omrežja se širijo v električno okolico, s čimer lahko škodljivo vplivajo na druge porabnike v omrežju in včasih celo na okolico tega omrežja. Da se lahko lotimo reševanja težav s harmoniki, je nujno natančno poznavanje izvorov harmonskega popačenja in prispevnih deležev posameznih izvorov. Tu pa nastopi težava. Čeprav je harmonike v določeni točki relativno preprosto izmeriti, je določanje prispevnih deležev posameznih harmonikov zelo težavno delo. V ta namen obstaja več metod, vendar pa ima vsaka svoje slabosti in prednosti. Najbolj natančna je metoda s sinhroniziranimi meritvami v več točkah omrežja, vendar pa je relativno zahtevna in za zdaj še nesmotrna [5,6]. Popolnoma drugače je z metodo smeri pretoka moči, ki je zelo preprosta in temelji na merjenju le v eni točki omrežja, a nam žal ne omogoča računanja prispevkov posameznih izvorov, poleg tega pa v nekaterih primerih podaja napačne sklepe [7,8].

2 28 Ferjančič, Toroš, Žunko, Papič Kot alternativo omenjenima metodama v tem članku predstavljamo novo metodo za določanje prispevkov k harmonskemu popačenju. Poimenovali smo jo metoda tokovnih vektorjev in temelji na merjenju v samo eni točki omrežja [9,0]. Za praktičen prikaz uporabe omenjene metode smo v nadaljevanju članka predstavili tudi primer raziskave harmonskega popačenja v omrežju Fakultete za elektrotehniko v Ljubljani. 2 Metoda tokovnih vektorjev Postopek ugotavljanja deležev harmonskega popačenja na porabnikovi in dobaviteljevi strani električnega omrežja z metodo tokovnih vektorjev lahko razložimo s pomočjo slike [9,0]. Indeksi, ki jih uporabljamo na sliki in pri predstavitvi metode, so M za dobavitelja oziroma omrežje, P za porabnika ali odjemalca in C za veličine vtočki priklopa porabnika na omrežje ali za točko merjenja. Ekvivalentni tokokrog na sliki je sestavljen iz dveh tokovnih virov harmonskega popačenja, in sicer iz dobaviteljevega harmonskega vira I Mh in harmonskega vira porabnika I Ph. Harmonski impedanci posameznih strani sta Z Ph in Z Mh. Tokokrog je uporaben za različne harmonske frekvence, pri čemer se spremeni le vrednost harmonskega reda h. Pri predstavitvi te metode smo predpostavili, da sta znani ekvivalentni harmonski impedanci dobavitelja in porabnika. I Mh = U Ch Z Mh + I Ch () I Ph = U Ch I Z Ch (2) Ph Ko sta tokovna harmonska vira znana, se najprej posvetimo računanju prispevkov k tokovnemu harmonskemu popačenju I Ch. V skladu z načelom superpozicije izračunamo harmonska tokova, ki tečeta čez točko priklopa zaradi omrežja I MCh in porabnika I PCh. V ta namen uporabimo enačbi (3) in (4). I MCh = Z Mh Z Mh + Z Ph I Mh (3) Z Ph I PCh = I Z Mh + Z Ph (4) Ph Na sliki 2 lahko vidimo po načelu superpozicije razdeljeni omrežji. Slika 2. Določitev prispevkov harmonskih virov Figure 2. Determination of harmonic source contributions Slika. Ekvivalentni tokokrog za ugotavljanje harmonskih virov Figure. Equivalent circuit for harmonic source determination Prvi korak pri določanju prispevkov posamezne strani k celotnemu harmonskemu popačenju so meritve v točki priklopa opazovanega porabnika na omrežje (ang. point of common coupling). Pri tem merimo fazor celotnega harmonskega toka I Ch in fazor celotne harmonske napetosti U Ch, kar pomeni, da moramo vsaki od obeh veličin poleg amplitude izmeriti še fazo. V tako postavljenem modelu omrežja na spreminjanje celotnega harmonskega toka I Ch in celotne harmonske napetosti U Ch vtočki priklopa vplivata samo tokova tokovnega harmonskega vira na strani omrežja I Mh in tokovnega harmonskega vira na strani porabnika I Ph. Slednja lahko preprosto izračunamo iz predhodno izmerjenih I Ch in U Ch, kot prikazujeta enačbi () in (2). Z vektorsko vsoto harmonskih tokov, izračunanih z enačbama (3) in (4), dobimo po enačbi (5) fazor celotnega harmonskega toka v točki priklopa I Ch. Tega lahko naprej razstavimo na prispevek omrežja in prispevek porabnika. Prispevek omrežja I Mhf k velikosti celotnega harmonskega toka I Ch dobimo tako, da fazor harmonskega toka zaradi omrežjavtočki priklopa I MCh projiciramo na fazor celotnega harmonskega toka v točki priklopa I Ch. Podobno pridemo tudi do prispevka porabnikai Phf,leda zdaj na fazor celotnega harmonskega toka v točki priklopa I Ch projiciramo fazor harmonskega toka zaradi porabnika vtočki priklopa I PCh. Izračune prispevkov opravimo z enačbo (6) za izračun prispevka omrežja in z enačbo (7) za izračun prispevka porabnika. Pri tem je ϕ IMCh fazni kot harmonskega toka zaradi omrežja v točki priklopa I MCh, ϕ IPCh fazni kot harmonskega toka zaradi porabnika v točki priklopa I PCh in ϕ ICh fazni kot celotnega harmonskega toka v točki priklopa I Ch. I Ch = I MCh + I PCh (5) I Mhf = I MCh cos (ϕ IMCh ϕ ICh ) (6)

3 Delež harmonskega popačenja na porabnikovi in dobaviteljevi strani električnega omrežja 29 I Phf = I PCh cos (ϕ IPCh ϕ ICh ) (7) Kot prikazuje enačba (8), je absolutna vrednost celotnega harmonskega toka I Ch algebraični seštevek dveh komponent. Ti komponenti se lahko uporabita kot eden od mogočih indeksov za določitev nivojev prispevkov na porabnikovi in dobaviteljevi strani električnega omrežja. Tako I Mhf kot I Phf sta skalarja, ki imata lahko nasprotna predznaka. Če imata enak predznak, se dobaviteljev in odjemalčev harmonik seštevata v obliko I Ch. Če pa imata nasprotna predznaka, ima prispevek z negativnim predznakom učinek zmanjševanja harmonskega toka v točki priklopa. Na splošno velja, da pozitivni prispevek I Mhf ali I Phf pomeni prištevanje k I Ch. Tako lahko natančno vidimo, katere vire bi morali preprečiti. I Ch = I Mhf + I Phf (8) Poleg računanja prispevkov dobavitelja in porabnika k celotnemu harmonskemu toku v točki priklopa I Ch nas ponavadi veliko bolj zanima njun prispevek k celotni harmonski napetosti v omenjeni točki omrežja U Ch. Podobno kot pri računanju tokovnih prispevkov tudi tukaj uporabimo princip superpozicije ter s pomočjo enačb (9) in (0) izračunamo harmonski napetosti v točki priklopa zaradi omrežja U MCh in porabnika U PCh. U MCh = Z + I Mh (9) Mh Z Ph U PCh = Z + I Ph (0) Mh Z Ph Nadaljnji postopek računanja prispevkov je podoben kot prej. Enačba () prikazuje vektorsko vsoto pravkar izračunanih harmonskih napetosti, katere rezultat je fazor celotne harmonske napetosti v točki priklopa U Ch. Prispevek omrežja U Mhf k velikosti celotne harmonske napetosti U Ch izračunamo z enačbo (2), ki pomeni projekcijo fazorja harmonske napetosti zaradi omrežja U MCh na fazor celotne harmonske napetosti v točki priklopa U Ch. Prispevek porabnika U Phf k velikosti celotne harmonski napetosti U Ch pa dobimo z enačbo (3), ki projicira fazor harmonske napetosti zaradi porabnika U PCh na fazor celotne harmonske napetosti v točki priklopa U Ch. Podobno kot prej smo tudi tu pri izračunu uporabili fazni kot harmonske napetosti zaradi omrežja ϕ UMCh, fazni kot harmonske napetosti zaradi porabnika ϕ UPCh in fazni kot celotne harmonske napetosti v točki priklopa ϕ UCh. Navadno fazni koti pomenijo fazno razliko do fazorja harmonske napetosti v točki priklopa U Ch. Za slednjo ponavadi privzamemo, da ima fazni kot 0 električnih stopinj ali ji tak fazni kot določi že merilna oprema. U Ch = U MCh + U PCh () U Mhf = U MCh cos (ϕ UMCh ϕ UCh ) (2) U Phf = U PCh cos (ϕ UPCh ϕ UCh ) (3) 3 Praktična uporaba metode tokovnih vektorjev Preverjanje ustreznosti metode tokovnih vektorjev smo izvajali postopoma, pri čemer smo preskuse opravljali z različnimi programskimi paketi in na vedno zahtevnejših modelih omrežja. Na koncu je bil uporabljen simulacijski programski paket PSCAD/EMTDC. Sami preskusi so natančno predstavljeni v literaturi [9]. Glede na to, da so se rezultati določanja prispevkov harmonskega popačenja z metodo tokovnih vektorjev izkazali za pravilne, bomo v nadaljevanju prikazali uporabo te metode na konkretnem primeru. Odločili smo se opraviti raziskavo harmonskega popačenja 5. reda v fazi L na nizkonapetostni strani enega od napajalnih transformatorjev Fakultete za elektrotehniko v Ljubljani. 3. Meritve V prvi fazi raziskave smo izvajali meritve. Za omenjeno nalogo smo potrebovali naslednje sočasno merjene merilne podatke: amplitudo osnovne harmonske napetosti U C, amplitudo harmonske napetosti 5. reda U C5, amplitudo harmonskega toka 5. reda I C5, fazno razliko med tokom in napetostjo 5. harmonske komponente ϕ C5, delovno moč osnovne harmonske komponentep P in jalovo moč osnovne harmonske komponenteq P. Pri samem merjenju je bila posneta oblika napetostnega in tokovnega signala v eni periodi, omenjene vrednosti pa smo pozneje določili s pomočjo Fourierjeve analize. Skupaj so bile izvedene štiri meritve pri različnem številu vklopljenih stopenj kondenzatorja za kompenzacijo jalove energije. Med prvo meritvijo je bil ta popolnoma izklopljen, med drugo je bilo vklopljenih pet stopenj, med tretjo 8,5 in med zadnjo so bile vklopljene vse stopnje. Tako smo lahko opazovali vpliv kondenzatorjev na obnašanje harmonskega toka in napetosti ter na morebitno spreminjanje velikosti posameznih harmonskih virov. V tabeli so zbrani merilni podatki vseh štirih meritev, izvedenih v zgoraj omenjeni točki omrežja. 3.2 Nadomestne električne sheme in modeli omrežij Kot vidimo na sliki 3, smo omrežje in porabnika predstavili s samo štirimi elementi. Na strani dobavitelja sta zaporedno vezana ekvivalentna elementa toge mreže in transformatorja. Na strani porabnika pa sta ekvivalentna

4 30 Ferjančič, Toroš, Žunko, Papič Tabela. Merilni podatki v točki priklopa za 5. harmonik Table. Measurement values in the common coupling point for the fifth harmonic 2-stopenjsko kondenzatorsko baterijo za kompenzacijo jalove energije bremen v velikosti 287,5 kvar (x25 kvar in x2.5 kvar). Za kondenzatorje smo privzeli, da imajo razmerje ohmske in kapacitivne upornosti (R/X) C = 0,0. V shemi na sliki 4 vidimo podrobno razčlenjene posamezne elemente iz nadomestne sheme omrežja na sliki 3. Slika 3. Električna shema omrežja in porabnika Figure 3. Electrical scheme of the network and consumer elementa kompenzatorja in bremena, ki sta vzporedeno vezana na dobaviteljevo omrežje. Ekvivalent toge mreže je celotno omrežje, na katero je priključen opazovani energetski transformator. Ekvivalent kompenzatorja je kapacitivnost, ki je v trenutku merjenja vzporedno priključena na sekundarni strani transformatorja. Ta je lahko enaka tudi vrednosti 0, če je kondenzator izklopljen. Ekvivalent bremena je celotna obremenitev na porabnikovi strani omrežja v trenutku merjenja in ga izračunamo iz izmerjene delovne in jalove moči. Podatke o drugih elementih smo pridobili iz popisnih listov o elementih ali smo jih odčitali iz identifikacijskih tablic na samih elementih. Velikost kratkostične moči toge mreže S K ima dokaj majhen vpliv glede na vpliv transformatorja, zato smo na podlagi izkušenj privzeli približno vrednost kratkostične moči toge mreže 50 MVA in njeno razmerje ohmske in induktivne upornosti (R/X) TM = 0,. Energetski transformator 0/0,4 kv ima nazivno moč MVA in kratkostično napetost 5,84 odstotka. Zanj smo tudi privzeli, da ima razmerje ohmske in induktivne upornosti (R/X) TR = 0,2. Podatke o elementih bremena izračunamo za vsako posamezno meritev posebej. Za določitev bremena moramo poznati delovno in jalovo moč osnovne harmonske komponente. Kompenzatorji jalove moči so sestavljeni iz posameznih členov kondenzatorskih baterij. V našem primeru smo imeli kondenzatorsko baterijo za kompenzacijo jalove moči transformatorja v velikosti 75 kvar in Slika 4. Nadomestna shema omrežja z impedancami elementov in harmonskimi viri Figure 4. Equivalent network scheme with element impedances and harmonic sources Toga mreža, transformator in breme so predstavljeni z zaporedno vezanimi nadomestnimi ohmskimi in induktivnimi členi, medtem ko je kompenzator predstavljen z zaporedno vezanima ohmskim in kapacitivnim členom. Poleg pasivnih elementov imamo v shemi vključen tudi napetostni harmonski vir na strani dobavitelja in tokovni harmonski vir na strani porabnika. Tukaj velja opozoriti, da se lahko ta shema uporabi za kateri koli red harmonskega popačenja, vendar pa morajo vsi elementi sheme pripadati istemu harmonskemu redu. Tako morajo biti induktivni in kapacitivni členi izračunani za enako harmonsko frekvenco, kot je frekvenca, pri kateri delujeta harmonska vira na strani dobavitelja in porabnika. Za izračun vrednosti posameznih členov elementov v nadomestni električni shemi omrežja pri harmonski frekvenci reda h upoštevamo podane podatke o elementih, sam postopek izračuna je prikazan v literaturi [9]. Vse impedance so preračunane na skupni napetostni nivo 0,4 kv. Pri izračunu členov bremena upoštevamo enofazni vrednosti delovne in jalove moči, ki sta izračunani s pomočjo napetosti in toka osnovne harmonske komponente v točki priklopa. K jalovi moči prištejemo še vrednost, ki jo prispeva trenutno vključen kondenzator. Ko imamo vse potrebne podatke o členih, nadomestno shemo na sliki 4 pretvorimo v obliko, ki je podana na sliki. V ta namen najprej s pomočjo enačb (4) in (5) izračunamo harmonski impedanci na strani dobavitelja Z Mh in porabnika Z Ph. Z Mh = Z TMh + Z TRh (4)

5 Delež harmonskega popačenja na porabnikovi in dobaviteljevi strani električnega omrežja 3 Z Ph = Z + (5) Bh Z Ch Tako nam preostane le še, da z Nortonovim teoremom pretvorimo napetostni harmonski vir na strani dobavitelja v tokovnega in že imamo model omrežja v želeni obliki. 3.3 Izračuni deležev harmonskega popačenja na porabnikovi in dobaviteljevi strani električnega omrežja Ko so znani vsi potrebni podatki o elementih omrežja na sliki, nadaljujemo z izračuni po metodi tokovnih vektorjev; postopek je opisan v točki 2. Tako najprej z enačbama () in (2) izračunamo tokovna harmonska vira na strani omrežja I Mh in na strani porabnika I Ph. Nato prek izračuna harmonskih tokov, ki tečeta čez točko priklopa zaradi dobavitelja I MCh in porabnika I PCh, izračunamo prispevka dobavitelja I Mhf in porabnika I Phf k velikosti celotnega harmonskega toka I Ch vtočki priklopa (za te izračune uporabimo enačbe (3), (4), (6) in (7)). Poleg izračunov prispevkov k celotnemu harmonskemu toku v točki priklopa I Ch smo izračunali tudi prispevke dobavitelja U Mhf in porabnika U Phf k velikosti celotne harmonske napetosti v omenjeni točki omrežja U Ch. Napetostne prispevke izračunamo z enačbami (9), (0), (2) in (3). 3.4 Rezultati izračunov deležev harmonskega popačenja na porabnikovi in dobaviteljevi strani električnega omrežja Rezultati izračunov določene meritve pomenijo samo stanje v trenutku izvedbe omenjene meritve. Kljub temu pa lahko privzamemo, da je določitev deležev tokovnega in napetostnega harmonskega popačenja na strani dobavitelja in porabnika še vedno dovolj natančna za ugotavljanje odgovornosti in učinkovito ukrepanje v smislu zmanjšanja tovrstnega popačenja. Kot lahko vidimo iz izračunov prispevkov dobavitelja in porabnika k toku 5. harmonske komponente v točki priklopa, je pri popolnoma izklopljenem kondenzatorju za harmonski tok skoraj v celoti kriv porabnik (,6 A), medtem ko je prispevek dobavitelja minimalen (0, A). Vloga krivca za proizvajanje omenjenega harmonskega toka se začne z vključevanjem posameznih stopenj kondenzatorja močno spreminjati. Prispevek dobavitelja se namreč začne s tem tako absolutno kot relativno povečevati. Tako postaneta že pri treh vklopljenih stopnjah kondenzatorja prispevka dobavitelja in porabnika približno enake velikosti. Če sedaj še naprej vključujemo posamezne stopnje kondenzatorja, postane pri sedmih vklopljenih stopnjah kondenzatorja dobavitelj izključni krivec za proizvajanje harmonskega toka. Pri popolnoma vključenem kondenzatorju, torej ko imamo vključenih vseh stopenj kondenzatorja in eno stopnjo polovične moči, proizvaja celotni harmonski tok dobavitelj (72,7 A), medtem ko porabnik pripomore k zmanjšanju tega toka skoraj za polovico njegove vrednosti (-28,6 A). V tabeli 2 imamo za fazo L podane amplitude in fazne kote celotnega 5. harmonika toka I C5, 5. harmonika toka zaradi omrežja I MC5 in 5. harmonika toka zaradi porabnika I PC5. Poleg teh sta podana tudi prispevka omrežja I M5f in porabnika I P 5f k amplitudi celotnega 5. harmonika toka v absolutni in relativni obliki. Veličine v tabeli so prikazane za štiri različne stopnje kompenzacije; in sicer za primer, ko ni priključena nobena stopnja kondenzatorja (0 stopenj), ko je priključenih 5 stopenj kondenzatorja, ko je priključenih 8,5 stopnje kondenzatorja in ko so priključene vse stopnje kondenzatorja (,5 stopenj). S pomočjo podatkov iz tabele 2 smo nato za vse štiri primere kompenzacije izdelali grafične prikaze razdelitve celotnega harmonskega toka 5. reda faze L, kar lahko vidimo na sliki 5. Rezultati izračunov prispevkov dobavitelja in porabnika k napetosti 5. harmonske komponente v točki priklopa kažejo, da je pri popolnoma izključenem kondenzatorju krivda za tovrstno popačenje izključno na strani dobavitelja (4, V), medtem ko je prispevek porabnika skoraj ničen (-0, V). Podobno kot pri proučevanju harmonskega toka lahko tudi za harmonsko napetost ugotovimo, da se začne delež dobavitelja v napetostnem popačenju z vključevanjem posameznih kondenzatorskih členov večati, vendar so spremembe sedaj veliko manj izrazite kot pri toku. Tako se pri polno vključenem kondenzatorju prispevek dobavitelja k celotni harmonski napetosti podvoji (8,3 V), hkrati pa porabnik v istih razmerah obratovanja pripomore k zmanjšanju tega prispevka približno za četrtino njegove vrednosti (-,8 V). V tabeli 3 imamo za fazo L v točki priklopa podane amplitude in fazne kote celotnega 5. harmonika napetosti U C5, 5. harmonika napetosti zaradi omrežja U MC5 in 5. harmonika napetosti zaradi porabnika U PC5 ter poleg teh tudi prispevka mreže U M5f in porabnika U M5f k amplitudi celotnega 5. harmonika napetosti v absolutni in relativni obliki. Tudi v tem primeru so veličine v tabeli prikazane za enake štiri primere stopenj kompenzacije. Slika 6 prikazuje grafične razdelitve celotne harmonske napetosti 5. reda faze L za vse primere, podane v tabeli 3. 4 Sklep V članku je predstavljena nova metoda za določanje prispevkov k harmonskemu toku in napetosti v izbrani točki omrežja, s katero lahko določamo deleža porabnika in napajalne strani električnega omrežja. Metoda se je pokazala za zelo ustrezno tudi na nekoliko bolj zapletenih primerih omrežja.

6 32 Ferjančič, Toroš, Žunko, Papič Tabela 2. Razdelitev 5. tokovnega harmonika faze L na prispevek dobavitelja in porabnika pri različnem številu vklopljenih členov kompenzatorja Table 2. Distribution of the phase L fifth current harmonic on the utility and consumer contribution for a different number of engaged compensator degrees Tabela 3. Razdelitev 5. napetostnega harmonika faze L na prispevek dobavitelja in porabnika pri različnem številu vklopljenih členov kompenzatorja Table 3. Distribution of phase L 5 th voltage harmonic on utility and consumer contribution for different number of engaged compensator degrees Prednost metode je v tem, da temelji na meritvi le v eni točki omrežja, medtem ko je njena edina slabost, da zahteva poznavanje topologije omrežja in podatkov o elementih v njem, pri čemer je točnost teh podatkov ključna za natančnost izračunov deležev harmonskega popačenja. Vedeti moramo namreč, da nam ti podatki niso vedno dostopni, zato te metode v teh primerih ne moremo uporabiti. V članku je prikazana tudi praktična uporaba omenjene metode s prikazom vpliva različnih velikosti kondenzatorja na absolutno in relativno velikost tokovnega in napetostnega harmonskega popačenja na porabnikovi in dobaviteljevi strani električnega omrežja. Pri izklopljenem kondenzatorju ali vklopljenosti manjšega števila stopenj leži pretežna odgovornost za 5. tokovni harmonik na strani porabnika, s povečevanjem števila vklopljenih stopenj odgovornost preide na dobavitelja. Pri vseh vklopljenih stopnjah porabnik kompenzira vpliv dobavitelja pri generiranju 5. tokovnega harmonika. Ugotovili smo tudi, da je pri popolnoma izključenem kondenzatorju krivda za 5. napetostni harmonik izključno na strani dobavitelja. Z vključevanjem posameznih kondenzatorskih členov se nato začneta prispevek dobavitelja in porabnika večati, pri čemer porabnik pripomore k zmanjšanju omenjenega popačenja. Tako se pri polno vključenem kondenzatorju prispevek dobavitelja k celotni harmonski napetosti podvoji, hkrati pa porabnik v istih razmerah obratovanja pripomore k zmanjšanju tega prispevka približno za četrtino njegove vrednosti. Omeniti velja, da izsledki raziskave veljajo samo za tisto periodo, v kateri so bile opravljene meritve. Za zanesljivejšo informacijo o deležih v harmonskem popačenju bi bilo treba izračunati prispevke po posameznih periodah za daljše časovno obdobje in nato vse te izračune statistično obdelati. 5 Literatura [] Slovenski standard SIST EN 5060, druga verzija, 200. [2] R. C. Dugan, M. F. McGranaghan, H. W. Beaty, Electrical Power Systems Quality, McGraw Hill, New York, 996. [3] J. Arrillaga, N. R. Watson, S. Chen, Power System Quality Assessment, John Wiley and Sons, New York, 998. [4] J. Arrillaga, B. C. Smith, N. R. Watson, A. R. Wood, Power System Harmonic Analysis, John Wiley and Sons, New York, 998. [5] R. Bergeron, K. Salimi, A Method for the Determination of the Customers Share of the Contribution to the Level of Harmonic Voltage on an Electric Network, IEEE PES Summer Meeting 999, Proceedings CD, Edmonton, July 999. [6] E. J. Davis, A. E. Emanuel, D. J. Pileggi, Harmonic Pollution Metering: Theoretical Considerations, IEEE PES Summer Meeting 999, Proceedings CD, Edmonton, July 999. [7] D. Ferjančič, Kakovost električne energije s poudarkom na harmonikih, diplomska naloga, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, Ljubljana, 999. [8] W. Xu, On the Validity of the Power Direction Method for Identifying Harmonic Source Locations, IEEE Power Engineering Review, pp , January [9] D. Ferjančič, Delež harmonskega popačenja na porabniški in napajalni strani električnega omrežja, magistrska naloga, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, Ljubljana, [0] W. Xu, Y. Liu, A Method to Determine Harmonic Contributions for Incentive-Based Harmonic Control Applications, IEEE PES Summer Meeting 999, Proceedings CD, Edmonton, July 999.

7 Slika 5. Razdelitev 5. tokovnega harmonika faze L na prispevek dobavitelja in porabnika pri različnem številu vklopljenih členov kompenzatorja Figure 5. Distribution of the phase L fifth current harmonic on the utility and consumer contribution for a different number of engaged compensator degrees Denis Ferjančič je diplomiral leta 999 na Fakulteti za elektrotehniko Univerze v Ljubljani. V sodelovanju z isto fakulteto je nato deloval kot mladi raziskovalec ter leta 2002 tudi magistriral. Zaposlen je v javnem podjetju za distribucijo električne energije Elektro Primorska. Težišče njegovega dela je na področju kakovosti električne energije. Zvonko Toroš se je rodil 5. maja 953 v Fojani v Goriških Brdih. V šolskem letu 972/73 se je vpisal na univerzitetni študij Fakultete za elektrotehniko v Ljubljani. Diplomiral je 20. aprila leta 978. Kot pripravnik se je zaposlil pri Elektro Primorska in opravljal različna dela, od projektanta, vodje razvoja vse do sedanjega delovnega mesta direktorja tehničnega sektorja. V šolskem letu 2000/200 je vpisal podiplomski študij na Fakulteti za elektrotehniko, računalništvo in informatiko Univerze v Mariboru in 20. marca 2003 magistriral. Opravlja funkcijo predsednika slovenskega komiteja CIRED ter medresorske komisije za tehnične zadeve pri Gospodarskem interesnem združenju distribucije Slovenije. Slika 6. Razdelitev 5. napetostnega harmonika faze L na prispevek dobavitelja in porabnika pri različnem številu vklopljenih členov kompenzatorja Figure 6. Distribution of the phase L fifth voltage harmonic on the utility and consumer contribution a for different number of engaged compensator degrees Peter Žunko je diplomiral leta 965, magistriral leta 974 in doktoriral leta 978 na Fakulteti za elektrotehniko Univerze v Ljubljani. Med letoma 985 in 990 je bil izredni profesor ter nato redni profesor na Katedri za elektroenergetske sisteme in naprave, katere predstojnik je bil od 987. do 995. leta. Njegovo pedagoško in raziskovalno delo vključuje naprave za transformacijo in prenos električne energije, analizo prehodnih pojavov in stikalno tehniko. Profesor Žunko je član slovenske in mednarodne CIGRE in član IEEE. Igor Papič je diplomiral leta 992, magistriral leta 995 in doktoriral leta 998 na Fakulteti za elektrotehniko Univerze v Ljubljani. V letih je bil na izpopolnjevanju pri Siemensovem oddelku za prenos in razdelitev električne energije v Erlangnu v Nemčiji. Od leta 999 je docent na Fakulteti za elektrotehniko v Ljubljani. V letu 200 je bil gostujoči profesor na University of Manitoba v Winnipegu (Kanada). Njegova raziskovalna dejavnost vključuje aktivne kompenzatorje, naprave FACTS in kakovost električne energije.