Priprava prispevka za Elektrotehniški vestnik
|
|
- Branko Medved
- pred 4 leti
- Pregledov:
Transkripcija
1 ELEKTROTEHNIŠKI VESTNIK 82(1-2): 43-50, 2015 IZVIRNI ZNANSTVENI ČLANEK Analiza stabilizatorjev nihanj sinhronskih generatorjev v slovenskem elektroenergetskem sistemu Jožef Ritonja 1, Mitja Dušak 2 1 Univerza v Mariboru, Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko, Smetanova ul. 17, 2000 Maribor, Slovenija 2 Savske elektrarne Ljubljana d.o.o. Gorenjska c Medvode, Slovenija E-pošta: jozef.ritonja@um.si Povzetek: V članku je opisana analiza delovanja stabilizatorjev v slovenskem elektroenergetskem sistemu. Predstavljeni so osnovni princip delovanja in glavne lastnosti klasičnih linearnih stabilizatorjev. Opravljen je pregled uporabe stabilizatorjev v vseh slovenskih elektrarnah. Za oceno učinkovitosti delovanja stabilizatorjev so postavljena merila, ki temeljijo na meritvah oddane delovne moči. Metoda za ugotavljanje učinkovitosti je preizkušena na štirih hidroelektrarnah. Ključne besede: sinhronski generator, elektromehanska nihanja, stabilizator nihanj sinhronskega generatorja, elektroenergetski sistem; Analysis of the Slovenian power system stabilizers The paper analyses the power system stabilizers used in Slovenian power system. The basic principle and the characteristics of the conventional linear stabilizers are described. An overview of the stabilizers used in Slovenian power plants is made. The criteria based on the active power measurements are determined to assess the effectiveness of the stabilizers. The method used to determine their effectiveness is tested on four hydro power plants. 1 UVOD Stabilnost je najpomembnejša kvalitativna lastnost dinamičnih sistemov. Elektroenergetski sistemi (EES) so najobsežnejši dinamični sistemi, ki jih je zgradil človek. EES tvorijo proizvajalci, elementi za prenos in porabniki električne energije. EES so decentralizirani dinamični sistemi in so v svojih dinamičnih lastnostih nelinearni in slabo dušeni. Izraz stabilnost EES definira lastnost sistema, da ostane v ravnotežnem obratovalnem stanju pri normalnih obratovalnih razmerah in da ima po nastopu motenj, ki ne spadajo v normalna obratovalna stanja, sposobnost vrnitve v obratovalno stanje, sprejemljivo za uporabnike [1]. Nestabilnost EES se kaže kot izpad sinhronskih generatorjev iz sinhronizma ali kot nezmožnost zagotavljanja ustrezne napetosti na vseh zbiralnicah sistema. Sinhronski generatorji (SG) so večinski in najpomembnejši proizvajalci električne energije Za upravljavce elektrarn je pomembno predvsem, da so sposobni zagotoviti, da bodo njihovi SG ostali v sinhronizmu pri normalnih obratovalnih razmerah in tudi v izjemnih obratovalnih stanjih. V obeh primerih je tudi zaželeno, da so prehodni pojavi, ki sledijo spremembi obratovalnega stanja, čim bolje dušeni. Osnovna razloga, da se SG na motnje odzovejo z oscilatornimi prehodnimi pojavi, sta dva: - SG so zaradi svoje konstrukcijske zasnove in principa delovanja že v osnovi mejno stabilni ali zelo slabo dušeni dinamični sistemi, - regulacijski sistemi, namenjeni vzdrževanju stacionarnih vrednosti električnih količin, ki jih zahtevajo porabniki, v nekaterih primerih še poslabšajo dinamične lastnosti posameznih SG. Čeprav so prve izmenične EES zgradili in začeli uporabljati v Evropi leta 1891 in v Severni Ameriki leta 1893 [1], so stabilnostne probleme EES identificirali in prepoznali kot pomemben problem šele leta 1920 [2]. Poglaviten razlog, da v začetnem obdobju stabilnostnih problemov ni bilo, so izvedbe SG, ki so imeli zaradi konstrukcijskih rešitev z dušilnimi navitji močno povečane asinhrone dušilne lastnosti. Prav tako v začetnem obdobju EES niso bili opremljeni z avtomatskimi regulacijskimi sistemi. Zaradi ekonomskih zahtev, katerih posledica so bili spreminjanje konstrukcij sinhronskih generatorjev, uvedba regulacijskih sistemov v EES in večanje obsega EES, pa je stabilnost EES čedalje pomembnejši problem. Osnovni način povečanja dušenja sinhronskih generatorjev in s tem zagotavljanja stabilnosti EES je uporaba stabilizatorjev nihanj sinhronskih generatorjev (angl. PSS power system stabilizer). Stabilizator, ki na podlagi meritve dostopnih generatorjevih fizikalnih količin, v katerih je vidno oscilatorno obnašanje Prejet 20. junij, 2014 Odobren 13. januar, 2015
2 44 RITONJA, DUŠAK generatorjev, generira dodatni signal, ki spreminja vzbujalno napetost generatorja in tako s pomočjo regulacijskega sistema poveča njegovo dušenje, je bil prvič predstavljen leta 1969 [3]. Predstavljeni stabilizator je dodatni element v okviru vzbujalnega sistema. V članku [3] sta podrobneje predstavljena zgradba regulacijskega sistema in način izračuna vrednosti parametrov regulacijskega sistema, ki temelji na linearni teoriji vodenja. Predstavljeni pristop je preprost za realizacijo, vendar zaradi uporabe linearnega vodenja za dušenje nelinearnega sistema ne zagotavlja optimalnega dušenja v celotnem delovnem območju. Čeprav so v naslednjih štiridesetih letih v okviru vseh novih teorij vodenja intenzivno iskali naprednejši regulacijski pristop, pa v komercialno dostopnih izvedbah vzbujalnih sistemov še vedno uporabljajo osnovno linearno izvedbo stabilizatorja. Posledica implementacije takšnega stabilizacijskega regulacijskega sistema je, da takšni stabilizatorji ne zagotavljajo optimalnega dušenja v celotnem delovnem območju. Še več, v določenih obratovalnih stanjih takšni stabilizatorji celo zmanjšajo dušenje sinhronskega generatorja. Zato v številnih slovenskih elektrarnah, katerih vzbujalni sistemi so opremljeni s stabilizatorji, stabilizatorje raje pustijo neaktivne. Temeljni cilj prispevka je predstavitev trenutnega stanja v slovenskem EES. Opravljen je kratek pregled vseh generatorjev slovenskih elektrarn z močjo nad 5 MW. Opisani so uporabljeni stabilizatorji in izdelana metodologija za ugotavljanje učinkovitosti njihovega delovanja. Podrobneje so predstavljeni rezultati analize delovanja stabilizatorjev v izbranih hidroelektrarnah. (1) kjer imajo uporabljeni simboli naslednji pomen: E fd - vzbujalna napetost [pu] U - napetost na sponkah statorja [pu] U ref - referenčna statorska napetost [pu] K e - ojačenje napetostnega regulatorja z vzbujalnikom T e - časovna konstanta vzbujalnega sistema [s] s - kompleksna spremenljivka Δ - odstopanje od ravnotežnega stanja Blokovni diagram lineariziranega modela sinhronskega generatorja, priključenega na togo omrežje in opremljenega z vzbujalnim sistemom z napetostno regulacijsko zanko, je prikazan na sliki 1: 2 STABILIZACIJA NIHANJ SINHRONSKEGA GENERATORJA 2.1 Blokovna shema regulacijskega sistema za stabilizacijo nihanj SG Za opis dinamike sinhronskega generatorja, priključenega na omrežje toge napetosti in frekvence, večinoma uporabljamo Heffron-Philipsov model sinhronskega generatorja (H-P model) [3]. H-P model je normiran lineariziran model tretje stopnje in je izpeljan iz popolnega nelinearnega modela sinhronskega generatorja 7. stopnje. Vhodni spremenljivki H-P modela sta napetost vzbujalnega navitja in mehanski navor turbine, spremenljivke stanja pa kolesni kot, rotorska hitrost in prehodna inducirana napetost v q osi. Vse spremenljivke označujejo odstopanje (Δ) od vrednosti v obravnavani delovni točki. Kot vir vzbujalne napetosti uporabljamo v večini slovenskih elektrarn statične elektronske vzbujalne sisteme, opremljene z regulatorjem napetosti proporcionalne narave. Dinamiko vzbujalnega sistema z regulatorjem napetosti poenostavljeno opišemo s členom 1. reda: Slika 1: Blokovna shema lineariziranega modela SG, priključenega na omrežje toge napetosti, z vzbujalnim sistemom, regulatorjem napetosti in stabilizatorjem [4] Simboli na sliki 1 pomenijo: D - faktor dušenja [pu] E q ' - prehodna inducirana napetost v q-osi [pu] E fd - vzbujalna napetost v d-osi [pu] H - vztrajnostna konstanta [J/VA] K e - ojačenje proporcionalnega dela napetostnega regulatorja K 1 do K 6 - parametri lineariziranega modela SG ω r - nazivna sinhronska krožna frekvenca SG [s -1 ] T m - mehanski navor turbine [pu] T el - električni navor [pu] T acc - pospeševalni navor [pu] T do ' - prehodna časovna konstanta vzbujalnega navitja d-osi v praznem teku [s]
3 ANALIZA STABILIZATORJEV NIHANJ SINHRONSKIH GENERATORJEV V SLOVENSKEM ELEKTROENERGETSKEM SIST Značilnosti klasičnih stabilizatorjev Klasični pristop k stabilizaciji sinhronskega generatorja temelji na uporabi vzbujalnega sistema, prek katerega stabilizator spreminja vzbujalno napetost generatorja in tako generira dodatno komponento električnega navora, ki je v fazi s spreminjanjem rotorske hitrosti generatorja. Tako stabilizator umetno poveča naravno dušenje generatorja (D). V večini primerov opišemo stabilizator s prenosno funkcijo (2), povzeto po [4]: ( ) ( ) ( ) (2) Uporabljeni simboli imajo naslednji pomen: K PSS - ojačenje stabilizatorja G aa (s) - prenosna funkcija visokozapornega filtra Δu PSS - vhod v stabilizator [pu] Δy PSS - izhod iz stabilizatorja [pu] T 1 do T 4 - časovne konstante členov za dvig faze [s] T w - časovna konstanta nizkozapornega filtra [s] 2.3 IEEE standard za vzbujalne sisteme Združenje Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) je za poenoten razvoj in modeliranje vzbujalnih sistemov razvilo standard Recommended Practice for Excitation System Models for Power System Stability Studies IEEE Std [5], ki ga združenje nenehno dopolnjuje. Verzija iz leta 2005 predlaga štiri osnovne strukture stabilizatorjev, med katerimi je najpreprostejši PSS1A, ki meri le en vhodni signal (P, n ali f), stabilizatorji PSS2B, PSS3B in PSS4B pa pospeševalno moč računajo iz meritev delovne moči in frekvence ali vrtilne hitrosti. Na sliki 2 je PSS3B, ki je podoben stabilizatorjem v večini slovenskih elektrarn. Slika 2: Blokovna shema PSS3B po IEEE standardu [5] Vhodni signal V SI1 predstavlja meritev električne moči, vhodni signal V SI2 pa meritev frekvence na sponkah generatorja, iz katere stabilizator računa vrtilno hitrost. Iz sprememb signalov teh veličin stabilizator izračuna pospeševalno moč, ki je hkrati razlika med mehansko in električno močjo. T 1 in T 2 sta časovni konstanti merilnih pretvornikov vhodnih veličin, T W1 do T W3 so časovne konstante vhodnih filtrov električne moči, izračunane kotne hitrosti in izračunane mehanske moči. Izhodni stabilizacijski signal V ST izračunamo s pomočjo dveh filtrov drugega reda s parametri A 1 do A 8, ojačenje nastavljamo s parametroma K S1 in K S2. PSS2B in PSS4B delujeta podobno, le da imata različno zgrajene vhodne filtrske veje. Prvi uporablja za formiranje signala pospeševalne moči le eno filtrsko vejo (lead lag filter) za celo frekvenčno območje, drugi pa ima tri veje vhodnih filtrov, od katerih ima vsaka več zaporednih členov. Vsak filter je optimiziran za svoje frekvenčno območje. Zato PSS4B bolje duši medsistemska nihanja [6], vendar je pri njem zaradi številnih filtrov bolj zapleteno nastavljanje parametrov v zagonskih preizkusih. V praksi časovne konstante in ojačenja nastavljamo z izbiro vnaprej pripravljenih vrednosti, zato se dogaja, da dušenje določenih frekvenc ni uspešno. Ravno to je ena od pomanjkljivosti klasičnih stabilizatorjev. 2.4 Napredni stabilizatorji nihanj Klasični stabilizator nihanj SG dobro duši nihanja v bližini delovne točke, za katero so določeni parametri stabilizatorja. SG lahko obratujejo v širokem območju delovnih in jalovih moči. S časom se spreminja tudi topologija EES in s tem reaktanca omrežja. Oboje se odraža v obnašanju SG, ki je izrazito nelinearno. Z oddaljevanjem od obratovalne točke, za katero je bil določen stabilizator, lahko pride celo do škodljivega vpliva stabilizatorja na stabilno obratovanje. Rešitev so adaptivni stabilizatorji, ki prilagajajo svoje parametre spremenjenim razmeram v sistemu, in robustni stabilizatorji, ki so načrtovani tako, da zagotavljajo optimalno delovanje v okviru celotnega delovnega območja (npr. [6]). 3 STABILIZATORJI NIHANJ SINHRONSKIH GENERATORJEV SLOVENSKEGA EES 3.1 Pregled stanja na področju vzbujalnih sistemov V slovenskih elektrarnah obratuje 65 agregatov, med katerimi ima večina statične vzbujalne sisteme, le trije starejši turbogeneratorji imajo rotacijske vzbujalnike. Pri starejših vzbujalnih sistemih še najdemo analogne napetostne regulatorje, novejši pa imajo digitalno napetostno regulacijo. Digitalni regulatorji so praviloma opremljeni s klasičnimi stabilizatorji elektromehanskih nihanj, predstavljenimi v poglavju 2. Stabilizatorji so običajno parametrirani v skladu s splošnimi tovarniškimi priporočili, nekateri pa so tudi dodatno uglašeni v okviru testiranja na objektu. Opravili smo analizo stanja na tem področju, v kateri smo zbrali najpomembnejše podatke o posameznih
4 46 RITONJA, DUŠAK agregatih, tipih vzbujalnih sistemov, vrstah regulacije, stabilizatorjih in njihovem delovanju. Dobljeni podatki so zbrani v tabeli 1. Na nekaterih elektrarnah so stabilizatorji vključeni, drugje jih ne uporabljajo, ker obratovalno osebje ne zaznava njihove koristnosti. Tabela 1: Podatki o agregatih in vgrajenih stabilizatorjih (PSS) v slovenskem EES HE TE Skupaj Število agregatov Skupna nazivna moč (MVA) Skupna nazivna moč (MW) Regulatorji napetosti in jalove moči Regulator U, tip P 1 1 Regulator U, tip PI Regulator U, tip PID Neznano 7 7 Regulator Q, tip P 3 3 Regulator Q, tip PI Regulator Q, tip PID Neznano 9 9 Obratovanje v regulaciji U Obratovanje v regulaciji Q Obratovanje v reg. U ali Q 5 5 Stabilizatorji nihanj PSS 1A 3 3 PSS 3A PSS 2B PSS 3B 3 3 PSS 4B PSS aktiven PSS neaktiven Tabela 2: Tehnični podatki preizkušenih agregatov Podatki o agregatih Mo. 4 Mo. 1,2 Mav. Med. Vrh. Št. agregatov Moč SG (MVA) ,5 14,3 Moč turbine (MW) 8 7, Naziv. napetost (kv) 6,3 6,3 10,5 6,3 6,3 Vrtilna hitrost (min -1 ) Vzbujanje statično S S S S S S Regulator U PI PI PI PI PI Regulator Q PI PI PI PI PI Aktivna regulacija U U U Q Q Tip PSS 3A 3A 3A 3A n.p. PSS aktiven ne ne da da ne 3.3 Vgrajeni stabilizatorji nihanj Na sliki 3 je prikazana blokovna shema implementiranih stabilizatorjev Končar [7]. Vhodna signala v stabilizator sta oddana delovna moč in frekvenca napetosti na statorskih sponkah. Oba vhodna kanala stabilizatorja imata enako zgradbo, toda različne parametre. 3.2 Tehnični podatki analiziranih agregatov Na izbranih agregatih štirih hidroelektrarn na Savi smo podrobneje raziskali učinkovitost delovanja stabilizatorjev moči v dejanskih obratovalnih razmerah. Analizirali smo obratovanje v hidroelektrarnah Moste, Mavčiče, Medvode in Vrhovo. Zaradi čim manjšega vpliva na proizvodnjo energije je bil v raziskavo vključen le po en generator v vsaki elektrarni. Glavni podatki analiziranih agregatov so zbrani v tabeli 2. Izbrani generatorji se razlikujejo po konstrukcijskih značilnostih. Imajo različne vrtilne hitrosti: od 107 min -1 do 750 min -1. HE Mavčiče ima agregata v blok stiku, v preostalih HE pa so generatorji priključeni na 6 kv zbiralnice in prek mrežnih transformatorjev na 110 kv omrežje. Prve tri elektrarne imajo vgrajene sodobne statične vzbujalne sisteme z digitalno regulacijo proizvajalca Končar. Vgrajeni so stabilizatorji elektromehanskih nihanj tipa PSS3A. HE Vrhovo ima cevne agregate s statičnimi vzbujalnimi sistemi. Regulatorji napetosti in stabilizatorji nihanj so analogni, vendar se zadnji ne uporabljajo, ker niso bili nikoli dokončno nastavljeni in preizkušeni. Slika 3: Blokovna shema stabilizatorja nihanj Končar [7] Simboli na sliki 3 pomenijo: T FP - časovna konstanta filtra signala moči T DP - časovna konstanta vezja za fazni pomik signala moči (lead-lag) T FF - časovna konstanta filtra signala frekvence T DF - časovna konstanta filtra za fazni pomik signala frekvence (lead-lag) K SSP, K SSF - ojačenje kanala moči, frekvence K C - ojačenje napetostnega regulatorja y PSS, var.1 - signal PSS uveden v regulacijski krog pred regulatorjem napetosti y PSS, var.2 - signal PSS uveden v regulacijski krog za regulatorjem napetosti
5 ANALIZA STABILIZATORJEV NIHANJ SINHRONSKIH GENERATORJEV V SLOVENSKEM ELEKTROENERGETSKEM SIST IZVEDBA MERITEV IN POSTAVITEV MERIL ZA OCENO DELOVANJA STABILIZATORJEV 4.1 Merilni sistem Delovanje stabilizatorjev smo analizirali na podlagi meritev delovne moči, vrtilne hitrosti, napetosti generatorja in vzbujalne napetosti. Izbrane veličine smo zajemali in registrirali z analogno digitalnim pretvornikom National Instruments NI USB6009 [8], ki je meritve pošiljal v osebni računalnik, tam pa so se procesirale z virtualnim instrumentom v okolju LabView. Virtualni instrument je omogočil filtriranje šuma, prikaz surovih in filtriranih vrednosti na virtualnem osciloskopu ter zapis v datoteko.txt. Signali so bili vzorčeni s časom vzorčenja 6 ms. V posamezni delovni točki je snemanje trajalo do 30 s. Na sliki 4 je primer posnetka meritev P, U in n v izbrani delovni točki. Merilo x osi je v ms. 4.2 Izbor obratovalnih stanj agregatov Nihanja moči so lahko tudi posledica lokalnih oscilacij med agregati. Zaradi zagotavljanja podobnih obratovalnih razmer v vseh elektrarnah sta v času meritev vedno obratovala dva agregata. Hkrati smo s sosednjim agregatom izravnavali odstopanje moči merjenega agregata od proizvodnega načrta. Meritve posameznih agregatov so bile opravljene v osmih delovnih točkah, pri čemer smo delovno moč spreminjali v korakih po 0,25 P n od 0,25 p.u. do 1 p.u. Vsako izbrano vrednost moči smo kombinirali z dvema vrednostma induktivne jalove moči: manjšo in večjo. Manjša jalova moč je bila izbrana med 0,1 in 0,2 P n, ker se nismo želeli približevati meji stabilnosti v kapacitivnem območju, večja pa tako, da pri P n ni bila presežena S n generatorja. Jalove moči smo izbrali tako tudi glede na najpogostejši režim obratovanja. V vsaki točki je bilo preizkušeno obratovanje z izključenim in z vključenim stabilizatorjem. Na vsakem stroju je bilo opravljenih 16 meritev. 4.3 Analiza frekvenčnega spektra oscilacij moči Vse posnetke delovne moči smo analizirali z diskretno Fourierjevo transformacijo (DFT), da bi ugotovili lastne frekvence posameznih generatorjev. Nihanja moči ležijo med 1,5 do 2 Hz. Nekateri rezultati rahlo izstopajo, v posameznih primerih pa je nihanje močneje izraženo pri več frekvencah. Rezultati frekvenčne analize so podani z grafi, ki prikazujejo nihanja moči v izbrani delovni točki generatorja pri vključenem in izključenem PSS. 1,03 1,02 Medvode G2, mer MW, 5MVAr, PSS vk 1,01 1,00 n (pu) AI0_filter P (pu) AI1_filter U(pu) AI2_filter 0,99 0, x 6 ms Slika 4: Posnetek meritve napetosti na sponkah generatorja, delovne moči in vrtljajev (v tem vrstnem redu od zgoraj navzdol) 4.4 Merila za oceno delovanja stabilizatorjev Intenzivnost oscilacij smo ugotavljali kot razliko med največjo in najmanjšo vrednostjo posamezne merjene veličine v primerjavi z njeno nazivno vrednostjo. Intenzivnost oscilacij delovne moči smo računali po obrazcu (3): Pri tem pomenijo: (3) ΔP - intenzivnost oscilacij delovne moči [pu] P i max, P i min - maksimalne in minimalne vrednosti električne moči v tem merjenem intervalu [pu] P n - nazivna delovna moč agregata [pu] Na podoben način so bile obdelane tudi preostale veličine (U, n, U f ). Relativno znižanje amplitude oscilacij zaradi delovanja PSS smo označili kot faktor dušenja D PSS. Izračunan je iz razmerja med intenzivnostjo oscilacij delovne moči ΔP pri obratovanju s PSS in obratovanju brez PSS (4): Pri tem pomenijo: (4) ΔP PSS - intenzivnost oscilacij delovne moči generatorja ob vključenem stabilizatorju [pu] ΔP brez PSS - intenzivnost oscilacij delovne moči generatorja ob izključenem stabilizatorju [pu]
6 48 RITONJA, DUŠAK S pomočjo rezultatov meritev smo želeli ugotoviti kakovost delovanja stabilizatorjev nihanj sinhronskih generatorjev. V literaturi nismo zasledili meril, s katerimi bi bilo mogoče primerjalno oceniti njihovo delovanje. Na podlagi analize merilnih rezultatov smo ugotovili, da stabilizator v posameznih delovnih točkah amplitude nihanj prepolovi, v nekaterih točkah pa jih celo podvoji. Ker mora generator obratovati v širokem območju delovne in jalove moči, je stabilizator lahko v nekem delu koristen, drugje pa škodljiv. Za ovrednotenje učinkovitosti delovanja stabilizatorjev smo razvili metodo, ki temelji na uporabi treh odločitvenih kriterijev. Vsak analiziran stabilizator je dobil v vsakem obratovalnem stanju tri binarne ocene (0 ali 1), ki povedo, kako učinkovit je stabilizator v obravnavanem obratovalnem stanju. Odgovoriti smo želeli na vprašanja: 1. Ali je zaradi uporabe stabilizatorja intenzivnost nihanj v obravnavanem obratovalnem stanju manjša kot tedaj, ko je stabilizator izklopljen (ocena 1) ali večja (ocena 0)? 2. Ali je zaradi uporabe stabilizatorja intenzivnost nihanj v obravnavanem obratovalnem stanju manjša od korigiranega povprečnega zmanjšanja nihanj v celotnem delovnem območju, kjer stabilizator zmanjšuje intenzivnost nihanj (ocena 1) ali večja (ocena 0)? 3. Ali je tedaj, ko stabilizator v določeni delovni točki poveča intenzivnost oscilacij glede na oscilacije v tej delovni točki brez stabilizatorja, povečanje oscilacij zaradi uporabe PSS v obravnavanem obratovalnem stanju večje od predpisane mejne intenzivnosti oscilacij (ocena 0), ali pa je to povečanje oscilacij manjše od predpisane meje oscilacij (ocena 1)? Navedena merila predstavimo s tremi neenačbami. S prvo ugotavljamo ali stabilizator v i-tem odčitku meritve v posamezni delovni točki duši ali povečuje amplitudo nihanja (5). (5) Ta kriterij ni vedno izpolnjen na celotnem obratovalnem območju. Drugi kriterij je namenjen ovrednotenju stopnje enakomernosti dušenja stabilizatorja v celotnem delovnem območju. V ta namen izračunamo povprečni faktor dušenja D sr+, ki je povprečje faktorjev dušenja stabilizatorja v obratovalnih točkah, kjer je D PSS manjši od 1: (6) Tretji kriterij je pomemben v delovnih točkah, v katerih prvi kriterij ni izpolnjen, to je v območju, ko zaradi uporabe stabilizatorja agregat izkazuje večja nihanja, kot bi bila brez uporabe stabilizatorja. Ugotoviti želimo, ali so ta nihanja še dopustna ali ne. V ta namen z meritvami ugotovimo največje nihanje agregata brez stabilizatorja. Od stabilizatorja pričakujemo, da zaradi njegove uporabe v nobeni delovni točki nihanja ne bodo prevelika. Dovoljeno mejo oscilacij predpišemo na podlagi največje izmerjene vrednosti oscilacij nestabiliziranega agregata, korigirane s povprečnim faktorjem dušenja D sr+ (6). Izpolnitev tako postavljenega kriterija zagotavlja relativno varno delovanje regulacijskega sistema (neenačba 8). (8) Če tretji kriterij v neki delovni točki ni izpolnjen, to pomeni, da je intenzivnost oscilacij ob vključenem stabilizatorju večja, kot je korigirano največje izmerjeno nihanje brez stabilizatorja v kateri koli delovni točki. Če je v vsaki obratovalni točki izpolnjen vsaj eden od kriterijev, je obratovanje stabilizatorja sprejemljivo, v nasprotnem primeru pa je bolje, da je izključen, saj v nekem delovnem območju povečuje oscilacije moči. Če v neki obratovalni točki nista izpolnjena prva dva kriterija, je dovoljeno obratovanje stabilizatorja ob izpolnjevanju tretjega. S tem se izognemo selektivnemu izključevanju stabilizatorja v posamezni delovni točki, če je nad in pod njo njegovo delovanje sprejemljivo. 5 REZULTATI IN ANALIZA MERITEV 5.1 Dušenje nihanj delovne moči Meritve vseh agregatov so bile analizirane na opisani način, v članku pa so prikazani le rezultati meritev agregata 2 v HE Medvode. Rezultati meritev na preostalih agregatih so na voljo v [9]. V tabeli 3 so za vsako obratovalno točko (kombinacijo P in Q) paroma prikazani rezultati za izključen in vključen stabilizator. Prikazane so intenzivnosti nihanj delovne moči. Vrednosti so podane kot relativna vrednost nazivne moči (pu). Če je D PSS nižji od 1, govorimo o pozitivnem učinku stabilizatorja, medtem ko razmerje nad 1 pomeni, da uporaba stabilizatorja povečuje nihanja. Delovne točke, kjer stabilizator deluje slabo, so v tabeli osenčene. Na desni strani je ocena njegovega delovanja. Logična enka pomeni izpolnjen, ničla pa neizpolnjen pogoj. Drugi kriterij predpisuje neenačba 7: (7) D sr+ je v bistvu korekcijski faktor, ki ga uporabimo tudi v tretjem kriteriju.
7 ANALIZA STABILIZATORJEV NIHANJ SINHRONSKIH GENERATORJEV V SLOVENSKEM ELEKTROENERGETSKEM SIST Tabela 3: Rezultati meritev na generatorju 2 v HE Medvode P n= 12,5 MW P max= D sr+= Merila sprejemljivosti S n= 13,5 MVA 0,031 0,74 delovanja PSS P MW Q MVAr PSS P max pu 3 1,5 izk 0, ,5 vk 0, izk 0, vk 0, ,5 izk 0, ,5 vk 0, izk 0, vk 0, ,5 izk 0, ,5 vk 0, izk 0, vk 0, ,5 izk 0, ,5 vk 0, izk 0, vk 0,020 D PSS D PSS+ D PSS <1 D PSS <D sr+ P< D sr+. P max 1, ,93 0, , ,53 0, ,95 0, ,74 0, ,61 0, ,69 0, Kljub negativnemu učinku stabilizatorja nihanj v dveh obratovalnih točkah ocenjujemo njegovo delovanje kot sprejemljivo na celem obratovalnem področju, ker je v vsaki obratovalni točki izpolnjen vsaj eden od treh pogojev. Povedano drugače: v točkah kjer stabilizator povečuje nihanja, ta ne presegajo največjih izmerjenih nedušenih. Na sliki 5 so rezultati prikazani grafično. Pri majhni jalovi moči in pod 0,5 P n stabilizator povečuje nihanja. Pri večji delovni moči se pokaže pozitiven učinek stabilizatorja, ki je večinoma učinkovitejši pri večji jalovi moči. Iz posnetkov sklepamo, da PSS na tem agregatu izboljšuje delovanje pri večjih obremenitvah. P [pu] Nihanje moči z vključenim ali izključenim PSS P [pu] P (Qnižja) PSS izk P (Qnižja) PSS vk P (Qvečja) PSS izk P (Qvečja) PSS vk Slika 5: HE Medvode, G2, nihanje moči v odvisnosti od obremenitve delovanja PSS pri večji delovni in manjši jalovi moči. Zgornji graf prikazuje nihanje moči v merjenem intervalu, spodnji pa frekvenčni spekter. Amplituda nihanj je ob vključenem PSS manjša zlasti v okolici lastne frekvence. Glede na obratovanje brez PSS je močneje dušeno nihanje v okolici lastne frekvence. Merilo y osi pomeni odstopanje od nastavljene moči v % P n. Slika 6: HE Medvode, G 2, P=12 MW, Q=1,5 MVAr 5.3 Povzetek rezultatov meritev na preostalih agregatih Obnašanje stabilizatorjev preostalih generatorjev lahko primerjamo na grafih na slikah 7 in 8, kjer so prikazani faktorji dušenja za vse merjene agregate v odvisnosti od delovne obremenitve, kombinirane z manjšo ali večjo jalovo močjo. Stabilizatorja na generatorju 2 (G2) v HE Medvode in G1 v HE Mavčiče delujeta dobro pri večjih delovnih močeh, pri manjših pa sta manj učinkovita. Bolje delujeta pri večji jalovi moči. Podobno deluje stabilizator na G2 v HE Moste, ki dobro duši oscilacije pri večji delovni moči, pri manjši pa le v kombinaciji z manjšo jalovo močjo. Pri G4 v HE Moste ugotavljamo, da je delovanje PSS učinkovito le v okolici 0,75 P n. D PSS Faktor dušenja D PSS v odvisnosti od delovne moči P P [pu] Med.G2 Mav.G1 Mos.G2 Mos.G4 Slika 7: Učinkovitost stabilizatorjev pri manjši jalovi moči 5.2 Frekvenčna analiza Opravili smo frekvenčno analizo vseh posnetih meritev. Iz grafov, izrisanih s programom MATLAB, je bila kot srednja vrednost odčitkov v vseh obratovalnih točkah ocenjena frekvenca 1,8 Hz. Na sliki 6 je primer dobrega
8 50 RITONJA, DUŠAK D PSS Faktor dušenja D PSS v odvisnosti od delovne moči P P [pu] Med.G2 Mav.G1 Mos.G2 Mos.G4 Slika 8: Učinkovitost stabilizatorjev pri večji jalovi moči Za popolnejšo sliko delovanja stabilizatorjev bi bilo treba preizkusiti še druge generatorje. Kot zanimivost naj omenimo, da so meritve pokazale, da ima G3 v HE Vrhovo brez stabilizatorja manjšo intenzivnost oscilacij, kot nekateri agregati z vključenim stabilizatorjem. Frekvenca izmerjenih oscilacij je pri vseh agregatih med 1,5 in 2 Hz, kar je značilno za lokalna nihanja. [5] IEEE: Recommended Practice for Excitation System Models for Power System Stability Studies IEEE Std [6] Z. Tečec: Samopodesivi stabilizator elektroenergetskog sustava zasnovan na neizrazitom modelu, doktorska disertacija, Sveučilište u Zagrebu, [7] Končar: HE Mavčiče, agregat 1 in 2, Vzbujalni sistem, Digitalni regulator napetosti tip DRN, Funkcijski opis, LA in 2; Zagreb, [8] National Instruments Corporation: NI USB 6008/ 6009 User Guide and Specifications, L-01, 2008; [9] M. Dušak: Analiza delovanja stabilizatorjev EES, magistrsko delo, Univerza v Mariboru, Jožef Ritonja je diplomiral leta 1986, magistriral leta 1989 in doktoriral leta 1997 na Fakulteti za elektrotehniko, računalništvo in informatiko Univerze v Mariboru, kjer je tudi zaposlen. Raziskovalno in pedagoško je aktiven na področjih: teorija vodenja, modeliranje in vodenje elektroenergetskih sistemov, električni stroji in avtomatizacija. Mitja Dušak je diplomiral leta 2007 na Fakulteti za elektrotehniko univerze v Ljubljani in magistriral leta 2013 na Fakulteti za energetiko Univerze v Mariboru. Zaposlen je v Savskih elektrarnah Ljubljana, kjer se ukvarja s problematiko obratovanja. 6 SKLEP Elektroenergetski sistem je kompleksen in nelinearen dinamični sistem. Za dušenje njegovih elektromehanskih nihanj se zaradi preprostejše izvedbe in sinteze uporabljajo linearni stabilizatorji. Ti ne morejo zagotavljati optimalnega dušenja nelinearnega elektroenergetskega sistema v celotnem delovnem območju. Pregled uporabe stabilizatorjev v slovenskem elektroenergetskem sistemu je potrdil domnevo o omejeni učinkovitosti linearnih stabilizatorjev. V slovenskem sistemu je 65 agregatov. Med njimi je 36 opremljenih s klasičnimi stabilizatorji, samo 18 stabilizatorjev pa je aktivnih. Meritve na štirih elektrarnah so pokazale, da v nekaterih primerih klasični linearni stabilizatorji celo poslabšajo dinamične lastnosti sistema, zato je veliko stabilizatorjev neaktivnih. Glede na način delovanja EES bi bil smiseln razvoj adaptivnih stabilizatorjev, ki bi svoje parametre prilagajali spremembam dinamičnih lastnosti sistema. LITERATURA [1] Prabha Kundur: Power System Stability and Control, EP RI Editors Neal J. Balu, Mark G. Lauby, 1993 McGraw-Hill, Inc. [2] Charles P. Steinmetz: Power Control and Stability of Electric Generating Stations, 56th Annual Convention of theamerican Institute of Electrical Engineers, White Sulphur Springs, W. Va., July [3] Francisco P. Demello, Charles Concordia: Concepts of Synchronous Machine Stability as Affected by Excitation Control, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-88, No. 4, April [4] J Ritonja: Izboljšanje dinamične stabilnosti sinhronskega generatorja s pomočjo adaptivnega modelno referenčnega vodenja, doktorska disertacija, Univerza v Mariboru, 1996
Člen 11(1): Frekvenčna območja Frekvenčna območja Časovna perioda obratovanja 47,0 Hz-47,5 Hz Najmanj 60 sekund 47,5 Hz-48,5 Hz Neomejeno 48,5 Hz-49,0
Člen 11(1): Frekvenčna območja Frekvenčna območja Časovna perioda obratovanja 47,0 Hz-47,5 Hz Najmanj 60 sekund 47,5 Hz-48,5 Hz Neomejeno 48,5 Hz-49,0 Hz Neomejeno 49,0 Hz-51,0 Hz Neomejeno 51,0 Hz-51,5
Prikaži večMicrosoft Word - A-3-Dezelak-SLO.doc
20. posvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / POWER ENGINEERING", Maribor, 2011 1 ANALIZA OBRATOVANJA HIDROELEKTRARNE S ŠKOLJČNIM DIAGRAMOM Klemen DEŽELAK POVZETEK V prispevku je predstavljena možnost izvedbe
Prikaži večAnaliza vpliva materiala, maziva in aktuatorja na dinamiko pnevmatičnega ventila
Programsko orodje LabVIEW za kreiranje, zajem in obdelavo signalov (statične in dinamične karakteristike hidravličnih proporcionalnih ventilov) Marko Šimic Telefon: +386 1 4771 727 e-mail: marko.simic@fs.uni-lj.si
Prikaži večPRILOGA II Obrazec II-A Vloga za pridobitev statusa kvalificiranega proizvajalca elektri ne energije iz obnovljivih virov energije 1.0 Splošni podatki
PRILOGA II Obrazec II-A Vloga za pridobitev statusa kvalificiranega proizvajalca elektri ne energije iz obnovljivih virov energije 1.0 Splošni podatki o prosilcu 1.1 Identifikacijska številka v registru
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - cigre_c2_15.ppt [Compatibility Mode]
Univerza v Mariboru Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko Boštjan Polajžer, Drago Dolinar, Jožef Ritonja (FERI) bostjan.polajzer@um.si Andrej Semprimožnik (ELES) KAZALNIKI KAKOVOSTI
Prikaži večNaloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Tr
Naloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Trditev: idealni enosmerni tokovni vir obratuje z močjo
Prikaži večMicrosoft Word - ELEKTROTEHNIKA2_ junij 2013_pola1 in 2
Šifra kandidata: Srednja elektro šola in tehniška gimnazija ELEKTROTEHNIKA PISNA IZPITNA POLA 1 12. junij 2013 Čas pisanja 40 minut Dovoljeno dodatno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero
Prikaži večDiapozitiv 1
Vhodno izhodne naprave Laboratorijska vaja 5 - LV 1 Meritve dolžine in karakteristične impedance linije VIN - LV 1 Rozman,Škraba, FRI Model linije Rs Z 0, Vs u i u l R L V S - Napetost izvora [V] R S -
Prikaži večMicrosoft Word - M
Državni izpitni center *M773* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 4. junij SPLOŠNA MATRA RIC M-77--3 IZPITNA POLA ' ' Q Q ( Q Q)/ Zapisan izraz za naboja ' ' 6 6 6 Q Q (6 4 ) / C
Prikaži večM-Tel
Poročilo o meritvah / Test report Št. / No. 16-159-M-Tel Datum / Date 16.03.2016 Zadeva / Subject Pooblastilo / Authorization Meritve visokofrekvenčnih elektromagnetnih sevanj (EMS) Ministrstvo za okolje
Prikaži več10. Meritev šumnega števila ojačevalnika Vsako radijsko zvezo načrtujemo za zahtevano razmerje signal/šum. Šum ima vsaj dva izvora: naravni šum T A, k
10. Meritev šumnega števila ojačevalnika Vsako radijsko zvezo načrtujemo za zahtevano razmerje signal/šum. Šum ima vsaj dva izvora: naravni šum T A, ki ga sprejme antena in dodatni šum T S radijskega sprejemnika.
Prikaži večSTAVKI _5_
5. Stavki (Teoremi) Vsebina: Stavek superpozicije, stavek Thévenina in Nortona, maksimalna moč na bremenu (drugič), stavek Tellegena. 1. Stavek superpozicije Ta stavek določa, da lahko poljubno vezje sestavljeno
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - CIGER - SK 3-15 Izkusnje nadzora distribucijskih transformatorjev s pomo... [Read-Only]
CIRED ŠK 3-15 IZKUŠNJE NADZORA DISTRIBUCIJSKIH TRANSFORMATORJEV S POMOČJO ŠTEVCEV ELEKTRIČNE ENERGIJE ŽIGA HRIBAR 1, BOŠTJAN FABJAN 2, TIM GRADNIK 3, BOŠTJAN PODHRAŠKI 4 1 Elektro novi sistemi. d.o.o.,
Prikaži večUvodno predavanje
RAČUNALNIŠKA ORODJA Simulacije elektronskih vezij M. Jankovec 2.TRAN analiza (Analiza v časovnem prostoru) Iskanje odziva nelinearnega dinamičnega vezja v časovnem prostoru Prehodni pojavi Stacionarno
Prikaži večMesečno POROČILO O OBRATOVANJU EES 1/5 1. junij junij VI J U N I J I. ELEKTROENERGETSKA SITUACIJA ZA MESEC JUNIJ 2009 Realizacija porabe, proizv
1/5 1. junij - 30. junij J U N I J I. ELEKTROENERGETSKA SITUACIJA ZA MESEC JUNIJ 2009 Realizacija porabe, proizvodnje in izmenjave električne energije v mesecu juniju 2009 je razvidna iz priložene tabele
Prikaži večSlovenska predloga za KE
23. posvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / POWER ENGINEERING", Maribor, 2014 1 ANALIZA VPLIVA PRETOKA ENERGIJE PREKO RAZLIČNIH NIZKONAPETOSTNIH VODOV NA NAPETOSTNI PROFIL OMREŽJA Ernest BELIČ, Klemen DEŽELAK,
Prikaži večMicrosoft Word - ELEKTROTEHNIKA2_11. junij 2104
Šifra kandidata: Srednja elektro šola in tehniška gimnazija ELEKTROTEHNIKA PISNA IZPITNA POLA 1 11. junij 2014 Čas pisanja 40 minut Dovoljeno dodatno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero
Prikaži večMicrosoft Word - CNC obdelava kazalo vsebine.doc
ŠOLSKI CENTER NOVO MESTO VIŠJA STROKOVNA ŠOLA STROJNIŠTVO DIPLOMSKA NALOGA Novo mesto, april 2008 Ime in priimek študenta ŠOLSKI CENTER NOVO MESTO VIŠJA STROKOVNA ŠOLA STROJNIŠTVO DIPLOMSKA NALOGA Novo
Prikaži večMicrosoft Word - Avditorne.docx
1. Naloga Delovanje oscilatorja je odvisno od kapacitivnosti kondenzatorja C. Dopustno območje izhodnih frekvenc je podano z dopustnim območjem kapacitivnosti C od 1,35 do 1,61 nf. Uporabljen je kondenzator
Prikaži večPriprava prispevka za Elektrotehniški vestnik
ELEKTOTEHNIŠKI VESTNIK 79(3): 8-86, 22 EXISTING SEPAATE ENGLISH EDITION egulacija napetosti v distribucijskih omrežjih s pomočjo razpršenih virov Blaž ljanić, Tomaž Pfajfar 2, Igor Papič, Boštjan Blažič
Prikaži več(Microsoft Word - 3. Pogre\232ki in negotovost-c.doc)
3.4 Merilna negotovost Merilna negotovost je parameter, ki pripada merilnem rezltat. Označje razpršenost vrednosti, ki jih je mogoče z določeno verjetnostjo pripisati merjeni veličini. Navaja kakovost
Prikaži večFIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA
FIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA SE SPOMNITE SREDNJEŠOLSKE FIZIKE IN BIOLOGIJE? Saša Galonja univ. dipl. inž. arh. ZAPS marec, april 2012 Vsebina Kaj je zvok? Kako slišimo? Arhitekturna akustika
Prikaži večDES
Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Digitalni sistemi Vgrajeni digitalni sistemi Digitalni sistem: osebni računalnik
Prikaži več(Microsoft PowerPoint - vorsic ET 9.2 OES matri\350ne metode 2011.ppt [Compatibility Mode])
8.2 OBRATOVANJE ELEKTROENERGETSKEGA SISTEMA o Matrične metode v razreševanju el. omrežij Matrične enačbe električnih vezij Numerične metode za reševanje linearnih in nelinearnih enačb Sistem algebraičnih
Prikaži večUniverza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvan
Univerza v Ljubljani FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Tržaška c. 25, 1000 Ljubljana Realizacija n-bitnega polnega seštevalnika z uporabo kvantnih celičnih avtomatov SEMINARSKA NALOGA Univerzitetna
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - OVT_4_IzolacijskiMat_v1.pptx
Osnove visokonapetostne tehnike Izolacijski materiali Boštjan Blažič bostjan.blazic@fe.uni lj.si leon.fe.uni lj.si 01 4768 414 013/14 Izolacijski materiali Delitev: plinasti, tekoči, trdni Plinasti dielektriki
Prikaži večMicrosoft Word - CelotniPraktikum_2011_verZaTisk.doc
Elektrotehniški praktikum Sila v elektrostatičnem polju Namen vaje Našli bomo podobnost med poljem mirujočih nabojev in poljem mas, ter kakšen vpliv ima relativna vlažnost zraka na hitrost razelektritve
Prikaži več2. Model multiple regresije
2. Model multiple regresije doc. dr. Miroslav Verbič miroslav.verbic@ef.uni-lj.si www.miroslav-verbic.si Ljubljana, februar 2014 2.1 Populacijski regresijski model in regresijski model vzorčnih podatkov
Prikaži večTraining
Svetovalna pisarna Drago Dretnik 2016 Namen Svetovalne pisarne je nuditi strokovno pomoč planinskim društvom na naslednjih področjih: sistemi za ravnanje z odpadno vodo vodooskrbni sistemi energetski sistemi
Prikaži večMesečno POROČILO O OBRATOVANJU EES 1/5 1. februar februar II F E B R U A R I. ELEKTROENERGETSKA SITUACIJA ZA MESEC FEBRUAR 2009 Realizacija pora
15 1. februar - 28. februar F E B R U A R I. ELEKTROENERGETSKA SITUACIJA ZA MESEC FEBRUAR 2009 Realizacija porabe, proizvodnje in izmenjave električne energije v mesecu februarju 2009 je razvidna iz priložene
Prikaži večMicrosoft Word - Objave citati RIF in patentne prijave za MP.doc
Primerjalna analiza gibanja števila objav, citatov, relativnega faktorja vpliva in patentnih prijav pri Evropskem patentnem uradu I. Uvod Število objav in citatov ter relativni faktor vpliva so najbolj
Prikaži večDelavnica Načrtovanje digitalnih vezij
Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Osnove jezika VHDL Strukturno načrtovanje in testiranje Struktura vezja s komponentami
Prikaži večUPS naprave Socomec Netys PL (Plug in) UPS naprava Socomec Netys PL moč: 600VA/360W; tehnologija: off-line delovanje; vhod: 1-fazni šuko 230VAC; izhod
UPS naprave Socomec Netys PL (Plug in) UPS naprava Socomec Netys PL moč: 600VA/360W; tehnologija: off-line delovanje; vhod: 1-fazni šuko 230VAC; izhod: 1-fazni 230VAC; 4 šuko vtičnica preko UPS-a; 2 šuko
Prikaži večPodročje uporabe
Regulator Področja uporabe Regulator DIALOG EQ je namenjen predvsem vodenju in nadziranju sistemov ogrevanja in hlajenja, lahko pa se uporabi tudi na različnih področjih avtomatizacije in inteligentnih
Prikaži večCelotniPraktikum_2011_verZaTisk.pdf
Elektrotehniški praktikum Osnove digitalnih vezij Namen vaje Videti, kako delujejo osnovna dvovhodna logi na vezja v obliki integriranih vezij oziroma, kako opravljajo logi ne funkcije Boolove algebre.
Prikaži večMicrosoft Word - M docx
Državni izpitni center *M7773* SPOMLDNSKI IZPITNI ROK NVODIL Z OCENJEVNJE Četrtek,. junij 07 SPLOŠN MTUR Državni izpitni center Vse pravice pridržane. M7-77--3 IZPITN POL W kwh 000 W 3600 s 43, MJ Pretvorbena
Prikaži večDinamika, laboratorijske vaje
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo LADISK Laboratorij za dinamiko strojev in konstrukcij Dinamika Laboratorijske vaje 1 Določitev aksialnega masnega vztrajnostnega momenta ojnice 2 2 Uravnoteženje
Prikaži večUvodno predavanje
RAČUNALNIŠKA ORODJA Simulacije elektronskih vezij M. Jankovec Pomagala za hitrejšo/boljšo konvergenco Modifikacija vezja s prevodnostimi Med vsa vozlišča in maso se dodajo upori Velikost uporov določa
Prikaži večDirektiva Komisije 2014/44/EU z dne 18. marca 2014 o spremembi prilog I, II in III k Direktivi Evropskega parlamenta in Sveta 2003/37/ES o homologacij
L 82/20 Uradni list Evropske unije 20.3.2014 DIREKTIVA KOMISIJE 2014/44/EU z dne 18. marca 2014 o spremembi prilog I, II in III k Direktivi Evropskega parlamenta in Sveta 2003/37/ES o homologaciji kmetijskih
Prikaži večLABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE
UVOD LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE V tem šolskem letu ste se odločili za fiziko kot izbirni predmet. Laboratorijske vaje boste opravljali med poukom od začetka oktobra do konca aprila. Zunanji kandidati
Prikaži večVIN Lab 1
Vhodno izhodne naprave Laboratorijska vaja 1 - AV 1 Signali, OE, Linije VIN - LV 1 Rozman,Škraba, FRI Laboratorijske vaje VIN Ocena iz vaj je sestavljena iz ocene dveh kolokvijev (50% ocene) in iz poročil
Prikaži večMicrosoft Word - NABOR MERILNE OPREME doc
organizacijski predpis Na podlagi 5. člena Uredbe o načinu izvajanja gospodarske javne službe dejavnost sistemskega operaterja distribucijskega omrežja električne energije in gospodarske javne službe dobava
Prikaži večUNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Katja Ciglar Analiza občutljivosti v Excel-u Seminarska naloga pri predmetu Optimizacija v fina
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Katja Ciglar Analiza občutljivosti v Excel-u Seminarska naloga pri predmetu Optimizacija v financah Ljubljana, 2010 1. Klasični pristop k analizi
Prikaži večVPRAŠANJA ZA USTNI IZPIT PRI PREDMETU OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II PREDAVATELJ PROF. DR. DEJAN KRIŽAJ Vprašanja so v osnovi sestavljena iz naslovov poglav
VPRAŠANJA ZA USTNI IZPIT PRI PREDMETU OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II PREDAVATELJ PROF. DR. DEJAN KRIŽAJ Vprašanja so v osnovi sestavljena iz naslovov poglavij v učbeniku Magnetika in skripti Izmenični signali.
Prikaži večELEKTRIČNI NIHAJNI KROG TEORIJA Električni nihajni krog je električno vezje, ki služi za generacijo visokofrekvenče izmenične napetosti. V osnovi je "
ELEKTRIČNI NIHAJNI KROG TEORIJA Električni nihajni krog je električno vezje, ki služi za generacijo visokofrekvenče izmenične napetosti. V osnovi je "električno" nihalo, sestavljeno iz vzporedne vezave
Prikaži večEVROPSKA KOMISIJA Bruselj, XXX [ ](2013) XXX draft DIREKTIVA KOMISIJE.../ /EU z dne XXX o spremembi prilog I, II in III k Direktivi 2000/25/ES Evropsk
EVROPSKA KOMISIJA Bruselj, XXX [ ](2013) XXX draft DIREKTIVA KOMISIJE.../ /EU z dne XXX o spremembi prilog I, II in III k Direktivi 2000/25/ES Evropskega parlamenta in Sveta o ukrepih, ki jih je treba
Prikaži večMicrosoft Word doc
SLO - NAVODILA ZA UPORABO IN MONTAŽO Kat. št.: 51 08 22 www.conrad.si NAVODILA ZA UPORABO Vtični napajalnik Dehner SYS1308 15~24 W Kataloška št.: 51 08 22 Osnovne informacije Država proizvajalka:... Kitajska
Prikaži večPRILOGA 2 Minimalni standardi kakovosti oskrbe za izbrane dimenzije kakovosti oskrbe in raven opazovanja posameznih parametrov kakovosti oskrbe 1. NEP
PRILOGA 2 Minimalni standardi kakovosti oskrbe za izbrane dimenzije kakovosti oskrbe in raven opazovanja posameznih parametrov kakovosti oskrbe 1. NEPREKINJENOST NAPAJANJA 1.1. Ciljna raven neprekinjenosti
Prikaži večMicrosoft Word - Navodila_NSB2_SLO.doc
Borovniško naselje 7 1412 Kisovec Slovenija Tel.: +386(0) 356 72 050 Fax.: +368(0)356 71 119 www.tevel.si Lastno varni napajalnik Tip NSB2/xx (NAVODILA ZA UPORABO) Navodila_NSB2_SLO.doc2/xx Stran 1 od
Prikaži večKRMILNA OMARICA KO-0
KOTLOVSKA REGULACIJA Z ENIM OGREVALNIM KROGOM Siop Elektronika d.o.o., Dobro Polje 11b, 4243 Brezje, tel.: +386 4 53 09 150, fax: +386 4 53 09 151, gsm:+386 41 630 089 e-mail: info@siopelektronika.si,
Prikaži večEquation Chapter 1 Section 24Trifazni sistemi
zmenicni_signali_triazni_sistemi(4b).doc / 8.5.7/ Triazni sistemi (4) Spoznali smo že primer dvoaznega sistema pri vrtilnem magnetnem polju, ki sta ga ustvarjala dva para prečno postavljenih tuljav s azno
Prikaži večPowerPoint Presentation
Laboratorij za termoenergetiko Jedrska elektrarna 1 Zanimivosti, dejstva l. 1954 prvo postrojenje (Obninsk, Rusija): to postrojenje obratovalo še ob prelomu stoletja; ob koncu 2001 so jedrske elektrarne
Prikaži večDiplomsko delo Cugelj Anton
UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Anton Cugelj ANALIZA NAPETOSTNIH RAZMER IN IZGUB V RAZDELJEVALNEM OMREŽJU Z RAZPRŠENO PROIZVODNJO Maribor, december 2014 ANALIZA
Prikaži več2
Drsni ležaj Strojni elementi 1 Predloga za vaje Pripravila: doc. dr. Domen Šruga as. dr. Ivan Okorn Ljubljana, 2016 STROJNI ELEMENTI.1. 1 Kazalo 1. Definicija naloge... 3 1.1 Eksperimentalni del vaje...
Prikaži večMB_Studenci
RAZISKOVALNI PROJEKT TRAJNE MERITVE ELEKTROMAGNETNIH SEVANJ V SLOVENSKIH OBČINAH Mestna občina Maribor (Mestna četrt Studenci) 13.12. - 15.12. 2009 MERILNA KAMPANJA OBČINA MARIBOR (MČ STUDENCI) stran 2
Prikaži večREŠEVANJE DIFERENCIALNIH ENAČB Z MEHANSKIMI RAČUNSKIMI STROJI Pino Koc Seminar za učitelje matematike FMF, Ljubljana, 25. september 2015 Vir: [1] 1
REŠEVANJE DIFERENCIALNIH ENAČB Z MEHANSKIMI RAČUNSKIMI STROJI Pino Koc Seminar za učitelje matematike FMF, Ljubljana, 25. september 2015 Vir: [1] 1 Nekateri pripomočki in naprave za računanje: 1a) Digitalni
Prikaži večPREGLED FOTOVOLTAIČNEGA TRGA V SLOVENIJI preliminarno poročilo za leto 2013 Podatki o fotovoltaičnem trgu v Sloveniji so zbrani iz javno dostopnih pod
PREGLED FOTOVOLTAIČNEGA TRGA V SLOVENIJI preliminarno poročilo za leto 213 Podatki o fotovoltaičnem trgu v Sloveniji so zbrani iz javno dostopnih podatkovnih baz, med katerimi so najpomembnejše: Javna
Prikaži večNavodila za uporabo Mini prenosna HD kamera s snemalnikom
Navodila za uporabo Mini prenosna HD kamera s snemalnikom www.spyshop.eu Izdelku so priložena navodila v angleščini, ki poleg teksta prikazujejo tudi slikovni prikaz sestave in delovanja izdelka. Lastnosti
Prikaži več3. Preizkušanje domnev
3. Preizkušanje domnev doc. dr. Miroslav Verbič miroslav.verbic@ef.uni-lj.si www.miroslav-verbic.si Ljubljana, februar 2014 3.1 Izračunavanje intervala zaupanja za vrednosti regresijskih koeficientov Motivacija
Prikaži večDES11_realno
Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Delovanje realnega vezja Omejitve modela vezja 1 Model v VHDLu je poenostavljeno
Prikaži večIme in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6. julij 2018 Navodila Pazljivo preberite be
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULEA ZA MAEMAIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6 julij 2018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Za pozitiven rezultat
Prikaži večPowerPoint Presentation
Predstavitev učinkovitega upravljanja z energijo in primeri dobrih praks v javnih stavbah Nova Gorica, 23.1.2019 Projekt CitiEnGov Tomaž Lozej, GOLEA Nova Gorica Energetski manager Agencija GOLEA opravlja
Prikaži večPoročilo o izpolnjevanju obveznosti za 900 MHz pas in nad 1 GHz ter pokritost s storitvami mobilnih tehnologij v začetku leta 2019 Ljubljana, julij 20
Poročilo o izpolnjevanju obveznosti za 900 MHz pas in nad 1 GHz ter pokritost s storitvami mobilnih tehnologij v začetku leta 2019 Ljubljana, julij 2019 Predmetno poročilo je informativne narave. Vsebuje
Prikaži več1-2004
Elektrotehniški vestnik 7(-2): 27 33, 2004 Electrotechnical Review, Ljubljana, Slovenija Delež harmonskega popačenja na porabnikovi in dobaviteljevi strani električnega omrežja Denis Ferjančič, Zvonko
Prikaži večVARIMOT® in pribor
Pogonska tehnika \ Avtomatizacija pogonov \ Sistemska integracija \ Storitve *2593728_0119* Popravki Variatorska gonila s protieksplozijsko zaščito VARIMOT in pribor Izdaja 01/2019 2593728/SL SEW-EURODRIVE
Prikaži večDES
Laboratorij za načrtovanje integriranih vezij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Digitalni Elektronski Sistemi Model vezja Računalniški model in realno vezje Model logičnega negatorja Načini
Prikaži večDiapozitiv 1
Vhodno-izhodne naprave naprave 1 Uvod VIN - 1 2018, Igor Škraba, FRI Vsebina 1 Uvod Signal električni signal Zvezni signal Diskretni signal Digitalni signal Lastnosti prenosnih medijev Slabljenje Pasovna
Prikaži večVHODNI PODATKI PRILOGA 1 Vhodni podatki sekundarna regulacija delovne moči Oznaka Pomen Vrednost parametra S inv_pe investicijski strošek parne elektr
VHODNI PODATKI PRILOGA 1 Vhodni podatki sekundarna regulacija delovne moči S inv_pe investicijski strošek parne elektrarne na premog z inštalirano močjo P inst_pe = 500 MW 840 mio EUR S inv_ppe investicijski
Prikaži večNavodila za uporabo Mini snemalnik
Navodila za uporabo Mini snemalnik www.spyshop.eu Pred vami so navodila za pravilno uporabo mini snemalnika in opis funkcionalnosti. Lastnosti snemalnika: Naziv Mere Teža Kapaciteta spomina Snemanje Format
Prikaži večMicrosoft Word - SI_vaja5.doc
Univerza v Ljubljani, Zdravstvena fakulteta Sanitarno inženirstvo Statistika Inštitut za biostatistiko in medicinsko informatiko Š.l. 2011/2012, 3. letnik (1. stopnja), Vaja 5 Naloge 1. del: t test za
Prikaži večan-01-USB_digitalni_zvocniki_Logitech_S-150.docx
SLO - NAVODILA ZA UPORABO IN MONTAŽO Kat. št.: 91 60 80 www.conrad.si NAVODILA ZA UPORABO USB digitalni zvočniki Logitech S-150 Kataloška št.: 91 60 80 KAZALO 1. VARNOSTNI NAPOTKI... 3 2. NASTAVITEV VAŠIH
Prikaži večPoskusi s kondenzatorji
Poskusi s kondenzatorji Samo Lasič, Fakulteta za Matematiko in Fiziko, Oddelek za fiziko, Ljubljana Povzetek Opisani so nekateri poskusi s kondenzatorji, ki smo jih izvedli z merilnim vmesnikom LabPro.
Prikaži večMicrosoft Word doc
SLO - NAVODILO ZA NAMESTITEV IN UPORABO Št. izd. : 510834 www.conrad.si ADAPTER 206 ZA MAJHNE AVTOMOBI LSKE PORABNIKE, STABILIZIRAN Št. izdelka: 510834 1 KAZALO 1 UVOD... 3 2 NAMEN UPORABE... 4 3 ELEMENTI...
Prikaži večLINEARNA ELEKTRONIKA
Linearna elektronika - Laboratorijske vaje 1 LINERN ELEKTRONIK LBORTORIJSKE VJE Priimek in ime : Skpina : Datm : 1. vaja : LSTNOSTI DVOVHODNEG VEZJ Naloga : Za podano ojačevalno stopnjo izmerite h parametre,
Prikaži večVHF1-VHF2
VHF BREZŽIČNI MIKROFONSKI KOMPLET VHF1: 1 CHANNEL VHF2: 2 CHANNELS NAVODILA ZA UPORABO SLO Hvala, ker ste izbrali naš BREZŽIČNI MIKROFONSKI KOMPLET IBIZA SOUND. Za vašo lastno varnost, preberite ta navodila
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - MK 3 tehnicni sistemi.ppt
Opredelitev tehničnega sistema Proces prenosa naravnih sistemov v tehnični sisteme, kot posledica človekovega ustvarjanja 1 Uvod - kaj predstavlja tehnični sistem, splošni primeri Predstavitev primera
Prikaži večUradni list RS - 12(71)/2005, Mednarodne pogodbe
PRILOGA 3 Osnovne značilnosti, ki se sporočajo za usklajevanje 1. Zgradba podatkovne zbirke Podatkovno zbirko sestavljajo zapisi, ločeni po znakovnih parih "pomik na začetek vrstice pomik v novo vrstico"
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - MK 3 tehnicni sistemi.ppt
Opredelitev tehničnega sistema Proces prenosa naravnih sistemov v tehnični sisteme, kot posledica človekovega ustvarjanja 1 Uvod - kaj predstavlja tehnični sistem, splošni primeri Predstavitev primera
Prikaži večAleš Rožman ZAMENJAVA POGONA NA SREDNJI PROGI V VALJARNI Diplomsko delo Maribor, november 2012
Aleš Rožman ZAMEJAVA POGOA A SREDJI PROGI V VALJARI Diplomsko delo Maribor, november 2012 Diplomsko delo visokošolskega študijskega programa ZAMEJAVA POGOA A SREDJI PROGI V VALJARI Študent: Študijski program:
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - Projekcija - Ekolosko najcistejsa el energija HE Savica _
POSVET NA 13. SREČANJU TURISTIČNIH DRUŠTEV OBJEZERSKIH KRAJEV SLOVENIJE 27 Tema: Slovenska jezera izzivi in priložnosti Referat 3: EKOLOŠKO NAJČISTEJŠA ELEKTRIČNA ENERGIJA IZ OBNOVLJIVEGA VIRA HIDROELEKTRARNE
Prikaži večGenerator
Jure Jazbinšek ANALIZA ELEKTROMAGNETNIH PREHODNIH POJAVOV V ELEKTROENERGETSKEM SISTEMU SLOVENIJE Z UPORABO PROGRAMSKEGA PAKETA MATLAB/SIMULINK Diplomsko delo Maribor, marec 011 I Diplomsko delo univerzitetnega
Prikaži večUNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Jan Šlamberger UPORABA PREČNEGA TRANSFORMATORJA V ELEKTROENERGETSKEM OMR
UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Jan Šlamberger UPORABA PREČNEGA TRANSFORMATORJA V ELEKTROENERGETSKEM OMREŽJU Diplomsko delo Maribor, julij 2010 I Diplomsko
Prikaži večMicrosoft PowerPoint _12_15-11_predavanje(1_00)-IR-pdf
uporaba for zanke i iz korak > 0 oblika zanke: for i iz : korak : ik NE i ik DA stavek1 stavek2 stavekn stavek1 stavek2 stavekn end i i + korak I&: P-XI/1/17 uporaba for zanke i iz korak < 0 oblika zanke:
Prikaži večinnbox_f60_navodila.indd
Osnovna navodila Komunikacijski prehod Innbox F60 SFP AC Varnostna opozorila Pri uporabi opreme upoštevajte naslednja opozorila in varnostne ukrepe. Da bi v največji meri izkoristili najnovejšo tehnologijo
Prikaži večPOROČILO IZ KONSTRUKCIJSKE GRADBENE FIZIKE PROGRAM WUFI IZDELALI: Jaka Brezočnik, Luka Noč, David Božiček MENTOR: prof. dr. Zvonko Jagličič
POROČILO IZ KONSTRUKCIJSKE GRADBENE FIZIKE PROGRAM WUFI IZDELALI: Jaka Brezočnik, Luka Noč, David Božiček MENTOR: prof. dr. Zvonko Jagličič 1.O PROGRAMSKO ORODJE WUFI Program WUFI nam omogoča dinamične
Prikaži večGospodarjenje z energijo
1 Alternativne delovne snovi A Uvod Vir toplote za delovne krožne procese je običajno zgorevanje fosilnih goriv ali jedrska reakcija, pri katerih so na razpolago relativno visoke temperature, s tem pa
Prikaži večPoročilo o praktičnem usposabljanju z delom - PUD DIJAK: Ime in priimek: Naslov: Elektronski naslov: Telefon: Izobraževalni program (obkroži): - tehni
Poročilo o praktičnem usposabljanju z delom - PUD DIJAK: Ime in priimek: Naslov: Elektronski naslov: Telefon: Izobraževalni program (obkroži): - tehnik računalništva - elektrotehnik Razred: Šolsko leto:
Prikaži večMicrosoft Word - M docx
Državni izpitni center *M77* SPOMLADANSK ZPTN OK NAVODLA ZA OCENJEVANJE Petek, 7. junij 0 SPLOŠNA MATA C 0 M-77-- ZPTNA POLA ' ' QQ QQ ' ' Q QQ Q 0 5 0 5 C Zapisan izraz za naboj... točka zračunan naboj...
Prikaži večENV2:
. Kazalo. KAZALO.... UVOD... 3. ANALIZA POPULACIJE DRŽAV EU...5 4. VSEBINSKE UGOTOVITVE...8 5. LITERATURA... . Uvod Vir podatkov za izdelavo statistične naloge je Eurostat ali Statistični urad Evropske
Prikaži večAvtomatizirano modeliranje pri celostnem upravljanju z vodnimi viri
Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo 36. Goljevščkov spominski dan Modeliranje kroženja vode in spiranja hranil v porečju reke Pesnice Mateja Škerjanec 1 Tjaša Kanduč 2 David Kocman
Prikaži večInducirana_napetost(11)
Inducirana napetost Equatio n Section 11 Vsebina poglavja: Inducirana napetost izražena s časovno spremembo magnetnega pretoka (sklepa) skozi zanko (tuljavo), inducirana napetost izražena z lastno ali
Prikaži več1. Električne lastnosti varikap diode Vsaka polprevodniška dioda ima zaporno plast, debelina katere narašča z zaporno napetostjo. Dioda se v zaporni s
1. Električne lastnosti varikap diode Vsaka polprevodniška dioda ima zaporno plast, debelina katere narašča z zaporno napetostjo. Dioda se v zaporni smeri obnaša kot nelinearen kondenzator, ki mu z višanjem
Prikaži večSLO - NAVODILO ZA UPORABO IN MONTAŽO Št
SLO - NAVODILA ZA UPORABO IN MONTAŽO Kat. št.: 19 14 56 www.conrad.si NAVODILA ZA UPORABO Univerzalni širokopasovni predojačevalnik Kemo B073, komplet za sestavljanje Kataloška št.: 19 14 56 Kazalo Slike...
Prikaži večPoročilo projekta : Učinkovita raba energije Primerjava klasične sončne elektrarne z sončno elektrarno ki sledi soncu. Cilj projekta: Cilj našega proj
Poročilo projekta : Učinkovita raba energije Primerjava klasične sončne elektrarne z sončno elektrarno ki sledi soncu. Cilj projekta: Cilj našega projekta je bil izdelati učilo napravo za prikaz delovanja
Prikaži več1
1 KAZALO Kazalo 2 Ogled Toplarne Moste 3 Zgodovina 3 Splošno 4 O tovarni 5 Okolje 6 2 Ogled Toplarne Moste V ponedeljek ob 9.20 uri smo se dijaki in profesorji zbrali pred šolo ter se nato odpeljali do
Prikaži večOBČINA RUŠE
OBČINA RUŠE OBČINSKEMU SVETU OBČINE RUŠE 1. NAZIV GRADIVA ZA OBRAVNAVO NA OBČINSKEM SVETU: USKLADITEV CEN KOMUNALNIH in DRUGIH STORITEV V LETU 2018 (oskrba s pitno vodo) 2. PREDLAGATELJ GRADIVA: Uroš Razpet,
Prikaži večUniverza v Ljubljani
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Jernej Plankar IR vmesnik za prenos zvoka Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja V Ljubljani, avgust 2011 Jernej Plankar IR prenos zvoka 2 1 UVOD
Prikaži večVerjetnost in vzorčenje: teoretske porazdelitve standardne napake ocenjevanje parametrov as. dr. Nino RODE prof. dr. Blaž MESEC
Verjetnost in vzorčenje: teoretske porazdelitve standardne napake ocenjevanje parametrov as. dr. Nino RODE prof. dr. Blaž MESEC VERJETNOST osnovni pojmi Poskus: dejanje pri katerem je izid negotov met
Prikaži večUniverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Mitja Smešnik Kompenzacija harmonikov v omrežju industrijskega porabnika s pomočjo aktivnega filtra M
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Mitja Smešnik Kompenzacija harmonikov v omrežju industrijskega porabnika s pomočjo aktivnega filtra Magistrsko delo Mentor: izr. prof. dr. Boštjan Blažič,
Prikaži več