MATEMATIKA – IZPITNA POLA 1 – OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN

Transkripcija

1 Državi izpiti ceter *M840* Osova i višja rave MATEMATIKA JESENSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Poedeljek, 7. avgust 08 SPLOŠNA MATURA Državi izpiti ceter Vse pravice pridržae.

2 M IZPITNA POLA z DA NE s DA NE s 4 DA NE s 5 DA NE s 6 DA NE z 8 DA NE z 9 DA NE Skupaj 7. p : y = x + p : y = x + p : y =. (-, ) Toleriramo tudi zapis pçp Ç p = (-, ).. S = Skupaj 7 + { } Le ugotovitev, da gre pr. za razliko plošči dveh trikotikov ali za ploščio trapeza ali za vsoto plošči treh pravokotih trikotikov ali zapis ploščie z itegralom... * točka.

3 M arisai vektorji a, b, -a i a + b y b a + b Narisa vektor a... točka, arisa vektor b... točka, arisa vektor -a... * točka, arisa vektor a + b... * točka. Skupaj 7 -a 0 izračuaa dolžia b = 6 + = 7 a x Le ugotovitev, da je b ajdaljši vektor... točka. Le zapis ali uporaba formule za dolžio vektorja... * točka. 4. rešitvi, pr. x, =- ± i ali utemeljitev, da eačba ima realih rešitev 4. možica rešitev, pr. { - p + k p, 7p + k p ; k Î } možica rešitev, pr. {- p + kp; k Î } 4.4 x, =± 4 + Le izraču D = točka. + Le po ea rešitev iz vsake veje, pr. - p i 7 p... točka. 6 6 Skupaj 6 Če kadidat ikjer v alogi e zapiše k Î, se mu v celoti odšteje točka.

4 M zapisa predpis fukcije, pr. f( x) =- ( x + )( x - ) ali ( ) f x =- x + x + 5. zapisai koordiati temea, pr. 5. odgovor: V dveh točkah. 5.4 možica rešitev, pr. (, 5 ) Skupaj 7 p =, q = 5 8 Zapis ali uporaba predpisa kvadrate fukcije v sploši, temeski ali ičeli obliki... točka. Izraču (zapis) vsaj dveh izmed ezaih vredosti a, b, c, x, x... točka. + - Toleriramo tudi m < ičla, pr. x = 0 pola, pr. x =-, x = vodorava asimptota: y = 0 ( ) izračua odvod, pr. ( ) 6 x 4 f - + x = ( x - 4) arisa graf y + + Le uporaba formule za odvod količika... točka. Vsaka veja točka. 0 x Skupaj 8

5 M izračua približek višie cistere, pr. v 6,4 dm Le zapis ali uporaba formule, pr. V =p r h... točka. Le zapis ali upoštevaje, da je 0 = V 7. izračua približek polmera eakostraičega valja, pr. r,7 dm ali h = v... točka. Le zapis ali upoštevaje, da je višia eakostraičega valja eaka premeru osove ploskve... točka. Le zapisaa eačba, pr. 0 = p r... točka. Skupaj 6 Če kadidat ikjer pri rezultatih e zapiše eot, v celoti izgubi točko. 8 4 izračua x = 4 Le zapis eačbe, pr. fx ( ) = gx ( )... točka. Upoštevaje pravila za vsoto ali razliko logaritmov... * točka. Le zapisaa eačba brez logaritmov, pr. 9 = x -... * točka x - (postopkova točka je za pravilo uporabo defiicije logaritma). Skupaj 6 izračua y = zapisao presečišče, pr. P 4 (, )

6 M f ( 0) egativa eaka ič pozitiva f ( 6) egativa eaka ič pozitiva f (- 4) egativa eaka ič pozitiva ( ) ( ) f - f 0 egativa eaka ič pozitiva 4 ( ) ò f x dx egativa eaka ič pozitiva Skupaj ( ) ò f x d egativa eaka ič pozitiva odgovor: Fizikali i astroomski krožek obiskuje 6 dijakov. Le zapisaa formula za moč uije ali grafiči prikaz... točka. 0. rešitev, pr. ( ) Le ugotovitev, da je ugodih izidov... točka. P A = 5 0. rešitev, pr. ( ) 45 Skupaj 7 P B = Le ugotovitev, da je vseh možih izidov 0 ( )... točka. m = ali izraču Le izraču števila ugodih izidov, pr. B 696, števila ugodih izidov za dogodek B, pr. 64 m =... točka. Kadidat prejme vse točke, tudi če zapiše približek rezultata, pr. ( ) 0,904. P B B

7 M arisaa skica y Kadidat dobi točko, če upošteva vsaj dva od aštetih podatkov: središče, dotikališče z ordiato osjo, presečišči z absciso osjo. 0 x ugotovitev, da je polos a = 4 izraču polosi b, pr. Skupaj 7 b = zapisaa eačba elipse, pr. ( ) x - 4 ( y - + ) = Le zapis ali uporaba sploše eačbe elipse v premakjei legi ( x -p) ( y-q) + =... * točka. a b Le upoštevaje središča S, polosi a i točke, pr. (, 0 ), v eačbi elipse, pr. ( -4 ) + ( - ) =... točka. 6 b

8 M odgovor: a =,5 cm, b = cm, v = 4,5 cm Le zapis ali upoštevaje lastosti aritmetičega zaporedja... točka. Le zapis ali uporaba formule V =... * točka.... točka. Le zapis urejee eačbe, pr. 4x -9x 8= 0 Le izračuaa rešitev eačbe x =... točka. Skupaj 6 Skupo število točk: 80

9 M IZPITNA POLA. zapisao defiicijsko območje D ; {-{ kp; k Î } Skupaj f izračuaa limita lim f( x) = Le preoblikovaje, pr. lim c( x) = lim x 0 x 0 x 0 + cos x. rešitev, pr. za vsak k Î je p + k p abscisa presečišča Le zapis eačbe, pr. -cosx =... točka. si x six Le pravila metoda reševaja... * točka. Skupaj. Skupaj Skupaj 4 ( ) izračua odvod, pr. ( ) c x = -cosx si x * ugotovitev, da je - cosx ¹ 0 za vsak x iz defiicijskega območja itervali araščaja, pr. za vsak k Î je ( 0+ k p, p+ k p ) iterval araščaja (itervali araščaja so tudi vsi poditervali avedeih) Le e iterval, pr. ( 0, p ) točka. izračuaa ploščia S = -cosx 4 6 d x - ò = Le zapis S = f( x) dx si x ò... točka. 6 p p 6... * točka. Le izračua edoločei itegral, pr. ( ) d cot ò c x x =- x + six ali ( ) d d ta x ò c x x = ò x =... ( + ) točki. cos x

10 M izračua volume valja V ( T ) =p Le ugotovitev, da je rotacijsko telo T valj... točka. Skupaj 4 izračua volume dvojega stožca V ( ).. ači rezultat Skupaj T = i = Le ugotovitev, da je p 6 Le ugotovitev, da je rotacijsko telo T dvoji stožec... točka i i i... i = i točka, le izračuaa vsota =... točka.. ači 000 i i i... i = Le ugotovitev, da je ( ) ( ) 50 i i i... i = i - - i... ( + ) točki. 4 če zapišemo Î v obliki = 4k + o, k ³ 0, o Î { 0,,, }, velja: Skupaj 4 4k + i + i + i i = 4k + + i + i + i i = + i 4k + + i + i + i i = i 4k + + i + i + i i = 0.4 izračuaa verjetost P( A ) = Skupaj Le ugotovitev, da je + i+ i + i = 0... točka. Le ugotovitev, da je število vseh ugodih izidov m A = točka.

11 M a = S = i a =- + 4-( -( - ) + 4( - ) ) = 6-4 za Skupaj 4 > Le ugotovitev, da je za > a = S - S -... točka. izraču a+ - a =- 4 Le ugotovitev, da mora biti razlika a+ - a kostata za vsako aravo število... * točka.. zapisaa eeačba < 0 Skupaj odgovor, pr.: Sešteti je potrebo vsaj čleov. Le rešitev kvadrate eeačbe ali rešitvi kvadrate eačbe... * točka.. za = 6 odgovor, pr.: Največja moža vredost S je S 6 = 7. Le ugotovitev, da je ajvečja moža vredost S... točka. Skupaj.4 lim b Skupaj 4 = ugotovitev, pr. da je 05,5 Le astavek, pr. b - ³ 0,0... točka. odgovor, pr.: Zuaj c -okolice leži 05 čleov.

12 M arisaa skica y B C f j P O f D A x Skupaj 4. 4 Skupaj 5 utemeljitev, pr. da sta kota ob osovici sklada DCA = 45, DBA = 45, BAC = 45, BDC = Le ugotovitev, da velja DCA = DBA i BAC = BDC... ( + ) točki. Vsota otrajih kotov v trikotiku BPA je 80, ker sta dva otraja kota 45, je APB = 90. Torej se diagoali sekata pod pravim kotom. 4. B( cos j, sij ) Vsaka pravila koordiata točka. Skupaj zapisaa dolžia diagoale, pr. c = cos j+ ( sij+ ) 4.4 Ploščia štirikotika ABCD je pr. ec c cos j+ ( sij+ ) S = = = = sij + utemeljitev i odgovor, pr.: Iskaa točka je B ( 0, ). Le utemeljitev, pr., da je sij ajvečji za 90 Skupaj Skupo število točk: 40