Poučevanje MATEMATIKE za vrhunsko znanje slovenskih otrok Barbara Japelj Pavešić Pedagoški inštitut, Ljubjana
Trendi TIMSS 1995-: mat. narašča manj kot nar. 2 550 Naravoslovje 8 525 500 475 450 425 Matematika, višja raven mature Naravoslovje 4 Fizika, maturanti Matematika 4 Matematika 8 TIMSS povprečje Matematika, maturanti Matematika, osnovna raven mature
Matematični in naravoslovni dosežki nadpovprečnih držav v matematičnem dosežku, TIMSS 15, 8.r. 3 650 600 550 551 516 500 Matematika Naravoslovje
1. ugotovitev: pomembnost kurikula 4 Pri nas imamo šibkejši matematični kurikulum kot naravoslovni: A. v matematičnem kurikulu manjka nekaj večjih vsebin, ki določajo najvišje znanje v mednarodnem kontekstu B. manj učencev je deležno pouka vsebin, ki veljajo za mednarodni standardni vir znanja v 8. r C. delež časa za pouk matematike je v OŠ manjši kot za naravoslovje v mednarodni primerjavi med vsebinami za najvišje znanje naravoslovja skoraj nobena ne manjka v našem kurikulu večji deleži učencev so se vsebine res učili v šoli relativno več časa je namenjeno pouku naravoslovja v OŠ
A. Mejnik najvišjega znanja, TIMSS 15, 8. r. 5 Povzetek: uporaba znanja in sklepanje, posploševanje, utemljevanje zaključkov, algebrski izrazi, Pitagorov izrek, linearne enačbe in funkcija, začetna statistika. Števila: problemske naloge iz ulomkov, razmerij in odstotkov, utemeljitve zaključkov; sklepanje o različnih vrstah števil v abstraktnih in nerutinskih nalogah, zapis in reševanje linearnih enačb z 1 ali 2 spremenljivkama, določiti lastnosti linearne funkcije iz preglednic, grafov in enačb, tudi naklon in presečišče z osjo y, posplošitve z algebrskimi izrazi, splošen izraz za n-ti člen zaporedja, z besedami zapisati pravilo, poenostaviti algebrske izraze. Geometrija geometrijski liki in telesa v različnih vrstah problemov v zvezi s ploščino in površino Pitagorov izrek za ploščino trikotnika, razlike med točkama na koordinatni mreži in obseg trapeza. problemske naloge o geometrijskih likih v koordinatnem sistemu Obravnava podatkov pomena povprečja, izračun povprečne vrednosti in mediane, problemske naloge o pričakovanih vrednostih. Slovenski učenci z najvišjim znanjem: 5,6 % Singapur: 54 % Azijske države: 37 % +
A: Mejnik najvišjega znanja, maturanti, TIMSS 15 6 Povzetek: poglobljeno razumevanje konceptov, obvladovanje matematičnega sklepanja; zahtevnejši probleme iz algebre, analize, geometrije in trigonometrije. Algebra: sklepanje o funkcijah za reševanje matematičnih problemov. spretno računanje s kompleksnimi števili ter permutacijami; vsote neskončnih geometrijskih vrst. Analiza poglobljeno razumevanje zveznosti in odvedljivosti, reševanje optimizacijskih nalog v različnih kontekstih in utemeljitve rešitev, določeni integrali za izračun ploščine med krivuljama. Geometrija s sklepanjem rešiti kompleksne probleme, relacije med vektorji opisati z uporabo lastnosti vektorjev, uporaba trigonometrijskih dejstev, tudi sinusnega in kosinusnega izreka za neobičajne problemske naloge z liki in s telesi. 3% Skupaj Slovenski dijaki 11% Višja raven mature 0% Osnovna raven mature
B. Dosežek učencev in naučena snov: SLO in FI, 4.r. 7 580.00 560.00 Dosežki 540.00 520.00 500.00 420.00 555 537 543 521 Naloge, 480.00 ki so jih slo. učenci rešili pod mednarodnim 460.00 povprečjem: zahtevajo znanja, 440.00 ki so temelj računske in finančne pismenosti. 532 511 89% 70% 560 539 542 540 530 531 95% 58% 86% 64% 63% 48% 556 547 545 546 1.7 1.5 1.3 % učencev, ki so se snov učili v šoli 1.1 73% 0.9 75% 0.7 65% 48% 0.5 400.00 Mat. dosežek Nar. dosežek Števila Geometrija Prikazovanje podatkov Vede o Zemlji Živa narava Neživa narava 0.3 Skupno Matematični dosežki Naravoslovni dosežki Finska Finska 2007 junij 2018
B. Deleži učencev, ki so jih učitelji učili snov TIMSS (skupaj 20 vsebin) + dosežek, 8. r 8 160 140 120 100 80 60 Singapur Južna Koreja Japonska Kazahstan Kanada ZDA 90 88 80 Anglija 75 Hong Kong Tajvan Irska 70 516 60 88 z Marokom zadnja. 60 Matematični dosežek 516 % učencev 40 20 0 0 junij 2018
B. Deleži učencev, ki so se učili matematične vsebine, pada! 8.r. 9 93 100 97, matematika: - skupaj 60 % 2011 - skupaj 70 % 2007 - skupaj 65 % 69 68 63 63 60 49 46 28 14 Števila Geometrija Algebra Obravnava podatkov 2007 2011 Mednarodno povprečje Anglija
10 B. Deleži učencev, ki so jih učili naravoslovne vsebine, rastejo - razen v fiziki! 8.r. 81 87 74 56 80 61 61 72, naravoslovje: - skupaj 70 % 2011- skupaj 63 % 53 67 43 #N/A Vede o Zemlji Kemija Biologija Fizika 2007 2011 Mednarodno povprečje Anglija junij 2018
B. % učencev, ki so se učili vsebine algebre, 8.r. 11 6. poenostavljanje in vrednotenje algebrskih izrazov 83 99 7. preproste linearne enačbe in neenačbe 9. številski, algebrski in geometrijski vzorci ter zaporedja (nadaljevanje, manjkajoči členi, 10. predstavitve funkcij s pari točk, tabelami, z grafi, besedami ali enačbami 74 70 67 63 88 89 11. lastnosti funkcij (linearna f., smerni koeficient, presečišče z osjo y) 8. sistemi dveh enačb z dvema neznankama 3 3 36 54 skoraj ne učimo? 0 20 40 60 80 100 Medn. povprečje Anglija
B. % učencev, ki so se učili o podatkih, 8.r. 12 19. interpretacija podatkov (izpeljava zaključkov, napovedovanje, ocenjevanje vrednosti znotraj in preko danih podatkov) 30 20. presojanje, napovedovanje in ugotavljanje verjetnosti možnih izidov 18. lastnosti množic podatkov (aritmetična sredina, povprečje, mediana, najpogostejša vrednost, modus in oblike porazdelitve) 5 8 skoraj ne učimo? 0 20 40 60 80 100 Medn. povprečje Anglija junij 2018
B. Učbenik kot primarni vir poučevanja 13 Matematika 8. razred Naravoslovje 8. razred Matematika 4. razred Naravoslovje 4. razred Učbeniki za matematiko 8, % učencev dosežek TIMSS 15 100 90 80 91 89 530 520 510 520 519 517 82% 510 1.2 1 70 500 496 493 0.8 % UČENCEV 60 50 55 55 490 480 0.6 0.4 40 30 20 45 48 2003 2007 2011 470 460 450 2% 3% 11% 2% 1% 3 2 1 5 6 4 0.2 0 Vir učbenikov v šolah: portal Trubar
C. Število let obvezne šole in čas pouka po Evropi 14 v spodnji četrtini junij 2018
C. Čas za pouk matematike VS naravoslovje, 4. r. 15 Države Ur pouka na leto Ur pouka matematike na leto Portugalska 864 275 Belgija (FL) 955 218 Severna Irska 962 215 Anglija 994 189 Irska 854 165 Danska 1051 150 716 144 Kazahstan 813 132 Madžarska 784 129 Češka 771 125 Norveška (5) 817 117 Finska 737 115 Poljska 752 112 Litva 629 111 Ruska fed. 661 106 Nizozemska 1073 Države, ki so bile po dosežku TIMSS uspešnejše od Slovenije 0 716 Ure pouka za naravoslovje, države urejene po dosežkih: Ruska f. = 49 Finska = 82 Kazahstan = 58 Poljska = 84 = 86 Madžarska = 63 Švedska = 79 Norveška = 59 ima največ ur med temi državami! junij 2018
C. Mat. in nar. dosežek (ure pouka na leto), 8.r. 16 Singapur Južna Koreja Dosežek 600 550 500 Singapur Južna Koreja Japonska Japonska Tajvan Hong Kong Hong Kong Tajvan Ruska federacija Anglija ZDA Kazahstan Irska Ruska federacija Madžarska Irska Kazahstan Kanada Kanada Norveška (9) Anglija ZDA Litva Izrael Izrael Norveška (9) Madžarska Litva 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250 Ura pouka predmeta
2. ugotovitev: poučevanje je povezano z znanjem 17 Kateri dejavniki so povezani z znanjem? D. Stališča učencev E. Način pouka, ki ga zaznavajo učenci F. Način pouka, kakor poročajo učitelji G. Ocene Kaj je značilno za najuspešnejše učence? 2 analizi: 1. analiza razlik v dejavnikih med učenci, ki so izkazali najvišje znanje, to je preseganje mejnika visokega znanja (550 točk) in ostalimi 2. razlike med skupinami učencev podobnih učiteljev po dosežkih učencev in svojega vodenja pouka
D. Dosežki, naklonjenost do učenja in ocene, 8. r. 18 11 10 Rast ocen je hitrejša od rasti naklonjenosti do učenja matematike. 4.4 4.2 4.8 4.8 5 4 10 9 2.6 3.0 2.7 2.8 3.7 3.5 3 9 2 8 Manj kot osnovno znanje Osnovno znanje Srednje znanje Visoko znanje Najvišje znanje Ocena iz matematike Dekleta Naklonjenost učenju matematike Dekleta Ocena iz matematike Fantje Naklonjenost učenju matematike Fantje 1
19 D. Naklonjeni učenju matematike in fizike v gimnaziji? Naklonjenost učenju matematike Naklonjenost učenju fizike 600 600 550 550 Dosežek 500 450 Delež dijakov 500 450 Delež dijakov 400 350 4 12 2 18 35 64 26 49 61 24 72 100 400 90 Zelo radi se učijo Srednje radi se Se ne učijo radi učijo %, VRM % 350 33, ORM % Mednarodno povp. % 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Delež dijakov 15 23 63 51 Zelo radi se učijo Srednje radi se učijo % 23 Mednarodno povprečje 26 Se ne učijo radi
D. Razlike v stališčih fantov in deklet, 8. r. 20 Točke na lestvicah stališč 10.5 10.0 9.5 9.0 8.5 V fiziki so mnogo višja stališča fantov. V kemiji ni razlik med spoloma. Matematika je najmanj priljubljena. Samozavest v kemiji * Samozavest v matematiki * Samozavest v fiziki Naklonjenost do učenja kemije * Samozavest v biologiji Vrednotenje naravoslovja * Naklonjenost do učenja fizike * Vrednotenje matematike * Naklonjenost do učenja biologije Naklonjenost do učenja matematike Fantje Dekleta
D. Naklonjenost do učenja matematike in pouk, 4.r. 21 Korelacije z naklonjenostjo do učenja matematike, 4. razred Dosežek Obseg naučene snovi - števila Obseg naučene snovi - geometrija Obseg naučene snovi - podatki Nemoteče posamezne potrebe otrok Zadovoljstvo učitelja Ocena v šoli Zanima me, kar pri matematiki pove učitelj Učitelj poskrbi, da pri matematiki Učiteljevo razlago pri matematiki zlahka razumem Učitelj dobro razlaga matematiko Učitelj ima jasne odgovore na moja vprašanja Učitelj mi dovoli pokazati, kaj sem se naučil Učitelj naredi različne stvari, ki mi pomagajo pri učenju Učitelj mi pove, kako naj popravim napake, ki jih storim Vem, kaj pri matematiki učitelj pričakuje od mene Zavzetost poučevanja Učitelj posluša, ko kaj rečem Deklice Dečki -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Deklice Dečki 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70
D. Elementi pouka, ki so povezani z naklonjenostjo do učenja matematike, 8.r. 22 Učitelj mi da pri matematiki v delo zanimive stvari Zanima me, kar pri matematiki pove učitelj Zavzetost poučevanja Razlago učitelja pri matematiki zlahka razumem Učitelj dobro razlaga matematiko Vem, kaj učitelj pričakuje od mene Učitelj ima jasne odgovore na moja vprašanja Korelacije 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Dekleta Fantje
D. Elementi pouka, ki so šibko povezani z naklonjenostjo do učenja matematike, 8.r. 23 Učitelj naredi različne stvari, da nam pomaga pri učenju Učitelj mi dovoli pokazati, kaj sem se naučil Učitelj me posluša, kadar želim kaj povedati Kadar naredim napako, mi učitelj pove, kako naj naredim bolje Dosežek Ocena iz matematike Pri fantih je ocena iz matematike je zmerno povezana z naklonjenostjo do učenja matematike. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Dekleta Fantje Korelacije
24 D. Povezanost stališč do matematike z dosežkom TIMSS Osnovni model Model s stališči Parameter (beta) ocena St.n. p ocena p Presečišče 516,31 2,18 0,0000 359,94 0,0000 Samozavest 20,98 0,0000 Spol (1=dekleta, 2= fantje) -5,70 0,0108 Naklonjenost učenju -2,08 0,0257 Zavzetost poučevanja -2,73 0,0054 Vrednotenje matematike 0,25 0,8106 R 2, šole 39 % R 2, učenci 35 % Delež pojasnjene variance med šolami (ICC) 10 % 16 % Matematične dosežke pojasni: spol (fantje +), samozavest (višja +), naklonjenost do učenja (nižja +) in zavzetost poučevanja (nižja +). Učenci z višjimi dosežki zaznavajo nižjo zavzetost učitelja.
D. Porazdelitev naklonjenosti in samozavesti, 8.r. 25 Naklonjenost Samozavest Pojav popolnih nasprotnikov matematike 10 % otrok popolnoma odklanja matematiko
D. Maturanti in matematika, osmošolci in fizika 26 Naklonjenost do matematike med maturanti ne kaže pojava popolnih nasprotnikov matematike. Naklonjenost do fizike v 8.r. kaže pojav popolnih nasprotnikov in popolnih oboževalcev fizike.
D. Popolni nasprotniki matematike = naša posebnost 27 V vseh izjavah o stališčih do matematike so ekstremno odklonilni. Večinoma dosegajo osnovno in srednje znanje. So po socioekonomskem statusu in podpori doma rahlo šibkejši od ostalih. Dobijo v šoli nižjo oceno, povpr. 3,3, kot bi jim jo napovedal dosežek iz TIMSS, 3,5. (Ostali imajo oceno 3,7 in napovedano iz TIMSS 3,6.) Se po porazdelitvi po spolu ne ločijo od ostalih. 10 % vseh učencev je v razredih z več kot tretjino popolnih nasprotnikov matematike. 8% manj kot osnovno 37% 36% 18% 1% osnovno srednje visoko najvišje znanje
D. Kako zaznavanje zavzetosti učiteljevega poučevanja matematike napoveduje dosežek? 28 Presečišče: 569 točk Beta p Spol (1= dekleta, 2 = fantje) 0,52 0,81 Razlago učitelja pri matematiki zlahka razumem* -30,59 0,00 Učitelj naredi različne stvari, da nam pomaga pri učenju 9,48 0,00 Vem, kaj učitelj pričakuje od mene -6,10 0,01 Učitelj me posluša, kadar želim kaj povedati 3,21 0,22 Učitelj dobro razlaga matematiko 2,54 0,28 Zanima me, kar pri matematiki pove učitelj -2,02 0,30 Učitelj ima jasne odgovore na moja vprašanja 1,75 0,44 Učitelj mi da pri matematiki v delo zanimive stvari -1,54 0,51 Kadar naredim napako, mi učitelj pove, kako naj naredim bolje 1,44 0,54 Učitelj mi dovoli pokazati, kaj sem se naučil -0,57 0,78 R 2 šole : 7 %; R 2 učenci: 20 %; R 2 skupaj 19 % * Vrednosti odgovorov: 1=zelo se strinjam, 2= strinjam se, 3=ne strinjam se, 4= sploh se ne strinjam Vpliv na dosežek: Razumem razlago: + Pomoč učitelja: Vem, kaj učitelj pričakuje: +
D. Zavzetost poučevanja matematike 8 29 najnižje strinjanje a. Vem, kaj pri matematiki učitelj pričakuje od mene. b. Učiteljevo razlago pri matematiki zlahka razumem. c. Zanima me, kar pri matematiki pove učitelj. d. Učitelj poskrbi, da pri matematiki počnemo zanimive stvari. e. Učitelj ima jasne odgovore na moja vprašanja. f. Učitelj dobro razlaga matematiko. g. Učitelj mi dovoli pokazati, kaj sem se naučil. h. Učitelj naredi različne stvari, ki mi pomagajo pri učenju. i. Učitelj mi pove, kako naj popravim napake, ki jih storim. j. Učitelj posluša, ko kaj rečem. 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Matematika 8 4 7 9 7 6 6 5 5 5 13 11 16 12 12 11 11 17 26 28 40 58 48 52 52 52 53 47 57 48 36 27 21 24 34 21 30 33 32 15 11 a b c d e f g h i j Zelo se strinjam Strinjam se Ne strinjam se Sploh se ne strinjam maj 2017 Nacionalne analize TIMSS
E. Značilnosti pouka za učence z visokim znanjem, 4. r. 30 Ocene iz matematike 4 Strinjanje z izjavama o učenju... Deklice 68 % Dečki 63 % 4.28 4.29 4.34 4.24 3 2 3.1 2.4 3.4 3.0 2.7 2.7 3.1 2.8 32 % 37 % Ostale Najuspešnejše Najuspešnejši Ostali 1 Deklice Dečki Deklice Dečki Dober sem pri reševanju težkih matematičnih nalog Rad rešujem matematične probleme Najuspešnejši Ostali Deklice Dečki 4 - zelo se strinjam 3 - strinjam se 2.5 meja med za in proti 2 - ne strinjam se 1 - sploh se ne strinjam Najuspešnejši Ostali
E. Značilnosti učencev z visokim znanjem, 8. r. 31 Dekleta Fantje Najuspešnejši Ostali Najuspešnejši Ostali 69% 66% 2.35 2.3 2.25 2.3 razlika je velika 4 5 4 3 2 31% 34% Najuspešnejši Ostali Ocene 4.5 4.3 4.5 3.8 3.2 3.1 4.0 3.2 2.2 2.15 2.1 2.05 2 1.95 1.9 1.85 2.2 2.0 2.2 3.2 3.3 3.0 3.1 2.8 1.9 2.9 2.1 3 2 1 0 Dekleta Fantje Dekleta Fantje Ocena iz matematike Najuspešnejši Ocena iz slovenščine Ostali 1.8 Dekleta Fantje Dekleta Fantje Dekleta Fantje Čas za domače naloge na teden (ure) Moji starši menijo, da je pomembno, da sem uspešen pri matematiki Dober sem v reševanju težkih matematičnuh nalog 1
E. Pouk v očeh najuspešnejših, 8.r. 32 zelo se strinjam 4.00 Najuspešnejši mnogo bolj razumejo razlago učitelja. strinjam se 3.00 ne strinjam 2.00 se Dekleta Fantje Dekleta Fantje Dekleta Fantje Dekleta Fantje Učitelj dobro razlaga matematiko Vem, kaj učitelj pričakuje od mene Razlago učitelja pri matematiki zlahka razumem Učitelj mi dovoli pokazati, kaj sem se naučil Najuspešnejši Ostali
E. Pouk v očeh najuspešnejših, 8.r. 33 zelo se strinjam 4.00 strinjam se 3.00 Najuspešnejši Ostali Samo najuspešnejši poročajo, da delajo pri pouku zanimive reči, ostali pa ne. ne strinjam 2.00 se Dekleta Fantje Dekleta Fantje Dekleta Fantje Učitelj ima jasne odgovore na moja vprašanja Zanima me, kar pri matematiki pove učitelj Učitelj mi da pri matematiki v delo zanimive stvari
E: Delo v razredu, ki je v Sloveniji redko: učenci razložijo odgovore + rešijo težje naloge 34 140 120 Vsako uro razložijo odgovore 800 140 700 120 600 Vsako uro rešujejo težje naloge 700 650 100 80 84.6 520 100 500 80 400 539 539 532 600 550 60 40 50 60 300 40 200 43.1 507 519 514 500 20 20 100 10.5 450 0 Ruska federacija Anglija Kazahstan ZDA Litva Italija Izrael Kanada Turčija Švedska Irska Madarska Avstralija Norveška Singapur Koreja J Tajvan Hong Kong Japonska % učencev dosežek 0 0 Anglija ZDA Kazahstan Izrael Kanada Avstralija Irska Italija Singapur Turčija Madarska Švedska Koreja J Norveška Litva Ruska federacija Hong Kong Tajvan Japonska % učencev dosežek (vsako uro zahtevnejše naloge) dosežek (manj kot vsako uro zahtevnejše naloge) dosežek (vsako uro zahtevnejše naloge) 400
E. Kaj loči najuspešnejše maturante od ostalih? 1/2 35 Zelo se strinjam 4.00 Strinjam se 3.00 Ne strinjam se 2.00 n) Učitelj verjame, da sem se sposoben naučiti težjo snov za maturo iz matematike. b) Vem, kaj moj učitelj pričakuje od mene. i) Učitelj dobro razlaga matematiko. h) Učitelj novo snov poveže s tem, kar že znam. a) Učitelj jasno prikaže namen vsake ure pouka matematike. c) Svojega učitelja zlahka razumem. Najuspešnejša dekleta Ostala dekleta j) Učitelj mi g) Učitelj ima daje jasne priložnost, odgovore na da pokažem, moja kaj sem se vprašanja. naučil. Najuspešnejši fantje Ostali fantje
E. Kaj loči najuspešnejše maturante od ostalih? 2/2 36 Zelo se 4 strinjam Strinjam 3 se Ne strinjam se 2 d) Zanima me, kar učitelj pove. o) Všeč mi je učiteljev način poučevanja matematike. Najuspešnejša dekleta Ostala dekleta k) Učitelj želi, da vztrajam pri reševanju matematičnih problemov, dokler jih ne rešim. Najuspešnejši fantje Ostali fantje f) Učitelj mi zastavlja vprašanja, ki me spodbudijo k razmišljanju. l) Učitelj mi daje dobre povratne informacije o mojem šolskem in domačem delu. m) Učitelj uporablja različne metode, naloge in dejavnosti, ki nam pomagajo pri učenju. e) Učitelj mi da v delo zanimive stvari.
3. ugotovitev: Ocene! 37 Analiza ocen na NPZ, pričakovanih šolskih ocen in ocen na maturi je pokazala na neskladje različnih ocen in dosežkov med seboj. 1. Ocene na maturi so višje za dekleta, dosežki iz TIMSS so višji za fante. 2. Na osnovni ravni mature dobijo dijaki višjo oceno kot na višji ravni pri istem dosežku v TIMSS. 3. Fantje dobijo v šoli nižjo oceno od deklet pri istem znanju, izmerjenem v TIMSS. 4. Ocene se najmanj skladajo pri srednje uspešnih fantih. 5. Med maturanti je videti, da šolske ocene ne zaznajo njihovega dobrega sklepanja.
G. Maturanti po spolu, ravni mature in dosežku 38 višja raven mature najuspešnejši višja raven mature ostali 6% 8% 1% 6% Ostali fantje, 32% Najuspešnejša dekleta, 7% Najuspešnejši fantje, 8% Osnovna raven mature najuspešnejši Osnovna raven mature ostali 46% 4% 2% 28% Ostala dekleta, 54% Dekleta Fantje
G. Šolske ocene in TIMSS v maturitetni matematiki 39 581 575 517 536 556 500 Fantje, višja r m Dekleta, višja 425 r m Fantje, osnovna r m Dekleta, 356 osnovna 350 r m 397 430 468 394 415 458 428 1 2 3 4 5 496 460 515 484 474 508
G. Neprepoznano znanje fantov na maturi in v šoli? 40 Sklepanje, fantje višji dosežek TIMSS pri vseh ocenah 402 373 433 407 475 439 514 481 Fantje 555 521 Dekleta 570 544 617 585 2 3 4 5 6 7 8 Uporaba znanja, fantje boljši pri ocenah 2 do 5 623 602 569 581 551 567 533 493 509 452 469 420 435 402 2 3 4 5 6 7 8
G. Preverjanje matematičnega sklepanja 41 % pravilnih rešitev med fanti 60 50 40 30 20 10 0 M2_03 M4_10 M2_09 M4_11 M4_07 M2_12 M3_06 M4_04 M3_04 M3_06, T M4_08 M3_04, T 0 10 20 30 40 50 60 % pravilnih rešitev med dekleti M2_03 Izrazi in operacije Najvišji M2_09 Limite Najvišji M2_12 Nekoordinatna in koordinatna Najvišji geometrija M3_04 Enačbe in neenačbe Srednji M3_06 Odvodi Srednji M4_04 Funkcije Visok M4_07 Odvodi Visok M4_08 Integral Visok M4_10 Trigonometrija Visok M4_11 Nekoordinatna in koordinatna geometrija Visok Ugotovitev: fantje so boljši v različnih nalogah iz vseh kognitivnih ravni, vsebin in mejnikov.
42 G. Enak NPZ, vendar rahlo višji dosežek TIMSS za fante Primer: Za rdeče področje na NPZ potrebujejo dekleta 552 točk, fantje pa 564 točk. 650 200.00 600 550 500 450 400 350 300 607 607 552 566 585 564 520 533 538 480 492 505 517 488 440 446 48 47 43 50 52 49 50 52 52 53 57 50 48 51 50 48 180.00 160.00 140.00 120.00 100.00 80.00 60.00 40.00 20.00 0.00 Zeleno Rumeno Rdeče Vijolično Zeleno Rumeno Rdeče Vijolično Dekleta Fantje % učencev, ki so dosegli barvna področja NPZ TIMSS dosežek
G. Nizka korelacija: TIMSS s šolskimi ocenami, 8.r. 43 Korelacijski koeficienti fantje dekleta Matematika 0,48 0,52 Biologija 0,34 0,36 Kemija 0,37 0,43 Fizika 0,37 0,40 Korelacija med TIMSS in ocenami je zelo nizka. Ocena iz slovenščine 4.1 Ocena iz matematike 3.7 3.6 3.6 3.8 4.2 Fantje Dekleta Ocena iz biologije 3.7 3.8 Ocena iz fizike 3.8 4.0 Ocena iz kemije Ocene deklet so pri vseh predmetih višje od ocen fantov.
G. Dosežki in ocene med spoloma, 8. - 9.r. 44 TIMSS, 8. r NPZ, 9. r Zaključna šolska ocena, 9.r Primerjava dosežka TIMSS matematika po spolu Primerjava dosežka NPZ matematika po spolu Primerjava šolskih ocen po spolu Fantje OME(y) = 0.51 100 % 90 % 80 % 70 % 60 % 50 % 40 % 30 % 20 % 10 % 0 % Fantje OME(y) = 0.48 100 % 90 % 80 % 70 % 60 % 50 % 40 % 30 % 20 % 10 % 0 % Fantje OME(y) = 0.39 100 % 90 % 80 % 70 % 60 % 50 % 40 % 30 % 20 % 10 % 0 % 0 % 10 % 20 % 30 % 40 % 50 % 60 % 70 % 80 % 90 % Dekleta OME(x) = 0.4885 TIMSS: ni razlik med spoloma 0 % 10 % 20 % 30 % 40 % 50 % 60 % 70 % 80 % 90 % Dekleta OME(x) = 0.5168 NPZ: rahlo višje ocenjena srednje uspešna dekleta 0 % 10 % 20 % 30 % 40 % 50 % 60 % 70 % 80 % 90 % Dekleta OME(x) = 0.6097 Šolske ocene: izrazito višje pri srednje uspešnih dekletih
G. V 8. r. TIMSS in NPZ odražajo zavzetost poučevanja 45 Dosežek NPZ iz matematike TIMSS Ocena v šoli Odstotek učencev 4.05 538 20 59.65 Zelo zavzeto poučevanje TIMSS + NPZ matematika + zavzetost poučevanja 515 49.97 60 3.64 Srednje zavzeto poučevanje 500 3.3 21 47.63 Manj zavzeto poučevanje 600 580 560 540 520 500 480 460 440 420 400 maj 2017
G. Analiza ocenjevanja, 8.r. 46 Šolske ocene % učencev Percentili TIMSS dosežka, ki ustrezajo šolski oceni % dekleta % fantov razlika t 1 2 pod 372 35.47 64.53 29.06 2.73 2 16 od 372 do 452 44.97 55.03 10.06 2.47 3 30 od 452 do 515 45.03 54.97 9.95 3.20 4 31 od 515 do 572 51.04 48.96-2.08-0.81 5 21 572 in več 53.84 46.16-7.69-2.43 Učence smo razdelili vzdolž TIMSS lestvice glede na deleže po ocenah. 2. percentil = 372 točk in 16. percentil = 452 točk. Učenci med tema dosežkoma se napoveduje ocena 2.
G. Prekrivanje šolske ocene in TIMSS dosežka, 8.r. 47 Skupaj 3 23 49 22 3 Fantje 2 20 48 25 4 Dekleta 3 26 50 19 2 0 20 40 60 80 100 Šolska ocena je za 2 oceni višja kot bi bila po TIMSS dosežku Šolska ocena je za 1 oceno višja kot bi bila po TIMSS dosežku ocena je podobna TIMSS dosežku Šolska ocena je za 1 oceno nižja kot bi bila po TIMSS dosežku Šolska ocena je za 2 oceni nižja kot bi bila po TIMSS dosežku
F. Razvrstitev učiteljev v 5 skupin 48 % učencev, ki pripadajo skupinam 5. skupina, 11% 3. skupina, 6% 1. skupina, 17% 2. skupina, 30% 4. skupina, 37% Učitelje smo razvrstili v skupine po podobnosti v delu v razredu in dosežkih učencev, TIMSS
F. Dosežki po skupinah se izrazito ločijo - mejniki 49 najvišje znanje 625 visoko znanje 550 srednje znanje 475 osnovno znanje 400 Matematika skupno Števila Algebra Geometrija Podatki Dejstva Uporaba znanja 3 1 4 2 5 Sklepanje
F. Učiteljevo zadovoljstvo z delom: kako pogosto ste... 50 zelo 4 pogosto 3.5 pogosto3 a) Zadovoljni ste z učiteljskim poklicem. b) Zadovoljni ste, da učite na tej šoli c) V svojem delu najdete veliko smisla in namena. d) Navdušeni ste nad svojim poklicem. 3 1 4 2 5 e) Vaše delo vas navdihuje. f) Ponosni ste na delo, ki ga opravljate. g) Učiteljski poklic nameravate opravljati, kolikor dolgo boste zmogli.
F. Okoliščine poučevanja po skupinah učiteljev, 8. r 51 13 vedno 3 12 11 včasih 2 10 9 8 Šolska podpora akademski uspešnosti Zadovoljstvo učiteljev z delom Vpliv izzivov Potrebe pred učitelji učencev na vplivajo na poučevanje (-) poučevanje (-) nikoli 1 Razpravljamo o domači nalogi v razredu Domača naloga prispeva k ocenam 3 1 4 2 5 3 1 4 2 5
F. Samozavest učiteljev v razredu po skupinah... 52 4 zelo visoka 3.5 3 visoka a) kadar navdušujete učence za učenje matematike b) kadar učencem kažete različne strategije reševanja problemov c) kadar postavljate izzivalne, zahtevnejše naloge učno bolj uspešnim učencem d) kadar prilagajate poučevanje tako, da pridobite zanimanje učencev e) kadar pomagate učencem, da bi učenje matematike cenili kot vrednoto zelo 4 visoka 3 1 4 2 5 3.5 visoka 3 f) pri preverjanju razumevanja in znanja matematike med učenci g) pri izboljševanju razumevanja matematike med učno šibkejšimi učenci h) kadar predstavljate matematiko učencem kot zanje pomembno in potrebno i) pri razvijanju višjih stopenj mišljenja učencev
F. Delo v razredu, po skupinah učiteljev, 8.r. 53 pri 4 vsaki uri pri polovici 3 ur 3 1 4 2 5 : v povprečju le 26% učencev to počne vsako uro, najmanj med vsemi državami pri nekaterih urah 2 a) Vas poslušajo pri razlagi nove matematične snovi. b) Poslušajo vašo razlago, kako rešiti nalogo. c) Si zapomnijo pravila, postopke in dejstva. d) Pod vašim vodstvom (posamezno ali v skupini) rešujejo naloge. e) Pod vašim vodstvom cel razred skupaj rešuje naloge.
F. Kalkulator in računalnik pri urah, skupine učiteljev, 8.r. 54 Vsako 4 uro najpogosteje v razredih učiteljev najmanj uspešnih učencev 3 1 4 2 5 3.5 Vsako drugo uro3 2.5 Nekajkrat 2 na mesec a) kalk. za preverjanje odgovorov b) kalk. za rutinske izračune c) kalk. za reševanje zahtevnejših nalog Uporaba kalkulatorja d) kalk. za raziskovanje številskih konceptov a) Raziskujejo matematična načela in koncepte. b) Urijo se v matematičnih spretnostih in postopkih. c) (Po)iščejo ideje in informacije. Uporaba računalnika d) Zbirajo in analizirajo podatke.
Za konec, kam gre znanje matematike? Študijski nameni maturantov? 55 Dosežki glede na željen študij, TIMSS Advanced 580 Fizika 579 Matematika 567 IKT 550 Ekonomija 548 Tehnika 548 Biomedinske zn. 546 Kemija 539 Izobraževanje 526 Drugo Višja raven mature (mat.) Osnovna raven mature (mat.) Fiziki (fiz.) Deleži dijakov glede na željen študij Ekonomija Izobraževanje Fiziki Višja raven mature Osnovna raven mature Drugo Biomedinske zn. Fizika 50 40 30 20 10 0 Kemija Matematika IKT Tehnika
Nismo sami: motivacija je problem tudi v Tajvanu 56 http://pub.iea.nl/fileadmin/user_upload/policy_briefs/compass_briefs_in_education_2_june_2018.pdf Hvala za pozornost! junij 2018