2-2001

Transkripcija

1 Elektrotehniški vestnik 68(2 3): , 2001 Electrotechnical Review, Ljubljana, Slovenija Napoved dotoka v akumulacijski bazen HE Doblar Tomaž Štokelj 1, Dejan Paravan 2, Robert Golob 2, Andrej Dobnikar 3, Rajko Volk 1, Neva Pristov 4 1 Soške elektrarne Nova Gorica, Erjavčeva 20, 5000 Nova Gorica, Slovenija 2 Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, Tržaška 25, 1000 Ljubljana, Slovenija 3 Univerza v Ljubljani, Fakulteta za računalništvo in informatiko, Tržaška 25, 1000 Ljubljana, Slovenija 4 Hidrometeorološki zavod Republike Slovenije, Vojkova 1b, 1001 Ljubljana, Slovenija Povzetek. Optimalno obratovanje HE je v veliki meri odvisno od natančnosti in zanesljivosti napovedi naravnih dotokov vode v akumulacijske bazene HE. V prispevku predstavljamo nov koncept napovedi dotoka v akumulacijske bazene HE s pomočjo umetnih nevronskih omrežij, ki so sposobna dobro identificirati tudi močno nelinearne sisteme. Načrtuje se izdelava dveh algoritmov napovedi dotokov, ki se razlikujeta predvsem po uporabljenih vhodnih podatkih in časovnem okviru napovedi. Kratkoročna napoved dotoka temelji na podatkih trenutnih in minulih dotokov in količini padavin. Za srednjeročno napoved dotoka pa se lahko uporabijo podatki o napovedanih padavinah, ki so rezultat mezometeorološkega modela ALADIN (Aire Limitée Adaptation Dynamique Dévelopement InterNational). Ključne besede: napoved dotokov, optimalno obratovanje HE, umetno nevronsko omrežje HPP Doblar water inflow forecasting Extended abstract. In order to improve water management of the Slovenian hydro cascade systems, a new artificial neural network (ANN) approach to forecasting water inflow into hydro power plant (HPP) reservoirs based on forecast precipitation data is presented. Water inflow forecasting into the head HPP reservoir is one of the most important inputs for the cascade hydro system optimization process. Proper forecasting the increase in the natural inflow can allow for increased electricity generation due to enhanced flexibility in stored water management. In case of Soča river cascade hydro system two separate algorithms for short- and mid-term water inflow forecasting are designed. Mid-term water inflow forecasting, based on foreseen forecast precipitation data, provides for predicting water inflows for the next two days. The precipitation forecast data are obtained with the mesometeorological model AL- ADIN (Air Limitée Adaptation Dynamique dévelopment Inter- National), which has been developed by the Météo-France in cooperation with the Hydrometeorological Institute of Slovenia and other Central European hydrometeorological institutes. Short-term water inflow forecasting based on precipitation data collected by the ombrometer stations sited in river basins is used for forecasts covering the next eight hours. Finally, some practical results for both short- and mid-term water inflow forecasting for the Soča river are presented. Key words: forecasting, artificial neural networks, power systems control, hydropower systems 1 Uvod Z uvedbo trga z električno energijo in s tem konkurence med proizvajalci postane dobiček proizvodnih podjetij Prejet 7. november, 2000 Odobren 11. junij, 2001 odvisen od njihove uspešnosti na trgu, kar še poveča potrebe po programskih paketih za optimalno kratkoročno načrtovanje proizvodnje. Med najpomembnejše in najtežje določljive vhodne parametre kratkoročnega načrtovanja obratovanja HE vsekakor sodijo naravni dotoki vode v akumulacijske bazene HE. To še posebej velja za kratkoročno načrtovanje obratovanja HE z relativno majhnimi akumulacijskimi bazeni, kamor sodi večina slovenskih HE. Predstavljen je nov koncept napovedi dotoka v akumulacijske bazene HE, njegova uporabnost pa je prikazana na konkretnem primeru čelne akumulacije soške verige HE. Čeprav je verifikacija algoritma napovedi dotoka izvedena na konkretnem primeru, ga je mogoče uporabiti tudi za napoved dotoka v akumulacijske bazene drugih HE slovenskega EES brez večjih posegov v sam koncept in metodologijo. Značilnosti alpskih rek, katerih tipični predstavnik je tudi reka Soča, so kratki časovni zamiki med padavinami in rastjo pretoka, zato smo se odločili za razvoj dveh ločenih algoritmov napovedi dotokov, ki se razlikujeta predvsem po uporabljenih vhodnih podatkih in časovnem okviru napovedi. Kratkoročna napoved dotoka v akumulacijski bazen HE temelji na izmerjenih podatkih trenutnih in minulih dotokov in količine padavin, zaradi česar je časovni horizont tovrstne napovedi največ osem ur. Ker za potrebe kratkoročnega načrtovanja obratovanja HE potrebujemo napoved dotokov za naslednjih 48 ur, je kratkoročna napoved dotoka dopolnjena s srednjeročno

2 Napoved dotoka v akumulacijski bazen HE Doblar 151 napovedjo dotokov na podlagi napovedi padavin, ki so rezultat programa ALADIN/SI. 2 Umetno nevronsko omrežje Znanost o umetnih nevronskih omrežjih (UNO) je relativno mlada, saj je so bile njene teoretične osnove postavljene približno pred petdesetimi leti, medtem ko prve praktične aplikacije UNO segajo v prejšnje desetletje. UNO ponazarjajo delovanje nevronov ter sinaps vmožganih živih bitij in so primerna za identifikacijo nelinearnih sistemov. Osnovno pravilo pri izbiri ustrezne strukture UNO je, da uporabimo večnivojski perceptron povsod, kjer je to mogoče [1]. Taka struktura je zelo učinkovita pri identifikaciji statičnih sistemov, poleg tega, pa so zanjo razviti tudi zelo učinkoviti algoritmi učenja. Zapisu informacije o sistemu v uteži UNO pravimo učenje UNO. Za učenje UNO potrebujemo dovolj veliko množico podatkov, ki vključuje tako vhodne kot izhodne vrednosti identificiranega sistema. Konvergenco algoritma učenja UNO lahko precej izboljšamo z uporabo Levenberg- Marquardtovega algoritma, ki za iskanje vrednosti uteži uporablja poleg gradientne še Gauss- Newtonovo metodo. Ta algoritem je učinkovitejši tudi pri iskanju globalnega minimuma, vendar je njegova pomanjkljivost velika poraba računalniškega spomina. Pravilno zgrajena in naučena UNO izkazuje po končanem učenju posplošitveno zmožnost, kar pomeni, da UNO daje dobre rezultate tudi za vhodne podatke, ki se precej razlikujejo od učnih vzorcev. Posplošitveno zmožnost UNO lahko zagotovimo z metodo predčasne zaustavitve učenja, ki je izvedena tako, da učenje zaustavimo, ko napaka učno-testne množice določeno število iteracij ne pade in si kot končne uteži zapomnimo tiste, ko je bila napaka na učno-testni množici najmanjša. Metoda preprečitve prenatreniranosti UNO s predčasno zaustavitvijo učenja potrebuje torej tri množice podatkov, in sicer učno-učno, na kateri se izvaja učenje, učno-testno, ki služi za predčasno zaustavitev učenja, ter testno, na kateri poteka testiranje uspešnosti naučenega UNO. 3 Določitev regresorjev modela Izbira regresorjev modela v veliki meri vpliva na kakovost modela. Uporabnost modelov na podlagi UNO je pogojena s sposobnostjo generaliziranja oziroma posplošitveno zmožnostjo UNO. Pri omejeni velikosti razpoložljive učne množice je posplošitvena zmožnost UNO odvisna od števila prostih parametrov omrežja, ki jih lahko bistveno zmanjšamo z zmanjšanjem števila regresorjev. Zato je treba izbrati tak regresijski vektor, ki bo ob čim manjši dimenziji vseboval največ informacije. Pri eksperimentalnem modeliranju procesov so le redko dovolj dobro poznane fizikalne zakonitosti znotraj procesa, da bi lahko regresorje določili na podlagi a priori znanja, zato je razvitih kar nekaj metod določitve regresijskega vektorja. Med zelo učinkovite metode določanja regresijskega vektorja sodi tudi metoda vzajemne informacije (ang. mutual information) [2], ki je del informacijske teorije in je povzeta v nadaljevanju. 3.1 Metoda vzajemne informacije Z uporabo metode vzajemne informacije, ki je del informacijske teorije [3], izračunamo pomembnost posameznih vhodov glede na izhodno spremenljivko. Nedoločenost naključnega sistema (spremenljivke Y ) s porazdelitvijo verjetnosti p(y) določa entropija, ki jo označujemo s H: H(Y )= K p(y) log 2 p(y). (1) y Y Večja vrednost entropije pomeni večjo nedoločenost glede naslednje vrednosti Y, ki jo opazujemo. Entropija spremenljivke Y, ko poznamo spremenljivko X, paje določena z H(Y X) = x X p(y, x) log 2 p(y x). (2) y Y Z vzajemno informacijo I(X i,y) merimo zmanjšanje nedoločenosti izhodne spremenljivke Y zaradi poznavanja niza vhodnih spremenljivk X i sestavljenega iz nabora vhodnih spremenljivk {X 1,X 2,..., X N }, kjer je i = 1..2 N 1. Če je H(Y ) nedoločenost izhodne spremenljivke Y z verjetnostno porazdelitvijo p(y) ter H(Y X i ) nedoločenost pogojne verjetnostne porazdelitve p(y x i ), potem lahko zapišemo vzajemno informacijo: I(X i ; Y )=H(Y) H(Y X i )= p(y) log 2 p(y)+ p(x i,y) log 2 p(y x i ). y Y x i X i y Y (3) Za neodvisne spremenljivke velja, da je p(x i,y) = p(x i ) p(y), in je zatorej vrednost medsebojne informacije enaka nič. Večja povezanost X i in Y povzroči večjo vrednost I(X i ; Y ). Vzajemna informacija I(X i ; Y ) daje oceno informativnosti niza spremenljivk X i pri napovedovanju izhodne spremenljivke Y. Za izračun verjetnostnih porazdelitev iz formule (3) uporabimo jedrne cenilke na podlagi multidimenzionalnih Epanechnikovih jeder [4], ki omogočajo večjo hitrost izračuna kot npr. Gausova jedra in jih lahko zapišemo kot:

3 152 Štokelj, Paravan, Golob, Dobnikar, Volk, Pristov Slika 1. Informativnost posameznih regresorjev razširjenega regresijskega vektorja 4 urne napovedi dotoka Figure 1. Mutual information values for each input variable in extended regression vector for hours ahead forcast { D k=1 3 κ(z) = 4 (1 z2 k ) za z < 1 0 sicer. Verjetnostno gostoto v točki x lahko ocenimo z enačbo p(x) = 1 N 1 σ D n j=1 (4) ( ) 1 κ σ (x x j), (5) pri čemer pomeni D dimenzijo vektorja x (število vhodnih spremenljivk v opazovanem nizu X), σ pa širina jeder, ki jo je treba nastaviti na primerno vrednost. Poskusi so pokazali, da se pri normiranih vhodnih podatkih količina vzajemne informacije ob uporabi širina jedra od 0,1 do 1 sicer spreminja, vendar pa razvrstitev regresorjev med informativne in neinformativne ostaja nespremenjena [2]. 4 Kratkoročna napoved dotoka Kratkoročna napoved dotoka temelji na izmerjenih podatkih trenutnih in minulih dotokov, izmerjenih pretokih v zgornjem toku reke ter njenih pritokov in izmerjenih količinah padavin. Zaradi lažje predstavitve in vrednotenja algoritma je le-ta predstavljen na konkretnem primeru napovedi dotoka v akumulacijski bazen HE Doblar, ki je čelna akumulacija soške verige HE. Soške elektrarne imajo v Posočju več malih HE (mhe) in na lokacijah treh mhe in sicer mhe Plužna, mhe Bača ter mhe Mesto so postavljene avtomatske ombrometrske postaje, ki pošiljajo informacije o količinah padavin v območni center vodenja vsakih 15 minut. Poleg omenjenih ombrometrov so v sodelovanju s Hidrometeorološkim zavodom Slovenije (HMZ) na voljo še podatki o pretoku v zgornjem toku reke Soče in Idrijce. Trenutni dotok v akumulacijski bazen HE Doblar se izračunava na podlagi pretoka turbin, spremembe volumna vode v akumulacijskem bazenu ter prelivanja, če do tega pride. Volumen bazena določimo iz meritve nivoja bazena ter krivulj vsebnosti vode pri določeni koti bazena. Opisani sistem obratuje od leta 1995, tako, da je na voljo kar precej podatkov, kar omogoča uporabo poskusnih modelov za napoved dotoka. Pri modeliranju naravnih procesov velikokrat naletimo na težave pri določitvi povezav med vhodi in izhodi, zato je v teh primerih težko določiti vpliv posameznih vhodnih podatkov na izhode na podlagi a priori znanja. Ker sodi tudi napoved dotoka v omenjeno kategorijo, določimo regresorje z metodo vzajemne informacije. Prvi korak pri izbiri regresorjev modela je določitev časovnih zakasnitev med padavinami in pretoki v zgornjem toku reke Soče in Idrijce ter dotoki v akumulacijski bazen HE Doblar. Časovne zakasnitve dobimo tako, da primerjamo vrednosti vzajemnih informacij posameznih časovno premaknjenih vhodnih podatkov. Na podlagi analize časovnih zakasnitev vhodnih podatkov in a priori znanja določimo razširjen regresijski vektor. Dotok v akumulacijski bazen čelne HE ni odvisen le od količine padavin, temveč tudi namočenosti zemlje in intenzivnosti vegetacije, zato smo poleg že omenjenih podatkov v regresijski vektor vključili še skupno količino padavin v zadnjih 24 urah ter tednu in faktor vegetacije. Podatka o količini padavin v zadnjih 24 urah ter tednu podajata informacijo o namočenosti zemlje, faktor vegetacije pa podaja informacijo o intenzivnosti vegetacije, saj le-ta vpliva na odtočni koeficient padavin. Faktor vegetacije je podan kot krivulja z vrednostmi med 0 in 1 v odvisnosti od letnega časa oziroma meseca v letu. Glede na relativno kratke časovne zakasnitve modeliranega sistema bi bila dolgoročnejša napoved dotoka na podlagi izmerjenih pretokov in padavin precej nezanesljiva, zato smo se odločili za izdelavo algoritma kratkoročne napovedi dotoka za 2, 4, 6 ter 8 ur vnaprej. Vrednosti vzajemne informacije posameznih regresorjev

4 Napoved dotoka v akumulacijski bazen HE Doblar 153 Slika 2. Informativnost kombinacije regresorjev 4-urne napovedi dotoka Figure 2. Mutual information values for most informative input varaible set for four hours ahead forcast razširjenega regresijskega vektorja štiri urne napovedi dotoka podaja slika 1. Na sliki 1 je s Spr. dotoka 1 ura (T) označena sprememba dotoka v HE Doblar v eni uri, oznaka (T) pa pomeni, da je to razlika med trenutnim dotokom in dotokom pred eno uro, s Padavine Pluž. 1 ura (T-2) pa urna količina padavin, ki jo je zabeležil ombrometer v Plužni pred dvema urama. Po pričakovanjih imajo največje vrednosti vzajemne informacije regresorji, ki podajajo vrednosti trenutnega dotoka ter vrednosti dotoka pred eno in dvema urama. Ker pa lahko zelo informativni signali nosijo podobne informacije, določimo optimalni regresijski vektor z metodo dodajanja regresorjev. Vzamemo regresor z največjo vrednostjo vzajemne informacije in mu postopoma dodajamo po en regresor, pri čemer vedno obdržimo le tistega, ki najbolj poveča vrednost vzajemne informacije regresijskega vektorja. Iz slike 1 je razvidno, da ima največjo vrednost vzajemne informacije trenutni dotok v akumulacijski bazen, zato poiščemo, v kombinaciji s katerim od drugih regresorjev je informativnost regresijskega vektorja največja. Kot prikazuje slika 2 dobimo za 4-urno napoved dotoka najbolj informativno kombinacijo dveh regresorjev, če trenutnemu dotoku v akumulacijski bazen HE Doblar dodamo še skupno izmerjeno količino padavin vseh treh obrometrskih postaj v zadnjih osmih urah. Optimalni regresijski vektor treh regresorjev vsebuje poleg dveh že omenjenih regresorjev še trenutni pretok Soče v Logu Čezsoškem itd. Zgornja slika podaja vrednosti vzajemne informacije kombinacij regresorjev, pri čemer veljajo vrednosti posameznih stolpcev za kombinacijo regresorja pod stolpcem ter vseh levo ležečih regresorjev. S primerjavo slik 1 in 2 ugotovimo, da je kljub veliki informativnosti regresorjev trenutnih in minulih dotokov vsakega zase, informativnost kombinacije teh vhodov le malenkost večja od informativnosti trenutnega dotoka. To je lepo razvidno iz slike 2, kjer sta vhodna podatka dotokov pred eno ter dvema urama vključena v optimalni regresijski vektor šele, ko ta vsebuje 11 oziroma 17 regresorjev. Čeprav se z vključitvijo več kot desetih regresorjev v regresijski vektor vrednost vzajemne informacije le malo poveča, smo zaradi relativno velike podatkovne baze za gradnjo modelov kratkoročne napovedi dotoka na podlagi UNO uporabili od 15 do 20 regresorjev. Poskusili smo učiti UNO tudi z manjšim in večjim številom regresorjev, vendar se je zgoraj omenjeno število regresorjev izkazalo kot optimalno. Sistem zajemanja podatkov o količini padavin in dotokov je v obratovanju že pet let tako, da je na voljo dovolj podatkov za učenje in testiranje umetnega nevronskega omrežja. Za testno množico smo vzeli podatke šestih mesecev leta 1999 ter prvih petih mesecev leta 2000, preostale podatke pa smo uporabili v učni množici. Vse vhodne podatke normiramo na vrednosti od - 0,9 do 0,9, s čimer dosežemo boljšo konvergenco algoritma učenja UNO [5]. Za učenje dvonivojskega perceptrona, ki ima v skritem nivoju logaritmično-sigmoidno v izhodnem nivoju pa linearno aktivacijsko funkcijo smo

5 154 Štokelj, Paravan, Golob, Dobnikar, Volk, Pristov uporabili Levenberg-Marquardtov algoritem vzvratnega učenja UNO. Namesto enega UNO s štirimi izhodi in sicer, napovedmi dotokov za 2, 4, 6 in 8 ur vnaprej, smo uporabili štiri ločena UNO z le enim izhodnim nevronom, s čimer izboljšamo proces učenja UNO. Pri izdelavi algoritma kratkoročne napovedi dotokov v akumulacijski bazen HE Doblar se kot optimalno izkaže UNO s petnajstimi nevroni v skritem nivoju. napoved dotoka v akumulacijski bazen HE Doblar, zato obe vrsti padavin združili v en vhodni podatek, ki podaja skupno količino napovedi obeh vrst padavin. Posamezne točke izračuna modela ALADIN/SI lahko na podlagi njihove informativnosti in časovnih zakasnitev razporedimo v tri področja, kot prikazuje slika Srednjeročna napoved dotoka Srednjeročna napoved dotoka temelji na napovedanih količinah padavin, ki so rezultat numeričnega prognostičnega modela ALADIN. ALADIN je model za napovedovanje vremena nad omejenim območjem. Rezultat sodelovanja HMZ pri mednarodnem projektu je uporaba slovenske različice modela ALADIN, ki jo imenujemo ALADIN/SI. Z modelom ALADIN/SI na HMZ operativno dvakrat na dan izračunajo prihodnja polja meteoroloških spremenljivk za prihodnjih 48 ur v horizontalni ločljivosti 11 km nad območjem kilometrov. Za vsako točko 11 km mreže smo nad prispevnim območjem reke Soče izbrali pet vrst podatkov za 16 triurnih časovnih obdobij, torej za 48 ur vnaprej. Ti podatki so količina konvektivnih (nevihtnih) deževnih in snežnih padavin, količina stratiformnih (ciklonskih) deževnih in snežnih padavin ter temperatura zraka na 2m nad tlemi. Tako imamo ob upoštevanju, da je znotraj ali v neposredni bližini prispevnega področja 17 točk =1360 podatkov padavin in temperatur zraka, k temu pa je treba prišteti še podatke trenutnega in predhodnih dotokov v akumulacijski bazen HE Doblar. Razpoložljiva podatkovna baza napovedi modela AL- ADIN/SI vsebuje približno 1100 vzorcev, vendar jih je le nekaj več kot 450 takšnih, ko so bile padavine napovedane vsaj v eni izmed točk. Tako majhno število vzorcev onemogoča neposredno uporabo metode vzajemne informacije za izbiro informativnih regresorjev iz množice razpoložljivih vhodov, zato regresijski vektor določimo na naslednji način. Iz razpoložljivih vhodnih podatkov najprej odstranimo podatke o napovedi snežnih padavin in temperatur, saj ob pomanjkanju podatkov o količini snega v hribih ti podatki dajejo le malo uporabne informacije. Dodatno lahko število razpoložljivih regresorjev zmanjšamo, če združimo točke s podobno časovno zakasnitvijo in informativnostjo. Z uvedbo principa drsečega okna šestnajstkrat povečamo število razpoložljivih vzorcev, kar omogoča uporabo metode vzajemne informacije za določitev časovnih zakasnitev med napovedanimi padavinami v posameznih računskih točkah in dotokom v akumulacijski bazen HE Doblar. S primerjavo informativnosti napovedi konvektivnih in stratiformnih padavin ugotovimo, da sta obe vrsti napovedanih padavin približno enako informativne za Slika 3. Združitev točk napovedi padavin modela ALADIN/SI glede na njihovo časovno zakasnitev Figure 3. Grouping of ALADIN/SI calculation points with the same properties Napovedi padavin v točkah s15 in s63 zanemarimo, ker je njihova informativnost za napoved dotoka v akumulacijski bazen HE Doblar zelo majhna, količino napovedanih padavin v točkah znotraj posameznih področij pa združimo v en podatek. Dodatno lahko zmanjšamo število regresorjev tako, da iz šestnajstih triurnih napovedi padavin modela ALADIN/SI sestavimo le nekaj takih regresorjev, ki so za določeno napoved dotoka najbolj informativni. Sestava regresorjev je odvisna od časovne zakasnitve posamezne skupine točk τ z ter od tega, za koliko ur naprej želimo napovedati dotok τ n.padavine, ki so padle pred več kotτ z urami, so že zajete v trenutnem dotoku v akumulacijski bazen, napovedane padavine čez več kotτ n τ z ur pa še ne bodo vplivale na dotok v akumulacijski bazen HE Doblar čez τ n ur. Torej so za napoved dotoka ob času T pomembne le napovedi padavin znotraj časovnega intervala od T τ z do T + τ n τ z. Dotok reke Soče lahko zelo hitro naraste ali pade, zato smo poleg skupne količine padavin v časovnem intervalu od T τ z do T +τ n τ z med regresorje vključili še količino padavin v zadnjih šestih urah tega časovnega intervala, kot je prikazano na sliki 4. S tem smo zmanjšali število regresorjev, ki vsebujejo informacijo o napovedi količine padavin modela AL- ADIN/SI na samo šest regresorjev, po dva za vsako območje. Če k tem regresorjem dodamo podobno kot v primeru kratkoročne napovedi dotoka še trenutni dotok, dotok pred eno in 24 urami, skupno izmerjeno količino padavin v vseh treh ombrometrskih postajah v zadnjem tednu ter faktor vegetacije, dobimo skupaj 11 regresor-

6 Napoved dotoka v akumulacijski bazen HE Doblar 155 Slika 4. Določitev regresorjev padavin Figure 4. Precipitation input variables to ANN jev modela UNO srednjeročne napovedi dotoka v akumulacijski bazen HE Doblar. 5 Verifikacija algoritmov napovedi dotokov Uporabnost skonstruiranih modelov srednjeročne in kratkoročne napovedi dotoka na podlagi UNO verificiramo na konkretnem primeru napovedi dotoka v akumulacijski bazen HE Doblar, ki je čelna akumulacija verige HE na reki Soči. 5.1 Kratkoročna napoved dotoka Algoritem kratkoročne napovedi dotokov v akumulacijski bazen HE Doblar smo verificirali na podatkih druge polovice leta 1999 in prvih petih mesecev leta 2000, ki niso bili uporabljeni med učenjem UNO. Odstopanja napovedi za enega izmed primerov hitre rasti dotoka prikazuje slika 5. Za prikazan primer s slike 5 lahko povzamemo, da so dvo- in štiriurne napovedi dotoka dokaj natančne, medtem, ko so pri šest- in predvsem osemurnih napovedih že vidna odstopanja od dejansko izmerjenih dotokov v akumulacijski bazen HE Doblar. Kot posledica relativno majhnega števila ombrometrskih postaj lahko obilnejše lokalne padavine vnesejo večja odstopanja napovedi dotokov, poleg tega vplivajo na dotok tudi temperatura zraka v okolici, višina snega v hribih in drugi dejavniki, katerih podatkov ni na voljo. Torej je lahko natančnost napovedi od primera do primera zelo različna, zato so v tabeli 1 poleg maksimalnih in povprečnih relativnih in absolutnih napak podane tudi njihove srednje vrednosti in standardne devijacije. Na podlagi prikazanih rezultatov analiz odstopanj kratkoročne napovedi dotoka lahko povzamemo, da so dvo- in štiriurne napovedi dotoka zelo natančne, medtem, ko se pri šest- in predvsem osemurnih napovedih dotokov že nastanejo nekoliko večja odstopanja. Ta odstopanja so predvsem posledica relativno kratkih časovnih zakasnitev med izmerjenimi padavinami in dotokom v akumulacijski bazen HE Doblar, zato je za dolgoročnejše napovedi dotokov treba uporabiti napovedi padavin. 5.2 Srednjeročna napoved dotoka Izdelali smo algoritem srednjeročne napovedi dotokov v akumulacijski bazen HE Doblar, za napovedi od 6 do 45 ur vnaprej. Razpoložljiva podatkovna baza izračunov modela ALADIN/SI je relativno majhna, zato je temu primerno majhna tudi testna množica, ki vsebuje le 145 vzorcev. Podatki testne množice si sledijo v kronološkem zaporedju, pri čemer je med dvema vzorcema časovni zamik 12 ur, kot posledica dejstva, da se izračun model ALADIN/SI in s tem tudi izračun algoritma srednjeročne napovedi dotokov izvaja vsakih 12 ur. Primerjavo med izmerjenimi dotoki in 9-, 24-, 36- ter 45-urnimi napovedmi dotokov v akumulacijski bazen HE Doblar prikazuje slika 6. Slika 5. Izmerjeni ter napovedani dotoki za: a) 2-urno, b) 4-urno, c) 6-urno in d) 8-urno napoved dotoka Figure 5. Messaured and forcasted inflows for: a) 2-hours ahead, b) 4-hours ahead, c) 6-hours ahead and d) 8-hours ahead Slika 6. Izmerjeni in napovedani dotoki za a) 9, b) 24, c) 36 ter d) 45 ur vnaprej Figure 6. Measured and forcasted inflows for: a) 9-hours ahead, b) 24-hours ahead, c) 36-hours ahead and d) 45-hours ahead Iz zgornje slike je razvidno, da se napake napovedi dotoka od primera do primera precej razlikujejo, zato

7 156 Štokelj, Paravan, Golob, Dobnikar, Volk, Pristov Napoved dotoka za 2 uri 4 ure 6ur 8ur Maksimalna napaka [m 3 /s] Povprečna napaka [m 3 /s] 1,65 2,81 4,05 6,29 Maksimalna napaka [%] Povprečna napaka [%] 1,89 3,01 4,89 8,41 Srednja vrednost napake [%] -0,27-1,02-1,63-4,67 Standardna devijacija napake [%] 3,81 6,71 11,30 16,23 Tabela 1. Statistični prikaz napake napovedi dotoka v bazen HE Doblar Table 1. Statistical analysis of short term water inflow forcast error Slika 7. Prikaz odstopanj napovedi dotokov v akumulacijski bazen HE Doblar Figure 7. Statistical analysis of the mid-term water inflow forcasts so rezultati statistične analize odstopanj srednjeročnih napovedi dotokov prikazani na spodnji sliki. Vpliv odstopanj napovedi količine padavin na odstopanja napovedi dotoka lahko le ocenimo, saj je natančnost napovedi padavin modela ALADIN/SI v Posočju moč verificirati le na treh lokacijah. Odvisnost odstopanj 24-urne napovedi dotoka v akumulacijski bazen HE Doblar od povprečnega odstopanja napovedi padavin v zadnjih 12 urah je predstavljena na sliki 8. Iz slike je razvidno, da se na splošno večja odstopanja napovedi dotokov dokaj dobro ujemajo z odstopanji napovedane količine padavin modela ALADIN/SI. 6 Sklep Odstopanja algoritma kratkoročne napovedi dotokov so v večini primerov zadovoljivo majhna, v posameznih primerih pa je napaka nekoliko večja. Analize pokažejo, da je v teh primerih napaka predvsem posledica intenzivnih lokalnih padavin, zato nameravamo dograditi sistem zbiranja podatkov z dodatnimi ombrometrskimi Slika 8. Vpliv odstopanj napovedi padavin na 24 urno napoved dotoka Figure 8. Correlation between error in percipitation forcasts and error in predicted water inflows for 24 hours ahead merilnimi postajami. Model ALADIN/SI je razmeroma novo orodje za napovedovanje vremena, zato je razpoložljiva podatkovna baza dokaj majhna, posledica tega pa je slabše učenje modela srednjeročne napovedi dotokov na podlagi UNO. Kljub razmeroma majhni testni množici lahko trdimo, da se je algoritem srednjeročne napovedi dotoka pokazal za zelo učinkovitega. Ker se s časom razpoložljiva podatkovna baza veča, je čez čas načrtovano ponovno učenje algoritma srednjeročne napovedi dotokov na podlagi UNO, saj je ob uporabi večje podatkovne baze v procesu učenja UNO moč pričakovati natančnejše napovedi dotokov. Poleg tega, je model ALADIN/SI še vedno v razvojni fazi in se tudi njegove napovedi s časom izboljšujejo, kar bo po pričakovanjih še dodatno izboljšalo napoved dotoka v akumulacijski bazen HE Doblar. Na podlagi prikazanih rezultatov lahko povzamemo, da sta tako algoritem kratkoročne napovedi dotoka kot algoritem srednjeročne napovedi dotoka uspešno prestala testiranje in je ob njihovi namestitvi v območni center vodenja moč pričakovati bolj ekonomično ter varno obrato-

8 vanje verige HE. 7 Literatura [1] A. Dobnikar, Nevronske Mreže, Didakta, Radovljica, [2] B. Bonnlander, Nonparametric selection of input variables for connectionist learning, Doktorska disertacija, University of Colorado, [3] N. Pavešič, Informacija in kodi, Fakulteta za elektrotehniko, Ljubljana, [4] V. A. Epanechnikov, Nonparametric estimation of a multivariate probability density, Theory of Probability and its Aplication, 14: , [5] S. Haykin, Neural Networks, Macmillan College Publishing Company, New York, [6] M. Žagar, Napovedovanje pojavov majhnih razsežnosti z dinamičnim prilagajanjem, Doktorska disertacija, FMF, Ljubljana, Tomaz Štokelj je diplomiral, magistriral in doktoriral na Fakulteti za elektrotehniko v Ljubljani (1995, 1998 in 2001). Zaposlen je na SENG, obenem pa je član raziskovalne skupine za EES na FE v Ljubljani, kjer se ukvarja v glavnem z optimizacijo obratovanja elektrarn. Dejan Paravan je diplomiral leta 1999 na Fakulteti za elektrotehniko v Ljubljani, kjer se je zaposlil kot mladi raziskovalec. Je član raziskovalne skupine za EES na FE v Ljubljani, kjer se ukvarja z razvijanjem računalniških orodij za trg z električno energijo. Robert Golob je diplomiral, magistriral in doktoriral na Fakulteti za elektrotehniko v Ljubljani (1989, 1992 in 1994). Po enoletnem izpopolnjevanju na Georgia Tech, ZDA se je zaposlil na FE kot docent za področje energetskih pretvornikov in proizvodnje električne energije. Leta 1999 je opravljal funkcijo državnega sekretarja za energetiko. Andrej Dobnikar je diplomiral, magistriral in doktoriral na Fakulteti za elektrotehniko v Ljubljani (1971, 1973, 1984). Od leta 1976 je zaposlen na ljubljanski univerzi, najprej kot asistent in docent na Fakulteti za elektrotehniko, nato pa kot izredni in redni profesor na Fakulteti za računalništvo in informatiko. Ukvarja se predvsem z metodami mehkega računanja, paralelnim procesiranjem in dinamičnimi sistemi. Rajko Volk je diplomiral na Fakulteti za elektrotehniko v Ljubljani (1986). Zaposlen je na SENG, kjer se ukvarja predvsem z daljinskim vodenjem hidroelektrarn. Neva Pristov je diplomirala in magistrirala na Fakulteti za fiziko in matematiko v Ljubljani (1988 in 1995). Zaposlena je na Hidrometeorološkem zavodu Republike Slovenije, kjer dela na področju numeričnega napovedovanja vremena.