SENCOMER

List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje ISSN 0351-6652 Letnik 25 (1997/1998) Številka 1 Strani 16 19, IV Marijan Prosen: SENCOMER Ključne besede: astronomija, senca, višina sonca. Elektronska verzija: http://www.presek.si/25/1323-prosen.pdf c 1997 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije c 2010 DMFA založništvo Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovoljeno.

Astronomija I SENCOMER Predstavljam vam preprosto napravo, s katero lahko v po ljubnem t renutku hitro izmerimo dolžino sence oziroma višinski kot Sonca, seveda v s o nčnem vr emenu. Dal sem ji ime sen comer (slika 1)., s. " 'o~.. " " ~Ci?" ~...~...(> 'ti ~ ~o,e'....-c e ~(, Slika 1. Sen camer; v - višin a stožca, s - d olžina nj egove sence na vodoravnih t leh, (3 višins ki kot Sonca. Do lžinsko skalo izdela mo tako, da od sred išča S osnovne ploskve stožca vzdolž p lošči c e nanesemo dolžinske enote (npr. cm), skalo za višins ki kot pa lahko izd ela mo na več n ač inov : eden je iz e n ačb e tg (3 = :;. Pri kon st ant ni (zna ni ) višini (npr. v = 10 cm) in od branih višinskih kotih vsak i č i zračunamo dolžin o sen ce s = t;{3 in jo ozn ačimo s č r t i ca na skali za višins ki kot (gi. še Presek 13, str. 153). Dolžino sen ce al i višinski kot Sonca la hko v tem primeru hitro in sko raj i s t očas n o odberemo. Glavna dela sencomera sta pokon č en slok stožec in vodoravno postavljena de š čica ali karton z dolžinsko in kotno razdelit vij o na ist i st rani d e š č ice al i pa na raz li čn i h straneh, kamor stožec me če senco. (V bistvu že zadostuje samo stožec, če imamo merilec za do lžino vedno pri roki.) Na enem kon cu dešč ice oz na č imo krog za osnov no ploskev stožca. V t a krog n.a.rrr e sst.irrr o stožec t ako, d a nje g o va s enc a ved no pade n a vodoravno p loš č ico (slika 2 na IV. strani ovit ka). Ob vzhodu ali zahodu Sonca ne moremo opazovati sence n av pi čn ega stožca na p lošči ci, ker je nes kon čn o do lga. Dob ro ur o po vzhodu pa je Sonce že to liko visoko, da senco lahko opazujemo, čep r av je še nekoliko razmazana. Kako uro pred za ho do m Sonca in pozneje so sence sp et tako dolge in razmazane, da jih ne moremo dobro opazovat i. Najbolje jih torej

I A stronomija opazujemo od sred ine dopoldneva do sr ed ine po po ldneva. V t em čas u lah ko pr ecej natanč n o m erim o dolžino sen ce, ki se do poldneva kr aj ša (zakaj?), op oldne je najkrajša, po poldne pa se daljša. Sestavimo na primer takole pregled nico: K raj: Datum : čas opazovanja d olžin a sence opom be (ura) (v cm ) 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. Na osnovi preglednice nat o narišemo graf odvisnosti dolžine sence od dnevnega časa. Graf je vsak dan drugač en, sa j im a...... Sonce vsak dan nekoliko drugač no navidezno pot nad ob.... 0 <... 0....... zorjem (slika 3). Zan im ivo je opazovat i pr e- mikanje sen ce, ki jo m e če miruj o č st ožec ali kak drug navpi čno postavljen pred met (npr. ravna palica) na vodoravna tl a. Dvoje la hko ugotovimo pri te m '0 12. 1t t premikanju: orientiramo se in ocenimo kotno hitrost vr t enj a Slika 3. Graf odvisnost i d olžine se nce od d nevnega časa za dva d at uma. Zem lje, kajt i premikanje sence je posled ica vrtenja Zemlje. Orientiramo se takole: Vrh sence stožca se v času nekaj minut premakne proti vzhod u (slika 4). To sme r V l V 2 zač rtamo in orient acija je ko n č an a, saj za znajdenje na zemlj i š č u zadost uje že ena smer. O določ i t vi vr ednosti kotne hitrosti vr t enja Zemlj e pa je že pisal P resek v 6. številki 21. letnika.

Astronomija I Senco stožca lahko op azujem o vsake pol m eseca. Zapa zimo ra zlike m ed grafi (slika 3). To, da se d olžin a opoldans ke sence stožca med let om spreminja, je odvisno od navideznega let nega gibanja Sonca m ed zvez dam i, kar je posled i ca kroženja Zemlje okrog Son ca (spomnite se na let ne čas e). vodor.tla Dnevno in letno spreminjanje se nce sta t orej posled ici vr tenja in kroženja Zemlje, na kar predmet na vodoravna t la. Slika 4. Orient acija po senci, ki jo meče navpični č lovek morda sploh ne pomisli. Povejmo še nekaj o višins kem kotu Sonc a. To je kot med vodoravno ravnino in smerjo proti Soncu, n a t an čn ej e p rot i njegovemu s red išču. Označimo ga z (3. Ob vz hodu Sonca je (3 = O. Potem se vse dopoldne veča. Opold ne, ko j e Sonce na jugu, je naj večji (v Ljublj ani ob kresu 68, ob b o ži č u pa 20 ), nat o pop oldne pada in ob zahodu je spet (3 = O. V išinski kot Sonca lahko ugotovimo na ve č n a či nov. Za vs ako opazovanje senc e narišem o pravokotni trikotnik, kater ega kat eti st a senca in višina stožca, višin ski kot, t o je kot med senco in trenut nim So nčevim žarkom (hipotenuzo), pa izm erimo s kotomerom. Uporabimo lahko t udi enačbo, naved en o v podpisu k sliki 1. Vendar je to zamudno. Dost i bolj e j e, da za višins ki kot na d e š či co že vriše mo ska lo v kotnih stopinj a h (slika 1). Tako la hko v poljubnem č asu z lahkot o odberemo vre dnost višinskega kot a skoraj zagotovo na stopinjo n at an čn o. Spet lahko med dnevom merimo višinski kot Sonca in sestavimo preglednico : Kraj : D atum: čas opa zovanj a višinski kot Sonca opombe (ura) (v stopinjah) 9. 10. I l. 12. 13. 14. 15. 16.

I Astronomija Nato narišemo ustrezen graf (slika 5). Ponovno lahko v raz ličnih dnevih merimo višinski kot Sonca in grafe primerjamo med seboj. Če nas zanima samo spreminjanje opoldanskega viš ins kega kota Sonca med let om, merimo v raz ličnih dneh samo okoli poldne. Graf sp reminjanja višinskega kota Sonca opoldan v let u 1997 za Ljubljano kaže slika 6. 60' (3 ;0 6h fd f2 f.. f6 lah ca.< S stožcem pa lahko naredimo še naslednje zelo zanimivo opazovanje: Postavimo ga na bel papir na vodoravnih tleh. Papir in stožec ves čas opazovanja nič ne premikamo. Vsake pol ure (na primer od 9. ure dalje do približno 16. ure) zarišemo vrh sence. Popoldne, ko zaključimo z opazovanjem, vrhove senc povežemo. Dobim o krivuljo, po kat eri se je vr h sence stožca sprehajal po papirju tistega dne. Dokazati se da, da je ta krivulja hipe rbola, in t udi pokazati, zakaj je vsak dan drugačna. Slika 5. Spreminjanje višinskega kot a Sonca v Ljubljan i d ne 10. 4. 1997....... r.fl-r--,----,-,.---,---.--,-,.---,-,----,.,--.----,-~ 7".r 51 '...... zr,.. D' L-..L-...L-l..L--'----'-l..l.---'---'--...w.---,,--.l.-U 1 2 :3 5 6 7 a v 11 11 1:2 mes, Slika 6. Spreminjanje opoldanskega višinskega kota m ed let om v Ljublj an i. Takšne krivulje lahko opazujemo t udi na prostem, vendar je z opazovanjem kar nekaj dela. Namesto majhnega stožca vzamemo kol, preklo, drog. Sam sem opravil res veliko takšnih opazovanj (slika 7 na IV. strani ovitka). Prav zadovoljen sem bil, ko sem na koncu dob il odlično ujemanje teorije in prakse. Teoretična razglabljanja preko račuj ej o raven tega prispevka, praktično delo pa je povsem preprosto. Poskusite se še vi kak sončen dan v letu spoprijeti s takšnim opazovanjem sence in dobiti zanimivo krivuljo, po kateri se po vodoravnih tleh premika vrh sence vašega stožca ali kakega drugega pokončnega predmeta. Marijan Prosen

Slika 2. Praktična uporaba sencomera - merjenje dolžine sen re in višinskega kota Sonca. Slika 7. Prikaz rezu ltatov mojega več kot eno letnega opazovanja sence navpične palice. Vrh sence, ki jo me če palica na vo d oravna t la, se premika po h ip erb oli, ki j e vsak dan drugačna. Od spom ladanskega do jesenskega enakonočjaso hiperbole vboč en e (upognjene k palici}, od jesens kega d o spomladanskega enakonočjaso izboč e ne, vmes - ob enakonočjih pa se izrodijo v premico.