Izpitna vprašanja pri numeričnih metodah–UNI- 2006/07

Transkripcija

1 Izpt vprš pr umerčh metodh UNI- 006/07 Poste z več trem stvk čemu e v mtlbu mee sled kluč besed l zk? Prkžte krtek prmer hove uporbe: - * * / / ; [] \ ~ bs s t th brek cel chol clss clc cler cler ll close comple cod co cos cot det dg d dsp dot double dsolve eg else eps evl

2 ep epd ee ezplot ctor evl gure d dstr loor ope or ormt log ormt short ormul solve zero hold mg le put t v legth lmt lsolve lspce lod log log0 lsqcurvet lu mgc m m rg rgout orm umstr ode oes puse p

3 plot pol polsm polt polvl prett prod qud rd rel resdue roots roud sve sg smpl s sh sze solve sort sple sqrt subs sum smpol sms smsum t tlor trpz vectorze vp wrg zeros Vprš z teore Kko rešmo sploše sstem lerh ečb? Kko rešmo sploše sstem lerh ečb z orod mtlb? Kko ugotovmo d e sstem ečb sgulre l d e slbo pogoe K lhko rečemo o reštv slbo pogoeeg sstem ečb

4 Kkše posebe tpe sstemov lerh ečb pozmo ktere posebe metode lhko ted uporbmo? Kter mtlbov orod lhko uporbmo? Ktere posebe metode lhko uporbmo z poztvo dete smetrče ssteme Kter mtlbov orod lhko uporbmo? Poste logo terpolce logo proksmce Ktere terpolcske ktere proksmcske metode pozte Opšte mtlbov orod z zvedbo rzlčh čov terpolce 6 K so kterm pogoem ustrezo kubč zlepk? Opšte ustrezo mtlbovo orode 7 Opšte mtlbov orod z zvedbo rzlčh čov proksmce 8 Opšte postopek rešev elere ečbe 0 štete vs tr metode opšte Newtoovo l tgeto metodo vdo terco sekto metodo bsekcsko metodo kvdrto verzo terpolco Kko ocemo pko zrčueg kore ečbe? Kter mtlbov orod lhko uporbmo? 0 9 Opšte postopek rešev sstem elerh ečb štete 0 metode rešev opšte Newtoovo metodo vdo terco Kko ocemo pko zrčueg kore ečbe? Kter mtlbov orod lhko uporbmo? 0 Kko zrčumo prv drug odvod tbelre ukce? Kko rčumo odvod robu tbele? Kter mtlbov orod lhko uporbmo? b Opšte trpeco metodo z rčue določeeg tegrl d Kko ocemo pko zrčueg tegrl? Kko zrčumo določe tegrl z mtlbovm orodem? Opšte Smpsoovo metodo z rčue določeeg tegrl b d Kko ocemo pko zrčueg tegrl? Kko zrčumo določe tegrl z mtlbovm orodem? b Opšte Rombergovo metodo z rčue določeeg tegrl d Kko ocemo pko zrčueg tegrl? Kko zrčumo določe tegrl z mtlbovm orodem?

5 Opšte dvotočkovo Gussovo metodo z rčue določeeg tegrl b d Kko ocemo pko zrčueg tegrl? Kko zrčumo določe tegrl z mtlbovm orodem? Opšte Eulerevo metodo z reševe zčeteg problem ' 0 0 K veste o pk metode? Kko rešmo zčet problem z mtlbovm orodem? 6 Opšte metodo Ruge-Kutt četrteg red z reševe zčeteg problem ' 0 0 K veste o pk metode? Kko rešmo zčet problem z mtlbovm orodem? 7 Kko rešmo rob problem '' ' α b β? Nsledo logo lhko rešte z orod mtlb: Rešte sstem lerh ečb Nsled sstem ečb e smetrče poztvo dete Izberte prmero metodo g rešte D e tbel:

6 Izrčute koecete terpolcskeg polom g ršte to tbelrte v tervlu od 0 do po korku 0 D e tbel: Nršte terpolcsko krvulo s pomočo kubčh zlepkov to tbelrte tbelro ukco v tervlu od 0 do po korku 0 D e tbel: Izrčute koecete kubčeg proksmcskeg polom g ršte to tbelrte v tervlu od 0 do po korku 0 Izrčute tbelo odstopkov v tbelrh točkh vsoto kvdrtov odstopkov v tbelrh točkh 6 D e tbel: Izrčute koecete proksmcske ukce e s Nto o ršte tbelrte v tervlu od 0 do po korku 0 Izrčute tbelo odstopkov v tbelrh točkh vsoto kvdrtov odstopkov v tbelrh točkh 7 D e tbel:

7 Izrčute člo tbelre ukce 8 Rešte elero ečbo s l8 9 Rešte sstem elerh ečb 9 0 D e tbel Izrčute '0 ''0 '0 ''0 l Izrčute tegrl d 6 Tbelrte reštev zčeteg problem ' e 0 0 do po korku 0 tervlu od Tbelrte reštev robeg problem '' ' s korkom 0 0 Npšte progrm v mtlbu k reš sleo logo: Progrm prečt zrču Sešteve prekte ko e! 8 bsolut vredost čle k g prštevte mš od 0 Test prmer: 06 - Progrm reš spod trkot sstem ečb L b po lgortmu: Preverte d e mtrk kvdrt

8 Preverte d so elemet d dgolo ek č tkole: V vsk vrstc moro bt elemet od dgoleg pre ek č tore e l 0 če e > Izrčute reštev sstem tko d z -te vrstce zrčuš tore tkole Z vsk zrčuš b l / l Progrm reš zgor trkot sstem ečb U b po lgortmu: Preverte d e mtrk kvdrt Preverte d so elemet pod dgolo ek č tkole: V vsk vrstc moro bt elemet do dgoleg ek č tore e u 0 če e < Izrčute reštev sstem z vstvlem z tko d z -te vrstce zrčute tore tkole Z vsk - zrčute b u / u Progrm reš ler sstem ečb A b po Gussovem lgortmu brez pvotr tkole: Preverte če e mtrk A kvdrt Sestvte rzšreo mtrko koecetov A Izvedte v vskem stolpcu elmco dgole ezke z vrstc pod dgolo rzšree mtrke Z vsko vrstco - elmrte z -teg stolpc pod dgolo tkole: 0 Z vsko vrstco zrču ktor l če e < 0 se lgortem preke v pko delee z č to s tem ktorem pomož -to vrstco o odštee od -te Tko ste z rzšree mtrke koecetov A zgor trkot mtrk U Z vstvlem z reštete sstem ečb tkole: Z - zrčute u u / u Nsled lgortem s prštevem večkrtkov ee vrstce drug predel kvdrto mtrko A v zgoro trkoto Dopolte g tko d bo z eg stl ukc z rčue determte ddetermta Determt trkote mtrke e ek produktu dgolh elemetov [m]szea ~m error Mtrk kvdrt d m

9 or :m- or :m LA/A; A0; A:A:-L*A:; 6 Progrm reš ler sstem ečb A b po Gussovem Jordovem lgortmu brez pvotr tkole: Preverte če e mtrk A kvdrt Sestvte rzšreo mtrko koecetov A N vskem korku elmce delte vrstco rzšree mtrke 0 z vodlm elemetom če e < 0 se lgortem preke v pko delee z č to zvedte elmco ezk d pod vodlm elemetom N mestu dese str dobte reštev sstem ečb Test log: 6 7 reštev e [ ] 7 Dopolte sled progrm d bo zrčul verzo mtrko mtrke A po Guss-Jordov metod brez pvotr Izrčute verzo mtrko še z mtlbovm orod or :m A:A:/A or :m cotue A:A:-A*A: Test log A Z reševe smetrčeg poztvo deteg sstem lerh ečb e zelo učkovt metod Choleskeg Npšte progrm k reš smetrč poztvo det sstem lerh ečb po metod Choleskeg Lhko uporbte prmer mtlbov orod

10 Test log 9 Rešte sstem m lerh ečb po Guss-Sedelov metod Metod e tertv N vskem korku terce zrčute ov prblžek po ormulh m b Iterco prekemo ko e pod dopusto pko Test log 6 7 Dopust pk 0 ε 0 Npšte progrm z rčue vredost terpolcskeg polom po Newtoov metod Predpostvlmo d m terpolcsk polom oblko P Koecete dobmo z rčuske sheme ker rčumo po ormulh z : Test log: D e tbel: Izrčute Npšte progrm v mtlbu k zrču kore ečbe 0 rešte ečbo e s po Newtoov l tget metod po sledem lgortmu: Tbelrte ukco ocete zčet prblžek Izberte dopusto pko zrčute '

11 Izvte terco 0 dokler < ε to ' e pod dopusto pko Npšte progrm v mtlbu k zrču kore ečbe s e po sekt metod po sledem lgortmu: Tbelrte ukco 0 ocete zčet prblžk Izberte dopusto pko ε Izvte terco 0 dokler <ε to e pod dopusto pko Npšte progrm v mtlbu k zrču kore ečbe s e po bsekcsk metod po sledem lgortmu: Tbelrte ukco 0 ocete zčet prblžk L D L D < 0 Izberte dopusto pko ε L če e L > 0 L D Izvte terco e kore če e 0 D če e L < 0 0 D L dokler < ε to e pod dopusto pko L D b b Npšte progrm v mtlbu k zrču d po korku h po trpec metod tkole: h T h h h h b ocete T h T h h b pko zrčueg tegrl tkole: pk cos06 Test podtk: d b Npšte progrm v mtlbu k zrču Smpsoov metod tkole: d po korku b h po h S h h h h b S h S h ocete pko zrčueg tegrl tkole: pk h b

12 cos06 Test podtk: d 6 Npšte progrm v mtlbu k reš zčet problem ' α tervlu [ b] pr korku h b / tkole: to povlte z k h k k k h h / k / h h k k k k h Test podtk: ' h h / k / k / 6