STROJNIŠKI VESTNIK YU ISSN LETNIK 21 L1UBUANA, NOVEMBER DECEMBER 1975 ŠTEVILKA UDK Poraba moči pri mešanju tekočin v posodi z m

Transkripcija

1 STROJNIŠKI VESTNIK YU ISSN LETNIK 21 L1UBUANA, NOVEMBER DECEMBER 1975 ŠTEVILKA UDK oraba moči pri mešanju tekočin v posoi z mešalom MIRKO OARA 1. UVOD M ešanje tekočin je ena o najbolj razširjen ih operacij procesne tehnike. Z m ešanjem želim o pospeševati prenos snovi m e sestavinam i znotraj m e šaln e posoe ali pa pospeševati izm enjavo toplote z okolico. N ajpogostejše naloge m ešan ja so: hom ogeniziranje tekočin, k i se obro m ešajo, ra z ta p lja n je tr n ih elcev, isp erg iranje plinov v tekočine, em u lg iran je tekočin, k i se n e m ešajo, su sp en iran je tr n ih elcev v tekočini, pren o s to p lo te m e tekočino in steno' posoe ali sten o vgrajen eg a cevnega sistem a. ri v sakem m ešan ju je veno zanim iva poraba m oči za pogon m ešala. V elika večina oseanjih razisk av p o ra b e m oči je bila izveena v posoah z rav n im nom in za prim ere, ko' je bila višina tekočine v posoi enaka p rem eru posoe [1], Rezu ltato v te h raziskav ne sm em o p renašati na ru gačne oblike in velikosti m ešalnih sistem ov, ali pa le z n aj večjo previnostjo. Z arai tega sm o m erili p orabo m oči p ri m ešanju tekočin v posoah s polkro g lim nom. orabo m oči sm o izm erili za seem različn ih m ešal v posoah z m otilniki to k a ali brez njih. R azm erje m e višino tekočine in prem erom posoe je p rav ilo m a znašalo 1,5: EK SERIM EN TA LN A N A RAVA IN IZVEDBA O SK U SO V Z a izvebo poskusov je bila n a voljo eksperim en taln a naprava*, p ri k a te ri je bilo m ogoče sp rem in ja ti raz aljo m ešala o n a posoe in m ešalo celo vigniti n a tekočino. M ešalna posoa je im ela p re m e r 450 m m in je n av a n o vsebovala okrog 1001 tekočine. U porabljali sm o n aslenje tip e m ešal: vijačno, greasto, sirasto, listasto, im pelersko, tu rb in sk o in propelersko. M ešala so p rik azan a n a sliki 1; glavne m ere pa so razvine iz razp re eln ice 1. * M e ritv e je om ogočila firm a F a rb w e rk e H oechst AG, F ra n k fu r t am M ain, k i se ji za to p o m o č n a jle p še zah v alju jem. a) vijačno b) greasto Sl. 1. M ešala c) sirasto v olgi in kratki izvebi ) listasto e) impelersko f) turbinsko in g) propelersko trilistno mešalo

2 M ešalo Razpreelnica 1: G lavne m ere uporabljenih m ešal mm D h H D vijačn o 420 1,07 1,43 1,7 0,322 0,083 1,31 15 g re asto 355 1,27 1,44 1,5 0,197 0,100 0, si ra sto olgo ,11 2,25 1,5 0,062 0,062 sirasto k ra tk o 400 1,13 0,73 1,5 0,063 0,063 lista sto 210 2,14 1,00 1,5 0,800 2,45 0,214 im pelersko 290 1,55 0,12 1,5 0,155 0,40 0,40 15» tu rb in sk o 153 2,94 0,33 1,5 1,50 3,36 0,294 propelersko' 150 3,00 1,5 1,50 3,44 0,30 b S a a ß V rtilno h itro st je bilo mogoče sprem in jati zvezno v veh sto p n ja h v obm očju o 10 o m in-1. M erili sm o joi igitalno s štetjem im pulzov, ki jih je ajal inuktiv n i iniciator. V rtilni m om ent sm o m erili n a torzijskem elem entu z m erilnim i lističi in obljeni signal brez k o ntaktov prenašali o v rtečih se elov n a stacion a rn e ele sistem a. M e v rtiln im m om entom in izm erjenim signalom je lin e a rn a zveza. Da bi v celotnem, za m eritv e zanim viem obm očju v rtiln ih m om entov obili zaosti n atan čn e m eritve, sta bili izelani ve m erilni grei. M anjša gre s prem e rom 20 m m je rab ila za m erjen je m om entov o 11 N m, večja gre s prem erom 30 m m pa za mom ente o 100 N m. re začetkom v sak e se rije poskusov smo< m e šalo vignili n a tekočino in p ri n ajm an jši v rtiln i hitro sti nastav ili ničlo n a kazalnem instru m en tu. Za tem sm o vrteče se m ešalo potopili v tekočino o želene globine in p ri različnih v rtiln ih h itro stih m erili m om ente. N a ta način smo' upoštevali tre n je v ležajih m ešala. okazalo se je, a je tre n je v le žajih p raktično neovisno o v rtiln e h itro sti m e šala. Z a preizkusno tekočino je ra b ila vo n a raztop in a glukoze. D inam ična viskoznost orig in aln e raztopine je znašala p ri 20»C okrog 40 N s/m 2, gostota pa okrog 1400 kg/m 3 *. Z oajanjem voe zm anjšamo' gostoto' in viskoznost raztopine. 3. K A R A K TERISTIK A ORABE MOČI o izrazom karakteristika porabe m oči razu m em o zvezo m e brezim enzijskim i števili, s k atero je poana ovisnost isk an e veličine m oči o k inem atičnih, snovnih in g eo m etrijsk ih param e tro v [2], R azm erja m e geom etrijskim i m eram i mešal in posoe se p ri izveenih poskusih niso sp rem injala, zato lahko porabo m oči popišemo' z ovisnostjo m e N ew tonovim in R eynolsovim te r F re u ovim številom. T a b rezim enzijska števila so za potrebe m ešanja tekočin v posoah z m ešalom efin iran a na naslenji način [1]: Newtonovo- število N e R eynolsovo število Re Frouovo' število k je r pom enijo: Fr ca3 5 g co 2 g V co2 moč, potrebno za pogon m ešala, co kotno h itro st m ešala, prem er m ešala, g gostoto tekočine, rj inam ično viskoznost, g zem eljski pospešek. N am esto v lite ra tu ri običajne v rtiln e hitro sti n uporabljam o v zgornjih brezim enzijskih številih kotno h itro st ft). K er lahko moč zapišem o kot pro u k t vrtilnega m om enta M in k otne hitro sti co, tui velja: M N e = (4) o.)3 5 g oj2 5 o Če bi N ew tonovo število efinirali z v rtiln o h i tro stjo n, bi se v enačbi (4) pojavil še fa k to r 2 л 9 (D (2) (3) N ea = (2 л )3 Ne = = 2 n M - - (5) n 8 5 *g n 2 5 p Sam o pri raču n an ju s kotno h itro stjo se izognem o za poobnostno teorijo nepom em bni konstanti 2 л, s k atero sta povezani k o tn a in v rtiln a hitrost, w = 2 n n. ri velikih Reynolsovih in Frouovih številih n astan e v preskusni tekočini vrtinčni lijak, ki zm anjša porabo moči, k er je m ešalo samo' eloma potopljeno v tekočino. T akšnih tokovnih stanj n i sm o opazovali in sm o m eritve opravljali sam o pri neznatnih v rtin čn ih lijakih. ri tokovnih stanjih,

3 ki bi voila k n astanku večjih vrtnčnih lijakov, sm o uporabljali m otilnike toka. o tak o izveenih poskusih n i bilo mogoče zaznati vpliva Freuovega števila n a porabo moči. Izm erjene karakteristik e porabe moči lahko popišem o z ovisnostjo m e N ew tonovim in R eynolsovim številom f (Ne, Re) = 0 (6) N a sliki 2 so n arisane karakteristik e porabe moči za vijačno, greasto, turbinsko' in propelersko mešalo. Na sliki 3 so n arisane k arak teristik e pora b e m oči za sirasto m ešalo v olgi in k ra tk i izvebi te r za listasto in im pelersko m ešalo. Na slikah so s polnim i točkam i prikazani rezultati m e rite v v posoah z m otilniki toka, rugi točkovni sim boli pa v eljajo za posoe brez m otilnikov. Sl. 2. K arakteristike porabe moči a) vijačno mešalo b) greasto mešalo c) turbinsko mešalo ) propelersko mešalo

4 Sl. 3. K a rakteristike porabe m oči a) sirasto olgo mešalo b) sirasto kratko mešalo c) listasto mešalo ) impelersko mešalo V lam inarnem poročju je m ešanje ovisno o viskoznih sil v tekočini. V tem poročju so k a ra k te ristik e p orabe m oči v vojnologaritem ski koorin atn i m reži prem ice z naklonom 1. opišem o jih z enačbo' C N e = ---- (7) Re K onstanta C im a p ri različnih m ešalih različne vrenosti, k i so naveene v razpreelnici 2. V ra z preelnici je napisano tui Reynolsovo število' Rec, ki navzgor om ejuje lam in am o poročje m ešanja. Ce v enačbo (7) vstavim o ustrezna izraza za N ew tonovo in Reynolsovo število, viim o, a je poraba moči m ešala v lam inarnem poročju sorazm erna k v a ratu k otne hitrosti

5 = C 3 p ca2 (8) V poročju popolno turbulentnega m ešanja je pora b a moči neovisna o viskoznosti in s tem neovisna o R eynolsovega števila. N ew tonovo število je tu približno konstantno Ne = = K (9) ca3 5 p o ra b a moči je v poročju popolne tu rb u len ce sorazm erna tre tji potenci k o tn e h itrosti K 5 g a)3 (10) Iz karakteristik porabe moči na slikah 2 in 3 je razvino, a sm o popolno tu rb u le n tn o m ešanje osegli sam o p ri listastem, im pelerskem in tu rb in skem m ešalu v posoah z m otilniki toka. V renosti konstante K in Reynolsovega števila R ek, pri katerem se začenja poročje popolne turbulence, so zbran e v razpreelnici 2. Me lam inarnim in popolno tu rb u len tn im poročjem je razm erom a široko- prehono poročje, v katerem je tok v posoi ovisen ta k o o viskoznosti kakor tu i o gostote tekočine. V prehonem poročju m ešanja sm o za popis izm erjenih karakteristik m oči z regresij sko analizo obili izraz N e = B. Re(<h + q2 ln Re> (11) K onstante B, qi in q2 v enačbi (11) so izračunane iz rezultatov m eritev in so p rav tak o zbrane v razpreelnici 2. ri listastem in turbinskem m ešalu izravnava k arakteristik porabe moči po enačbi (11) ni mogoča za obe sponji veji, ki veljata za sistem e brez motilnikov toka. ri lam in am em m ešanju je p oraba moči neovisna o m otilnikov toka. Razlike pri porabljeni moči se pojavijo šele v prehonem poročju, k jer se k arakteristike moči razcepijo v ve veji; zgornja velja za posoe z m otilniki toka, sponja p a za posoe brez njih. ri posoah z m otilniki toka prie tu o povečane porabe moči zarai preprečevanja n astajanja vrtinčnega lijaka in sprem em be geom etrije sistem a. Izjem a p ri tem je propelersko m e šalo, pri katerem nism o opazili nikakršnega vpliva m otilnikov toka n a porabo moči v vsem izm erjenem poročju Reynolsovih števil. 4. RENOS REZULTATOV OSKUSOV NA RAZLIČNO VELIKE NARAVE R ezultate poskusov, ki so bili izveeni n a moelih, lahko sevea prenašam o na velike tehniške naprave, če je poleg geom etrijske poobnosti zagotovljena tui enakost vseh tistih brezim enzijskih števil, ki v celoti popisujejo proces. Geometrijsk o poobnost m oela in tehniške izvebe navano osežemo brez večjih težav, enakosti rugih vplivnih brezim enzijskih števil pa pogosto n e morem o oseči. V teh prim erih se m oram o oločiti, katero o brezim enzijskih števil je za opazovani proces najpom em bnejše in sam o tisto obržim o konstantno, ruga brezim enzijska števila pa se potem n a m oelu in tehniški izvebi m e seboj razlikujejo. ri prenosu rezultatov n a različno velike n a p ra v e se pri m ešanju tekočin poleg pogoja o en a kosti Reynolsovih števil najpogosteje ravnamo- po enem o naslenjih kriterijev: enaka vložena energ ija oziroma porabljena moč n a enoto volum na V m ešane tekočine ali enaka obona hitrost a) 2 zunanjega roba mešala. 1. E naka vložena energija n a enoto volum na tekočine: ^ = iem (12) Volum en tekočine je sorazm eren tre tji potenci p rem era posoe ozirom a p rem era m ešala: V = a i 3 (13) Razpreelnica 2: Vrenosti konstant v enačbah (7) o (11) M ešalo C Rec B Qi <32 Ren K vijačno 8, ,0 1,596 0, greasto 4, ,40 1,310 0, sirasto olgo 7, ,0 1,596 0, sirasto kratk o 3, ,60 1,494 0, listasto 3, ,57 1,094 0, * 2,45. 10~2 im pelersko 1, ,20 1,586 0, * 3, turbinsko- 2, ,80 1,404 0, * 2,20. IO 2 propelersko 1, ,80 1,490 0,0685 * Sam o za sistem e z m otilniki toka. 1 O «Л

6 zato lahko s pom očjo N ew t ono vega (števila zapišem o: - = a2 Ne a)3 2 g (14) aram etre, ki se n anašajo na moel, bom o naprej označevali z ineksom»m«. a) L am inarno poročje m ešanja, N e R e C C = a3 <x>3 2 g = аз C rj a>2 = iem V Re O to izhaja razm erje kotn ih hitro sti m ešala ft) cu M >?му /m \ v, 1/2 in razm erje R eynolsovih števil Re Re m ( i?m\ гјшу 2ojm g W Ц/ oj g m (16) (17) ri enaki oveeni m oči n a enoto volum na tekočine se v splošnem razlik u jeta tako k o tn a h itro st m ešala k ak o r tu i Reynolsovo število n a m oelu in tehniški izvebi naprave. V časih lahko osežemo enakost še enega o naveenih p aram etro v s p ra vilno izbiro tekočine, s k atero opravljam o' poskuse na m oelu. T ako ostane v lam inarnem poročju pri enaki preskusni tekočini, r\ = rju, k o n stan tn a tui k otna h itro st m ešala, Reynolsovo število pa se sprem eni. b) T urbulentno poročje m ešanja, N e = K O to obim o V = П4 K a)3 2 g (18) W j 1/3 (19) 2. E naka obona h itro st zunanjega roba m ešala ozirom a co = iem ca ftjji u R azm erje R eynolsovih števil Re g Re m u v č?m R azm erje specifične porabe moči a) L am inarno poročje 1 (?) M b) T urbulentno' poročje 1 (?) M M ft) Y] ft)ji rj m / o M42 2 L9 m; \ft)mm/ gi дм. 5. SK LE (21) (22) (23) (24) (25) K ljub razm erom a velikem u tru u, k i je bil vložen v raziskavo porabe m oči p ri m ešanju tekočin v posoah z m ešalom, za zaj še n i uspelo rezu l tato v tak o posplošiti, a bi bili veljavni za različne geom etrije m ešalnih sistem ov in za različne tipe m ešal. Celo p ri istem tip u m ešal obim o različne k arak teristik e porabe moči, če se pogoji vgranje m e seboj razlikujejo. ri p ro jek tiran ju in snovanju novih tehnoloških procesov se m oram o pogosto zatekati k m oelnim poskusom, s k aterim i poskušam o oločiti tiste o b rato v aln e pogoje, k i ajo želene procesne rezu l tate. ri prenosu teh rezultatov na n ap rav e proizvonega obsega pa lahko obržim o enake sam o n e k atere izbrane skupine param etrov, m etem ko ruge kljub geometrijski poobnosti sistemov ne ostanejo konstantne. К е м \ ft) / r j V tu rb u lentn em poročju se p ri enaki preskusni tekočini in pri enaki oveeni energiji n a enoto volum na tekočine n a m oelu in teh n išk i izvebi n aprave sp rem enita tak o R eynolsovo število kak o r tui k otna h itro st m ešala. г т LITERATURA (20) V [1] Ullrich, H.: Leistungsbeiwerte verschieener Rührer. Aufbereitungs Technik 12 (1971) 1, 7/18. [2] Zlokarnik, M.: Rührtechnik. Ullmanns Enzyklopäie er technischen Chemie, 2. el. Verlag Chemie, Weinheim, A vtorjev naslov: r. ing. M irko O para, o cen t n a F a k u lte ti za stro jn ištv o U niverze v L ju b lja n i