Značilnosti prometnega toka

Transkripcija

1 /3/9 :46:57 AM Equation Chapter Section Predaanje : Gibanje kolone ozil Opazujmo ozila, ki ozijo koloni. Pri tem predpostaimo kar se da enostano situacijo. Ta je: sa ozila imajo enako hitrost sa ozila imajo enako dolžino L si ozniki ozijo na enaki arnostni razdalji h Slika. Homogeni tok ozil Definiramo št.ozil št.ozil pretok = gostota = enota časa enota dolžine Če označimo z q pretok, z k gostoto potem lahko gornji definiciji zapišemo q N T pretok k N X gostota Iz slike razberemo, da je pot, ki jo oprai N-to ozilo času T rano X. Njegoa X hitrost je torej =. Po drugi strani, pa je iz definicije q = N X = X =. T k T N T Torej pretok = hitrost gostota

2 /3/9 :46:57 AM ali z oznakami q= k To je osnona zeza teorije prometnega toka. Če imamo opraiti s homogenim tokom, potem zazema sako ozilo dolžino L. Vsa ozila zazamejo X = NL. Od tu k = q= L L Primer.. Kolikšna je gostota prometnega toka, če sako ozilo zasede m. Koliko ozil je ob tej gostoti na razdalji 5 km? Gostota toka je Šteilo ozil je k = = = 5 km L N = kx = 5 5 = 5 Primer.. Naj bo hitrost kolone 8 km/h, in gostota toka /km. Pretok je tem primeru q= k = 8 = 6 h Vsako ozilo koloni zazame dolžino L = = 5m k = Primer.. Kolona ozil se pomika s hitrostjo 5 km/h. Dolžina kolone je km. Vsako ozilo zasede dolžino m. V kolikem času bo kolona preozila kontrolno točko? Gostota toka je

3 /3/9 :46:57 AM 3 Šteilo ozil je k = km L = = N = kx = 5 5 = 5 Primer.3 Naj bo hitrost kolone 8 km/h, in gostota toka /km. Pretok je tem primeru q= k = 8 = 6 h Vsako ozilo koloni zazame dolžino L = = 5m k = Primer. Vozila koloni ozijo s hitrostjo 6 km/h tako, da je med njimi razmak enega ozila. Kolikšen je pretok? ešite. Naj bo dolžina posameznega ozila L. Po predopostaki je h= L. Gostota ozil je torej k = L. azdalja med ozili Najenostanejša endar nerealna predpostaka je, da je arnostna razdalja neodisna od hitrosti. Varnostna razdalja k = q= L h L h Pri ožnji koloni morajo ozniki oziti tako, da je razdalja do sosednjega ozila takšna, da ozniku dopušča arno ustaljanje ozila (brez naletnega trčenja), primeru, če se ozilo pred njim iz kakršnegakoli razloga ustai.

4 /3/9 :46:57 AM 4 Celotni reakcijski čas je čas od trenutka, ko oznik opazi oiro do pričetka zairanja. Tega sestljajo:. čas percepcije - to je čas, ki ga oznik porabi da spozna, da je pred njim oira. čas odločite - to je čas katerem se oznik odloči, da mora ustaiti 3. čas, ki ga oznik porabi, da prestai nogo na pedalo zaore 4. čas, ki ga porabi, da potisne pedalo zaore Iz geometrije razberemo zezo s h= s h h= h s s z u u z Če upošteamo, da je dobimo ali končno sz h= su h h= h a a Ločimo da posebne primere. a a = aa h h t če je a = a potem je arnostni razmak kar h= h t če je a = oz ozilo se ustai trenutku potem je h= h t a Primer. Kolikšna je naječja in najmanjša arnostna razdalja pri hitrosti 7 km h, če je reakcijski čas t = s in pojemek a = 4m s? ešite. Najmanjša arnostna razdalja je

5 /3/9 :46:57 AM 5 Naječja pa 7 = = = 9.4m 3.6 h h t 9.4 h= h t = 9.4 = 66.7 m a 4 Optimalni hitrost in naječji pretok Pretok kolone ozil je odisen od hitrosti in gostote. Gostota pa je posredno pra tako odisna od hitrosti. To pa pomeni, da bo imel pretok ešite te linearne ( ) ( L h) dq L h dh d dh = = ( L h) = d d Model obnašanja oznika popisuje enačba a a = α α = () aa h h t Optimalni pretok je L = () α ali q m L α L α L t α L t L α α L α L t L α = = = ( ) optimalna gostota q m = t α L (3)

6 /3/9 :46:57 AM 6 k = = L t α L t L α α L α = = L t L α L t ( ) Primer. Kolikšna sta optimalna hitrosti na maksimalni pretok kolone ozil, katerih poprečna dolžina (ključijoč razmak miroanju) je 7 m, če je arnostna razdalja podana z zakonom? h=..3 ešite. Iz enačbe () preberemo podatke h = t =. α =.3 Optimalna hitrost je po () L 7 = = = 5.77 m s = km h (4) α.3 Maksimalni pretok je po (3) q m 36 = = = 785 h t α L..3 7 (5)