ROTACIJSKI UČINKI POTRESOV Rotational effects of earthquakes Andrej Gosar* UDK : Povzetek Rotacijski učinki potresov se kažejo k
|
|
- Maksimiljan Kosi
- pred 4 leti
- Pregledov:
Transkripcija
1 ROTACIJSKI UČINKI POTRESOV Rotational effects of earthquakes Andrej Gosar* UDK : Povzetek Rotacijski učinki potresov se kažejo kot zasuki odlomljenih delov dimnikov, spomenikov, obeliskov, nagrobnikov in drugih podolgovatih struktur. Tudi v Sloveniji so bili takšni pojavi dokumentirani ob brežiškem potresu leta 1917 in ob potresu leta 1998 v zgornjem Posočju. Mehanizem nastanka rotacijskih učinkov še ni enopomensko pojasnjen, saj je več razlag, ki temeljijo ali na klasični elastični teoriji ali pa na moderni mehaniki kontinuumov. Največja težava je pomanjkanje ustreznih instrumentov za zanesljivo merjenje rotacijskih gibanj, s katerimi bi lahko potrdili teoretične modele. Šele razvoj novih instrumentov v zadnjem času je omogočil bolj poglobljene raziskave na tem področju. Abstract The rotational effects of earthquakes can be seen in the twisted remains of broken chimneys, obelisks, monuments, gravestones and other such elongated structures. Such phenomena were documented in Slovenia after the earthquakes in Brežice in 1917 and in the Upper Soča Valley in The mechanics of these rotational effects still lacks a uniform explanation. Several hypotheses exist which are based on the classical elastic theory or on modern continuum mechanics. The main problem is related to the lack of suitable instruments for reliable measurements of rotational motions to be taken or for theoretical models to validate. The development of new instruments over the last decade has, however, enabled more detailed research into this field. Uvod Ob potresu 12. aprila 1998 v zgornjem Posočju je prišlo na različnih objektih poleg drugih poškodb tudi do rotacijskih učinkov potresov. Najbolj izrazit primer je zasuk kamnitih blokov na spomeniku (obelisku) žrtvam prve svetovne vojne pri Bovcu (slika 1). Tudi na pokopališču v Bovcu se je ob potresu večina nagrobnikov zasukala v isto smer, zasukali pa so se tudi nekateri odlomljeni dimniki. To je zanimiv pojav, ki pomeni za seizmologijo precejšen izziv, saj mehanizem nastanka rotacijskih učinkov potresov še ni zadovoljivo pojasnjen. Šele v novejšem obdobju se z razvojem seizmoloških instrumentov temu področju, za katerega se je uveljavil izraz rotacijska seizmologija (ang. rotational seismology), namenja večja pozornost. Rotacijski učinki potresov so sicer znani že več stoletij. Najbolj značilni so zasuki dimnikov, obeliskov in drugih spomenikov ter nagrobnikov. Vrste gibanja tal ob potresih Iz klasične mehanike sledi, da lahko v trdni snovi gibanje delcev ob prehodu potresnih valov razdelimo v dve vrsti: translacijsko gibanje to je nihanje v smeri treh pravokotnih osi (x, y in z na sliki 2a), * izr. prof. dr., Ministrstvo za okolje in prostor RS, ARSO, Urad za seizmologijo in geologijo, Dunajska 47, Ljubljana, andrej.gosar@gov.si rotacijsko gibanje to je sukanje okoli treh pravokotnih osi (slika 2b). Če je telo prožno, opišemo premike delcev dodatno še s šestimi komponentami deformacije. Največ seizmografov je zasnovanih tako, da so zelo občutljivi na translacijsko gibanje in ga zato dobro zapisujejo. Dolgo so seizmologi tudi verjeli, da je rotacijsko gibanje zanemarljivo. Richter (1958) je v svoji znameniti knjigi Elementary Seismology napisal:»teorija kaže in opazovanja to potrjujejo, da je rotacijsko gibanje zanemarljivo.«za svojo trditev sicer ni navedel virov. V resnici so rotacijska gibanja dovolj velika, da jih lahko zanesljivo izmerimo le blizu nadžarišča potresa, kjer v seizmologiji uporabljamo za meritve močnih gibanj tal tako imenovane instrumente za močne potrese ali akcelerografe. So pa seizmologi že v zelo zgodnjem obdobju instrumentalne seizmologije razmišljali o merjenju rotacijskega gibanja tal. Tako je Galitzin že leta 1912, torej pred skoraj sto leti, predlagal uporabo dveh enakih nihal, nameščenih na različnih straneh iste osi rotacije za ločevanje rotacijskega in translacijskega gibanja tal. Njegovo zamisel sta uresničila Kharin in Simonov leta 1969, ko sta razvila seizmograf za merjenje močnega gibanja tal. Z uporabo mreže seizmografov sta Droste in Teisseyre leta 1976 izračunala rotacijske seizmograme za hribinske udare v bližnjem rudniku. Farrell pa je leta 1969 izdelal žiroskopski seizmometer in z njim izmeril statični premik, manjši od 1 cm, in nagib, manjši 164 številka 24, 2010
2 leta 2002 v drugi izdaji knjige Quantitative Seismology napisala, da»seizmologija še vedno čaka na ustrezen instrument za merjenje rotacijskih gibanj«. Večina instrumentov za merjenje močnih gibanj tal v bližini nadžarišč potresov meri pospeške gibanja tal v treh med seboj pravokotnih smereh (akcelerometri). Iz pospeška lahko z integriranjem dobimo hitrost gibanja in z dvojnim integriranjem premike tal. Ko pa so to naredili za akcelerograme, posnete v bližini nadžarišč močnih potresov, na primer za potres Chi-Chi z magnitudo Mw = 7,6 leta 1999 na Tajvanu, in rezultate izračuna primerjali z opazovanimi premiki, se podatki med seboj niso ujemali. Zato so začeli raziskovati, kaj bi lahko bil vzrok. Pokazalo se je, da lahko zaradi Zemljinega težnostnega polja tudi majhna rotacijska gibanja znatno prispevajo k pospeškom, izmerjenim z akcelerometri. Nagib v ravnini velikosti le 1 mikroradian (1 radian je 57,3 o ) povzroči na vodoravnem akcelerometru z aktivno osjo v isti ravnini pospešek okoli 1 mikrog (g normalni težnostni pospešek Zemlje). Rotacijskega gibanja torej ne smemo zanemariti pri dvojnem integriranju iz pospeška, da dobimo premik tal, če je zasuk tal velikosti mikroradiana ali več. Ker so rotacije večinoma zelo majhne, jih podajamo v miliradianih (mrad) ali mikroradianih (μrad). Slika 1: Figure 1: Spomenik žrtvam prve svetovne vojne pri Bovcu po potresu leta 1998 (foto: A. Gosar) Monument to the victims of WWI near Bovec after the 1998 earthquake od 0,5 μrad ob potresu magnitude 6,5 v Kaliforniji na nadžariščni oddaljenosti 115 km (Farrell, 1969). Glavna težava pri merjenju rotacijskega gibanja tal ob potresu je torej ustrezen instrument. Aki in Richards sta še Slika 2: a) Translacijsko in b) rotacijsko gibanje tal ob potresu (Lee in sod., 2009) Figure 2: a) Translational and b) rotational seismic ground motion V zgodnjem obdobju so pri poskusu pojasnitve rotacijskih učinkov potresov razmišljali o rotacijskem valovanju ali vsaj o vrtinčastem gibanju. Pri tem so uporabljali zelo različno terminologijo. Angleški izraz rocking so uporabljali za opis rotacije okoli vodoravne osi, za katerega se uporablja tudi izraz nagib (angl. tilt). Maller je leta 1862 predlagal razlago, da je rotacija telesa na Zemljini površini posledica zaporedja prihoda različnih seizmičnih faz pod različnimi koti. Reid, ki je analiziral rotacijske učinke ob potresu leta 1906 v San Franciscu (M = 8,3), pa je trdil, da opazovane rotacije objektov po klasični elastični teoriji ne morejo biti posledica širjenja rotacijskih komponent seizmičnega valovanja. Vsekakor je pri simetričnih objektih, kot so obeliski in drugi spomeniki, njihovo rotacijo ob potresu težko razložiti drugače, kot da obstaja neki lokalen rotacijski pospešek. Poleg tega pa ima verjetno pomemben vpliv tudi interakcija med tlemi in objektom. V naseljih, kjer so objekti blizu skupaj, ne smemo zanemariti njihovega medsebojnega vplivanja. Teorije, ki razlagajo rotacijsko gibanje Rotacijsko gibanje tal ob potresu še vedno ni zadovoljivo pojasnjeno. To so sicer poskušali številni raziskovalci, vendar nobena razlaga še ni trdno podprta z opazovanji. To je posledica pomanjkanja ustreznih instrumentov za merjenje rotacijskih gibanj. Sedanje teorije lahko v grobem razdelimo na tiste, ki temeljijo na klasični elastičnosti, in tiste, ki izhajajo iz novejših teoretičnih spoznanj mehanike kontinuumov in nelinearne fizike. Analize v seizmologiji še vedno temeljijo predvsem na linearni Andrej Gosar: ROTACIJSKI UČINKI POTRESOV 165
3 elastičnosti, ki predpostavlja bloke razmeroma preprostih homogenih kamnin. Rotacijska gibanja so v tej teoriji povezana s strižnim valovanjem. V resnici so kamnine precej heterogene, anizotropne in nelinearne, predvsem v bližini prelomnih con, kjer na - stajajo potresi, in v slabo utrjenih sedimentih plitvo pod površjem. V takih pogojih klasična linearna teorija elastičnosti ne velja in je treba uporabiti načela mehanike kontinuumov in nelinearne elastičnosti. Rotacije poskušajo pojasniti predvsem na dva načina: s klasično nelinearno teorijo in z neklasično linearno teorijo. V nelinearni teoriji lahko deformacijski tenzor pojasnimo kot produkt dveh tenzorjev, prvega, ki opisuje rotacijo, in drugega, ki opisuje translacijo. Nasprotno pa je v linearni teoriji deformacijski tenzor vsota rotacije in translacije. Linearna teorija, ki vključuje rotacije, ki jih ne upošteva klasična elastičnost, se imenuje mikropolarna teorija in obravnava snovi z mikrostrukturo. Za opis takšne snovi potrebujemo šest elastičnih modulov, v klasični elastični teoriji pa le dva (Lee in sod., 2009). Razširjanje seizmičnega valovanja v mikropolarni snovi je bolj zapleteno kot v linearni elastični snovi, zaradi česar nastanejo rotacijska gibanja. V taki snovi poznamo namreč poleg translacijskega tudi rotacijsko gibanje. Osnove tej teoriji sta postavila brata Cosserat leta 1909, zato se mikropolarna teorija imenuje tudi Cosseratova teorija (Lee in sod., 2009). Primeri rotacijskih poškodb objektov ob potresih Slika 3: Figure 3: Dekoracijski obelisk v samostanu San Bruno po kalabrijskem potresu leta 1783 (Kozak, 2009) Decorative obelisk in the San Bruno Monastery after the 1783 earthquake in Calabria Rotacijske poškodbe, kot so zasukani dimniki, obeliski in drugi spomeniki ter nagrobniki, so opazovali ob številnih močnih potresih v zgodovini. Prvi dobro opisani primeri rotacijskih učinkov potresa se nanašajo na kalabrijski potres (M = 6,9) leta 1783, ki je dosegel največjo intenziteto XI po lestvici MCS. V samostanu San Bruno je bilo več dekorativnih obeliskov zgrajeno iz štirih kamnitih blokov. Ob potresu so se vsi bloki zasukali drug glede na drugega v nasprotni smeri urinega kazalca (slika 3). Slika tega obeliska je postala vzorčen primer rotacijskih učinkov potresa, ki so ga povzele številne seizmološke knjige. Že leta 1830 je Leyell v knjigi Principals of Geology poskušal pojasniti ta pojav z vrtinčastim gibanjem, ki pa mu ga ni uspelo povezati z znanimi vrstami potresnega valovanja. Slika obeliska iz San Bruna je sredi 19. stoletja pritegnila pozornost irskega inženirja Roberta Malleta, ki se ni strinjal z Leyellom. Postavil je teoretične temelje za fizikalno in mehansko razlago vodoravnih rotacijskih učinkov potresov. Zapisal je:»treba je poudariti, da torzijske deformacije (vrtinci) ne morejo povzročiti zasuka predmetov in objektov, kot so vaze, dimniki in obeliski glede na njihov podstavek.«in še:»neprekinjeni nasprotni premiki, ki so sestavljeni iz hitro prihajajočega valovanja v vodoravni ravnini, lahko predvsem v visokih stavbah, kot so cerkve in stolpi, ko so torzijske vibracije objekta sočasne z valovanjem tal, povzročijo močno zvijanje.«mallet je nadaljeval razvoj svoje teorije, ko je Slika 4: Zasuk segmentov nagrobnega obeliska zaradi bellunskega potresa leta 1873 (Kozak, 2009) Figure 4: Rotation of obelisk segments from the 1897 earthquake in Belluno 166 številka 24, 2010
4 obravnaval rotacijske učinke potresa na spomenikih v Bazilikati (M = 7,0, največja intenziteta XI po lestvici MCS) leta Lep primer večkratnega zasuka kamnitega nagrobnega obeliska (slika 4) so opisali ob bellunskem potresu leta 1873 (M = 6,3, največja intenziteta X po lestvici MSC). Oldham je dokumentiral rotacijske poškodbe po assamskem potresu (M = 8,3) leta 1897 v severovzhodni Indiji. Spomenik Georgeu Inglisu, ki so ga postavili leta 1850, je imel obliko obeliska, visokega 19 metrov. Med potresom se je vrhnji del, dolg 1,8 me - tra, odlomil in padel proti jugu, naslednjih 2,7 m pa je pa - dlo proti vzhodu. Ostanek obeliska je prestriglo približno na polovici in zgornji del se je zasukal za približno 15 o glede na spodnji del (slika 5). Slika 5: Zasuk segmentov obeliska zaradi assamskega potresa leta 1897 (Lee in sod., 2009) Figure 5: Rotation of obelisk segments from the 1897 earthquake in Assam Kozak (2009) je analiziral rotacijske učinke potresov, opisanih v zgodovinskih virih med leti 1783 (kalabrijski potres) in 1914 (potres pri Lineri). Podroben pregled je pokazal nekatere skupne značilnosti: vsi opisani primeri (z eno samo izjemo) so z ožjega nadžariščnega območja potresa; devet od dvanajstih potresov je imelo razmeroma plitvo žarišče (med 2 in 13 km); v večini primerov so rotacijske učinke opazovali na navpičnih simetričnih objektih, kot so dimniki, obeliski in nagrobniki, ki so sestavljeni pretežno iz kamnitih blokov z vodoravnimi mejami med njimi, ob katerih je prišlo do medsebojnega zasuka. Instrumenti za merjenje rotacijskega gibanja tal Kot že omenjeno, običajni seizmološki instrumenti, torej seizmometri ali akcelerometri, dobro zaznavajo translacijska gibanja, ne pa rotacijskih, zato je bilo treba ustrezne instrumente šele razviti. Instrumente, ki hkrati zaznavajo rotacijska in translacijska gibanja, sicer rutinsko uporabljajo v inercialnih navigacijskih napravah na letalih in vesoljskih plovilih. Prvi instrumenti, ki so jih uporabili v seizmologiji, so bile izredno velike in drage naprave, ki se primarno uporabljajo v druge namene. Ena takih naprav je obročasti laserski žiroskop, ki ga uporabljajo za meritve Zemljine rotacije, dal pa je tudi zanimive podatke o rotacijskih gibanjih zaradi morebitnih oddaljenih potresov (teleseizmov). Dve glavni značilnosti, ki naredita instrument uporaben za seizmološke namene, sta dovolj nizek prag šuma in neobčutljivost za translacijska gibanja. Kotne hitrosti, ki jih merimo v seizmologiji, so velike od 10-1 rad/s blizu žarišča potresa do rad/s na velikih razdaljah od potresa (teleseizmi). Zaradi razpona vrednosti vsaj deset velikostnih razredov seveda ne moremo pričakovati, da so za vse primere mogoče meritve le z eno vrsto instrumenta. Tehnologija obročastega laserja je sicer izredno občutljiva in zato ta trenutek najbolj obetavna, vendar je cena enega instrumenta kar približno milijon ameriških dolarjev, treba pa je zagotoviti tudi dobro izoliran prostor. Obročasti laserski žiroskop temelji na frekvenčnem deljenju dveh nasprotno usmerjenih laserskih žarkov in njihovi interferometriji pri triangulaciji znotraj zaprtega prostora (Sagnacov efekt). Zaradi rotacije Zemlje laserska žarka, ki potujeta po isti krožni poti, toda v različnih smereh, v istem času ne preideta enake razdalje. V krožnem optičnem resonatorju se zaradi rotacije Zemlje oba žarka, ki potujeta v nasprotnih smereh, komaj zaznavno razlikujeta med seboj v barvi. Razlika v barvi (Sagnacova frekvenca) je linearno odvisna od hitrosti rotacije. Če se instrument na merilni platformi zavrti glede na inercijski prostor, se efektivna dolžina prostora med laserjem v smeri rotacije in tistim v nasprotni smeri spremeni in opazimo frekvenčno deljenje. Ta frekvenca je neposredno sorazmerna hitrosti rotacije okoli normale na ploskev, ki jo določa obročasti laser (Lee in sod., 2009). Od leta 2001 deluje takšen obročasti laser v Wettzllu na Bavarskem. Instrument je na granitni plošči, ki je sidrana z 90-tonskim temeljem na 10 metrov globoko podlago iz magmatskih kamnin. Obročasti laser ima obliko kvadrata s stranico, dolgo 4 metre, z zrcali na ogliščih kvadrata. Celoten sistem je pod zemljo in je izoliran pred zunanjimi vplivi. Instrument je sposoben izmeriti zelo majhne rotacije zaradi oddaljenih močnih potresov in je na primer izmeril rotacijo zaradi potresa 25. septembra 2003 na Japonskem z magnitudo 8,1. Za splošnejšo uporabo v seizmologiji smo morali seveda razviti manjše in cenejše instrumente, podobne, kot jih poznamo pod imenom žiroskop v letalski in avto- Andrej Gosar: ROTACIJSKI UČINKI POTRESOV 167
5 mobilski industriji. To so elektromehanske naprave, ki pa so sposobne zaznati rotacije, povezane z močnimi potresi na majhnih nadžariščnih razdaljah. Niso pa dovolj občutljive, da bi zaznale rotacije zaradi srednje močnih (M 4,0) potresov na oddaljenosti nekaj deset kilometrov (Lee in sod., 2009). Pozneje so zato v podjetju Eentec razvili rotacijski seizmometer R-1, ki je sposoben zaznati tudi rotacijska gibanja zaradi takšnih potresov. Seizmometer R-1 temelji na elektrokemični tehnologiji zaznavanja gibanja elektrolita v obroču z elektronskim vezjem. Izhodna napetost vezja je sorazmerna rotacijski hitrosti. Odziv instrumenta je približno enakomeren v frekvenčnem območju 0,1 20 Hz, lastni šum pa je v tem območju manjši od 10 μrad/s rms. S tem seizmometrom so uspešno izmerili rotacijska gibanja zaradi številnih lokalnih potresov na Tajvanu. Največje kotne hitrosti rotacije so izmerili za potres leta 2007 (Mw = 5,1) na nadžariščni oddaljenosti 51 km, in sicer 0,63 mrad/s na navpični komponenti, medtem ko je bila kotna hitrost na vodoravnih komponentah veliko manjša. Vršni pospešek nihanja tal je bil 0,47 m/s 2, pri čemer je bil na obeh vodoravnih komponentah znatno večji kot na navpični. To je razmeroma nov instrument, zato opozarjajo, da so potrebne še nadaljnje študije, ki bodo pokazale, kakšna sta dejanski odziv rotacijskega senzorja in njegova natančnost, tako fazna kot amplitudna, v primerjavi s standardnimi seizmometri (Lee in sod., 2009). Rotacijske poškodbe ob potresih v Sloveniji Tudi v Sloveniji poznamo rotacijske učinke, ki so nastali ob vsaj dveh potresih. 29. januarja 1917 je Brežice prizadel potres z lokalno magnitudo 5,7. Nadžarišče potresa je bilo le 4 km oddaljeno od središča Brežic, žarišče pa je bilo v globini 13,2 km. Potres je dosegel največjo intenziteto VIII. stopnje po lestvici MSK (La - pajne, 1990). Poleg drugih obsežnih poškodb stavb v Brežicah ter okoliških vaseh so poročali tudi o številnih podrtih dimnikih, nekateri pa so se le odlomili in zavrteli. Tornquist (1918) je v svoji študiji tega potresa objavil skico takšnega dimnika (slika 6), ki kaže, da se je zgornji del dimnika zavrtel v nasprotni smeri urinega kazalca (gledano od zgoraj), za okoli 20 o. Potres, ki je vsem v Sloveniji še v živem spominu, je 12. aprila 1998 prizadel zgornje Posočje. Žarišče potresa je bilo v Krnskem pogorju na globini 7,6 km. Nadžarišče potresa je bilo od Bovca oddaljeno 7 km. Najbolj značilen primer rotacijskega učinka tega potresa je spomenik žrtvam prve svetovne vojne, ki stoji ob križišču cest iz Bovca za Trento in Log pod Mangartom, približno 1 km vzhodno od Bovca. Spomenik ima obliko obeliska (sli ka 1), ki je visok okoli 6 metrov in zgrajen iz kamnitih blokov. Obelisk ima kvadratni presek in ima v vznožju stranico dolgo okoli 1,5 m, proti vrhu pa se postopoma oži. Ob Slika 6: Figure 6: Zasuk odlomljenega dimnika ob potresu leta 1917 v Brežicah (Tornquist, 1919) Rotation of a broken chimney segment from the 1917 earthquake in Brežice potresu se je obelisk trikrat prelomil. Spodnji prelom je nastal na približno 60 odstotkih njegove višine, zgornja dva pa eno vrsto kamnitih blokov pod vrhom. Tam je nekaj kamnitih blokov tudi odpadlo. Na vseh prelomih se je obelisk zavrtel v smeri urinega kazalca. Na spodnjem prelomu znaša zasuk okoli 10 o, premikov ob zgornjih dveh pa zaradi izpadlih blokov ni mogoče ločiti. Skupaj znašata okoli 20 o. Rotacijske poškodbe tega spomenika so zelo podobne nekaterim poškodbam obeliskov, opisanih v zgodovinskih virih, ki so opisane zgoraj (slike 3, 4 in 5), kar kaže, da gre za enak pojav. Na pokopališču v Bovcu je potres povzročil precejšnje razdejanje. Del kamnite ograje se je popolnoma porušil, nekaj nagrobnikov je bilo prevrnjeno, večina pa zavrtena, vendar se niso podrli (sliki 7 in 8). Navpični nagrobniki v obliki plošč so večinoma povezani z vodoravno podlago tako, da so nataknjeni na nekaj centimetrov visoke železne zatiče. Sila navpičnega sunka je bila ob potresu tolikšna, da je dvignila navpične plošče, ker so se šele nato lahko zavrtele. Vsi nagrobniki so se zavrteli v smeri urinega kazalca, kot zasuka pa je bil od 10 o do 30 o. Tudi v Lepeni, ki je le nekaj kilometrov oddaljena od nadžarišča potresa, so na nekaterih dimnikih vidni rotacijski učinki. Ohranjena je slika dimnika (Godec in sod., 1999), ki se je zasukal za okoli 45 o. Ker je imel dimnik kvadraten presek, iz slike ni mogoče ugotoviti smeri zasuka. Vsi opisani primeri iz Slovenije (Brežice in zgornje Posočje) se ujemajo z ugotovitvijo Kozaka (2009), ki je analiziral primere rotacijskih učinkov v zgodovinskih virih, da so ti pojavi značilni le za kraje zelo blizu nadžarišča potresa in pri razmeroma majhni globini žarišča potresa. Res pa je, da se večina njegovih primerov nanaša na zelo močne ali rušilne potrese z intenzitetami IX. stopnje in več. Avtor tudi ugotavlja, da so rotacijski učinki značilni predvsem za objekte in strukture, ki so razmeroma visoki v primerjavi z njihovo širino in praviloma simetričnega preseka, kar se ujema z opazovanji v Sloveniji. 168 številka 24, 2010
6 Slika 8: Figure 8: Zasuk nagrobnikov na pokopališču v Bovcu ob potresu leta 1998 (foto: A. Gosar) Rotation of grave monuments at Bovec cemetery from the 1998 earthquake dokumentira čim več takšnih primerov, preden utonejo v pozabo, kar je tudi eden izmed namenov tega članka. Viri in literatura Slika 7: Figure 7: Zasuk nagrobnika na pokopališču v Bovcu ob potresu leta 1998 (foto: A. Gosar) Rotation of a grave monument at Bovec cemetery from the 1998 earthquake Sklepne misli Rotacijski učinki potresov so zanimiv pojav, ki je sicer znan že dolgo časa, vendar še vedno ni popolnoma pojasnjen. Vzrok za to je predvsem v pomanjkanju ustreznih instrumentov za merjenje rotacijskih gibanj tal, s katerimi bi podprli teoretične razlage. Z razvojem instrumentov se rotacijskim gibanjem v seizmologiji namenja v zadnjem času vedno večja pozornost. Tudi v Sloveniji poznamo več primerov rotacijskih učinkov potresov. Skupna značilnost teh pojavov je, da so se zgodili zelo blizu žarišča potresa, ki je bilo razmeroma plitvo. Za nadaljnje proučevanje rotacijskih učinkov potresov je pomembno, da se 1. Aki, K., Richards P. G., Quantitative Seismology. University Science Books, 704 str. 2. Farrell, W. E., A gyroscope seismometer. Measurements during the Borrego earthquake. Bulletin of the Seismological Society of America, 59, Kozak, J. T., Earthquake rotational effects: historical examples. Bulletin of the Seismological Society of America, 99/2B, Lapajne, J., Veliki potresi na Slovenskem IV, Brežiški potres leta Ujma, 4, Lee, W. H. K., Igel, H., Trifunac, M. D., Recent advances in rotational seismology. Seismological Research Letters, 80/3, Richter, C. F., Elementary Seismology. Free - man and Co., 768 str. 7. Tornquist, A., Das Erdbeben von Rann an der Sava vom 29. Janner Mittelungen der Erdbeben Kommision Nr. 52, 117 str. 8. Godec, M., Vidrih, R., Ribičič, M., Potres 12. apri la v Zgornjem Posočju inženirsko-geološka zgrad ba tal in poškodbe objektov. Potresi v letu 2008, Andrej Gosar: ROTACIJSKI UČINKI POTRESOV 169
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za aplikativno naravoslovje Fizika (I. stopnja) Mehanika 2014/2015 VAJE Gravitacija - ohranitveni zakoni
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za aplikativno naravoslovje Fizika (I. stopnja) Mehanika 2014/2015 VAJE 12. 11. 2014 Gravitacija - ohranitveni zakoni 1. Telo z maso M je sestavljeno iz dveh delov z masama
Prikaži večSZGG_2016_Gosar
Skalni podori ob potresu leta 1998 v Krnskem pogorju in možnost njihove uporabe za oceno seizmičnih intenzitet po Environmental Seismic Intensity lestvici (ESI 2007) Andrej Gosar 1 Povzetek Potres leta
Prikaži večPowerPoint Presentation
Lasersko obarvanje kovin Motivacija: Z laserskim obsevanjem je možno spremeniti tudi barvo kovinskih površin, kar odpira povsem nove možnosti označevanja in dekoracije najrazličnejših sestavnih delov in
Prikaži večPoglavje-03.indd
POTRES 12. JULIJA 2004 V ZGORNJEM POSOČJU IN KARTA POTRESNE NEVARNOSTI VPLIV ZMANJŠANJA POTRESNE ODPORNOSTI IN USMERJENOSTI PRETRGA Earthquake of July 12, 2004 in Posočje and Seismic Hazard Map - the Influence
Prikaži večPOTRES 22. APRILA 2014 PRI PIVKI THE EARTHQUAKE OF 22 APRIL 2014 NEAR PIVKA UDK (497.4Pivka)"2014" Mladen Živčić mag., Ministrstvo za okolje in
POTRES 22. APRILA 2014 PRI PIVKI THE EARTHQUAKE OF 22 APRIL 2014 NEAR PIVKA UDK 550.34(497.4Pivka)"2014" Mladen Živčić mag., Ministrstvo za okolje in prostor, ARSO, Urad za seizmologijo in geologijo, Dunajska
Prikaži večPrevodnik_v_polju_14_
14. Prevodnik v električnem polju Vsebina poglavja: prevodnik v zunanjem električnem polju, površina prevodnika je ekvipotencialna ploskev, elektrostatična indukcija (influenca), polje znotraj votline
Prikaži večFIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA
FIZIKA IN ARHITEKTURA SKOZI NAŠA UŠESA SE SPOMNITE SREDNJEŠOLSKE FIZIKE IN BIOLOGIJE? Saša Galonja univ. dipl. inž. arh. ZAPS marec, april 2012 Vsebina Kaj je zvok? Kako slišimo? Arhitekturna akustika
Prikaži večPLAZOVI IN PODORI KOT POSLEDICA POTRESOV Earthquake-triggered Landslides and Rockfalls Mihael Ribičič*, Renato Vidrih** UDK :551.3(497.4) Povzet
PLAZOVI IN PODORI KOT POSLEDICA POTRESOV Earthquake-triggered Landslides and Rockfalls Mihael Ribičič*, Renato Vidrih** UDK 550.34:551.3(497.4) Povzetek Nekateri močnejši potresi, ki so v preteklosti nastali
Prikaži večLABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE
UVOD LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE V tem šolskem letu ste se odločili za fiziko kot izbirni predmet. Laboratorijske vaje boste opravljali med poukom od začetka oktobra do konca aprila. Zunanji kandidati
Prikaži večMicrosoft Word - CelotniPraktikum_2011_verZaTisk.doc
Elektrotehniški praktikum Sila v elektrostatičnem polju Namen vaje Našli bomo podobnost med poljem mirujočih nabojev in poljem mas, ter kakšen vpliv ima relativna vlažnost zraka na hitrost razelektritve
Prikaži večRAČUNALNIŠKA ORODJA V MATEMATIKI
DEFINICIJA V PARAVOKOTNEM TRIKOTNIKU DEFINICIJA NA ENOTSKI KROŢNICI GRAFI IN LASTNOSTI SINUSA IN KOSINUSA POMEMBNEJŠE FORMULE Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z
Prikaži večSTABILNOST PRENOSNE FUNKCIJE SEIZMOMETROV V VRTINI Long-term stability of borehole seismometer transfer properties Izidor Tasič* UDK :
STABILNOST PRENOSNE FUNKCIJE SEIZMOMETROV V VRTINI Long-term stability of borehole seismometer transfer properties Izidor Tasič* UDK 550.34.03:681.5.033.5 Povzetek Predstavljamo stabilnost prenosne funkcije
Prikaži večPoročilo o opravljenem delu pri praktičnem pouku fizike: MERJENJE S KLJUNASTIM MERILOM Ime in priimek: Mitja Kočevar Razred: 1. f Učitelj: Otmar Uranj
Poročilo o opravljenem delu pri praktičnem pouku fizike: MERJENJE S KLJUNASTIM MERILOM Ime in priimek: Mitja Kočevar Razred: 1. f Učitelj: Otmar Uranjek, prof. fizike Datum izvedbe vaje: 11. 11. 2005 Uvod
Prikaži večresitve.dvi
FAKULTETA ZA STROJNISTVO Matematika Pisni izpit. junij 22 Ime in priimek Vpisna st Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite resevanja. Veljale bodo samo resitve na papirju, kjer so
Prikaži večPoskusi s kondenzatorji
Poskusi s kondenzatorji Samo Lasič, Fakulteta za Matematiko in Fiziko, Oddelek za fiziko, Ljubljana Povzetek Opisani so nekateri poskusi s kondenzatorji, ki smo jih izvedli z merilnim vmesnikom LabPro.
Prikaži večPoglavje-03.indd
POTRESI V SLOVENIJI LETA 2003 Earthquakes in Slovenia in 2003 Ina Cecić*, Mladen Živčić**, Tamara Jesenko***, Janko Kolar**** UDK 550.34(497.4) 2003 Povzetek Potresna aktivnost je bila v letu 2003 zmerna.
Prikaži večNavodila za izdelavo diplomskega dela
UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO Andrej Gril VERIFIKACIJA RAZLIČNIH MODELOV STAVB ZA ANALIZO NIHAJNIH ČASOV GLEDE NA ŠTEVILO ETAŽ Diplomsko delo Maribor, maj 2013 I Diplomsko delo visokošolskega
Prikaži večMOČNEJŠI POTRESI PO SVETU LETA 2011 World s largest earthquakes in 2011 Tamara Jesenko* UDK (100)"2011" Povzetek Leta 2011 je bilo po svetu 74 p
MOČNEJŠI POTRESI PO SVETU LETA 2011 World s largest earthquakes in 2011 Tamara Jesenko* UDK 550.34(100)"2011" Povzetek Leta 2011 je bilo po svetu 74 potresov, ki so dosegli ali presegli magnitudo 6,5 oziroma
Prikaži večMladi za napredek Maribora srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 2015
Mladi za napredek Maribora 015 3. srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 015 Kazalo 1. Povzetek...3. Uvod...4 3. Spirala 1...5 4. Spirala...6 5. Spirala 3...8 6. Pitagorejsko drevo...10
Prikaži večDN080038_plonk plus fizika SS.indd
razlage I formule I rešeni primeri I namigi I opozorila I tabele Srednješolski Plonk+ Fizika razlage formule rešeni primeri namigi opozorila tabele Avtor: Vasja Kožuh Strokovni pregled: dr. Gorazd Planinšič
Prikaži večNaloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Tr
Naloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Trditev: idealni enosmerni tokovni vir obratuje z močjo
Prikaži večREŠEVANJE DIFERENCIALNIH ENAČB Z MEHANSKIMI RAČUNSKIMI STROJI Pino Koc Seminar za učitelje matematike FMF, Ljubljana, 25. september 2015 Vir: [1] 1
REŠEVANJE DIFERENCIALNIH ENAČB Z MEHANSKIMI RAČUNSKIMI STROJI Pino Koc Seminar za učitelje matematike FMF, Ljubljana, 25. september 2015 Vir: [1] 1 Nekateri pripomočki in naprave za računanje: 1a) Digitalni
Prikaži večZAPISI POTRESOV SKOZI CAS (ob 100-obletnici prve potresne opazovalnice na Slovenskem) Earthquake Records through Time Peter Sinčič*, Renato Vidrih**,
ZAPISI POTRESOV SKOZI CAS (ob 100-obletnici prve potresne opazovalnice na Slovenskem) Earthquake Records through Time Peter Sinčič*, Renato Vidrih**, Manfred Deterding*** UDK 550.34(497.4) Povzetek Enajst
Prikaži več7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE
7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE 1. UVOD Enačbo leče dobimo navadno s pomočjo geometrijskih konstrukcij. V našem primeru bomo do te enačbe prišli eksperimentalno, z merjenjem razdalj a in b. 2. NALOGA Izračunaj
Prikaži večGRADING d.o.o.
Glavni trg 17/b, 2000 Maribor, tel.: 02/2295371, e-mail: ISB@isb.si POROČILO O IZVEDENIH TERENSKIH PREISKAVAH Za stabilizacijo ceste JP 111 111-Stojnšek Obdelal: Metod Krajnc Datum: Avgust 2016 Arh. štev.:
Prikaži večANALITIČNA GEOMETRIJA V RAVNINI
3. Analitična geometrija v ravnini Osnovna ideja analitične geometrije je v tem, da vaskemu geometrijskemu objektu (točki, premici,...) pridružimo števila oz koordinate, ki ta objekt popolnoma popisujejo.
Prikaži večČlen 11(1): Frekvenčna območja Frekvenčna območja Časovna perioda obratovanja 47,0 Hz-47,5 Hz Najmanj 60 sekund 47,5 Hz-48,5 Hz Neomejeno 48,5 Hz-49,0
Člen 11(1): Frekvenčna območja Frekvenčna območja Časovna perioda obratovanja 47,0 Hz-47,5 Hz Najmanj 60 sekund 47,5 Hz-48,5 Hz Neomejeno 48,5 Hz-49,0 Hz Neomejeno 49,0 Hz-51,0 Hz Neomejeno 51,0 Hz-51,5
Prikaži večPoročilo projekta : Učinkovita raba energije Primerjava klasične sončne elektrarne z sončno elektrarno ki sledi soncu. Cilj projekta: Cilj našega proj
Poročilo projekta : Učinkovita raba energije Primerjava klasične sončne elektrarne z sončno elektrarno ki sledi soncu. Cilj projekta: Cilj našega projekta je bil izdelati učilo napravo za prikaz delovanja
Prikaži večAlbert Einstein in teorija relativnosti
Albert Einstein in teorija relativnosti Rojen 14. marca 1879 v judovski družini v Ulmu, odraščal pa je v Münchnu Obiskoval je katoliško osnovno šolo, na materino željo se je učil igrati violino Pri 15
Prikaži večAvtomatizirano modeliranje pri celostnem upravljanju z vodnimi viri
Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo 36. Goljevščkov spominski dan Modeliranje kroženja vode in spiranja hranil v porečju reke Pesnice Mateja Škerjanec 1 Tjaša Kanduč 2 David Kocman
Prikaži večStrokovni izobraževalni center Ljubljana, Srednja poklicna in strokovna šola Bežigrad PRIPRAVE NA PISNI DEL IZPITA IZ MATEMATIKE 2. letnik nižjega pok
Strokovni izobraževalni center Ljubljana, Srednja poklicna in strokovna šola Bežigrad PRIPRAVE NA PISNI DEL IZPITA IZ MATEMATIKE 2. letnik nižjega poklicnega izobraževanja NAVODILA: Izpit iz matematike
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - OVT_4_IzolacijskiMat_v1.pptx
Osnove visokonapetostne tehnike Izolacijski materiali Boštjan Blažič bostjan.blazic@fe.uni lj.si leon.fe.uni lj.si 01 4768 414 013/14 Izolacijski materiali Delitev: plinasti, tekoči, trdni Plinasti dielektriki
Prikaži večPopravki nalog: Numerična analiza - podiplomski študij FGG : popravljena naloga : popravljena naloga 14 domače naloge - 2. skupina
Popravki nalog: Numerična analiza - podiplomski študij FGG 9.8.24: popravljena naloga 4 3..25: popravljena naloga 4 domače naloge - 2. skupina V drugem delu morate rešiti toliko nalog, da bo njihova skupna
Prikaži večUPORABA EVIDENCE VREDNOSTI NEPREMIČNIN ZA OCENJEVANJE ŠKODE ZARADI NARAVNIH NESREČ V SLOVENIJI Use of the real estate register for assessing property
UPORABA EVIDENCE VREDNOSTI NEPREMIČNIN ZA OCENJEVANJE ŠKODE ZARADI NARAVNIH NESREČ V SLOVENIJI Use of the real estate register for assessing property damage caused by natural disasters in Slovenia Blaž
Prikaži več7. tekmovanje v znanju astronomije 8. razred OŠ Državno tekmovanje, 9. januar 2016 REŠITVE NALOG IN TOČKOVNIK SKLOP A V sklopu A je pravilen odgovor o
7. tekmovanje v znanju astronomije 8. razred OŠ Državno tekmovanje, 9. januar 2016 REŠITVE NALOG IN TOČKOVNIK SKLOP A V sklopu A je pravilen odgovor ovrednoten z 2 točkama; če ni obkrožen noben odgovor
Prikaži večSistemi za podporo odločanju
Potresna varnost v Sloveniji s poudarkom na preventivi in pripravljenosti na potres in obnovi po potresu in potrebi po razvoju primerljivega orodja za obvladovanje poplavnih tveganj dr. R. Žarnič, E.Vivoda
Prikaži večPredtest iz za 1. kontrolno nalogo- 2K Teme za kontrolno nalogo: Podobni trikotniki. Izreki v pravokotnem trikotniku. Kotne funkcije poljubnega kota.
Predtest iz za 1. kontrolno nalogo- K Teme za kontrolno nalogo: Podobni trikotniki. Izreki v pravokotnem trikotniku. Kotne funkcije poljubnega kota. Osnovne zveze med funkcijamo istega kota. Uporaba kotnih
Prikaži večBS5 Breziski potres FINAL.indd
BILO JE RES GROZLJIVO, BOBNELO IN GRMELO JE POD NAMI 101 Potres pri Brežicah 29. januarja 1917 makroseizmične raziskave Ina Cecić UVOD 29. januarja 1917 je bil potres, ki je naredil veliko škode v Brežicah
Prikaži večMicrosoft Word - Pravila - AJKTM 2016.docx
PRAVILA ALI JE KAJ TRDEN MOST 2016 3. maj 5. maj 2016 10. 4. 2016 Maribor, Slovenija 1 Osnove o tekmovanju 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki so se po predhodnem postopku prijavili na tekmovanje
Prikaži večNAVODILA AVTORJEM PRISPEVKOV
Predmetna komisija za nižji izobrazbeni standard matematika Opisi dosežkov učencev 6. razreda na nacionalnem preverjanju znanja Slika: Porazdelitev točk pri matematiki (NIS), 6. razred 1 ZELENO OBMOČJE
Prikaži večVektorji - naloge za test Naloga 1 Ali so točke A(1, 2, 3), B(0, 3, 7), C(3, 5, 11) b) A(0, 3, 5), B(1, 2, 2), C(3, 0, 4) kolinearne? Naloga 2 Ali toč
Vektorji - naloge za test Naloga 1 li so točke (1, 2, 3), (0, 3, 7), C(3, 5, 11) b) (0, 3, 5), (1, 2, 2), C(3, 0, 4) kolinearne? Naloga 2 li točke a) (6, 0, 2), (2, 0, 4), C(6, 6, 1) in D(2, 6, 3), b)
Prikaži večMicrosoft Word - Objave citati RIF in patentne prijave za MP.doc
Primerjalna analiza gibanja števila objav, citatov, relativnega faktorja vpliva in patentnih prijav pri Evropskem patentnem uradu I. Uvod Število objav in citatov ter relativni faktor vpliva so najbolj
Prikaži večOBSODBA ZNANSTVENIKOV PO RUŠILNEM POTRESU V L'AQUILI The sentence of scientists related to devastating L'Aquila earthquake Andrej Gosar* UDK
OBSODBA ZNANSTVENIKOV PO RUŠILNEM POTRESU V L'AQUILI The sentence of scientists related to devastating L'Aquila earthquake Andrej Gosar* UDK 343.133-057.86:550.34(450) Povzetek Mesto L'Aquila je 6. aprila
Prikaži večRAZISKAVA O NEUPRAVIČENEM PARKIRANJU NA MESTIH REZERVIRANIH ZA INVALIDE (oktober 2018) izr. prof. dr. Aleš Bučar Ručman O raziskavi 2018 Na Fakulteti
RAZISKAVA O NEUPRAVIČENEM PARKIRANJU NA MESTIH REZERVIRANIH ZA INVALIDE (oktober 2018) izr. prof. dr. Aleš Bučar Ručman O raziskavi 2018 Na Fakulteti za varnostne vede Univerze v Mariboru je bila pod vodstvom
Prikaži večMicrosoft Word - PR18-HoceZrak-letno2018.docx
DAT: DANTE/NL/COZ/MB/212A/PR18-HoceZrak-letno2018.docx POROČILO O MERITVAH DELCEV PM10 V OBČINI HOČE-SLIVNICA V LETU 2018 Maribor, marec 2019 Naslov: Izvajalec: Nacionalni laboratorij za zdravje, okolje
Prikaži večRAZISKOVANJE VESOLJA
RAZISKOVANJE VESOLJA ZGODOVINA Ljudje že več tisočletij zremo v globine vesolja, a se je raziskovanje v pravem pomenu besede šele začelo. Opazovanje neba s prostim očesom. 17. stoletje -odkritje teleskopa
Prikaži več10108-Bench-mark-brochure-6pg.indd
Unikatna konstrukcija mostu Kompaktna izvedba O podjetju Perceptron: Temperaturna kompenzacija stroja in merjenca (opcijsko) X in Y osi na isti stopnji za povečano togost Perceptron (NASDAQ: PRCP) zagotavlja
Prikaži večOsnove matematicne analize 2018/19
Osnove matematične analize 2018/19 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D f R priredi natanko
Prikaži večVIN Lab 1
Vhodno izhodne naprave Laboratorijska vaja 1 - AV 1 Signali, OE, Linije VIN - LV 1 Rozman,Škraba, FRI Laboratorijske vaje VIN Ocena iz vaj je sestavljena iz ocene dveh kolokvijev (50% ocene) in iz poročil
Prikaži večDiapozitiv 1
BEKEND - TEHNIKA CILJI 1. Poznati vrste in dele bekenda 2. Uporabiti biomehanske principe pri analizi bekenda 3. Poznati tehnične podrobnosti pri izvedbi bekenda. BEKEND osnovni podatki včasih je bil udarec,
Prikaži večN
Državni izpitni center *N19141132* 9. razred FIZIKA Ponedeljek, 13. maj 2019 NAVODILA ZA VREDNOTENJE NACIONALNO PREVERJANJE ZNANJA v 9. razredu Državni izpitni center Vse pravice pridržane. 2 N191-411-3-2
Prikaži večTLAK PLOŠČINA 1. Zapiši oznako in enoto za ploščino. 2. Zapiši pretvornik pri ploščini in po velikosti zapiši enote od mm 2 do km Nariši skico z
TLAK PLOŠČINA 1. Zapiši oznako in enoto za ploščino. 2. Zapiši pretvornik pri ploščini in po velikosti zapiši enote od mm 2 do km 2. 3. Nariši skico za kvadrat in zapiši, kako bi izračunal ploščino kvadrata.
Prikaži večBS5 Breziski potres FINAL.indd
BILO JE RES GROZLJIVO, BOBNELO IN GRMELO JE POD NAMI 557 ARHIVSKI IN ROKOPISNI VIRI: Arhiv Geofizikalnega zavoda Fakultete za naravoslovje in matematiko Univerze v Zagrebu: vprašalniki o učinkih potresa
Prikaži večKazalnik dostopa do pitne vode dobre mikrobiološke kakovosti v Sloveniji - pojasnilo: Kazalnik dostopa do pitne vode dobre mikrobiološke kakovosti v S
Kazalnik dostopa do pitne vode dobre mikrobiološke kakovosti v Sloveniji - pojasnilo: Kazalnik dostopa do pitne vode dobre mikrobiološke kakovosti v Sloveniji temelji na rezultatih monitoringa pitne vode,
Prikaži večMicrosoft Word - Astronomija-Projekt19fin
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Jure Hribar, Rok Capuder Radialna odvisnost površinske svetlosti za eliptične galaksije Projektna naloga pri predmetu astronomija Ljubljana, april
Prikaži večPOROČILO O GEOLOŠKO - GEOMEHANSKI SESTAVI TAL za izvedbo projektne dokumentacije faza PGD za dozidavo OŠ Koprivnica na parc. št. 12/1 k. o Kopri
POROČILO O GEOLOŠKO - GEOMEHANSKI SESTAVI TAL za izvedbo projektne dokumentacije faza PGD za dozidavo OŠ Koprivnica na parc. št. 12/1 k. o. 1341 Koprivnica Arh.št.: Datum: 11.4.2018 Obdelala: Direktor:
Prikaži večUradni list Republike Slovenije Št. 44 / / Stran 6325 PRILOGA II Del A NAJVEČJE MERE IN MASE VOZIL 1 NAJVEČJE DOVOLJENE MERE 1.1 Največja
Uradni list Republike Slovenije Št. 44 / 18. 8. 2017 / Stran 6325 PRILOGA II Del A NAJVEČJE MERE IN MASE VOZIL 1 NAJVEČJE DOVOLJENE MERE 1.1 Največja dolžina: - motorno vozilo razen avtobusa 12,00 m -
Prikaži večNapotki za izbiro gibljivih verig Stegne 25, 1000 Ljubljana, tel: , fax:
Napotki za izbiro gibljivih verig Postopek za izbiro verige Vrsta gibanja Izračun teže instalacij Izbira verige glede na težo Hod verige Dolžina verige Radij verige Hitrost in pospešek gibanja Instalacije
Prikaži večFAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 2 Pisni izpit 9. junij 2005 Ime in priimek: Vpisna št: Zaporedna številka izpita: Navodila Pazljivo preberite bese
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika Pisni izpit 9. junij 005 Ime in priimek: Vpisna št: Zaporedna številka izpita: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja. Veljale bodo
Prikaži več10. Vaja: Kemijsko ravnotežje I a) Osnove: Poznamo enosmerne in ravnotežne kemijske reakcije. Za slednje lahko pišemo določeno konstanto kemijskega ra
10. Vaja: Kemijsko ravnotežje I a) Osnove: Poznamo enosmerne in ravnotežne kemijske reakcije. Za slednje lahko pišemo določeno konstanto kemijskega ravnotežja (K C ), ki nam podaja konstantno razmerje
Prikaži večUniverza v Mariboru Fakulteta za naravoslovje in matematiko Oddelek za matematiko in računalništvo Enopredmetna matematika IZPIT IZ VERJETNOSTI IN STA
Enopredmetna matematika IN STATISTIKE Maribor, 31. 01. 2012 1. Na voljo imamo kovanca tipa K 1 in K 2, katerih verjetnost, da pade grb, je p 1 in p 2. (a) Istočasno vržemo oba kovanca. Verjetnost, da je
Prikaži več1 Naloge iz Matematične fizike II /14 1. Enakomerno segreto kocko vržemo v hladnejšo vodo stalne temperature. Kako se spreminja s časom temperat
1 Naloge iz Matematične fizike II - 2013/14 1. Enakomerno segreto kocko vržemo v hladnejšo vodo stalne temperature. Kako se spreminja s časom temperatura v kocki? Kakšna je časovna odvisnost toplotnega
Prikaži večUniverza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova Ljubljana, Slovenija telefon (01) faks (01)
Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova 2 1000 Ljubljana, Slovenija telefon (01) 47 68 500 faks (01) 42 50 681 fgg@fgg.uni-lj.si Visokošolski program Gradbeništvo, Smer operativno
Prikaži več10. Meritev šumnega števila ojačevalnika Vsako radijsko zvezo načrtujemo za zahtevano razmerje signal/šum. Šum ima vsaj dva izvora: naravni šum T A, k
10. Meritev šumnega števila ojačevalnika Vsako radijsko zvezo načrtujemo za zahtevano razmerje signal/šum. Šum ima vsaj dva izvora: naravni šum T A, ki ga sprejme antena in dodatni šum T S radijskega sprejemnika.
Prikaži večVAJE
UČNI LIST Geometrijska telesa Opomba: pri nalogah, kjer računaš maso jeklenih teles, upoštevaj gostoto jekla 7,86 g / cm ; gostote morebitnih ostalih materialov pa so navedene pri samih nalogah! Fe 1)
Prikaži večMatematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y
Matematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y 2 ). Rešitev: Diferencialna enačba ima ločljive spremenljivke,
Prikaži več(Microsoft Word - 3. Pogre\232ki in negotovost-c.doc)
3.4 Merilna negotovost Merilna negotovost je parameter, ki pripada merilnem rezltat. Označje razpršenost vrednosti, ki jih je mogoče z določeno verjetnostjo pripisati merjeni veličini. Navaja kakovost
Prikaži večMicrosoft Word - N _moderacija.docx
2 N151-401-2-2 SPLOŠNA NAVODILA Prosimo, da moderirano različico navodil za vrednotenje dosledno upoštevate. Če učenec pravilno reši nalogo na svoj način (ki je matematično korekten) in je to razvidno
Prikaži večDiapozitiv 1
Vhodno-izhodne naprave naprave 1 Uvod VIN - 1 2018, Igor Škraba, FRI Vsebina 1 Uvod Signal električni signal Zvezni signal Diskretni signal Digitalni signal Lastnosti prenosnih medijev Slabljenje Pasovna
Prikaži večFGG13
10.8 Metoda zveznega nadaljevanja To je metoda za reševanje nelinearne enačbe f(x) = 0. Če je težko poiskati začetni približek (še posebno pri nelinearnih sistemih), si lahko pomagamo z uvedbo dodatnega
Prikaži večMicrosoft Word - SI_vaja5.doc
Univerza v Ljubljani, Zdravstvena fakulteta Sanitarno inženirstvo Statistika Inštitut za biostatistiko in medicinsko informatiko Š.l. 2011/2012, 3. letnik (1. stopnja), Vaja 5 Naloge 1. del: t test za
Prikaži večDiapozitiv 1
Vhodno izhodne naprave Laboratorijska vaja 5 - LV 1 Meritve dolžine in karakteristične impedance linije VIN - LV 1 Rozman,Škraba, FRI Model linije Rs Z 0, Vs u i u l R L V S - Napetost izvora [V] R S -
Prikaži večMicrosoft Word - WP5 D15b infopackage supplement public buildings Slovenia.doc
ENERGETSKA IZKAZNICA KAKO SE NANJO PRIPRAVIMO Izkaznica na podlagi izmerjene rabe energije Energetske izkaznice za javne stavbe bodo predvidoma temeljile na izmerjeni rabi energije za delovanje stavbe.
Prikaži večDELEGIRANA UREDBA KOMISIJE (EU) 2017/ z dne julija o dopolnitvi Direktive 2014/ 65/ EU Evropskega parlamenta in S
31.3.2017 L 87/411 DELEGIRANA UREDBA KOMISIJE (EU) 2017/588 z dne 14. julija 2016 o dopolnitvi Direktive 2014/65/EU Evropskega parlamenta in Sveta v zvezi z regulativnimi tehničnimi standardi glede režima
Prikaži večSlikovne transformacije_2017_18_DKT
DEJAVNIKI KAKOVOSTI V TISKU Deja Muck Pri obdelavi digitalnih slik se večinoma srečujamo s slikami v prostorski domeni, a določeni postopki, npr. filtriranje, lahko potekajo tudi v t. i. frekvenčni domeni.
Prikaži večGeometrija v nacionalnih preverjanjih znanja
Geometrija v nacionalnih preverjanjih znanja Aleš Kotnik, OŠ Rada Robiča Limbuš Boštjan Repovž, OŠ Krmelj Struktura NPZ za 6. razred Struktura NPZ za 9. razred Taksonomska stopnja (raven) po Gagneju I
Prikaži več1 EKSPERIMENTALNI DEL 1.1 Tkanina Pri pranju smo uporabili pet tkanin, od katerih je bila ena bela bombažna tkanina (B), preostale tkanine (E101, E111
1 EKSPERIMENTALNI DEL 1.1 Tkanina Pri pranju smo uporabili pet tkanin, od katerih je bila ena bela bombažna tkanina (B), preostale (E101, E111, E114 in E160) pa so bile zamazane z različnimi umazanijami
Prikaži večC(2016)2202/F1 - SL
EVROPSKA KOMISIJA Bruselj, 19.4.2016 C(2016) 2202 final DELEGIRANA DIREKTIVA KOMISIJE (EU).../ z dne 19.4.2016 o spremembi Priloge IV k Direktivi 2011/65/EU Evropskega parlamenta in Sveta glede izvzetja
Prikaži večresitve.dvi
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 2. kolokvij 4. januar 212 Ime in priimek: Vpisna št: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja. Veljale bodo samo rešitve na papirju, kjer
Prikaži več2. Model multiple regresije
2. Model multiple regresije doc. dr. Miroslav Verbič miroslav.verbic@ef.uni-lj.si www.miroslav-verbic.si Ljubljana, februar 2014 2.1 Populacijski regresijski model in regresijski model vzorčnih podatkov
Prikaži večSPREJEM UDARCA
METODIČNI ALGORITMI SPREJEM UDARCA gibanje v nizki preži (orisovanje kvadrata) podajanje žoge (z obema rokama iz polčepa) in sledenje podani žogi (gibanje po prostoru) pomočnik hitro spreminja let žoge
Prikaži večDiapozitiv 1
RETERN - TEHNIKA CILJI 1. Poznati vrste in dele reterna 2. Uporabiti biomehanske principe pri analizi reterna 3. Poznati tehnične podrobnosti pri izvedbi reterna. Biomehanska analiza reterna Uspešnost
Prikaži večIme in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 31. avgust 2018 Navodila Pazljivo preberite
Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 31 avgust 018 Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Za pozitiven
Prikaži večELEKTRIČNI NIHAJNI KROG TEORIJA Električni nihajni krog je električno vezje, ki služi za generacijo visokofrekvenče izmenične napetosti. V osnovi je "
ELEKTRIČNI NIHAJNI KROG TEORIJA Električni nihajni krog je električno vezje, ki služi za generacijo visokofrekvenče izmenične napetosti. V osnovi je "električno" nihalo, sestavljeno iz vzporedne vezave
Prikaži večVzpostavitev več nivojske varnostne infrastrukture S pomočjo Elektro Maribor, McAfee SIEM, CISCO ISE, NGFW Zorna Varga, Sfera IT d.o.o in Klemen Bačak
Vzpostavitev več nivojske varnostne infrastrukture S pomočjo Elektro Maribor, McAfee SIEM, CISCO ISE, NGFW Zorna Varga, Sfera IT d.o.o in Klemen Bačak, Sfera IT d.o.o. 1 Priprava na: Vzpostavitev več nivojske
Prikaži večCpE & ME 519
2D Transformacije Zakaj potrebujemo transformacije? Animacija Več instanc istega predmeta, variacije istega objekta na sceni Tvorba kompliciranih predmetov iz bolj preprostih Transformacije gledanja Kaj
Prikaži večOpozorilo: Neuradno prečiščeno besedilo predpisa predstavlja zgolj informativni delovni pripomoček, glede katerega organ ne jamči odškodninsko ali kak
Opozorilo: Neuradno prečiščeno besedilo predpisa predstavlja zgolj informativni delovni pripomoček, glede katerega organ ne jamči odškodninsko ali kako drugače. Neuradno prečiščeno besedilo Pravilnika
Prikaži večMicrosoft Word - NABOR MERILNE OPREME doc
organizacijski predpis Na podlagi 5. člena Uredbe o načinu izvajanja gospodarske javne službe dejavnost sistemskega operaterja distribucijskega omrežja električne energije in gospodarske javne službe dobava
Prikaži večUvodno predavanje
RAČUNALNIŠKA ORODJA Simulacije elektronskih vezij M. Jankovec 2.TRAN analiza (Analiza v časovnem prostoru) Iskanje odziva nelinearnega dinamičnega vezja v časovnem prostoru Prehodni pojavi Stacionarno
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - cigre_c2_15.ppt [Compatibility Mode]
Univerza v Mariboru Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko Boštjan Polajžer, Drago Dolinar, Jožef Ritonja (FERI) bostjan.polajzer@um.si Andrej Semprimožnik (ELES) KAZALNIKI KAKOVOSTI
Prikaži večDiapozitiv 1
IASPEI Poročilo o delu sekcije za seizmologijo in fiziko notranjosti Zemlje za leto 2018 s prispevki GeoZS, Geoinženiring, Oddelka za geologijo NTF in ARSO na letni skupščini SZGG Poročala Martina Čarman
Prikaži večOptotek – inovacije v medicini in znanosti
Projekt DALJDET Lidar za detekcijio elastičnih in fluorescentnih signalov v IR in UV svetlobnem spektru. Ljubljansko podjetje Optotek je v okviru javnega razpisa MIR 06/RR/07, ki je potekal pod okriljem
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - UN_OM_G03_Marketinsko_raziskovanje
.: 1 od 10 :. Vaja 3: MARKETINŠKO KO RAZISKOVANJE Marketinško ko raziskovanje Kritičen del marketinškega informacijskega sistema. Proces zagotavljanja informacij potrebnih za poslovno odločanje. Relevantne,
Prikaži večMicrosoft Word - veter&nalivi_11maj2014.doc
ARSO Državna meteorološka služba Ljubljana, 3. 6. 1 Močan veter in nalivi med prehodom hladne fronte 11. maja 1 Splošna vremenska slika Dne 11. maja se je nad severozahodnim in deloma osrednjim, severnim
Prikaži večMicrosoft PowerPoint - ID02_ANALIZA REZULTATOV JAMOMERSKIH MERITEV ZA IZGRADNJO JAŠKA NOP II - predstavitev skok čez kožo.pptx
43. SKOK ČEZ KOŽO Analiza rezultatov jamomerskih meritev za izgradnjo jaška NOP II Matjaž Koželj 1, Jure Slatinšek 2, Tomaž Ambrožič 3 1 Premogovnik Velenje d.d., Velenje 2 PV Invest, d.o.o., Velenje 3
Prikaži večBrownova kovariancna razdalja
Brownova kovariančna razdalja Nace Čebulj Fakulteta za matematiko in fiziko 8. januar 2015 Nova mera odvisnosti Motivacija in definicija S primerno izbiro funkcije uteži w(t, s) lahko definiramo mero odvisnosti
Prikaži več1 Tekmovanje gradbenih tehnikov v izdelavi mostu iz špagetov 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki jih mentor po predhodni izbiri prijavi na tekm
1 Tekmovanje gradbenih tehnikov v izdelavi mostu iz špagetov 1.1 Ekipa Ekipa sestoji iz treh članov, ki jih mentor po predhodni izbiri prijavi na tekmovanje. Končni izdelek mora biti produkt lastnega dela
Prikaži večMicrosoft Word - M docx
Državni izpitni center *M1180314* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Izpitna pola Modul gradbeništvo NAVODILA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 14. junij 01 SPLOŠNA MATURA RIC 01 M11-803-1-4 IZPITNA POLA Modul gradbeništvo
Prikaži večOSNOVNA ŠOLA Dr. ALEŠ BEBLER PRIMOŽ Merkur in Venera Seminarska naloga Predmet: Fizika Kazalo:
OSNOVNA ŠOLA Dr. ALEŠ BEBLER PRIMOŽ Merkur in Venera Seminarska naloga Predmet: Fizika Kazalo: Uvod Stran: 3 Merkur Lastnosti 4 Stran: Površje Stran: 4 Notranja zgradba Stran: 5 Atmosfera 6 Stran: Krčenje
Prikaži večVaje: Matrike 1. Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N 0 1 n ; n N Pokaži, da je množica x 0 y 0 x
Vaje: Matrike 1 Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N n 1 1 0 1 ; n N 0 2 Pokaži, da je množica x 0 y 0 x y x + z ; x, y, z R y x z x vektorski podprostor v prostoru matrik
Prikaži več