Pisni izpit iz Optike Z laserskim žarkom posvetimo na uklonsko mrežo sestavljeno iz dveh enakih mrežic, ki imata reže širine a v razmiku

Transkripcija

1 Psn zpt z Optke Z laseskm žakom posvetmo na uklonsko mežo sestavljeno z dveh enakh mežc, k mata eže šne a v azmku a (glej slko). Za kolko sta zamaknjen mežc (x=?), če na Faunhofejev uklonsk slk manjka sedm uklonsk vh?. Iz enoosnega kstala odežemo 0.7 mm debelo ploščco tako, da je optčna os vzpoedna s povšno ploščce. Pavokotno na ploščco vpada lneano polazana svetloba z valovno dolžno 500 nm. Kot med optčno osjo n smejo polazacje je Po pehodu skoz ploščco je svetloba polazana elptčno, p čeme daljša polos elpse oklepa s smejo optčne os kot 0 0. Kolkšna je azlka med ednm n zednm lomnm kolčnkom? 3. Svetlobo zvezde spustmo skoz bavn flte s pepustnostjo v ozkem pasu okol valovne dolžne 500 nm. Tako očščena svetloba pada skoz dve pemčn ozk ež na zaslon. Intefeenčne poge v centu uklonske slke zgnejo, ko je azdalja med ežama 3 m. Ocen velkost opazovane zvede, če upoštevaš še, da je kot paalakse v polletnem azmku θ = stopnje. Oddaljenost Zemlje do Sonca je km. 4. P optčnem podvajanju na enoosn kstal KDP posvetmo z žakom, k se enako azdel na edno n zedno polazan žaek. Zaad nelneanost kstala, začne vzdolž pot vstopnega žaka nastajat žaek p dvojn fekvenc, k je zedno polazan. Za učnkovt poces, moa veljat t.. pogoj ujemanja faz: k ( ω ) = k ( ω) + k ( ω). Pod kakšnm kotom glede na optčno os se mojo št žak? Podatk: n ( ω) =. 496, n ( ω) =. 46, n ( ω ) =. 54, n ( ω ) =. 47. P ačunu upoštevaj majhno azlko v lomnh kolčnkh.

2 Psn zpt z Optke Na enakostančn omb z stekla pod pavm kotom vpada ckulano polazana svetloba, kot pkazuje slka. Določ kote v ombu (geometja) n lomn kolčnk stekla, če naj bo ob zstopu svetloba polazana lneano.. Izačunaj n skcaj Faunhofejevo uklonsko slko zaslona, kateega pepustnost je: a ξ T ( ξ ) =, a < ξ < a a 0, sce 3. Spekte svetlobe z HeNe laseja (λ = 63 nm) je sestavljen z dveh spektalnh čt, kateh azmk je določen z dolžno esonatoja (L=0 cm), spektalna šna posamezne čte pa znaša okol 00 MHz. Skcaj avtokoelacjsko funkcjo, k jo zmemo z Mchelsonovm ntefeometom. Kolkšen moa bt hod zcal ntefeometa, da bomo lahko ločl čt n kolkšen, da bomo lahko odčtal njuno šno? Namg: lasesk esonato obavnavaj kot stuno. 4. Iz enoosnega kstala odežemo 0.7 mm debelo ploščco tako, da je optčna os vzpoedna s povšno ploščce. Pavokotno na ploščco vpada kožno polazana svetloba z valovno dolžno 500 nm. Po pehodu skoz ploščco je svetloba polazana elptčno, p čeme s polazatojem zmemo, da je azmeje ampltud t.j. polos elpse enako 0.5. Kolkšna je azlka med ednm n zednm lomnm kolčnkom?

3 Psn zpt z Optke Elptčno polazano svetlobo, kje je zasuk elpse 45 0, njen polos (ampltud v lastnem sstemu) pa E 0 n E 0, spustmo skoz polazato, kateega pepustna sme je nagnjena za 30 0 glede na sme x. Izačunaj Jonesov vekto za pepuščeno svetlobo.. Na enakostančn omb z stekla pod pavm kotom vpada ckulano polazana svetloba, kot pkazuje slka. Določ kote v ombu (geometja) n lomn kolčnk stekla, če naj bo ob zstopu svetloba polazana lneano? 3. Fotogafska plošča ma pepustnost: T( ξ ) = [ + a cos( kξ ) + bcos( ( k + Δk) ξ )], 4 kje sta a < n b <. Skcaj optčn sstem, k bo zločl komponento b, te začunaj potebno esolucjo flta (čt na mm) za dan Δk. Pvzem, da velkost vhodne odptne n omejtev. 4. Na planpaalelno ploščco z enoosnega dvolomnega kstala pod pavm kotom vpada kožno polazan avn val z valovno dolžno 600 nm. Ploščca je odezana tako, da je optčna os nagnejna za 40 0 glede na povšno. Skcaj sstem n začunaj kako debela moa bt ploščca, če hočemo na zhodu dobt lneano polazano svetlobo. Redn n zedn lomn koločnk sta n =. 496 n n =.46.

4 Psn zpt z Optke Izačunaj n ntepetaj Faunhofejevo uklonsko slko odptne, k jo pkazuje slka: b a. Na tanko zbalno lečo z goščno azdaljo f vpada avn val. Za lečo na azdalj d od gošča postavmo pedmet, k ga svetloba v celot osvetl. Izačunaj polje v goščn avnn leče n pmejaj ezultat s pmeom, ko se pedmet nahaja ped lečo. 3. V spektoskop, k ma v avnn zhodne eže dspezjo Δλ/Δx=nm/mm, posvetmo z belo svetlobo. Izhodna eža ma šno 0.3mm n je postavljena tako, da na zhodu dobmo kvazmonokomatsko svetlobo s centalno valovno dolžno 550nm. Izačunaj avtokoelacjsko funkcjo te koheenčn čas n koheenčno dolžno pepuščene svetlobe. 4. Na planpaalelno ploščco z enoosnega dvolomnega kstala pod pavm kotom vpada avno valovanje z valovno dolžno 500 nm. Ploščca je odezana tako, da je optčna os nagnejna za 60 0 glede na povšno. Skcaj sstem n začunaj kako debela moa bt ploščca, če naj deluje kot 'λ/4' ploščca. Redn n zedn lomn koločnk sta n =. 496 n n =. 46.

5 Psn zpt z Optke Z laseskm žakom posvetmo na uklonsko mežo sestavljeno z dveh enakh mežc, k mata eže šne a v azmku a (glej slko). Za kolko sta zamaknjen mežc (x=?), če na Faunhofejev uklonsk slk manjka sedm uklonsk vh?. Svetlobo zvezde spustmo skoz bavn flte s pepustnostjo v ozkem pasu okol valovne dolžne 500 nm. Tako očščena svetloba pada skoz dve pemčn ozk ež na zaslon. Intefeenčne poge v centu uklonske slke zgnejo, ko je azdalja med ežama 3 m. Ocen velkost opazovane zvede, če upoštevaš, da je kot paalakse v polletnem azmku θ = stopnje. Oddaljenost Zemlje do Sonca je km. 3. Na stekleno ploščo z lomnm kolčnkom.5 napamo dve 'λ/4' tank plast azlčnh delektkov (za valovno dolžno vpadne svetlobe 500 nm). Plast na steklu ma lomn kolčnk.4. Kolkšen moa bt lomn kolčnk vhnje plast, če naj bo skupna odbojnost /3? Kolkšna pa je odbojnost stega sstema, če spemenmo valovno dolžno svetlobe na 000 nm? 4. Iz enoosnega kstala odežemo 0.7 mm debelo ploščco tako, da je optčna os vzpoedna s povšno ploščce. Pavokotno na ploščco vpada lneano polazana svetloba z valovno dolžno 500 nm. Kot med optčno osjo n smejo polazacje je Po pehodu skoz ploščco je svetloba polazana elptčno, p čeme daljša polos elpse oklepa s smejo optčne os kot 0 0. Kolkšna je azlka med ednm n zednm lomnm kolčnkom?

6 α Psn zpt z Optke Iz stekla z lomnm kolčnkom.5 odežemo Fesnelov omb. Vpadna svetloba je polazana lneano pod kotom 30 0 glede na vpadno avnno, kot v vhu omba α pa je 55 0 (glej slko). Kako je polazana zhodna svetloba?. Na obe stan okna naejenega z stekla z lomnm kolčnkom.5 napamo 'λ/4' plast z lomnm kolčnkom.4. Kolkšna je pepustnost takšnega okna? Nato čez pvo plast napamo še eno 'λ/4' plast. Kolkšen moa bt lomn kolčnk te plast, če hočemo dobt okno s popolno pepustnostjo? 3. Ampltudno modulano svetlobo laseskega snopa opšemo z E = E0 sn ωmt sn ω0t, kje sta ω m fekvenca modulacje n ω 0 = π c / λ. To svetlobo analzamo z Mchelsonovm ntefeometom. Izačunaj avtokoelacjsko funkcjo, k jo zmemo z ntefeometom n kakšen je spekte tako modulane svetlobe. 4. Na 00 µm debelo planpaalelno ploščco z enoosnega dvolomnega kstala pod pavm kotom vpada kožno polazan avn val z valovno dolžno 500 nm. Ploščca je odezana tako, da je optčna os nagnjena glede na povšno. Skcaj sstem n začunaj kolkšen je kot nagba optčne os, če je svetloba na zhodu polazana lneano. Redn n zedn lomn koločnk sta: n =. 496 n n =.46.

7 α Kolokvj z optke Zapš Jonesov vekto, k podaja elptčno polazano svetlobo, kje je zasuk elpse 45 0 njen polos (ampltud v lastnem sstemu) pa E 0 n E 0.. Iz stekla z lomnm kolčnkom.5 odežemo Fesnelov omb. Vpadna svetloba je polazana kožno. Kolkšen moa bt kot v vhu omba α (glej slko) da bo zhodna svetloba svetloba polazana lneano? 3. Izačunaj n skcaj Faunhofejevo uklonsko slko kosnusne uklonske mežce g ( ξ) = ( + cos( k0 ξ) ), če osvetlmo t eže oz. t peode mežce okol centa ξ = Pepustnost D Fesnelove leče je podana z ( + cos( α ξ ) cos( β ξ )) T ( ξ ) = +. Lečo osvetlmo z dvobavno svetlobo p valovnh dolžnah λ n λ. S pomočjo Fesnelovega uklonskega ntegala začunaj, kje vzdolž optčne os so gošča leče.

8 Kolokvj z optke Dva Fesnelova omba postavmo kot pkazuje slka: Pokaž, da tako optčno postavtev lahko upoabmo za sukanje polazacje lneano polazane svetlobe, te začunaj kot zasuka polazacje, če omba zavtmo za kot φ (glej slko).. Izačunaj Faunhofejevo uklonsko slko kosnusne uklonske mežce g ( ξ) = ( + cos( k0 ξ) ), če osvetlmo eno samo ežo oz. eno peodo mežce okol centa ξ = Pokaž, da ma D Fesnelova leča katee pepustnost je podana z ( cos( α ξ )) T ( ξ ) = +, eno samo gošče. Izačunaj p kate azdalj je to gošče. 4. Izačunaj n ntepetaj Faunhofejevo uklonsko slko odptne, k jo pkazuje slka b a

9 Kolokvj z Optke Elptčno polazano svetlobo, kje je zasuk elpse 30 0, njen polos (ampltud v lastnem sstemu) pa E 0 n E 0, spustmo skoz polazato. Pepustna sme polazatoja je pvč v sme os x n dugč v sme os y. Izačunaj azmeje ntenztet pepuščene svetlobe za pv n dug pme.. V planpaaleln plast stekla se lomn kolčnk spemnja kot n = n0 nʹ z, nʹ > 0, kje je z koodnata v sme nomale n je z = 0 v sedn plast. V paaksaln apoksmacj začunaj pot žaka, ko se le-ta gblje v blžn sedne plast. 3. Izačunaj n skcaj Faunhofejevo uklonsko slko kosnusne uklonske mežce g ( ξ) = ( + cos( k0 ξ) ), če osvetlmo t eže t.j. t peode mežce okol centa ξ = Izačunaj goščno azdaljo D Fesnelove leče katee pepustnost je podana z: ( cos( α ξ )) T ( ξ ) = +.

10 Kolokvj z Optke S sstemom dveh enakh leč peslkamo slko g (ξ ). V Foueovo avnno sstema vstavmo flte, k ga opšemo s funkcjo T(x)=e x α. Izačunaj kakšno slko u f dobmo na zhodu sstema n ugotov, kako b paktčno ealzal takšen flte (pedpostav oz. začunaj ustezne paamete). g T f f f f L L. Spekte svetlobe z Na svetlke je sestavljen z spektalnh čt, od kateh je najmočnejš dublet dveh čt z valovnma dolžnama nm n nm. Čt sta doplesko azšjen, zato je njuna šna okol 5 GHz. Svetlobo analzamo z Mchelsonovm ntefeometom. Kolkšen moa bt hod zcal ntefeometa, da bomo lahko ločl čt dubleta n kolkšen, da bomo lahko odčtal njuno šno? Skcaj avtokoelacjsko funkcjo. 3. Na eno stan leče naejene z stekla z lomnm kolčnkom.5 v pvem koaku napamo 'λ/4' tanko plast z lomnm kolčnkom.4. Kolkšna je pepustnost takšne leče? V dugem koaku čez pvo plast napamo še eno 'λ/4' plast. Kolkšen moa bt lomn kolčnk te plast, če hočemo dobt popoln 'antefleksn' nanos? 4. Na planpaalelno ploščco z enoosnega dvolomnega kstala pod pavm kotom vpada kožno polazan avn val z valovno dolžno 600 nm. Ploščca je odezana tako, da je optčna os nagnejna za 40 0 glede na povšno. Skcaj sstem n začunaj kako debela moa bt ploščca, če hočemo na zhodu dobt lneano polazano svetlobo. Redn n zedn lomn koločnk sta n =. 496 n n =.46.

11 Kolokvj z Optke S sstemom dveh enakh leč peslkujemo slko g (ξ )(glej slko). V Foueovo avnno sstema vstavmo klnasto stekleno ploščco, k deluje kot flte T(x). Kakšno slko u f dobmo na zhodu sstema? Namg: klnasto ploščco obavnavaj kot element, k spemenja samo fazo. g T u f f f f f L L. Spekte svetlobe z HeNe laseja je sestavljen z esonančnh čt, kateh azmk je določen z dolžno laseskega esonatoja (L=0 cm), njhovo števlo pa z dopplesko šno ojačenja ( Δυ = 5 GHz ). To svetlobo analzamo z Mchelsonovm ntefeometom (Fouejeva spektoskopja). Kolkšen moa bt hod zcal ntefeometa, da bomo lahko odčtal dopplesko šno spekta n kolkšen, da bomo ločl posamezne čte? Namg: lasesk esonato obavnavaj kot stuno. 3. Na stekleno ploščco z lomnm kolčnkom.5 v pvem koaku napamo 'λ/4' tanko plast z lomnm kolčnkom.4. Kolkšna je odbojnost takšne ploščce? V dugem koaku čez pvo plast napamo še eno 'λ/4' plast. Kolkšen moa bt lomn kolčnk te plast, če naj bo celotna odbojnost 0 (popoln 'antefleks')? 4. Na planpaalelno ploščco z enoosnega dvolomnega kstala pod pavm kotom vpada avno valovanje z valovno dolžno 500 nm. Ploščca je odezana tako, da je optčna os nagnejna za 60 0 glede na povšno. Skcaj sstem n začunaj kako debela moa bt ploščca, če naj deluje kot t.. 'λ/4' ploščca. Redn n zedn lomn koločnk sta n =. 496 n n =. 46.

12 Psn zpt z Optke S sstemom dveh enakh leč peslkamo slko g (ξ ). V Foueovo avnno sstema vstavmo flte, k ga opšemo s funkcjo T(x)=e x α. Izačunaj kakšno slko u f dobmo na zhodu sstema n ugotov, kako b paktčno ealzal takšen flte (pedpostav oz. začunaj ustezne paamete). g T f f f f L L. Ampltudno modulano svetlobo laseskega snopa opšemo z E = E0 sn ωmt sn ω0t, kje sta ω m fekvenca modulacje n ω 0 = π c / λ. To svetlobo analzamo z Mchelsonovm ntefeometom. Izačunaj avtokoelacjsko funkcjo, k jo zmemo z ntefeometom n kakšen je spekte tako modulane svetlobe. 3. Na eno stan leče naejene z stekla z lomnm kolčnkom.5 v pvem koaku napamo 'λ/4' tanko plast z lomnm kolčnkom.4. Kolkšna je pepustnost takšne leče? V dugem koaku čez pvo plast napamo še eno 'λ/4' plast. Kolkšen moa bt lomn kolčnk te plast, če hočemo dobt popoln 'antefleksn' nanos? 4. Na 00 µm debelo planpaalelno ploščco z enoosnega dvolomnega kstala pod pavm kotom vpada kožno polazan avn val z valovno dolžno 500 nm. Ploščca je odezana tako, da je optčna os nagnjena glede na povšno. Skcaj sstem n začunaj kolkšen je kot nagba optčne os, če je svetloba na zhodu polazana lneano. Redn n zedn lomn koločnk sta: n =. 496 n n =.46.