Generator

Jure Jazbinšek ANALIZA ELEKTROMAGNETNIH PREHODNIH POJAVOV V ELEKTROENERGETSKEM SISTEMU SLOVENIJE Z UPORABO PROGRAMSKEGA PAKETA MATLAB/SIMULINK Diplomsko delo Maribor, marec 011

I Diplomsko delo univerzitetnega študijskega programa ANALIZA ELEKTROMAGNETNIH PREHODNIH POJAVOV V ELEKTROENERGETSKEM SISTEMU SLOVENIJE Z UPORABO PROGRAMSKEGA PAKETA MATLAB/SIMULINK Študent: Jure Jazbinšek Študijski program: UN ŠP Elektrotehnika Smer: Močnostna elektrotehnika Mentor: dr. Gorazd Štumberger, redni profesor Somentor: dr. Joţe Voršič, redni profesor Lektor: Dušan Jevšnik Maribor, marec 011

II

III ZAHVALA Zahvaljujem se mentorju prof. dr. Gorazdu Štumbergerju in somentorju prof. dr. Joţetu Voršiču za pomoč in vodenje pri opravljanju diplomske naloge. Hvala tudi Klemnu Deţelaku, Bojanu Ureku in Dušanu Jevšniku za pomoč pri pridobivanju potrebnih podatkov ter vsem, ki so mi kakor koli pomagali. Posebna zahvala velja staršem, starim staršem, Gabrijeli Pleško-Gorenc in vsem ostalim, ki so mi omogočili študij.

IV ANALIZA ELEKTROMAGNETNIH PREHODNIH POJAVOV V ELEKTROENERGETSKEM SISTEMU SLOVENIJE Z UPORABO PROGRAMSKEGA PAKETA MATLAB/SIMULINK Ključne besede: elektroenergetika, elektroenergetski sistem, dinamični model UDK: 61.31(043.) Povzetek Diplomsko delo obravnava dinamični model elektroenergetskega omrežja Slovenije, na katerem so priključeni odjemalci, proizvajalci in tuja omrežja. V programskem paketu MATLAB/Simulink je s knjižnico SimPowersys sestavljen dinamični model sistema, ki omogoča izračun obratovalnih stanj. V modelu so uporabljeni osnovni elementi elektroenergetskega sistema, kot so: tuje omrežje, generator, transformator, vodi, stikala ter porabniki električne energije. Ker se delež prenesene električne energije skozi elektroenergetski sistem Slovenije ves čas povečuje, je distribucijsko omrežje vedno bolj obremenjeno. Model omogoča izračun obratovalnih podatkov in temelji na izračunih pretokov energije, kar nam omogoča preverjanje obratovanja pri različnih scenarijih obratujočih elementov sistema.

V ANALYSIS OF ELECTROMAGNETIC TRANSIENTS IN SLOVENIAN POWER SYSTEM USING PROGRAM PACKAGE MATLAB/SIMULINK Key words: power engineering, power system, dynamic model, UDK: 61.31(043.) Abstract This work deals with the dynamic model of Slovenian power system (PS), in which models of loads, all main power plants, and connections with the neighboring power systems are considered. Dynamic model of PS was built in program package MATLAB / Simulink using the module SimPowersys, which enables calculations of operating conditions. The model of PS contains only simplified models of generators, transformers, loads, switches and distribution networks. Because of constant increase of electric energy transfer through Slovenian power system, the distribution system is being overloaded. The dynamic model enables calculations of operating conditions and is based on calculation of energy flow, which allows testing of PS operation under various operating conditions of individual PS elements.

VI VSEBINA 1 UVOD... 1 1.1 Opis Slovenskega elektroenergetskega sistema... 1 1. Namen diplomske naloge... 1.3 Opis poglavij... 4 OPIS MODELA EES ZGRAJENEGA V PROGRAMU MATLAB/SIMULINK... 5.1 Izračun parametrov modela generatorja JEK... 5.1.1 Model idealnega generatorja iz knjiţnice SimPowerSystems... 5.1. Določitev parametrov modela idealnega generatorja in prikaz rezultatov... 6. Izračun parametrov modela transformatorja JEK... 8..1 Določitev parametrov modela transformatorja... 8.. Izgradnja modela elektrarne JEK v MATLAB/Simulinku... 14.3 Opis in izračun parametrov daljnovoda x 400 kv Beričevo-Krško... 15.3.1 Ohmska upornost nadzemnih vodov... 18.3. Izračun geometrije voda:... 0.3.3 Impedance nadzemnih vodov... 1.3.4 Izračun simetričnih komponent impedanc daljnovoda z zaščitno vrvjo.... 5.3.5 Kapacitivnost nadzemnih vodov... 6.3.6 Vnos izračunanih podatkov v model voda... 31

VII.4 Model tujega omreţja... 3 3 VPLIV AMPLITUD NAPETOSTI IN FAZNIH KOTOV NA PRETOKE... ENERGIJE... 33 3.1 Lastnosti realnih izvorov... 33 3. Obratovanje na togem omreţju... 37 3.3 Model generatorja na togem omreţju... 38 3.4 Krmiljenje delovne moči... 43 3.5 Krmiljenje jalove moči... 44 3.6 Ugotovitev... 46 4 MODEL CELOTNEGA ELEKTROENERGETSKEGA SISTEMA SLOVENIJE... 47 4.1 Vpliv na oskrbo Dolenjske pri različnih scenarijih... 47 4.1.1 Opis napajanja Dolenjske... 47 4.1. Vključitev drugega transformatorja v RTP Krško oz. RP Hudo... 50 4.1.3 Rezultati vgradnje transformatorja za oba primera... 53 4.1.4 Analiza 110 kv povezave Krško-Hudo... 55 4. Pretoki energije preko prenosnih vodov pri različnih scenarijih... 58 4..1 Opis scenarijev konfiguracij omreţja... 58 4.. Primerjava med scenarijema 1 in... 59 4..3 Primerjava med scenarijema in 3... 60 4..4 Analiza dogajanja na novo zgrajenem daljnovodu x 400 kv... Beričevo-Krško pred in po vključitvi JEK... 6

VIII 4.3 Vpliv nastopa motnje na Sistem... 64 4.3.1 Vpliv nastopa motnje na obstoječ EES Slovenije (scenarij 1)... 68 4.3. Vpliv nastopa motnje na EES Slovenije z dodanim daljnovodom... x 400 kv Beričevo-Krško (scenarij )... 71 5 SKLEP... 76 6 LITERATURA... 77 7 PRILOGE... 79 7.1 PRILOGA A... 79 7. PRILOGA B... 88 7.3 Kazalo slik... 9 7.4 Kazalo tabel... 94 7.5 Naslov študenta... 95 7.6 Kratek ţivljenjepis... 95

IX UPORABLJENI SIMBOLI * pu spremenljivka oziroma konstanta (*) v sistemu enotinih vrednosti [ / ] (0) konstanta () ničnega zaporedja sistema simetričnih komponent (1) konstanta () pozitivnega zaporedja sistema simetričnih komponent cosφ faktor moči [ / ] A nazivni prerez fazne vrvi [mm ] A z nazivni prerez zaščitne vrvi [mm ] C kapacitivnost [F] d premer fazne vrvi [mm] d c Carsonova razdalja [m] d z premer zaščitne vrvi [mm] d sr srednja vrednost razdalj med faznimi vodniki [m] d ssr srednja vrednost razdalje med faznimi vodniki in zaščitno vrvjo [m] d xy razdalje med posameznimi vodniki oz. središči snopov ( x, y a, b, c, z, kjer so z a, b, c označeni fazni vodniki, z ozako z pa je označena zaščitna vrv) [m] E efektivna vrednost inducirane napetosti (preračunana na medfazno napetost) [V] f frekvenca (ali f n ) [Hz] h višina obesišča vodnika preračunana na teţišče veriţnice ( 1,, 3, kjer so z 1, in 3 označene višine faznih vodnikov, z oznako z pa zaščitni vodnik) [m] h 0 višina obesišča vodnika ( 1,, 3, kjer so z 1, in 3 označene višine faznih vodnikov, z oznako z pa zaščitni vodnik) [m] H xy razdalje do zrcalnih slik ( a, b, c, z, kjer so z a, b in c označeni fazni vodniki, z oznako z pa zaščitni vodnik) [m] H l povprečna lastna razdaljo do zrcalnih slik [m] H povprečna medsebojna razdaljo do zrcalnih slik [m] H l povprečno medsebojno razdaljo med zaščitno vrvjo in zrcalnimi slikami faznih vodnikov [m] I efektivna vrednost linijskega toka [A] I 0 efektivna vrednost toka prostega teka ali magnetilni tok [A] I 0f efektivna vrednost faznega toka prostega teka [A] I 1 fazor toka primarnega navitja [A] I fazor toka sekundarnega navitja [A] I b bazna vrednost toka ( 1,, 3, kjer je 1 VN, SN in 3 NN navitje) [A] I f efektivna vrednost faznega toka [A] I fe delovna komponenta magnetilnega toka [A] I k kratkostični tok [A] I n efektivna vrednost nazivnega toka [A] I n nazivni tok navitja ( 1,, 3, kjer je 1 VN, SN in 3 NN navitje) [A] i m temenska vrednost linijskega toka v prvi periodi motnje [A] i s temenska vrednost linijskega toka v stacionarnem stanju [A] I jalova komponenta magnetilnega toka [A] l dolţina voda [m] L d začetna vzdolţna induktivnost [H]

X L stresana induktivnost navitij ( 1,, 3, kjer je 1 VN (primarno), SN (sekundarno pri transformatorjih s tremi navitji) in 3 NN (terciarno pri transformatorjih s tremi ali sekundarno pri transformatorjih z dvema) navitje) [H] L celotna induktivnost na dolţinsko enoto [H/m] L b bazna vrednost induktivnosti [H] L zun koeficient lastne indukcije na enoto dolţine [H/m] L not notranja induktivnost vodnika na enoto dolţine [H/m] L induktivnost magnetilne veje (ali L m ) [H] m razdalja med vodnikoma v snopu [m] P 0 moč prostega teka [W] P br delovna moč bremena [W] P k moč kratkega stika [W] P k izgube zaradi kratkostičnega toka [W] P n naravna moč trifaznega voda [W] Q br jalova moč bremena [VAr] r polmer vodnika [m] r e ekvivalentni polmer snopa [m] R upornost med priključnimi sponkami (ali R mf ) [Ω] R * fazne upornosti navitij ( * A, B, C, ma, mb, mc, a, b, c, kjer so A, B,C sponke VN navitja, ma, mb, mc sponke SN navitja in a, b, c sponke NN navitja) [Ω] R ohmske upornosti navitij ( 1,, 3, kjer je 1 primarno, sekundarno in 3 terciarno navitje) [Ω] R xy upornosti med sponkami x in y ( x, y A, B, C, ma, mb, mc, a, b, c, kjer so A, B,C sponke VN navitja, ma, mb, mc sponke SN navitja in a, b, c sponke NN navitja) [Ω] R br ohmska upornost bremena [Ω] R f fazna upornost (tudi upornost okvare) [Ω] R fe ohmska upornost magnetilne veje (ali R m ) [Ω] R k kratkostična upornost [Ω] R kf kratkostične upornosti navitij ( 1,, 3, kjer je 1 primarno, sekundarno in 3 terciarno navitje) [Ω] R s statorska upornost generatorja [Ω] R sn obratovalna ohmska upornost snopa z n vodniki [Ω] R z ohmska upornost zemlje [Ω] S b bazna moč ( 1,, 3, kjer je 1 VN, SN in 3 NN navitje) [VA] S br iznos navidezne moči bremena [VA] S br kompleksni zapis navidezne moči bremena [VA] S br * konjugirano kompleksna vrednost navidezne moči bremena [VA] S n nazivna navidezna moč [A] S n nazivna moč ( 1,, 3, kjer je 1 VN, SN in 3 NN navitje) [VA] S kq kratkostična moč tujega omreţja v stični točki Q [VA] t čas [s] U efektivna vrednost medfazne napetosti [V] U 1 fazor napetosti primarnega navitja [V] U fazor napetosti sekundarnega navitja [V] U b bazna vrednost napetosti ( 1,, 3, kjer je 1 VN, SN in 3 NN navitje) [V] U f efektivna vrednost fazne napetosti [V] u k kratkostična napetost v odstotkih [%]

XI U k kratkostična napetost [V] u m temenska vrednost napetosti v prvi periodi motnje [U] U n efektivna vrednost nazivne napetosti [V] U n nazivna napetost ( 1,, 3, kjer je 1 VN, SN in 3 NN navitje) [V] U nq nazivna napetost tujega omreţja v stični točki Q [V] u s temenska vrednost napetosti v stacionarnem stanju [U] u x trenutna vrednost fazne napetosti v fazi ali v navitju x [V] u xy trenutna vrednost medfazne napetosti (med sponkama x in y) [V] X reaktance navitij ( 1,, 3, kjer je 1 primarno, sekundarno in 3 terciarno navitje) [Ω] X b bazna vrednost reaktance [Ω] X br reaktanca bremena [Ω] X d vzdolţna reaktanca [Ω] x d vzdolţna reaktanca v odstotkih [%] X d '' začetna vzdolţna reaktanca [Ω] x d '' začetna vzdolţna reaktanca v odstotkih [%] X Q kratkostična reaktanca tujega omreţja v stični točki Q [Ω] X reaktanca magnetilne veje [Ω] Z impedanca [Ω] Z fazor impedance [Ω] Z impedanca navitja( 1,, 3, kjer je 1 VN, SN in 3 NN navitje) [Ω] Z b bazna vrednost impedance ( 1,, 3, kjer je 1 VN, SN in 3 NN navitje) [Ω] Z br impedanca bremena [Ω] Z br fazor impedance bremena [Ω] Z g impedanca generatorja [Ω] Z g fazor impedance generatorja [Ω] Z k kratkostična impedanca [Ω] Z l lastna impedanca [Ω] Z m medsebojna impedanca [Ω] Z v obratovalna valovna upornost voda [Ω] Z z lastno impedanco med zaščitno vrvjo in vodniki daljnovoda [Ω] Z zm medsebojna impedanca med zaščitno vrvjo in vodniki daljnovoda [Ω] ρ specifične upornosti vodnika [Ωm] kotna hitrost [rad/s] t temperatura [ C] magnetni sklepi navitij ( 1,, 3, kjer je 1 primarno, sekundarno in 3 terciarno navitje) [Vs] μ 0 indukcijska konstanta (4π 10 7 ) [Vs/Am] Φ magnetni pretok [Vs]

XII UPORABLJENE KRATICE ČHE Črpalna hidroelektrarna DE Distribucijska enota DV Daljnovod EES Elektroenergetski sistem HE Hidroelektrarna JEK Jedrska elektrarna Krško (načrtovani drugi blok) NEK Nuklearna elektrarna Krško NN Nizkonapetostno RP Razdelilna postaja RTP Razdelilna transformatorska postaja TR Transformator VN Visokonapetostno

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 1 1 UVOD 1.1 Opis Slovenskega elektroenergetskega sistema Elektroenergetski sistem (EES) je skupek med seboj funkcionalno povezanih elementov, kot so generatorji, transformatorji, nadzemni vodi, kablovodi, razdelilno transformatorske postaje z obremenitvami, ki omogočajo prenos električne energije med proizvodnimi viri in končnimi porabniki. Elementi sistema so med seboj električno in magnetno povezani tako, da zagotavljajo zanesljivo oskrbo porabnikov in jih oskrbujejo s kakovostno električno energijo. Delovanje EES določajo karakteristike njegovih elementov in njihov medsebojni vpliv v različnih obratovalnih stanjih. Obratovanje tega sistema, ki se nenehoma spreminja glede na trenutne razmere porabe in proizvodnje električne energije po Sloveniji in tudi sosednjih drţav, je potrebno natančno spremljati in hkrati zagotoviti pravilno delovanje. Ker so današnji EES preveliki in prekompleksni, da bi njihove lastnosti in delovanje lahko ocenjevali zgolj na podlagi njihovih elementov in topologije, si pri analizi stanj pomagamo z meritvami. Ker pa so meritve precej grob poseg v EES in lahko povzročijo celo delne izpade dobave električne energije porabnikom, so pogostokrat neizvedljive. Pri tem je potrebno pomisliti na vso potrebno opremo, ki bi bila potrebna za izvedbo teh meritev ter upoštevati dejstvo, da z meritvami nikoli ne moremo zajeti prav vseh obratovalnih stanj sistema. Alternativa meritvam so dinamični izračuni obratovalnih stanj s simulacijskimi programi, ki temeljijo na digitalnih modelih elementov, ki jih sestavimo in poveţemo skupaj tako, da predstavljajo ţeleni del omreţja. Ves proces poteka s pomočjo ustrezne računalniške opreme in zato nima nobenega neposrednega vpliva na obratovanje omreţja. S simulacijami lahko brez strahu preverimo tudi obratovalna stanja, ki bi v realnosti zagotovo naredila veliko škodo na elektroenergetskih elementih in bi posledično pripeljala do popolnega razpada EES.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo Mogoča je tudi analiza in preverjanje delovanja posameznih segmentov EES, še preden so sploh zgrajena, z namenom potrditve pravilnega dimenzioniranja in ustrezne zaščite posameznih elementov. Za izračune prehodnih stanj v posameznih omreţjih in v EES kot celoti je na voljo več programskih orodij med katere prav gotovo spadajo EMTP, PSCAD in MATLAB z modulom Powersys. Vsa omenjena programska orodja imajo podobne značilnosti, saj so zasnovana na Dommel-ovem pristopu [1], uporabljajo podobne matematične knjiţnice in imajo zaradi tega tudi podobne teţave. Med pomembnejša programska orodja na omenjenem področju spada tudi Siemens Netomac, ki pa ni neposredno povezan z ţe omenjenimi programskimi orodji. 1. Namen diplomske naloge V diplomskem delu je predstavljen dinamičen model EES Slovenije, ki omogoča dinamični izračun obratovalnih stanj in dovoljuje dovolj veliko število elementov in pripadajočih vozlišč za sestavo celotnega EES Slovenije. Za podlago smo uporabili model [1], ki je sestavljen iz idealiziranih generatorjev in transformatorjev in zajema vse pomembne elektrarne, vsa visokonapetostna omreţja s pripadajočimi razdelilno transformatorskimi postajami (RTP-ji), odcepe na daljnovodih ter ustrezno predstavitev EES sosednjih drţav. Modelu smo dodali nekaj novosti na podlagi [18], ki so ţe vključene v EES (ČHE Avče, HE Boštanj, HE Blanca, ter dodatni 300 MVA transformator 400/110 kv v RTP Okroglo) ter tudi elemente, katerih izgradnja se načrtuje v prihodnosti (vod Beričevo-Krško in jedrska elektrarna Krško JEK ). Model je sestavljen izključno iz modelov idealnih generatorjev in transformatorjev, iz dveh preprostih razlogov. Prvi razlog je omejenost razpoloţljivih podatkov, ki jih je mogoče pridobiti za obstoječi in predvideni sistem. Realni modeli elementov bi namreč zahtevali vnos podatkov, ki jih za večino elementov nismo pridobili. Model realnega generatorja bi moral vsebovati modele regulacijskih naprav, kar bi pomenilo dopolnitev modela realnega generatorja še z modelom regulacije navora turbine ter vzbujanja, vse skupaj podprto še z ustreznim modelom turbine. Naš model EES je zato primeren za analizo elektromagnetnih prehodnih pojavov, ni pa primeren za analizo elektromehanskih pojavov. Drugi razlog za uporabo idealnih modelov pa je obseţnost ţe obstoječega modela, ki je sam po sebi zelo

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 3 kompleksen in teţko obvladljiv in bi dodani modeli realnih elementov samo še oteţili njegovo uporabo. Zaradi teh razlogov je model EES sestavljen izključno iz idealnih modelov generatorjev in transformatorjev, za katere smo pridobili ustrezne podatke. Ker je bil v zadnjih dveh desetletjih v Sloveniji trend znatnega naraščanja porabe električne energije, z izjemo recesijskega leta 008, se načrtuje izgradnja novih proizvodnih zmogljivosti. Eden izmed načrtovanih proizvodnih objektov je nova jedrska elektrarna v Krškem (JEK ), katere izgradnja je predvidena v obdobju do leta 030. V prihodnosti bi po zaprtju obstoječe nuklearne elektrarne Krško (NEK), postal ključen proizvajalec energije JEK. Na podlagi tega smo najprej izvedli preračun parametrov za generator in enega od treh transformatorjev, ki bodo skupaj predstavljali novi blok JEK. Prikazan je tudi izračun in vključitev parametrov načrtovanega daljnovoda x 400 kv Beričevo-Krško, katerega izgradnja se načrtuje ţe dalj časa, v naš model. Nato smo prilagodili bremena, ki predstavljajo vse odjeme s strani distribucijskega omreţja na dan 31.1.011. Za model smo pokazali vzvode za vodenje delovne in jalove moči, v obliki prilagajanja napetosti in kota na idealnih napetostnih virih z določeno induktivnostjo. Na tak način so namreč v modelu prestavljene povezave s tujimi EES, oziroma robni pogoji našega modela. Z modelom je bila preverjena tudi razbremenitev 110 kv povezav Dolenjske, pri dveh različnih scenarijih vgradnje 400/110 kv TR v sistem. V prvem primeru smo TR vgradili v RTP Krško, v drugem pa je TR vgrajen v RP Hudo. Dodatno je bila z modelom prikazana razbremenitev 400 kv povezav v Sloveniji ob dograditvi daljnovoda x 400 KV Beričevo-Krško, ki bo sklenilo 400 kv zanko znotraj Slovenije. Prikazana je še obremenitev posameznih povezav pri vključitvi novega bloka JEK v dopolnjen EES. Za konec smo preverili še vpliv motnje na eni izmed ključnih 400 kv povezav Slovenije, za različne konfiguracije EES.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 4 1.3 Opis poglavij V drugem poglavju je prikazan izračun parametrov modela idealnega generatorja in modela enega od treh identičnih transformatorjev, ki bodo skupaj predstavljali novi blok JEK. Glede na to, da so vsi trije transformatorji enaki, je mogoče enake parametre uporabiti tudi v ostalih dveh modelih transformatorjev. Prikazana je tudi teorija daljnovodov in izračun parametrov daljnovoda x 400 kv Beričevo-Krško. V tretjem poglavju je prikazan teoretični izračun omreţja povzet po [] in njegov odziv na spreminjanje nekaterih parametrov. S tem modelom je prikazan vzvod za vodenje bilance delovne in jalove moči vira, kjer sta upoštevani tako upornost, kot tudi reaktanca. V četrtem poglavju je izvedena primerjava med različnima konfiguracijama sistema. Najprej je izvedena primerjava obremenitev 110 kv povezav na Dolenjskem z dvema različnima scenarijema, pri katerih prvi predvideva izgradnjo 300 MVA transformatorja 400/110 kv v Krškem, v drugem primeru pa v RP Hudo, skupaj s 400 kv povezavo med RTP Krško in RP Hudo. Sledi prikaz razbremenitev 400 kv povezav EES, pred in po priključitvi daljnovoda x 400 kv Beričevo-Krško, katerega izgradnja se načrtuje v bliţnji prihodnosti. Za konec so prikazane posledice 3-faznega kratkega stika na 400 kv daljnovodu Krško-Maribor, oziroma njegov vpliv na napetosti in tokove v EES. Diploma se zaključi s sklepom, ki je podan v petem poglavju.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 5 OPIS MODELA EES ZGRAJENEGA V PROGRAMU MATLAB/SIMULINK.1 Izračun parametrov modela generatorja JEK Sinhronski stroj je pretvornik mehanske energije v električno in je glavni vir delovne moči v elektroenergetskem sistemu. Poleg delovne moči proizvaja ali porablja tudi jalovo moč, ki je za delovanje trifaznih izmeničnih sistemov bistvenega pomena. S tem omogoča prilagajanje odjema moči med obratovanjem. S svojimi karakteristikami in delovanjem omogoča obratovanje velikih povezanih sistemov. Odvisno od tega ali je pogonski stroj vodna ali parna turbina se sinhronski generatorji delijo na hidro generatorje in turbo generatorje. Največja razlika med njima je v sami izvedba rotorja, ki je pri turbo generatorjih cilindrični, pri hidro generatorjih pa imajo rotor z izraţenimi poli. Sinhronski generatorji, ki so uporabljeni v slovenskem elektroenergetskem omreţju, so izvedeni kot trifazni z armaturnim navitjem na statorju ter z vzbujalnim in dušilnimi navitji na rotorju. Ker sem osnovo modela (EES) v programu MATLAB/Simulink povzel po [1], se v tem poglavju ne bomo osredotočali na primerjavo med različnimi tipi generatorjev v modelu, temveč bomo pokazali izračun parametrov generatorja drugega bloka Jedrske elektrarne Krško (JEK ). Zaradi pomanjkljivih podatkov smo uporabili model idealnega generatorja, pri čemer je ovrednotenje uporabe modela idealnega generatorja izvedeno v [1]..1.1 Model idealnega generatorja iz knjiţnice SimPowerSystems S pojmom model idealnega generatorja, ki je v besedilu večkrat omenjen, mislimo na napetostni izvor notranje inducirane napetosti E, s serijsko vezavo subtranzientne reaktance v vzdolţni smeri X d '' ter statorske upornosti R s. V programskem paketu MATLAB/Simulink ga najdemo v knjiţnici SimPowerSystems.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 6 Model idealnega generatorja zahteva vnos efektivne vrednosti inducirane napetosti generatorja preračunane na medfazno vrednost, faznega kota prve faze (ostali dve fazi zaostajata glede na prvo fazo za 10 in 40 ), frekvence, vezave ter ohmske upornosti in induktivnosti generatorja. Pri določevanju parametrov modelu idealnega generatorja, je bilo najpomembneje določiti notranjo inducirano napetost generatorja E, glede na podano nazivno napetost na sponkah generatorja U n. Pri tem smo upoštevali notranjo impedanco generatorja (ohmska upornost statorja R s in začetno vzdolţno reaktanco X d '') ter obremenitev generatorja. Delovno P br in jalovo Q br moč bremena smo določili na osnovi podanega faktorja cos φ. Nadomestno vezje modela idealnega generatorja povzeto po [3], je podano na sliki.1a. I n je nazivni tok pri nazivni napetosti in obremenitvi. Slika.1: a) Nadomestno vezje modela idealnega generatorja in b) Nadomestno vezje modela idealnega transformatorja.1. Določitev parametrov modela idealnega generatorja in prikaz rezultatov Modelu idealnega generatorja iz knjiţnice SimPowerSystems programskega paketa MATLAB/Simulink, smo določili potrebne parametre s pomočjo poznanih podatkov generatorja in obremenitev, podanih v tabeli.1. V kolikor generator ni nazivno obremenjen je potrebno, ustrezno parametrom bremena, preračunati notranjo inducirano napetost tako, da na sponkah generatorja dobimo nazivno napetost. V nadaljevanju je prikazan potek izračuna potrebnih parametrov za model idealnega obremenjenega generatorja.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 7 Podatki za parametre generatorja JEK z nazivno delovno močjo na pragu 1600 MW so pridobljeni iz [11], ki predvideva izgradnjo elektrarne z evropskim reaktorjem tipa EPR 1600. Maksimalna nazivna delovna moč generatorja je P n =1750 MW pri cos φ=0,9. Vsi ostali podatki generatorja pa so podani v tabeli.1. Tabela.1: Uporabljeni podatki generatorja in bremena: Opis parametra Oznaka Enota Vrednost Napetost na sponkah generatorja U n kv 7 Upornost statorja R s Ω 0,001035 Začetna vzdolţna reaktanca x d '' % 0,83 Delavna moč bremena P br MW 1650 Jalova moč bremena Q br MVAr 316 Najprej smo določili kompleksni kazalec impedance bremena Z br s pomočjo nazivne napetosti na sponkah generatorja ter konjugirano kompleksne vrednosti navidezne moči bremena S br *. S br Pbr Qbr (1650 j316) MVA - kompleksni zapis navidezne moči bremena Sbr 1650 316 1680 MVA - iznos navidezne moči bremena I 6 Sbr 1680 10 3 3 35,94 ka U 7 10 3 3 f 3 n - efektivna vrednost faznega toka Z 3 br 6 br (1650 j316) 10 U 7 10 n 3 3 (0,46 j0,0816) Ω S 3 3 Nato smo določili še kompleksni kazalec impedance generatorja Z g, kjer smo uporabili ohmsko upornost statorja ter začetno vzdolţno reaktanco x d ''.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 8 X 3 U 7 10 n x '' 3 0,83 3 '' 0,0940 Ω d d 100 Sbr 100 6 168010 3 3 L d '' X '' 0,0940 f 50 d 0, 8771 mh - začetna vzdolţna induktivnost Z R jx '' (0,001035 j 0,0940) Ω g s d E 3 3If Z 3 35,94 10 0,4605 8,656 kv Notranjo inducirano napetost generatorja preračunano na medfazno vrednost E, smo določili na podlagi iznosa impedance Z, dobljene kot vsoto kompleksnih vrednosti impedanc bremena in generatorja Z. Vstavljanje podatkov v model idealnega generatorja je prikazana na sliki.1a.. Izračun parametrov modela transformatorja JEK Vse modele generatorjev smo na omreţje povezali preko pripadajočih modelov idealnih dvonavitnih transformatorjev, ki so prav tako pripravljeni v programskem paketu MATLAB/Simulink s knjiţnico SimPowerSystems...1 Določitev parametrov modela transformatorja Ker za večino transformatorjev nismo imeli podatkov o meritvah neobremenjenega transformatorja (prosti tek), so modeli transformatorjev v modelu EES podani, kot linearni elementi s konstantno medsebojno induktivnostjo. Takšen model transformatorja, ki ne more priti v nasičenje, je v nadaljevanju označen kot model idealnega transformatorja po vzoru [1] in je prikazan na sliki.1b, njegova izpeljava pa je se nahaja v prilogi A. Za elektrarno JEK se predvideva vgradnja treh enakih transformatorjev moči 650 MVA. Podatki o transformatorju pa so podani v tabeli..

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 9 Tabela.: Podatki dvonavitnega transformatorja (vezava YNd5): Opis parametra Oznaka Enota Vrednost Moč na VN strani transformatorja S n1 MVA 650 Moč na NN strani transformatorja S n MVA 650 Napetost na VN strani transformatorja U n1 kv 400 Napetost na NN strani transformatorja U n kv 7 Kratkostična napetost u k % 1,83 Moč kratkega stika (pri 75 C) P k75 kw 900 Tok prostega teka I 0 A 1 Moč prostega teka P 0 kw 30 Podatki v tabeli. so pridobljeni iz [11], ker pa niso popolni, smo P k75, I 0 in P 0 ocenili na podlagi primerjave parametrov z ostalimi transformatorji v Slovenskem elektroenergetskem omreţju. V nadaljevanju je prikazan postopek določitve parametrov transformatorja JEK iz knjiţice SimPowerSystems. Izpeljava enačb, ki so uporabljene v tem poglavju so povzete po [1]. Vse spremenljivke uporabljene v spodnjih izračunih so definirane v tabeli., začnemo pa z preračuni moči VN in NN strani transformatorja S n1 in S n na bazne moči ene faze. S S 65010 3 3 6 n1 b1 16,667 MVA - bazna moč na fazo VN navitja S S 65010 3 3 6 n b 16,667 MVA - bazna moč na fazo NN navitja U U 40010 3 n1 b1 30,94 kv - bazna napetost na fazo VN navitja 3 3 Ub Un 7 kv - bazna napetost na fazo NN navitja Z U (30,94 10 ) 46,1537 3 b1 b1 6 Sb1 16,667 10 - bazna impedanca VN navitja Z U (710 ) 3,3646 3 b b 6 Sb 16,667 10 - bazna impedanca NN navitja

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 10 I S 16,667 10 938,194 A 6 b1 b1 3 Ub1 30,94 10 - bazni tok VN navitja I 6 S 16,667 10 804,7 A b b 3 Ub 710 - bazni tok NN navitja Po enačbi (7.11) iz priloge A, izračunamo moč kratkega stika P k pri temperaturi =0 C pri čemer je v izračunu P k75 moč kratkega stika (pri 75 C), ki smo ga ocenili in podali v tabeli.. P k P 90010 35 75 35 75 35 0 35 0 3 k75 Pk0 740,33 kw. V nekaterih primerih je moč kratkega stika podana pri 0 C in preračun ni potreben. Izračun fazne kratkostične upornosti VN in NN navitja skupaj R kf : I 6 Sn1 65010 I 3 3 938,19 A U 40010 3 3 k n1 3 n1 R P 3 0,8036151 k 3 Pk 740,33 10 kf Ik 3Ik 3938,19 kjer je I k kratkostični (nazivni) tok, na kratkostično napetost priključenega VN navitja. Fazna kratkostična upornost VN in NN navitja skupaj, preračunana v sistem enotinih vrednosti R kfpu pa je: Z 3 Un1 40010 U b1 3 3 b1 6 S S b1 n1 65010 46,154 3 3 R R 0,8036151 0,001139 kf kfpu. Zb1 46,154

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 11 Izhajamo iz predpostavke, da sta fazni vrednosti kratkostične ohmske upornosti VN R kf1pu in NN R kfpu navitja v sistemu enotinih vrednosti enaki, iz česar sledi (.1): R kf1pu R kfpu Rkfpu (.1) Fazne upornosti VN in NN navitja transformatorja (uvedemo krajši zapis R 1pu in R pu ), preračunane v sistem enotinih vrednosti torej so: R 1pu R 0, 001139 kfpu Rkf1pu 0, 0005695 Rpu R1pu 0, 0005695 Izračun kratkostične impedance Z k v sistem enotinih vrednosti Z kpu. Ob upoštevanju: Z k u Un 3 k in 100 Sn 3 Z b U Un 3 b dobimo: S S b n 3 Zk uk Zk uk 1,83. Zkpu 0,183 Z 100 Z 100 100 b b. U k uu 1,83400 10 100 100 3 k n1 51,30 kv Kjer je u k kratkostična napetost podana v %, ki nam pomnoţena z napetostjo na VN strani transformatorja definira kratkostično napetost transformatorja U k. Kratkostična impedanca v Ohmih znaša: Z k U k 3 3 Uk 51,30 10 31,58 I k 3I 3 938,19 k

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 1 Vrednost Z kpu v sistemu enotinih vrednosti pa je razmerje kratkostične in bazne impedance VN navitja Z b1 :. Z kpu Z Z k b1 31,58 46,154 0,183 Pri izračunu induktivnosti primarnega L 1 in sekundarnega L navitja v sistemu enotinih vrednosti (L 1pu in L pu ) izhajamo iz predpostavke, da sta reaktanci primarnega X 1 in sekundarnega X navitja v sistemu enotinih vrednosti (X 1pu in X pu ) enaki (.): X 1pu X (.) pu ter iz enačbe v kratkem stiku, kjer prečno vejo zanemarimo (glej sliko 7.3 v prilogi). Na podlagi nadomestno vezje transformatorja v kratkem stiku na sliki 7.3 izpeljemo izraz za reaktanci v sistemu enotinih vrednosti. Z ( R R ) ( X X ) X kpu 1pu pu 1pu pu 1pu X 1pu Z kpu ( R1pu Rpu ) 0,183 (0,0005695 0,0005695) 0,0641475 Xpu X1pu 0,0641475 Ob upoštevanju, da imata induktivnost in reaktanca L pu in X pu isto razmerje med dejansko in bazno vrednostjo (.3) L pu X L f X L X b b Xb Xpu (.3) f

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 13 lahko zapišemo: L1pu X1pu 0, 0641475 Lpu Xpu 0, 0641475. Na koncu smo določili še parametre magnetilne veje R fe in X μ. Ker sta ohmska upornost in reaktanca (R in X ), v prostem teku priključenega NN navitja, v primerjavi z ohmsko upornostjo in induktivnostjo magnetilne veje zanemarljivo majhni, ju v izračunu omenjenih parametrov zanemarimo (glej nadomestno vezje s slike 7.4). R U (710 ) 9508,6956 3 n fe 3 P0 3010 3 3 Pri tem je U n nazivna fazna napetost, v prostem teku priključenega NN navitja vezanega v trikot, P 0 je moč prostega teka, R fe pa je ohmska upornost magnetilne veje. Vrednosti vseh tokov s slike 7.4 so: I 3 P0 3010 3 3,8395 A fe 3 Un 710 I 1 0 I0f 3 3 6,98 A I I I μ 0f fe 6,98,8395 6,3196 A kjer je I fe tok skozi ohmski del magnetilne veje, I μ tok skozi induktivni del magnetilne veje, I 0 magnetilni tok oziroma tok prostega teka ter I 0f njegova fazna vrednost.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 14 Sedaj lahko izračunamo reaktanco magnetilne veje X μ : X μ U I 3 n 47,43 μ 710 6,3196 ter ohmsko upornost in reaktanco magnetilne veje v sistemu enotinih vrednosti (R fepu, in X μpu ): R fepu R Z fe b 9508, 6956 3,3646 86, 09986 X μpu X μ Z b 47.43 169,8158 3,3646 kjer je Z b bazna impedanca NN navitja. Ob upoštevanju (.3) lahko zapišemo: Lμpu Xμpu 169,8158 Vse zahtevane parametre (podčrtano) smo vstavili v model idealnega transformatorja z dvema navitjema iz knjiţnice SimPowerSystems... Izgradnja modela elektrarne JEK v MATLAB/Simulinku V načrtovani JEK se predvidevajo trije vzporedni trifazni transformatorji, vsak moči 650 MVA in napetostno prestavo 7/400 kv. Na sliki. je razviden model elektrarne z generatorjem in tremi pripadajočimi transformatorji, kot je podano v [11], sam izračun parametrov transformatorja pa je izveden po vzoru [1].

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 15 Slika.: Konfiguracija elementov modela elektrarne JEK s parametri generatorja in enega od treh transformatorjev velikosti 650 MVA. Zaradi pomanjkanja podatkov se izračuni nanašajo na model idealnega dvonavitnega trifaznega transformatorja z magnetno linearno karakteristiko, ki nikoli ne pride v nasičenje..3 Opis in izračun parametrov daljnovoda x 400 kv Beričevo-Krško V Sloveniji se ţe precej časa načrtuje izgradnja daljnovoda x 400 kv Beričevo-Krško, ki bo zaključila 400 kv zanko znotraj Slovenije. Daljnovod se po navedbah Elesa načrtuje v izvedbi sod, z dvema vodnikoma v snopu in zaščitno vrvjo, katerega dimenzije so podane na sliki.3.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 16 Slika.3: Dimenzije daljnovoda x 400 kv Beričevo-Krško [15] V tabeli.3 so podane razdalje med vodniki daljnovoda s slike.3 [17]. Tabela.3: Dimenzije daljnovoda x 400 kv tipa sod: c h 1o b h o a h 3o h zo m f v [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] 5,6 40,5 9,9 3,0 6,7 5 51,3 0,4 16 Pomen oznak je razviden iz slike.3, f v pa je načrtovan poves faznega vodnika. V tabeli.4 je podan tudi premer, presek in tip vodnikov ter dolţina predvidenega daljnovoda. Tabela.4: Dolţina voda in dimenzije vodnikov: 1 Fazni vodniki Zaščitni vodnik (km) Material A d Material A z d z [mm ] [mm] [mm ] [mm] 80 Al/Fe x 490/65 30,6 AM/Fe 40/55,4 V tabeli.4 so z A in A z označeni nazivni prerezi aluminija in ţeleza fazne in zaščitne vrvi, z d in d z pa sta označena premera celotne vrvi [17].

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 17 V nadaljevanju sledi izpeljava izrazov za določitev električnih parametrov elektroenergetskih vodov. Na začetku so podane nekatere splošne ugotovitve glede impedanc, ki načeloma veljajo za vse elemente elektroenergetskega sistema. V modelu je vod predstavljen z nadomestnim π-vezjem s slike.4 [], ki je sestavljeno iz vzdolţne impedance Z = R + jx L in prečne admitance Y = G + jb. V naslednjem razdelku bomo prikazali izračun upornosti, induktivnosti in kapacitivnosti pozitivnega in ničnega zaporedja simetričnih komponent. Z enačbami (.4) do (.6) izračunamo vrednosti upornosti vzdolţne impedance in prečne admitance za pozitivno in nično zaporedje simetričnih komponent. Parametri voda negativnega zaporedja simetričnih komponent so enaki parametrom pozitivnega zaporedja. R R l (1) (.4) X L f L l (1) (.5) y C f C l (1) (.6) Slika.4 kaţe nadomestno vezje voda za pozitivno zaporedje simetričnih komponent. Nadomestni vezji enake oblike se uporabljata tudi za negativno in nično zaporedje: Slika.4: Nadomestno π-vezje, ki nam prestavlja vod

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 18.3.1 Ohmska upornost nadzemnih vodov Pod pojmom obratovalna ohmska upornost trifaznih nadzemnih vodov in kablovodov običajno razumemo ohmsko upornost faznih vodnikov na 1 km dolţine ob normalni frekvenci 50 Hz. Za omenjene vode se smatra, da ob upoštevanju nesimetričnih obremenitev izhajamo iz ohmske upornosti pozitivnega zaporedja, ki je enaka ohmski upornosti negativnega zaporedja. Ohmsko upornost R za nek vodnik - vrv izračunamo po enačbi (.7). R (.7) A Pri tem je R ohmska upornost daljnovoda na enoto dolţine, A električni aktivni prerez faznega vodnika, ter ρ specifična ohmska upornost podana v tabeli.5. Tabela.5: Specifične upornosti vodnikov : material: baker aluminij aluminijeve zlitine spec. upornost ρ [Ωm] 10 54 6 10 34 6 10 31 6 Če je obratovalna ohmska upornost enega vodnika v snopu R, znaša obratovalna ohmska upornost snopa z n vodniki R sn (.8). R sn R n (.8) Pri nizkih frekvencah ohmska upornost zemlje R z ni odvisna od specifične prevodnosti tal, temveč le od obratovalne frekvence (.9). Rz f km 3 10, (.9)

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 19 Vidimo, da pri f = 50 Hz velja R z = 0,05 Ω/km. Pri novejših obratovalnih napetostih se danes v vsaki fazi običajno uporablja več vzporednih, med seboj z distančniki povezanih vodnikov v snopu. Ti snopi vodnikov se elektromagnetno obnašajo kot enojni vodniki z na videz povečanim ekvivalentnim polmerom snopa r e (.10), n r r m (.10) n e 1i i kjer je r polmer vodnikov v snopu, r e ekvivalentni polmer snopa, n število vodnikov v snopu in m 1i oddaljenost med izbranim vodnikom i in prvim vodnikom v snopu. Za primer n = vodnika v snopu dobimo za ekvivalentni polmer snopa r e izraz (.11), kjer je m razdalja med vodnikoma v snopu prikazana na sliki.3. re rm (.11) Za daljnovod x 400 kv Beričevo-Krško v izračunih upoštevamo, da imamo vodnika v snopu, zaradi česar izračunamo ohmsko upornost R s po (.8) in ekvivalentni polmer snopa vodnikov r e z enačbo (.11): R r e sn R 0,05896 0,095 n rm 3 15,3 10 0, 4 0,078 m Pri tem so vrednosti R, r in m povzete po standardu JUS N.C1.351.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 0.3. Izračun geometrije voda: Najprej bomo izračunali razdalje med središči posameznih snopov d ab, d ac, d bc, ki so kotirana na sliki.3. ab o 3o d b a h h 9,9 6, 7 3 5 7, 6968 m bc 1o o d b c h h 9,9 5, 6 40,5 3 9,558 m ac 1o 3o d a c h h 6, 7 5, 6 40,5 5 15,5390 m Izračunamo lahko tudi srednje vrednosti razdalj med faznimi vodniki za en sistem daljnovoda d sr, 3 dsr 7,6968 9,558 15,5390 10,444 m. Določimo lahko še razdalje vodikov do zaščitne vrvi d az, d bz, d cz az zo 3o d h h a 51,3 5 6, 7 7,1400 m bz zo o d h h b 51,3 3 9,9 1,6910 m cz zo 1o d h h c 51,3 40,5 5, 6 1,1655 m ter srednjo vrednost razdalje med faznimi vodniki in zaščitno vrvjo d ssr d 3 3 ssr dazdbzdaz 7,1400 1,6910 1,1655 19, 755m. Za višino vodnika vzamemo višino obesišča, zmanjšano za /3 povesa. Pri tem uporabimo splošno enačbo za preračun na višino teţišča veriţnice (.1). hx hxo fv (.1) 3 Kjer je h x povprečna višina, f v največji poves vrvi, h xo pa so prvotne višine obesišč, podane v tabeli.3.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 1 Tako dobimo povprečno višino za posamezne fazne vodnike h 1, h, h 3 h1 h1o fv 40,5 16 9,8333m 3 3 h ho fv 3 16 1,3333m 3 3 h3 h3o fv 5 16 14,3333m 3 3 ter povprečna višina zaščitnega vodnika h z hz hz o fv 51,3 16 40,6333m. 3 3.3.3 Impedance nadzemnih vodov Pri določitvi induktivnosti lahko upoštevamo zunanjo induktivnost L zun (.13), ki zajema vpliv polja izven vodnika in notranjo induktivnost L not (.14), ki zajema vpliv polja znotraj vodnika po [3]. L zun μ0 d H ln. π r m (.13) L not μ0 H. 8π m (.14) Celotno induktivnost na dolţinsko enoto l izrazimo z (.15). μ0 d μ0 H L Lzun Lnot ln. π r 8π m (.15)

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo Kar lahko izrazimo tudi drugače [1]: L μ d 1 d H π r r m 0 7 0, 5 ln ln 10. (.16) Izraz je veljaven tudi za trifazne vode, pri katerih so fazni vodniki razporejeni v ogljiščih enakostraničnega trikotnika in je med njimi razdalja d [3]. Če fazni vodniki niso razporejeni v ogliščih enakostraničnega trikotnika, temveč so razdalje med njimi d ab, d ac, d bc vodniki pa so prepleteni, je potrebno namesto razdalje d upoštevati geometrijsko srednjo razdaljo med faznimi vodniki d sr. V skladu z [3] se impedance ničnega zaporedja običajno nanašajo na specifično upornost zemlje ρ=100 Ωm in temu ustrezna globina d c =930 m (50 Hz) povratnega toka v zemlji. Carsonova razdalja je razdalja do katere seţejo magnetne silnice v zemljo in je odvisna od specifične upornosti tal in frekvence in sicer po enačbi (.17). d c 1.85 93,1 m. 1 μ0 (.17) Po drugi strani pa ga lahko preprosto odčitamo iz tabele.6, kjer so podane Carsonove razdalje magnetnih silnic glede na specifično upornost zemlje.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 3 Tabela.6 Carsonove razdalje v odvisnosti od upornosti tal glede na tip zemlje [13]: teren ρ z [Ωm] d c [m] voda 0,01-1 9,5-95 močvirje 10-100 300-950 povprečno vlaţna zemlja 100 950 suha tla 1000 3000 škilavec 10 7 0,3 10 6 peščenjak 10 9 3 10 6 Nične impedance se običajno nanašajo na specifično upornost zemlje ρ = 100Ωm in temu ustrezno globino d c = 930 m pri frekvenci 50 Hz [3]. V našem primeru določitve parametrov voda Beričevo-Krško smo Carsonovo razdaljo izračunali po enačbi (.17). dc 93,1 100 931m Z enačbo (.18) lahko določimo impedance voda v sistemu simetričnih komponent, ki sta sestavljena iz lastne in medsebojne impedance Z l in Z m. Z(0) 0 0 Zl Zm 0 0 Z s 0 Z(1) 0 0 Zl Zm 0. (.18) 0 0 Z () 0 0 Zl Z m Iz matrike impedanc simetričnih komponent (.18) lahko zapišemo enačbi obrazca za nično, pozitivno oz. negativno zaporedje impedanc (.19) in (.0). Z Z Z (0) l m Z Z Z Z (1) () l m (.19) (.0)

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 4 Za impedanco enosistemskega voda brez zaščitne vrvi na enoto dolţine zapišemo enačbi za lastno in medsebojno impedanco (.1) in (.) potrebni v enačbah (.18) do (.0). d Z l R Rz j ln r 0 dc Z m Rz j ln d 0 c ab (.1) (.) Poenostavimo lahko, da pri μ 0 =4π 10-7 H/m in frekvenci 50 Hz velja R z =0,0493 0,05 Ω/km [3]. Po pretvorbi zgornjih enačb iz naravnega v desetiški logaritem, in ob upoštevanju ekvivalentnega polmera dveh faznih vodnikov v snopu r e ter razdalje d sr dobimo enačbi (.3) in (.4): d Z l Rsn 0, 05 j0,1445log r Z m d 0, 05 j0,1445log d c sr c e (.3) (.4) Za naš primer daljnovoda nato izračunamo: 930 Z l 0, 095 0, 05 j0,1445log 0,0795 + j0,5896 0, 078 930 Z m 0, 05 j0,1445log 0, 05 j0, 81 10, 44 Sledi izračun za impedanco ničnega, pozitivnega oz. negativnega zaporedja, brez upoštevanja zaščitne vrvi po enačbah (.19) in (.0), v katere so bili vstavljeni rezultati, izračunani po enačbah (.3) in (.4): Z Z Z 0,0795 + j0,5896+ (0, 05 j0, 81) 0,1795 j 1,1537 (0) l m Z Z Z Z 0,0795 + j0,5896 0, 05 j0, 81 0,095 + j0,3075 (1) () l m

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 5.3.4 Izračun simetričnih komponent impedanc daljnovoda z zaščitno vrvjo. Zaščitna vrv ima vpliv le na nično ali homopolarno impedanco, medtem ko obratovalna impedanca ostane nespremenjena. Enačba korekcijskega člena za medsebojno impedanco med zaščitno vrvjo in vodniki daljnovoda Z zm, ki ima vpliv na nično impedanco sistema je podana z (.5): Z zm d (.5) c 0,05 j0,1445log. 3 dazdbzdcz Razdalje d az, d bz in d cz predstavljajo oddaljenost faznih vodnikov do zaščitnega vodnika. Poleg medsebojne impedance med zaščitno vrvjo in vodniki daljnovoda potrebujemo, za izračun impedance daljnovoda z upoštevanjem strelovodne vrvi, tudi lastno impedanco med zaščitno vrvjo in vodniki daljnovoda Z z (.6). Z R j d c z zv 0, 05 0,1445log, (.6) rz pri čemer je R zv upornost na enoto dolţine zaščitnega vodnika in r z polmer zaščitne vrvi. Ko v enačbi (.5) in (.6) vstavimo vrednosti, povzete po standardu JUS N.C1.551, dobimo: 930 Z zm 0,05 j0,1445log 0,050 + j0,43 19,756 930 Z z 0,1366 0,05 j0,1445log 0,186 j0,711. 0,011 Sedaj lahko zapišemo enačbo (.7), ki podaja impedanco ničnega zaporedja z upoštevanjem zaščitne vrvi Z ' (0), impedanci pozitivnega in negativnega zaporedja pa ostaneta nespremenjeni.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 6 zm ' 3Z Z (0) Z l Z m (.7) Z z V našem primeru, impedance znašajo: ' 3 (0,050 + j0,43) Z (0) 0,0795 + j0,5896+ (0, 05 j0, 81) 0,14 + j0,9044 0,186 j0,711 ' ' (1) () (1) () Z Z Z Z 0,095 + j0,3075. Pri zelo visokih frekvencah in udarnih potujočih valovih prodre električni tok le zelo plitvo v zemljo. Če to globino povsem zanemarimo, imamo opravka z razmerami, kot ob neskončno visoki prevodnosti tal. Nično induktivnost potem računamo s preprosto zrcalno sliko [1]..3.5 Kapacitivnost nadzemnih vodov Pri izračunu kapacitivnosti sistema simetričnih komponent brez in z upoštevanjem strelovodne vrvi, ki je povzet po [13], moramo najprej izračunati razdalje na sliki.5, ki so podane z enačbami (.8) do (.30). H H H H H H 3 l aa bb cc H H H 3 m ab bc ac H H H 3 zm az bz cz (.8) (.9) (.30) Višino do zrcalnih slik na sliki.5.a pa določimo po enačbah (.31) in (.3). H ( h h ) d ( h h ) ij j i ij j i H 4h h d ij j i ij (.31) (.3)

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 7 Slika.5: a) Zrcaljenje med vodniki in b) Zrcaljenje trifaznega voda [13] Za naš primer izračunamo povprečno lastno razdaljo do zrcalnih slik H l po enačbi (.8). H h h h 3 3 l 1 3 1 9,8333 1,3333 14,3333 41,7894 m Nato izračunamo medsebojne razdalje med faznimi vodniki na podlagi (.3). H 4h h d 49,8333 1,3333 7,6968 51,0394m ab 1 ab H 4h h d 41,333314,3333 9,558 36,471m bc 3 bc H 4h h d 4 9,833314,3333 15,5390 44,1804 m ac 1 3 ac Sedaj lahko izračunamo povprečno medsebojno razdaljo H m po enačbi (.9) H 3 3 m HabHbcHac 51,0394 36,471 44,1804 43,3980 m Sledi še izračun medsebojne razdalje med vodniki in zaščitno vrvjo H zm,na podlagi enačb (.30) in (.3). Razdalje H az, H bz ter H cz so razdalje med zaščitnim vodnikom in zrcalnimi slikami vodnikov a, b in c. S h 1, h, h 3 in h z so označene višine vodnikov preračunane na teţišče veriţnice, d az, d bz in d cz pa so medsebojne razdalje med zaščitnim vodnikom in faznimi vodniki a, b in c.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 8 H 4h h d 49,8333 40,6333 7,1400 74,7361m az 1 z az H 4h h d 4 1,3333 40,6333 1,6910 6,755 m bz z bz H 4h h d 414,3333 40,6333 1,1655 49,7759 m cz 3 z cz Rezultate vnesemo v enačbo (.30), ki predstavlja povprečno medsebojno razdaljo H zm med zaščitno vrvjo in zrcalnimi slikami faznih vodnikov. H 3 3 zm HazHbzHcz 74,7361 6,755 49,7759 61,5735m Izračun kapacitivnosti za nično zaporedje brez upoštevanja zaščitne vrvi podaja (.33). C (0) 41,4 3log 6 6 10 10 F 3 3 H H km mh l m H l 3 rd e 318ln 3 sr rd e sr (.33) Za obratovalno kapacitivnost ali kapacitivnost pozitivnega in negativnega zaporedja brez upoštevanja strelovodne vrvi pa velja (.34): C C (1) () 6 6 10 10 F = d H d H km sr l sr l 41, 4 log 18ln re Hm re Hm (.34) V našem primeru lahko kapacitivnost ničnega, pozitivnega in negativnega zaporedja simetričnih komponent izračunamo na podlagi (.33) in (.34). C (0) 318ln 6 10 μf 3 43,3980 41,7894 3 0,078 10,444 =0,00608 km C C (1) () 6 10 μf =0,0144. 10,444 41,7894 km 18ln 0,078 43,3980

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 9 V primeru upoštevanja strelovodne vrvi se kapacitivnosti pozitivnega in negativnega zaporedja simetričnih komponent ne spremenita in ostaneta enaka (.34), medtem ko se kapacitivnost ničnega spremeni v skladu z (.35). C ' (0) 1 μf H km zm ln 6 HH l m d ssr rd H e sr s 1810 ln 3 ln r z (.35) V (.35) so h s razdalja med zaščitno vrvjo in njeno zrcalno sliko ter r z polmer vodnika zaščitne vrvi. Končno lahko izračunamo kapacitivnost ničnega zaporedja simetričnih komponent C ' (0) za en sistem našega daljnovoda Beričevo-Krško, z upoštevanjem zaščitne vrvi po (.35). Določitev kapacitivnosti pozitivnega in negativnega sistema simetričnih komponent z upoštevanjem zaščitne vrvi C ' (1), in C ' () pa prikazuje (.36). C ' (0) 1 μf 0, 007156 61,5735 km ln 6 41,7894 43,3980 19,756 1810 ln 3 0,07810,444 81,667 ln 0,011 C C C C (.36) ' ' (1) () (1) () Pri daljnovodih z nazivnimi napetostmi U 0 kv je iz obratovalno-ekonomskih razlogov priporočljivo stremeti k prenosu električne energije s cos φ=1. Zaradi tega naj bo razmerje fazne napetosti in toka v faznih vodnikih enaka Z v (.37) U fn I L Zv C (.37)

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 30 Z v je tako imenovana obratovalna valovna upornost voda, ki naj bi ji bilo prilagojeno breme na koncu tega voda. Tako definirano valovna upornost, ki je neodvisna od dolţine voda, lahko hitro izračunamo na podlagi dimenzij daljnovoda po (.38). Z v d r sr sr 60 ln 138log e d r e (.38) Bremenskemu toku I iz enačbe (.37) ustreza tako imenovana naravna moč trifaznega voda P n (.39), P n U fn Un 3 Un MW Z Z v v (.39) kjer je U fn efektivna nazivna vrednost fazne napetosti. Nato vstavimo podatke v enačbi (.38) in (.39) ter izračunamo: 10,444 Zv 60 ln 93,3191 0,078 400000 Pn 545,48 MW. 93,3191 Izračunani parametri enega sistema 400 kv voda Beričevo-Krško so podani v tabeli.7. Tabela.7: Primerjava med podanimi in izračunanimi parametri daljnovoda Oznaka Enota Vrednost R (1) X (1) C (1) R (0) X (0) C (0) [Ω/km] [Ω/km] [μf/km] [Ω/km] [Ω/km] [μf/km] 0,095 0,3075 0,0144 0,14 0,9044 0,007 V modelu EES smo uporabili dva vzporedna enosistemska daljnovoda, ki sta pribliţek dvosistemskega daljnovoda x 400 kv Beričevo-Krško.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 31.3.6 Vnos izračunanih podatkov v model voda V tem razdelku bomo pokazali, kako smo določene parametre voda vstavili v model voda iz knjiţnice SimPowerSystems, programskega paketa MATLAB/Simulink. Za modele vseh vodov EES je uporabljen π-model voda, ki zahteva vnos ohmske upornosti, induktivnosti in kapacitivnosti pozitivnega in ničnega zaporedja sistema simetričnih komponent. Da dobimo prave veličine za vnos parametrov v model voda je potreben le še preračun induktivnosti L (1) in L (). L L (1) (0) X (1) 0,3075 3 H 0,978810 f 50 km X (0) 0,9044 3 H,8788 10 f 50 km Zdaj lahko vse parametre vnesemo v π-model, kot je razvidno iz slike.6. Vnesemo torej R (1), R (0) [Ω/km], L (1), L (0) [H/km], C (1), C (0) [F/km] preračunane na enoto dolţine 1 km ter dolţino voda l [km]. Slika.6: Nastavitev parametrov daljnovoda x 400 kv Beričevo-Krško v modelu EES

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 3.4 Model tujega omrežja Slovenski EES je s tujimi drţavami na visokonapetostnem nivoju povezan preko 13 stičnih točk. Na teh mestih je kratkostična moč zelo velika, zato je njihova pravilna nastavitev zelo pomembna za pravilno delovanje sistema. Stična mesta s sosednjimi drţavami so predstavljena kot napetostni izvor s serijsko impedanco, ki ustreza ocenjeni kratkostični moči tujega vozlišča. Ker so vse povezave s sosednjimi drţavami na visokonapetostnem nivoju, pa lahko nadomestno impedanco vsakega tujega omreţja upoštevamo le kot reaktanco (X Q ), njihove ohmske upornosti pa zanemarimo. Vse reaktance so bile ocenjene v [1] v skladu z virom [10], po enačbi (.40) X Q 1,1U nq (.40) S kq kjer so: X Q - nadomestna kratkostična reaktanca U nq - S kq - nazivna napetost v stični točki in kratkostična moč v stični točki. V modelu EES Slovenije so nastavljena pasivna bremena na podlagi meritev ELES-a, opravljenih na dan 31.1.011. Vsa bremena so nastavljena na 110 kv nivoju omreţja in so ostala enaka skozi vse simulacije. Napetosti in fazne kote na vseh tujih omreţjih smo nastavili tako, da smo se čim bolj pribliţali ţelenim pretokom energije na 400 kv in 0 kv omreţju, ki so bili prav tako podani ELES-ovih meritvah. Razhajanja med podatki meritev in rezultati simulacij modela je povzročilo obratovanje prečnega transformatorja v Divači, ki je bil v EES vključen konec leta 010. Zaradi pomankanja podatkov in svoje kompleksnosti prečni transformator ni bil vključen v model.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 33 3 VPLIV AMPLITUD NAPETOSTI IN FAZNIH KOTOV NA PRETOKE ENERGIJE 3.1 Lastnosti realnih izvorov V tem poglavju bomo prikazali fizikalne lastnosti virov in prenosnih vodov, ki so povzeta po []. Pri realnih virih električne energije se s povečevanjem obremenitve poveča tudi padec napetosti na notranji impedanci vira. Amplituda toka, napetosti in fazni kot na sponkah vira pa so odvisni tako od vira kot tudi od bremena. V stacionarnih stanjih so viri predstavljeni s pomočjo fazorjev in impedanc. Na ta način je realni napetostni vir ponazorjen z zaporedno vezavo idealnega napetostnega vira s kazalcem napetosti E in notranje impedance Z n, kot kaţe slika 3.1a. Notranja impedanca je predstavljena kot zaporedna vezava ohmske upornosti R in reaktance X L. Značilnost virov je, da je ohmska upornost precej manjša od reaktance. V tem poglavju ţelimo prikazati predvsem način, kako vpliva delovna ali jalova obremenitev na napetost U na sponkah generatorja. Slika 3.1: Realni izvor ter kazalčna diagrama za čisto delovno (b) in čisto jalovo (c) obremenitev

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 34 kjer so oznake: E kazalec inducirane napetosti, U kazalec napetosti na sponkah, I kazalec toka, I jx n kazalec padca napetosti, X n notranja reaktanca. Na sliki 3.1b imamo podan kazalčni diagram generatorja za čisto delovno obremenitev. Kazalca napetosti U in toka I sta v fazi, kazalec padca napetosti stoji praktično pravokotno na kazalec napetost U, kazalec inducirane napetosti E je glede na kazalec napetosti U premaknjen za fazni kot napetosti δ u. Večanje delovne obremenitve povzroči predvsem spremembo faznega kota napetosti δ u. Na sliki 3.1.c imamo podan kazalčni diagram generatorja za čisto jalovo obremenitev. Kazalec toka I zaostaja za kazalcem napetosti U za kot 90, kazalec padca napetosti I jx n pa je v fazi z napetostjo U. Kazalec inducirane napetosti E se s spreminjanjem jalove moči spreminja le po velikosti, ne pa tudi po kotu. Notranja impedanca X n nam predstavlja element, preko katerega se pretaka energija generatorja. V prilogi je izpeljan splošni izraz za energijo, ki se pretaka preko povezovalnega voda. Dobljeni izraz lahko uporabimo tudi za pretakanje energije iz idealnega napetostnega vira preko notranje impedance vira do sponk. Če za notranjo impedanco vira poenostavimo, da je ohmska upornost enaka nič in je Z = j X n, dobimo enačbe (3.3), (3.4) in (3.5). Ko pa pri notranji impedanci vira poleg reakance X n upoštevamo tudi notranjo upornost vira R n dobimo izraz Z = R n + j X n in kompleksnejši enačbi (3.6) in (3.7).

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 35 Slika 3.: Povezovalni vod Uporabljene oznake: U 1, U dolţina kazalca napetosti δ 1, δ fazni kot kazalca napetosti Enačba za tok skozi jx n : I cos sin cos sin U j U j 1 1 1 j X n (3.1) Enačba za navidezno moč: 1 * S U I (3.) Z izpeljavo pridemo do izraza za navidezno moč S: U1 U U1 U1 U S sin 1 j cos 1 X n X n X n (3.3)

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 36 Delovna moč: P U U 1 sin 1 (3.4) X n Jalova moč: U1 U1 U Q cos 1 X n X n (3.5) Iz enačbe (3.4) vidimo, da če je sinus razlike kotov kazalcev napetosti δ 1 in δ enak nič, pomeni, da je delovna moč prav tako enaka nič. Iz enačbe (3.5) pa vidimo, da je kosinus majhne razlike kotov δ 1 in δ praktično enak 1. Če sta amplitudi napetosti U 1 in U enaki, izvor ne proizvaja jalove moči. Sledijo enačbe za energijo, ki se pretaka skozi povezovali vod z impedanco Z = R+j X, prikazan na sliki 3.3. Slika 3.3: Povezovalni vod z upoštevano ohmska upornostjo R Sedaj lahko zapišemo enačbi za delovno in jalovo moč, oziroma pretoke energije preko povezovalnega voda ob upoštevanju ohmske upornosti povezovalnega voda R. Najprej popoln izraz za delovno moč (3.6):

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 37 P X U1 U R U1 R U1 U sin 1 cos 1 (3.6) Z Z Z In še popoln izraz za jalovo moč (3.7): Q X U1 X U1 U R U1 U cos 1 sin 1 (3.7) Z Z Z Vidimo, da se v enačbah (3.6) in (3.7) pojavijo dodatni členi glede na (3.4) in (3.5), ki pa jih zaradi majhne upornosti daljnovoda v večini primerov lahko zanemari. Celotna izpeljava enačb (3.6) in (3.7) se nahaja v prilogi B. 3. Obratovanje na togem omrežju Obratovanje na togem omreţju pomeni, da je moč opazovanega generatorja majhna v primerjavi z močjo omreţja. Slika 3.4 prikazuje shemo zankastega omreţja, kjer se breme napaja iz dveh virov. Vir 1 predstavlja togo omreţje z vzdolţno reaktanco in upornostjo, ki določata kratkostično moč vira in sta po velikosti enaka elektrarni NEK v Krškem. Vir pa predstavlja manjši vir, kateremu bomo spreminjali fazni kot notranje napetosti δ E (delovno moč) in amplitudo notranje napetosti E (jalovo moč) in je po velikosti enak enemu generatorju HE Dravograd.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 38 Slika 3.4: Enopolna shema obratovanja generatorja na togem omreţju Vrednost vzdolţne reaktance in upornosti v tabeli 3.1 so takšne, da vir generira mnogo manjšo moč kot vir 1. Uporabimo efektivne vrednosti medfazne napetosti ob upoštevanju osnovne harmonske komponente. Tabela 3.1: Vhodni podatki za vezje na sliki 3.4 Opis parametra Oznaka Enota Vrednost Notranja napetost tujega vira E 1 kv 400 Notranja napetost opazovanega vira E kv 400 Upornost togega vira R 1n Ω 0,38 Reaktanca togega vira X 1n Ω j 41,04 Upornost opazovanega vira R n Ω 106,0 Reaktanca opazovanega vira X n Ω j 3866,7 Ohmska upornost voda R 1 = R Ω,34 Reaktanca voda X 1 = X Ω 4,61 Impedanca bremena Z b = R b +j X b Ω 800+j 400 3.3 Model generatorja na togem omrežju S pomočjo programa MATLAB smo izračunali razmere v vezju, ki je prikazano na sliki 3.5. Pri tem smo uporabili metodo zančnih tokov. Pokazali bomo, kako vpliva sprememba amplitude notranje napetosti E in faznega kota notranje napetosti δ E na oddano delovno in jalovo moč vključenega vira. Razmere opazujemo na notranji impedanci X n, s simulacijo pa ţelimo grafično prikazati, da enačbi (3.6) in (3.7) veljata.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 39 Na sliki 3.5 so označeni zančni toki, na sliki 3.6 pa kazalčna diagrama notranjih napetosti in napetosti na sponkah obeh virov. Slika 3.5: Vezalna shema z označenimi zančnimi toki Slika 3.6: Kazalčna diagrama napetosti za vir 1 in vir Uporabljene oznake: I z1, I z zančna toka I 1 tok vira 1 I tok vira I b bremenski tok U 1 kazalec napetosti na sponkah vira 1

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 40 U kazalec napetosti na sponkah vira E 1 kazalec notranje napetosti vira 1 E kazalec notranje napetosti vira E 1 amplituda notranje napetosti vira 1 E amplituda notranje napetosti vira U 1 amplituda napetosti na sponkah vira 1 U amplituda napetosti na sponkah vira U b amplituda napetosti na bremenu δ E1 fazni kot notranje napetosti vira 1 δ E fazni kot notranje napetosti vira δ U1 fazni kot napetosti na sponkah vira 1 δ U fazni kot napetosti na sponkah vira δ b fazni kot napetosti na bremenu P 1 delovna moč vira 1 Q 1 jalova moč vira 1 P delovna moč vira Q jalova moč vira P b delovna moč na bremenu Q b jalova moč na bremenu

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 41 Metodo zančnih tokov zapišemo kot program v MATLAB-u tako, kot kaţejo enačbe od (3.8) do (3.1). Vhodni podatki metode so vse impedance in upornosti uporabljenih elementov ter notranje napetosti izvorov. Kot rezultat nas zanima moč na viru, če spreminjamo amplitudo notranje napetosti E in fazni kot notranje napetosti δ E na njem. Celotno metodo lahko ponavljamo v zanki, ob tem pa spreminjamo ţelene parametre. V naslednjih poglavjih so podani grafični rezultati o delovni in jalovi moči vira v odvisnosti od spremembe amplitude in faznega kota notranje napetosti E. Za izvedbo izračuna moramo poznati impedančno matriko Z ter matriko napetosti E, ki ju za podano vezje zapišemo kot (3.8) in (3.9). 1 1 1n 1 1n Z R R j X X (3.8) n n Z R R j X X (3.9) Impedančna matrika in matrika napetosti sta podani z (3.10) in (3.11) Z Z1 Z b Z b Z b Z Z b (3.10) E E1 E (3.11) Zančne toke določimo s (3.1) 1 I Z E (3.1)

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 4 Iz zančnih tokov izračunamo tok za vir 1 s (3.13) I1 I z 1 (3.13) tok vira je podan s (3.14) I I z (3.14) tok za breme pa s (3.15): I I I (3.15) b z1 z Napetosti na sponkah vira 1 izračunamo s (3.16) U E I R jx (3.16) 1 1 1 1n 1n napetost na sponkah vira s (3.17) n n U E I R jx (3.17) in napetost na bremenu z (3.18) b 1 1 1 1n 1 1n U E I R R j X X (3.18) Sedaj lahko izračunamo moč, ki jo generira vir 1, s (3.19) * 1 1 1 1 1 S U I P jq (3.19)

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 43 moč, ki jo generira vir, s (3.0) * S U I P jq (3.0) ter moč, ki jo porablja breme s (3.1) * b b b b b S U I P jq (3.1) 3.4 Krmiljenje delovne moči Za vezje na sliki 3.4 in uporabo metode zančnih tokov (3.6) do (3.1), ki jo zapišemo kot program v MATLAB-u, lahko na viru spreminjamo fazni kot notranje napetosti δ E. Referenčni kot, glede na katerega opazujemo celotno dogajanje, je fazni kot notranje napetosti δ E1 vira 1, ki je enak nič. Amplitudi notranjih napetosti sta na obeh virih enaki, torej E 1 = E = 400 kv. Ker smo z enačbo (3.6) pokazali, da s spreminjanjem faznega kota napetosti δ vplivamo predvsem na delovno moč preko prenosnega elementa, lahko to na podlagi izračunov potrdimo. Slika 3.7 prikazuje razliko med faznima kotoma notranje napetosti δ E in faznega kota napetosti na sponkah δ U vira. Ko sta ta dva kota enaka, je razlika med njima enaka nič, takrat je tudi delovna moč vira enaka nič, kar prikazuje slika 3.8. To se zgodi pri faznem kotu napetosti δ E = 3,55 glede na referenčni kot δ E1. Pri tem pa je sprememba jalove moči majhna in se nekoliko poveča.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 44 Slika 3.7: Razlika med kotoma δ E in δ U v odvisnosti od kota δ E, Slika 3.8: Delovna in jalova moč vira v odvisnosti od kota δ E 3.5 Krmiljenje jalove moči S spreminjanjem dolţine kazalca notranje napetosti E na viru smo s pomočjo izračunov pokazali, kako vplivamo na oddano jalovo moč vira. Fazna kota notranjih napetosti obeh virov δ E1 in δ E sta enaka nič, kar je prikazano na sliki 3.5. Dolţina kazalca notranje napetosti na viru 1 je enaka E 1 = 400 kv, na viru pa jo zniţujemo od 400 kv do 380 kv.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 45 Pri neki dolţini kazalca napetosti E se zgodi, da vir ne proizvaja več jalove moči. To se zgodi tedaj, ko sta kazalca napetosti E in U enaka. Slika 3.9: Razlika med dolţino kazalca napetosti E in dolţino kazalca napetosti na sponkah vira U Slika 3.10: Delovna P in jalova Q moč vira v odvisnosti od spreminjanja dolţine kazalca notranje napetosti E

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 46 3.6 Ugotovitev S primerom dvostranskega napajanja bremena smo z digitalno simulacijo pokazali kako s kotom δ E med kazalcem notranje napetosti izvora E in realno osjo, vplivamo predvsem na delovno moč izvora. S spreminjanjem dolţine kazalca notranje napetosti E pa vplivamo predvsem na proizvedeno jalovo moč. Pri tem smo upoštevali notranjo upornosti vira in njegovo reaktanco. Ob upoštevanju ohmske upornosti enačbe oddane moči izvora vsebujejo dodatne člene in niso več tako enostavne. S spreminjanjem dolţine kazalca notranje napetosti izvora E in kotom δ E torej vplivamo na oddano delovno, kot tudi jalovo energijo. Krmiljenje kota δ E in dolţine kazalca E ţe pri majhnih spremembah povzroči velike spremembe delovne in jalove energije. V nadaljevanju diplomske naloge so s to metodo nastavljeni robni pogoji modela EES Slovenije. Točnemu stanju se je zaradi vseh poenostavitev modela ter pomanjkanja nekaterih podatkov teţko pribliţati.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 47 4 MODEL CELOTNEGA ELEKTROENERGETSKEGA SISTEMA SLOVENIJE Osnovna zgradba modela je bila povzeta po [1], sam pa sem mu dodal še nekatere elemente, kot so ČHE Avče, HE Boštanj, HE Blanca, ter dodatni 300 MVA transformator 400/110 kv v RTP Okroglo. Bremena in proizvodne enote so bila nastavljene na podlagi podatkov, ki smo jih pridobili od ELESA za dan 31.1.011 ob 8:50. Da smo se pribliţali ţelenim pretokom energije, smo le-te še dodatno nastavili s spreminjanjem napetosti in kotov na elektrarnah ter na modelih tujih omreţij. Do razhajanj med izračunanimi in podanimi vrednostmi, ki smo jih pridobili od ELES-a, prihaja predvsem na zahodu Slovenije, ker v model zaradi pomanjkanja podatkov ni bil vključen model prečnega transformatorja v Divači. Vsi izračuni, ki smo jih izvedli in bodo opisani v naslednjih poglavjih, so tako podani za točno določeno stanje, v katerem se velikost bremen in proizvodnja (razen dodane elektrarne JEK v enem od scenarijev) ne spreminjata. 4.1 Vpliv na oskrbo Dolenjske pri različnih scenarijih V tem poglavju smo pri pretakanju energije s terminom delovna moč P označevali komponento moči, ki prispeva k usmerjenemu prenosu energije in je podana z enoto [MW]. S terminom jalova moč Q, pa označujemo komponento moči, ki prispeva k recipročnemu pretakanju energije z enoto [MVAr] 4.1.1 Opis napajanja Dolenjske Z dinamičnim modelom so preverjeni pretoki energije na Dolenjskem, predvsem obremenitev 110 kv daljnovodov, ki napajajo Novo mesto in Belo Krajino [16]. Distribucijska enota (DE) Novo mesto je napajana z dvosistemskim 110 kv daljnovodom iz RTP Brestanica in z enosistemskim daljnovodom iz RTP Krško. Iz RP Hudo se napaja šest razdelilnih transformatorskih postaj 110/0 kv (RTP Bršljin, RTP Metlika, RTP

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 48 Črnomelj, RTP Gotna vas, RTP Trebnje in RTP Kočevje). Od tega se vse RTP, razen RTP Kočevje napajajo enostransko iz RP Hudo, kot prikazuje slika. Ker je v Novem mestu in njegovi okolici gospodarstvo v velikem porastu, je zanesljivost napajanja ključnega pomena. Sklenitev zanke na 110 kv daljnovodu je trenutno edina rešitev, ki bi rešila problem ustreznega napajanja jugovzhodne Slovenije na sliki 4.1. Rešitev naj bi bila izvedena z izgradnjo 110 kv daljnovoda Bršljin-Gotna vas, Grosuplje-Trebnje in Kočevje-Črnomelj. Tako sklenjena zanka okoli Dolenjske in Bele krajine bi omogočala dvostransko napajanje obstoječih RTP-jev. Ker je vseh šest obstoječih RTP 110/0 kv postaj preobremenjenih, se načrtujejo še izgradnje treh novih RTP postaj na lokacijah Ločna, Ivančna Gorica ter Dobruška vas. Načrtovana je tudi izgradnja daljnovoda Bršljin-Gotna vas (do leta 01) in Kočevje- Črnomelj (do leta 018), s čimer bo sklenjena velika jugovzhodna zanka Hudo-Bršljin- Gotna vas-črnomelj-kočevje-ribnica-grosuplje-trebnje-hudo. V letih od 01 do 013 se načrtuje tudi rekonstrukcija enosistemskega daljnovoda 110 kv Brestanica-Hudo v dvosistemskega. Potreba po zanesljivem napajanju se je z razvojem industrije močno povečala in DV Brestanica-Hudo ne zagotavlja več zanesljivega napajanja, zlasti v primeru izpada DV x 110 kv Krško-Hudo.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 49 Slika 4.1: Enopolna shema elektroenergetskega omreţja Dolenjske [18]

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 50 4.1. Vključitev drugega transformatorja v RTP Krško oz. RP Hudo Na kratkoročnem seznamu ELES-a je zaradi preobremenjenosti sedanjega transformatorja načrtovana dograditev drugega TR 400/110 kv, 300 MVA v 400 kv stikališču razdelilne transformatorske postaje Krško, ker je sedanji transformator preobremenjen. Skupaj z izgradnjo daljnovoda x 400 kv Beričevo-Krško se bo tako sklenila 400 kv zanka znotraj Slovenije, in bo pri normalnem obratovanju EES povzročila porazdelitev pretokov energije po 400 kv povezavah. Povečanje pretoka med Krškim in Beričevim bi delno zmanjšalo obremenitev TR 400/110 kv in tudi 110 kv prenosnega omreţja na območju Dolenjske. V tem poglavju je narejen preizkus vključitve novega transformatorja 400/110 kv v Krškem, ki bo bistveno pripomogel k stabilnosti napajanja Dolenjske, in hkrati razbremenil obstoječi transformator v RTP Krško. Kot dodatno moţnost napajanja RP Hudo smo izbrali izgradnjo razdelilne transformatorske postaje RP 400/110 kv 300 MVA v Hudem. Gre za namišljeno rešitev problema oskrbe Dolenjske z električno energijo. Osredotočili smo se zlasti na povezavi x 110 kv Krško-Hudo, ter 110 kv povezavo Brestanica-Hudo, ki bosta ob porastu industrije v jugovzhodni Sloveniji vse bolj obremenjeni. Lastna transformatorska postaja na lokaciji Hudo bi zagotavljala veliko stabilnost napajanja in hkrati razbremenila precej obremenjene 110 kv povezave iz katerih se napaja RP Hudo sedaj. Strošek izvedbe tega projekta bi bil precej visok saj bi bilo potrebno zgraditi nov 400 kv daljnovod na relaciji Krško-Hudo, 300 MVA TR ter 400 kv in 110 kv stikališče s pripadajočim sistemom zbiralk. V nadaljevanju sta izvedeni simulaciji za primera vgraditve transformatorja 400/110 kv 300 MVA. Prvi izračun je izveden za vgraditev omenjenega TR v RTP Krško, v drugem primeru pa smo TR vgradili v RP Hudo in ga povezali z daljnovodom x 400 kv Krško- Hudo. S primerjavo komponent delovne in jalove moči smo ţeleli ugotoviti razbremenitev 110 kv povezav med RTP Krško, RTP Brestanica in teoretičnim RTP Hudo, ki bi bil v drugem primeru napajan z lastnim 300 MVA transformatorjem.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 51 V sliki 4. so prikazane obstoječe in predvidene nove visokonapetostne povezave Dolenjske, ki smo jih primerjali za oba primera vgraditve novega 300 MVA transformatorja [16]. Slika 4.: Geografski potek visokonapetostnih povezav na Dolenjskem [14] V modelu so bili nastavljeni robni pogoji na podlagi pretokov dne 31.1.011, ki nam jih je posredoval ELES. Omeniti je treba predvsem termoelektrarno Brestanica, ki ne obratuje ter obratovanje ČHE Avče, ki obratuje s polno močjo, vendar zaradi svoje oddaljenosti na pretoke energije na Dolenjskem nima večjega vpliva. Na sliki 4.3 je prikazan segment modela, ki predstavlja vse elemente EES Dolenjske, vključno z novo 400 kv povezavo med RTP-Krško in RTP Hudo, v kateri je vgrajen novi 300 MVA transformator.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 5 Slika 4.3: Del modela v MATLAB/Simulinku, ki ponazarja Dolenjsko

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 53 4.1.3 Rezultati vgradnje transformatorja za oba primera V tabeli 4.1 so prikazane delovna in jalova komponenta moči ter efektivne vrednosti napetosti in tokov na daljnovodih za primer drugega transformatorja 400/110 kv vgrajenega v RTP Krško. Vsi merilniki so bili orientirani v smeri od RTP Krško proti RTP Hudo, kakor so označene tudi 110 kv povezave. Če je pri komponenti delovne ali jalove moči navedena negativna vrednost pomeni, da teče energija v drugo smer. V tabeli 4.1 in tabeli 4. so prikazani rezultati bilance delovne in jalove komponente moči, ter faznih napetosti in tokov, ki so bili izmerjeni z merilniki prikazanimi na sliki 4.3. Tabela 4.1: Prikaz električnih veličin na 110 kv povezavah Dolenjske za primer transformatorja vgrajenega v RTP Krško Povezava P [MW] Q [MVAr] U f [kv] I [A] Hudo-Kočevje 9,88 1,15 111,07 155,44 Brestanica-Hudo 36,6 0,4 113,19 184,96 Krško-Brestanica 54,91-16,44 113,19 9,36 Krško DES-Brestanica 30,96-5,58 113,19 160,46 Krško-Krško DES -1,7 13,56 113,18 69,74 Krško-Hudo 7,59 19,70 113,18 383,68 TR 400/110 na 110 kv 16,70 5,97 113,18 157,50 V tabeli 4.1 so prikazane komponente delovne in jalove moči ter efektivne napetosti in toki na 110 kv daljnovodih Dolenjske. Izračuni so izvedeni za primer, ko je 300 MVA TR vgrajen v RTP Krško, poleg ţe obstoječega transformatorja. V tabeli 4. smo prikazali iste veličine za primer ko je transformator z močjo 300 MVA, ki opravi transformacijo iz 400 kv na 110 kv nivo, vgrajen v RP Hudo in z RTP Krškim povezan preko 400 kv daljnovoda

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 54 Tabela 4.: Prikaz električnih veličin na 110 kv povezavah Dolenjske za primer novo vgrajenega transformatorja v RP Hudo Povezava P [MW] Q [MVAr] U [kv] I [A] Hudo-Kočevje 34,33 3,54 11,40 177,7 Brestanica-Hudo 7,05-6,05 113,6 141,30 Krško-Brestanica 57,0-10,94 113,6 95,97 Krško DES-Brestanica 31,93-3,07 113,6 163,49 Krško-Krško DES -,67 11,05 113,0 57,99 Krško-Hudo 54,01 0,0 113,0 75,48 TR 400/110 na 110 kv 33,45 7,10 11,40 1,14 DV Krško-Hudo 400 kv 9,5 39,04 408,1 141,71 Vidimo, da se obremenitev na 110 kv daljnovodih nekoliko zmanjša, predvsem na povezavah Brestanica-Hudo ter Krško-Hudo. Iz tabele 4. je razvidna tudi velikost komponent delovne in jalove moči na 400 kv daljnovodu Krško-Hudo, ki prevzame nase večji del obremenitve. V tabeli 4.3 pa so zbrana povečanja navidezne moči S [MVA], na 110 kv povezavah Dolenjske, pri primerjavi vgradnje 300 MVA TR v RP Hudo, namesto v RTP Krško.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 55 Tabela 4.3: Povečanje obremenitev 110 kv povezav proti Hudem, če transformator vgradimo v RP Hudo Povezava Povečanje obremenitve S [MVA] v % Hudo-Kočevje 15,40 Brestanica-Hudo -3,55 Krško-Brestanica 1.30 Krško DES-Brestanica 1,96 Krško-Krško DES -16,83 Krško-Hudo -8,19 TR 400/110 na 110 kv 39,43 Iz tabele 4.3 je razvidno, da se za 3,55% razbremeni 110 kv povezava Brestanica-Hudo ter za 8,19% 110 kv povezava Krško-Hudo. Razbremenitve povezav so bile ţe v naprej pričakovane, naš izračun pa je tezo, da se precejšen del moči preusmeri na 400 kv povezavo Krško-Hudo potrdil. Iz rezultatov je razvidna tudi povišana obremenitev na 300 MVA transformatorju, ki po novem samostojno napaja bremena priključena na RP Hudo. 4.1.4 Analiza 110 kv povezave Krško-Hudo Sledi dinamična analiza v kateri so na sliki 4.4 prikazani velikosti delovne in jalove moči, ter na sliki 4.5 fazne napetosti in linijska toka prve faze daljnovoda x 110 kv Krško- Hudo za oba primera. -V prvem primeru je drugi 300 MVA transformator 400/110 kv vgrajen v RTP Krško. -V drugem primeru pa je 300 MVA transformator vgrajen v RP Hudo in z RTP Krško povezan z 400 kv daljnovodom.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 56 V prikazu na sliki 4.4 je iz dinamične analize razvidna razbremenitev 110 kv povezave Krško-Hudo za primer, ko je drugi 300 MVA TR 400/110 kv vgrajen v RP Hudo in z RTP Krško povezan s 400 kv daljnovodom dolţine 7,75km. Na sliki sta s P 1 in Q 1 označena delovna in jalova moč na 110 kv povezavi Krško-Hudo za prvi primer (TR vgrajen v RTP Krško), s črtkano črto in kraticama P in Q pa sta označeni delovna in jalova moč za drugi primer (TR vgrajen v RP Hudo). Slika 4.4: Primerjava delovne in jalove moči Iz slike 4.4 je razvidno zmanjšanje delovne moči iz prvotnih P 1 =7,59 MW pri transformatorju vgrajenem v RTP Krško na P =54 MW, če bi nov transformator vgradili v RP Hudo. Popolnoma pa se izniči velikost prenesene jalove moči Q preko 110 kv povezave, saj se celotna jalova energija prenese preko dograjenega 400 kv daljnovoda Krško - Hudo, ki je povezan z novim transformatorjem v RP Hudo.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 57 Na sliki 4.5: sta prikazani fazni napetosti in linijska toka prve faze za primera v katerih sta: 1. ) Oba 300 MVA transformatorja vgrajena v RTP Krško in. ) Transformator velikost 300 MVA vgrajen v RP Hudo in povezan z RTP Krško preko 400 kv daljnovoda Krško - Hudo Slika 4.5: Fazni napetosti in linijska toka za oba primera vgradnje 300 MVA transformatorja Iz slike 4.5 je razvidna razlika med velikostmi linijskih tokov prvih faz za oba primera, ki je posledica razbremenitve 110 kv voda, zaradi preusmeritve energije na 400 kv povezavo med RTP Krško in RP Hudo. Iz slike je razvidna tudi velikost fazne napetosti, ki se praktično ne spremeni in se zato krivulji faznih napetosti prekrivata.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 58 Opazna je tudi fazna premaknitev med tokoma prvih faz, ki je posledica zmanjšanja prenesene jalove moči v drugem primeru. Rezultati so potrdili domneve o razbremenitvi 110 kv daljnovodov proti RP Hudo, če bi le to preuredili v RTP s svojim lastnim 300 MVA TR, ki bo opravil transformacijo iz 400 kv na 110 kv nivo. 4. Pretoki energije preko prenosnih vodov pri različnih scenarijih 4..1 Opis scenarijev konfiguracij omreţja V zadnjih letih je bil v Sloveniji prisoten trend znatnega naraščanja porabe električne energije. Realizacija razvojnih načrtov proizvodnje in prenosa električne energije ni sledila pričakovanim trendom rasti porabe, zato se soočamo z vse večjo uvozno odvisnostjo, ki je ţe presegala 5% celotnih potreb po električni energiji. Gospodarska kriza z recesijo je sicer povzročila znaten padec porabe, ki pa se bo po napovedih odraţal le kratkoročno. Recesija ne bo bistveno odmaknil načrtovanja novih proizvodnih virov, ki jih bo Slovenija glede na, v nadaljevanju predstavljene analize, nedvomno potrebovala. Z izgradnjo novih proizvodnih zmogljivosti, ki so načrtovane v obdobju do leta 030, naj bi slovenska bilanca izkazovala preseţke energije in moči. Eden izmed načrtovanih in vse bolj aktualnih proizvodnih objektov je nova jedrska elektrarna JEK v Krškem. Namen naloge je raziskati morebitna kritična stanja v prenosnem omreţju Slovenije ob vključitvi nove JEK, in pri tem opozoriti na nujnost izvedbe posameznih razvojnih ukrepov v prenosnem omreţju, ki bodo omogočali zanesljivo obratovanje EES. Analizirane so razmere za JEK z nazivno močjo 1600 MW. Hkrati z načrtovano izgradnjo novih proizvodnih enot se načrtuje tudi ojačitev prenosnega sistema. Poleg ţe znanih nujnih investicij: DV x 400 kv Beričevo-Krško, in ojačitve transformacije 400/110 kv v Krškem, se je ţe dogradil transformator s prečno regulacijo v Divači, ki pa v naš model zaradi svoje zapletenosti in pomanjkanja podatkov ni vključen. Kot vir energije v modelu je v vseh izračunih vključena tudi ČHE Avče, ki pa svoje delovanje lahko hitro spremeni iz vira v porabnik, saj vrši nalogo shranjevanja energije.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 59 Izračun pretokov energije, predstavljene z delovno in jalovo močjo smo izvedli za tri scenarije in sicer: 1. Izračun pri obstoječem stanju EES. Izračun pri katerem je k obstoječem stanju dograjena povezava x 400 kv Beričevo-Krško, ki bo sklenila 400 kv zanko znotraj Slovenije. 3. Stanje, kjer je poleg nove 400 kv povezave Beričevo-Krško, v sistem priklopljen tudi drugi blok JEK v RTP Krško V prikazih na slikah 4.6, 4.7 in 4.8, smo spremljali pretoke energije predstavljen z delovno in jalovo močjo na petih različnih merilnikih po Sloveniji. Vsi merilniki so postavljeni na 400 kv povezave na naslednjih relacijah.: a) Krško-Maribor, na lokaciji Cirkovce b) Krško-Zagreb, na sponkah tujega omreţja Hrvaške c) Podlog-Beričevo, na sponkah RTP Beričevo d) Maribor-Podlog, na lokaciji Cirkovce e) Beričevo-Krško, na sponkah RTP Beričevo Zanimal nas je tudi vpliv nove elektrarne JEK na daljnovod x 400 kv Beričevo-Krško, ki nam bo sklenil 400 kv zanko znotraj Slovenije in smo jo predstavili z oznako e). 4.. Primerjava med scenarijema 1 in Najprej je na sliki 4.6 prikazana primerjava med obstoječim stanjem EES Slovenije (scenarij 1) in scenarijem, v katerem je v EES dograjena povezava x 400 kv Beričevo- Krško. V rezultatih simulacij smo prikazovali pretoke energije, predstavljene z delovno in jalovo močjo na 400 kv povezava a), b), c). in d). V legendah grafov so spremenljivke P in Q označene s številkami 1, ali 3 glede na scenarij, ki ga prikazujejo.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 60 Slika 4.6: Primerjava pretokov energije v obliki delovne in jalove moči med scenarijema 1 in na 400 kv povezavah a), b), c) in d). Iz grafičnih prikazov primerjave delovnih in jalovih moči med scenarijema 1 in, ki je razviden na sliki 4.6, je moţno razbrati, da so se ob vključitvi nove 400 kv povezave e) (Beričevo-Krško), skoraj vsi vodi razbremenili. V drugem scenariju sta se povečali le vrednosti jalove moči na povezavah a) in b), ki jih je povzročila jalova komponenta prenesene energije iz Hrvaške preko 400 kv povezave b). Z dograditvijo voda e) (Beričevo-Krško), se jalova moč, ki se je v prvem scenariju prenesla preko daljnovoda c) (Podlog-Beričevo), zagotovi preko nove povezave e). Vod e) tako jalovo moč za potrebe RTP Beričevo, zato se v drugem scenariju velikost jalove moči na povezavi c) sorazmerno zmanjša. 4..3 Primerjava med scenarijema in 3 Sedaj, ko je v modelu EES dograjena povezava e) Beričevo-Krško, si bomo ogledali, kaj se zgodi s pretoki energije predstavljenimi z delovnimi in jalovimi močmi, v primeru da se na EES priklopi še nova elektrarna JEK.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 61 Slika 4.7 prikazuje primerjavo povečanje pretokov energije predstavljene z delovno in jalovo močjo med scenarijema in 3. V scenariju 3 je poleg povezave e) v EES priklopljena tudi elektrarna JEK, opazujemo pa pretoke energije predstavljene z delovno in jalovo močjo na povezavah a), b), c) in d). Slika 4.7: Primerjava pretokov energije v obliki delovne in jalove moči med scenarijema in 3 na 400 kv povezavah a), b), c) in d). Iz slike 4.7 smo prišli do naslednjih zaključkov: Na povezavi a) (Krško-Maribor) je vidno povečanje tako delovne kot tudi jalove moči, ki jo v scenariju 3 povzroči dodana elektrarna JEK. Na povezavi b) (Krško-Zagreb) JEK povzroči znatno povečanje delovne moči, spremenila pa se je tudi predznak jalove moči, ki v scenariju 3 teče od RTP Krško proti Zagrebu. Na povezavi c) (Podlog-Beričevo) se jalova moči ne spremeni, velikost delovne moč pa se celo zmanjša, saj se energija potrebna za napajanje RTP Beričevo prenaša preko novega 400 kv voda e) (Beričevo-Krško).

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 6 Na povezavi d) (Maribor-Podlog) se nam obrne pretok energije predstavljen z delovno močjo, medtem ko se velikost jalove moči le malenkost zmanjša. To je posledica povezave e), ki prenaša proizvedene energijo iz JEK neposredno do RTP Beričevo, in posledično razbremeni povezavo d). Daljnovod x 400 kv Beričevo-Krško označen z e), sluţi kot ključna prenosna pot, za električno energijo proizvedeno v JEK, saj jo prenaša neposredno do RTP Beričevo in nato proti zahodu Slovenije. Zaradi povezave e) se razbremenijo ostale 400 kv povezave, ki so napajale RTP Beričevo v scenariju, v scenariju 3 pa se energije zagotovi direktno iz RTP Krško preko povezave e). 4..4 Analiza dogajanja na novo zgrajenem daljnovodu x 400 kv Beričevo-Krško pred in po vključitvi JEK Za konec smo primerjali še spremembe merjene na dograjeni povezavi x 400 kv Beričevo-Krško označeni z e) v scenarijih in 3. Opazovali smo obratovanje sistema z obstoječimi bremeni in proizvodnimi viri EES, v katerem je ves čas vgrajena tudi 400 kv povezava e) (Beričevo-Krško). Primerjali smo torej velikosti delovne in jalove moči, ki tečejo od Krškega proti Beričevem, brez in z priključeno elektrarno JEK. Na sliki 4.8 je prikazana primerjava delovne in jalove moči na povezavi e) pred (scenarij ), in po priključitvi elektrarne JEK (scenarij 3) pri istih bremenih. Vidimo, da se z vklopom elektrarne JEK pri pretoku energije poveča komponenta delovne moči za 74%, komponenta jalove moči skozi daljnovod pa za 7,5%.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 63 Slika 4.8: Primerjava pretokov energije v obliki delovne in jalove moči na povezavi e), pred in po vklopu JEK. Sledi še primerjava faznih napetosti in linijskih tokov prve faze na daljnovodu e), pri scenarijih in 3, ki so prikazani na sliki 4.9..

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 64 Slika 4.9: Primerjava fazne napetosti in linijskega toka prve faze na povezavi e), med scenarijema in 3. Iz slike 4.9 razberemo, da se fazne napetosti ne spremenijo po velikosti ali fazi, zato se v grafu prekrivata. Viden je precejšen porast linijskega toka skozi daljnovod, kar je posledica vklopa elektrarne JEK, ki preko povezave e) oskrbuje RTP Beričevo z električno energijo proizvedeno v Krškem. 4.3 Vpliv nastopa motnje na Sistem Z modelom EES smo preverili vpliv motnje, ki smo jo vedno povzročili na daljnovodu Krško-Maribor v kraju Cirkovci označeno z a). Za motnjo smo predvideli 3 fazni kovinski kratki stik, ki se je na daljnovodu zgodil v času 0,04s. Odklopniki so za odklop daljnovoda iz sistema potrebovali 0,1 sekunde, zato pri skupnem času 0,14s, daljnovod z motnjo izločita iz sistema.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 65 Na sliki 4.10 je prikazan del modela v MATLAB/Simulinku, kjer smo povzročili motnjo. Razvidne so nastavitve parametrov za simulacijo motnje in odklopnikov, ki med napako odklopita daljnovoda iz sistema. Slika 4.10: Segment modela v MATLAB/Simulinku z nastavitvami motnje in odklopnikov

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 66 Na sliki 4.11 je prikaz visokonapetostnih povezav na geografski podlagi vzhodne Slovenije. Označene so lokacije merilnikov in motnje v smislu 3 faznega kratkega stika. Slika 4.11: Visokonapetostne povezave v vzhodni Sloveniji [14]

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 67 V simulacijah bomo spremljali fazne napetosti in pripadajoče linijske toke na šestih različnih merilnikih po Sloveniji označenih z b) do g). Trije merilniki so postavljeni na 400 kv povezave na naslednjih relacijah.: b.) c.) d.) Krško-Zagreb, na sponkah tujega omreţja Hrvaške Podlog-Beričevo, na sponkah RTP Beričevo Maribor-Podlog, v kraju Cirkovce Z oznako e) je označena povezava Beričevo-Krško, ki v scenariju 1 v EES ni vgrajena, v scenariju pa povezuje RTP Krško in RTP Beričevo. e.) Beričevo-Krško, na sponkah RTP Beričevo Preverili smo tudi vpliv motnje 3 faznega kovinskega kratkega stika na 110 kv omreţje, zato smo dva merilnika označena z f) in g) postavili na 110 kv omreţje Dolenjske na lokacijah: f.) g.) Brestanica-Hudo, na sponkah RP Hudo Na 110 kv sponkah 300 MVA transformatorja v RTP Krško Okvaro smo vedno izvedli po času 0,04s v kraju Cirkovce na 400 kv povezavi Krško- Maribor označeni z a). Vpliv motnje na ostale povezave: b), c), d), f), in g) smo preverili za dva scenarija: 1. Brez povezave x 400 kv Beričevo-Krško označeni z e) in. Z vgrajeno povezavo x 400 kv Beričevo-Krško označeno z e).

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 68 4.3.1 Vpliv nastopa motnje na obstoječ EES Slovenije (scenarij 1) V tem razdelku bo prikazan vpliv motnje v obliki tri-faznega kovinskega kratkega stika izvedenega na povezavi a) pri kraju Cirkovce. Vpliv nastopa motnje na fazne napetosti in linijske toke bomo opazovali povezavah označenih z b), c), d), f) in na sponkah označenih z g). Motnja je bila povzročena pri obstoječi konfiguraciji EES (scenarij 1), v kateri ni vključena povezava e) ( x 400 kv Beričevo-Krško). Na sliki 4.1 je prikazana temenska vrednost faznih napetosti na povezavi b) (Krško- Zagreb), ki se v prvi periodi po nastanku motnje zmanjša za 15% glede na stacionarno stanje pred motnjo. Temenska vrednost tokov v prvi periodi po nastanku motnje naraste za 5 krat, iz 34A na 8090A. Slika 4.1: Vpliv nastopa motnje na fazne napetosti in linijske toke povezave b)

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 69 Na sliki 4.13 je prikazano, da se ob nastopu motnje na povezavi c) (Podlog-Beričevo) zmanjšajo temenske vrednosti napetosti v prvi periodi nastanka motnje za % glede na stacionarno stanje pred motnjo. Temenske vrednosti tokov pa v prvi periodi po nastanku motnje naraste za 4,6 krat, iz 884A na 4075A. Slika 4.13: Vpliv nastopa motnje na fazne napetosti in linijske toke povezave c) Na sliki 4.14 je prikazan vpliv nastopa motnje na fazne napetosti in linijske toke povezave d) (Maribor-Podlog), ki je blizu kratkega stika. Temenske vrednosti napetosti v prvi periodi padejo za 5,7% glede na stacionarno stanje pred motnjo. Temenske vrednosti tokov pa v prvi periodi po nastopu motnji narastejo za 17,1 krat (iz 385A na 6573A). Vidimo, da na povezavi d) temenske vrednosti napetosti upadejo veliko bolj, kot na povezavah b) in c), ker se nahaja blizu mesta, na katerem je povzročena motnja. V bliţini povezave d) ni nobenega močnega vira, kot jih za povezavi c) in d) predstavlja NEK. Slika 4.14: Vpliv nastopa motnje na fazne napetosti in linijske toke povezave d)

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 70 Oglejmo si še vpliv motnje povzročene na 400 kv povezavi a), na 110 kv napetostni nivo. Merilnik na povezavi f), je postavljen na koncu 110 kv povezave Brestanica-Hudo na sponkah RP Hudo. Na povezavi g), je postavljen merilnik na 110 kv strani drugega 300 MVA TR, preko katerega se napaja 110 kv omreţje RTP Krško (slika 4.11). Na sliki 4.15 je prikaz faznih napetosti in linijskih tokov na 110 kv povezavi f) (Brestanica-Hudo). V prvi periodi po nastanku motnje se temenske vrednosti glede na stacionarno stanje zmanjšajo za 3,3%. Temenske vrednosti tokov se v prvi periodi po nastanku motnje zmanjšajo za 9% glede na stacionarno stanje. Slika 4.15: Vpliv nastopa motnje na fazne napetosti in linijske toke povezave f) Na sliki 4.16, je prikazan vpliv nastopa motnje na fazne napetosti in linijske toke sekundarne strani enega od dveh 300 MVA transformatorjev na 110 kv sponkah označenih z g). Na 110 kv sponkah označenih z g) se temenske vrednosti fazne napetosti v prvi periodi po nastanku motnje zmanjšajo za 5,% glede na stacionarno stanje pred motnjo. Temenske vrednosti faznih tokov se v prvi periodi po nastopu motnje glede na stacionarno stanje povečajo za faktor 5,75. Slika 4.16: Vpliv nastopa motnje na fazne napetosti in linijske toke na 110 kv sponkah g)

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 71 4.3. Vpliv nastopa motnje na EES Slovenije z dodanim daljnovodom x 400 kv Beričevo-Krško (scenarij ) V tem razdelku bo prikazan vpliv motnje v obliki 3 faznega kovinskega kratkega stika izvedenega na povezavi a) pri kraju Cirkovce, na EES z dograjeno povezavo x 400 kv Beričevo-Krško. Vpliv nastopa motnje na fazne napetosti in linijske toke pri scenariju, bomo opazovali na povezavah označenih z b), c), d), f) in na sponkah označenih z g). Ko je 400 kv omreţje Slovenije sklenjeno v zanko, se temenske vrednosti napetosti povezave b), prikazane na sliki 4.17, v prvi periodi zmanjša za 14,1%, glede na stacionarno stanje. Toki v prvi periodi po nastopu okvare narastejo za 61,3 krat, glede na stacionarno stanje (iz 13A na 7538A). Slika 4.17: Vpliv nastopa motnje na fazne napetosti in linijske toke povezave b), scenarij Ključna razlika med scenarijema 1 in na povezavi b) je v tem, da se v scenariju precej energije prenaša po novi povezavi e), prenosni poti na relacijah b) in c) pa se razbremenita. Vzrok razbremenitve leţi v prenosu energije na zahod, ki se vrši preko nove 400 kv povezava e) (Beričevo-Krško). V scenariju se energija proizvedena v NEK ne prenaša proti zahodu preko Maribora, temveč preko povezave e), ki neposredno poveţe RTP Krško in RTP Beričevo. Faktor povečanja amplitud tokov med nastopom motnje na povezavi b), je v scenariju 1 sicer večji, vendar je tok v prvi periodi po nastanku motnje v scenariju manjši za 6,8% od scenarija 1.

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 7 Na sliki 4.18 je prikazan vpliv nastopa motnje na povezavo c) (Podlog-Beričevo), pri scenariju. Nastop motnje nam na povezavi c) zmanjša vrednosti temenskih napetosti v prvi periodi motnje za 7,7%. To je 5,7% več kot v scenariju 1, ko so se vrednosti temenskih napetosti zmanjšale za % glede na takratno stacionarno stanje. Temenske vrednosti tokov v prvi periodi po nastopu motnje, pa na povezavi c) pri scenariju, narastejo za faktor 6,7 (iz 478A na 3194A). Kljub večjemu faktorju porasta tokov v prvi periodi po nastopu motnje; scenarija, pa se med motnjo temenske vrednosti tokov zmanjšajo za 1,6%. Razlika med faktorji porasta tokov nastane zaradi niţje vrednosti temenskih tokov v primerjavi s scenarijem 1). Dodana povezava e) v scenariju razbremeni pretok energije skozi ostale povezave in s tem zmanjša stacionarne vrednosti tokov na opazovani povezavi c) (Podlog-Beričevo). Slika 4.18: Vpliv nastopa motnje na fazne napetosti in linijske toke povezave c), scenarij Na sliki 4.19 je razviden vpliv nastopa motnje na povezavo d) (Maribor-Podlog), ki je blizu lokaciji na kateri je povzročena motnja. Temenske vrednosti napetosti v prvi periodi po nastanku motnje se na povezavi d) zmanjšajo za 5,7%, kar je nekoliko več kot v scenariju 1. Temenske vrednosti tokov v prvi periodi po nastopu motnje, scenarija, narastejo za 54,5 krat (iz 107A na 5949A).

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 73 Vidimo, da se z dodano 400 kv povezavo e) (scenarij ), ponovno poveča faktor temenskih vrednosti tokov v prvi periodi, na povezavi d) (Maribor-Podlog). Temenske vrednosti tokov, v prvi periodi po nastanku kratkega stika doseţejo za 9,5% manjše vrednosti. Slika 4.19: Vpliv nastopa motnje na fazne napetosti in linijske toke povezave d), scenarij Sledi še pregled sprememb faznih napetosti in linijskih tokov po nastanku motnje, ki so nastali na 110 kv strani EES pri scenariju, ki smo jih opazovali na povezavah f) in g). Na sliki 4.0 so prikazane fazne napetosti in linijski toki na 110 kv povezavi f) (Brestanica-Hudo). Po prvi periodi nastanka motnje, se temenske napetosti zmanjšajo za,7%, toki pa se v prvi periodi po nastanku motnje zmanjšajo za 6,7%. Temenske vrednosti tokov, se v scenariju zmanjšajo samo za 6,7% glede na razliko 9%, ki smo jo odčitali pri motnji v scenariju 1. Razlog za upad napetosti in tokov na 110 kv omreţju, je napajanje motnje na 400 kv povezavi a), od kjer se napajata primarja obeh transformatorjev. Slika 4.0: Vpliv nastopa motnje na fazne napetosti in linijske toke povezave f), scenarij

Jure Jazbinšek, Diplomsko delo 74 Na sliki 4.1 so prikazane napetosti in temenski toki pred in po nastanku motnje na 110 kv sponkah 300 MVA transformatorja označenih z g). V prvi periodi po nastopu motnje se temenske vrednosti faznih napetosti zmanjšajo za 3,3% za razliko zmanjšanja za 5,% v scenariju 1. Temenske vrednosti tokov se nam povečajo za 6,4 krat, za razliko od povečanja za 5,75 krat, ki ga odčitamo pri scenariju 1. Slika 4.1: Vpliv nastopa motnje na fazne napetosti in linijske toke povezave g), scenarij Linijski toki se po nastanku motnje na sliki 4.1 povečajo zaradi tega, ker so bremena na 110 kv napetostnem nivoju konstantna in v modelu nastavljena z P [MW] in Q [MVAr]. Zaradi vpliva motnje, napetost na 110 kv strani TR v trenutku pade. Za pokritje nastavljenih konstantnih moči bremen, morajo toki narasti, da zadostijo idealnemu modelu bremen. To ni odraz realnih stanj, temveč matematičen odziva na motnjo. V tabeli 4.4 so zbrane temenske vrednosti faznih napetosti in tokov odčitane iz slik(od 4.1 do 4.1). Temenske vrednosti napetosti in tokov, pred nastankom motnje so označene z u s in i s, v prvi periodi po nastanku motnje, pa smo najvišje temenske vrednosti označili z u m in i m. Razliko med veličinami v stacionarnim stanjem in stanjem v prvi periodi po nastopu motnje smo za napetosti u s in u m označili z Δu [%], razlike tokov i s in i m pa z Δi [x faktor ].