(Microsoft Word - Ocenjevanje funkcije povpra\232evanja po denarju za Zdru\236ene dr\236ave Amerike v obdobju doc)

UNIVERZA V MARIBORU EKONOMSKO POSLOVNA FAKULTETA, MARIBOR DIPLOMSKO DELO Ocenjevanje funkcije povpraševanja po denarju za Združene države Amerike v obdobju 1959 2008 Esimaion of money demand funcion for Unied Saes for he period 1959 2008 Kandidaka: Brina Gomzi Šudenka rednega šudija Ševilka indeksa: 81624490 Program: univerzieni Šudijska smer: Splošna ekonomija Menor: dr. Timoej Jagrič Maribor, maj, 2009

2 PREDGOVOR Ekonomska eorija ugoavlja, da je povpraševanje po denarju poziivno odvisno od realnega dohodka ali realnega premoženja in negaivno odvisno od obresne mere, medem ko empirične šudije povpraševanja po denarju za Združene države Amerike kažejo, da predznaki ocenjenih regresijskih koeficienov niso vedno v skladu z ekonomsko eorijo. Judd in Scadding (1982) er Rasche (1987) izvor nesabilnosi ocenjene funkcije povpraševanja po denarju za Združene države Amerike pripisujejo napačnemu izboru odvisnih in pojasnjevalnih spremenljivk v izbranih regresijskih modelih (povzeo po: Hafer in Jansen 1991, 155 168). Hafer (1984) er Darby, Mascaro in Marlow (1989) menijo, da obsaja v Združenih državah Amerike večja pričakovana odvisnos med ožjim denarnim agregaom er realnim dohodkom in obresno mero, medem ko Hallman, Porer in Small (1989), Gavin in Dewald (1989) er Hafer in Jansen (1991) menijo, da obsaja v Združenih državah Amerike večja pričakovana odvisnos med širšim denarnim agregaom er realnim dohodkom in obresno mero (ibid.). Teorija likvidnosne preference (Keynes 1930) vključuje realni dohodek in realno premoženje, Baumol Tobinov model (Baumol 1952 in Tobin 1956) vključuje realni dohodek in sodobna kvaniaivna eorija denarja (Friedman 1956) vključuje realno premoženje (Laidler 1993, 51 67). Laidler (1993, 139) meni, da med premoženjem in bruo domačim proizvodom obsaja visoka korelacija, zao je ežko ločii med njunima učinkoma. Goldfield (1976), Friedman (1978), Laumas in Spencer (1980) er Hafer in Hein (1982) menijo, da je primernejša krakoročna obresna mera, in sicer obresna mera komercialnih zapisov, medem ko Friedman in Schwarz (1982) menia, da je primernejša dolgoročna obresna mera, in sicer obresna mera podjeniških obveznic (povzeo po: Hafer in Jansen 1991, 155 168). Laidler (1993, 156) ugoavlja, da ne obsaja sisemaična razlika med krakoročno in dolgoročno obresno mero. Novejše empirične šudije povpraševanja po denarju za Združene države Amerike vključujejo ko spremenljivko oporunienih sroškov večinoma obresno mero zakladnih menic, ki predsavlja krakoročno obresno mero. Pri ocenjevanju funkcije povpraševanja po denarju za Združene države Amerike v obdobju 1959 2008 sem uporabila realni ožji in širši denarni agrega ko odvisni spremenljivki er realni bruo domači proizvod in obresno mero zakladnih menic ko pojasnjevalni spremenljivki. Ocenjeni regresijski koeficieni linearne in dvojno logariemske funkcije povpraševanja po denarju za Združene države Amerike v obdobju 1959 2008 imajo eoreično pričakovane predznake (izjema: poziiven predznak pojasnjevalne spremenljivke»obresna mera zakladnih menic«pri odvisni spremenljivki»širši denarni agrega«ocenjenega linearnega regresijskega modela). Ocenjevanje funkcije povpraševanja po denarju za Združene države Amerike v obdobju 1959 2008 je bilo oeženo zaradi nedosopnosi empiričnih podakov in nepoznavanja ekonomerije časovnih vrs, kar je posledično pomenilo omejenos izbora meod ocenjevanja izbranega regresijskega modela. Empirična analiza je pokazala znake medsebojne odvisnosi realnega ožjega (širšega) denarnega agregaa, realnega bruo domačega proizvoda in obresne mere zakladnih menic, medem ko saisično značilen vpliv realnega bruo domačega proizvoda in obresne mere zakladnih menic na realni ožji (širši) denarni agrega ni bil ugoovljen, glede na prejšnje empirične raziskave pa nedvomno obsaja.

3 KAZALO 1 UVOD 5 1.1 Opredeliev problema diplomskega dela 5 1.2 Cilji in eze diplomskega dela 6 1.2.1 Cilji diplomskega dela 6 1.2.2 Teze diplomskega dela 6 1.3 Predposavke in omejive diplomskega dela 6 1.3.1 Predposavke diplomskega dela 6 1.3.2 Omejive diplomskega dela 6 1.4 Predvidene meode diplomskega dela 6 2 TEORIJE POVPRAŠEVANJA PO DENARJU 7 2.1 Klasična eorija povpraševanja po denarju 7 2.1.1 Fisherjeva variana kvaniaivne eorije denarja (I. Fisher) 8 2.1.2 Cambridge variana kvaniaivne eorije denarja (A. Marshall in A.C. Pigou) 9 2.2 Keynesianska eorija povpraševanja po denarju 9 2.2.1 Teorija likvidnosne preference (J.M. Keynes) 10 2.2.2 Baumol Tobinov model (W.J. Baumol in J. Tobin) 12 2.3 Monearisična eorija povpraševanja po denarju 13 2.3.1 Sodobna kvaniaivna eorija denarja (M. Friedman) 13 2.4 Poskeynesianska eorija povpraševanja po denarju (M. Lavoie) 14 3 OSNOVE EMPIRIČNE ANALIZE 16 3.1 Opredeliev spremenljivk 16 3.1.1 Opredeliev odvisnih spremenljivk 16 3.1.2 Opredeliev pojasnjevalnih spremenljivk 16 3.2 Podaki za empirično analizo 17 4 EMPIRIČNA ANALIZA 18 4.1 Ocenjevanje linearne funkcije povpraševanja po denarju 18 4.1.1 Grafična analiza 18 4.1.2 Ocena linearnega regresijskega modela 19

4 4.2 Ocenjevanje dvojno logariemske funkcije povpraševanja po denarju 21 4.2.1 Grafična analiza 21 4.2.2 Ocena dvojno logariemskega regresijskega modela 22 4.3 Ocenjevanje linearne in dvojno logariemske funkcije povpraševanja po denarju z odloženo odvisno spremenljivko 24 4.3.1 Tes Lagrangeovega muliplikaorja 24 4.3.2 Grafična analiza 25 4.3.3 Ocena linearnega regresijskega modela z odloženo odvisno spremenljivko 27 4.3.4 Ocena dvojno logariemskega regresijskega modela z odloženo odvisno spremenljivko 29 4.4 Izbira»najboljše«funkcije povpraševanja po denarju 31 4.4.1 Box-Coxov es 31 4.5 Preverjanje predposavk meode najmanjših kvadraov 33 4.5.1 Mulikolinearnos 33 4.5.1.1 Lasnosi mulikolinearnosi 33 4.5.1.2 Tesiranje prisonosi mulikolinearnosi 34 4.5.2 Heeroskedasičnos 35 4.5.2.1 Lasnosi heeroskedasičnosi 35 4.5.2.2 Tesiranje prisonosi heeroskedasičnosi 36 4.5.3 Avokorelacija 37 4.5.3.1 Lasnosi avokorelacije 38 4.5.3.2 Tesiranje prisonosi avokorelacije 38 5 SKLEP 41 6 IZVLEČEK (ABSTRACT) 44 LITERATURA 45 VIRI 48

5 1 UVOD Teoreična izhodišča oblikovanja in proučevanja funkcije povpraševanja po denarju za Združene države Amerike v obdobju 1959 2008 predsavlja poglavje»teorije povpraševanja po denarju«, ki obsega klasično eorijo povpraševanja po denarju (predsavniki: I. Fisher, A. Marshall in A. C. Pigou), keynesiansko eorijo povpraševanja po denarju (predsavniki: J. M. Keynes, W. J. Baumol in J. Tobin), monearisično eorijo povpraševanja po denarju (predsavnik: M. Friedman) in poskeynesiansko eorijo povpraševanja po denarju (predsavnik: M. Lavoie). Poglavje»Osnove empirične analize«obsega opredeliev uporabljenih odvisnih (ožji denarni agrega M1 in širši denarni agrega M2) in pojasnjevalnih (bruo domači proizvod, obresna mera zakladnih menic in odložena odvisna spremenljivka v obdobju 1) spremenljivk er uporabljene empirične podake. Na podlagi eoreičnih izhodišč in razpoložljivih podakov bom v poglavju»empirična analiza«ocenila izbrane funkcije povpraševanja po denarju s pomočjo SORITEC Samplerja, pojasnila vrednosi ocenjenih regresijskih koeficienov in njihovo ujemanje s pričakovanimi vrednosmi na podlagi ekonomske eorije, izbrala»najboljšo«izmed ocenjenih regresijskih funkcij er preverila predposavke meode najmanjših kvadraov za izbrano»najboljšo«regresijsko funkcijo bom esirala prisonos mulikolinearnosi, heeroskedasičnosi in avokorelacije. V sklepnem delu diplomskega dela bom povzela ugoovive ocenjevanja funkcije povpraševanja po denarju za Združene države Amerike v obdobju 1959 2008 in primerjala le-e z dosedanjo ekonomsko eorijo in empirijo. 1.1 Opredeliev problema diplomskega dela Cambridge variana kvaniaivne eorije denarja, ki predposavlja konsanen povprečen čas držanja denarja in poencialni proizvod, ugoavlja, da povečanje ponudbe denarja in/ali povpraševanja po denarju povzroča povečanje cen, saj dodanega povpraševanja po dobrinah, ki nasane zaradi dodane količine denarja v oboku, v razmerah polne zaposlenosi ni moč pokrii s povečanjem proizvodnje. Marshall in Pigou sa proučevala mikroekonomski vidik želene količine denarja, ki jo želi imei posameznik za opravljanje ekonomskih ransakcij, medem ko je Fisher proučeval makroekonomski vidik želene količine denarja, ki jo želi imei gospodarsvo za opravljanje ekonomskih ransakcij. Po Keynesovem mnenju je obresna mera (cena denarja) ključen monearni fakor narodnega gospodarsva monearna poliika ima posreden vpliv na ekonomsko akivnos, preko mehanizma obresne mere, medem ko je po Friedmanovem mnenju količina denarja v oboku ključen monearni fakor narodnega gospodarsva (only money maers) monearna poliika ima neposreden vpliv na ekonomsko akivnos. Friedman je prepričan, da je inflacija, ki po njegovem mnenju izvira iz dejsva, da količina denarja v oboku rase hireje ko proizvodnja blaga in soriev, čisi monearni fenomen. Ekonomska eorija ugoavlja, da je povpraševanje po denarju poziivno odvisno od realnega dohodka in negaivno odvisno od obresne mere.

6 1.2 Cilji in eze diplomskega dela 1.2.1 Cilji diplomskega dela Na podlagi eoreičnih izhodišč in razpoložljivih podakov bom ocenila linearno in dvojno logariemsko funkcijo povpraševanja po denarju er funkcijo povpraševanja po denarju z odloženo odvisno spremenljivko za Združene države Amerike v obdobju 1959 2008. 1.2.2 Teze diplomskega dela Pričakovani predznaki ocenjenih regresijskih koeficienov so v skladu z ekonomsko eorijo poziivna odvisnos realnega ožjega (širšega) denarnega agregaa in realnega bruo domačega proizvoda, negaivna odvisnos realnega ožjega (širšega) denarnega agregaa in obresne mere zakladnih menic er poziivna odvisnos realnega ožjega (širšega) denarnega agregaa in realnega ožjega (širšega) denarnega agregaa v obdobju 1. 1.3 Predposavke in omejive diplomskega dela 1.3.1 Predposavke diplomskega dela Ocenjeni regresijski koeficieni vplivajo na gibanje realnega ožjega (širšega) denarnega agregaa in ocenjeni regresijski modeli so primerni za pojasnjevanje gibanja realnega ožjega (širšega) denarnega agregaa. 1.3.2 Omejive diplomskega dela Dosopnos empiričnih podakov predsavlja največji problem pri izdelavi diplomskega dela, zao sem hkrai z izborom eme diplomskega dela preverila, če so porebni empirični podaki sploh razpoložljivi. 1.4 Predvidene meode diplomskega dela Predvidena kvaliaivna meoda diplomskega dela obsega povzemanje sališč, sklepov in spoznanj različnih ekonomisov glede eorij povpraševanja po denarju in lasne komenarje glede ocen izbranih regresijskih modelov, medem ko predvidena kvaniaivna meoda diplomskega dela obsega uporabo programa SORITEC Samplerja, s pomočjo kaere bom ocenila izbrane funkcije povpraševanja po denarju.

7 2 TEORIJE POVPRAŠEVANJA PO DENARJU Teoreična izhodišča oblikovanja in proučevanja funkcije povpraševanja po denarju za Združene države Amerike v obdobju 1959 2008 predsavljajo klasična eorija povpraševanja po denarju (Irving Fisher, Alfred Marshall in Arhur Cecil Pigou), keynesianska eorija povpraševanja po denarju (John Maynard Keynes, William Jack Baumol in James Tobin), monearisična eorija povpraševanja po denarju (Milon Friedman) in poskeynesianska eorija povpraševanja po denarju (Marc Lavoie). 2.1 Klasična eorija povpraševanja po denarju Bieda (1973, 89 103) začeke razvoja kvaniaivne eorije denarja opaža v delu poljskega asronoma in maemaika Nikolaja Kopernika (Memorandum on moneary policy, 1517), medem ko Volckar (1997, 430 449) začeke razvoja kvaniaivne eorije denarja pripisuje sveovalcem poljskega kralja, ki so okrog lea 1540 ugoovili, da povečanje obsega kovanega denarja v oboku poveča raven cen. Odkrije novih koninenov in rgovskih poi je omogočalo priok žlahnih kovin, kar je vplivalo na razvoj evropskega gospodarsva v 16. soleju. Jean Bodin (Réponse aux paradoxes de monsieur de Malesroi, 1568) je iskal vzroke evropske inflacije v perujskem srebru, ki je prihajalo preko Španije v Evropo (Hisory of economic hough 2009). Ekonomska sališča angleškega empirisičnega filozofa Johna Locka, ki jih opisuje James Bonar (Locke on currency, 1896), in francoskega ekonomisa Richarda Canillona, ki jih opisuje William Sanley Jevons (Richard Canillon and he naionaliy of poliical economy, 1881), so prispevala k oblikovanju»menjalne enačbe«s srani škoskega ekonomisa Davida Huma (Of ineres, 1748) in brianskega ekonomisa Johna Suara Milla (Principles of poliical economy, 1848). Razvoj kvaniaivne eorije denarja konec 19. soleja in v začeku 20. soleja pa so zaznamovali naslednji eminenni ekonomisi: kanadsko ameriški ekonomis Simon Newcomb (Principles of poliical economy, 1885), angleški ekonomis Alfred Marshall (Principles of economics, 1890), francoski ekonomis Alfred de Foville (La Monnaie, 1907), ameriški ekonomis Irving Fisher (The Purchasing Power of Money, 1911), avsrijski ekonomis Ludwig von Mises (The heory of money and credi, 1912) in angleški ekonomis Arhur Cecil Pigou (The value of money, 1917). Klasična eorija povpraševanja po denarju, ki podaja ransakcijski moiv povpraševanja po denarju, vori.im. kvaniaivno eorijo denarja, kaere predposavka določa ravnovesje na denarnem rgu (Laidler 1993, 47): M d = M s (2.1), pri čemer pomenijo: M d nominalno povpraševanje po denarju M s nominalna ponudba denarja

8 2.1.1 Fisherjeva variana kvaniaivne eorije denarja (I. Fisher) Fisherjeva variana kvaniaivne eorije denarja 1, ki predposavlja konsanno obočno hiros denarja in poencialni proizvod, ugoavlja, da povečanje ponudbe denarja in/ali povpraševanja po denarju (enačba 2.1) povzroča povečanje cen, saj dodanega povpraševanja po dobrinah, ki nasane zaradi dodane količine denarja v oboku, v razmerah polne zaposlenosi ni moč pokrii s povečanjem proizvodnje (Laidler 1993, 47). Ocena ekonomskih subjekov, da bo ras cen večja od rasi denarne mase, povzroči zmanjšanje realne vrednosi denarja, ki ga držijo ekonomski subjeki. Ekonomski subjeki, ki se želijo izognii zmanjšanju realnih bilanc, dodano povprašujejo po denarju, čemur usreza višja obresna mera. Učinek povečanja ponudbe denarja in/ali povpraševanja po denarju na raven obresnih mer imenujemo Fisherjev učinek (Ovin 1997, 15). Fisherjeva analiza se pričenja s rdivijo, da na vsakem rgu obsajajo prodajalci in kupci, ki so nujno porebni za poek ransakcij. Tržno ravnoežje bo doseženo z izenačivijo ševila prodaj in ševila nakupov. Vrednos prodaj je definirana s produkom ravni cen in fizičnega obsega blagovnih ransakcij, medem ko je vrednos nakupov definirana s produkom količine denarja v oboku in njegove obočne hirosi (Laidler 1993, 46). Fisherjeva enačba, prva inačica enačbe kvaniaivne eorije denarja (Ovin 1997, 14): M v = P Y (2.2), pri čemer pomenijo: M količina denarja v oboku v obočna hiros denarja P raven cen Y realni dohodek Količina denarja v oboku je neodvisna spremenljivka od obočne hirosi denarja, ravni cen in fizičnega obsega blagovnih ransakcij. Gre za eksogeno spremenljivko, ki jo določa monearna oblas. Konsanna obočna hiros denarja je neodvisna spremenljivka od količine denarja v oboku, ravni cen in fizičnega obsega blagovnih ransakcij, medem ko je konsanni fizični obseg blagovnih ransakcij neodvisna spremenljivka od količine denarja v oboku, obočne hirosi denarja in ravni cen (Laidler 1993, 47). Po mnenju Fisherja je gibanje cen premosorazmerno s količino denarja v oboku in obočno hirosjo denarja er obranosorazmerno s fizičnim obsegom blagovnih ransakcij (Brue 2000, 331). 1 v = (2.3) k Zamenjava obočne hirosi denarja (v), ki nam pove, kolikokra se pri ekonomskih subjekih v povprečju obrne količina denarja, ki je namenjena ransakcijam, z njeno recipročno vrednosjo, j. povprečnim časom držanja denarja (k), pomeni prehod od Fisherjeve variane k Cambridge variani kvaniaivne eorije denarja (Ovin 1997, 14). 1 Objavljena v The Purchasing Power of Money (Fisher 1911).

9 2.1.2 Cambridge variana kvaniaivne eorije denarja (A. Marshall in A.C. Pigou) Cambridge variana kvaniaivne eorije denarja 2, ki predposavlja konsanen povprečen čas držanja denarja in poencialni proizvod, ugoavlja, da povečanje ponudbe denarja in/ali povpraševanja po denarju (enačba 2.1) povzroča povečanje cen, saj dodanega povpraševanja po dobrinah, ki nasane zaradi dodane količine denarja v oboku, v razmerah polne zaposlenosi ni moč pokrii s povečanjem proizvodnje (Ovin 1997, 14). Učinek povečanja ponudbe denarja in/ali povpraševanja po denarju na raven cen imenujemo Cambridge učinek (ibid.). Cambridge enačba, druga inačica enačbe kvaniaivne eorije denarja (Laidler 1993, 51): M = k P Y (2.4), pri čemer pomenijo: M količina denarja v oboku k povprečen čas držanja denarja P raven cen Y realni dohodek Marshall in Pigou sa proučevala mikroekonomski vidik želene količine denarja, ki jo želi imei posameznik za opravljanje ekonomskih ransakcij, medem ko je Fisher proučeval makroekonomski vidik želene količine denarja, ki jo želi imei gospodarsvo za opravljanje ekonomskih ransakcij. Glavni dejavnik, ki vpliva na želeno količino denarja posameznika, je njegova pripravljenos za sodelovanje v menjavi (Laidler 1993, 49 50). Posameznikovo povpraševanje po denarju je odvisno od obsega ransakcij, oporunienih sroškov držanja denarja in posameznikovega premoženja. Temeljna razlika med Fisherjevo in Cambridge variano kvaniaivne eorije denarja je v em, da po mnenju Fisherja posameznik»želi imei«denar, medem ko ga po mnenju Marshalla in Pigouja»mora imei«(ibid.). 2.2 Keynesianska eorija povpraševanja po denarju Predposavka keynesianske eorije povpraševanja po denarju določa ravnovesje na denarnem rgu (Ovin 1997, 27): M L ( Y, r) = (2.5), P pri čemer pomenijo: L(Y, r) realno povpraševanje po denarju M/P realna ponudba denarja 2 Objavljena v Principles of Economics (Marshall 1890) in The Value of Money (Pigou 1917).

10 2.2.1 Teorija likvidnosne preference (J.M. Keynes) Po Keynesu je ponudba denarja odvisna od količine denarja, ki jo je bančni sisem pripravljen dai v obok, medem ko je povpraševanje po denarju odvisno od različnih moivov, zaradi kaerih ljudje hočejo del svojega premoženja imei v denarni obliki (Norčič 2000, 341). Povpraševanje po denarju v Keynesovem modelu sesavlja ransakcijsko povpraševanje po denarju (enačba 2.6), ki je odvisno od realnega dohodka, previdnosno povpraševanje po denarju (enačba 2.7), ki je odvisno od realnega dohodka in od obresne mere, in špekulaivno povpraševanje po denarju (enačba 2.8), ki je odvisno od obresne mere (Ovin in Šlebinger 2003, 36 39). Transakcijski moiv povpraševanja po denarju, ki ga pogojuje proizvodni proces, kaže porebo po cirkulirajočem kapialu (Norčič 2000, 341). Enačba 2.6 prikazuje poziivno odvisnos ransakcijskega povpraševanja po denarju od realnega dohodka (Ovin in Šlebinger 2003, 36): L = L (Y ) (2.6), pri čemer pomenijo: L ransakcijsko povpraševanje po denarju Y realni dohodek Previdnosni moiv povpraševanja po denarju izvira iz nepričakovanih priložnosi, ki nudijo posamezniku možnos izboljšanja njegovega maerialnega sanja (Norčič 2000, 341). Enačba 2.7 prikazuje poziivno odvisnos previdnosnega povpraševanja po denarju od realnega dohodka in negaivno odvisnos previdnosnega povpraševanja po denarju od obresne mere (Ovin in Šlebinger 2003, 36): L = p Lp( Y, r) (2.7), pri čemer pomenijo: L p previdnosno povpraševanje po denarju Y realni dohodek r obresna mera Špekulaivni moiv povpraševanja po denarju izvira iz spremenjenih pričakovanj o gibanju ržne obresne mere ali ržne cene vrednosnih papirjev v prihodnosi (Norčič 2000, 341). Enačba 2.8 prikazuje negaivno odvisnos špekulaivnega povpraševanja po denarju od obresne mere (Ovin in Šlebinger 2003, 39): L = s Ls (r) (2.8), pri čemer pomenijo: L s špekulaivno povpraševanje po denarju r obresna mera

11 Če je ržna obresna mera v sedanjosi manjša (večja) od kriične sopnje donosa, ekonomski subjek pričakuje njeno povečanje (zmanjšanje) v prihodnosi in posledično zmanjšanje (povečanje) cen obveznic. Zaradi pričakovanih kapialskih izgub (dobičkov) bo ekonomski subjek držal denar (obveznice) nameso obveznic (denarja) (Ovin in Šlebinger 2003, 38). Špekulaivni moiv držanja denarja je povezan z razmerjem med donosnosjo denarja in obveznic (Ovin 1997, 25): W n = M + B (2.9), pri čemer pomenijo: W n nominalno premoženje M denar B obveznice»pomembnos denarja izhaja predvsem iz ega, da povezuje sedanjos in prihodnos,«pravi Keynes (Savin 1996, 37). Definiranje funkcije denarja ko sredsva za ohranjanje vrednosi in premoženja predsavlja ključno funkcijo v Keynesovem modelu.»naša pripravljenos,«pravi Keynes,»da ohranimo denar ko obliko premoženja, je baromeer sopnje našega zaupanja v prihodnos. Premija, ki jo zahevamo, da bi se ločili od denarja (obresna mera), je mera naše sopnje nezaupanja ali zaskrbljenosi v zvezi s prihodnosjo«(ibid., 47 48). Keynes pravi, da»obresna mera ni cena, ki vzposavlja ravnoežje med povpraševanjem po virih za invesiranje in pripravljenosjo odpovedi sedanji porošnji, marveč je cena, ki uravnoežuje željo, imei premoženje v denarni obliki z dosegljivo količino goovine«(norčič 2000, 340). Po Keynesovem mnenju je obresna mera (cena denarja) ključen monearni fakor narodnega gospodarsva monearna poliika ima posreden vpliv na ekonomsko akivnos preko mehanizma obresne mere (ibid., 424 426). Teorija likvidnosne preference 3, ki podaja ransakcijski, previdnosni in špekulaivni moiv povpraševanja po denarju, ugoavlja, da je povpraševanje po denarju poziivno odvisno od realnega dohodka in negaivno odvisno od obresne mere (Laidler 1993, 55): M d = [ ky + l( r) W ]P (2.10), pri čemer pomenijo: M d realno povpraševanje po denarju Y realni dohodek r obresna mera W realno premoženje P raven cen Likvidnosna pas pomeni, da povečanje ponudbe denarja ne povzroči zmanjšanja obresne mere (Ovin in Šlebinger 2003, 84). Spremembe v ponudbi denarja ne morejo vplivai na razliko med denarnim donosom denarnega in nedenarnega premoženja, saj se dodana količina denarja pasivno absorbira v denarne blagajne in se ne odrazi v rasi monearnih agregaov (Buier in Panigirzoglou 1999, 5 6). 3 Objavljena v A Treaise on Money (Keynes 1930).

12 2.2.2 Baumol Tobinov model (W.J. Baumol in J. Tobin) Baumol in Tobin, ki sa v svojih analizah prišla do podobnih zaključkov, sa razširila Keynesovo analizo ransakcijskega in špekulaivnega povpraševanja po denarju (Romer 1986, 663). Baumol se je posvečal predvsem ransakcijskemu moivu držanja denarja, medem ko se je Tobin posvečal predvsem špekulaivnemu moivu držanja denarja. Baumol Tobinov model 4 ugoavlja, da je povpraševanje po denarju poziivno odvisno od realnega dohodka in negaivno odvisno od obresne mere (Laidler 1993, 64): 1 2bY M d = P (2.11), 2 r pri čemer pomenijo: M d realno povpraševanje po denarju Y realni dohodek r obresna mera P raven cen Izhodišče Baumolovega modela predsavlja sposobnos ekonomskih subjekov, da odločajo o dolžini plačilnega časovnega obdobja (Jovanovic 1982, 561). Baumol ugoavlja, da je porebno pri povpraševanju po denarju poleg obresnih mer in realnega dohodka upoševai udi porazdeliev realnega dohodka, ki ga lahko ekonomski subjek drži bodisi v denarju bodisi v obveznicah. Baumol je analiziral obnašanje posameznega ekonomskega subjeka (gospodinjsvo ali podjeje), kaerega cilj je minimizacija celonih sroškov (Laidler 1993, 66): Y K γ = b + r + g (2.12), K 2 pri čemer pomenijo: γ celoni sroški b realni sroški menjave obveznic v goovino Y realni dohodek K realna vrednos obveznic, zamenjanih v goovino r obresna mera g realni sroški menjave goovine v obveznice Sroški menjave obveznic v goovino predsavljajo variabilne sroške, j. sroške, ki se spreminjajo z obsegom in pogososjo menjave, medem ko sroški menjave goovine v obveznice predsavljajo fiksne sroške, j. sroške, ki se ne spreminjajo z obsegom in pogososjo menjave (ibid.). 4 Objavljen v The Transacion Demand for Cash: An Invenory-Theoreic Approach (Baumol 1952) in The Ineres Elasiciy of he Transacions Demand for Cash (Tobin 1956).

13 Tobin je analiziral obnašanje posameznega ekonomskega subjeka, ki vlaga svoje bogasvo v različne oblike premoženja. Tobinova analiza špekulaivnega moiva povpraševanja po denarju predsavlja analizo veganja. Oblika porfelja ekonomskega subjeka je odvisna od velikosi njegovega bogasva in od pričakovane sopnje donosa premoženja, pri čemer velja, da je višji donos premoženja povezan z višjim veganjem. Pri povečanju veganja in nespremenjeni obresni meri se posameznikova dohodkovna omejiev zavri navzdol, kar pomeni, da se posameznik premakne na nižje ležečo indiferenčno krivuljo, medem ko se pri povečanju obresne mere in nespremenjenem veganju posameznikova dohodkovna omejiev zavri navzgor, kar pomeni, da se posameznik premakne na višje ležečo indiferenčno krivuljo (Laidler 1993, 81 85). 2.3 Monearisična eorija povpraševanja po denarju Blaug (1985, 690) navaja fundamenalne predposavke monearizma, ki je v razvoju sodobne ekonomske misli povezan z ameriškim ekonomisom Milonom Friedmanom, predsavnikom chikaške šole: akivna in vzročna vloga denarja v določanju nominalnega dohodka in cen, nevralnos denarja na dolgi rok, kar pomeni proporcionalnos med denarjem in cenami, zasnovanimi na sabilnosi povpraševanja po denarju, akivna vloga denarja na kraek rok, ki je odvisna od dolžine krakega roka, eksogena narava ponudbe denarja in sum v diskrecijsko monearno poliiko, ki se naj nadomesi s fiksno leno sopnjo rasi denarne mase. 2.3.1 Sodobna kvaniaivna eorija denarja (M. Friedman) Neuspeh keynesianske ekonomske poliike, da razreši problem inflacije in nezaposlenosi, je boroval osrim polemikam med zagovorniki fiskalne in monearne ekonomske poliike. Keynesianci menijo, da sa fiskalna in monearna ekonomska poliika sposobni učinkovio vplivai na raven dohodka in zaposlive, medem ko monearisi menijo, da je le monearna ekonomska poliika sposobna vplivai na raven dohodka in zaposlive (Norčič 2000, 426). Friedman pravi, da je bila velika kriza rideseih le er inflacija v šesdeseih in sedemdeseih leih povzročena z napačno vodeno monearno ekonomsko poliiko, ki se je pokazala v napačnem obnašanju ponudbe denarja. Prepričan je, da je inflacija, ki po njegovem mnenju izvira iz dejsva, da količina denarja v oboku rase hireje ko proizvodnja blaga in soriev, čisi monearni fenomen (Brue 2000, 526). Friedman je opredelil denar ko subsiu za vse vrse blaga in soriev, medem ko je Keynes opredelil denar le ko subsiu za obveznice (Norčič 2000, 425). Blaug (1985, 645) pravi, da povpraševanje po denarju predsavlja specialni vidik eorije kapiala, saj denar predsavlja le eno od ševilnih oblik, v kaeri se pojavlja premoženje.

14 Sodobna kvaniaivna eorija denarja 5 ugoavlja, da je povpraševanje po denarju poziivno odvisno od realnega premoženja er negaivno odvisno od obresne mere in od pričakovane sopnje inflacije (Laidler 1993, 60 61): 1 dr 1 dp M d = f ( W, r,, h) P (2.13), r d P d pri čemer pomenijo: M d realno povpraševanje po denarju W realno premoženje r obresna mera h razmerje med»človeškim«in»nečloveškim«kapialom P raven cen Po Friedmanovem mnenju je količina denarja v oboku ključen monearni fakor narodnega gospodarsva (only money maers) monearna poliika ima neposreden vpliv na ekonomsko akivnos, medem ko je po Keynesovem mnenju obresna mera (cena denarja) ključen monearni fakor narodnega gospodarsva monearna poliika ima posreden vpliv na ekonomsko akivnos preko mehanizma obresne mere (Norčič 1999, 99). Thurow (1983, 60 81) meni, da cenralna banka ne more obvladovai in uravnavai MV (M količina denarja v oboku, V obočna hiros denarja), ker ne more ocenii obočne hirosi denarja. Nezmožnos obvladovanja in uravnavanja MV pa posledično pomeni nezmožnos konrole PY (P raven cen, Y realni dohodek). Izkušnje sedemdeseih in osemdeseih le kažejo, da je s konrolo količine denarja v oboku na dolgi rok možno znižai sopnjo rasi cen, vendar le za ceno znižane sopnje gospodarske rasi. Monearisi rdijo, da se sprememba MV odraža bolj na P ko na Y, medem ko keynesianci rdijo, da se sprememba MV odraža bolj na Y ko na P (Norčič 2000, 428). Sklep Friedmanove razprave o denarni zgodovini ZDA je, da obsaja neposredna zveza med količino denarja v oboku in narodnim dohodkom (ibid., 427). Kaldor (1982, 22) ugoavlja, da»vzročnos ne gre od M k Y (od denarja k dohodku), ampak od Y k M (od dohodka k denarju)«. Smer vzročnosi je obrnjena. Thurow (1983, 60 81) pravi, da ni bisven vpliv MV, ki pomeni, da efekivna ponudba denarja vpliva na gospodarsvo, ampak je bisven vpliv PY, ki pomeni, da gospodarsvo vpliva na efekivno ponudbo denarja. 2.4 Poskeynesianska eorija povpraševanja po denarju (M. Lavoie) Poskeynesianska eorija denarja, ki zagovarja sališče, da je prvensvena vloga denarja v ekonomskem sisemu financiranje proizvodnje (kredini denar), nasprouje neoklasični eoriji denarja, ki zagovarja sališče, da je prvensvena vloga denarja v ekonomskem sisemu posredovanje menjave (blagovni denar). V neoklasični eoreični paradigmi denar vsopa v ekonomski proces v fazi menjave, medem ko v poskeynesianski eoreični paradigmi denar vsopa v ekonomski proces v fazi proizvodnje (Lavoie 1992, 149 151). 5 Objavljena v The Quaniy Theory of Money: A Resaemen (Friedman 1956).

15 Količina denarja v oboku je v neoklasični ekonomski eoriji eksogena spremenljivka, ki jo določa monearna oblas (cenralna banka), medem ko je v poskeynesianski ekonomski eoriji endogena spremenljivka, ki je odvisna od povpraševanja po denarju. Gre za povpraševanje podjeij po sredsvih za financiranje proizvodnje, kaeremu se bančni sisem prilagaja. Aresis (1992, 190 191) navaja naslednje dejavnike, ki oblikujejo finančni moiv podjeniškega povpraševanja po denarju: povečana poreba po financiranju obranega kapiala, pričakovano znano povečanje povpraševanja in invesicije podjeja. Poskeynesianski ekonomisi poudarjajo povezanos realnega in monearnega sekorja, medem ko neoklasični ekonomisi nadaljujejo.im. klasično dihoomijo, po kaeri sa v ekonomski eoriji srogo ločena realni in monearni sekor (Sušjan 1999, 106 107). To pomeni, da v neoklasični inerpreaciji vzročnos v kvaniaivni denarni enačbi eče od MV k PY, medem ko v poskeynesianski inerpreaciji vzročnos v kvaniaivni denarni enačbi eče od PY k MV (M količina denarja v oboku, V obočna hiros denarja, P raven cen, Y realni dohodek). V poskeynesianski ekonomski eoriji proces nasajanja denarja v ekonomiji poeka od spodaj navzgor, j. iz podjeniškega sekorja v bančni sekor, medem ko v neoklasični ekonomski eoriji proces nasajanja denarja v ekonomiji poeka od zgoraj navzdol, j. iz bančnega sekorja v podjeniški sekor. Lavoie (1992, 102) in Kaldor (1982, 25) pravia, da cenralna banka nima nadzora nad nasajanjem primarnega denarja. Neoklasike imenujemo»monearni verikalisi«zaradi popolnoma neelasične ponudbe denarja, medem ko poskeynesiance imenujemo»monearni horizonalisi«zaradi popolnoma elasične ponudbe denarja (Sušjan 1999, 118). Lavoie (1992, 174) govori o monearnem divizorju 6 : H = 1 M (2.14), m pri čemer pomenijo: H primarni denar 1/m monearni divizor M količina denarja v oboku Prvo raven denarne endogenosi v poskeynesianski ekonomski eoriji predsavlja relacija podjeje poslovna banka, medem ko drugo raven denarne endogenosi v poskeynesianski ekonomski eoriji predsavlja relacija poslovna banka cenralna banka (Sušjan 1999, 108 110). Endogenos denarja, ki je v sodobnih ržnih ekonomijah»credidriven«ali»invesmen-driven«, je posledica dejsva, da so banke»price-seers«in»quaniy-akers«(ibid., 118). 6 Neoklasična ekonomska eorija govori o denarnem muliplikaorju (m), ki je odvisen od nagnjenosi ljudi k posedovanju goovine glede na depozie in od koeficiena obveznih rezerv. Vzročnos v enačbi M = m H (M količina denarja v oboku, m denarni muliplikaor, H primarni denar) eče od desne proi levi, se pravi, da cenralna banka, ki predsavlja monearno oblas, določa neposredno primarni denar in posredno količino denarja v oboku (Lavoie 1992, 172).

16 3 OSNOVE EMPIRIČNE ANALIZE 3.1 Opredeliev spremenljivk 3.1.1 Opredeliev odvisnih spremenljivk Realni ožji in širši denarni agrega 7 bom pri ocenjevanju funkcije povpraševanja po denarju za Združene države Amerike v obdobju 1959 2008 uporabila ko odvisni spremenljivki. Preračun podakov za ožji denarni agrega, podan v nominalnih vrednosi, prikazuje enačba 3.1, medem ko preračun podakov za širši denarni agrega, podan v nominalnih vrednosih, prikazuje enačba 3.2. M1* M 1 = 100 (3.1), CPI in M 2 * M 2 = 100 (3.2), CPI pri čemer pomenijo: M1 realni ožji denarni agrega, izražen v milijardah ameriških dolarjev iz lea 1982/84 M2 realni širši denarni agrega, izražen v milijardah ameriških dolarjev iz lea 1982/84 M1* nominalni ožji denarni agrega, izražen v milijardah ameriških dolarjev M2* nominalni širši denarni agrega, izražen v milijardah ameriških dolarjev CPI indeks cen življenjskih porebščin (1982 1984 = 100) 3.1.2 Opredeliev pojasnjevalnih spremenljivk Realni bruo domači proizvod, obresno mero zakladnih menic er realni ožji in širši denarni agrega v obdobju 1 bom pri ocenjevanju funkcije povpraševanja po denarju za Združene države Amerike v obdobju 1959 2008 uporabila ko pojasnjevalne spremenljivke. Preračun podakov za bruo domači proizvod, podan v nominalnih vrednosi, prikazuje enačba 3.3. GDP * GDP = 100 (3.3), CPI pri čemer pomenijo: GDP realni bruo domači proizvod, izražen v milijardah ameriških dolarjev iz lea 1982/84 GDP* nominalni bruo domači proizvod, izražen v milijardah ameriških dolarjev CPI indeks cen življenjskih porebščin (1982 1984 = 100) 7»Componens of moneary aggregae M1 are currency in circulaion, raveler's checks, demand deposis and oher checkable deposis, while componens of moneary aggregae M2 are moneary aggregae M1, reail money marke muual funds, saving deposis and small ime deposis«(u.s. Federal Reserve 2009a).

17 3.2 Podaki za empirično analizo Tabela 1: Podaki za empirično analizo M1* M1 M2* M2 GDP* GDP TBR CPI 1959 143,6 493,4707905 300,6 1032,989691 506,6 1740,893471 3,81 29,1 1960 144,5 488,1756758 315,3 1065,202703 526,4 1778,378379 3,2 29,6 1961 149,2 498,9966554 338,5 1132,107023 544,7 1821,73913 2,59 29,9 1962 151,9 502,9801324 365,8 1211,258278 585,6 1939,072847 2,9 30,2 1963 157,5 514,7058825 396,4 1295,424837 617,7 2018,627451 3,26 30,6 1964 164,9 531,9354839 428,3 1381,612903 663,6 2140,645161 3,68 31,0 1965 172,6 547,9365079 463,1 1470,15873 719,1 2282,857143 4,05 31,5 1966 176,9 545,9876542 483,7 1492,901234 787,8 2431,481481 5,06 32,4 1967 188,4 564,0718562 528 1580,838323 832,6 2492,814371 4,61 33,4 1968 202,8 582,7586207 569,7 1637,068966 910 2614,942529 5,47 34,8 1969 209,4 570,572207 590,1 1607,901907 984,6 2682,833787 6,86 36,7 1970 220,1 567,2680413 627,8 1618,041237 1038,5 2676,546392 6,51 38,8 1971 234,5 579,0123457 711,2 1756,049383 1127,1 2782,962963 4,52 40,5 1972 256,1 612,6794259 803,1 1921,291866 1238,3 2962,440192 4,47 41,8 1973 270,2 608,5585586 856,5 1929,054054 1382,7 3114,189189 7,2 44,4 1974 281,8 571,6024341 903,5 1832,657201 1500 3042,596349 7,95 49,3 1975 295,3 548,8847584 1017,8 1891,821561 1638,3 3045,167286 6,1 53,8 1976 314,5 552,7240773 1153,5 2027,240773 1825,3 3207,908612 5,26 56,9 1977 340 561,0561056 1273 2100,660066 2030,9 3351,320132 5,52 60,6 1978 367,9 564,2638037 1370,8 2102,453988 2294,7 3519,478527 7,58 65,2 1979 393,2 541,5977961 1479 2037,190083 2563,3 3530,716253 10,04 72,6 1980 419,5 509,1019417 1604,8 1947,572816 2789,5 3385,315534 11,32 82,4 1981 447 491,7491749 1760,3 1936,523652 3128,4 3441,584158 13,81 90,9 1982 485,8 503,4196891 1917,2 1986,735751 3255 3373,056995 11,06 96,5 1983 533,3 535,4417671 2136,2 2144,779116 3536,7 3550,903614 8,74 99,6 1984 564,6 543,4071222 2320,9 2233,782483 3933,2 3785,563041 9,78 103,9 1985 633,3 588,5687733 2506,6 2329,553903 4220,3 3922,211896 7,65 107,6 1986 739,8 675 2744,1 2503,740876 4462,8 4071,89781 6,02 109,6 1987 765,4 673,7676056 2842,7 2502,376761 4739,5 4172,09507 6,03 113,6 1988 803,1 678,8672866 3006,3 2541,251057 5103,8 4314,285714 6,91 118,3 1989 810,6 653,7096774 3171,4 2557,580645 5484,4 4422,903226 8,03 124 1990 842,7 644,7589901 3290,6 2517,674063 5803,1 4440,015302 7,46 130,7 1991 915,6 672,246696 3391,7 2490,234949 5995,9 4402,276065 5,44 136,2 1992 1045,6 745,2601568 3447,5 2457,234498 6337,7 4517,248753 3,54 140,3 1993 1153,3 798,1314879 3502,2 2423,66782 6657,4 4607,197232 3,12 144,5 1994 1174,5 792,5101215 3518,9 2374,426451 7072,2 4772,064777 4,64 148,2 1995 1152,7 756,3648294 3665,2 2404,986877 7397,7 4854,133858 5,56 152,4 1996 1105,8 704,7801147 3841 2448,056087 7816,9 4982,090504 5,08 156,9 1997 1097,5 683,8006231 4054,7 2526,292835 8304,3 5174,018692 5,18 160,5 1998 1121,2 687,8527607 4399,7 2699,202454 8747 5366,257669 4,83 163 1999 1148,2 689,1956783 4658,7 2796,338535 9268,4 5563,265306 4,75 166,6 2000 1111,6 645,5284553 4941,2 2869,454123 9817 5700,929152 5,9 172,2 2001 1208,2 682,2134387 5452,3 3078,656126 10128 5718,802936 3,34 177,1 2002 1245 692,0511395 5794 3220,678155 10469,6 5819,677599 1,68 179,9 2003 1332 723,9130435 6082,5 3305,706522 10960,8 5956,956522 1,05 184 2004 1401,3 741,8210693 6428,8 3403,28216 11685,9 6186,289042 1,58 188,9 2005 1396,5 715,0537634 6687,7 3424,321557 12433,9 6366,56426 3,39 195,3 2006 1387,3 688,1448413 7049,2 3496,626984 13194,7 6544,990079 4,81 201,6 2007 1386,2 668,6927159 7444,9 3591,365171 13841,3 6676,94163 4,44 207,3 2008 1624,8 759,9625819 8171,3 3821,936389 14264,6 6671,936389 1,62 213,8 Vir: U.S. Census Bureau & U.S. Federal Reserve 2009.

18 4 EMPIRIČNA ANALIZA Na podlagi eoreičnih izhodišč in razpoložljivih podakov bom ocenila linearno in dvojno logariemsko funkcijo povpraševanja po denarju er funkcijo povpraševanja po denarju z odloženo odvisno spremenljivko za Združene države Amerike v obdobju 1959 2008. 4.1 Ocenjevanje linearne funkcije povpraševanja po denarju Izbrana linearna funkcija povpraševanja po denarju ima naslednjo obliko, pri čemer enačba 4.1 ponazarja linearni populacijski regresijski model: M β TBR + u (4.1) = 1 + β2gdp + β3 4.1.1 Grafična analiza Grafična analiza prikazuje gibanje odvisnih in pojasnjevalnih spremenljivk izbrane linearne funkcije povpraševanja po denarju. Slika 1: Gibanje M in GDP 4000 M2 M (mrd $) 3000 2000 1000 0 1500 2500 3500 4500 5500 6500 GDP (mrd $) M1 Vir: Tabela 1. Slika 1 grafično prikazuje, da sa realni ožji in širši denarni agrega poziivno odvisna od realnega bruo domačega proizvoda. Pričakovani predznak regresijskega koeficiena pri pojasnjevalni spremenljivki GDP je poziiven.

19 Slika 2: Gibanje M in TBR 4000 M (mrd $) 3000 2000 1000 0 0 5 10 15 TBR (% p.a.) M2 M1 Vir: Tabela 1. Slika 2 grafično prikazuje, da sa realni ožji in širši denarni agrega negaivno odvisna od obresne mere zakladnih menic. Pričakovani predznak regresijskega koeficiena pri pojasnjevalni spremenljivki TBR je negaiven. 4.1.2 Ocena linearnega regresijskega modela Tabela 2: Ocena linearnega regresijskega modela M1 sa signf M2 sa signf b 1 b 2 b 3 n R 2 R 2 (p) s e F 0,0469315 8,70733 50 0,7294 0,7179 47,0726 63,3502 9,77622 3,33575 0,000 0,002 480,408 17,7309 0,000 344,039 4,45017 0,000 0,476752 34,8054 0,000 2,12055 0,284711 0,777 50 0,9642 0,9627 134,314 633,148 b 1, b 2, b 3 ocenjeni regresijski koeficieni sa saisika ocenjenih regresijskih koeficienov signf naančna sopnja značilnosi ocenjenih regresijskih koeficienov n ševilo opazovanih eno R 2 deerminacijski koeficien R 2 (p) popravljeni deerminacijski koeficien s e sandardna napaka ocene regresije F F saisika Vir: Tabela 1 SORITEC Sampler.

20 Na podlagi vzorčnih podakov ocenjujemo, da je regresijski koeficien b 2 pri odvisni spremenljivki M1 (M2) enak 0,0469315 (0,476752), kar pomeni, da se realni ožji (širši) denarni agrega poveča v povprečju za približno 0,0469315 (0,476752) milijarde ameriških dolarjev, če se realni bruo domači proizvod poveča za 1 milijardo ameriških dolarjev, obresna mera zakladnih menic pa osane nespremenjena. Ocena regresijskega koeficiena b 3 pri odvisni spremenljivki M1 (M2) znaša 8,70733 (2,12055), kar pomeni, da se realni ožji (širši) denarni agrega zmanjša (poveča) v povprečju za približno 8,70733 (2,12055) milijard ameriških dolarjev, če se obresna mera zakladnih menic poveča za 1 odsono očko, realni bruo domači proizvod pa osane nespremenjen. Regresijska konsana b 1 pri odvisni spremenljivki M1 (M2), ki predsavlja avonomno povpraševanje po denarju, je enaka 480,408 (344,039). Ocenjeni regresijski koeficieni imajo pričakovane predznake (izjema: predznak pojasnjevalne spremenljivke TBR pri odvisni spremenljivki M2). Tabela 3: Preverjanje domnev o regresijskih koeficienih M1 M2 H 0 : β 2 = 0 H 0 : β 3 = 0 H 0 : β 2 = 0 H 0 : β 3 = 0 2 = 9,77622 > (α/2 = 0,05/2 = 0,025; n k = 50 3 = 47) = 2,021 H 0 zavrnemo 3 = 3,33575 > (α/2 = 0,05/2 = 0,025; n k = 50 3 = 47) = 2,021 H 0 zavrnemo 2 = 34,8054 > (α/2 = 0,05/2 = 0,025; n k = 50 3 = 47) = 2,021 H 0 zavrnemo 3 = 0,284711 < (α/2 = 0,05/2 = 0,025; n k = 50 3 = 47) = 2,021 H 0 ne zavrnemo Vir: Tabela 2 in Pfajfar 1998b, 21. Tabela 3 prikazuje saisično značilno različnos od 0 regresijskega koeficiena b 2 pri odvisnih spremenljivkah M1 in M2 er saisično značilno različnos od 0 regresijskega koeficiena b 3 pri odvisni spremenljivki M1. To pomeni, da realni bruo domači proizvod vpliva na gibanje realnega ožjega in širšega denarnega agregaa, medem ko obresna mera zakladnih menic vpliva le na gibanje realnega ožjega denarnega agregaa. Na podlagi vzorčnih podakov ocenjujemo, da je deerminacijski koeficien pri odvisni spremenljivki M1 (M2) enak 0,7294 (0,9642), kar pomeni, da je 72,94% (96,42%) variance realnega ožjega (širšega) denarnega agregaa pojasnjeno z linearno odvisnosjo od realnega bruo domačega proizvoda in obresne mere zakladnih menic. Popravljeni deerminacijski koeficien pri odvisni spremenljivki M1 (M2) je enak 0,7179 (0,9627). Na podlagi vzorčnih podakov ocenjujemo, da je sandardna napaka ocene regresije pri odvisni spremenljivki M1 (M2), ki meri velikos odklonov opazovanih vrednosi realnega ožjega (širšega) denarnega agregaa od ocen, dobljenih na podlagi vzorčnega regresijskega modela, enaka 47,0726 (134,314) milijard ameriških dolarjev. Tabela 4: Preverjanje primernosi regresijskih modelov ko celoe M1 H 0 : β 2 = β 3 = 0 F = 63,3502 > F C (α = 0,05; k 1 = 3 1 = 2, n k = 50 3 = 47) = 3,23 H 0 zavrnemo M2 H 0 : β 2 = β 3 = 0 F = 633,148 > F C (α = 0,05; k 1 = 3 1 = 2, n k = 50 3 = 47) = 3,23 H 0 zavrnemo Vir: Tabela 2 in Pfajfar 1998b, 26. Tabela 4 prikazuje saisično značilno različnos od 0 regresijskih modelov ko celoe pri odvisnih spremenljivkah M1 in M2. To pomeni, da sa ocenjena regresijska modela primerna za pojasnjevanje gibanja realnega ožjega in širšega denarnega agregaa.

21 4.2 Ocenjevanje dvojno logariemske funkcije povpraševanja po denarju Izbrana dvojno logariemska funkcija povpraševanja po denarju ima naslednjo obliko, pri čemer enačba 4.2 ponazarja dvojno logariemski populacijski regresijski model: β2 β3 u M = β GDP TBR e 1 (4.2) Dvojno logariemski regresijski model, ki ga ponazarja enačba 4.2, zaradi nezmožnosi ocenjevanja z logarimiranjem preoblikujemo v dvojno logariemsko linearni regresijski model, ki ga ponazarja enačba 4.3: ln( M ) = ln β + ln( GDP ) + 3 ln( TBR ) + u (4.3) 1 β2 β 4.2.1 Grafična analiza Grafična analiza prikazuje gibanje logarimiranih vrednosi odvisnih in pojasnjevalnih spremenljivk izbrane dvojno logariemske funkcije povpraševanja po denarju. Slika 3: Gibanje ln(m) in ln(gdp) 8,5 8 ln(m2) ln(m) 7,5 7 6,5 ln(m1) 6 7,4 7,7 8 8,3 8,6 8,9 ln(gdp) Vir: Tabela 1. Slika 3 grafično prikazuje, da sa realni ožji in širši denarni agrega, izražena v logarimiranih vrednosih, poziivno odvisna od realnega bruo domačega proizvoda, izraženega v logarimiranih vrednosih. Pričakovani predznak regresijskega koeficiena pri pojasnjevalni spremenljivki ln(gdp) je poziiven.

22 Slika 4: Gibanje ln(m) in ln(tbr) 8,5 8 ln(m) 7,5 7 6,5 6 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 ln(tbr) ln(m2) ln(m1) Vir: Tabela 1. Slika 4 grafično prikazuje, da sa realni ožji in širši denarni agrega, izražena v logarimiranih vrednosih, negaivno odvisna od obresne mere zakladnih menic, izražene v logarimiranih vrednosih. Pričakovani predznak regresijskega koeficiena pri pojasnjevalni spremenljivki ln(tbr) je negaiven. 4.2.2 Ocena dvojno logariemskega regresijskega modela Tabela 5: Ocena dvojno logariemskega regresijskega modela ln(m1) sa signf ln(m2) sa signf b 1 b 2 b 3 n R 2 R 2 (p) s e F 0,294455 0,0721818 50 0,7558 0,7454 0,0720414 72,7252 10,7897 3,61621 0,000 0,001 61,08767 17,7568 0,000 2,19572 4,45028 0,000 0,838041 40,2398 0,000 0,00324158 0,212807 0,832 50 0,9725 0,9714 0,0549769 831,751 Vir: Tabela 1 SORITEC Sampler. Na podlagi vzorčnih podakov ocenjujemo, da je parcialna elasičnos realnega ožjega (širšega) denarnega agregaa glede na realni bruo domači proizvod enaka 0,294455 (0,838041), kar pomeni, da se realni ožji (širši) denarni agrega v povprečju poveča za 0,294455% (0,838041%), če se realni bruo domači proizvod pri povprečni vrednosi poveča za 1%, obresna mera zakladnih menic pa osane nesperemenjena. Ocena parcialne elasičnosi realnega ožjega (širšega) denarnega agregaa glede na obresno mero zakladnih

23 menic znaša 0,0721818 ( 0,00324158), kar pomeni, da se realni ožji (širši) denarni agrega v povprečju zmanjša za 0,0721818% (0,00324158%), če se obresna mera zakladnih menic pri povprečni vrednosi poveča za 1%, realni bruo domači proizvod pa osane nespremenjen. Regresijska konsana b 1 pri odvisni spremenljivki ln(m1) (ln(m2)), ki predsavlja avonomno povpraševanje po denarju, je enaka 61,08767 (2,19572). Ocenjeni regresijski koeficieni imajo pričakovane predznake. Tabela 6: Preverjanje domnev o regresijskih koeficienih ln(m1) ln(m2) H 0 : β 2 = 0 H 0 : β 3 = 0 H 0 : β 2 = 0 H 0 : β 3 = 0 2 = 10,7897 > (α/2 = 0,05/2 = 0,025; n k = 50 3 = 47) = 2,021 H 0 zavrnemo 3 = 3,61621 > (α/2 = 0,05/2 = 0,025; n k = 50 3 = 47) = 2,021 H 0 zavrnemo 2 = 40,2398 > (α/2 = 0,05/2 = 0,025; n k = 50 3 = 47) = 2,021 H 0 zavrnemo 3 = 0,212807 < (α/2 = 0,05/2 = 0,025; n k = 50 3 = 47) = 2,021 H 0 ne zavrnemo Vir: Tabela 5 in Pfajfar 1998b, 21. Tabela 6 prikazuje saisično značilno različnos od 0 regresijskega koeficiena b 2 pri odvisnih spremenljivkah ln(m1) in ln(m2) er saisično značilno različnos od 0 regresijskega koeficiena b 3 pri odvisni spremenljivki ln(m1). To pomeni, da realni bruo domači proizvod, izražen v logarimiranih vrednosih, vpliva na gibanje realnega ožjega in širšega denarnega agregaa, izraženega v logarimiranih vrednosih, medem ko obresna mera zakladnih menic, izražena v logarimiranih vrednosih, vpliva le na gibanje realnega ožjega denarnega agregaa, izraženega v logarimiranih vrednosih. Na podlagi vzorčnih podakov ocenjujemo, da je deerminacijski koeficien pri odvisni spremenljivki ln(m1) (ln(m2)) enak 0,7558 (0,9725), kar pomeni, da je 75,58% (97,25%) variance logarimiranih vrednosi realnega ožjega (širšega) denarnega agregaa pojasnjeno z linearno odvisnosjo od logarimiranih vrednosi realnega bruo domačega proizvoda in obresne mere zakladnih menic. Popravljeni deerminacijski koeficien pri odvisni spremenljivki ln(m1) (ln(m2)) je enak 0,7454 (0,9714). Na podlagi vzorčnih podakov ocenjujemo, da je sandardna napaka ocene regresije pri odvisni spremenljivki ln(m1) (ln(m2)), ki meri velikos odklonov opazovanih logarimiranih vrednosi realnega ožjega (širšega) denarnega agregaa od ocen, dobljenih na podlagi vzorčnega regresijskega modela, enaka 0,0720414 (0,0549769) milijarde ameriških dolarjev. Tabela 7: Preverjanje primernosi regresijskih modelov ko celoe ln(m1) H 0 : β 2 = β 3 = 0 F = 72,7252 > F C (α = 0,05; k 1 = 3 1 = 2, n k = 50 3 = 47) = 3,23 H 0 zavrnemo ln(m2) H 0 : β 2 = β 3 = 0 F = 831,751 > F C (α = 0,05; k 1 = 3 1 = 2, n k = 50 3 = 47) = 3,23 H 0 zavrnemo Vir: Tabela 5 in Pfajfar 1998b, 26. Tabela 7 prikazuje saisično značilno različnos od 0 regresijskih modelov ko celoe pri odvisnih spremenljivkah ln(m1) in ln(m2). To pomeni, da sa ocenjena regresijska modela primerna za pojasnjevanje gibanja realnega ožjega in širšega denarnega agregaa, izraženega v logarimiranih vrednosih.

24 4.3 Ocenjevanje linearne in dvojno logariemske funkcije povpraševanja po denarju z odloženo odvisno spremenljivko Izbrana linearna funkcija povpraševanja po denarju z odloženo odvisno spremenljivko ima naslednjo obliko, pri čemer enačba 4.4 ponazarja linearni populacijski regresijski model: M β + u (4.4) = 1 + β2gdp + β3tbr + β4m 1 Izbrana dvojno logariemska funkcija povpraševanja po denarju z odloženo odvisno spremenljivko ima naslednjo obliko, pri čemer enačba 4.5 ponazarja dvojno logariemski populacijski regresijski model: β 2 β 3 β 4 u M = β GDP TBR M e 1 1 (4.5) Dvojno logariemski regresijski model z odloženo odvisno spremenljivko, ki ga ponazarja enačba 4.5, zaradi nezmožnosi ocenjevanja z logarimiranjem preoblikujemo v dvojno logariemsko linearni regresijski model z odloženo odvisno spremenljivko, ki ga ponazarja enačba 4.6: ln( M ) = ln β + ln( GDP ) + ln( TBR ) + ln( M ) 1 + u (4.6) 1 β2 β3 β4 4.3.1 Tes Lagrangeovega muliplikaorja Tes Lagrangeovega muliplikaorja, ki preverja značilnosi razširive regresijskega modela z novimi pojasnjevalnimi spremenljivkami, bom uporabila za preverjanje smiselnosi širjenja linearne in dvojno logariemske funkcije povpraševanja po denarju z realnim ožjim in širšim denarnim agregaom v obdobju 1. Tabela 8: Preverjanje smiselnosi širjenja linearnega regresijskega modela M1 M2 Mˆ 1 = 480,408 + 0,0469315GDP 8, 70733TBR n = 50 R 2 = 0,7294 = 339,810 0,037534GDP + 3,40973TBR + 0,767139M1 1 e ˆ n = 49 R 2 = 0,6784 H 0 : β 4 = 0 2 2 2 LM ( χ ) = nr = 33, 2416 > χ 3, 84146 H 0 zavrnemo C ( α = 0,05; m= 1) = M ˆ 2 = 344,039 + 0,476752GDP + 2, 12055TBR n = 50 R 2 = 0,9642 = 221,780 0,423765GDP 12,2161TBR + 0,899982M 2 1 e ˆ n = 49 R 2 = 0,7481 H 0 : β 4 = 0 2 2 2 LM ( χ ) = nr = 36, 6569 > χ 3, 84146 H 0 zavrnemo C ( α = 0,05; m= 1) = Vir: Tabela 1 SORITEC Sampler in Pfajfar 1998b, 23. Tabela 8, ki preverja smiselnos širjenja linearnega regresijskega modela, omogoča zavrniev ničelne domneve β 4 = 0 pri sopnji značilnosi α = 0,05 in sprejem sklepa, da je smiselno širii linearno funkcijo povpraševanja po denarju z realnim ožjim (širšim) denarnim agregaom v obdobju 1.

25 Tabela 9: Preverjanje smiselnosi širjenja dvojno logariemskega regresijskega modela ln(m1) ln(m2) lnˆ( M1 ) = 4,11231 + 0,294455ln( GDP ) 0,0721818ln( TBR ) n = 50 R 2 = 0,7558 e 3,04668 0,235618ln( GDP ) + 0,0286732ln( TBR ) + 0,770501ln( M1 ) n = 49 R 2 = 0,6948 ˆ = 1 2 2 2 ( ) = nr = 34, C ( α = 0,05; m= 1) = 3, H 0 : β 4 = 0 LM χ 0452 > χ 84146 H 0 zavrnemo lnˆ( M 2 ) = 0,786512 + 0,838041ln( GDP ) 0,00324158ln( TBR ) n = 50 R 2 = 0,9725 e 0,407387 0,714335ln( GDP ) 0,0207858ln( TBR ) + 0,825953ln( M1 ) n = 49 R 2 = 0,6864 ˆ = 1 H 0 : β 4 = 0 2 2 2 LM ( χ ) = nr = 33, 6336 > χ 3, 84146 H 0 zavrnemo C ( α = 0,05; m= 1) = Vir: Tabela 1 SORITEC Sampler in Pfajfar 1998b, 23. Tabela 9, ki preverja smiselnos širjenja dvojno logariemskega regresijskega modela, omogoča zavrniev ničelne domneve β 4 = 0 pri sopnji značilnosi α = 0,05 in sprejem sklepa, da je smiselno širii dvojno logariemsko funkcijo povpraševanja po denarju z realnim ožjim (širšim) denarnim agregaom v obdobju 1. 4.3.2 Grafična analiza Grafična analiza prikazuje gibanje odvisnih in odloženih odvisnih spremenljivk izbrane linearne funkcije povpraševanja po denarju (slika 5 in slika 6) er gibanje logarimiranih vrednosi odvisnih in odloženih odvisnih spremenljivk izbrane dvojno logariemske funkcije povpraševanja po denarju (slika 7 in slika 8). Slika 5: Gibanje M1 in M1-1 750 M1 (mrd $) 650 550 450 450 500 550 600 650 700 M1(-1) (mrd $) Vir: Tabela 1.