DEJAVNIKI KAKOVOSTI V TISKU Deja Muck Pri obdelavi digitalnih slik se večinoma srečujamo s slikami v prostorski domeni, a določeni postopki, npr. filtriranje, lahko potekajo tudi v t. i. frekvenčni domeni. Slika v navadni, prostorski domeni: nastanek digitalne slike I kot projekcija 2D ali 3D scene S. qdoločen položaj na sliki I se ujema z določenim položajem v sceni S, razdalje na sliki I (v pikslih) ustrezajo resničnim razdaljam (npr. v metrih) v S 2
Filtriranje v prostorski oziroma frekvenčni domeni Digitalno sliko načelno lahko filtriramo v: qprostorski in qfrekvenčni domeni S Fourierovo transformacijo slikovne podatke razdelimo na različne frekvence oz. komponente, ki jih nato selektivno izločimo z uporabo ustreznega filtra - frekvenčno filtriranje oz. filtriranje v frekvenčni domeni. Slika v frekvenčni domeni: qvsaka točka pomeni določeno frekvenco, ki jo vsebuje slika v prostorski domeni qobmočja na sliki, kjer se intenziteta pikslov na kratkih razdaljah močno spremeni -visokofrekvenčna, kjer se intenziteta z lokacijo le malo spreminja - nizkofrekvenčna. 3 Frekvenčno filtriranje Visokoprepustni filtri (high-pass filters): qzadržijo nizke frekvence, prepuščajo visoke! qpoudarijo podrobnosti, slike izostrijo! Nizkoprepustni filtri (low-pass): qzadržijo visoke frekvence, prepustijo nizke! qslike zgladijo! Frekvenčno filtriranje se uporablja, kadar težko najdemo ustrezen filter v prostorski domeni... Število frekvenc ustreza številu pikslov v prostorski domeni slika v prostorski in frekvenčni domeni sta enake velikosti. 4
Fourierove transformacije qrazlična poimenovanja: Fourier Transform, Spectral Analysis, Frequency Analysis Kratek opis Furierovova transformacija je pomembno orodje za slikovno procesiranje, ki se uporablja za razstavitev slike v sinusne in kosinusne komponente. Izhodna transformacija predstavlja sliko v frekvenčni domeni medtem, ko je vhodna slika v prostorski domeni. Furierova transformacija se uporablja v širokem območju aplikacij, kot so slikovna analiza, filtriranje slik, rekonstrukcija slik in kompresiranje slik. 5 Za sliko kvadratne oblike velikosti N N, lahko 2D DFT zapišemo kot: f(a,b) je slika v prostorski domeni in eksponenčni izraz je osnovna funkcija, ki ustreza vsaki točki F(k,l) v frekvenčnem prostoru. Interpretacija enačbe: vrednost vsake točke F(k,l) je dobljena z množenjem prostorske slike z ustrezno osnovno funkcijo (sinus, kosinus) in naknadnim seštevanjem. http://www.qsimaging.com/ccd_noise_interpret_ffts.html 6
2. PRIMER FFT Včasih filtriranje v prostorski domeni ne daje zadovoljivih rezultatov, zato je bolje uporabiti filtriranje v frekvenčni domeni. filtriranje v prostorski domeni Gaussian Blur 2. PRIMER FFT Median 7 originalna slika FFT šum moire bela maska očiščena slika črna maska 8
1. PRIMER FFT FFT filtriranje CLSM zajema, skenira sliko vzdolž X osi. V kolikor je prisoten šum v laserju, se opazijo motnje. S filtriranjem v frekvenčni domeni, lahko ta šum izničimo. Originalna slika in njena FFT (power spectrum) Motnje šuma (horizontalne linije) so malo vidne na sliki frekvenčne domene vzdolž y osi. 9 1. PRIMER FFT Izboljšava FFT slike z uporabo ukazov: Process>Math>Gamma (4) in Image>Adjust>Brightness/Contrast (Auto). Motnje šuma (horizontalne linije) so izrazitejše lepše razvidne na sliki frekvenčne domene vzdolž y osi. 10
1. PRIMER FFT Power spectrum oziroma slika v frekvenčni domeni z masko za filtriranje visokih frekvenc zadržimo visoke frekvence: (velikost maske 5x80 pikslov centriranih na y osi). 11 1. PRIMER FFT Z uporabo inverzne FFT z vključeno masko izničimo motnje in ohranimo vse detajle slike! Teh detajlov z uporabo običajnih prostorskih filtrov ne bi ohranili. 12
1. PRIMER FFT Uporabljen makro: run("fft"); setcolor(0); makerectangle(125, 0, 5, 80); fill(); makerectangle(125, 176, 5, 80); fill(); run("inverse FFT"); 13 3. PRIMER FFT povečava ozadja Originalna slika s prisotnostjo moarea. FFT ozadja 14
3. PRIMER FFT 15 3. PRIMER FFT 16
4. PRIMER FFT 4 17 4. PRIMER FFT 4 18
4. PRIMER FFT 4 19 4. PRIMER FFT 4 20
LITERATURNI VIRI HLADNIK, Aleš, MUCK, Deja. Obdelava digitalnih slik v grafiki. Del 1, Osnove. Ljubljana: Naravoslovnotehniška fakulteta, Oddelek za tekstilstvo. http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/hipr2/fourier.htm http://rsb.info.nih.gov/ij/docs/examples/fft/ http://robotplanet.dk/graphics/raster_removal/ noise removal; http://www.nightmare.com/rushing/photo_noise/ Priporočene spletne strani za razumevanje FFT: http://www.qsimaging.com/ccd_noise_interpret_ffts.ht ml http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/hipr2/fftdemo.htm 21