TOTP - Fizika 2017/18 Seznam obravnavanih vsebin January 19, 2018 Ta seznam vsebin ne nadomešča zapiskov s predavanj. Je pa izčrpen spisek tega, kar smo obravnavali. Vektorske količine so označene krepko. 1 Uvod kotne funkcije! pretvarjanje enot; predpone 2 Kinematika s, v, a, razumevanje pomena teh količin tudi kot vektorjev: r, v, a zveze med njimi (definiciji hitrosti in pospeška): v = s, a = v t t (nadomešča odvode) uporaba teh zvez za splošno gibanje: s tot = i v i t i, v tot = i a i t i (nadomešča integrale) povprečna hitrost, v = stot t tot, s tot = v t tot enakomerno gibanje, v = const., s = s 0 + vt enakomerno pospešeno gibanje, a = const., v = v 0 + at, s = s 0 + v 0 t + 1 2 at2 prosti pad/navpični met: primer enakomerno pospešenega gibanja (a = g) poševni met kot primer ravninskega gibanja (enakomernega vodoravno in enakomerno pospešenega navpično); domet: D = v2 0 g sin 2ϕ, optimalni kot kroženje: kot v radianih: ϕ = l/r, 360 = 2π rad zveze med ločnimi in kotnimi količinami: {l, v, a} = r{ϕ, ω, α}, vse gornje formule, ki jih dobimo z zamenjavo {l, v, a} {ϕ, ω, α} frekvenca: ν = N, t povezava med kotno hitrostjo in frekvenco: ω = ϕ = 2π N t t povezava med hitrostjo težišča in kotno hitrostjo pri kotaljenju = 2πν
centripetalni (radialni) pospešek: a r = ω 2 r 3 Newtonov zakon sistem! 1. Newtonov zakon: i F i = 0 v = const. 2. Newtonov zakon: težišča i F i 3. Newtonov zakon (akcija reakcija): F 12 = F 21 = ma, m je masa sistema, a pa pospešek njegovega zgled: pospešek vozička v primeru notranje (a = 0) in zunanje (a = F/m) sile zgled: 2D primer, (a x, a y ) = (F x, F y )/m, a = a 2 x + a 2 y, ϕ = arctan (a y /a x ) zgled: pospešek telesa na gladkem (a = g sin ϕ) ali hrapavem klancu [a = g(sin ϕ k tr cos ϕ)] sila vzmeti: F = kx zgled (statika): na vrvici viseče telo z dinamometrom odmaknemo iz ravnovesja; raztezek vzmeti? 4 Delo in energijski zakon sistem! energijski (ohranitveni) zakon: W 2 W 1 = A [J = Nm] splošna oblika in pomen ohranitvenih zakonov izračun dela, A = F s (skalarni produkt dveh vektorjev: a b = a b cos ϕ) zgled: potiskanje in vlečenje zaboja kinetična energija za točkasto telo ali težišče togega telesa, W k = 1 2 mv2 zgled: izračun končne hitrosti vozička z maso m, ki ga na poti x potiskamo s konstantno silo F potencialna energija težišča, W p = mgh zgled: izpeljava tega izraza prek dela sile pri počasnem dviganju in potiskanju po klancu zgled: končna hitrost pri padanju prožnostna energija vzmeti, W pr = 1 2 kx2 zgled: skrček vzmeti pri naletu vozička zgled: skrček navpične vzmeti tehtnice pri padcu jabolka vanjo 2
moč, P = A t [W = J/s] izračun moči, P = A t 5 Elastičnost = F v pomen deformacije: krajevno spreminjanje premika ( ) u x, pomen napetosti: sila na enoto površine ( ) F [Pa = N/m 2 ] S izotropno stiskanje, V V = χ p, stisljivost χ [Pa 1 ] zgled: tlak, potreben za majhno spremembo prostornine vode enoosna obremenitev, F = E l, Youngov elastični modul E [Pa] S l zgled: raztezek obremenjene jeklene palice zgled: razmerje presekov lesene in jeklene palice enakih dolžin, da bosta njuna raztezka pri enaki sili enaka strižna obremenitev, F S = G l, strižni modul G [Pa] d 6 Mehanika tekočin 6.1 Hidrostatika tlak, p = F S deluje enako [Pa = N/m 2 ] (sila na enoto površine, kot napetost), v vseh smereh hidrostatični tlak (tlak v mirujoči tekočini), p = ρgh, izpeljava z ravnovesjem namišljenega prizmatičnega območja v tekočini zgled: tlak pod vodno gladino zgled: ocena višine ozračja iz znanega zračnega tlaka pri tleh ob predpostavki ρ = const. bar in mbar, 1 bar = 10 5 Pa sila vzgona, F vzg = ρv g, izpeljava z ravnovesjem namišljenega območja tekočine poljubne oblike (vzgon je enak teži izpodrinjene tekočine Arhimedov zakon) zgled: izračun potopljenega dela plavajočega telesa zgled: sila dna na potopljeno telo 6.2 Hidrodinamika tokovnica masni in volumski pretok, φ m = ρφ V, φ V = Sv 3
Bernoullijeva enačba (energijski zakon za idealno tekočino): p + 1 2 ρv2 + ρgh = const. na tokovnici zgled: hitrost iztekanja tekočine iz posode zgled: zastojni tlak strižni tok, F = η v, viskoznost η [Pa s] S d linearni zakon upora (velja pri majhnih hitrostih), F u v, za kroglico: F u = 6πRηv zgled: hitrost dviganja zračnega mehurčka v kapljevini kvadratni zakon upora (velja pri velikih hitrostih), F u = 1 2 CρSv2 zgled: ocena končne hitrosti prostega padanja v zraku 7 Toplota toplota mikroskopski prenos energije (trkanje delcev snovi) energijski zakon s toploto, W = A + Q toplota pri segrevanju/ohlajanju, Q = m c T, specifična toplota c [J/(kg K)] kilokalorija (kcal) in prehrambena kalorija (Cal), 1 kcal = 4.2 kj, 1 Cal = 1 kcal toplota pri faznih prehodih (taljenje/zmrzovanje, izparevanje/utekočinjanje...), Q = mq, latentna (talilna, izparilna, sežigna...) toplota q [J/kg] zgled: zmesna temperatura mešanice tople in hladne vode zgled: zmesna temperatura pijače s sobno temperaturo in kocke ledu iz zamrzovalnika zgled: merjenje energijske vrednosti čokolade s sežiganjem v kalorimetru 8 Elektrostatika in gravitacija sila med točkastima nabojema, F e = e 1e 2 4πε 0 r 2, influenčna konstanta ε 0 = 8.85 10 12 As/Vm električno polje, E = F e /e električna potencialna energija, W e = F e r električni potencial (napetost), U = W e /e = E r [V = J/As] zgled: hitrost kroženja elektrona v klasični sliki vodikovega atoma gravitacijska sila med točkastima masama, F g = Gm 1m 2 r 2, gravitacijska konstanta G = 6.67 10 11 m 3 /kg s 2 4
zgled: I. kozmična hitrost (hitrost v krožni orbiti tik nad površjem Zemlje) zgled: polmer geostacionarne orbite 9 Električni tok električni tok, I = e t [A] 1. Kirchhoffov z.: vsota vzponov in padcev napetosti po sklenjeni zanki U i = 0 2. Kirchhoffov z.: vsota tokov v vozlišče I i = 0 Ohmov zakon za padec napetosti na uporniku, U = RI, upor R [Ω = V/A] električna moč (na uporniku), P = UI = U 2 /R = I 2 R zgled: Kirchhoffova zakona pri zaporedni in vzporedni vezavi dveh upornikov, nadomestni upor 10 Valovni pojavi krajevna slika vala, nihanje delcev na enem mestu, transverzalno (npr. na napeti vrvi, struni, elektromagnetna valovanja, potresni valovi) in longitudinalno (npr. na vzmeti, zvok, potresni valovi) valovanje hitrost razširjanja valovanja c, frekvenca valovanja (nihanja delcev) ν, valovna dolžina λ, zveza c = νλ zgled: valovna dolžina zvočnih valov na spodnjem in zgornjem pragu slišnosti (ν 1 20 Hz, ν 2 20 khz) zgled: valovna dolžina elektromagnetnega valovanja omrežja GSM (ν = 1800 MHz) in mikrovalovke (ν = 2.45 GHz) odboj in lom pri vpadu na mejo med sredstvoma, lomni zakon sin α sin β = c 1 c 2 zgled: totalni odboj svetlobe pri lomu iz vode v zrak uklon interferenca valovanja na dveh režah v razdalji a, pogoj za smer α ojačitve: a sin α = Nλ in oslabitve: a sin α = 2N 1 2 λ zgled: interferenca laserske svetlobe na uklonski mrežici, določitev razdalje med režami mrežice iz lege prvega interferenčnega maksimuma 5
11 Geometrijska optika gorišče, goriščna razdalja optičnega elementa geometrijsko načrtovanje preslikav z optičnimi elementi; vzporedni, goriščni, temenski žarek preslikave z zrcali: ravno, konkavno, konveksno zrcalo preslikave z lečami: zbiralna, razpršilna leča, različne lege predmeta glede na gorišče zbiralne leče zgled: načrtovanje preslikave pri daljnogledu (objektiv, okular), povečava daljnogleda 6