Kroženje snovi

Transkripcija

1 Osnovni ekološki principi SOODVISNOST RECIKLIRANJE KOMPLEKSNOST kroženje snovi avtokatalitičnost feedback mehanizmi kroženje elementov rast in biorazgradnja PERZISTENCA

2 Cikli in termodinamika

3 Kroženje snovi ravnotežni pogoji k 5 A k 1 k 2 6 k 2 k 1 [A] = k 2 [B], k 3 [B] = k 4 [C], k 5 [C] = k 6 [A] C k 4 k 3 B Pri ravnotežnih pogojih je f A p AB = f B p BA oziroma k 1 k 3 k 5 = k 2 k 4 k 6 V kolikor imamo zaprt sistem potem velja tudi, da je količina snovi konstantna [A] + [B] + [C] = n T kjer je f A delež A in p AB verjetnost za prehod iz A v B.

4 Koncept citokinske mreže IFNγ IFNγ Th1 IL-4, IL-10 Th2 IL-12 IL-12 IFNγ IL-4, IL-10 makrofag stimulira sintezo v izbrani smeri inhibira sintezo v izbrani smeri

5 Kroženje snovi ravnotežni pogoji Ravnotežni delež f A lahko dobimo tako, da izdelamo grafična drevesa. A A A k 5 k 2 k 2 C k 3 B C k 4 k 2 B C k 5 k 2 B A = k 3 k 5 + k 4 k 2 + k 2 k 5 podobno dobimo B = k 6 k 4 +k 3 k 5 + k 1 k 4 in C = k 2 k 6 + k 1 k 3 + k 6 k 3. Ravnotežni delež za f A je torej: f A = A + A B + C n T

6 Kroženje snovi neravnotežni pogoji hν A Predpostavimo, da lahko samo spojina A absorbira fotone svetlobe in sicer z energijo hν = E B E A. k 5 k 1 k 2 6 k 2 C k 4 k 3 B hν [A],[B],[C] termalni rezervoar E B T T hν k 4 k 3 k 1 k 2 E C L k 5 k 6 E A

7 Kroženje snovi neravnotežni pogoji Ko sistem, ki je zaprt za pretok snovi in je v kontaktu z velikim izotrmalnim rezervoarjem, neto absorbira energijo in doseže stacionarno stanje za nekatere pare velja da: f A p AB f B p BA Če bi bila verjetnost pretoka v obe smeri enaka bi namreč prišlo do sočasne absorpcije in emisije energije in sistem NE BI neto absorbiral energije. To je v nasprotje z dejstvom, da sistem neto absobira energijo.

8 Kroženje snovi neravnotežni pogoji Če velja da mora biti za nekatere pare f i p ij -f j p ji večji ali manjši od nič, potem mora to veljati tudi za druge da velja spdnja enačba. To pa z drugimi besedami pomeni, da sistem pride v izbrano stanje po eni poti in zapušča to stanje po drugi poti. V stacionarnem stanju pri neravnotežnih pogojih velja dfi dt = 0 = ( fp i ij ij fp j ji )

9 Kroženje snovi neravnotežni pogoji V primeru ko je sistem daleč od ravnotežja, vendar je v stacionarnem stanju velja, da je za vzdrževanje stacionarnega stanja sistemu nujno potrebno dovajati energijo in jo iz sistema tudi odvajati. Ker se količina materiala v sistemu ne spreminja tok energije omogoča krožni tok snovi tako, da velja: J AB = J BC = J CA hνj p [1-exp(-γ A L[A])]=k t (T -T) (ohranjanje mase) (ohranjanje energije) V najbolj enostavnem primeru enosmerenemu toku snovi znotraj zaprte zanke v stacionarnem stanju pravimo kroženje snovi.

10 Kroženje snovi neravnotežni pogoji tok katerekoli energije v snovni sistem in iz njega, ki je povezan s transformacijo snovi i j bo vedno vodil v nastanek snovnega cikla. če je tok energije v sistem spremljan s tokom snovi v sistem (npr. vnos snovi z visokim kemijskim potencialom, iznos snovi z nizkim potencialom) pride tudi do kroženja snovi. če induciramo spremembo kemijske sestave, ki je različna od osnovnega stanja tudi pride do kroženja (npr. kroženje bo predstavljal kemijski tok snovi po sistemu).

11 Kroženje snovi neravnotežni pogoji Tok snovi v primeru, ko so reakcijske konstante neodvisne lahko opišemo z naslednjimi enačbami J k [ A] + L k 3[ B] k 4[ C] = [ 1 exp( AL[ A] ] p 1 γ k 5[ C] k [ A] = 6 J J BC CA k [ B] 2 = J AB [A],[B],[C] L T termalni rezervoar T kt( T ' T ) = J q kjer je J AB tok materiala od A do B, J BC tok materiala od B do C, J CA tok materiala od C do A, γ A je absorpcijski koeficient, L je dolžina sistema, kjer pride do absorpcije, [A], [B], [C] so koncentracije snovi, k t koeficient za prenos toplote med sistemom in okolico, J q pa je tok toplote med sistemom in okolico na enoto površine.

12 Kroženje snovi neravnotežni pogoji Reakcijske konstante v ciklu niso neodvisne, ker mora biti sprememba proste energije v ciklu enaka nič. V primeru, ko je vsa radiacija absorbirana je možna analitična rešitev ) ( ) ( k k k k k k k k k k k k k k k k k k L k k k k k k J J p AB = Ker je vse z vsem povezano tok snovi zelo hitro postane kompleksna količina. Kako si lahko olajšamo delo?

13 Električno vezje baterija 1Ω 4Ω 6Ω 5Ω električni upor žica 30V + - 3Ω 2Ω 7Ω 1Ω

14 Električno vezje 1Ω 4Ω 6Ω 5Ω 30V 3Ω 2Ω 7Ω 1Ω Izračunaj tok in napetosti v posameznih zankah!

15 Kirchoffovi pravili za električna vezja V primeru kompleksnih vezij si pomagamo s Kirchoffovimi pravili. Kirchofovo prvo pravilo pravi, da je na stičišču vsota tokov, ki prihajajo v stičišče enaka vsoti tokov, ki zapuščajo stičišče (ohranjanje naboja). Kirchoffov drugi zakon pravi, da je v katerikoli zaprti zanki v električnem vezju vsota vseh napetosti enaka nič (ohranjanje energije).

16 Biokemijsko vezje A B F G zunanji vir energije zunanji vir energije C D E H kinetične konstante (upor) biokemijski procesi

17 Odgovor sistema na povečan upor zaradi spremembo gena v centralnem metabolizmu E.coli če odstranimo gen za piruvat kinazo se hitrost rasti zelo malo spremeni. najbolj se z odstranitvijo gena spremeni pretok skozi TCA močno se povečajo anaplerotične reakcije poveča se tudi aktivnost malat encima, ki s pomočjo bypassa premosti odsotnost piruvat kinaze. Sistem se obnaša podobno kot električno vezje, kjer smo spremenili upor v enem delu mreže.

18 Odgovor sistema na povečan upor zaradi spremembo gena v centralnem metabolizmu E.coli pretok ogljika se spremeni z odstranitvijo format liaze (za 50% se poveča nastanek etanola) s prekomerno gensko ekspresijo alkohol dehidrogenaze se da pri aerobnih pogojih povečati količino etanola. s prekomerno ekspresijo fosfofruktokinaze se poveča količina acetata pojavijo se lahko novi nesmiselni cikli (neto efekt je le poraba energije)

19 Kirchoffovi pravili za biokemijska vezja V biokemijskih mrežah bi lahko pravili priredili Kirchofovo prvo pravilo. Na mrežnih stičiščih je vsota vseh snovi, ki prihajajo v stičišče enaka vsoti vseh snovi, ki zapuščajo stičišče (ohranjanje mase). Kirchoffovo drugo pravilo. V katerikoli zaprti zanki v biokemijskem vezju je vsota vseh sprememb kemijskih potencialov enaka nič (ohranjanje energije).

20 Kroženje snovi na različnih nivojih ko material kroži se energija pretaka od vira energije v izotermalni rezervoar pri tem pride do organizacije intermediatnega sistema. kroženje snovi torej ni unikatno biološki fenomen temveč je poseben primer splošnega fizikalno-kemijskega principa, npr. sončna radiacija omogoča kroženje snovi (tudi biološko kroženje), del te energije kot toplota zapušča planet.

21 Kroženje snovi na različnih nivojih če prekinemo zunanji vir energije potem se bo sistem, ki kroži in je daleč od ravnotežja vrnil v ravnotežje (atraktor), kar v biološkm primeru pomeni nastanek npr. CO 2, H 2 O, N 2, CH 4. zato je nujno, da v vsakem ciklu obstaja vir energije, ki nizkomolekularne spojine preveže v visoko energijske molekule, to je zahteva in ni biološka posebnost. tudi v primeru, ko sistemu dovajamo zunanji vir energije atraktor deluje in usmerja tok v stanja z nižjo energijo.

22 Kroženje snovi na različnih nivojih v osnovi ni razlike med kroženjem snovi na celičnem, organizemskem ali ekosistemskem nivoju. veljajo iste termodinamske zakonitosti za razlago fenomenov torej lahko uporabimo katerikoli nivo

23 Kroženje snovi in drugi termodinamski zakon - toplotni stroj Izjava za toplotni stroj: nemogoče je narediti toplotni stroj, ki bi delal v ciklu in ne bi imel nobenega drugega efekta kot to, da bi iz rezervoarja ekstrahiral toploto in pri tem opravil ekvivalentno količino dela. Izjava o učinkovitosti toplotnega stroja: učinkovitost toplotnega stroja je razmerje med količino proizvedenega mehanskega dela in količino toplote vzete iz termalnega rezervoarja.

24 Kroženje snovi in drugi termodinamski zakon - toplotni stroj η = W Q1 W je mehansko delo, Q 1 je količina toplote vzete iz rezervoarja. Ko stroj konča cikel odda v okolico toploto Q 2. Iz prvega termodinamskega zakona velja U = Q W 1 Q 2 Ker je U funkcija stanja in je po končanem ciklu U=0 velja W = Q1 Q 2 Učinkovitost lahko formuliramo kot: η = W Q 1 = Q1 Q Q1 2 Q = 1 Q 2 1 Z drugimi besedami to pomeni, da je učinkovitost katerega koli toplotnega stroja vedno manj kot ena!

25 Kroženje snovi in drugi termodinamski zakon - celica Živa celica dela pri konstantnem pritisku in konstantni temperaturi, daleč stran od ravnotežja kar pomeni, da izrek o učinkovitosti toplotnega stroja ne velja za celico. Celica deluje izotermalno,, kar pomeni, da konverzija kemijske energije iz ene oblike v drugo obliko poteka brez termalne stopnje. Maksimalna učinkovitost je η =1 T S U Ker mora celica pri vsakem procesu povečevati skupno entropijo je učinkovitost vedno manjša od ena.

26 Cikli kot robustni avtokatalitični mehanizmi

27 Avtokatalitični krogi

28 Avtokatalitična množica Avtokatalitičen set je podmnožica vseh kemijskih reakcij, ki je katalitično zaprta (vsebuje katalizatorje za vse svoje člane). V teoriji mrež je avtokatalitičen set tisti, ki ima za vsak član, vsaj eno povezavo z drugim članom istega seta. Vsak cikel je avtokatalitičen set, vendar pa vsak avtokatalitičen set ni nujno cikel cikel 2 3

29 Nastranek novih avtokatalitičnih množic

30 Avtokatalitične množice S časom postaja vsak posamezni člen vedno bolj odvisen od povezav z ostalimi členi. Sistem kot celota postaja bolj organiziran, bolj kompleksen in se evolucijsko razvija. Ko avtokatalitičen set raste sproža kaskade eksponentno povečane konektivnosti, dokler ni celoten sistem konektiven. št. povezav čas

31 Avtokatalitične množice Brez avtokatalitičnega seta se lahko pojavljajo le verige in razvejana drevesa, ki pa v katalitičnem smislu niso robustna in lahko hitro propadejo popolen propad sistema 3 3 SISTEM JE ZELO KRHEK V sistemu v katerem ni avtokatalitičnih množic ni nobena struktura ali vzorec varen pred razpadom. Ko se pojavi avtokatalitična množica dominira v sistemu, ker se lahko sama, neodvisno od drugih komponent, razmnožuje.

32 Avtokatalitične množice in katastrofe nukleacijsko jedro za avtokatalitični set je največkrat 2-cikel. V kolikor je nukleacijsko jedro katalitično uspešnejše od okolice se množica eksponentno veča, dokler ne zavzame celotnega katalitičnega prostora. čas potreben za nastanek avtokatalitičnega seta je sorazmeren s številom komponent (p) in verjetnostjo za stabilno medsebojno povezavo (p) (~1/p 2 s). dolžina.atraktorja selekcija z avtokatalitičnim setom selekcije brez avtokatalitičnega seta izguba ključne vrste zmanjša konektivnost sistema čas

33 Avtokatalitični seti in kooperativnost Visoko število povezav se vzdržuje samo v primeru, če gre za pozitivne povezave in postane sistem avtokatalitičen. Negativne povezave zmanjšujejo učinkovitost sistema in so v avtokatalitičnem setu s selekcijo izločene. pozitivne povezave št. povezav nastanek avtokatalitičnega seta negativne povezave čas

34 Avtokatalitične množice Lastnosti: robustnost spontan nastanek majnih avtokatalitičnih setov perzistenca rast avtokatalitičnih setov katastrofe

35 Cikli in evolucija cikli so temelj vsakega ekosistema avtokatalitični cikli lahko eksperimentirajo in delajo inovacije, ker so relativno varni pred destabilizacijo avtokatalitični cikli omogočajo povezavo med učenjem novega in ohranjanjem starega

36 Ali so celica, organizem in ekosistem avtokatalitične množice?

37 Ekološki - cikli vir energije A B C D E F G H I J K organizmi C E A B D F G J H I K povezave organizmov, ki se prehranjujejo z istimi viri hranila

38 Ekološki - cikli železov krog kisikov krog ogljikov krog dušikov krog žveplov krog vodikov krog fosforjev krog kalijev krog

39 Cikli in deterministični kaos

40 Periodične oscilacije za pojav periodičnih oscilacij potrebujemo periodično gonilno silo če so reaktanti in produkti daleč stran od ravnotežnih koncentracij, lahko koncentracije intermediatov in katalizatorjev periodično oscilirajo (npr. pri glikolizi) periodične oscialcije so v živem svetu zelo redke

41 Neperiodične oscilacije V primeru, ko perioda in amplituda oscilacij ni enaka od cikla do cikla govorimo o neperiodičnih oscilacijah. Neperiodične oscilacije so lahko posledica: determinističnega kaosa naključnih perturbacij (šuma)

42 Kaos pri kaosu vsaka najmanjša razlika v začetnem stanju privede do drastičnega povečevanja razlik v razvoju sistema za zunanjega opazovalca se zdijo razlike naključne deterministični kaos je lahko posledica relativno enostavnih pravil, ki določajo interakcije med deli in je posledica nelinearnosti

43 Lorenzov atraktor in odvisnost od začetnih pogojev dx/dt = σ (y-x) dy/dt = rx - y -xz dz/dt = xy - bz x Lorenz Če parameter σ spremenimo za 1/1000 potem je končna rešitev zelo različna. 8sigma, r, b<=910., 28., Lorenz 8sigma, r, b<=910., 28., 8. 3.= t z x y

44 Cikli in pojavljanje infekcijskih bolezni epidemični izbruhi bolezni so ciklični, vendar jih z zanesljivostjo ne moremo napovedati cikli so posledica kompleksnih interakcij med gostiteljem parazitom in okoljem izgleda, da je perzistenca in evolucija antigena kaotično uravnavana

45 Cikli kot regulacijski mehanizmi

46 Referenčni output in napaka v odpretm sistemu referenčni output u(t) transfer y(t) e=y(t) - yo funkcija yo output napaka transfer funkcija = P = output P ( s) = Y ( s) input U ( s) Transfer funkcija sistema določimo iz diferencialnih enačb sistema tako da naredimo Laplacovo transformacijo in ignoriramo vrednosti, ki izhajajo iz začetnih vrednosti.

47 Negativni feedback sistem (regulacija) yo u(t) + y(t) - e=y(t) - yo a + - x(t) k G = e u a = 1+ ak 1 k G = prirast signala 1 1 S = 1+ ak k S = občutljivost transfer funkcija = a kontroler = k

48 Proporcionalna kontrola yo u(t) + transfer y(t) - e=y(t) - yo funkcija - + x(t) K e K je proporcionalna konstanta, ki deluje na napako. Omogoča delno adaptacijo na okoljske motnje, vendar ni popolna.

49 Integralna kontrola yo u(t) + transfer y(t) - funkcija - + e=y(t) - yo x(t) e ( t ) dt Omogoča perfektno adaptacijo.

50 Integralna kontrola in negativna povratna zanka u = input A = proces (amplifikacija) y o = željeni signal y = signal amplifikatorja e = normaliziran output (napaka) u + A + e - x y e dt -y o X 0 X 1 X k X napaka n perturbacija

51 Časovno in prostorsko zaznavanje gradienta kemoatraktanta - integralna kontrola bakterija mora zaznati spremembo koncentracije, dc/dt to naredi z integratorjem v feedback zanki na ta način zmanjša šum (visok prirast pri nizkih frekvencah spreminjanja signala) in poveča robustnost (nizek prirast pri visokih frekvencah spreminjanja signala)

52 + + PMF + +

53

54 Visoka kooperativnost ultraobčutljivost na koncentracijo Che-P Zaradi velike občutljivosti vrtenje na mestu motorja na koncentracijo Che-P je možna regulacija delovanja motorja bička.

55 Hiter odziv (vezava liganda in fosforilacija CheY) vezava liganda motor HITRO +ATT -ATT motor ATP MCPs W A ATP MCPs W A ~ P ADP P ~ Y CW Z Y P i

56 Hiter celični odgovor v koncentraciji Y p 1 0 ligand konc. CheYp normalen celični odgovor (vedno nekaj metiliranih mest) povečan skok (več atraktanta) odgovor brez metilacije čas (sekunde)

57 Počasna dinamika metilacije/de-metilacije +CH 3 R MCPs POČASNO P~ MCPs A W B -CH 3 A W ATP ATP ~ P ADP P i B

58 Počasen odgovor CheYp - adaptacija 5 3 ligand konc. CheYp metiliran receptor demetiliran receptor čas (sekunde)

59 Metilacija kot način integralnega feedbacka vrtenje na mestu popolnoma demetiliran receptor popolnoma metiliran receptor gibanje Integralni feedback je potreben za robustno adaptacijo in je velikokrat uporabljen v bioloških sistemih.

60 Adaptacija je potrebna da celica drži koncentracijo CW bias vrtenje na mestu CheY p v najbolj optimalnem območju za regulacijo delovanja motorja. skok stacionarno stanje (stand by) ligand CheY p povišana konc. atraktanta CheY p demetilacija metilacija

61 Integralna kontrola pri kemotaksi u = ligand A = proces fosforilacije y o = demetilacija y = metilacija e = metilacija-demetilacija (output) u + a + e - x x dt y -y o X 0 X 1 X k X n napaka perturbacija

62 Adaptacija pri kemotaksi je zelo stabilna Eksperimentalni dokazi za vzdrževanje adaptacije: zmožnost adaptacije je bila ohranjena tudi pri 100 x spremembi koncentracije receptorja in je bila neodvisna od koncentracije kemoatraktanta kljub 50 x spremembi koncentracije regulatornih proteinov pri kemotaksi je bila adaptacija nespremenjena

63 Integralna kontrola v kompleksnih strojih (letala), v celici (homeostaza) in ekosistemu u = input A = proces (amplifikacija) y o = željeni signal y = signal amplifikatorja e = normaliziran output (napaka) -y o u + a + e - x x dt y X 0 X 1 X k X n napaka perturbacija

64 Kompromis med občutljivostjo in prirastom signala pri feedback sistemih yo motnja u(t) + a y(t) e=y(t)-yo - x(t) k k < 0 ln(s) S > 1 G > a k > 0 pozitivna povratna zanka S < 1 G < a ekstremna robustnost negativna povratna zanka 1/A

65 Uporaba feedback sistemov negativni feedback regulacija stabilizacija robustnost pozitivni feedback oscilacije prirast signala spomin

66 Bistabilnost, avtokatalitični seti in mehanizem povratne zanke Bistabilen sistem obstaja pri istih pogojih lahko v dveh popolnoma različnih atraktorjih. Kateri atraktor bo sistem dosegel je odvisno od začetnih pogojev. Zaradi tega pravimo, da ima sistem spomin. Za bistabilnost velja: potreben je avtokatalitičen set bistabilnost je povezana z oscilacijami gostote posameznih komponent v povratni zanki

67 Zagon mehanizma negativne povratne zanke za zagon mehanizma negativne povratne zanke je potrebna določena koncentracija in trajanje signala, ki pomakne sistem v atraktor povratne negativne zanke običajno je potrebna oscilacija in amplifikacija ko je sistem v atraktorju povratne zanke lahko začetni signal ugasne, vendar bo sistem še vedno deloval, to je nova (emergentna) lastnost sistema, ki jo nepovezani sestavni deli sami po sebi niso imeli

68 Pozitivni feedback sistem (amplifikacija) u(t) + transfer y(t) y(t) funkcija + + x(t) kontroler G = e u a = 1 ak G = prirast signala S S = občutljivost transfer funkcija = a kontroler = k

69 Učinek pozitivnega feedback sistema na aktivacijo na T CD4 celic aktivirana T CD4 celica IL-2 kloniranje aktivirane T CD4 celice aktivacija makrofagov aktivacija B celic vnetni odziv spominske T CD4 celice aktivacija T CD8 celic liza

70 EGFR-signal Bistabilnost signalnih poti med PKC in MAPK se ustvari pozitivna povratna PLCγ SHC zanka, ki je bistabilna. Če je EGFR (epidermal growth factor receptor, pomemben za normalno IP3 Ca DAG GRB SoS delovanje evkariontov in pri raku) signal dovolj dolg in intenziven bo sistem ostal v aktivnem atraktorju (tudi po prenehanju signala), če je signal prekratek potem bo po prenehanju signala PKC Ras sistem prešel v neaktivni atraktor (sistem ima spomin) AA Raf bistabilnost je možna zaradi MKP proteina, ki določa degradacijo signala, če je konc. MKP PLA2 MEK visoka se pozitivna povratna zanka prekine, sicer pa ne, majhne fluktuacije ne prizadenejo sistem Ca DAG MAPK celično jedro MKP (fosfataza)

71 Regulacija signalov v mreži Interakcije med povratnimi zankami omogočajo nastanek novih feedback mehanizmov in s tem novih (emergentnih) lastnosti sistema, ki jih posamezen feedback nima. Podobno kot za posamezno povratno zanko tudi za superpovratno zanko velja da: za aktivacijo in deaktivacijo mehanizma povratne zanke je potrebna amplituda in trajanje signala, ki preseže neko mejno vrednost) običajno mreža generira več izhodnih signalov, ki povratno vpivajo na sistem in omogočajo bolj precizno regulacijo mreža feedback mehanizmov lahko shrani informacijo (ima spomin)

72 Cikli in kroženje snovi

73 Bio-geokemijski cikli Ekosistemska oziroma organizemska struktura je v času in prostoru fizikalna manifestacija kemijskega kontinuma (začasno se elementi zaustavijo v živi snovi).

74 Kroženja elementov tektonski cikli geokemijski cikli rudninski cikli hidrološki cikli biološki cikli

75 Biosfera-hidrosfera-atmosfera-litosfera?,

76 Geokemijski cikli - ogljikov cikel