UČNI LIST Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku 1) Spremeni zapis kota iz decimalnega v stopinje in minute ali obratno: a),2 d) 19,1 8,9 e) 28 c) 2 f) 8 2) Spremeni zapis kota iz decimalnega v stopinje in minute ali obratno: a) 2,8 d) 219 1 e) 2,19 c) 82, f) 192 ) Izračunaj vrednost kotne funkcije: a) sin 28,2 d) sin8,21 cos8, e) cos9,89 c) tan,9 f) ctan1, ) Izračunaj vrednost kotne funkcije: a) tan9, d) cos1,22 sin,89 e) ctan,8 c) cos1, f) sin8,1919 ) Izračunaj vrednost kotne funkcije: a) sin1 d) sin2 cos e) cos c) tan f) ctan 21 ) Izračunaj vrednost kotne funkcije: a) cos21 d) sin82 tan19 e) tan c) cos9 f) sin ) Izračunaj vrednost kotne funkcije: a) sin28 d) sin81 cos81 e) tan1 c) tan28 f) cos 8) Reši enačbo (rešitev zapiši v stopinjah in minutah): a) sin x 0,2 d) sin x 1,8 cos y 0,8 e) cos y 0,2 c) tan z 0,2 f) tan z,821 9) Reši enačbo (rešitev zapiši v stopinjah in minutah): 2 a) cos x d) tan x 2 8 tan y e) cos y c) sin z f) sin z 10) Reši enačbo (rešitev zapiši v stopinjah in minutah): 1 sin x c) tan x a) 11 18 cos y d) ctan y 2 1
11) Reši enačbo (rešitev zapiši v stopinjah in minutah): a) 9 1 tan x d) sin x 1 8 1 sin y e) cos y c) 18 cos z f) tan z ) Reši enačbo (rešitev zapiši v stopinjah in minutah): 1 a) 1 sin 1 cos 2 c) tan cos d) 1) Reši enačbo (rešitev zapiši v stopinjah in minutah): 21 a) sin 2 cos 11 c) tan 2 8 d) ctan 10 1) Otroški zmaj, ki ga imamo na m dolgi vrvici, lebdi 2 m visoko Pod kakšnim kotom je napeta vrvica? 1) Smučarska proga z višinsko razliko 98 m ima dolžino 10 m Določi (povprečni) naklonski kot te proge! 1) V pravokotnem trikotniku meri kateta 8 dm, hipotenuza pa 10 cm Izračunaj notranje kote tega trikotnika! 1) Podstrešne stopnice so dolge 2,8 m in visoke 2, m Poišči naklonski kot teh stopnic 18) Stranici pravokotnika merita cm in 1,9 dm Koliko meri kot med diagonalo in krajšo stranico pravokotnika? 19) Stopnica je visoka 10 mm in široka 1 cm Izračunaj njen naklonski kot Kolikšen bi bil naklonski kot, če bi bile stopnice enako široke in visoke 1 cm? 20) Izračunaj dolžino diagonale v pravokotniku s stranicami in cm Določi še kot med daljšo stranico in diagonalo pravokotnika 21) Izračunaj naklonski kot vetrobranskega in zadnjega stekla limuzine, če meri višina obeh stekel 0 mm, dolžina vetrobranskega stekla je 2 cm, dolžina zadnjega stekla pa, dm? 22) Hipotenuza pravokotnega trikotnika meri 9 cm, večji kot ob njej pa 0 Koliko meri daljša kateta? 2) Naklonski kot stopnic z višino 18 cm je 0 Izračunaj širino posamezne stopnice 2) Določi naklonski kot 10 % klanca! 2
2) Diagonala pravokotnika meri 1,22 m, krajša stranica pa 22 cm Izračunaj dolžino daljše stranice in kot med diagonalama 2) Poševna (pravokotna) streha na delavnici ima širino 2 m in površino m 2 Izračunaj dolžino strehe in njen naklon, če je najnižja točka m od tal, najvišja pa m od tal! 2) Slovenski alpinist je v Himalaji splezal direktno smer čez 200 m visoko steno z (povprečnim) naklonskim kotom Kako dolga je preplezana smer? 28) Kateta pravokotnega trikotnika meri 1 cm, kot nasproti nje pa 2 Izračunaj dolžini hipotenuze in druge katete ) Gasilci morajo za reševanje iz nebotičnika 28 m dolgo lestev postaviti pod kotom Kako visoko doseže taka lestev? 0) Izračunaj višino paralelograma s podatki b cm in 1) Dovozna pot na 2 m visoko "rampo" za nalaganje ima naklonski kot 1 Kolikšna je njena dolžina? 2) Določi vrednost iskane kotne funkcije, če poznaš vrednost druge kotne funkcije: a) sin, cos? 1 cos, sin? 2 2 20 c) sin, tan? d) cos, tan? ) Določi vrednost iskane kotne funkcije, če poznaš vrednost druge kotne funkcije: a) tan, cos? cos, ctan? 0 1 28 ) Določi vrednost preostalih kotnih funkcij, če je sin ) Določi vrednost preostalih kotnih funkcij, če je cos 1 ) Določi vrednost preostalih kotnih funkcij, če je tan
REŠITVE UČNEGA LISTA Kotne funkcije v pravokot trikotniku 1) a) 1 d) 19 1 8 1 e), c) 2, f) 8,9 2) a) 2 1 d) 2,1,28 e) 2 11 c) 82 22 f) 19, ) a) 0, d) 0,999 0,119 e) 0,2 c) 2,199 f) 1,11 ) a),22 d) 0, 0,21 e),08 c) 0,990 f) 0,898 ) a) 0,8 d) 0, 0,9 e) 0,80 c),2 f) 2,09 ) a) 0,88 d) 0,99 0,08 e) 0,918 c) 0,20 f) 0,8 ) a) 0,9 d) 0,9289 0,11 e) 0,221 c) 1,919 f) 0,919 8) a) x 11 2 d) Ni rešitve! y 8 e) y 9 2 c) z 2 2 f) z 8 18 9) a) x 8 11 d) x 10 y 2 e) y 2 c) z 2 f) z 2 2 10) a) x 1 c) x 1 20 y 2 20 d) y 11) a) x 2 8 d) x 2 y 2 e) y 80 c) z 0 20 f) z 1 1 ) a) 10 9 c) 1 9 8 d) 2 2 1) a) c) 1 8 d) 0 1
1) 0 1) 2 1) 1, 28, 90 1) 1 18) 1 1 19) 1 218, 2 28 20) e f 8 cm, 2 21) 1 81, 2 28 22) Daljša kateta meri 8, cm 2) Širina posamezne stopnice je 1,18 cm 2) 2) a 0 cm, 20 2) l 1 m, 8 1 2) Dolžina preplezane smeri je 28,9 metrov 28) h,88 cm, k,9 cm ) Gasilska lestev doseže višino 2,0 metra 0) v 2,18 cm 1) Dolžina dovozne poti na nakladalni rampi je,8 metra 20 2) a) cos 1 c) tan 21 0 sin d) tan 2 0 ) a) cos ctan 9 cos, tan, ctan 28 ) 28 sin, tan, ctan ) sin, cos, ctan 1 ) 1