[ifr kndidt: Dr`vni izpitni center *P04C10111* JESENSKI ROK MATEMATIKA Izpitn pol Sobot, 8. vgust 004 / 10 minut brez odmor Dovoljeno dodtno grdivo in pripomo~ki: kndidt prinese s seboj nlivno pero li kemi~ni svin~nik, svin~nik, rdirko, `epno r~unlo brez grfi~neg zslon in brez mo`nosti simbolneg r~unnj, {estilo, trikotnik (geotrikotnik), rvnilo in kotomer. Izpitni poli st prilo`en konceptn list in ocenjevlni obrzec. POKLICNA MATURA NAVODILA KANDIDATU Pzljivo preberite t nvodil. Ne obr~jte strni in ne z~enjjte re{evti nlog, dokler Vm ndzorni u~itelj teg ne dovoli. Prilepite ozirom vpi{ite svojo {ifro n ozn~eno mesto zgorj n tej strni in n ocenjevlni obrzec ter n konceptn list. Izpitn pol im dv del. [tevilo to~k, ki jih lhko dobite z posmezne nloge, je nvedeno v izpitni poli. V prvem delu re{ite vseh 9 nlog. V drugem delu izmed treh nlog izberite in re{ite dve. Pi{ite z nlivnim peresom li kemi~nim svin~nikom. ^e se zmotite, np~en zpis pre~rtjte in g npi{ite n novo. Nloge z nejsnimi in ne~itljivimi re{itvmi bodo ovrednotene z ni~ (0) to~kmi. ^e ste nlogo re{ili n ve~ n~inov, nedvoumno ozn~ite, ktero re{itev nj ocenjevlec to~kuje. Grfe funkcij, geometrijske skice in risbe nri{ite s svin~nikom. Izdelek nj bo pregleden in ~itljiv. Pot re{evnj mor biti od z~etk do rezultt jsno in korektno predstvljen, z vsemi vmesnimi sklepi in r~uni. N. in 3. strni so formule. Mord si boste s ktero pomgli pri re{evnju nlog. V rzpredelnici ozn~ite z x, kteri dve nlogi ste izbrli v. delu. 1. nlog. nlog 3. nlog Ocenjevlci ne bodo pregledovli konceptnih listov. Vsko nlogo skrbno preberite. Re{ujte premi{ljeno. Zupjte vse in v svoje znnje. @elimo Vm veliko uspeh. T pol im 0 strni, od teg przni. RIC 004
P04-C101-1-1 FORMULE 1. Prvokotni koordintni sistem v rvnini Ploščin ( S ) trikotnik z oglišči, A x y, B x, y, C x, y : 1 1 1 S x Гx y Гy Г x Гx y Г y 1 3 1 3 1 1 3 3 Kot med premicm: tg K k k Г k k. Rvninsk geometrij (ploščine likov so oznčene z S ) Trikotnik: c v c 1 S b sin 0 S s ásгásгbásг c, s b c Polmer trikotniku včrtneg ár in očrtneg ár krog: S b c bc r, s ž R s žÿ ; 4S 3 3 3 Enkostrnični trikotnik: S, v, r, 4 6 e f c Deltoid, romb: S, trpez: S v, 3* r Dolžin krožneg lok: l, 180, 3 r * Krožni izsek: S, 360 b c Sinusni izrek: Kosinusni izrek: sin * sin + sin 0 b c Г bc cos* R 3 R 3 3. Površine in prostornine geometrijskih teles (S je ploščin osnovne ploskve) Prizm in vlj: Pirmid:, V S v P S S pl P S S, V S v pl Pokončni stožec: P 3r ár s, Krogl: P 43r, V 43r 3 3 1 V 3r v 3
P04-C101-1-1 3 4. Kotne funkcije * * sin cos 1 sin á* + sin * cos + cos * sin + tg * * * sin cos * 1 tg o o á o * cos * cos * Г sin * * * * sin sin cos 1 cos cos * + cos * cos + sin * sin + * 5. Kvdrtn funkcij, kvdrtn enčb Teme: á, f áx x bx c 0 Ničli: x bx c T p q, x 1, Гo b p Г, b b c Г 4 D q Г, 4 Г D b 4c 6. Logritmi n log log x log x y log áx y log x log y Г x log log x log y y log b x n x x log log x b 7. Zporedj Aritmetično zporedje: án 1d Geometrijsko zporedje: n n Г, s n ánг 1d 1 n 1 n Г q, s 1 n 1 q 1 n Г 1 q Г 1 8. Sttistik Srednj vrednost(ritmetičn sredin): x x k f f f f x f x f x 1 1 1 k k x x x 1 k Vrinc: 6 1 ( x Гx 1 ) ( x Гx ) ( x Гx k ) k ± Stndrdni odklon: 6 6 k,
4 P04-C101-1-1 PRAZNA STRAN
P04-C101-1-1 5 1. del Rešite vse nloge. 1. Izrčunjte ntnčno vrednost izrz: Г 15 1, Г0, 4 ž 4 žÿ 3 (4 točke)
6 P04-C101-1-1. Izrčunjte 3 1 1 1 :. Г ž Г žÿ 4 8 (4 točke)
P04-C101-1-1 7 3. Nrišite grf funkcije f( x) 1 in določite presečišče grf s premico y Г. x y (4 točke) 1 0 1 x
8 P04-C101-1-1 4. Izrčunjte x, d bodo xг1, 3 x, 6 x 1 prvi trije členi ritmetičneg zporedj. Izrčunjte peti člen teg zporedj. (4 točke)
P04-C101-1-1 9 5. Izrčunjte vrednost funkcije cos x, če je 5 sin x in je x topi kot. 13 (4 točke)
10 P04-C101-1-1 6. Trgovec im 8 kg kve po 900 tolrjev. Koliko kilogrmov kve po 1500 tolrjev mor primešti, d bo mešnic po 1350 tolrjev?
P04-C101-1-1 11 7. Izrčunjte, kje in pod kolikšnim kotom sek premic x 3y 6 0 Г bscisno os.
1 P04-C101-1-1 8. Izrčunjte topi kot * v trikotniku s podtki 3 6 cm, b 6 cm in + 45. Nrišite skico. o
P04-C101-1-1 13 T Г 9. Npišite kvdrtno funkcijo, ki im teme v točki (,1), njen grf p sek ordintno os pri y.
14 P04-C101-1-1. del Izberite dve nlogi, obkrožite njuni zporedni številki in ju rešite. 1. Med dijki vozči 4. letnik srednje šole so nredili nketo o oddljenosti od šole. Odgovore so rzvrstili v 5 rzredov, kkor prikzuje tbel: rzred oddljenost od šole v km število dijkov 1 3 6 40 6 9 5 3 9 1 30 4 1 15 10 5 15 18 15 ) Izrčunjte povprečno oddljenost dijkov od šole. b) Koliko odstotkov dijkov je od šole oddljenih mnj kot 1 km? c) Nrišite histogrm li frekvenčni poligon z to porzdelitev. (Skupj 15 točk) (6 točk) (4 točke)
P04-C101-1-1 15
16 P04-C101-1-1. Dn je polinom Г 3 p( x) x 3x. (Skupj 15 točk) ) Določite ničle polinom p( x ). b) Skicirjte grf polinom p( x ). c) Rešite enčbo p( x). y 1 0 1 x
P04-C101-1-1 17
18 P04-C101-1-1 3. Prviln 4-strn pirmid im prostornino 3 400 cm in višino 1 cm. ) Nrišite skico in izrčunjte osnovni rob pirmide. (Skupj 15 točk) b) Izrčunjte površino pirmide. c) N skici oznčite nklonski kot strnske ploskve pirmide proti osnovni ploskvi in g izrčunjte n minuto ntnčno.
P04-C101-1-1 19
0 P04-C101-1-1 PRAZNA STRAN