Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko Smetanova ulica Maribor, Slovenija Gregor Blatnik PREIZKUŠANJE VZDRŢLJIVOSTI ROČNIH

Transkripcija

1 Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko Smetanova ulica Maribor, Slovenija Gregor Blatnik PREIZKUŠANJE VZDRŢLJIVOSTI ROČNIH MEŠALNIKOV S POMOČJO INDUSTRIJSKEGA ROBOTA Magistrsko delo Maribor, september 2013

2 PREIZKUŠANJE VZDRŢLJIVOSTI ROČNIH MEŠALNIKOV S POMOČJO INDUSTRIJSKEGA ROBOTA Magistrsko delo Študent: Študijski program: Smer: Mentor: Gregor Blatnik Študijski program 2. stopnje Elektrotehnika Avtomatika in robotika izr. prof. dr. Aleš Hace

3 i

4 PREIZKUŠANJE VZDRŢLJIVOSTI ROČNIH MEŠALNIKOV S POMOČJO INDUSTRIJSKEGA ROBOTA Ključne besede: ročni mešalniki, preizkušanje vzdrţljivosti, industrijski robot, Robotics Toolbox, Roboguide, Karel, Fanuc UDK: :681.5(043.2) Povzetek: Uporaba industrijskih robotov za laboratorijsko preizkušanje nam lahko prihrani veliko časa in omogoča boljšo ponovljivost rezultatov testiranja. Opisan je robotski sistem za preizkušanje ročnih mešalnikov za gnetenje testa. S pomočjo Matlab programskega okolja in knjiţnice Robotics Toolbox smo naredili simulacije gibanja robota in sil ki se pojavijo na gnetilce mešalnika. Razvili smo metodo za nadzor in omejevanje sil. Za simulacijo robotskega programa je bil uporabljen simulacijski program Roboguide. Praktični testi so bili izvedeni v podjetju BSH v Nazarjah. ii

5 ENDURANCE TESTING OF HAND MIXERS BY THE INDUSTRIAL ROBOT Key words: hand mixers, endurance testing, industrial robot, Robotics Toolbox, Roboguide, Karel, Fanuc UDK: :681.5(043.2) Abstract: Using industrial robots for laboratory testing can save us a lot of time and provide better repeatability of test results. A robotic system is described, used for testing of handmixers for dough kneading. Simulations of robotic movement and acting forces on hand mixer kneaders were made using MATLAB software and the Robotics Toolbox library. We have developed a method for control and limitation of forces. The simulation program Roboguide was used to execute the robot program. Practical tests were made at the company BSH in Nazarje. iii

6 ZAHVALA Zahvaljujem se mentorju izr. prof. dr. Alešu Hacetu in somentorju Mateju Amonu univ. dipl. ing. za strokovno vodenje in pomoč pri izdelavi magistrskega naloge. Posebna zahvala gre velja staršema, ki so mi omogočila študij in me tekom letega tako finančno kot moralno tudi podpirala. iv

7 KAZALO VSEBINE 1 UVOD Ročni mešalnik Opis problema Industrijski robot Namen magistrskega dela Struktura magistrskega dela ANALIZA PROBLEMA IN OPIS KONCEPTUALNE REŠITVE Analiza problema Konceptualna rešitev Omejevalnik sile Robotska roka LR Mate 200 ic METODA ZA RAČUNANJE SIL Robotics toolbox Kinematični model robotske roke Načrtovanje trajektorije Računanje sil na gnetilce s pomočjo geometrijskega jakobijana Propagacija sil in navorov po manipulatorju Preverjanje metode za izračun sil Poenostavitev izračuna sile Simulacija delovanja sil na gnetilce na realni trajektoriji PROGRAMIRANJE ROBOTA Robotski krmilnik R-30iA Mate HandlingTool v

8 4.1.2 Spletni strežnik Prenosna programirna naprava Določanje koordinatnih sistemov Ukazi za TPP programiranje Roboguide Kreiranje nove celice Pisanje TPP programa Karel IMPLEMENTACIJA NA ROBOTSKI SISTEM Postavitev koordinatnih sistemov TPP program za gnetenje testa Izračun sile Program za omejevanje sile MERITVE IN PREIZKUŠANJE SISTEMA Odvisnost sile na gnetilce od hitrosti gibanja vrha robota Merjenje električne moči s pomočjo Dewesoft Merjenje sile Testiranje aparata Testiranje brez omejevanja sile Testiranje z omejevanjem sile Ugotovitve SKLEP VIRI PRILOGE vi

9 KAZALO SLIK SLIKA 1.1: ROČNI MEŠALNIK BOSCH MFQ SLIKA 1.2: POTEK TRENUTNE IN POVPREČNE ELEKTRIČNE MOČI... 2 SLIKA 1.3: TESTIRANJE AVTOMOBILSKIH SEDEŽEV S POMOČJO ROBOTA KUKA [1]... 3 SLIKA 1.4: ŠTEVILO NOVIH INDUSTRIJSKIH ROBOTOV PO LETIH [2]... 4 SLIKA 2.1: TRAJEKTORIJA GIBANJA PO POSODI PRI ROČNEM TESTIRANJU (EN CIKEL)... 7 SLIKA 2.2: SILE PRI GNETENJU... 8 SLIKA 2.3: STATIČNA POVEZAVA MED SILAMI NA GNETILCE IN NAVORI V SKLEPIH SLIKA 2.4: OPAZOVALNIK MOTENJ [8] SLIKA 2.5: SILE NA GNETILCE SLIKA 2.6: OMEJEVALNIK SILE SLIKA 2.7: ODZIV OMEJEVALNIKA SIL PRI SPREMEMBI VISKOZNOSTI SLIKA 2.8: FANUC LR MATE 200IC [3] SLIKA 2.9: DIMENZIJE ROBOTA IN DOSEG [4] SLIKA 3.1: ROBOTICS TOOLBOX PRIMERI SLIKA 3.2: DENAVIT HARTENBERG PARAMETRI [8] SLIKA 3.3: POSTAVITEV KOORDINATNIH SISTEMOV V LR MATE 200IC SLIKA 3.4: POSTAVITEV KOORDINATNIH SISTEMOV IN SKLEPI SLIKA 3.5: DH PARAMETRI SLIKA 3.6: UKAZ ZA DEFINIRANJE ROBOTSKEGA MEHANIZMA SLIKA 3.7: FUNKCIJA CTRAJ SLIKA 3.8:INVERZNA KINEMATIKA SLIKA 3.9:FUNKCIJA ZA ANIMACIJO GIBANJA ROBOTA SLIKA 3.10: ANIMACIJA ROBOTA SLIKA 3.11: FUNKCIJA ZA IZRAČUN HITROSTI GIBANJA VRHA ROBOTA SLIKA 3.12: TRAPEZNI HITROSTNI PROFIL SLIKA 3.13 GIBANJE VRHA ROBOTA SLIKA 3.14: KOTI SKLEPOV SLIKA 3.15: OSNOVNA TRAJEKTORIJA GIBANJA GNETILCEV PRI GNETENJU TESTA S POMOČJO ROBOTA V XY RAVNINI (SMER X V K.S. ORODJA V RDEČEM) SLIKA 3.16: SINGULARNE TOČKE J SLIKA 3.17: PROPAGACIJA SIL IN NAVOROV [18] SLIKA 3.18: FUNKCIJA RO.RNE SLIKA 3.19: NAVORI V SKLEPIH ROBOTA SLIKA 3.20: IZRAČUNANE SILE NA VRHU ROBOTA S POMOČJO JAKOBIJANA ČETRTEGA IN PETEGA ČLENA vii

10 SLIKA 3.21: SILE IN NAVORI IZRAČUNANI S POMOČJO JAKOBIJANA CELOTNEGA MEHANIZMA SLIKA 3.22: DOLŽINA ŠESTEGA ČLENA IN PREMIK SKLEPA SLIKA 3.23: IZRAČUNANA SILA NA VRHU ROBOTA SLIKA 3.24:IZRAČUNANA SKUPNA SILA SLIKA 3.25: TRAJEKTORIJE GIBANJA PO TESTU SLIKA 3.26: CURVE FITTING TOOL SLIKA 3.27: KOT MED SMERJO GIBANJA IN USMERJENOSTJO APARATA SLIKA 3.28: NAVORI V SKLEPIH SLIKA 3.29: IZRAČUN SILE IZ NAVOROV V SKLEPIH NA PRVI TRAJEKTORIJI SLIKA 3.30: SILE FX IN FY IZRAČUNANE Z JAKOBIJANOM ZADNJIH TREH ČLENOV SLIKA 3.31: IZRAČUN SIL S POMOČJO JAKOBIJANA CELOTNEGA MEHANIZMA SLIKA 4.1: ROBOTSKI KRMILNIK R-30IA MATE [5] SLIKA 4.2: OSNOVNA STRAN SPLETNEGA STREŽNIKA (WEB SERVERJA) SLIKA 4.3: RAZPOREDITEV TIPK NA PRENOSNI PROGRAMIRNI NAPRAVI SLIKA 4.4: NOTRANJI KOORDINATNI SISTEM ROBOTA [6] SLIKA 4.5: ZASUK KOORDINATNEGA SISTEMA [6] SLIKA 4.6: KOORDINATNI SISTEM ORODJA IN ROBOTA [6] SLIKA 4.7: UPORABNIŠKI K.S. [6] SLIKA 4.8: METODA TREH TOČK SLIKA 4.9: METODA ŠESTIH TOČK SLIKA 4.10: METODA TREH TOČ ZA UPORABNIŠKI K.S. [6] SLIKA 4.11: METODA ŠTIRIH TOČK [6] SLIKA 4.12: PTP GIBANJE [6] SLIKA 4.13: LINEAREN PREMIK IN LINEARNA ROTACIJA [6] SLIKA 4.14: KROŽNI GIB [6] SLIKA 4.15: TOČNOST GIBA [6] SLIKA 4.16: OFFSET CONDITION [6] SLIKA 4.17: WAIT [6] SLIKA 4.18: SKIP CONDITION [6] SLIKA 4.19: TIMER [6] SLIKA 4.20: IF STAVEK [6] SLIKA 4.21: KREIRANJE NOVE CELICE SLIKA 4.22: IZBIRA VERZIJE PROGRAMSKE OPREME KRMILNIKA SLIKA 4.23: IZBIRA ROBOTA SLIKA 4.24: IZBIRA DODATNIH FUNKCIJ SLIKA 4.25: KREIRANA NOVA ROBOTSKA CELICA SLIKA 4.26: VIRTUALNI TEACH PENDANT viii

11 SLIKA 4.27: TRAJEKTORIJA GIBANJA ROBOTA PRI GNETENJU TESTA (3D), DESNO RUN PANEL SLIKA 4.28: PROGRAMIRANJE S POMOČJO ORODJA SIMULATION PROGRAM EDITOR SLIKA 5.1: POSTAVITEV KOORDINATNIH SISTEMOV SLIKA 5.2: TRAJEKTORIJA OD STRANI (XZ RAVNINA) SLIKA 5.3: TRAJEKTORIJA OD ZGORAJ (XY RAVNINA) SLIKA 6.1: ODVISNOST SILE NA POSODO (GNETILCE) OD HITROSTI SLIKA 6.2: MERILNI SISTEM SIRIUS SLIKA 6.3: RAZLIČNE MOŽNOSTI PRIKAZA PODATKOV V DEWESOFTU SLIKA 6.4: PRIPRAVA ZA MERJENJE SILE NA POSODO SLIKA 6.5: ROBOTSKO PRIJEMALO ZA ROČNI MEŠALNIK SLIKA 6.6: NAVORI BREZ OBREMENITVE (ABSOLUTNA VREDNOST) SLIKA 6.7: IZRAČUNANA SKUPNA SILA SLIKA 6.8: IZRAČUNANA SKUPNA SILA (BLIŽJE) SLIKA 6.9: SKUPNA SILA NA POSODI (IZMERJENA S POMOČJO PRIPRAVE) SLIKA 6.10: SKUPNA SILA NA GNETILCE (IZRAČUNA IZ NAVOROV) SLIKA 6.11: SKUPNA SILA NA POSODI ZNOTRAJ DVEH CIKLOV SLIKA 6.12: SKUPNA SILA NA GNETILCE ZNOTRAJ DVEH CIKLOV SLIKA 6.13: IZMERJENA TRENUTNA IN POVPREČNA ELEKTRIČNA MOČ SLIKA 6.14: TESTIRANJE SISTEMA SLIKA SKUPNA SILA NA POSODI SLIKA 6.16: SKUPNA SILA NA GNETILCE SLIKA 6.17: SKUPNA SILA NA POSODI ZNOTRAJ DVEH CIKLOV SLIKA 6.18: SKUPNA SILA NA GNETILCE ZNOTRAJ DVEH CIKLOV SLIKA 6.19: POVPREČNA IN TRENUTNA ELEKTRIČNA MOČ ix

12 KAZALO TABEL TABELA 2.1: DOSEGI IN HITROSTI OSI TABELA 3.1: DENAVIT HARTENBERG PARAMETRI TABELA 3.2: POGREŠKI IZRAČUNA SIL IZ NAVOROV V SKLEPIH ROBOTA TABELA 4.1: PODATKOVNI TIPI [19] TABELA 4.2: LOGIČNI OPERATORJI [19] TABELA 4.3: NADZOR NAD POTEKOM PROGRAMA [19] TABELA 4.4: UKAZI ZA NADZOR GIBANJA ROBOTA [19] TABELA 6.1: ODVISNOST SILE NA POSODO (GNETILCE) OD HITROSTI x

13 UPORABLJENI SIMBOLI P - moč [W] F, f - sila [N] Τ - navor [Nm] M - moment sile [Nm] A - transformacijska matrika J - Jakobijeva matrika R - rotacijska matrika z - smerni vektor a - dolţina člena α - zvin člena θ - kot sklepa d - premik sklepa x, y, z - kartezijeve koordinate w, p,r - kot zasukov okoli osi (x, y, z) B - koeficient trenja UPORABLJENE KRATICE k.s. - koordinatni sistem TPP - teach pendant programming TPE - teach pendant editor TCP - tool center point xi

14 xii

15 1 UVOD 1.1 Ročni mešalnik Ročni mešalnik je kuhinjska naprava, katere glavne funkcije so stepanje smetane in gnetenje testa, nekateri pa imajo še dodatne priključke za druge funkcije. Po navadi ima od dve do šest različnih hitrosti, ki jih lahko izbiramo. Električna moč aparata je v večini primerov med 200W in 500W, to je največja moč, ki jo lahko aparat zagotovi za kratek čas. Glavni sestavni deli ročnega mešalnika so elektronika, motor, zobniški prenosi in ohišje. Slika 1.1: Ročni mešalnik Bosch MFQ40 1

16 1.2 Opis problema Pri uvajanju novega modela ročnega mešalnika ali pri spremembah na trenutnem modelu je eden od testov tudi preizkušanje vzdrţljivosti aparata. Le-ta poteka tako, da 5 minut gnetemo testo (900g moke in 600g vode), pri tem prvih 30 sekund gnetemo pri najniţji hitrosti aparata, potem pa na najvišji, pri čemer mora aparat vzdrţati 15 takšnih ciklov, med katerimi je minuta pavze. Namen testiranja je preverjanje vzdrţljivosti glavnih sestavnih delov aparata. Pri testu vzdrţljivosti aparat obremenimo veliko bolj, kot pri normalni uporabi, da ugotovimo, kje so šibke točke aparata. Če bi aparat obremenjevali kot pri normalni uporabi, bi testiranje trajalo veliko dlje. Največ napak se ugotovi na motorju in zobniških prenosih, ki sta pri velikih obremenitvah poleg mehanskim silam izpostavljena še visoki temperaturi. Med testiranjem se meri trenutna in povprečna električna moč (Slika 1.2), ki nam pove kako obremenjen je aparat med testiranjem, lahko pa se meri še temperatura na različnih mestih aparata, med pavzo tudi na rotorju. Električna moč pa je odvisna od več dejavnikov, povprečna moč celotnega testa je po navadi med 100W in 130W. Slika 1.2: Potek trenutne in povprečne električne moči 2

17 1.3 Industrijski robot Industrijski roboti se ţe nekaj časa uporabljajo za varjenje, sestavljanje, streţenje, lakiranje in paletizacijo, vse bolj pa se uporabljajo tudi za testiranje (Slika 1.3). V nekaterih primerih je pri testiranju potrebno opraviti več tisoč ciklov, kar pa je lahko zelo zamudno. Prednost testiranja s pomočjo robota je v tem, da dobimo rezultate prej, kot v primeru, ko testiranje izvaja človek sam, poleg tega lahko pričakujemo boljšo ponovljivost rezultatov, ker so vsi cikli enaki. Slika 1.3: Testiranje avtomobilskih sedeţev s pomočjo robota KUKA [1] Danes je na voljo veliko različnih proizvajalcev industrijskih robotov, ki se razlikujejo predvsem po velikosti in po nosilnosti, kjer imamo razpon od nekaj kilogramov do več kot 1000 kilogramov. Število industrijskih robotov se nenehno povečuje (Slika 1.4). 3

18 Slika 1.4: Število novih industrijskih robotov po letih [2] 1.4 Namen magistrskega dela Ker je ročno testiranje fizično zelo zahtevno, ga izvajata dva laboranta, pri tem eden gnete testo, drugi pa tehta moko in vodo za naslednje cikle, pri tem se izmenjujeta. Zaradi fizične zahtevnosti in zato, da bi bili cikli čim bolj enaki ţelimo ročno testiranje nadomestiti z robotskim. Pri tem nam bo cilj dosegati podoben potek električne moči v času kot pri ročnem testiranju, prav tako pa doseči podobno povprečno moč. Pri robotskem testiranju je potrebno paziti na to, s kakšno silo premikamo aparat po posodi s testom, pri prevelikih silah lahko pride do poškodb aparata. Namen magistrskega dela je izdelati sistem za robotsko testiranje ročnih mešalnikov, ki bo nadomestil ročno testiranje. Na začetku smo analizirali trenutno stanje, torej ročno testiranje aparata, predvsem nas je zanimalo kakšne sile se pojavijo na gnetilce in kakšna je trajektorija gibanja gnetilcev, ko se premikajo po posodi. V nadaljevanju smo iskali način kako izračunati in omejiti sile na gnetilce ročnega mešalnika, ki bi lahko mehansko poškodovale ali uničile aparat. Pri tem smo iskali enostavno rešitev, ki bi bila primerna za implementacijo na robotskemu krmilniku. Za teoretični opis problema smo uporabili Matlab [20] in knjiţnice Robotics Toolbox [21]. S pomočjo simulacijskega programa Roboguide [22] smo simulirali izvajanje robotskega programa. Na koncu smo rešitev preverili tudi na realnem sistemu. 4

19 1.5 Struktura magistrskega dela Uvodno poglavje opisuje trenutno stanje obravnavane problematike, namene in cilje magistrskega dela, splošne podatke o industrijskih robotih in izbiro robota, ki smo ga uporabili pri reševanju problema. V drugem poglavju analiziramo ročno testiranje aparatov, predvsem nas zanima trajektorija gibanja aparata ter sile, ki se pojavijo na gnetilce. V nadaljevanju je predstavljena konceptualna rešitev problema. V tretjem poglavju je opisan razvoj statične metode za računanje sil na gnetilce. Pri tem smo si pomagali s programskim okoljem Matlab in knjiţnico Robotics Toolbox. Prikazane so simulacije izračuna sil na gnetilce na realni trajektoriji gibanja robota. V četrtem poglavju so opisana orodja za programiranje robota. Za programiranje imamo na voljo prenosno ročno programirno napravo in simulacijski program Roboguide, ki omogoča pisanje programov v programskem jeziku karel. V petem poglavju je najprej opisan program za gnetenje testa, ki je napisan s pomočjo prenosne ročne programirne naprave in določa trajektorijo gibanja, nato pa program za omejevanje sile, ki je napisan s pomočjo programa Roboguide. V šestem poglavju so predstavljeni rezultati meritev in testiranja na realnem sistemu z omejevanje sile in brez omejevanja sil. Nato so opisane ugotovitve preizkušanja sistema. V sedmem poglavju so opisane ugotovitve in sklep naloge. 5

20 6

21 2 ANALIZA PROBLEMA IN OPIS KONCEPTUALNE REŠITVE 2.1 Analiza problema V našem primeru bi radi z robotom posnemali gibanje roke pri gnetenju testa. Laboranti, ki sedaj aparate testirajo ročno, so sčasoma razvili značilno trajektorijo gibanja aparata po posodi (Slika 2.1), zato smo to trajektorijo vzeli za osnovo in jo nadgradili. Ker z mešalnikom gnetemo, pri opisu gibanja opazujemo vrh gnetilcev. Trajektorija je sestavljena iz dveh delov. Gibanje se v prvem delu začne izven posode (T1) in se nadaljuje navpično do dna na začetku posode (T2), v naslednjem koraku se nadaljuje po dnu posode do konca posode (T3) in nato izven posode (T4). V drugem delu se trajektorija nadaljuje do dna posode (T3) in nato poševno nazaj (T5) in potem do začetne točke prvega dela trajektorije (T1). Pri izvedbi prvega dela trajektorije se testo potisne k steni (pri točki T3) Da se testo premakne nazaj v sredino je namenjen gib iz točke T3 v točkot5. Ko se celotna trajektorija zaključi laborant posodo zasuče tako, da se v naslednji ponovitvi gnetilci ne premikajo po isti poti (trajektorija se zasuče glede na sredino posode). Ker gre za ročno premikanje aparata, trajektorija ni vedno popolnoma enaka, če uporabimo izraz iz robotike, lahko rečemo, da je ponovljivost slaba. Slika 2.1: Trajektorija gibanja po posodi pri ročnem testiranju (en cikel) 7

22 Za gibanje aparata po dnu posode je značilno, da se vedno giblje v smeri x ne pa tudi v smeri y, kar se zgodi zaradi tega ker se gnetilci vrtijo navznoter in testo porivajo nazaj v smeri x, aparat pa v smeri x s silo F gnetilcev (Slika 2.2). Gnetilci v tem primeru delujejo podobno kot ladijski vijak, ki vodo potiska nazaj, ladjo pa naprej. Tudi ročaj aparata je narejen tako, da omogoča potiskanje aparata v smeri x, ne pa tudi v smeri y (zaradi funkcionalnosti), zato je laborantu fizično dosti laţje premikati aparat v smeri x kot v smeri y. Na gnetilce se pojavi sila testa, ki gnetilce potiska nazaj v smeri x in je odvisna od hitrosti gibanja v testu, ta pa je odvisna od sile roke in pri enakomernem gibanju velja: (2.1) Skupna sila na gnetilce: (2.2) Slika 2.2: Sile pri gnetenju 8

23 Ugotovitev, da se aparat giblje v smeri x upoštevamo pri načrtovanju trajektorije pri programiranju robota. Največja sila ki se pojavi pri ročnem preizkušanju znaša od 40N do 50N, odvisno od tega, kdo izvaja preizkušanje. Laborant ki izvaja testiranje vseskozi spremlja podatek o električni moči. Če je ta prevelika navadno podaljša pavze v točkah T4 in T5, pri tem pa je omejen, saj v primeru predolge pavze trenutna električna moč pade prenizko. S pomočjo električne moči vidi kako obremenjuje aparat in mu pomaga, da je obremenitev v različnih ciklih čim bolj podobna. Seveda pa laborantu ni cilj doseči določeno električno moč, to je podatek, ki ga ţeli imeti na koncu testa in mu pove kakšen je aparat, predvsem kakšen je motor. Laborantu je cilj da aparat obremenjuje vedno enako (s kakšno silo in hitrostjo ga premika), kar pa je največji problem ročnega testiranja, saj omenjenega ni moţno zagotoviti niti znotraj enega testa, še teţje pa pri drugem testu. Upoštevati pa moramo tudi to, da ţe pri izvajanju enega testa aparat upravljata dva laboranta, ki tega seveda ne počneta na enak način. Zaradi tega je ponovljivost rezultatov slaba, enkrat se lahko aparat izkaţe za dobrega, drugič pa ne zdrţi vseh petnajst ciklov, zaradi česar je potrebno izvesti več testov, da dobimo realne rezultate. 2.2 Konceptualna rešitev Pri ročnem preizkušanju izvajalec preizkušanja vrti posodo tako, da se gnetilci ne gibljejo vedno po istem delu posode, s tem zagotovi, da se testo dobro premeša in na koncu ne ostane moka, ki ni premešana. Za robotski sistem pa je veliko laţje, če spreminjamo trajektorijo gibanja v posodi, kot pa da vrtimo posodo. Posoda bo v našem sistemu fiksno vpeta. Da zagotovimo še boljše gnetenje, ima trajektorija gibanja obliko črke s, s tem podaljšamo dolţino trajektorije. Pri ročnem preizkušanju so gnetilci vedno obrnjeni v smer gibanja, zato se sile pojavijo samo v smeri x. Ker preizkušamo vzdrţljivost aparata, v naši rešitvi gnetilci ne bodo vedno obrnjeni v smer gibanja, tako se bodo nanje pojavile tudi sile v smeri y, kar bo za aparat bolj neugodno in bo preizkušanje še teţje prestal. Pri ročnem preizkušanju laborant na začetku cikla, ko je testo še mehko (manj viskozno), mešalnik hitreje premika v posodi, kot proti koncu cikla, ko je testo bolj viskozno in so sile na gnetilce ţe dosti večje. S tem regulira silo na gnetilce, tako, da ne pride do poškodba aparata zaradi nerealno visokih sil. Seveda pa laborantu ni potrebno dosti paziti na sile, ker zaradi fizične napornosti avtomatsko zniţa hitrost premikanja 9

24 aparata. Pri robotu pa je drugače, celoten test lahko opravi z enako hitrostjo premikanja aparata, pri tem pa lahko poškoduje aparat. Odvisnost sil na gnetilce (F) od hitrosti premikanja robota (gnetilcev) (v) v posodi (koeficient B smo določili s pomočjo preizkusa): (2.3) Hitrost v podamo v mm/s, ker se ţelena hitrost gibanja robota v nastavi v mm/s, B je torej podan v Ns/mm. Torej potrebujemo omejitev sile navzgor. Najbolj enostavna moţnost za detekcijo bi bila montaţa senzorja sil, ker pa je zelo drag, smo ţeleli najti drugo rešitev. Sile na vrhu robota je moţno izračunati, če poznamo navore v sklepih. Sila na vrhu robota (na gnetilcih) povzroča navore v sklepih robota (Slika 2.3) (motorji morajo razviti navor za to, da se robot ne premakne). Če poznamo te navore lahko izračunamo silo na gnetilce: Slika 2.3: Statična povezava med silami na gnetilce in navori v sklepih Ta rešitev je enostavna, ima pa eno slabost, navori v sklepih niso odvisni samo od sil, ki se pojavijo na vrh robota, ampak tudi od dinamike robota. Drugače povedano navor v 10

25 sklepih ni potreben samo za premagovanje sil na vrhu robota, ampak za samo premikanje robotskih členov, ki imajo svojo dinamiko. Nekateri robotski krmilniki nam poleg absolutnega navora v sklepih podajo še izračunane motilne navore v sklepih, ki so izračunani s pomočjo opazovalnika motenj: Slika 2.4: Opazovalnik motenj [8] Medsebojno sklopljenost robotskega mehanizma zajamemo kot motilni navor vpliva na k-to os [8], nanj vplivajo tudi zunanje sile F j (v našem primeru sile na gnetilce):, ki ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) (2.4) Motilni navor, ki ga izračuna opazovalnik motenj in ga poda robotski krmilnik [8], je izhod iz regulatorja: (2.5) ( ) ( ) (2.6) Izračunani motilni navori v sklepih niso odvisni samo od zunanjih sil, zato izračun sil iz teh navorov ne bo zelo natančen, pri večjih silah bo napaka izračuna manjša. Ker za rešitev našega problema ne potrebujemo zelo natančnega izračuna sil na vrhu robota, smo 11

26 preizkusili to moţnost Pri reševanju problema moramo upoštevati, da se sile na gnetilce pojavijo na celotni dolţini dela gnetilcev ki je v testu (D), to je spiralni del, zato pri računanju sil iz navorov te računamo na sredini, ki je od vrha oddaljena za D/2 (40 mm): Slika 2.5: Sile na gnetilce Omejevalnik sile V našem primeru potrebujemo omejevalnik sil, ki bo v primeru prevelike sile zniţal hitrost gibanja, največ do določene minimalne hitrosti, v primeru ko bo sila niţja od referenčne pa bo hitrost enaka najvišji hitrosti (100%). Vse to upoštevamo pri določitvi omejevalnika sile (Slika 2.6). Glavni del našega omejevalnika je P člen. Prenosna karakteristika P člena, kjer je: - u - korekcija hitrosti v % - Kp - proporcionalno ojačenje omejevalnika - e odstopanje sile nad mejno vrednostjo (2.7) 12

27 Slika 2.6: Omejevalnik sile Hitrost gibanja robota določata dve hitrosti. Prva je hitrost gibanja v, ki jo nastavimo za vsak gib od ene do druge točke, podamo jo v mm/s. Druga hitrost je podana v procentih, določa pa s kakšno hitrostjo se bo gibal vrh robota glede na nastavljeno hitrost v, če je ta nastavljena na 150 mm/s, hitrost v % pa na 50%, se bo robot gibal s hitrostjo 75 mm/s. Na spodnjem grafu (Slika 2.7) vidimo izhod omejevalnika sil (hitrost v %), če spreminjamo koeficient viskoznosti testa. Največja mejna sila nad katero deluje omejevalnik sil je nastavljena na 40N, ojačenje Kp 10, faktor B spreminjamo od 15 do 55. Izbrana hitrost gibanja robota je 150 mm/s, najmanjša hitrost gibanja v procentih pa 50%. Silo računamo s pomočjo enačbe (2.3). Vidimo lahko, da se omejevalnik odzove, ko je sila večja od nastavljene mejne sile, od te točke naprej sila zelo počasi narašča (odvisno od Kp). Od točke ko omejevalnik pri določeni sili zniţa hitrost gibanja na minimalno nastavljeno hitrost, sila ponovno začne naraščati, ker omejevalnik ne more dodatno zniţati hitrosti gibanja robota. Ugotovimo lahko, da bo na realnem sistemu potrebno nastaviti ojačenje Kp, minimalno hitrost gibanja robota in mejno silo, pri kateri se omejevalnik sil odzove. Pri realnem preizkušanju se viskoznost testa počasi spreminja, sile znotraj enega cikla (Slika 2.1) pa bodo odvisne bolj odvisne od hitrosti gibanja in od tega koliko testa je pred gnetilci. 13

28 Slika 2.7: Odziv omejevalnika sil pri spremembi viskoznosti 2.3 Robotska roka LR Mate 200 ic Industrijski robot je avtomatsko krmiljen, prosto programabilen, večnamenski manipulator z najmanj tremi programabilnimi osmi, katerega uporabljamo za industrijske aplikacije, bodisi na fiksnem mestu ali pa na mobilnem sredstvu. [15] Parametri, ki definirajo industrijskega robota so: 14 - Število osi dve osi sta potrebni za dosego vsake točke na ravnini, tri pa za dosego vsake točke v prostoru, za popoln nadzor nad orientacijo vrha robota so potrebne še tri dodatne osi. - Število prostostnih stopenj vseh moţnih je šest (tri translacije in tri rotacije), po navadi je enako številu osi. - Delovni prostor je del prostora, ki ga robot lahko doseţe. - Kinematika povezava sklepov in segmentov, ki sestavljajo robotsko roko in določajo moţne gibe robota. - Nosilnost kolikšno teţo lahko robot nosi na vrhu - Maksimalna hitrost ponavadi je podana za vsako os posebej - Maksimalni pospešek prav tako je podan za vsako os posebej in omejuje najvišjo hitrost gibanja osi na kratkih razdaljah - Natančnost kako blizu se lahko vrh robota pribliţa določeni točki. - Ponovljivost kako natančno so robot vrne v isto točko. [13] V našem primeru s pomočjo robota nadomeščamo ročno preizkušanje ročnega mešalnika, zato potrebujemo robota, ki ima doseg podoben dosegu človeške roke. Naslednja tehnična zahteva je nosilnost robota. Teţa ročnega mešalnika je pribliţno 1,5 kg, če dodamo še teţo prijemala in aktuatorja, ki ga potrebujemo za izbiro hitrosti mešanja, skupna teţa naraste nad 2kg. Maksimalna hitrost gibanja robota mora biti vsaj

29 200mm/s (pribliţna ocena), kar pa ni odločujoč kriterij pri izbiri robota, saj imajo vsi novejši roboti maksimalno hitrost bistveno večjo. Poleg tega mora imeti robot nameščene pnevmatske ventile, s katerimi preklapljamo stikalo za izbiro hitrosti mešanja. Našim kriterijem je ustrezal robot Fanuc LR Mate 200 ic. LR Mate 200 ic (Slika 2.8) je 6-osni industrijski robot z nosilnostjo 5kg, teţo 27kg in dosegom 704 mm (Slika 2.9). Ponovljivost znaša ±0,02mm. Na roki so nameščeni pnevmatski ventili in konektor za komunikacijo z napravami, ki so pritrjene na vrhu robota. V oseh so nameščeni brezkrtačni AC motorji. Na voljo imamo podatek o motilnem navoru, ki ga Fanuc imenuje High Precision Disturbance Torque in je razlika med dejanskim in pričakovanim navorom v osi robota [6] [17]. Dosegi in hitrosti posameznih osi so prikazani v spodnji tabeli: Doseg in hitrosti posameznih osi J /sec J /sec J /sec J /sec J /sec J /sec Tabela 2.1: Dosegi in hitrosti osi Slika 2.8: Fanuc LR Mate 200iC [3] 15

30 Slika 2.9: Dimenzije robota in doseg [4] 16

31 3 METODA ZA RAČUNANJE SIL V tem poglavju opisan razvoj metode za računanje sil iz navorov v sklepih robota s pomočjo robotske statike. Pri tem smo si pomagali z Robotics Toolbox-om, manjkajoče funkcije pa smo napisali sami. Najprej smo določilo kinematični model robota s pripetim orodjem (ročnim mešalnikom). S pomočjo Robotics Toolbox-a smo določili model robota, ki smo ga uporabili v simulacijah, nato pa načrtovali testno trajektorijo. V nadaljevanju smo opisali računanje sil na gnetilce s pomočjo inverznega Jakobijana, ter preverili propagacijo sil po manipulatorju. Prav tako smo preverili izračune sil na testni in realni trajektoriji. 3.1 Robotics toolbox Robotics Toolbox je knjiţnica za Matlab, namenjena simulaciji robotov in je primerna predvsem za učenje. Njene glavne funkcije so računanje kinematike, dinamike in načrtovanje trajektorije. V njej je vključenih veliko primerov (Slika 3.1), s pomočjo katerih spoznamo, kako funkcije delujejo in kako jih uporabiti v svojih primerih. Na spodnji sliki desno vidimo simulacijo, kjer k.s. rotiramo okoli osi x, y in z. Slika 3.1: Robotics toolbox primeri 17

32 3.2 Kinematični model robotske roke Kinematika je v fiziki veja mehanike, ki opisuje gibanje telesa, ne da bi se spraševala po njegovih vzrokih. Pri gibanju se s časom spreminja lega opazovanega telesa glede na okolico. Običajno se omejimo na pribliţek točkastih teles, ki je uporaben, kadar je telo dosti manjše od premikov pri gibanju. Pri opisu gibanja telesa glede na okolico potrebujemo koordinatni sistem, v katerem merimo razdaljo telesa od izbranega izhodišča in uro, s katero merimo čas. Navadno izberemo pravokotni ali kartezični koordinatni sistem, v katerem lego telesa opišemo s koordinatami x, y in z. Včasih narava problema ponuja kot primernejšega kak drug koordinatni sistem, npr polarni. [12] Če ţelimo opazovati, kako sile na vrhu robota (v našem primeru na gnetilcih) povzročajo navore v oseh, moramo najprej določiti kinematični model robota. Najprej s pomočjo Denavit Hartenbergove konvencije (Slika 3.2) postavimo koordinatne sisteme v osi robota in bazni k.s.(slika 3.4). Slika 3.2: Denavit Hartenberg parametri [8] 18

33 Slika 3.3: Postavitev koordinatnih sistemov v LR Mate 200iC X 6 X' 6 X 3 X 4 X 5 SKLEP 4 Z 4 Z 3 Y 4 Y 3 X 2 Z 2 Y 5 Y 2 SKLEP 3 SKLEP 5 Z 6 Y 6 Z 5 SKLEP 6 K.S. GNETILCEV Y' 6 Z' 6 K.S. ORODJA BAZNI K.S. Z 0 Y 0 X 0 Y 1 Z 1 X 1 SKLEP 2 SKLEP 1 Slika 3.4: Postavitev koordinatnih sistemov in sklepi 19

34 Nato je potrebno določiti parametre segmentov: a i - dolţina člena i α i - zvin člena i θ i - kot sklepa i d i - premik sklepa i Tabela 3.1: Denavit Hartenberg parametri i a i (mm) α i ( ) d i (mm) θ i ( ) Θ Θ Θ Θ Θ (452) 1 Θ 6 S pomočjo transformacijskih matrik opišemo translacijsko in rotacijsko gibanje. Transformacijske matrike določimo s pomočjo relacije (3.1), izračunane matrike so v prilogi A2. ( ) [ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ] (3.1) ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ] (3.2) 1 Dolţina člena do vrha gnetilcev je 452mm, uporabimo jo pri načrtovanju trajektorije, 412mm je dolţina člena do sredine gnetilcev, kamor preračunamo sile. 20

35 ( ) [ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ] (3.3) ( ) [ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ] (3.4) ( ) [ ( ) ( ) ( ) ( ) ] (3.5) ( ) [ ( ) ( ) ( ) ( ) ] (3.6) ( ) [ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ] (3.7) ( ) (3.8) ( ) (3.9) ( ) * + (3.10) 21

36 3.3 Načrtovanje trajektorije Pri izdelavi lastnega modela robota moramo najprej določiti parametre po Denavit hartenbergovi konvenciji za določitev kinematičnega modela robota (Slika 3.5), za dinamični model robota moramo določiti maso (m), masni center (r), vztrajnostno matriko (I) za vsak segment robotskega mehanizma, poleg tega moramo določiti trenje motorja (B), vztrajnostni moment motorja (Jm) in razmerje zobniških prenosov (G). Za preučevanje našega primera parametrov dinamičnega modela ne potrebujemo, vseeno pa moramo nekatere določiti, ker jih zahtevajo določene funkcije, ker nas dinamika ne zanima jih nastavimo na nič. Robotski mehanizem definiramo s funkcijo SerialLink (Slika 3.6), kjer zdruţimo vse segmente robota. Slika 3.5: DH parametri Slika 3.6: Ukaz za definiranje robotskega mehanizma Pri načrtovanju trajektorije v zunanjih koordinatah s pomočjo funkcije ctraj (Slika 3.7) je potrebno najprej določiti začetno in končno točko, ter število vmesnih točk, ki jih funkcija izračuna. Točke smo izbrali tako, da leţijo na delovnem območju, ki ga dejansko uporabljamo pri gnetenju testa, oziroma zajamejo še večjo območje delovnega prostora. Podane so v homogenih transformacijskih matrikah in sledijo trapeznemu hitrostnemu profilu (Slika 3.12). 22

37 Slika 3.7: Funkcija Ctraj Funkcija ctraj izračuna vmesne točke samo v zunanjih koordinatah, zato uporabimo funkcijo ikine, ki s pomočjo inverzne kinematike pretvori točke v notranje koordinate (Slika 3.8). Funkcija ikine uporablja numerični pristop za reševanje inverznega kinematičnega modela. Če imamo robota z šestimi osmi, sferičnim zapestjem (peta in šesta os) ter je dolţina šestega segmenta robotske roke enaka nič, lahko uporabimo funkcijo ikine6s, ki za izračun uporablja analitični pristop, saj je le-ta hitrejši in izračuna več moţnih rešitev ter zato omogoča izbiro konfiguracije robotske roke. Ikine ne omogoča eksplicitnega nadzora nad konfiguracijo robotske roke, moţen je samo implicitni nadzor, tako da izberemo začetne poloţaje sklepov [9]. Naš robotski mehanizem zaradi pritrjenega orodja ne omogoča uporabo funkcije ikine6s. Slika 3.8:Inverzna kinematika Za animacijo uporabimo ukaz SerialLink.plot. Določiti moramo, kako hitro se bo animacija izvajala (čas med koraki), v našem primeru je to 0,05 sekunde (Slika 3.9). Funkcija omogoča razne nastavitve, kot je smer pogleda na robota, prikaz sence, osi in ostale. Sami smo spremenili funkcijo tako, da pušča sled gibanja robota (Slika 3.10), te moţnosti funkcija prej ni imela. V tem primeru se vrh robota giblje v smeri x v baznem k.s. od točke točke (x=0.35m, y=-0,15m, z=-0,18m) do končne točke (x=0.55m, y=0,15m, z=- 0,18m). 23

38 Slika 3.9:Funkcija za animacijo gibanja robota Slika 3.10: Animacija robota Ker Robotics Toolbox nima funkcije za izračun hitrosti vrha robota v baznem k.s., smo napisali svojo funkcijo hitr2 (priloga B7), ki hitrost izračuna in jo grafično predstavi v odvisnosti od časa (Slika 3.11). Za izračun potrebuje točke na trajektoriji, ki jih izračuna funkcija ctraj, in čas med koraki, ki ga določimo ţe pri uporabi funkcije za animacijo gibanja robota. Celoten program je v prilogi B1. 24

39 Slika 3.11: Funkcija za izračun hitrosti gibanja vrha robota Slika 3.12: Trapezni hitrostni profil 25

40 Slika 3.13 Gibanje vrha robota Slika 3.14: Koti sklepov 26

41 3.4 Računanje sil na gnetilce s pomočjo geometrijskega Jakobijana Geometrijski Jakobijan podaja povezavo med sklepnimi hitrostmi, ter hitrostjo gibanja vrha robota, prav tako pa podaja zvezo med navori v sklepih in silami ter momenti sile na vrhu robota [9]. Jakobijan je sestavljen iz translacijskega (t) in rotacijskega (r) dela: [ ] Za rotacijske sklepe velja: [ ( ) ( ) ( )] (3.11) [ ] (3.12) Kjer je z i smerni vektor osi i+1 sklepa v baznem k.s.. Vektor z dobimo iz zadnjega stolpca rotacijske matrike, ki je del transformacijske matrike (3.10): [ ] (3.13) (3.14) Vektor O j dobimo iz zadnjega stolpca transformacijske matrike (3.13). Vektor je v našem primeru vedno [ ]. Motorji v oseh sklepov robotskega mehanizma ustvarjajo navor, da se lahko robot pospešeno giblje in premaguje trenje, prav tako pa navori v sklepih premagujejo sile na vrhu robota, če pride do interakcije z okoljem. Če imamo podatek o navoru v sklepih, ki so posledica sil na vrhu robota, lahko izračunamo kakšna je ta sila. 27

42 Zveza med statičnimi navori v sklepih in silo na vrhu velja za neredundantne robotske mehanizme izven singularnosti : ( ) (3.15) Tu je: τ - posplošen navor v sklepih robota [Nm] F posplošena sila na vrhu robota[n] J - Jakobijeva matrika Za izračun sile na vrhu robota uporabimo inverzno Jakobijevo matriko: ( ) (3.16) Za robot, ki ga obravnavamo, lahko glede na kinematični model s slike (Slika 3.1) in enačb ((3.2) do (3.7) in (3.10)) zapišemo: [ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ] Izračun vektorja z za naš primer, kjer je vektor Z enak za vse sklepe: (3.17) [ ] (3.18) Vektorje izračunamo s pomočjo funkcije inv_jakobijan (priloga B15), izračunani vektorji so v prilogi A3. 28

43 Ker smo za izračun Jakobijana uporabili transformacije v bazni k.s., smo dobili Jakobijana izraţenega v baznem k.s. in ker potrebujemo Jakobijana izraţenega v k.s. gnetilcev (k.s. 6), moramo izračunani translacijski in rotacijski Jakobijan pomnoţiti z inverzno rotacijsko podmatriko iz transformacijske matrike (3.10) (glej prilogo A1)[18]: ( ) ( ) (3.19) [ ] (3.20) Tu je: J Jakobijeva matrika izraţena v baznem k.s. J 6 Jakobijeva matrika izraţena v k.s. gnetilcev Končna enačba celotnega robotskega mehanizma: za izračun sile na vrhu robota s pomočjo inverznega Jakobijana ( ) ( ) (3.21) To enačbo uporabimo v funkciji za izračun sile na vrhu robota inv_jakobi_tool (priloga B13), ki za vsako točko na trajektoriji izračuna sile na vrhu robota. Ta funkcija izračuna Jakobijevo matriko v dani točki (J 6 ) s pomočjo funkcije Ro.jacobn, ki je del Robotics Toolboxa. Primere izračuna vidimo na grafih (Slika 3.21) in (Slika 3.31). V analizi ročnega testiranja aparata smo ugotovili, da sile na gnetilce pojavijo v smeri gibanja, podobno velja za navore na gnetilce. Ker se na sprogramirani trajektoriji gnetilci (k.s. orodja) vrtijo samo okoli z osi (Slika 5.1), se zato pojavi navor na gnetilce okoli z osi (M z ). Ta navor je odvisen od hitrosti vrtenja aparata okoli z osi. Ker pa je ta navor zelo majhen, kar lahko ugotovimo če aparat z roko vrtimo okoli z osi (pri vključenem aparatu), smo ga v nadaljevanju zanemarili. 29

44 Jakobijan lahko razdelimo na translacijski (t) in rotacijski (r), ter Jakobijan roke (A) in zapestja (W): [ ] (3.22) Translacijski del Jakobijana zapestja Jwt: [ ( ) ( ) ( )] (3.23) S pomočjo (3.15) dobimo: * + [ ] * + (3.24) Če predpostavimo, da so M x, M y in M z enaki nič, * + [ ] * + (3.25) velja, da navore v roki τa in navori v zapestju τw izrazimo kot, (3.26) (3.27) kjer je: [ ] (3.28) [ ] (3.29) Iz enačbe (3.25) vidimo da lahko sile na vrhu robota v našem primeru izračunamo s pomočjo translacijskega Jakobijana zapestja (ang. wrist), če ga izrazimo v tretjem k.s.: [ ( ) ( ) ( )] (3.30) 30

45 Translacijski del Jakobijana lahko izračunamo podobno kot analitični Jakobijan [8], zato zapišemo translacijski Jakobijan zapestja kot sledi iz (3.31). Za izračun translacijskega Jakobijana za zadnje tri člene mehanizma (zapestja) potrebujemo translacije (x 3, y 3, z 3 ) transformacijske matrike za zadnje tri člene 3 T 6 (priloga A4) in ne za celoten mehanizem 0 T 6. [ ] (3.31) S pomočjo (3.15) in (3.31) dobimo: [ ] [ ] (3.32) [ ] Za izračun sile na vrhu robota uporabimo inverzno Jakobijevo matriko (3.16): [ ] [ ] (3.33) [ ] Translacijski del Jakobijeve matrike zapestja je podan v tretjem k.s., ker ţelimo sile izračunati v k.s. gnetilcev potrebujemo Jakobijevo matriko podano v k.s. orodja (J 6 ), zato jo pomnoţimo z inverzno rotacijsko podmatriko iz transformacijske matrike, ki jo uporabimo za izračun Jakobijana v k.s. gnetilcev (glej prilogo A1)[18]: ( ) (3.34) 31

46 Tako dobimo sile podane v k.s. gnetilcev, [ ] [ ] (3.35) [ ] kjer so x 6, y 6 in z 6 translacije v k.s. gnetilcev (šesti k.s.) V našem primeru se sile na gnetilce pojavljajo v smeri gibanja, to pa je v smereh x in manj v smeri y (Slika 3.15). Sile v smeri z smo zanemarili (robot se ne giblje v smeri z, sile pa se pojavijo v smeri gibanja), zato se enačba (3.35) lahko poenostavi: [ ] ( ) * + [ ] * + (3.36) Enačbo (3.36) uporabimo v funkciji za izračun sile na vrhu robota inv_jakobi_xy _zadnje_tri_osi (priloga B9), ki za vsako točko na trajektoriji izračuna sile na vrhu robota (poglavje 3.6). Slika 3.15: Osnovna trajektorija gibanja gnetilcev pri gnetenju testa s pomočjo robota v xy ravnini (smer X v k.s. orodja v rdečem) 32

47 Enačba za izračun sile kjer je inverzna Jakobijeva matrika izraţena v ks.s gnetilcev: [ ] ( ) [ ] * + (3.37) (3.38) (3.39) (3.40) (3.41) Preveriti je potrebno singularnost Jakobijeve matrike, ki nastopa v enačbi(3.37). matrika je singularna, ko je njena determinanta enaka nič: [ ] (3.42) Iz rešitve enačbe (3.42)vidimo, da je Jakobijan singularen, če velja enakost: (3.43) Če v zgornjo enačbo vstavimo vrednosti za d 6 in a 6 (Tabela 3.1), ter vpeljemo tangens kota q 5 dobimo: (3.44) Na naših devetih trajektorijah gibanja po posodi (Slika 3.25) je najmanjši kot petega sklepa q 5 enak 72, največji pa manj kot 90. Torej je najmanjša vrednost tangensa kota q 5 enaka 3,1, iz (3.44) vidimo, da zato Jakobijan v našem primeru ni nikoli singularen. Jakobijan je najbliţje singularnosti če je kosinus kota q 5 enak 1, takrat bi moral biti kot 33

48 sklepa q 5 enak 10,4, da bi bil Jakobijan singularen. To pomeni, da je Jakobijan v našem primeru vedno daleč od singularne točke. S pomočjo funkcije napisane v Matlabu (priloga B17) smo grafično prikazali singularne in točke na devetih realnih trajektorijah (Slika 3.25): Slika 3.16: Singularne točke J Propagacija sil in navorov po manipulatorju Preverili smo, kako sili f x in f y na vrhu robota vplivata na navore v četrtem in petem sklepu. Poleg izračuna s pomočjo Jakobijeve matrike (3.15) lahko navore izračunamo s preverjanjem propagacije zunanjih sil po manipulatorju (Slika 3.17) [18]. S to metodo preverjamo, kako navori in sile na vrhu člena delujejo na sklep. Ker imamo v našem primeru sile na vrhu robota (na gnetilce), smo morali izračunati navor in sile v zadnjem sklepu, da smo lahko to naredili še za četrti in peti sklep. 34

49 Slika 3.17: Propagacija sil in navorov [18] Sila F i-tega člena: (3.45) Moment sile M (ang. moment) v sklepu i, R in O sta rotacijski in translacijski del transformacijske matrike : (3.46) Upoštevati moramo, da v tem primeru računamo navore okoli z osi i-tega koordinatnega sistema, kjer se nahaja sklep i+1. Potreben navor (ang. torque) v sklepu i+1, da je sistem v ravnovesju, z je sklepni vektor: (3.47) Izračun za naš primer: Sila šestega člena: [ ] (3.48) 35

50 Izračun sile in momenta v šestem sklepu: [ ] [ ] [ ] (3.49) [ ] [ ] [ ( ) ( ) ] (3.50) ( ) ( ) Izračun navora v petem sklepu: [ ] [ ] [ ( ) ( )] (3.51) [ ] [ ( ) ( ) ] [ ] ( ) ( ) ( ) [ ( )] [ ( ) ] (3.52) Izračun navora v četrtem sklepu: [ ( ) ] [ ] ( ) (3.53) [ ] [ ( ) ( )] [ ( ) ( ) ( ) ( )] ( ) (3.54) 36

51 ( ) ( ) [ ] [ ( ) ] [ ] [ ( ) ( )] ( ) [ ( ) ( ) ( ) ( ) ] ( ) (3.55) ( ) ( ) [ ( ) ( ) ] ( ) [ ] ( ) (3.56) Izračune smo naredili s pomočjo funkcije, ki smo jo napisali v Matlabu (priloga A14). Enako dobimo, če navore računamo s pomočjo jakobijeve matrike zadnjih treh členov : * + [ ] [ ] [ ] [ ] [ ( ) ] (3.57) V primeru, ko ni singularnosti lahko s pomočjo (3.37) določimo sile f x in f y v k.s. gnetilcev: ( ( ) ) ( ) (3.58) ( ) ( ) (3.59) 37

52 3.6 Preverjanje metode za izračun sil Pravilnost enačbe za računanje sile na vrhu robota (3.58) in (3.59) smo preverili s pomočjo funkcije Ro.rne (Slika 3.18), ki ob podani sili na vrhu robota v k.s. gnetilcev izračuna navore v sklepih robota za vse točke na trajektoriji gibanja. Te navore smo nato vstavili v našo funkcijo za izračun sile na vrhu robota inv_jakobi_xy_zadnje_tri_osi (priloga B9), ki izračuna sile na vrhu robota v k.s. gnetilcev za vse točke na trajektoriji gibanja robota. Če je ta enačba pravilna, bo naša funkcija za izračun sile izračunala enake sile, kot smo jih vstavili v funkcijo SerialLink.rne. Poleg tega smo pravilnost izračuna preverjali tudi s pomočjo funkcije inv_jakobi_tool (priloga B13), ki s pomočjo inverznega Jakobijana za celoten robotski mehanizem izračuna sile na vrhu robota. Slika 3.18: Funkcija Ro.rne Za primer, ko je sila v smeri x enaka 10N in v smeri y enaka 9N funkcija Ro.rne izračuna navore v sklepih, kot jih vidimo na spodnji sliki: 38 Slika 3.19: Navori v sklepih robota

53 Navore smo vstavili v funkcijo za izračun sile na vrhu robota s pomočjo funkcije inv_jakobi_xy_zadnje_tri_osi (priloga B9) in dobimo sile (Slika 3.20), ki so enake kot smo jih vstavili v funkcijo SerialLink.rne (Fx=10n, Fy=9N), torej je enačba za izračun sil na vrhu ((3.58) in (3.59) ) robota pravilna, kar potrjuje tudi izračun s pomočjo funkcije inv_jakobi_tool (priloga B13), kjer je uporabljen Jakobijan za celoten robotski mehanizem (3.21). V tem primeru dobimo izračunane vse sile in navore na vrhu robota, ki pa so razen sil v smeri x in y enake nič. Celoten program je v prilogi B1. Slika 3.20: Izračunane sile na vrhu robota s pomočjo Jakobijana četrtega in petega člena Slika 3.21: Sile in navori izračunani s pomočjo Jakobijana celotnega mehanizma 39

54 3.7 Poenostavitev izračuna sile Če pogledamo enačbi (3.58) in (3.59) ugotovimo, da sta zelo dolgi, in ker ne potrebujemo zelo natančnega podatka o silah na vrhu robota, bi računanje sile po teh enačbah po nepotrebnem upočasnilo izvajanje programa za omejevanje sile v robotskem krmilniku. V enačbah (3.58) in (3.59) nastopata dve dolţini, to sta dolţina člena 6 in premik sklepa 6 (Slika 3.22), ker je premik sklepa veliko manjši v primerjavi z dolţino člena smo ga zanemarili. Če izberemo da je a 6 =0, dobi enačba obliko: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (3.60) (3.61) X 6 X' 6 X 3 X 4 X 5 SKLEP 4 Z 4 Z 3 Y 4 Y 3 X 2 Z 2 Y 5 Y 2 SKLEP 5 Z a6 6 Y 6 Z 5 SKLEP 6 a6 K.S. GNETILCEV Y' 6 Z' 6 K.S. ORODJA SKLEP 3 Slika 3.22: Dolţina šestega člena in premik sklepa Y 0 X 0 SKLEP 1 Z 1 Napisali X 1 smo funkcijo inv_ jakobi _xy_zadnje_tri_osi_asestnula (priloga B10), ki s pomočjo zgornje enačbe izračuna sile na vrhu robota za vsako točko na SKLEP 2 Y 1 trajektoriji. Da smo lahko preverili, s kakšno napako izračunamo silo s pomočjo te funkcije, smo vrh robota peljali po trajektoriji (Slika 3.10). Ţe iz geometrije robota (Slika 3.22) vidimo, da bo napaka odvisna od vrednosti zadnjih dveh sklepov in razmerja sil f x in f y, večji kot je f y, večja je napaka. Če je f y enak nič, potem je napaka 0, sila f x ustvarja navor v sklepih 4 in 5 preko ročice d 6, dolţina a 6 ni pomembna. 40

55 Ker se sile na gnetilce pojavijo v smeri gibanja, lahko iz trajektorije gibanja robota pri gnetenju testa (Slika 3.15) hitro ugotovimo, da so sile v smeri x vedno večje od sil v smeri y, kar potrjuje izračun sil na realni trajektoriji (Slika 3.30). Zato smo za simulacijo v Robotics Toolbox-u izbrali sile Fx=10 in Fy=9. Na grafu (Slika 3.23) vidimo izračunane sile Fx in Fy izračunane s pomočjo poenostavljene in popolne enačbe za izračun sile. Na grafu (Slika 3.24) pa vidimo izračun skupnih sil (3.62). Največja napaka izračuna skupne sile s poenostavljeno enačbo je 0,41N oziroma 3%. (3.62) Slika 3.23: Izračunana sila na vrhu robota 41

56 Slika 3.24:Izračunana skupna sila 3.8 Simulacija delovanja sil na gnetilce na realni trajektoriji V nadaljevanju smo ţeleli ugotoviti, kakšne sile se pojavijo na gnetilce, če se robot giblje po trajektoriji, ki je programirana na realnem robotu (poglavje 5.2). Iz teh sil na gnetilce smo izračunali navore v sklepih (s pomočjo funkcije Ro.rne) in nato s pomočjo poenostavljene enačbe (3.60) in (3.61) nazaj izračunali sile na vrhu robota in rezultat primerjali z izračunom po enačbi (3.37), za kar smo uporabili funkciji inv_jakobi_xy _zadnje_tri_osi in inv_ jakobi _xy_zadnje_tri_osi_asestnula. Sile smo računali na delu trajektorije, kjer se gnetilci pomikajo v testu po dnu posode, kjer so sile na gnetilce največje in jih ţelimo omejiti (Slika 3.15). Ker se ta del trajektorije vsak cikel zavrti za 30 stopinj okoli sredine posode smo dejansko dobili devet različnih trajektorij. Najprej smo v programu Roboguide zagnali robotski program (priloga C2), vzporedno z njim pa program napisan v Karelu (priloga B2), ki vsakih 10 ms ( t) shrani trenutne vrednosti sklepov robota v datoteko. Tako smo dobili devet trajektorij (Slika 3.25) shranjenih v notranjih koordinatah, ki smo jih nato skopirali v Matlab, zaradi velikosti smo jih shranili v novo funkcijo imenovano trajektorije_sklepi (priloga B5). 42

57 Slika 3.25: Trajektorije gibanja po testu Sledil je zapis funkcije imenovane trajektorije (priloga B6), ki za vse trajektorije preračuna točke iz notranjih v zunanje koordinate, za kar kliče funkcijo Ro.fkine, ki je del Robotics Toolbox-a. Nato smo napisali funkcijo hitrost2 (priloga B7), ki iz trajektorij shranjenih v zunanjih koordinatah izračuna hitrost gibanja robota po celotni trajektoriji. Razdaljo in hitrost med točkama izračuna po naslednji enačbi: ( ) ( ) (3.63) - x 1, y 1 koordinate prve točke - x 2, y 2 koordinate druge točke - čas med dvema točkama 43

58 Ker smo pri simulaciji ţeleli uporabiti realne sile, smo morali ugotoviti, kako je sila na gnetilce odvisna od hitrosti gibanja, zaradi česar smo na realnem sistemu naredili meritve na realnem sistemu, kjer smo merili sile pri različnih hitrostih gibanja gnetilcev v posodi (poglavje 6.1). Za linearizacijo rezultatov (Tabela 6.1) smo uporabili funkcijo Curve Fitting Tool v Matlabu (Slika 3.26), ki za izračun uporabi metodo najmanjših kvadratov in rezultat poda kot polinom prve stopnje. Slika 3.26: Curve Fitting Tool Linearizirana funkcija odvisnosti sile od hitrosti: [ ] ( ) (3.64) Nato smo lahko v Matlabu napisali funkcijo sila, ki izračuna sile na gnetilce v vsaki točki na trajektoriji (priloga B8). Funkcija najprej izračuna skupno silo na gnetilce glede na hitrost gibanja robota v tej točki (3.64). Nato pa glede na kot med smerjo gibanja in usmerjenostjo aparata (Slika 3.27) v določeni točki izračuna sile na gnetilce v x in y smeri. 44

59 Slika 3.27: Kot med smerjo gibanja in usmerjenostjo aparata v določeni točki na trajektoriji Nato smo napisali funkcijo navorirne (priloga B16), ki za vsako točko na trajektoriji kliče funkcijo Ro.rne, ki je del Robotics Toolbox-a, ta pa ob podanih silah izračuna navore v sklepih. Na spodnji sliki je primer za prvo trajektorijo: Slika 3.28: Navori v sklepih V nadaljevanju smo lahko preverili tri metode za izračun sile na vrhu robota (na gnetilce) iz navorov v sklepih, ki smo jih preizkusili ţe v prejšnjem poglavju, vendar smo jih tokrat preverjali na realni trajektoriji in simuliranih realnih silah na gnetilce. Ţeleli smo preveriti s kakšnim pogreškom izračunamo sile s poenostavljeno enačbo za izračun sile (3.60) in (3.61), za primerjavo smo vzeli izračun s pomočjo enačbe (3.36), ki je 45

60 enakovreden izračunu s pomočjo Jakobijana celotnega mehanizma. Na vseh devetih trajektorijah smo iskali točko, kjer je pogrešek največji. Ker smo ţeleli na grafih prikazati izračunane sile glede na razdaljo, ki jo opravi robot na trajektoriji, smo napisali funkcijo pot2 (priloga B11), ki izračuna skupno dolţino posamezne trajektorije. Dolţino trajektorije izračuna tako, da sešteje vse razdalje med sosednjimi točkami (3.63). Prav tako smo zaradi boljše preglednosti napisali funkcijo grafi, v kateri so zdruţeni vsi ukazi za grafično predstavitev rezultatov (priloga B12). Največji pogreški izračuna skupne sile na gnetilce so podani v tabeli (Tabela 3.2). Tabela 3.2: Pogreški izračuna sil iz navorov v sklepih robota Trajektorija Največji pogrešek (N) ,8 3-1,2 4 1,2 5 1,8 6 1,65 7 1,1 8-1, V zgornji tabeli lahko vidimo, da je največji pogrešek na trajektoriji 1 in znaša -1,83N, v tej točki je dejanska sila 56,5N, torej znaša pogrešek -3,6%. Na spodnji sliki vidimo izračun skupne sile s pomočjo popolnega in poenostavljenega translacijskega dela Jakobijana za četrti in peti člen robotskega mehanizma, na sliki (Slika 3.30) pa vidimo izračun sil Fx in Fy. Na sliki (Slika 3.31) vidimo izračun s sil Fx in Fy s pomočjo Jakobijana celotnega mehanizma. Rezultat je enak, kot pri izračunu s popolnim Jakobijanom četrtega in petega člena mehanizma. Celoten program je v prilogi B3. 46

61 Slika 3.29: Izračun sile iz navorov v sklepih na prvi trajektoriji Slika 3.30: Sile Fx in Fy izračunane z Jakobijanom zadnjih treh členov 47

62 Slika 3.31: Izračun sil s pomočjo Jakobijana celotnega mehanizma 48

63 4 PROGRAMIRANJE ROBOTA V tem poglavju so najprej opisani robotski krmilnik, prenosna programirna naprava (ang. teach pendant). in načini za določanje koordinatnih sistemov. V nadaljevanu je opisano programiranje s pomočjo prenosne programirne naprave in s pomočjo programa Roboguide. 4.1 Robotski krmilnik R-30iA Mate Krmilnik R-30iA Mate (Slika 4.1) je manjše izvedbe in ga poganja FANUC operacijski sitem, zaradi česar je odporen na viruse in se v primeru izpada električne energije hitreje zaţene. Za programiranje lahko uporabimo standarden način TPE (angl. Teach Pendant Editor), offline način Roboguide, integriran PMC in Karel. V krmilnik je moţno shraniti do pozicij. Moţna je komunikacija preko RS-323, Ethernet, ProfiBus, CCLink, Fieldbus, DeviceNET in Fanuc I/O link. Krmilnik ima moţnost za nadgradnjo s karticami za digitalne in analogne vhode in izhode za upravljanje s prijemalom in ostalimi perifernimi napravami. Vmesnik za programiranje ipendant ima barvni zaslon in omogoča dostop do spletnih strani preko Ethernet vmesnika. [5] Slika 4.1: Robotski krmilnik R-30iA Mate [5] 49

64 4.1.1 HandlingTool HandlingTool je programska oprema integrirana v robotske krmilnike FANUC in je namenjena za izvajanje večine robotskih aplikacij, ki vključujejo manipulacijo, odvzemanje materiala in montaţo. Za delo ne potrebujemo posebnega znanja programiranja. Omogoča enostavno upravljanje robota s pomočjo Teach Pendanta-a, diagnostiko in spremljanje delovanja robotskega programa. [14] Programsko opremo je glede na potrebe moţno nadgraditi z dodatnimi funkcijami: Colision Guard, Payload ID, Soft Float, Line Tracking, Karel, irvision in ostalimi Spletni streţnik Preko etherneta se lahko poveţemo z robotskim krmilnikom. Najprej moramo nastaviti IP in masko omreţja krmilnika, nato pa enako naredimo še na računalniku. Preko internetnega brskalnika lahko dostopamo do domače strani (INDEX.HTM) (Slika 4.2), tako da vpišemo IP naslov robota, v našem primeru Na strani ki se nam odpre imamo povezave do podstrani kjer imamo pregled nad registri, stanjem vhodov in izhodov, napakami, trenutno pozicijo robota in nekaterimi ostalimi podatki. Vrednost numeričnih registrov lahko spreminjamo, pri ostalih pa lahko samo spreminjamo ali dodajamo komentarje. Prav tako lahko dostopamo do datotek, ki so na krmilniku, med njimi tudi do programov, ki si jih lahko prenesemo na računalnik. Slika 4.2: Osnovna stran spletnega streţnika (web serverja) 50

65 4.2 Prenosna programirna naprava Prenosna programirna naprava (teach pendant) je konzola za programiranje robota, ki je povezana z robostkim krmilnikom. Poleg pisanja programov nam omogoča ročno premikanje robota, testno izvajanje programa, prikaz trenutnega stanja robota, pregledovanje in spreminjanje sistemskih nastavitev, itd. Poleg ostalih ima prenosna programirna naprava tudi nekaj varnostnih funkcij, pri ročnem reţimu (angl. teach mode) moramo drţati enega od velikih gumbov na hrbtni strani (angl. deadman switch), sicer se gibanje robota zaustavi. Poleg tega je na prenosni programirni napravi gumb za izklop v sili, ki v vseh reţimih delovanja ustavi gibanje robota. V ročnem reţimu delovanja je najvišja hitrost gibanja omejena. Slika 4.3: Razporeditev tipk na prenosni programirni napravi 51

66 Opis funkcij tipk [16]: 1. Indikator stanja z led diodami (ang. status indicator) - prikazuje status robotskega krmilnika 2. Omogočen / onemogočen (ang. enable - disable) stikalo za vklop/izklop 3. Tipka meni (ang. menu) - prikaz glavnega menija 4. Smerne tipke (ang. cursor) - sluţijo za premikanje kurzorja 5. Tipka korak (ang. step) - izbira načina izvajanja programa (po korakih ali neprekinjeno) 6. Tipka ponastavitev (ang. reset) - uporablja se za ponastavitev sistema po napakah 7. Tipka pomik nazaj (ang. backspace) - namenjena je za brisanje znakov pri pisanju komentarjev, vrednosti, itd. 8. Tipka predmet (ang. item) - izbor predmeta glede na njegovo številko vrstice 9. Tipka vnos (ang. enter) - uporablja se za potrditev vnosa 10. Tipka pozicija (POSN, ang. position) - prikaz zaslona kjer je prikazana pozicijo robota 11. Tipka I/O (ang. input/output) - prikaz zaslona, kjer so prikazana stanja vhodov in izhodov 12. Tipka stanje (ang. status) - prikaz zaslona s podatki o stanju robota 13. Tipke orodje (ang. tool) - prikaz zaslona, kjer so prikazani podatki o stanju pripetega orodja (prijemala) 14. Tipka hitrost gibanja (ang. jog speed) - uporablja se za spreminjajnje hitrosti gibanja robota (v %) 15. Tipka koordinatni sistemi (COORD, ang. coordinate) - izbira koordinatnega sistema 16. Tipka za ročno pomikanje robota (ang. Jog) ročno premikanje robota v trenutnem koordinatnem sistemu 17. Tipki naprej, nazaj (FWD, BWD, ang. forward, backward ) skok iz trenutne vrstice naprej ali nazaj 18. Tipka zadrži (ang. hold) - zadrţanje izvajanja robotskega programa 19. Programske tipke (ang. program keys ) - preklapljanje med različnimi okni 20. Tipka funkcije (FCTN) - prikaz dodatnega izbirnika 21. Tipka izklop v sili (ang. emergency stop button ) zaustavitev robota 52

67 4.3 Določanje koordinatnih sistemov Preden začnemo pisati program za robota moramo določiti koordinatne sisteme, določimo jih na način, da si olajšamo premikanje robota pri pisanju programa. Vsi koordinatni sistemi, ki jih določimo so kartezijevi (zunanji k.s.), robota pa lahko vodimo tudi v k.s. sklepov (notranji k.s.), kjer spreminjamo poloţaj posameznega sklepa (Slika 4.4). Slika 4.4: Notranji koordinatni sistem robota [6] Lega kartezijevega k.s. je določena z x, y in z koordinatami, ki pomenijo oddaljenost od k.s. robota (world coordinate system) (Slika 4.6), vrednosti w, p, r pa določajo zasuk glede k.s. robota (Slika 4.5). Slika 4.5: Zasuk koordinatnega sistema [6] 53

68 K.s. orodja (Slika 9.3) določimo tako, da je izhodišče v sredini orodja in da je koordinata Z postavljena v smeri v kateri orodje premikamo do objekta (npr. prijemalo do škatle, ki jo dvigne). Uporabniški k.s. (Slika 4.7) nam pomaga, da laţje premikamo robota v okolici objektov, ki jih uporabljamo v robotski celici, tak primer je miza na katero odlagamo škatle. Če mizo premaknemo na drugo mesto, spremenimo samo k.s. mize, če bi uporabili k.s. robota, bi morali spremeniti vse točke v programu. Slika 4.6: Koordinatni sistem orodja in robota [6] Slika 4.7: Uporabniški k.s. [6] 54

69 Koordinatni sistem orodja lahko določamo po metodi treh točk (Slika 4.8), pri kateri vrh robota zapeljemo v fiksno točko v treh različnih smereh. Pri tej metodi je določeno samo izhodišče k.s., koordinate pa so vzporedne z koordinatami k.s. robota. Če ţelimo določiti še zasuk k.s. uporabimo metodo šestih točk (Slika 4.9), kjer vrh robota zapeljemo še v pozitivni smeri x in z osi. K.s. lahko določimo ali popravimo tudi z direktnim vnosom koordinat x, y, z, w, p, r. [6] Slika 4.8: Metoda treh točk Slika 4.9: Metoda šestih točk Pri določanju uporabniškega k.s. lahko uporabimo metodo treh točk (Slika 4.10), kjer vrh robota zapeljemo v izhodišče k.s., izhodišče k.s. orodja določi izhodišče uporabniškega k.s., nato robota zapeljemo še v pozitivni x in y smeri. S to metodo določimo tudi zasuk k.s. Lahko uporabimo tudi metodo štirih točk (Slika 4.11), ki se od te razlikuje samo v tem, da smeri x in y ne določamo iz izhodišča k.s., ampak iz poljubne točke. Prav tako lahko določimo k.s. z direktnim vnosom koordinat x, y, z, w, p, r. [6] 55

70 Slika 4.10: Metoda treh toč za uporabniški k.s. [6] Slika 4.11: Metoda štirih točk [6] 56

71 4.4 Ukazi za TPP programiranje - Premik od točke do točke JP (Slika 4.12) je osnove način za premik robota iz točke v drugo točko. Pri gibanju se sklepi premikajo z hitrostjo, ki je podana v procentih maksimalne hitrosti sklepov. Pot gibanja je v večini primerov nelinearna. Premikanje vseh sklepov se začne in konča istočasno. Zasuk k.s. orodja med gibanjem ni kontroliran. [6] Slika 4.12: PTP gibanje [6] - Linearen premik LP (Slika 4.13): v tem primeru je pot gibanja centra orodja regulirana od začetne do končne točke in sledi premici. V tem primeru je hitrost podana v milimetrih na sekundo (lahko tudi v centimetrih ali inčih na sekundo). Zasuk k.s. orodja je kontroliran glede na razliko zasuka k.s. orodja v začetni in končni točki. Pri rotaciji okoli točke (Slika 4.13) podamo hitrost v stopinjah na sekundo. [6] Slika 4.13: Linearen premik in linearna rotacija [6] 57

72 - Kroţni gib CP: pri tem gibu se center orodja giblje po krivulji, ki je določena z začetno, vmesno in končno točko. [6] Slika 4.14: Kroţni gib [6] - Točnost giba: s tem parametrom nastavimo koliko se robot pribliţa končni točki pri določenem gibu. Če ţelimo, da se robot točki povsem pribliţa nastavimo točnost na FINE ali CNT 0, v tem primeru mora hitrost robota pojemati, ko se robot bliţa končni točki. Če izberemo manjšo točnost, npr. najmanjšo CNT100, se bo robot brez pojemanja hitrosti zapeljal mimo točke v smeri naslednje točke. [6] Slika 4.15: Točnost giba [6] 58

73 - Offset condition se uporablja za premik točke, za vrednost, ki je shranjena v pozicijskem registru, ne da bi pri tem spremenili poloţaj originalne točke. Slika 4.16: Offset condition [6] - Register: poznamo številske registre, kamor shranjujemo cela ali decimalna števila in pozicijske registre, kamor shranjujemo pozicije točk. - Wait: funkcija povzroči čakanje za določen čas, preden se program nadaljuje v naslednji vrstici. Slika 4.17: Wait [6] - Skip condition: ko se izvaja vrstica programa, kjer je ta funkcija vključena pride ob izpolnjenem pogoju do prekinitve izvajanja trenutne vrstice in se začne izvajati naslednja vrstica. Če pogoj ni izpolnjen se program ne nadaljuje v naslednji vrstici, temveč pride do preskoka v določeno vrstico (podobno kot pri ukazu JMP). Pri tej funkciji je najprej potrebno določiti pogoj preskoka programa v določeno vrstico (skip condition). [6] Slika 4.18: Skip condition [6] 59

74 - Timer: Ta funkcija lahko zaţene, resetira ali ustavi programski časovnik. Na vrednost časovnika se lahko sklicujemo tako, da jo zapišemo v register. Slika 4.19: Timer [6] - If stavek: če je izpolnjen pogoj iz primerjave dveh vrednosti program skoči v določeno vrstico ali pokliče drug program z ukazom»call«. Slika 4.20: If stavek [6] - JMP LBL: funkcija, ki jo uporabimo za skok iz ene v drugo vrstico, znotraj istega programa. - Call: zaţene drug program. Ko se ta konča, se osnovni program nadaljuje v naslednji vrstici. - Load estimation je funkcija, ki omogoča da robot sam izračuna vztrajnostne momente in masni center prijemala. Izračun je natančnejši, če podamo teţo prijemala. - I/O instructions: beremo in postavljamo lahko digitalne in analogne vhode, na digitalne izhode lahko pošljemo pulze, katerim določimo čas trajanja. 60

75 4.5 Roboguide Roboguide je namenjen simulaciji robotskih celic in offline programiranju. Na voljo imamo celotno paleto fanucovih robotov. Imamo na voljo štiri različne samostojne programe, ki se med seboj razlikujejo glede na namen uporabe robotov: -HandlingPro -PaintPro -PalletPro in PalletTool -WeldPro Mi smo uporabljali HandlingPro, ki je osnovni program, ostali trije so namreč specializirani za robotsko varjenje, barvanje in paletizacijo. Prednosti uporabe simulacijskega programa Roboguide: - 3D prikaz izgleda in delovanja celice še preden je le-ta fizično postavljena - Pisanje in testiranje robotskega programa brez zaustavljanja delovanja robota - Usposabljanje programerjev, preden začnejo delati na fizičnem sistemu - Pisanje programov v programskem jeziku Karel Roboguide omogoča uvaţanje CAD modelov, tako da si lahko sestavimo celico, ki je enaka realni. Off-line programiranje nam omogoča, da program, ki ga napišemo v okolju Roboguide lahko prenesemo na robotski krmilnik, kar nam omogoča kratek čas zaustavitve robotske celice Kreiranje nove celice Preden lahko začnemo z delom v Roboguide-u moramo kreirati novo celico: Slika 4.21: Kreiranje nove celice 61

76 Določiti moramo ime celice, verzijo programske opreme krmilnika (Slika 4.22), vrsto aplikacije (v našem primeru HandlingTool), mehansko enoto, v našem primeru Lr Mate 200iC (Slika 4.23) in dodatne mehanizme (lahko imamo več robotov). Nato lahko izberemo še dodatne funkcije programske opreme robotskega krmilnika, v našem primeru smo izbrali funkcijo KAREL (R632) (Slika 4.24). S tem je končano ustvarjanje nove celice, pokaţe se nam delovno okolje programa Roboguide z izbranim robotskim mehanizmom (Slika 4.25). Slika 4.22: Izbira verzije programske opreme krmilnika 62 Slika 4.23: Izbira robota

77 Slika 4.24: Izbira dodatnih funkcij Slika 4.25: Kreirana nova robotska celica 63

78 Na vrhu uporabniškega vmesnika so zavihki, ki nam omogočajo osnovno nastavitev celice. Pod zavihki pa so na voljo različna orodja. Poleg tega se nam prikaţe brskalnik robotske celice (Cell Browser), kjer imamo nadzor nad celico. Tu imamo pregled nad datotekami, mehanizmi in predmeti, ki so v celici. Prav tako imamo tu shranjene trajektorije, ki so nastale pri simulacijah Pisanje TPP programa V programu Roboguide lahko programe pišemo na dva načina, prvi je s pomočjo virtualne prenosne programirne naprave (ang. teach pendant) (Slika 4.26), kjer program pišemo na enak način kot pri fizični prenosni programirni napravi. Če ţelimo v tem načinu videti trajektorijo gibanja moramo pognati simulacijo s pomočjo Run Panel-a (Slika 4.27), ki omogoča tudi snemanje videa delovanja celice. Slika 4.26: Virtualni teach pendant 64

79 Slika 4.27: Trajektorija gibanja robota pri gnetenju testa (3D), desno Run Panel Druga moţnost je programiranje s pomočjo orodja Simulation Program Editor. Prednost tega načina je v tem, da lahko vidimo kje v prostoru se nahajajo izbrane točke in vnaprej vidimo tudi obliko trajektorije gibanja (Slika 4.28). Poleg tega je dodajanje novih ukazov enostavnejše kot pri prenosni programirni napravi. Ukazi pa so enaki kot pri prejšnjem načinu programiranja in so opisani v poglavju 4.4. Slika 4.28: Programiranje s pomočjo orodja Simulation Program Editor 65

80 Roboguide omogoča, da uvozimo program napisan s pomočjo ročne prenosne programske naprave. V našem primeru smo to moţnost uporabili za to, da smo trajektorijo gibanja robota pri gnetenju (Slika 4.27) testa shranili v datoteko. Za to smo uporabili program napisan v Karelu (priloga B2), ki vsakih 10ms shrani trenutne notranje koordinate robota v datoteko. Shranili smo samo del trajektorije, kjer se gnetilci pomikajo v testu. Trajektorijo smo potrebovali v poglavju (3.8): Simulacija delovanja sil na gnetilce na realni trajektoriji Karel Karel je programski jezik, ki ga uporablja FANUC in je razvit iz programskega jezika Pascal, ne smemo pa ga zamenjati z enako imenovanim programskim jezikom, ki ga je razvil Richard E. Pattis in je namenjen za učenje. [10] Program lahko pišemo s pomočjo prenosne programirne naprave, v tem primeru potrebujemo nadgradnjo programske opreme krmilnika ali pa program napišemo na računalniku in ga prenesemo na robotski krmilnik. Mi smo program pisali na računalniku v programu Roboguide, ki je sicer namenjen za simulacijo robotske celice in off-line programiranje, vsebuje pa tudi orodje za programiranje v Karelu. Pri pisanju kompleksnejših TPP programov se nam zgodi, da zaradi omejenega nabora funkcij teţje napišemo program in hitro postane predolg, nekaterih stvari, ki so moţne v Karelu, pa se s TPP sploh ne da sprogramirati. Karel pozna tri različne podatkovne tipe (Tabela 4.1): -enostavne, ki lahko imajo samo eno vrednost, -strukturirane, ki imajo več vrednosti, -in uporabniško določene, ki so sestavljeni iz obstoječih podatkovnih tipov. Uporabljamo lahko tudi strukture, vektorje in polja. Nabor logičnih operatorjev pri Karelu (Tabela 4.2) je krajši kot pri nekaterih drugih programskih jezikih. Delimo jih na aritmetične, logične in relacijske. Pri zankah imamo na voljo FOR, WHILE in REPEAT, ki se za razliko od WHILE izvede vsaj enkrat in se ponavlja dokler pogoj ni izpolnjen. Pogojna stavka sta dva: IF in SELECT, ki je enak SWITCH stavku pri programskem jeziku C. Za nadzor nad potekom programa so 66

81 namenjene štiri funkcije (Tabela 4.3). Tako kot so specifični nekateri podatkovni tipi, imamo tudi nekaj specifičnih ukazov za nadzor nad gibanjem robota (Tabela 4.4). ENOSTAVNI Tabela 4.1: Podatkovni tipi [19] STRUKTURIRANI BOOLEAN ARRAY OF BYTE JOINTPOS7 FILE CAM_SETUP JOINTPOS8 INTEGER COMMON_ASSOC JOINTPOS9 REAL CONFIG MODEL STRING GROUP_ASSOC PATH JOINTPOS POSITION JOINTPOS1 JOINTPOS2 JOINTPOS3 JOINTPOS4 JOINTPOS5 JOINTPOS6 QUEUE_TYPE ARRAY OF SHORT VECTOR VIS_PROCESS XYZWPR XYZWPREXT Tabela 4.2: Logični operatorji [19] Aritmetični operatorji + Seštevanje - Odštevanje Mnoţenje / Deljenje DIV Celi del celoštevilskega deljenja MOD Modulo (ostanek celoštevilskega deljenja) Logični operatorji AND Logični in OR Logični ali NOT Negacija Relacijski operatorji = Enako > Večje < Manjše <= Manjše ali enako 67

82 >= Večje ali enako < > Ni enako ABORT DELAY PAUSE WAIT FOR Tabela 4.3: Nadzor nad potekom programa [19] Prekine izvajanje programa Izvajanje se prekine za določen čas (ms) Izvajanje se prekine dokler ni izpolnjen pogoj (pritisnjena tipka RESUME), trenutni gib robota se nadaljuje do konca Izvajanje se prekine dokler ni izpolnjen pogoj MOVE TO MOVE ALONG MOVE NEAR MOVE RELATIVE MOVE AWAY MOVE ABOUT MOVE AXIS CANCEL STOP HOLD Tabela 4.4: Ukazi za nadzor gibanja robota [19] Premik v točko Premik skozi točke, ki so shranjene v spremenljivki tipa PATH Premik blizu točke, premaknjen za nastavljen offset Premik v točko, katere poloţaj je določen relativno na trenuten poloţaj(določimo za koliko se naj premakn po x, y in z smeri iz trenutne točke Premik stran od trenutne točke za nastavljen offset Premik v točko in zasuk za določen kot Premik določene osi robota Vsi gibi so preklicani Robot se počasi ustavi, gib se lahko kasneje nadaljuje Robot se ustavi, gib se lahko kasneje nadaljuje samo z ukazom UNHOLD 68

83 5 IMPLEMENTACIJA NA ROBOTSKEM SISTEMU V tem poglavju je opisan program za gnetenje testa, ki je napisan v načinu TPP, program določa trajektorijo gibanja, preklope hitrosti mešanja in ostale funkcije robotskega sistema, razen omejevanja sil. V drugem delu je opisano načrtovanje in izvedba programa za omejevanje sil na gnetilce. 5.1 Postavitev koordinatnih sistemov Preden začnemo pisati program je zelo pomembno, kako si postavimo koordinatne sisteme (Slika 5.1). Postavimo jih tako, da smeri osi ugotovimo ţe iz postavitve opreme na mizi in gibanja prijemala. Izhodišče k.s. orodja postavimo na vrh orodja, os Z je po navadi usmerjena v smer v kateri se z vrhom robota (orodja) pribliţamo objektu, os X pa v smer gibanja orodja na objektu. Izhodišče k.s. objekta (uporabniški k.s.) postavimo tako, da čim laţje sprogramiramo gibe v okolici objekta, v našem primeru je to v sredini posode na dnu, smeri osi so po navadi usmerjene enako kot pri baznem k.s., v našem primeru pa smo os Z obrnili navzdol, tako da je vzporedna z osjo Z v k.s. orodja (ko je orodje obrnjeno v delovni poloţaj), tako je manj moţnosti da naredimo napako pri ročnem premikanju robota med postopkom programiranja. Slika 5.1: Postavitev koordinatnih sistemov 69

84 5.2 TPP program za gnetenje testa TPP program (priloga C2, C3, C4) je sestavljen iz glavnega programa MFQ36 in podprogramov, ki jih kliče: - Program MFQ36 najprej zaţene program za omejevanje sile, napisan v Karelu. Nato določi kateri uporabniški k.s. in k.s. orodja bosta uporabljena. Prav tako določi začetne vrednosti hitrosti gibanja, števec ciklov in časovnik (timer) postavi na nič in uporabniški k.s. postavi v začetno pozicijo. V nadaljevanju program določa gibanje robota in kliče podprograme, ko so izpolnjeni določeni pogoji. Prav tako skrbi za določene spremembe, ki se zgodijo po določenem času ali po določenem številu ciklov. Na spodnjih dveh slikah je predstavljena trajektorija gibanja v enem ciklu. Označene točke so postavljene istosmiselno, kot pri ročnem preizkušanju mešalnika (Slika 2.1). Del programa, ki določa trajektorijo gibanja (celoten program je v prilogi C2): Začetna pozicija robota: 25:L PR[31:Zacetna tocka] 250mm/sec FINE ; Točka T2: 29:L PR[16:zac s1] R[13:hitrost4]mm/sec CNT100 Offset,PR[10:visina] ; Kroţni gibi do točke T3: 36:C PR[4:zac vs] Offset,PR[10:visina] : PR[5:zac 0_1] R[9:hitrost1]mm/sec CNT100 Offset,PR[10:visina] ; 38:C PR[7:zac zj] Offset,PR[10:visina] : PR[23:zac j_1] R[9:hitrost1]mm/sec CNT R[17:cnt1] Offset,PR[10:visina] ; Točka T4: 52:J PR[27:j_1_2] 20% CNT R[20:cntg] ; Točka T3: 56:J PR[23:zac j_1] 10% CNT10 ; Točka T1: 59:L PR[29:s ] R[11:hitrost3]mm/sec CNT100 ; 70

85 Slika 5.2: Trajektorija od strani (xz ravnina) Slika 5.3: Trajektorija od zgoraj (xy ravnina) - PROGRAM3_TIMER364 skrbi za spremembe pri testiranju, ki se zgodijo po določenem času. Po 150 sekundah se zniţa hitrost gibanja na delu trajektorije v posodi iz 160mm/s na 150mm/s. Po 30 sekundah preklopi stikalo mešalnika v najvišjo hitrost. Po 5 minutah pokliče podprogram KONEC. - PROGRAM3OSML v vsakem ciklu suče uporabniški k.s. za kot 30, tako da se aparat ne giblje vedno po isti poti, po nekaj ciklih, ko je kot zasuka 120 glede na izhodiščno stanje pokliče program PROGRAM3OSMD, ki zavrti uporabniški k.s. za

86 - PROGRAM3VISINA določa offset za točke na delu poti, ki jo robot opravi na dnu posode (določa kako daleč od dna naj gredo gnetilci). V enem ciklu je offset enak nič v drugem pa je enak izbrani vrednost (izmenično). -KONEC: Podprogram preklopi hitrost ročnega mešalnika v najniţjo hitrost in ga zapelje v začetno točko, ki je izven posode. - PROGRAM3_1_KROG: ko števec prešteje 10 ciklov (ponovitev programa) robot naredi 3 kroge po robu dna posode, to je namenjeno temu da na robu ne ostane moka. 5.3 Izračun sile Za potrebe omejevanja sile mora robotski krmilnik računati sile na gnetilce. Potrebujemo skupno silo: (5.1) Iz enačb (3.60) in (3.61) dobimo: ( ) ( ) ( ) (5.2) ( ) ( ) ( ) (5.3) Če vstavimo enačbi (5.2) in (5.3) v enačbo (5.1) dobimo skupno silo F s, nato enačbo preuredimo tako, da dobimo skupno silo sestavljeno iz sil, ki jih povzročajo navori v četrti in peti osi (prispevek sil ločen po oseh) : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (5.4) 72

87 Če pogledamo zgornjo enačbo vidimo, da navori v obeh oseh povzročajo silo preko ročice d 6, ker za potrebe omejevanja sil ne potrebujemo nujno podatka o silah, lahko ročico d 6 v enačbi okrajšamo, in dobimo podatek o navoru, ki ga imenujemo»skupni navor«: (5.5) ( ) (5.6) Upoštevati moramo, da so navori podani v procentih maksimalnega navora v posamezni osi. Ker podatka o maksimalnih navorih ni v dokumentaciji o robotu, smo jih ugotovili s pomočjo preizkusa, tako da smo s silomerom z znano silo preko znane ročice povzročali navor v oseh in nato prebrali navor v procentih, ki ga izpiše robotski krmilnik. Ugotovili smo, da je maksimalni navor v četrti osi 65Nm, v peti osi pa 54Nm. Da lahko uporabimo enačbo (5.6) navor v četrti osi pomnoţimo s faktorjem 1,2, tako dobimo ob enakem navoru enako vrednost navora v procentih na obeh oseh. Tako dobimo končno enačbo za izračun skupnega navora, ki jo uporabimo v programu za omejevanje sile (priloga C1): ( ) (5.7) 5.4 Program za omejevanje sile Program ki smo ga napisali v Karelu (priloga C1) izvaja naslednje funkcije: - Omejevanje sile na gnetilce s pomočjo prej opisanega omejevalnika (Slika 2.6). Silo računa po enačbi (5.6), za izračun sile uporabi podatek o motilnem navoru, na katerega vplivata f x in f y. Podatke o navorih dobimo iz sistemskega registra $MISC[1].$HPD_TRQ[9]: nav4= $MISC[1].$HPD_TRQ[4] nav5= $MISC[1].$HPD_TRQ[5] 73

88 Izračun skupnega navora po enačbi (5.1): nav4=1.2*nav4/sin(t5) nav=sqrt(nav4*nav4+nav5*nav5) Omejevanje sile s pomočjo omejevalnika (Slika 2.6), hitrost gibanja robota (feedrate override), spreminjamo preko sistemskega registra $MCR.$GENOVERRIDE in sicer v procentih (0-100): IF(nav>maxnav) THEN hitrostproc=100+kp*napaka IF(hitrostproc<minhitrost) THEN hitrostproc=minhitrost ENDIF $MCR.$GENOVERRIDE=ROUND(hitrostproc) else $MCR.$GENOVERRIDE= 100 ENDIF ENDIF - Omogočanje dodatne pavze, ko je aparat izven testa (ko je neobremenjen), to se bo zgodilo, če bodo sile pri gnetenju v zadnjem ciklu večje od določene meje. Namen tega je, da preprečimo preobremenitev aparata proti koncu cikla, ko je testo ţe bolj trdo in se teţje gnete, aparat pa se lahko pregreje. Najprej na delu trajektorije iščemo največji skupni navor: IF(ractrnav=1) THEN IF(nav>maxtrnav) THEN maxtrnav=nav ENDIF ENDIF 74

89 Če je robot v poziciji izven posode preverimo 2, če je bil največji skupni navor pri gibanju v testu nad določeno mejo, če je bil, potem se gibanje zakasni za določen čas (pavza je ponavadi < 0,5s): IF ((gordol=1) AND ((10*maxtrnav)>(Kn*maxnav))) THEN SET_INT_REG(32,1,0) DELAY 1 SET_INT_REG(30,0,0) maxtrnav=0 ENDIF - Pisanje podatkov o navorih v datoteko (moţnost izbire) in na zaslon: --Pisanje na zaslon WRITE (nav4, nav5,sin(t5), CR) --Pisanje v datoteko IF(snemaj=1) THEN cas=mstimer nav4=abs(nav4) nav5=abs(nav5) WRITE navori_file (cas, s, nav4, s, nav5, CR) ENDIF 2 Točka T4 (sliki Slika 5.2 in Slika 5.3) 75

90 76

91 6 MERITVE IN PREIZKUŠANJE SISTEMA V prvem delu tega poglavja je opisano ugotavljanje odvisnosti sil na gnetilce v odvisnosti od hitrosti premikanja gnetilcev v testu. Ta podatek potrebujemo za simulacija delovanja sil na gnetilce na realni trajektoriji (poglavje 3.8). V nadaljevanju je opisano preizkušanje sistema. Najprej je opisana priprava za merjenje sil na posodo, te sile nam bodo sluţile kot referenca pri primerjavi z izračunanimi silami na gnetilce. 6.1 Odvisnost sile na gnetilce od hitrosti gibanja vrha robota Če ţelimo regulirati silo na gnetilce s spreminjanjem hitrosti, moramo najprej ugotoviti kako je sila odvisna od hitrosti. Ker se robot pri gnetenju giblje v smeri x in y v k.s. orodja, smo najprej preverili kakšna je razlika če se gnetilci gibljejo enkrat samo v smeri x, drugič pa pod kotom 40 glede na trajektorijo gibanja (40 zato, ker ta kot nikoli ni večji od te vrednosti), trajektorija gibanja pa je bila ravna črta. Ta test smo izvajali pri hitrosti 100mm/s, ugotovili smo, da je razlika sil majhna (pribliţno 2N), zaradi česar smo v nadaljevanju test izvajali pri kotu 20, tako da smo dobili srednjo vrednost sil. Pri testiranju smo s pomočjo priprave za merjenje sile na posodo (str. 80) izmerili največjo silo. Rezultati so prikazani v spodnji tabeli in grafu (Slika 6.1), kjer imamo dodano linearno trendno črto (Excelovo orodje). Tako lahko vidimo, da je odvisnost sile na posodo od hitrosti skoraj linearna. Če predpostavimo, da je sila na posodo enaka sili na gnetilce, lahko silo na gnetilce omejimo tako, da zniţamo hitrost gibanja robota. Tabela 6.1: Odvisnost sile na posodo (gnetilce) od hitrosti Hitrost (mm/s) Sila (N) 50 33, , , ,5 77

92 Sila (N) , , , , , , , , Hitrost (mm/sec) Slika 6.1: Odvisnost sile na posodo (gnetilce) od hitrosti 6.2 Merjenje električne moči s pomočjo Dewesoft Za merjenje električne moči smo uporabili modul Dewesoft Sirius, kateri meri napetost, tok pa preko dodatnega»shunt«upora (Slika 6.2). Značilnosti merilnega instrumenta Sirius: - Visokonapetostni ADC ±1000V, 24bit, 200kS/s - ADC ±10V, 24bit, 200kS/s - USB izhod - CAN vodilo za priklop različnih senzorjev 78

93 Slika 6.2: Merilni sistem Sirius Za prikaz podatkov uporabimo program Dewesoft, ki omogoča da si sami sestavimo ploščo na kateri so prikazane meritve (Slika 6.3), prednost tega je da lahko rezultate meritev prikaţemo tako, da so čim bolj pregledni. Na voljo imamo tudi različne funkcije za obdelavo podatkov, kot so filtri, spektralna analiza, matematične formule itd. Slika 6.3: Različne moţnosti prikaza podatkov v Dewesoftu 79

94 6.3 Merjenje sile Priprava za merjenje sile je sestavljena iz osnovne plošče, na kateri so vodila, ki se gibljejo v obeh vodoravnih smereh na njih pa je pritrjena druga plošča, ki nosi posodo za gnetenje testa (Slika 6.4). Na dveh straneh imamo pritrjene merilnike sile tako, da merimo silo v x in y smeri v uporabniškem k.s. robota. Uporabili smo merilnika sile Mecmesin BFG 500 z merilnim dosegom 500N in natančnostjo 0,25% celotnega merilnega dosega. [11] Merilnik pošilja meritve preko RS232 vmesnika na računalnik s hitrostjo 10 meritev na sekundo, na računalniku beremo podatke s programom Dewesoft. K merilni negotovosti moramo prišteti še silo trenja na vodilih, ki znaša pribliţno 2N. Slika 6.4: Priprava za merjenje sile na posodo 80

95 6.4 Testiranje aparata Pri testiranju aparat vpnemo v prijemalo (Slika 6.5), ki je narejeno posebej za ta aparat in ima pritrjen vrtljivi pnevmatski aktuator, ki preklaplja hitrosti na aparatu, prvih 30 sekund aparat deluje na najniţji hitrosti, potem pa na najvišji. Za upravljanje aktuatorja smo uporabili pnevmatske ventile, ki so na roki robota. Slika 6.5: Robotsko prijemalo za ročni mešalnik Da bi dobili čim bolj natančne podatke o navorih, je bilo potrebno nastaviti parametre o vztrajnostnih momentih in teţišču prijemala, za to smo uporabili funkcijo»load estimation«, kjer določimo teţo prijemala, ostale parametre pa funkcija določi sama, pri njenem izvajanju pa se premikajo sklepi pet in šest. Najprej smo preverili delovanje sistema brez testa in gnetilcev, predvsem nas je zanimal podatek o navorih v četrtem in petem sklepu (Slika 6.6. Ker v tem primeru na vrh robota ne deluje nobena sila smo ugotovili, da je»high Precission Disturbance Torque«nenanatnčen. Zaradi tega je izračun sile na vrhu robota manj natančen (Slika 6.7). Da bi lahko natančneje primerjali sile, ki se pojavljajo na gnetilce pri gnetenju smo uporabili pripravo za merjenje sil na posodo v smeri x in y. 81

96 Slika 6.8 Slika 6.6: Navori brez obremenitve (absolutna vrednost) Slika 6.7: Izračunana skupna sila 82

97 Sila(N) 11,00 9,00 7,00 5,00 3,00 1,00-1, Čas(s) Slika 6.8: Izračunana skupna sila (bliţje) 6.5 Testiranje brez omejevanja sile V tem primeru, ko nimamo omejevanja sile (hitrost je vedno 100%) smo naleteli na pričakovane probleme, zaradi prevelikih sil je namreč prišlo do poškodb aparata, v nekaterih primerih je prišlo tudi do zloma katerega od gnetilcev, kar se sicer ni dogajalo pri vsakem testu. Na slikah (Slika 6.9 in Slika 6.11) vidimo skupno silo F s izračunano po enačbi (6.1), na sliki (Slika 6.13) pa vidimo izmerjeno električno moč. Za primerjavo s silami, ki jih zmerimo s pomočjo priprave smo naredili še preračun iz izmerjenih navorov v oseh v sile na gnetilce (Slika 6.10 in Slika 6.12), pri izračunu smo uporabili dolţino ročice d 6 =41 cm, to je do sredine dela gnetilcev, ki so pri gnetenju v testu. Pri preračunu navora iz procentov v Nm smo upoštevali maksimalni navor 54Nm (enačba(6.2)). Na sliki (Slika 6.14) vidimo robotski sistem brez delovanja. (6.1) ( ) ( ) (6.2) ( ) (6.3) 83

98 (6.4) Slika 6.11 Slika 6.9: Skupna sila na posodi (izmerjena s pomočjo priprave) Slika 6.12 Slika 6.10: Skupna sila na gnetilce (izračuna iz navorov) 84

99 Sila (N) Sila (N) ČAS ENEGA CIKLA ,7 294,7 295,7 296,7 297,7 298,7 299,7 300,7 Čas (s) Slika 6.11: Skupna sila na posodi znotraj dveh ciklov 60,00 50,00 40,00 ČAS ENEGA CIKLA 30,00 20,00 10,00 0,00 293,8 294,4 295,1 295,7 296,3 296,9 297,5 298,2 298,8 299,4 300,1 300,7 Čas (s) Slika 6.12: Skupna sila na gnetilce znotraj dveh ciklov 85

100 Slika 6.13: Izmerjena trenutna in povprečna električna moč Slika 6.14: Testiranje sistema 86

101 6.6 Testiranje z omejevanjem sile Da smo dosegli ţelene rezultate je bilo potrebno testiranje večkrat ponoviti, pri tem pa smo spreminjali parametre programa za omejevanje sile. Na koncu smo našli nastavitve tako, da ni prihajalo do poškodb aparata zaradi prevelikih sil, ustrezna pa je tudi električna moč (Slika 6.19). Izračunana sila (Slika 6.16) je manjša, kot v primeru brez omejevanja sile, prav tako tudi sile izmerjene na posodi (Slika 6.15). Nastavljeni parametri omejevalnika sil prepisani iz krmilniškega registra numreg: [26] = 10 'KP*' ojačanje P člena omejevalnika [27] = 15 'MAXNAV* ' - maksimalni skupni navor, nad katerim deluje omejevalnik [28] = 50 'MINHITROST*' minimalna hitrost gibanja Slika 6.17 Slika Skupna sila na posodi 87

102 Sila (N) Slika 6.18 Slika 6.16: Skupna sila na gnetilce ČAS ENEGA CIKLA ,9 283,7 284,5 285,3 286,1 286,9 287,7 288,5 289,3 290,1 290,9 Čas (s) Slika 6.17: Skupna sila na posodi znotraj dveh ciklov 88

103 sila(n) ČAS ENEGA CIKLA Čas (s) Slika 6.18: Skupna sila na gnetilce znotraj dveh ciklov Slika 6.19: Povprečna in trenutna električna moč 89