Magnetne bralno-pisalne naprave Matjaž Panjan Mentor: Zvonko Trontelj 17.11.003 Povzetek Seminar opisuje digitalno zapisovanje in branje informacij na magnetne snovi. Poudarek je na delovanju magnetnih diskov in magnetnega RAMa (MRAM). Posebno poglavje je posvečeno omejitvam zapisa na magnetni disk. V drugem poglavju pa so na kratko opisani še alternativni načini zapisa holografsko zapisovanje in zapis s konicami kot jih uporabljata tunelski mikroskop in mikroskop na atomsko silo. Uvod... 1. Magnetno shranjevanje... 1.1. Magnetni diski... Delovanje diskov...3 Glava...4 Magnetna snov diska...7 Omejitve magnetnega zapisa...10 Sestava trdega diska in podatkov na plošči...11 1.. Magnetni RAM (MRAM)...11 1.3. MRAM kot logična vrata...1. Alternativni načini zapisa...13.1. Holografsko shranjevanje...13.. ''Stonožno'' (Millipede) zapisovanje...15 Zaključek...16 Dodatek...16 A. Karlqvistova enačba polja...16 B. Polje, ki ga ustvarja prehod med magnetizacijama...17 C. Spreminjanje koercitivnosti s časom...17 Literatura...18
Uvod Informacijska doba nam je omogočila, da velike količine podatkov in pridobljenega znanja, ki smo ga nekoč hranili le v spominu, knjigah ali drugih oblikah, shranimo zelo hitro na majhen del shranjevalnega medija. Tak način shranjevanja in obdelave podatkov je omogočil revolucijo brez katerega si sodobne znanosti in družbe ne znamo predstavljati. Že od začetkov komercializacije računalnikov so se potrebe po gostoti zapisa spreminjale eksponentno (slika 1) [1]. V vsakem sistemu si prizadevamo za čim večjo gostoto zapisa, hitrost branja in pisanja ter trajnost podatkov. Ta seminar podaja pregled obstoječih tehnologij shranjevanja digitalnih podatkov na magnetno snov [,3] in se dotakne novih tehnologij (holografija [4] in shranjevanje s konicami tunelskih mikroskopov [1,5]), ki bi lahko nekoč nadomestile današnje. Slika 1 Eksponentno naraščanje gostote magnetnega zapisa. Krogci predstavljajo dosežene gostote v laboratoriju 1. Magnetno shranjevanje Magnetne snovi, ki imajo najmanj dve različni smeri spontane magnetizacije (feromagneti), lahko trajno shranijo informacijo o magnitudi in smeri zunanjega magnetnega polja. Velikost magnetizacije je pomembna predvsem za snemanje zvoka in videa (v analogni obliki), pri zapisu digitalne informacije pa je zadosti, da imamo le dve stanji magnetizacije. Zapisana informacija nam ne koristi, če je ne moremo prebrati. Zato je potrebno, da jo lahko preberemo z najmanj popačenja in pri tem ne smemo spremeniti podatkov. Prvi poskusi zapisa na magnetni material so bili že leta 1898, ko je danski inženir Poulsen, z mikrofonom priključenim na elektromagnet poskušal posneti zvok na feromagnetno žico. Vendar pa je bila reprodukcija tako posnetega zvoka zelo slaba, ker ni uporabil ojačevalca. Leta 1948 so bile na voljo prve avdio kasete, kmalu za tem (1956) pa so magnetne trakove uporabili za shranjevanje slike. Že leta 1955 pa je IBM razvil prve magnetne diske. Tako so danes magnetni diski ena najpomembnejših oblik shranjevanja podatkov, predvsem zaradi velike gostote zapisa, hitrih dostopnih časov in cene na GB prostora. 1.1. Magnetni diski Magnetni diski so naprave z dvema ločenima stanjema (magnetizacijama), ki omogočajo shranjevanje podatkov v digitalni obliki. Stanje lahko spremenimo in preberemo z magnetnim poljem, ki ga ustvarja magnetna glava. Prvi magnetni disk je v petdesetih letih razvil IBM. Imenoval se je RAMAC in je bil sestavljen iz 50-ih plošč premera 60 cm, kapaciteta je bila 5 MB oziroma gostota zapisa Kb/in (~0.3 Kb/cm ), pretok podatkov pa 8,8 KB/s. Danes so
tipične karakteristike diskov štiri plošče premera 6,4 cm z velikostmi preko 100 GB in gostoto zapisa 50 Gb/in (~8 Gb/cm = 1 GB/cm ) Ti podatki dokazujejo, da je tehnologija magnetnega zapisa močno napredovala. Ocenjujejo, da se vsakih 18 mesecev gostota zapisa podvoji. Seveda pa to ne gre v nedogled. Prve ocene so bile, da bo maksimalna gostota zapisa zaradi termičnih fluktuacij domen (bitov) 100 Gb/in, vendar bo z uporabo novih metod možno preseči tudi to mejo (glej poglavji Magnetna snov diska in Omejitve magnetnega zapisa). Delovanje diskov Trdi diski so sestavljeni iz dveh glavnih delov: medija za shranjevanje (plošča ali disk) in bralno-pisalne glave (slika 1.1). Najpreprostejše glave so narejene iz mehke magnetne snovi v obliki podkve na katero je navita tuljava. Te se nahajajo zelo blizu diska (~0 nm), ki se vrti z veliko hitrostjo (npr: 700 vrtljajev v minuti). Podatke na disk zapišemo tako, da spremenimo tok skozi tuljavo, kar ustvari magnetno polje v reži (oziroma zunaj nje), ki potem obrne magnetizacijo na disku v smeri polja. Polje, ki sega do plošče, mora biti večje od koercitivnosti medija, zato da lahko obrnemo magnetizacijo v disku. Magnetna snov na katero shranjujemo mora biti 'trda'. To pomeni, da mora imeti čim bolj pravokotno histerezno zanko (slika 1.3a) z veliko koercitivno jakostjo magnetnega polja H c (50-50 ka/m), zato da polje sosednjih domen ne more spremeniti smeri magnetizacije. Poleg tega pa je zaželena čim večja remanentna magnetizacija M r, saj tako lažje preberemo polje domene. Snemalna glava je narejena iz 'mehke' snovi, torej ima majhno remanentno magnetizacijo M r, nočemo namreč, da bi glava ustvarjala magnetno polje, ko ni toka v tuljavi. Pri branju želimo čim bolj linearno zvezo med magnetizacijo in poljem, zato je idealna histereza linearna. Bralna in snemalna glava sta ponavadi ločeni. Slika 1.1 Shematični prikaz magnetnega longitudinalnega snemanja. Bit '1' predstavlja sprememba magnetizacije, '0' pa nespremenjena magnetizacija. Slika 1. Transverzalno zapisovanje Magnetizacijo na ploščo lahko zapišemo v treh smereh: v longitudinalni smeri (slika 1.1), kjer je magnetizacija v ravnini plošče, pravokotno na ploščo transverzalno zapisovanje (slika 1.) ali pa pod nekim kotom. Edini način, ki se v praksi uporablja je longitudinalni. Transverzalni način sicer omogoča večje gostote zapisa - do 5 10 5 bitov na inč (longitudinalno pa maksimalno 10 5 bitov na inč), vendar pa polje pravokotnih domen ne sega tako visoko kot polje longitudinalnih domen. Prešibko polje tako povzroča težave pri branju, poleg tega pa morajo biti glave za transverzalno snemanje drugačne in bolj komplicirane magnetni fluks mora teči skozi ploščo ne, da bi spremenil orientacije domen. Branje poteka tako, da sprememba magnetizacije na disku, ki ima neko končno dolžino (širino domenske stene), povzroči inducirano napetost v tuljavi glave (slika 1.1). Sunki imajo zato končno širino in to določa kako blizu smejo biti dve domenski steni, da lahko še ločimo sunke. Bit '1' na primer predstavlja spremembo magnetizacije, bit '0' pa konstantno magnetizacijo. Torej je potrebna ura, da v določenih časovnih presledkih preberemo 3
magnetizacijo, sicer bi lahko zelo dolga konstantna magnetizacija predstavljala le eno ničlo in ne več. Slika 1.3 Histerezni zanki za (a) snemalno plast ('trda' magnetna snov) in (b) za glavo ('mehka' magnetna snov) Glava Slika 1.4a Tanko-plastna induktivna glava Magnetne glave so pretvorniki električnega signala v magnetno polje (pisanje) oziroma magnetnega polja v električni signal (branje). Delimo jih na induktivne, ki se uporabljajo za pisanje (pri teh je velikost električnega signala odvisna od hitrosti spremembe polja v reži - indukcijski zakon) in na bralne glave, ki izkoriščajo efekt magnetoupornosti, kjer pa signal ni odvisen od hitrosti spremembe polja. Slika 1.4b Prerez tanko-plastne glava. Spodaj je Al-TIC substrat, znotraj aluminijeve prevleke pa magnetni material (P1, P ter tuljava) Slika 1.4c Povečano območje reže Slika 1.5 Koordinatni sistem (y ima izhodišče na površini, x pa na sredini reže) Induktivne glave v obliki podkvastega magneta narejene iz feritov na katere je ročno navita tuljava, zaradi velikosti ne dosegajo večjih gostot zapisa, zato se danes uporablja tako imenovane tanko-plastne glave (slika 1.4a). To so tudi induktivne glave le, da so narejene s tehnologijo tiskanih vezij in so zato mnogo manjše. Slika 1.4b prikazuje prerez take glave, na sliki 1.4c pa je povečana velikost magnetnih polov in reže, kjer lahko vidimo, da je velikost reže, ki določa širino sledi oziroma gostoto zapisa pod 1µm. Polje, ki ga ustvarja glava podaja Karlqvistov približek (glej dodatek A in sliko 1.5) [6] H g x+ g/ x g/ Hx ( xy, ) = arctan arctan (1.1) π y y H g ( x+ g/) + y Hy ( xy, ) = ln (1.) π ( x g/) + y kjer je H g polje pri x = 0 in y = 0, g širina reže, koordinate prikazuje slika 1.5. V limiti, ko gre velikost reže proti 0 ( g 0) vidimo da H x predstavlja polkroge Hg y Hx( xy, ) = (1.3) π x + y Hgg x Hy( xy, ) = (1.4) π x + y 4
Spreminjanje polja s koordinato x pri določeni velikosti reže in oddaljenosti od glave je prikazano na sliki 1.6a in b. Z večanjem oddaljenosti y oziroma z manjšanjem širine reže amplituda polja pade in polje se razširi. Če želimo zvečati gostoto zapisa, moramo glave zmanjšati, s tem se amplituda polja zmanjša, zato moramo glavo bolj približati disku. To pa ne gre poljubno saj se lahko glava zaleti v površino diska in uniči zapisovalno površino. Pri branju je velikost inducirane napetosti odvisna od relativne hitrosti med diskom in glavo, zato moramo za tem večji signal disk čim hitreje vrteti. Zato se danes za branje uporabljajo glave katerih signal ni odvisen od hitrosti spremembe polja. Te glave izkoriščajo spremembo električne upornosti magnetnega materiala, ko ga izpostavimo magnetnemu polju oziroma natančneje, izkoriščajo efekt anizotropne magnetoupornosti (AMR) [,3] Slika 1.6a Polje nad režo v x smeri Slika 1.6b Polje nad režo v y smeri Spomnimo se Hallovega pojava, kjer se nosilci naboja zaradi pravokotnega magnetnega polja odklonijo od smeri toka. To povzroči Hallovo napetost na robovih kocke in spremembo upornosti v smeri toka (ker se komponenta proste poti elektronov v smeri toka zmanjša), čemur pravimo magnetoupornost (MR). Ker je MR neodvisna od smeri toka, se mora spreminjat s sodo potenco polja. V najnižjem redu torej velja ρ/ ρ ( H / ρ) - Kohlerjevo pravilo (Hallova upornost pa je linearna s poljem - ρ H = RHµ 0H ). V feromagnetnih materialih to posplošimo na ρ H M = a + b (1.5) ρ ρ ρ Drugemu členu pravimo anizotropna magnetoupornost (AMR) in je zaradi močnejšega notranjega polja, ki ga povzroča magnetizacija, dominanten. Izvor AMR ne moremo pojasniti klasično (tako kot MR) ampak moramo uporabiti kvantno fiziko. Mehanizem, ki povzroči AMR je interakcija med trajektorijo elektrona in njegovim spinom torej sklopitev spinobhod. Makroskopsko se to odraža tako, da je upornost feromagnetnega materiala odvisna od orientacije med magnetizacijo, ki se spreminja glede na smer zunanjega polja in električnem tokom. V bralnih glavah izkoriščamo efekt AMR. Poglejmo konkreten primer, predstavljajmo si konfiguracijo na sliki 1.7. Po Ohmovem zakonu je električno polje vzporedno in pravokotno na magnetizacijo enako Slika 1.7 Električna upornost v smeri M s je drugačna kot pravokotno na njo Slika 1.8a AMR glava Slika 1.8b Relativna upornost AMR glave kot funkcija polja 5
E = ρ jcos ϑ E = ρ jsin ϑ (1.6) Električno polje ni vzporedno gostoti električnega toka. Njegova komponenta v smeri toka je E = E cosϑ+ E sinϑ = ρ jcos ϑ+ ρ jsin ϑ (1.7) j Upornost v smeri toka je potem E j ρj = = ρ cos ϑ+ ρ sin ϑ = ( ρ ρ )cos ϑ+ ρ j = ρ + ρ cos ϑ 0 max (1.8) kjer je ρ0 = ρ in ρmax = ρ ρ. Torej se upornost spreminja kot kvadrat kosinusa, če spreminjamo smer magnetizacije glede na smer toka. Shema AMR glave je prikazana na sliki 1.8a. Vertikalno polje, ki ga povzročajo domene, lahko spreminja smer magnetizacije v glavi in s tem povzroči spremembo kota med konstantnim tokom I S in magnetizacijo, to pa povzroči spremembo upornosti oziroma napetosti v glavi V = I R = JW ρ (cos ϑ cos ϑ ) (1.9) max 0 kjer je W širina sledi, ϑ 0 pa kot pod katerim je magnetizacija, ko ni polja. Upornost je namreč nelinearna funkcija polja (slika 1.8b). Če želimo čim bolj linearen odziv glave, moramo magnetizacijo usmeriti pod takim kotom, kjer je odvod maksimalen 0 ρ/ ϑ = ρmaxsinϑ ϑ0 = 45. To dosežemo tako, da poleg glave dodamo mehko sosednjo plast ('soft adjacent layer' SAL), ki jo magnetizira tok iz MR snovi (torej je smer magnetizacije SAL pravokotna na tok) (slika 1.9). Poleg tega imamo še en 'bias' v smeri toka s katerim preprečimo Barkhausenov šum, ki je posledica nepravilnega gibanja domenskih sten v glavi in SAL plasti. Tipični parametri AMR glave so (glej sliko 1.8a): t~10-0 nm, D~1µm, W~1µm, V~0,5 mv. AMR snov in SAL plast je ponavadi iz zlitine Ni in Fe, izolacijska plast pa iz Ta, Ti ali SiO. Slika 1.9 Prerez AMR glave. Plast SAL usmeri magnetizacijo 45 0 glede na tok, ki teče skozi MR element Slika 1.10 Prerez GMR glave. V zgornji plasti se magnetizacija prosto vrti v tretji pa je fiksna. Močni magnet služi longitudinalnem biasu AMR glave se uporabljajo samo za branje, za pisanje pa še vedno uporabljajo tankoplastne induktivne glave. Obe glavi sta sicer ločeni vendar sta še vedno na istem nosilcu (slika1.11). Ločeni glavi pomenita prednost saj je ponavadi tako, da izboljšave pri branju pomenijo težavnejše zapisovanje. Poleg tega pa želimo, da je zapisana sled podatkov večja kot bralna glava saj s tem izločimo napake, ki bi jih lahko povzročila magnetizacija iz sosednjih sledi. Uvedba AMR glav je omogočila povečanje gostote zapisa tja do 5 Gb/in. Vendar pa je sprememba upornosti pri AMR glavah majhna ( ρ max /ρ ~%) in se z manjšanjem debeline (t) še zmanjšuje. Zato so si prizadevali najti snovi, ki bi imele večje razmerje ρ max /ρ. Leta 1988 so odkrili [7], da snovi sestavljene iz magnetnih in nemagnetnih plasti omogočajo mnogo večje spremembe upornosti ( ρ max /ρ ~5%). Pojav so imenovali gigantska magnetoupornost (GMR), vendar pa njena razlaga ne temelji na sklopitvi spin-obhod (kot pri AMR) ampak na interakciji elektronskega spina s spinom atoma na katerem se elektron siplje. GMR glavo sestavljata dve magnetni plasti med katerima je nemagnetna prevodna plast (slika 1.10). GMR efekt izgine, če je vmesna plast mnogo večja od proste poti elektronov (ki je reda 10 nm). Čeprav GMR pojava ne razumemo še popolnoma si lahko prestavljamo naslednje. Predpostavimo, da je spinsko odvisno sipanje bolj verjetno, ko se elektron s spinom sipa na 6
atomu z nasprotnim spinom. Če imata plasti antiparalelni magnetizaciji se bodo elektroni (število elektronov s spinom gor in dol je enako), ki potujejo skozi obe plasti večkrat sipali kot pa, če sta plasti paralelni. Upornost take strukture torej ni odvisna od orientacije med magnetizacijo in tokom (kot pri AMR) ampak od relativne orientacije magnetizacij v magnetnih plasteh. Če sta magnetizaciji vzporedni je upornost manjša, kot pa če sta obrnjeni antiparalelno (razlika je več 10%). Konstrukcija je takšna, da je v eni magnetni plasti smer fiksna (to dosežemo s sosednjo antiferomagnetno snovjo), v drugi magnetni plasti pa zunanje polje lahko spreminja smer magnetizacije. Relativno spremembo upornosti lahko zapišemo kot R Rmax 1 cos( ϑ ϑ1) = R0 R 0 (1.10) pri čemer sta ϑ inϑ 1 kota med tokom in magnetizacijo v prosti in usmerjeni plasti. Za razliko od AMR glav, kjer tok v idealnem primeru teče samo skozi MR element, je pri GMR glavah poglavitno, da tok teče med prosto in usmerjeno plastjo. Razlika je tudi v tem, da s tanjšanjem treh plasti dosežemo večjo občutljivost. Vse plasti imajo debelino t~5 nm, vendar zaradi večje občutljivosti lahko zmanjšamo širino sledi (W), zato z GMR glavami lahko beremo gostote zapisa večje od 5Gb/in. Magnetni plasti sta iz FeNi, vmesna plast je iz bakra (~3 nm), AFM plast pa je FeMn (~11 nm). Zadnje raziskave pa se ukvarjajo s tunelskim tokom skozi bariero, ki pa je odvisen od spina elektronov ('spin-dependent tunneling' SDT). Strukture so zelo podobne GMR glavam. Imamo dve feromagnetni plasti med katerima je namesto nemagnetne prevodne plasti zelo tanka (manj kot nm) izolacijska bariera skozi katero lahko tunelirajo elektroni. Ker imajo elektroni spin deloma v smeri magnetizacije, je tunelski tok večji, ko sta magnetizaciji paralelni kot pa takrat, ko sta antiparalelni. Temu efektu pravimo tunelska magnetoupornost (TMR). Relativne razlike v upornosti so več kot 5%, problem je le velika upornost (0.4 KΩµm ), ki poveča šum vendar pa se približuje k vrednostim kot jih imajo GMR glave. Slika 1.11 Zgoraj je shematični prikaz bralnopisalne glave, spodaj pa presek prave glave Slika 1.1 Magnetna snov na disku. (a) železov oksid, (b) železov oksid z delci kobalta, (c) železovi delci, (d) barijev ferit Magnetna snov diska Idealna magnetna snov je sestavljena iz periodično porazdeljenih enodomenskih delcev. Magnetizacija teh delcev je bistabilna in ne vpliva na magnetizacijo sosednjih delcev. To je moč doseči le pri majhnih gostotah zapisa, pri večjih gostotah pa so manjši delci (od 0.1-1 µm) različnih oblik (slika 1.1) in jih je težko razvrstiti periodično. Zato se uporablja 7
organska snov v kateri so porazdeljeni majhni, neodvisni magnetni delci, zvezno naneseni na podlago. V takem mediju bit sestavlja več sto delcev. Majhnost delcev in magnetna izoliranost od sosednjih delcev omogoča ostre prehode med domenami, kar omogoča lažje branje. Pri še višjih gostotah zapisa se število delcev na bit zmanjša (če se velikost delcev ustrezno ne zmanjša). Manjše število delcev na bit pa pomeni, da prehod med domenami ni tako oster, kar pa zmanjša signal v glavi. Prihodnost doseganja velikih gostot je tako v visokoresolucijski litografiji s katero bo možno narediti nanometersko periodično mrežo delcev. Magnetna snov na plošči mora obdržati smer magnetizacije ne glede na temperaturne fluluktuacjie ali polja sosednjih domen, zato mora imeti veliko koercitivnost H c, vendar ne večjo od polja, ki ga povzroči glava. Remanentna magnetizacija domene (M r ) mora biti tem večja zato, da je polje tem večje in ga je lažje prebrati. Polje, ki ga ustvarja oster prehod med dvema magnetizacijama (slika 1.13) je izračunano v dodatku B in je enako M r y+ δ / y δ / Hx ( xy, ) = arctan arctan π x x (1.11) M r ( y+ δ /) + x Slika 1.13 Prehod med domama Hy ( xy, ) = ln π ( y δ /) + x (izhodišče osi y je na sredini plasti) kjer je δ debelina medija. Razvijmo še H x okrog x na višini y = 0 Mr δ Mrδ Hx( x,0) = arctan (1.1) π x πx Vidimo, da je velikost polja, ki ga ustvarjajo biti, sorazmerna produktu M r δ. V resnici prehod ni nikoli oster ampak ima neko končno širin a (to je velikost domenske stene). Izkaže se, da je najboljša funkcija, ki opiše spreminjanje magnetizacije v domenski steni M r x M( x) = arctan (1.13) π a V tem primeru dobimo znotraj magnetne snovi ( y δ /) M r y+ a+ δ / y a δ / a Hx ( xy, ) = arctan arctan arctan π x x x M r ( a y+ δ /) + x Hy ( xy, ) = ln π ( a+ y+ δ /) + x zunaj nje ( y > δ /) pa M r y + a+ δ / y + a δ / Hx ( xy, ) = arctan arctan π x x M r ( a+ y δ /) + x Hy ( xy, ) =± ln (+ za y> δ/, - za y<- δ/) π ( a+ y + δ /) + x Grafa enačb (1.14) in (1.15) sta prikazana na sliki 1.14a in b. (1.14) (1.15) Slika 1.14a Polje H x, ki ga ustvari magnetni prehod v snovi (y=0) 8 Slika 1.14b Polje H x nad magnetno snovjo (y=δ/+d)
Magnetno snov na disku lahko razdelimo na dva tipa. Omenili smo že organske spojine z magnetnimi delci (tem pravijo 'particulate medium' delčni medij). Ti delci so običajno podolgovate, igličaste oblike (slika 1.11), saj je na ta način zmanjšana magnetostska energija, ki je odgovorna za nastanek domen v delcu. Teh pa ne želimo saj nam zmanjšajo koercitivnost snovi. Take snovi ne omogočajo velikih gostot zapisa, zato so jih v trdih diskih opustili, uporabljajo pa jih še za kasete in diskete. Primeri takih snovi so: γ-fe O 3, CrO, heksagonalni feriti za pravokotno snemanje (uporabljajo se v kreditnih karticah), kovinski delci brez oksidov zmešani s polimeri (za videokasete) Slika 1.15 Finejši magnetni material. Puščice označujejo smer magnetizacije Slika 1.16 Prerez magnetnega diska Druga vrsta snovi pa so zvezne zelo tanke magnetne plasti (~0-50 nm). Izziv pri tankoplastnih medijih je doseči veliko koercitivnost, zato da zagotovimo ostre prehode z malo šuma, hkrati pa moramo imeti zadostno velikost signala, ki je sorazmeren M r δ. V primeru delčnega medija veliko koercitivnost zagotavlja anizotropna oblika delcev. Pri tanko-plastnih medijih pa oblika ni tako pomembna (slika 1.15) in koercitivnost določa predvsem magnetokristalna anizotropija. Po drugi strani pa je koercitivnost tudi odvisna od napetosti v snovi, defektov, velikostjo in orientacijo zrn ter mejo med njimi. Posamezen bit je torej zaradi ostrega prehoda med orientacijami magnetizacije sestavljen iz množice takih zrn ~10 3. Tanke plasti omogočajo večje gostote zapisa in se nanašajo na trdo podlago, ki se uporablja v trdih diskih. Prerez plošče trdega diska je prikazan na sliki 1.16. Na aluminijevo podlago je nanesena plast NiP, ki zagotavlja togost in gladkost. Plast kroma je namenjena za kontrolo magnetnih lastnosti in mikrostrukture magnetne snemalne snovi. Magnetna plast (ponavadi zmes kobalta npr: CoPtCrB) je prekrita s še dvema plastema, ki služita za zaščito tanke magnetne snovi pred udarci glave in pred trenjem, ki ga povzroča krožeči zrak zaradi vrtenja diska in glave. Zgoraj opisano shranjevanje z eno magnetno tanko plastjo, zaradi termičnih fluktuacij teoretično dopušča gostote zapisa do 100 Gb/in (glej poglavje Omejitve magnetnega zapisa). Iznajdljivost IBM-ovih inženirjev pa je privedla do iznajdbe, ki bi lahko presegla to limito [8]. Namesto ene magnetne plasti so uporabili strukturo dveh magnetnih plasti med katerima je zelo tanka tri atome debela nemagnetna plast rutenija (slika 1.17), ki je odgovorna za antiparalelno sklopitev magnetizacije. Če želimo povečati linearno gostoto zapisa, moramo zmanjšati produkt M r δ, saj ta določa širino sunka (glej enačbe (1.1) in (1.15) ter sliki 1.14). Širino sunka pa želimo čim ožjo, zato da so prehodi magnetizacije lahko čim bližje, signal pa je še vedno razločljiv. Poleg tega pa je amplituda signala sorazmerna z magnetno debelino M r δ. Torej večjo gostoto dosežemo le tako, da zmanjšamo debelino plasti, kar pa povzroči termično nestabilnost domen (slika 1.18). Bistvo dveh magnetnih plasti je antiparalelna sklopitev. Ko glava leti nad magnetnim prehodom, zazna efektivno magnetno debelino M r t eff = M r t top - M r t bottom (t =δ). To omogoča da je efektivni M r t eff zmanjšan s tem je zvečana gostota zapisa neodvisno od celotne debeline plasti. Za dano gostoto zapisa je M r t top lahko mnogo večji kot pri eno plastnih medijih, kar zagotavlja boljšo termično stabilnost, ki je odvisna od volumna domen. 9
Slika 1.17 Shematični prikaz AFC medija z enim magnetnim prehodom Slika 1.18 Termična stabilnost AFC medija in navadnih eno plastnih Slika 1.19 Anizotropnost posamezne domene (a je os lahke mag.) Omejitve magnetnega zapisa Kot smo že omenili je gostota zapisa omejena s termičnimi fluktuacijami, ki lahko spremenijo smer magnetizacije posameznega magnetnega zrna ali delca. S tem je naša informacijo izgubljena. Verjetnost, da se magnetizacija obrne (na enoto časa) je podana z enačbo f = f exp( E/ kt ) 0 [], kjer je E energijska bariera povezana s preklopom magnetizacije, f 0 pa je 10 9 Hz (ocena je dobljena iz precesijske frekvence magnetne snovi in spinske relaksacije). Bolj zanimiva je srednja vrednost časa, ko se magnetizacija obrne zaradi termičnih fluktuacij E/ kt τ = τ e (1.16) 0 kjer je τ 0 =1/f 0. Energijska bariera je predvsem odvisna od magnetne anizotropne energije feromagnetnega delca oziroma zrna, ko mu spremenimo smer magnetizacije. Vzemimo delec v obliki elipsoida z osema a in b (slika 1.19). Ob odsotnosti zunanjega polja bo magnetizacija obrnjena v smeri lahke osi magnetizacije (a) in delec bo imel najmanjšo energijo. Zunanje magnetno polje H, pa zavrti magnetizacijo v svojo smer. Energija delca na enoto volumna je dana z enačbo E/ V = Ksin φ µ HM s cos( ϑ φ) (1.17) V odsotnosti zunanjega polja je energijska bariera enaka razliki med maksimalno energijo (φ=π/ - delec je magnetiziran v smeri pravokotno na os lahke magnetizacije) in minimalno energijo (φ=0). Torej dobimo E=KV, kjer je V volumen delca (zrna), K pa aniztropna konstanta sorazmerna s kvadratom spontane magnetizacije K = 1/( Nb Na) µ 0Ms, kjer sta N a in N b demagnetizacijska faktorja v smeri a in b. Če je magnetni delec dovolj majhen, bo njegova energijska bariera postala primerljiva s termično energijo in smer magnetizacije se bo lahko spremenila. Vzemimo primer, da je informacija v sferičnem delcu varno shranjena več kot τ >10 let (3 10 8 s). To pomeni E > 40kT oziroma volumen V >40kT/K. Tipična vrednost za K je 0, J/cm 3, pri sobni temperaturi dobimo oceno za najmanjši volumen V = 88 nm 3, oziroma za kubično strukturo to pomeni velikost zrna ~9 nm. Tej limiti pravimo superparamagnetna limita in torej določa minimalno velikost zrn, ki so še termično stabilna (v času desetih let). Ocena je, da mora en bit vsebovati vsaj 100 termično stabilnih zrn, kar pomeni, da lahko zapišemo največ 100 Gb/in. Volumen lahko zmanjšamo (in s tem povečamo gostoto zapisa), če poiščemo snovi, ki imajo večje anizotropne konstante. Termični efekti ne povzročijo samo razpad magnetizacije ampak tudi časovno odvisnost koercitivnega polja. Časovno odvisno efektivno koercitivno polje H c (t) je definirano kot polje, 10
ki po času t od vključitve polja, povzroči, da se polovica magnetizacije v vzorcu obrne (oziroma magnetizacija izgine) (dodatek C) 1/ m kt ft 0 HC (, tv) = H0 1 ln KV 0.693 (1.18) kjer je H 0 začetna koercitivnost, m pa potenca med 1.5 in. Hitreje kot preklopimo magnetizacijo, večje je koercitivno polje. To pa ne pomaga pri hitrem zapisovanju. Sestava trdega diska in podatkov na plošči Notranjost diska je prikazana na sliki 1.0. Trdi disk sestavlja več plošč in glav (od ene do 8 in več). Snemalna površina je na obeh straneh plošče, torej je glav dvakrat več. Diski se v eni sekundi zavrtijo 50-10 okoli svoje osi. Frekvenca kroženja je konstantna, zato je obodna hitrost na robu večja od notranje in znaša pri 3.5 palčnih diskih v=π4,7cm10/s=3,5m/s. Relativne hitrosti glave in diska pa lahko presežejo 10m/s. Roke, ki držijo bralno/snemalne glave kontrolira mehanizem, ki omogoča premike od roba plošče do notranjosti 50 krat v sekundi. Diski so nepredušno zaprti saj lahko že najmanjši prašni delci poškodujejo površino diska Podatki so shranjeni v koncentričnih krogih imenovanih sledi, te pa so razdeljene na sektorje (slika 1.1). Sledi so oštevilčene od zunanjih krogov proti notranjim. Današnji diski vsebujejo več deset tisoč sledi na eni plošči. Vsak sektor vsebuje 51 bajtov uporabniških podatkov poleg tega pa še dodatne bajte za identifikacijo sektorja in za zaznavanje napak ter njihovo odpravljanje. Med sektorji so še informacije o položaju glave, ki služijo temu, da roka s povratno zanko natančno naravna glavo na določeno sled. Ti podatki lahko zasedejo tudi do 10% površine diska. Slika 1.0 Notranjost diska Slika 1.1 Z rumeno barvo so označene sledi, z modro pa sektor 1.. Magnetni RAM (MRAM) RAM je naprava sestavljena iz mreže celic, ki imajo dve možni stanji. V vsako celico vodita dve žici (slika 1.b), ki sta postavljeni pravokotno druga na drugo in s katerima kontroliramo stanje celice. RAM je ponavadi narejen iz polprevodniških materialov, nas pa bo zanimal RAM narejen iz magnetne snovi. 11
Slika 1. (a) Prerez MRAMa, (b) osnovno celico povezujeta dve žici, (c) stanji '1' in '0' Osnovna celica MRAM-a je sestavljena iz treh plasti dveh feromagnetnih med katerima je tanka nemagnetna plast kovine (slika 1. a in c). Upornost (oziroma GMR) take strukture je odvisna od relativne orientacije magnetizacij plasti F1 in F. Magnetno polje, ki ga povzroča tok lahko spreminja smer magnetizacije v plasti F1 ne pa v F (magnetizacija F je fiksna in je na noben način ne moremo obrniti). Ko želimo zapisati podatek, spustimo tok skozi horizontalno ('word line' I word ) in vertikalno ('sense line' I sense ) žico. S tem spremenimo smer magnetizacije v desno ('1') ali v levo ('0') (slika 1.3). Stanje bo spremenila samo tista celica, kjer se žici križata ostale bodo nespremenjene. Pri branju merimo padec napetosti na vseh celicah, ki so povezane s 'sense line'. Tok spustimo skozi obe žici in gledamo upornost, ki bo odvisna od stanja na celici. Če imamo stanje '1' potem bo napetost ostala nespremenjena (saj magnetizacija ostane orientirana v desno). Če pa želimo prebrati stanje '0', ki ima antiparalelno sklopljeni magnetizaciji, potem bo napetost narasla, ker bomo magnetizacijo v F1 preklopili z leve v desno (paralelno). Jasneje povedano napetost na 'sense line' se ne spremeni, če smo imeli stanje '1' in se spremeni, če je bilo stanje '0' (slika 1.3). Branje stanja '0' povzroči njegovo spremembo, zato ga je potrebno ponovno spraviti v prvotno stanje. Sicer pa obstajajo tudi konstrukcije, ki pri branju ne spremenijo stanja. V nasprotju z nekaterimi drugimi RAMi (npr: DRAM) MRAM-a permanentno shrani stanje, saj se informacija ne izgubi, ko izključimo tok (to bi pomenilo, da bi se operacijski sistem v računalniku zagnal v trenutku). Poleg tega je RAM te vrste zelo robusten in neobčutljiv na sevanje, zato se uporablja v okoljih kjer je to pomembno (npr. v vesolju). Prednost je tudi hiter odzivni čas (sprememba stanja se zgodi v ~10 ns), manjša poraba moči in omogoča večje gostote zapisa od drugih vrst trajnih spominov (npr. flash). Komercializacijo napovedujejo v naslednjih letih in pričakujejo, da bo MRAM v desetih letih zamenjal ostale vrste RAM-ov in drugih trajnih spominskih enot. 1.3. MRAM kot logična vrata Slika 1.3 Tok in napetost pri pisanje in branju Osnovno MRAM celico lahko uporabimo tudi kot logična vrata IN ter ALI [9]. Logična vrata (slika 1.4) torej sestavljata dve magnetni plasti z različno koercitivnostjo H c1 <H c. Vhodni žici A in B operiramo s pozitivnim ali negativnim tokom enake magnitude. Posamezen tok ne more ustvariti dovolj močnega polja, da bi obrnil magnetizacijo M 1 ali M, ker sta koercitivnosti preveliki. Magnetizacijo M 1 lahko obrnemo le, če skozi obe žici hkrati pošljemo tok v isto smer (vendar M ostane nespremenjena). Da obrnemo tudi M potrebujemo še tok skozi žico C. Poglejmo kako vrata delujejo. 1
Slika 1.4 Logična vrata, ki temeljijo na MR elementu s tremi vhodnimi žicami (A,B,C) in eno izhodno Slika 1.5 Princip delovanja logičnih vrat. (a) Preden naredimo logično operacijo izberemo smer magnetizacije M 1, ki določa ali imamo vrata IN (M 1 v levo) ali AlI (M 1 v desno) (b) S spremembo smeri M negiramo izhod vrat dobimo vrata NIN in NAli Vrata IN. Predpostavimo, da je M obrnjena v desno (slika 1.5a). Imamo dve vhodni žici (A in B) ter eno izhodno. Pred logično operacijo moramo magnetni plasti postaviti v antiparalelno orientacijo tako, da skozi vhodni žici pošljemo tok v levo - po dogovoru nam tok v levo (desno) predstavlja logično 0 (1). Ta konfiguracija predstavlja na izhodni žici veliko upornost in temu stanju priredimo logično 0. Ostale logične operacije vrat IN dobimo, ko vhodni žici A in B neodvisno naslovimo z 0 (tok v levo) ali 1 (tok v desno). Smer magnetizacije se ne bo spremenila, če tok skozi obe žici usmerimo v levo (ker pred vsako operacijo sistem postavimo antiparalelno) ali, če skozi eno žico tok teče v levo skozi drugo pa v desno. Torej dobimo operacije 0 0 0, 0 1 0 ter 1 0 0. Magnetizacijo M 1 spremenimo samo, če obe vhodni žici predstavljata 1. Takrat sta magnetizaciji vzporedni in upornost na izhodu se zmanjša, kar predstavlja logično 1 (1 1 0). Tako smo dobili vse logične operacije za IN. Vrata ALI. Delovanje je podobno kot pri vratih IN le, da pred vsako logično operacijo magnetizacijo M 1 usmerimo v desno (M je tudi obrnjena v desno). Smer M 1 bomo spremenili samo, če bo na obeh vhodnih žicah tok tekel v levo (0), v vseh drugih primerih pa bomo na izhodu dobili 1. Vse operacije so prikazane na sliki1.5a. Magnetizacijo M pa lahko usmerimo tudi v levo, tako da skozi vse tri žice (A, B in C) pošljemo tok v levo. S tem dosežemo negacijo vseh prejšnjih operacij torej dobimo vrata NIN in NALI (slika 1.5b). MR element ima kar nekaj prednosti pred polprevodniškimi logičnimi vrati: (1) en sam MR element lahko opravi štiri različne logične operacije, za vsaka CMOS vrata pa potrebujemo najmanj dva tranzistorja integracijska gostota se poveča. () Branje na izhodu ne spremeni magnetizacije, zato ne potrebujemo osveževanja, kar zmanjša segrevanje čipa. (3) Preklopne frekvence magnetizacije so lahko tudi več GHz. (4) Velikost celice lahko zmanjšamo pod 100nm. (5) Poraba energije je majhna.. Alternativni načini zapisa Obstaja mnogo drugačnih načinov zapisovanja kot so npr.: optično, magneto-optično, polprevodniško in druga, za katere v tem seminarju ni prostora. Zato si poglejmo dve zanimivi tehnologiji, ki sta po gostoti in hitrosti zapisa primerljivi z magnetnim zapisovanja..1. Holografsko shranjevanje Že leta 1948 je Dennis Gabor opazil, da lahko informacijo o fazi valovne fronte shranimo tako, da interferiramo odbiti žarek (s predmeta) s koherentnim ozadjem. V teoriji in praksi je pokazal, da lahko ustvarimo tridimenzionalno sliko predmeta, če osvetlimo interferenčni 13
vzorec (na fotografski plošči) samo s koherentnim ozadjem (žarkom). Ta proces je imenoval holografija in je zanjo kasneje dobil Nobelovo nagrado. Holografija je za shranjevanje podatkov postala zanimiva šele v začetku šestdesetih let z iznajdbo laserja, ki je zagotavljal dobro koherenco. V nasprotju z navadno holografijo, kjer svetlobo, ki se sipa z objekta posnamemo in rekonstruiramo za vizualno opazovanje, pri holografskem shranjevanju podatkov uporabimo svetlobo, ki prihaja skozi prostorsko svetlobni modulator. To je dvodimenzionalni vzorec črnih in belih kvadratkov, ki predstavlja enke in ničle. Danes se za svetlobni modulator uporablja LCD zaslon. Zapisovanje poteka takole (slika.1 in.): svetlobo z laserja najprej razcepimo na signalni in referenčni žarek. Signalni žarek gre skozi vzorec črno-belih kvadratkov na LCD zaslonu, kjer postane moduliran. Nato ga usmerimo na zapisovalni medij (feroelektrični kristal), kjer interferira z referenčnim žarkom in ustvari hologram. Nov vzorec ('digitalna stran') zapišemo v isti kristala tako, da spremenimo kot pod katerim pada referenčni žarek na kristal. Isto bi dosegli, če bi namesto kota spremenili valovno dolžino svetlobe. Nastali interferenčni vzorci se tako v kristalu mešajo. Na ta način lahko shranimo več tisoč hologramov, seveda je to odvisno od debeline in lastnosti zapisovalne snovi. Informacije iz posameznega holograma v kristalu pridobimo tako, da osvetlimo kristal z referenčnim žarkom, ki smo ga uporabili za zapisovanje. Valovna fronta, ki nastane je identična tisti, ki je prišla iz LCD zaslona, ko smo zapisovali podatke. Svetlobo nato preberemo s CCD čipom in tako dobimo rekonstrukcijo digitalne strani. Snovi, ki se uporabljajo za zapisovanje interferenčnih vzorcev so feroelektrični kristali (npr. LaNbO 3 :Fe dopiran z Fe + in Fe 3+ ), katerih lomni količnik lahko moduliramo s svetlobo. Moduliran lomni količnik je posledica prostorsko porazdeljenega naboja in močnega elektro-optičnega efekta. Izvor prostorskega naboja pojasnimo z modelom energijskih pasov. Svetloba vzbudi elektrone iz donorskih stanj (ki se nahajajo v energijski špranji in so blizu prevodnega pasu v zgornjem primeru so to Fe + ) v prevodni pas. Ti elektroni potem difundirajo iz svetlih mest na temna mesta, kjer relaksirajo nazaj na nezasedena stanja (Fe 3+ so akceptorji elektronov). Tako nastane interferenčni vzorec v kristalu. Holografsko shranjevanje se odlikuje po velikih gostotah zapisa in veliki hitrosti branja ter zapisovanja. Pri holografiji se namreč biti zapisujejo vzporedno, za razliko od magnetnih in optičnih diskov, kjer bite shranjujemo enega za drugim (serijsko). Teoretično gostoto zapisa omejuje ločljivost 1/λ. Maksimalna gostota zapisa na enoto volumna je torej 1/λ 3. Pri λ =500 nm je to približno 1GB/mm 3. Največji izzivi holografskega snemanja je predvsem snov, ki bi interferenčne vzorce obdržala več kot 10 let, hkrati pa se hitro odzivala na spremembo svetlobnih vzorcev. Kljub temu, da tehnologija še ni razvita do te stopnje, da bi bila namenjena komercialni rabi, pa obstajajo prototipi s kapaciteto 00 GB in hitrostjo zapisovanja 100 MB/s. Doseči pa bi bilo mogoče zapise 1 TB in hitrosti 1 GB/s. Poleg tega pa bodo tudi cene zmerne, saj so danes laserji, LCD zasloni in CCD čipi relativno poceni. Slika.1 Holografsko zapisovanje in branje 14 Slika. Podatke spremenimo v digitalne strani (črno-bele kvadratke), ki predstavljajo '1' in '0'
.. ''Stonožno'' (Millipede) zapisovanje Eden od perspektivnejših načinov zapisovanja, ki naj bi omogočal predvsem velike gostote zapisa (več TB/in ), je zapis s konicami (slika.3) kot jih uporabljajo tunelski mikroskopi (STM). S konicami fizično vtisnemo bite v zapisovalno površino. Osnovna shema takšne naprave je prikazana na sliki.4. Sestavlja jo mreža sond (konic) velikosti 3x3 mm, ki se dotika tanke organske plasti (polimera) na silicijevem substratu [5]. Vsaka sonda je povezana z žico, pisalni medij pa lahko premikamo v treh smereh (x,y,z). Pisanje poteka takole: ko skozi določeno sondo pošljemo električni tok, se konica, ki je široka približno 1 nm segreje na 500 0 C in polimer se zmehča, zato lahko konico mehanično zarinemo v polimer. Nastane luknjica širine od 10-50 nm, ki predstavlja bit '1'. Bit '0' pa predstavlja nespremenjeno površino polimera. Posamezen bit preberemo tako, da zopet segrejemo konico (na 350 0 C, kar je premalo, da bi se polimer zmehčal) in gledamo toplotno prevodnost med konico in silicijevim substratom. Če je konica v luknjici, potem je toplotna prevodnost med konico in substratom velika, zato temperaturno odvisna upornost na sondi pade (slika.5). Če pa je konica na ravnem delu, je prevodnost slabša in upornost se manj spremeni. Z merjenjem padca napetosti lahko določimo posamezen bit. Brišemo lahko posamezne bite (slika.6) tako, da v okolici bita s konico segrejemo polimer, ki se zmehča in 'zalije' luknjico. Zapisovalni medij se lahko premika v xy ravnini (premik v z smeri je namenjen uravnavanju zapisovalne površine) za največ 9x9 µm, ker so biti narazen 5 nm lahko posamezna sonda zapiše približno 7 milijonov bitov ali 0,87MB podatkov. Za mrežo sond 3x3=104 to prinese približno 0,9GB. Na čipu velikosti 3x3mm to prinese gostoto zapisa približno 500Gb/in. Hitrost zapisovanja posamezne sonde sicer ni primerljiva s hitrostmi zapisovanja na magnetni disk, vendar zapisovanje poteka paralelno, zato lahko mreža sond doseže primerljive hitrosti (~1 bit na nanosekundo). Zapisovanje s konicami bi bilo predvsem primerno za mobilne naprave, saj lahko zapišemo veliko podatkov na majhnem prostoru ne, da bi porabili veliko energije hkrati pa je tehnologija poceni. Eno od pomembnih vprašanj je trpežnost konic, saj se površina pod njimi neprestano premika. Ocenili so, da se lahko izognejo degradaciji, če je polimer mehkejši od konic in sila na posamezni konici manjša od 5 10-8 N. Dosedanji poskusi so pokazali, da posamezno področje lahko prepišemo 100 000 krat ne, da bi sonda izgubila zmožnost branja in pisanja. Konice se lahko tudi poškodujejo, če se zadenejo v silicijev substrat, vendar pa so dosegli delovanje več kot 80% sond. Zgoraj opisan način zapisovanja na termo-mehanični osnovi je le eden od možnih načinov zapisa. Nekatere druge raziskovalne skupine se ukvarjajo z alternativnimi metodami, ki ne vsebujejo fizičnih sprememb materiala. Ena od zamisli je, da bi z elektroni, ki prenašajo toploto s konic spremenili strukturno fazo materiala (npr. amorfna ali kristalna faza). Druga ideja je, da bi zapisovali magnetne bite, branje pa bi temeljilo na magnetni sili ali pa magnetoupornosti. Vendar je edini način, ki je prinesel praktično uporabne rezultate, termomehanični zapis. Kapacitete takšnih naprav se bojo kmalu močno povečale, saj je japonska raziskovalna skupina [10] naredila približno milijon enakih sond na kvadratni centimeter (kar je 100 krat več od 104 sond na 9mm ). Torej je raziskovanje na tem področju živo in s podporo kapitala industrije za shranjevanje podatkov, bi lahko že čez nekaj let dosegli masovno proizvodnjo in uporabniške izdelke. 15
Slika.4 Shema zapisovalne naprave. Sonde zapisujejo v polimer, ki je nad silicijevim substratom. Slika.5 Bite zaznamo preko spremembe upornosti Slika.3 Od zgoraj navzdol: čip s sondami, mreža sond, posamezna sonda in konica Slika.6 Brisanje posameznih bitov ali večjega področja Zaključek V seminarju smo opisali osnovne lastnosti magnetnega zapisovanja, ki kljub konkurenci optičnih in polprevodniških naprav še vedno vodi v gostoti in hitrosti zapisa. Pričakujemo lahko, da bo magnetna snov v prihodnosti ostala eden glavnih načinov shranjevanja informacij, vendar ji bodo ta primat verjetno prevzele tehnologije, ki bodo zapisovale v treh dimenzijah (holografsko shranjevanje). Dodatek A. Karlqvistova enačba polja Magnetno polje, ki ga ustvari induktivna glava je kompleksno zaradi zapletene geometrije glave. Zato se za izračun polja uporabljajo različni numerični modeli, vendar lahko ob nekaterih predpostavkah dobimo dober analitičen opis polja. Karlqvistov model [] predpostavlja naslednje: - permeabilnost magnetnega jedra glave je neskončna - širina reže (g) je mnogo manjša od dolžine jedra (l c ) - v z smeri je glava neskončna (torej D problem) (slika 1.5) - magnetni potencial φ, ki je definiran kot H = φ se za y 0 spreminja kot kaže slika A.1 torej na površini velja ghg / x g/ φs( xy, = 0) = Hgx x g/ ghg / x g/ (A.1) Slika A.1 Magnetni potencial v Karlqvistovem modelu 16
Med potencialom na površini (φ s (x')=φ(x,0)) in potencialom v prostoru (y>0) velja zveza y φs ( x ') φ( xy, ) = dx ' π (A.) ( x x') + y Od tu dobimo H g x+ g/ x g/ y ( x+ g/) + y φ( xy, ) = ( x+ g/)arctan ( x g/)arctan ln (A.3) π y y ( x g/) + y oziroma φ H g x+ g/ x g/ Hx ( xy, ) = = arctan arctan (A.4) x π y y φ H g ( x+ g/) + y Hy ( xy, ) = = ln (A.5) y π ( x g/) + y B. Polje, ki ga ustvarja prehod med magnetizacijama Zanima nas kakšno magnetno polje ustvari prehod med dvema magnetizacijama (slika 1.10). V ta namen si zopet predstavljamo pojem magnetnih nabojev (čeprav v naravi ne obstajajo). Maxwellovo enačbo B = 0 lahko prepišemo v H = M ρ, kjer smo po analogiji z električno gostoto naboja napisali magnetno gostoto naboja (ρ m ). Od tod lahko magnetno polje zapišemo kot del, ki vsebuje volumsko porazdeljene naboje in naboje, ki so na površini (σ m ) 1 ' 3 1 ' () r r ' r r H r = ρm d r σ ' 3 m d r 3 4π + = r r' 4π r r' 1 r r' 3 1 r r' (B.1) = ( M( r') ) d r' + 3 ( n' M( r') ) d r' 3 4π r r' 4π r r' kjer je n ' normala pravokotna na površino. Vzemimo najprej povsem oster prehod magnetizacije { M( x) = Mr x< 0 (B.) M x > 0 Potem je površinska gostota naboja pri x = 0, ki se razteza od δ/<y<δ/, enaka σ m = M r. Če sedaj uporabimo enačbo (B.1) in upoštevamo, da ni volumsko porazdeljenih nabojev, dobimo enačbo (1.11). Za izračun polja, ko imamo domensko steno širine a in se magnetizacija obnaša kot arctan, pa zahteva, da naredimo konvolucijo enačbe (1.11) in M( x)/ x. Tako iz enačb (1.11) in (1.13) dobimo enačbo (1.14) in (1.15). C. Spreminjanje koercitivnosti s časom Najprej poglejmo kako se s časom zaradi termičnih fluktuacij spreminja magnetizacija? Verjetnost, da magnetizacija po času t ne preskoči magnetne bariere pada eksponentno (exp(- t/τ)). Torej lahko zapišemo t/ τ t/ τ Mt () = Me + M (1 e ) (C.1) 0 kjer sta M 0 in M začetna in končna magnetizacija. Ob prisotnosti nasprotno obrnjenega magnetnega polja je M = -M 0 in če upoštevamo še τ iz enačbe (1.16) dobimo ft 0 exp( E () / kt Mt = M ) 0 e 1 (C.) r m 17
Vidimo, da je magnetizacijski razpad zaradi eksponenta na eksponent zelo občutljiv na termične efekte in z manjšanjem razmerja E/kT hitro preidemo iz stabilnega v razpadajoč režim. Energijsko bariero E zmanjša še zunanje magnetno polje. Predstavljajmo si preklop delca iz slike 1.19 in vzemimo, da je H v smeri lahke osi (ϑ=π) in nasproti začetni magnetizaciji. Enačba (1.17) se potem poenostavi na E/ V = Ksin φ + µ HM s cosφ (C.3) Maksimum te funkcije dobimo z odvajanjem de/dφ =0 cosφ=µ 0 M s H/K / 1 µ 0HM E s max V = K + (C.4) K Energijska bariera je potem µ 0HM s E = Emax Emin = KV 1+ 0HMsV K µ (C.5) µ 0HM s H = KV 1 = KV 1 K H0 kjer je H 0 =K/µ 0 M s. Zgoraj smo predpostavili, da sta polje in lahka os magnetizacije poravnani, to pa ponavadi ni res, zato eksperimentalno dobimo eksponent (m) med 1.5 in. Torej zunanje polje zmanjša energijsko bariero za preklop in zato pospeši termični razpad magnetizacije. Termični efekti pa ne vplivajo samo na razpad magnetizacije ampak povzročijo tudi, da je koercitivnost odvisna od časa. Združitev enačb (C.) (upoštevamo, da je M(t)=0) in (C.5) nam tako da enačbo (1.18), kjer smo potenco zamenjali z m. Literatura [1] B. Goss Levi, Physics Today (Oct 00) [] Wang S., Taratorin M., Magnetic Information Storage Technology (Academic Press 1999) [3] O Handley R., Modern Magnetic Materials (Wiley & Sons 000) [4] Coufal H.J., Psaltis D., Sincerbox G.T. Holographic Data Storage (Springer 000) [5] P. Vettiger, G. Cross, M. Despont, U. Drechsler, U. Dürig, B. Gotsmann, W. Häberle, M. A. Lantz, H. E. Rothuizen, R. Stutz, G. K. Binnig, IEEE Trans. Nanotechnology 1, 39 (00) http://researchweb.watson.ibm.com/resources/news/000611_millipede.shtml [6] Karlqvist O., Trans. Roy. Inst. Technol. Stockholm 86, 3 (1954) [7] Baibich M.N., Broto I.M., Fert A., Creuzet G., Phsy. Rev. Lett., 61, 47 (1988) [8] http://www.research.ibm.com/resources/news/0010518_whitepaper.shtml [9] Ney A., Pampuch C., Koch R., Ploog K. H., Nature, 45, 485 (003) [10] H. Kawakatsu, S. Saya, A. Kato, K. Fukushima, H. Toshiyoshi, H. Fujita, Rev. Sci. Instrum. 73, 1188 (00). 18