Microsoft Word - Pozarna odpornost jeklenih elementov po EC3_new.doc

Transkripcija

1 Pžrn dprnst jeklenih elementv skldn s SIST EN vtr: Tmž Hzjn

2

3 KAZALO VSEBINE: 1 UVOD... 5 Pstpki prjektirnj pžrnvrnih knstrukcij Metde dkzvnj Kmbincij vplivv Prjektne vrednsti lstnsti mterilv Mehnske lstnsti Tpltne lstnsti Penstvljene rčunske metde Pžrni scenrij Stndrdn krivulj tempertur-čs (nminln) Pžrn krivulj zunnjeg pžr (nminln) Ogljikvdikv krivulj (nminln) Prmetričn krivulj (mdelirn) Temperturn nliz Rzvj tempertur v jeklenih elementih p SIST EN : Nezščiteni jekleni elementi Zščiteni jekleni elementi Primeri H-prerez izpstvljen stndrdnemu pžru ISO 834 iz štirih strni H-prerez izpstvljen pžru ISO 834 iz treh strni Zščiten H-prerez izpstvljen stndrdnemu pžru ISO 834 iz štirih strni Zščiten H-prerez izpstvljen stndrdnemu pžru ISO 834 iz treh strni Tpltne lstnsti knstrukcijskeg jekl skldn s SIST EN : Mehnsk nliz (Dlčitev pžrne dprnsti p penstvljenem pstpku) Dlčitev E fi,d Dlčitev R fi,d Nsilnst elementv p SIST EN : Rzvrstitev prečnih prerezv Ntezni elementi Tlčni elementi s prečnimi prerezi v 1.,. li 3. rzredu kmpktnsti Nsilci s prečnim prerezm v 1.,. in 3. rzredu kmpktnsti Upgibn nsilnst Knstnten rzpred temperture p prečnem prerezu Neenkmeren rzpred temperture p prečnem prerezu Strižn nsilnst Nsilnst v primeru bčne zvrnitve Elementi s prečnimi prerezi v 1.,., li 3. rzredu kmpktnsti, sčsn bremenjeni z upgibnim mmentm in s tlčn sn sil Elementi s prečnimi prerezi v 4. rzredu kmpktnsti Kritičn tempertur Mehnske lstnsti knstrukcijskeg jekl pri pvišnih temperturh Primeri Element v ntegu Steber izpstvljen pžru ISO 834 in centrični tlčni sni sil Upgni nsilec HEA 0 izpstvljen bčni zvrnitvi ZAKLJUČEK LITERATURA...4 PRILOGA I Temperture v nezščitenih in zščitenih jeklenih prerezih / 50

4 PRILOGA II Vrednsti redukcijskih fktrjev / 50

5 1 UVOD Pžrn vrnst grdbenih knstrukcij predstvlj pmemben del njihve vrnsti. Z nrščnjem tempertur v knstrukcijh med pžrm se njihv nsilnst zmnjšuje, defrmbilnst p pvečuje. Z ustreznim prjektirnjem pžrne dprnsti knstrukcij zgtvljm ustrezn vrnst le teh med pžrm. Pžrn dprnst knstrukcij dlčim zirm cenim s preizkusi li s pmčj rčunskih metd. Eksperimentln cenjevnje pžrne dprnsti grdbenih knstrukcij ptek v pžrnih lbrtrijih, izjemm p tudi n bjektu. V teh primerih mrm iz eksperimentlnih rezulttv n reltivn mlštevilnih vzrcih sklepti n pžrn dprnst grdbenih knstrukcij v celti, kr p je dkj neznesljiv. Splšnejši nčin je cen pžrne dprnsti knstrukcij s pmčj ustreznih mtemtičnih mdelv zirm rčunskih metd. Z rzvjem rčunlnikv pstjj te metde (pžrne nlize) vse blj ntnčne in znesljive, hkrti tudi vse blj zhtevne. S pžrnimi nlizmi bičjnih grdbenih knstrukcij brvnvm kemijske, vlžnstne, tpltne in mehnske prcese v knstrukcijh med pžrm njpgsteje lčen, kr pmeni, d čsvn rzpreditev tempertur grdbenih knstrukcij med pžrm dlčim s temperturn nliz, ki je le psredn dvisn d prestlih kemijskih in fiziklnih prcesv v knstrukcij med pžrm. Tk stpenjsk zirm pstpn pžrn nliz je pri stndrdnih grdbenih mterilih fizikln uprvičen, sj med pžrm del zunnjih sil prispev bistven mnj k pvečnju ntrnje energije knstrukcije kt dveden tplt [Bžnt, 1996]. Kljub reltivn veliki penstvitvi p s tke pžrne nlize, ki jih Evrpski stndrdi Evrkd imenujej npredne rčunske metde, še vedn mtemtičn zel zhtevne in jih pri prjektirnju pžrne dprnsti grdbenih knstrukcij uprbljm le izjemm. Pgsteje uprbljm penstvljene rčunske metde, ki p s nmenjene le približni ceni pžrne dprnsti enstvnih knstrukcijskih elementv kt s t nsilci in stebri. Tkšne metde zsledim v strkvni literturi in v številnih tehničnih predpisih, tudi Evrkdih. Vse te metde se rzlikujej predvsem v ptimizirnju rzmerj med ntnčnstj metde in njihv preprststj. V tem prispevku pdrbneje predstvim penstvljene rčunske metde z cen pžrne dprnsti enstvnih jeklenih knstrukcijskih elementv, kt jih predpisujej stndrdi Evrkd. 5 / 50

6 POSTOPKI PROJEKTIRANJA POŽARNOVARNIH KONSTRUKCIJ.1 Metde dkzvnj Študij z dkz pžrne vrnsti knstrukcije zirm njeneg del je snvn n uprbi rčunskeg mdel knstrukcijskeg sistem, ki mr skldn s stndrdm SIST EN :005 držti pričkvn bnšnje knstrukcije zirm njeneg del med pžrm. Pri tem je ptrebn dkzti, d v celtnem čsu t izpstvljensti knstrukcije zirm njeneg del pžru velj: R E, fi,d,t fi,d (1) kjer je E fi,d prjektn vrednst ntrnjih sil pri pžrnem prjektnem stnju, dlčen v skldu z EN in b upštevnju vplivv tpltnih rztezkv in defrmcij. Učinek vplivv v pžrnem prjektnem stnju, R fi,d p pripdjč prjektn dprnst v pžrnem prjektnem stnju. Pžrn dprnst element grdbene knstrukcije je spsbnst, d dlčen čs izplnjuje zhteve glede stbilnsti (nsilnsti), celvitsti in/li tpltne izltivnsti. Zhtev (1) lhk zpišem tudi v čsvnem bmčju: t t, d,fi fi,req () kjer je t d,fi prjektn vrednst pžrne dprnsti, t fi,req p zhtevn čs pžrne dprnsti. Stndrd SIST EN :005 mgč dkzvnje pžrne vrnsti knstrukcije tudi v temperturnem bmčju. Pri tem je ptrebn preveriti, d je tempertur knstrukcije struct pri zhtevnem čsu pžrne dprnsti t fi,req mnjš d kritične temperture,cr. T je tist tempertur pri kteri pride d prušitve. V temperturnem bmčju enčb (1) zpišem kt: pri t t (3) struct,cr fi,req O kriteriju nsilnsti v temperturnem bmčju in njegvi uprbi bm več pvedli v ndljevnju. Z zdstitev zhteve (1), () in (3) s v stndrdih Evrkd dvljene nslednje metde prjektirnj: - detjlirnje v skldu s priznnimi prjektnimi rešitvmi (s tbelirnimi pdtki zirm s preizkušnjem), - penstvljene rčunske metde z dlčene vrste knstrukcijskih elementv in - npredne rčunske metde z simulcij mehnskeg bnšnj knstrukcijskih elementv, delv knstrukcij li celtnih knstrukcij med pžrm. Npredne rčunske metde mrj mgčiti reln cen bnšnj knstrukcije med pžrm. Tkšn cen p je mgč sm v primeru, če ti mdeli vsebujej vse bistvene fiziklne in kemijske prcese bnšnj knstrukcije in njenih sestvnih delv med pžrm. 6 / 50

7 . Kmbincij vplivv Kmbinirni učinek zunnjih vplivv v pžrnem prjektnem stnju E fi,d frmln zpišem v skldu s stndrdm SIST EN 1990: 004 z enčb: G A Q Q, (4) j k, j d,1 k,1, i k, i i1 kjer predstvljj G k, j stlne vplive, A d vpliv pžr, Q k,1 predstvlj prevldujči spremenljivi vpliv in Q k,i (i >1) predstvlj druge spremenljive vplive zunnjih btežb. Vrednsti fktrj z nvidezn stln vrednst spremenljiveg vpliv s z vplive v stvbh pdni v stndrdu SIST EN 1990: 004 v bliki preglednice. Tk je z bivlne pvršine (ktegrij uprbe A) in pisrne (ktegrij B) fktr enk Prjektne vrednsti lstnsti mterilv.3.1 Mehnske lstnsti Prjektne vrednsti mehnskih (trdnstnih in defrmcijskih) lstnsti mteril izrčunm n nslednji nčin: X X k d,fi kθ, (5) γm,fi kjer je k θ redukcijski fktr trdnsti, X k je krkterističn vrednst mehnske lstnsti mteril z prjektirnje pri bičjni temperturi, M,fi p je delni vrnstni fktr z ustrezn lstnst mteril v pžrnem prjektnem stnju. Skldn s SIST EN :005 je m,fi z mehnske lstnsti jekl enk Tpltne lstnsti Prjektne vrednsti tpltnih lstnsti mteril izrčunm n nslednji nčin: X X zirm X γ X. (6) k,θ d,fi d,fi M,fi k,θ γm,fi Pri tem enčb (6) uprbim glede n ugden zirm neugden vpliv pvečnj lstnsti n vrnst. V enčbi (6) je X vrednst tpltne lstnsti mteril v pžrnem prjektnem k,θ stnju, ki je v splšnem dvisn d temperture, m,fi p je delni vrnstni fktr z ustrezn lstnst mteril v pžrnem prjektnem stnju. Skldn s SIST EN :005 je m,fi z tpltne lstnsti jekl enk 1. 7 / 50

8 3 POENOSTAVLJENE RAČUNSKE METODE Kt sm že v uvdu menili, s penstvljene rčunske metde prjektirnj, ki s nmenjene le približni ceni pžrne dprnsti enstvnih knstrukcijskih elementv grdbenih knstrukcij, rzdeljene v dv nepvezn del. T st: - temperturn nliz: pri temperturni nlizi glede n tpltni vpliv dlčim čsvn rzpreditev tempertur brvnvneg knstrukcijskeg element (v ndljevnju nsilc), - mehnsk nliz: v mehnski nlizi preverjm pžrn vrnst nsilc skldn z zhtev (1), () in (3). Pri tem lhk uprbim penstvljene metde, ki jih pdj stndrd SIST EN :005. V ndljevnju pdrbneje predstvim b del nlize. Pred temperturn nliz mrm njprej dlčiti ustrezni pžrni scenrij. 3.1 Pžrni scenrij Pžrni scenrij predstvlj kvlittiven pis ptek pžr s čsvn predeljenimi ključnimi dgdki, ki znčujej pžr in g rzlikujej d drugih mžnih pžrv. Nvdn definir prces vžig in širjenj (rsti) pžr, stpnj pln rzviteg pžr ter stpnj pjemnj pžr upštevjč lstnsti klice in sistem zgrdbe, ki vplivj n ptek pžr. S spznnjem, d je ptrebn zdvljiv ceniti bnšnje knstrukcije zirm njeneg del med pžrm in zrdi ptrebe p čim večji eknmičnsti, s bile rzvite penstvljene metde z pisvnje jksti pžr v bliki pžrnih krivulj. Te pdjj spreminjnje temperture plinv v klici pvršine element kt funkcij čs. Lčim med: - nminlnimi pžrnimi krivuljmi (npr. stndrdn krivulj tempertur-čs, zunnj pžrn krivulj, pžrn krivulj gljikvdikv): t s knvencinlne krivulje, ki s prilgjene rzvrščnju li ugtvljnju (ptrjevnju) pžrne dprnsti in - mdelirnimi pžrnimi krivuljmi: t s penstvljeni mdeli nrvnih pžrv, ki temeljij n specifičnih fiziklnih prmetrih z mejen mžnstj uprbe. Prmetri, ki dlčj pgje v pžrnem sektrju s: pvršin sektrj, prezrčevnje, tpltne lstnsti mteril bd, gstt pžrne bremenitve, hitrst rzvj pžr, uprb rzličnih ktivnih ukrepv gšenj in drugi. Pznm tudi tčnejše pžrne mdele. Ti temeljij n snvi hrnjnj mse in energije. V ndljevnju predstvim znčilne pžrne krivulje z stvbe Stndrdn krivulj tempertur-čs (nminln) Stndrdn krivulj tempertur-čs predstvlj mdel pln rzviteg pžr v sektrju v primeru celulzneg tip pžrne btežbe in je: T 0 345lg (8t 1) (7) g 10 kjer je T g tempertur plinv v klici element v C, t p je čs v minuth. 8 / 50

9 3.1. Pžrn krivulj zunnjeg pžr (nminln) Zunnj pžrn krivulj predstvlj mdel pžr z zunnji del lčilnih zunnjih sten, ki s lhk izpstvljene pžru iz rzličnih delv fsde in je: T e e (8) 0.3t 3.8t g Ogljikvdikv krivulj (nminln) Ogljikvdikv krivulj tempertur-čs predstvlj mdel pln rzviteg pžr v sektrju v primeru grenj gljikvdikv in je: T e e (9) 0.167t.5t g Prmetričn krivulj (mdelirn) Prmetričn krivulj kt penstvljen mdel nrvneg pžr predstvlj tempertur plinv v sektrju, ki j dlčim n pdlgi fiziklnih prmetrv. Veljvn je z pžrne sektrje tlne pvršine d 500 m brez dprtin v strpu in z mksimln višin sektrj 4 m. Predpstvljen je, d pžrn bremenitev sektrj v celti zgri. Krivulj tempertur-čs v fzi segrevnj je pdn z enčb: * * * 0.t 1.7t 19t Tg e 0.04e 0.47 e, (10) t * t, (11) kjer je T g tempertur plinv v pžrnem sektrju v C, je brezdimenzijski prmeter, t p je čs v urh. Prmeter se izrčun z enčb: O b / / 0.04 /1160, (1) kjer je O fktr dprtin v m 1/, b p upštev tpltne lstnsti bd. Izrčunt se z enčbm: O A h A O (13) 1/ v eq / t; m, b c b 1/ ρ λ; J / m s K. (14) Pri tem je A v celtn pvršin vertiklnih dprtin v vseh stenh v m, h eq je utežen pvprečje višin ken v vseh stenh v metrih, A t je celtn pvršin bd v m, t.j. sten, strpv in tl vključn z dprtinmi, je gstt lčilneg bd v kg/m 3, c je specifičn tplt v J/kgK, p je tpltn prevdnst bd v W/mK. V fzi segrevnj nstpi njvišj tempertur plin T mx pri čsu t izrčunm z enčb: t * mx qt,d / O tmx mx, tlim = t mx. Čs t mx (15) 9 / 50

10 kjer je q t,d prjektn vrednst gstte pžrne bremenitve v MJ/m, t lim p čs v urh, ki je dvisen d hitrsti rzvj pžr. Dlčt ju nslednji enčbi: q q A A q (16) t,d f,d f / t; 50 t,d 1000 MJ / m, t lim 5 min z pčsi rzvijjči pžr, 0 min z rzvj pžr srednje hitrsti, (17) 15 min z hitr rzvijjči pžr, kjer je A f pvršin tl sektrj v m. Kdr je t mx = t lim se čs t v enčbi (10) ndmesti z: t * t (18) lim, O b / / 0.04 /1160, (19) lim lim O q / t. (0) lim t,d lim Prmeter q f,d v enčbi (16) je prjektn vrednst gstte pžrne bremenitve in se izrčun z enčb: q q mδ δ δ. (1) f,d f,k q1 q n Pmen znk v enčbi (1) je sledeč: m je fktr izgrevnj in z pretežn celulzne mterile lhk predpstvim m = 0.8, q1 je fktr, ki upštev nevrnst nstnk pžr glede n velikst sektrj (preglednic 1), q je fktr, ki upštev nevrnst pžr glede n rb (z pisrne, stnvnj, htele in ppirn industrij je q = 1.0), n je fktr, ki upštev uprb rzličnih ktivnih ukrepv gšenj (pršilci, detektrji, vtmtski prens lrm, gsilci in drugi), q f,k p je krkterističn gstt pžrne btežbe n ent plščine tl v MJ/m (glej preglednic ). Preglednic 1: Fktr nevrnsti nstnk pžr q1 Tln pvršin sektrj A f [m ] q Preglednic : Krkterističn gstt pžrne btežbe q f,k v MJ/m rb Pvprečje 80% kvntil Stnvnje Blnišnice (sbe) Hteli (sbe) Knjižnice Pisrne Šlski rzredi Nkupvln središč Dvrne (kin) / 50

11 Trnsprt (jvni prstri) Krivulj tempertur-čs z fz hljnj je pdn z enčb: T 65 ( t t x) z t 0.5, * * * mx mx mx * * * * g mx mx mx mx * * * Tmx 50 ( t tmx x) z tmx. T T 50 (3 t ) ( t t x ) z 0. 5 t, () Pri tem je: t q / O, (3) * mx t,d 1 z tmx tlim, x * tlim lim / t mx z tmx tlim. (4) N sliki 1 prikzujem pžrne krivulje še v grfični bliki. 100 ] [ C T stndrdn krivulj tempertur-čs prmetričn krivulj gljikvdikv pž. krivulj pžrn krivulj zunnjeg pžr t [min] Slik 1: Pžrne krivulje v skldu s SIST EN :00 Kdr prjektirnje elementv temelji n tbelirnih pdtkih li drugih penstvljenih pstpkih v pvezvi s stndrdn izpstvljenstj pžru, lhk vpliv prmetrične pžrne krivulje prevedem v enkvreden čs izpstvljensti stndrdnemu pžru in sicer z izrzm: e,d f,d b f c, t q k w k (5) kjer je k b fktr pretvrbe skldn s preglednic 3, w f je fktr prezrčevnj in se izrčun z enčb (4), k c p je krekcijski fktr z mteril nsilneg prečneg prerez in je z rmirn betn enk 1. Pri tem je ptrebn dkzti, d velj: t t. e,d d,fi (6) Pri tem je t d,fi prjektn vrednst stndrdne pžrne dprnsti (glej tudi enčb ()). 11 / 50

12 Preglednic 3: Fktr pretvrbe k b Tpltne lstnsti bd b [J/(m s 1/ K)] k b [minm /MJ] b > b b < Fktr prezrčevnj izrčunm z enčb: wf 6 / H v / 1b v h 0.5, (7) kjer je H višin pžrneg sektrj v metrih, stle prmetre p izrčunm z izrzi: A / A ; , (8) v v f v A / A, (9) h h f v v v b (30) A v je plščin nvpičnih dprtin v stenh sektrj, A h je plščin vdrvnih dprtin v strehi, A f p je plščin tl sektrj. 3. Temperturn nliz V splšnem mrm z dlčitev čsvneg spreminjnj tempertur nsilcev med pžrm upštevti vse tri nčine prens tplte: i) sevnje zirm rdicij, pri kterem se energij prenš z elektrmgnetnim vlvnjem, ii) knvekcij, pri kteri se energij prenš z gibnjem snvi z rzličnimi temperturmi in iii) prevjnje li kndukcij, pri kterem ptuje energij v bliki tplte skzi snv z mest z višj tempertur n mest z nižj. Pri bičjnih grdbenih knstrukcijh iz betn, jekl li les se seved med pžrm njveč tplte p knstrukciji prenš s kndukcij. T pišem s prciln diferenciln enčb z prevjnje tplte, znne kt Furierjev prciln diferenciln enčb z prens tplte p trdni snvi: T T V : (λ ij ) Qρc 0, i, j 1,, 3. (31) x x t i j V enčbi (31) s T znčujem tempertur psmezne tčke element knstrukcije pri čsu t, ij s kmpnente prevdnstneg tenzrj snvi (v primeru iztrpneg in hmgeneg mteril je ij = ), Q je specifični prstrninski tpltni tk, je gstt snvi, c p specifičn tplt snvi. Prehd tplte skzi zunnje pvršine nsilc zrdi knvekcije in rdicije v pžrnem prstru p upštevm z ustreznimi rbnimi pgji. Ti s: 1 / 50

13 S : T T 0, (3) T s m T Sq : λij ni qs 0, x i 0 (33) V : T( x,0) T ( x ). (34) i Z V znčim bmčje prstr, ki g zvzem brvnvn element, S T je mejn plskev element, n kteri je s temperturnim režimm klj predpisn spreminjnje temperture T s, S q je mejn plskev element, n kteri je predpisn specifični pvršinski tpltni pretk q s (pvzrčj g zunnji vplivi, npr. pžr), n i s kmpnente entskeg vektrj nrmle n mejn plskev element, T 0 p je zčetn tempertur v pljubni tčki brvnvneg bmčj. Specifični pvršinski tpltni pretk q s je sestvljen iz delež q c, ki g prispev izmenjv tplte med telesm in klic s knvekcij, ter iz delež q r, ki je psledic rdicije. Pzitiven je tkrt, kdr tplt pritek v tel. Omenim še, d s tpltni vplivi skldn s stndrdm SIST EN :005 nvedeni z net tpltnim tkm, ki g stndrd znčuje kt h net. Gre z isti pjem, ki sm g mi v enčbi (33) znčili z q s. Zrdi skldnsti s stndrdm SIST EN :005 v ndljevnju uprbljm znk h net. N pvršini izpstvljeni gnju, je ptrebn tpltni tk h net dlčiti b upštevnju prens zrdi knvekcije ter sevnj: net net, c net, r i h h h (35) Tpltni pretk zrdi knvekcije h net, c je srzmeren temperturni rzliki klice in pvršine in g zpišem z izrzm: h ( T T ) (36) net, c c A m kjer c znčuje prestpni keficient. Skldn s SIST EN :005 je prestpni keficient dvisen d krivulje tempertur-čs. Odvisnst prikzujem v preglednici Preglednic 4: Prestpni keficient c Krivulj tempertur-čs c [W/(m K)] Stndrdn 5 Krivulj zunnjeg pžr 5 Ogljikvdikv 50 Mdeli nrvnih pžrv 35 Tpltni pretk zrdi sevnj p je dlčen z izrzm: 4 4 hnet, r εmε f B ( Tr 73) ( Tm 73), (37) kjer je fktr blike, m je emisivnst pvršine element, f je emisivnst plmenskeg teles, B je Stefn-Bltzmnv knstnt, T r je efektivn tempertur sevnj pžr, T m p pvršinsk tempertur element. Skldn s SIST EN :005 je privzeti fktr blike 13 / 50

14 = 1, b upštevnju učinkv lkcije in senčenj p lhk upštevm tudi nižje vrednsti fktrj blike. Anlitičn rešitev snvne enčbe nestcinrneg prstrskeg prevjnj tplte s pripdjčimi rbnimi in zčetnimi pgji (enčbe (31) (34)) pznm le z njenstvnejše endimenzinlne li dvdimenzinlne prbleme. V splšnem p sistem rešim z uprb numeričnih metd in sicer z metd knčnih elementv, z diferenčn metd li p z empiričnimi frmulmi, ki s n vlj v literturi. Pri dlčnju tempertur nsilc med pžrm ne nredim velike npke, če predpstvim, d je tempertur celtneg pžrneg prstr li p vsj del n bmčju vzdlž nsilc enkmern, kr bistven penstvi temperturn nliz. V tem primeru izrčunm čsvn rzpreditev tempertur med pžrm le v krkterističnem prečnem prerezu nsilc, sj se tempertur vzdlž nsilc ne spreminj. 3.3 Rzvj tempertur v jeklenih elementih p SIST EN :005 Ob predpstvki, d je ptek temperture p jeklenem prerezu enkmeren, pdj stndrd SIST EN :005 penstvljen pstpek z rčun rzvj temperture jeklenih elementv z primer nezščitenih ter zščitenih jeklenih elementv Nezščiteni jekleni elementi. V nezščitenih jeklenih elementih prirstek temperture t, v čsvnem intervlu t dlčim z nslednj enčb: Am / V t, ksh h nett (38) c kjer je: k sh krekcijski fktr z vplive zsenčenj, Am / V fktr prerez z nezščiten jekleni element [m -1 ], A m V c pvršin element n ent dlžine [m /m], vlumen element n ent dlžine [m 3 /m], specifičn tplt jekl [J/kgK], gstt jekl [kg/m 3 ], h net t prjektn vrednst net tpltneg tk, čsvni intervl [s]. 14 / 50

15 Z I- prereze krekcijski fktr z vplive zsenčenj pd vplivm stndrdneg pžr, kt je ISO 834 dlčim kt: ksh 0.9 Am / V / Am / V (39) b kjer je Am / V fktr prerez z nmišljen šktl, ki bjem I-prerez. Z prestle prečne b prerez krekcijski fktr izrčunm n nslednji nčin: k A / V / A / V. (40) sh m b m N sliki je prikzn rzlik med fktrjem prerez in fktrjem prerez z nmišljen šktl. Z prečne prereze z izbčen blik (prvktni li krgli vtli prerezi), ki s z vseh strni izpstvljeni pžru je krekcijski fktr enk 1. V primeru d krekcijski fktr ne upštevm ( k 1) vdi t h knservtivnim rezulttm. sh Slik : Pvršin prerez A m in pvršin nmišljene šktle A m,b. Prjektn vrednst net tpltneg tk h net dlčim v skldu s stndrdm SIST EN :005 in je pisn v rzdelku temperturn nliz z enčb (35). Pri tem upštevm, d je emisivnst plmenskeg teles 1 in emisivnst jeklenih pvršin enk 0.7 z gljikv f jekl ter 0.4 z nerjvn jekl. V enčbi (38) je prmeter Am / V tisti, ki pisuje lstnsti prečneg prerez ktereg grevm. Večj kt je vrednst fktrj prerez Am / V, tnjši je prerez in psledičn se grev hitreje. V stndrdu SIST EN :005 (Preglednic 4.) s pdni primeri, kk dlčiti fktr prerez z nezščitene jeklene elemente. Fktr Am / V ne sme biti mnjši d / 50

16 Ob upštevnju enčb z krekcijski fktr zrdi vpliv zsenčenj lhk enčb (38) zpišem v drugčni bliki: t, * Am / V h net t c (41) kjer je A * m / V dlčen n snvi A m, A m,b li 0.9 A m,b dvisn v primer kteri element grevm. Sedj lhk s pmčj enčbe (41) v dvisnsti d fktrj A * m / V izrčunm družin krivulj, ki prikzujej rzvj temperture jeklenih elementv v dvisnsti d čs. S tem izrčunm se izgnem vskkrtnemu reševnju enčbe z rčun nezščitenih jeklenih elementv, ki j mrm v snvi rešiti itertivn. Pri tem velikst čsvneg intervl t ne sme biti večji d 5. sekund. V prilgi I-1 s nrisne krivulje rzvj tempertur nezščitenih jeklenih elementv z rzlične fktrje A * m / V. Pleg grfičneg prikz je v preglednici I-1 pdn rzvj tempertur nezščitenih jeklenih elementv tudi v tbelrični bliki Zščiteni jekleni elementi V zščitenih jeklenih elementih prirstek temperture t, v čsvnem intervlu t dlčim z nslednj enčb: kjer s znčim izrz: cp p dpa c Pri tem je: p / V, A / V 1, p p gt, t, /10 t, t e gt, dc p 1 /3 Ap / V fktr prerez zščiteneg jekleneg element [m -1 ], (4) A p V c c p d p t ustrezn pvršin mteril pžrne zščite element n ent dlžine element [m /m], vlumen element n ent dlžine [m 3 /m], specifičn tplt jekl [J/kgK], specifičn tplt mteril z pžrn zščit [J/kgK], debelin mteril z pžrn zščit, čsvni intervl [s], t, tempertur jekl v čsu t [ C ], 16 / 50

17 g, t tempertur plinv v pžrnem sektrju v čsu t [ C ], g, t pvečnje temperture plinv v pžrnem sektrju v čsvnem intervlu t [K], p tpltn prevdnst sistem pžrne zščite [W/mK], gstt jekl [kg/m 3 ], p gstt mteril pžrne zščite. Čsvni intervl v enčbi (4) ne sme biti večji d 30 sekund. Z pvršin A p je ptrebn vzeti pvršin ntrnjeg bd izlcije. Z nektere primere stndrd SIST EN :005 (preglednic 4.3) pdj izrze z izrčun fktrj Ap / V z zščitene jeklene elemente. Tpltne lstnsti izltivnih mterilv v enčbi (4) je ptrebn dlčiti eksperimentln skldn s stndrdm ENV Omenim še, d s tk pridbljene tpltne lstnsti izltivnih mterilv direktn uprbne z I in H prereze. Ddtne krekcije s ptrebne v primeru, d t pstpek uprbim z prereze stlih blik, kt s U in T li prvktne in krgle vtle prereze. V primeru uprbe intumescentnih premzv z vtle prereze je ptrebn prvit ddtne teste. Kdr z tpltn zščit uprbim vlžne izlcijske mterile se lhk izrčun prirstk temperture jekl t, dplni s čsvnim zmikm pri dseženi temperturi jekl 100 C. T čsvni zmik p je ptrebn dlčiti skldn s stndrdm ENV Psebn previdnst je ptrebn psvetiti dlčitvi tpltne prevdnsti pžrne zščite. Nmreč dkj hitr lhk t mteriln lstnst zmenjm z tist, ki j uprbim pri nlizh pri sbnih temperturh kt s dlčitev debeline tpltne zščite v zgrdbh. Tk dbim v primeru pžrne nlize rezultte, ki s n nevrni strni, sj im tpltn prevdnst v večini izltivnih mterilv lstnst, d z nrščnjem temperture rste. Enčb (4) lhk ddtn penstvim, s tem d znemrim specifičn tplt mteril z pžrn zščit c p, s tem je člen, ki nstp v enčbi (4) enk 0, in dbim nslednj penstvljen enčb: p p gt, t, t, t. dv p c A (43) Prmetre, ki v enčbi (43) pisujej jeklen prečni prerez in lstnsti mteril z pžrn zščit lhk združim v en sm prmeter pap k p. (44) dv Pdbn, kt sm t strili v primeru nezščitenih jeklenih elementv, lhk tudi sedj v dvisnsti d prmetr k p dlčim družin krivulj ki dlč rzvj tempertur zščitenih jeklenih elementv. V prilgi (preglednic I- in slik I-) s v tbelrični in grfični bliki pdni rezultti z rzlične fktrje k p v primeru stndrdneg pžr ISO 834. Prv tk s ti p 17 / 50

18 rezultti dlčeni b predpstvki, d je prmeter k p nedvisen d temperture. Zvedti se mrm, d s tk pridbljeni rezultti z dlčitev tempertur zščitenih jeklenih elementv neklik n knservtivni strni, sj sm znemrili vpliv specifične tplte zščite ter vpliv vlge, ki bi se lhk pjvil v zščitnem mterilu Primeri H-prerez izpstvljen stndrdnemu pžru ISO 834 iz štirih strni Dlči vrednst efektivneg fktrj msivnsti A * m / V z prerez HEA 300, ki je izpstvljen stndrdnemu pžru ISO 834 pžru iz vseh štirih strni. Slik 3: Skic brvnvneg prerez. Vrednst efektivneg fktrj msivnsti A * m / V z prerez HEA 300 je dlčen n snvi, fktrj prerez z nmišljen šktl, ki bjem I-prerez. Ker je prerez izpstvljen stndrdnemu pžru upštevm tudi fktr senčenj 0.9 z I-prereze. A ( hb) m V A m,b m (iz tbel) * 4-1 m / V / m Efektivni fktr msivnsti z prerez HEA 300 znš A V. * / 94m 1 m H-prerez izpstvljen pžru ISO 834 iz treh strni Dlči vrednst efektivneg fktrj msivnsti A * m / V v primeru pljubneg pžr z prerez HEA 300, ki je izpstvljen stndrdnemu pžru ISO 834 pžru iz treh strni, n vrhnji strni p g bdj betnsk plšč. Vrednst fktrj efektivneg fktrj msivnsti A * m / V v tem primeru dlčim n snvi fktrj prerez z nmišljen šktl z tisti del prerez HEA 300, ki je izpstvljen pžru. Am,b hb m V m (iz tbel) 18 / 50

19 A / V 0.88 / m * 4-1 m Slik 4: Skic brvnvneg prerez. * 1 Efektivni fktr msivnsti z prerez HEA 300 znš A / V 78m m. Vidim, d je efektivni fktr msivnsti v tem primeru mnjši kr pmeni, d se b prerez v tem primeru, k je grevn iz treh strni grel pčsnejše Zščiten H-prerez izpstvljen stndrdnemu pžru ISO 834 iz štirih strni Klikšn tempertur dseže jeklen element prerez HEA 300, ki je tpltn zščiten in izpstvljen stndrdnemu pžru ISO minut? Tpltn zščitni mteril je debeline 5mm in njegv tpltn prevdnst je temperturn nedvisn in znš 0.5 W/mK. Obrvnvm dv primer, v prvem primeru je element zščiten s premzm, v drugem primeru p s prtipžrn blg. Slik 5: Skic brvnvneg prerez. Prtipžrni premz Ustrezn pvršin prtipžrne zščite A p bičjn pridbim s strni prizvjlc, če teg pdtk nimm lhk z dber približek vzmem pvršin H prerez. A hb m p V k p m (iz tbel) 3 (0.5 / 0.05) (1.78 / ) 1575 W/m K 19 / 50

20 Iz preglednice I-(b) z interplcij med vrednstmi z k p 1300 in k p 000 izrčunm, d je tempertur v tem primeru enk 585 C. Prtipžrn blg A hb m p p V k m (iz tbel) 3 (0.5 / 0.05) (1.18 / ) 1044 W/m K Iz preglednice I-(b) z interplcij med vrednstmi z k p 1000 in k p 1300 izrčunm, d je tempertur v tem primeru enk 48 C. Vidim, d im nsilec v primeru pžrne zščite s sistemm prtipžrne blge bčutn mnjš tempertur p enurnem stndrdnem pžru ISO Zščiten H-prerez izpstvljen stndrdnemu pžru ISO 834 iz treh strni Mehnsk nliz nm pkže d nsilec HEA 400 v primeru pžrneg prjektneg stnj izgubi svj nsilnst, k tempertur dseže 680 C. Klikšn je pžrn nsilnst nsilc HEA 400 v primeru, d je nsilec nezščiten? Ter kk debel pžrn zščit ptrebujem, če želim dseči pžrn dprnst R10 v primeru, d nsilec zščitim s prtipžrnimi blgmi? Element je v beh primerih grevn iz treh strni. Tpltn prevdnst pžrne zščite je temperturn nedvisn in znš 0.18 W/mK. Slik 6: Skic brvnvneg prerez. Nezščiten prerez A / V 0.9( h b ) / V 0.9( ) / m * 4-1 m -1 Iz slike I-1 dčitm pžrn dprnst z tčk ( 61m ;680 C ) kli 6 minut. Zščiten prerez Z interplcij vrednsti 709 C z k p 1000 in 654 C kp 800 dbim vrednst z fktr kp 894. Z t fktr je tempertur v jeklenem elementu p 10 minuth enk 680 C. Z zščiten prerez z pžrnimi blgmi izrčunm njprej ustrezn pvršin mteril pžrne zščite element ter nt ustrezn debelin pžrne zščite: Ap hb m 0 / 50

21 V k p m (iz tbel) A p p dp dv p 0.18 (0.88 / ) / m 1 mm. Pžrn zščit debeline 1 mm zdstuje, d prerez HEA 400 pri pdni prjektni pžrni btežbi zdrži 10 minut pžr ISO Tpltne lstnsti knstrukcijskeg jekl skldn s SIST EN :005 Znn je, d se tpltni prmetri jekl in drugih grdbenih mterilv spreminjj s tempertur. V ndljevnju prikzujem spreminjje termičnih prmetrv jekl skldn s SIST EN :005. Specifičn tplt Specifičn tplt jekl c se v dvisnsti d temperture spreminj p nslednjem zknu: z 0 C 600 C : c J/kgK, (45) z z 600 C 735 C : : 735 C 900 C c c J/kgK, J/kgK, 731 (46) (47) z 900 C 100 C c 650 J/kgK, (48) kjer je tempertur jekl. Keficient tpltne prevdnsti Keficient tpltne prevdnsti jekl se v dvisnsti d temperture spreminj p nslednjem zknu: z 0 C 800 C : (49) W/mK, z 800 C 100 C : 7.3 W/mK, (50) kjer je tempertur jekl. Gstt jekl 1 / 50

22 Z gst jekl se predpstvi, d je nedvisn d temperture: kg/m. (51) Zrdi večje preglednsti n sliki 3 grfičn prikzujem spreminjnje tpltne prevdnsti in specifične tplte jekl v dvisnsti d temperture. Slik 7: () Spreminjnje tpltne prevdnsti jekl v dvisnsti d temperture. (b) Spreminjnje specifične tplte jekl v dvisnsti d temperture. 3.4 Mehnsk nliz (Dlčitev pžrne dprnsti p penstvljenem pstpku) Skldn s stndrdm SIST EN : 005 pžrn dprnst cenim s pmčj penstvljenih rčunskih mdelv. Ti mdeli s primerni z dkzvnje nsilnsti psmeznih elementv jeklenih knstrukcij ter v dlčenih primerih tudi enstvnih pdknstrukcijskih sistemv. Nikkr p te metde nis primerne z nliz celtne knstrukcije kt celte, ki je izpstvljen pžru. Enstvni rčunski mdeli temeljij n predpstvkh, ki s knservtivne. Pžrn dprnst p dkžem skldn z enčbmi (1), () in (3) Dlčitev E fi,d Kt sm že menili prjektn vrednst ntrnjih sil pri pžrnem prjektnem stnju E fi,d, dlčim skldn z nezgdnim prjektnim stnjem p stndrdu SIST EN 1990: 004. Nezgdn prjektn stnje je dlčene pri čsu t = 0. Sm Evrkd p pri tem ne dje ndljnjih nptkv kkšn nliz nj bi pri tem uprbili z dlčitev ntrnjih sil pri pžrnem prjektnem stnju. Običjn v prksi t strim z elstičn nliz. Tk nliz je tudi smiseln sj je btežb v tem primeru zntn mnjš v primerjvi z btežb, ki j uprbim z bičjn dimenzinirnje pri sbni temperturi. Če imm prvk z nliz enstvnih knstrukcij je dlčitev ntrnjih sil več li mnj triviln nlg. V primeru d imm zhtevnejš knstrukcij lhk uprbim rčunlniške / 50

23 prgrme, ki mgčj nliz knstrukcij pri sbni temperturi. Seved mrm pri tem z dlčitev ntrnjih sil pri pžrnem prjektnem stnju upštevti ustrezn bremenitev Dlčitev R fi,d Pstpki z dlčitev pripdjče prjektne dprnsti jekleneg element v pžrnem prjektnem stnju R fi,d v stndrdu SIST EN :005 temeljij n istih metdh in enčbh, ki ji uprbim pri dimenzinirnju jeklenih elementv pri sbni temperturi. Rzlik je le v tem, d sedj pri pžrnem prjektnem stnju zjmem vpliv pvišnj temperture z upštevnjem zmnjšne mehnske lstnsti knstrukcijskeg jekl. Tk pstpek je mgč sm zt, ker mterilni mdel knstrukcijskeg jekl pri pvišnih temperturh, ki g predlg stndrd SIST EN :005, eksplicitn ne upštev vpliv viskzneg lezenj jekl pri pvišnih temperturh. V tem mdelu je vpliv viskzneg lezenj jekl zjet implicitn v npetstn defrmcijski zvezi. Psledičn je tk mterilni mdel čsvni nedvisen, kr pmeni, d je kritičn tempertur, ki pvzrči prušitev jekleneg element nedvisn d čs kdr je t tempertur dsežen. Pleg teg, d lhk lčim temperturn in mehnsk nliz, lhk zmenjm tudi njun vrstni red, npr. njprej dlčim kritični tempertur iz mehnske nlize in nkndn dlčim ustrezn pžrn zščit iz temperturne nlize. Tk mterilni mdel im seved svje mejitve. Stndrd SIST EN :005 mejuje hitrst nrščnj tempertur v jeklenem elementu, in sicer t ne sme biti mnjš d K/min ter večj d 50 K/min. Temu kriteriju p je zdščen v večini pžrv, ki se lhk rzvijej v stvbh. V ndljevnju predstvim pstpke in enčbe, ki jih pdj stndrd SIST EN :005 z dlčitev nsilnsti elementv v pžrnem prjektnem stnju R fi,d. Tk kt pri sbni temperturi, se ti pstpki pri pžrni nlizi lčij glede n rzlične tipe bremenitve Nsilnst elementv p SIST EN : Rzvrstitev prečnih prerezv Z ptrebe penstvljenih prvil se lhk prečne prereze rzvrsti v rzlične rzrede kmpktnsti n enk nčin kt pri sbni temperturi, vendr b upštevnju zmnjšneg prmetr : , (5) f kjer je f y npetst tečenj pri 0 C. Kt vidim je ptrebn v pžrnem prjektnem stnju n nv dlčiti kmpktnst psmeznih prečnih prerezv, ki seved ni nujn enk kmpktnsti prerez pri nlizh pri sbni temperturi. y 3 / 50

24 Ntezni elementi V primeru enkmerne temperture bremenjeneg element dlčim kt: kje je: prjektn ntezn nsilnst fi,θ,rd y,θ Rd M,0 M,fi N fi,θ,rd ntezn N k N /, (53) k y,θ redukcijski fktr z npetst tečenj jekl pri temperturi jekl, dseženi v čsu t, N Rd prjektn plstičn nsilnst prečneg prerez pri nrmlni temperturi v skldu z SIST EN :005, M,0 delni fktr brvnvne mehnske lstnsti pri bičjnem prjektnem stnju, M,fi delni fktr brvnvne mehnske lstnsti v pžrnem prjektnem stnju. V primeru neenkmerne rzpreditve temperture p prerezu, prjektn ntezn nsilnst N fi,θ,rd ntezn bremenjeneg element dlčim z enčb (54) li z enstvnejš, blj knservtivn enčb (55). Slednj predstvlj knservtiven nčin dlčitve : kjer je: n N Ak f /, (54) fi,θ,rd i y,θ, i y M,fi i1 A i del pvršine prečneg prerez s tempertur i, k y,θ,i redukcijski fktr z npetst tečenj jekl pri temperturi i, i tempertur v delu prečneg prerez A i, f y npetst tečenj jekl pri sbni temperturi. V enčbi (54) indeks i znčuje bmčje prečneg prerez, kjer privzmem, d je tempertur knstntn. N Ak f /, (55) fi,θ,rd y,θ,mx y M,fi kjer je A pvršin prečneg prerez in k y,θ,mx redukcijski fktr z npetst tečenj jekl pri njvišji dseženi temperturi jekl,mx v čsu t. Omenim še, d je enčb (54) smiseln uprbiti le v primeru kdr je ptek temperture p prečnem prerezu simetričen. V nsprtnem primeru nmreč temperturni grdient zrdi neenkmerneg ptek temperture p prečnem prerezu pvzrč ddtne tlčne in ntezne npetsti v prečnem prerezu. V tem primer je z dlčitev prjektne ntezne nsilnsti N temperturn neenkmern bremenjeneg ntezneg element, smiselneje fi,θ,rd 4 / 50

25 predpstviti knstnten ptek temperture p prerezu in uprbiti enčb (53) li enčb (55) Tlčni elementi s prečnimi prerezi v 1.,. li 3. rzredu kmpktnsti Prjektn uklnsk nsilnst N b,fi,t,rd v čsu t tlčn bremenjenih elementv s prečnim prerezm v 1.,. li 3. rzredu kmpktnsti s knstntnim rzpredm tempertur dlčim z nslednjim izrzm: kjer je: N Ak f /, (56) b,fi,t,rd fi y,θ y M,fi fi redukcijski fktr z upgibni ukln pri pžrnem prjektnem stnju, k y,θ redukcijski fktr z npetst tečenj jekl pri temperturi jekl dseženi v čsu t. Z vrednst redukcijskeg fktrj dlčenih z izrzm: fi je ptrebn vzeti mnjš d vrednsti 1 fi. θ θ θ y,fi in z,fi (57) Keficient θ izrčunm kt: kjer je fktr nepplnsti dlčen kt: Reltivn vitkst kjer je: θ θ θ, (58) / f. (59) θ pri temperturi, ki nstp v izrzu (57) je pdn z: y θ ky,θ / k E,θ, (60) k E,θ redukcijski fktr z mdul elstičnsti pri temperturi jekl dseženi v čsu t, k y,θ redukcijski fktr z npetst tečenj jekl pri temperturi jekl dseženi v čsu t. Fktr reltivne vitksti v izrzu (60) dlčim n enk nčin kt pri sbni temperturi, t je: kjer je: l / I / A fi, (61) E / fy 5 / 50

26 l fi uklnsk dlžin stebr v prjektnem pžrnem stnju, I vztrjnstni mment prečneg prerez, A pvršin prečneg prerez. Uklnsk dlžin stebrv l fi v pžrnem prjektnem stnju je v splšnem ptrebn dlčiti n enk nčin kt pri prjektirnju pri sbni temperturi. V primeru nepmičnih kvirjev, kdr steber ptek neprekinjen skzi več etž in vsk etž zse tvri pžrni sektr, lhk z uklnsk dlžin stebrv v vmesnem ndstrpju vzmem vrednst l fi 0.5L in v zgrnjem ndstrpju vrednst l fi 0.7L. Tukj je L sistemsk dlžin stebr v brvnvnem ndstrpju, ki je v pžru. V prvem ndstrpju p je uklnsk dlžin bdisi enk 0.7L li 0.5L dvisn d rbnih pgjev n dnu stebr. V primeru d je ptek temperture p prečnem prerezu jekleneg element neenkmeren lhk prjektn uklnsk nsilnst N tlčn bremenjeneg element dlčim n prej b,fi,t,rd prikzn nčin (enčbe (57) (61)). Pdbni kt pri nlizi nteznih elementv, tudi tu v tem primeru z tempertur jekl vzmem tempertur, ki je enk njvišji temperturi,mx dseženi v čsu t. Kdr n snvi znne btežbe želim z izbrn tlčen jeklen element dlčiti kritičn tempertur, mrm le t n snvi enčb (57) (61) dlčiti itertivn. Rzlg je v reltivni vitksti θ pri temperturi, ki je temperturn dvisn. Izkže se, d je knvergenc teg pstpk zel hitr, če v prvi iterciji z zčetni približek reltivne vitksti θ (en. (60)) izberem θ 1.. Običjn st z izrčun kritične temperture z menjenim približkm ptrebni le dve iterciji Nsilci s prečnim prerezm v 1.,. in 3. rzredu kmpktnsti Upgibn nsilnst Knstnten rzpred temperture p prečnem prerezu Kljub temu, d stndrd SIST EN :005 lči dlčitev nsilnsti z nsilce s prečnim prerezm v 1. in. rzredu kmpktnsti ter z nsilce v 3. rzredu kmpktnsti kt smstjni tčki. Lhk ti dve tčki združim, sj gre z izrze, ki se med sebj rzlikujej večinm le v tem, li gre z plstičn (1. in. rzred kmpktnsti) li z elstičn (3. rzred kmpktnsti) nsilnst. Prjektn upgibn nsilnst M fi,t,rd v čsu t s knstntnim rzpredm temperture dlčim z nslednjim izrzm: kjer je: M k / M (6) fi,θ,rd y,θ M,0 M,fi Rd 6 / 50

27 M Rd plstičn (1.,. rzred) li elstičn (3. rzred) upgibn nsilnst brut prečneg prerez dlčen pri sbni temperturi v skldu s SIST EN , k y,θ redukcijski fktr z npetst tečenj jekl pri temperturi jekl dseženi v čsu t. Enčb (6) lhk zpišem tudi v drugčni bliki, ki sicer ni pdn v SIST EN : kjer je: M k f / W, (63) fi,θ,rd y,θ y M,fi W plstični dprnstni mment prerez W pl z 1. in. rzred kmpktnsti, ter elstični dprnstni mment prerez W el z 3. kmpktnsti, f y npetst n meji tečenj, dlčen pri sbni temperturi. Omenim, d je ptrebn upgibn nsilnst brut prečneg prerez M Rd reducirti p ptrebi b upštevnju interkcije s prečn sil v skldu s SIST EN Neenkmeren rzpred temperture p prečnem prerezu V primeru 1. in. rzred kmpktnsti pdj stndrd SIST EN : 005 pdj nslednji izrz z izrčun prjektne upgibne nsilnsti M v čsu t z neenkmernim rzpredm temperture p prečnem prerezu: kjer je: fi,t,rd i i y,θ, i y, i M,fi i fi,t,rd M A z k f /, (64) z i rzdlj med plstičn nevtrln sj in težiščem del prečneg prerez s pvršin A i, f y,i npetst n meji tečenj del prerez A i. Člen A i in k y,θ,i v enčbi (64) dlčim enk kt v primeru nteznih elementv z neenkmernim rzpredm temperture p prečnem prerezu (enčb (54)). Kt lterntiv z enčb (64) lhk prjektn upgibn nsilnst M fi,t,rd v čsu t z neenkmernim rzpredm temperture p prečnem prerezu izrčunm z enčb (65) in (66). Enčb (65) velj z prereze v 1. in. rzredu kmpktnsti, medtem k enčb (66) velj z prereze v 3. rzredu kmpktnsti. kjer je: M M /, (65) fi,t,rd fi,θ,rd 1 M k M / /, (66) fi,t,rd y,θ,mx Rd M,0 M,fi 1 v enčbi (65) pmeni knstntn tempertur p prečnem prerezu, v kterem pdpre 7 / 50

28 ne vplivj n rzpred tempertur, mx v enčbi (66) pmeni mksimln tempertur jekl dsežen v čsu t, 1 fktr prilgditve z neenkmerni rzpred temperture p prečnem prerezu, fktr prilgditve z neenkmerni rzpred temperture vzdlž nsilc. Z fktr 1, ki upštev neenkmeren rzpred temperture p prečnem prerezu, je ptrebn vzeti nslednje vrednsti: z nsilec izpstvljen pžru z vseh štirih strni 1 1.0, z nezščiten nsilec, izpstvljen pžru s treh strni in s svprežn li betnsk plšč n četrti strni: , z zščiten nsilec, izpstvljen s treh strni in s svprežn plšč n četrti strni: , Z upštevnje neenkmerne rzpreditve temperture vzdlž nsilc je treb vzeti nslednje vrednsti fktrj prilgditve : v bmčju pdpr sttičn nedlčenih nsilcev: 0,85, v vseh drugih primerih: Strižn nsilnst Prjektn strižn nsilnst v čsu t prečnih prerezv dlčim z nslednjim izrzm: kjer je: V k V /, (67) fi,t,rd y,θ,web Rd M,0 M,fi web pvprečn tempertur stjine prečneg prerez, V Rd prjektn strižn nsilnst brut prečneg prerez pri sbni temperturi dlčen v skldu z SISI EN , k redukcijski fktr z npetst tečenj jekl pri temperturi jekl y,θ,web web. Omenim, le d t izrz lhk uprbim tk v primeru enkmerne rzpreditve temperture p prečnem prerezu, kt v primeru neenkmerne rzpreditve temperture p prerezu. V prvem primeru je pvprečn tempertur stjine prečneg prerez web kr enk enkmerni temperturi p prečnem prerezu Nsilnst v primeru bčne zvrnitve Prjektn nsilnst bčne zvrnitve v čsu t z bčn nepdprt element dlčim z nslednjim izrzm: 8 / 50

29 kjer je: M W k f / (68) b,fi,t,rd LT,fi y y,θ,cm y M,fi W y plstični dprnstni mment prerez W pl,y z 1. in. rzred kmpktnsti, ter elstični dprnstni mment prerez W el,y z 3. rzred kmpktnsti, LT,fi redukcijski fktr z bčn zvrnitev pri pžrnem prjektnem stnju, k y,θ,cm redukcijski fktr z npetst tečenj jekl pri njvišji temperturi tlčene psnice,cm dsežene v čsu t. Knservtivn lhk z,cm predpstvim, d je enk knstntni temperturi z prečne prereze v 1. in rzredu kmpktnsti, ter enk njvišji temperturi,mx v primeru prerezv v 3. rzredu. Vrednst LT,fi dlčim n nslednji nčin: z kjer je: LT,fi 1 LT,θ.cm LT,θ,cm LT,θ,cm, (69) / f y (70) LT,θ,cm LT ky,θ,cm / ke,θ,cm (71) k E,θ,cm redukcijski fktr z mdul elstičnsti pri njvišji temperturi jekl v tlčeni psnici,cm dsežene v čsu t, LT brezdimenzinln vitkst pri bčni zvrnitvi dlčen pri sbni temperturi Elementi s prečnimi prerezi v 1.,., li 3. rzredu kmpktnsti, sčsn bremenjeni z upgibnim mmentm in s tlčn sn sil Prjektn uklnsk nsilnst R fi,t,d v čsu t z elemente bremenjene z upgibnim mmentm in s tlčn sn sil v primeru enkmerne rzpreditve temperture p prečnem prerezu dlčim z nslednjimi izrzi: N km k M fi,ed y y,fi,ed z z,fi,ed 1 (7) fy fy fy min,fi Ak y,θ Wy k y,θ Wz ky,θ M,fi M,fi M,fi N k M k M fi,ed LT y,fi,ed z z,fi,ed 1 (73) fy fy fy z,fi Ak y,θ LT,fi Wy ky,θ Wz k y,θ M,fi M,fi M,fi 9 / 50

30 kjer je: W y, W z plstični dprnstni mment prerez W pl,y,w pl,z z 1. in. rzred kmpktnsti, ter elstični dprnstni mment prerez W el,y, W el,z z 3. rzred kmpktnsti, min,fi mnjš d vrednsti y,fi in z,fi dlčen z enčb (57), Prmeter LT,fi v enčbi (73) izrčunm z izrzm (69). Prmetre k LT, k y, in k z dlčim s pmčj nslednjih zvez: LTNfi,Ed klt 1 1, (74) fy z,fi Ak y,θ M,fi k k y z N (75) y fi,ed 1 3, fy y,fi Ak y,θ M,fi N (76) z fi,ed 1 3, fy z,fi Aky,θ M,fi kjer je LT, y in z dlčim kt: (77) LT 0.15 z,θ M,LT , y 1.M, y 3 y,θ 0.44M, y , M, z z,θ M,z z,θ (78) in 1.1. (79) z Z izrčun vrednsti fktrj M v dvisnsti d ptek mment stndrd SIST EN :005 n sliki 4. pdj izrze z rčun le teg. Kličine N fi,ed, M y,fi,ed in M z,fi,ed v zgrnjih enčbh predstvljj ntrnje sttične kličine jekleneg element, ki jih dlčim n snvi pžrneg prjektneg stnj skldn s (4) Elementi s prečnimi prerezi v 4. rzredu kmpktnsti Z elemente s prečnim prerezm v 4. rzredu kmpktnsti, z izjem ntezn bremenjenih elementv, se lhk predpstvi, d zdstim kriteriju nsilnsti (1), če v čsu t tempertur jekl v nbenem prečnem prerezu ni višj d 350 C. Nsilnst nteznih elementv, kjer seved ne bstj mžnst pjv lklne nestbilnsti, dlčim kt sm t prikzli v rzdelku Dlčevnje nsilnsti jeklenih elementv s prečnimi prerezi v 4. rzredu kmpktnsti je z uprb metde kritične temperture je seved zel enstvn. Vendr p drugi strni je t metd zel knservtivn. Zt tudi sm stndrd SIST EN :005 v ddtku E dje mžnst uprbe nprednejših metd, vendr b upštevnju nekterih predpstvk. N tem mestu menim le pmembnejše predpstvke: 30 / 50

31 nsilnst tlčn bremenjenih elementv je treb preverit z enčbmi iz , z upgibn bremenjene nsilce z enčbmi iz , ki veljj z prereze v 3. rzredu kmpktnsti ter z elemente, ki s hkrti bremenjeni tlčn in upgibn z enčbmi iz , ki veljj z prereze v 3. rzredu kmpktnsti. Pri tem se prečni prerez in dprnstni mment ndmestit s sdelujčim prečnim prerezm in dprnstnim mmentv, sdelujč prečni prerez in dprnstni mment je ptrebn dlčiti skldn s SIST EN in SIST EN n pdlgi mehnskih lstnsti jekl pri sbnih temperturh, z prjektn npetst tečenj v pgjih pžr je ptrebn vzeti dgvrn npetst tečenj f p0. T prjektn npetst tečenj se lhk uprbi z dlčnje ntezne, tlčne, upgibne in strižne nsilnsti, redukcijski fktr z prjektn npetst tečenj jekl je pdn v preglednici E.1 v stndrdu SIST EN : Kritičn tempertur Kt sm že menili n zčetku, stndrd SIST EN :005 mgč preverjnje pžrne nsilnsti tudi n nivju tempertur. Osnvn idej je, d kritičn tempertur dlčim nepsredn iz nivj btežb zirm, kt sm Evrkd t pimenuje, iz stpnje izkriščensti 0. Z elemente s prečnim prerezm v 1.,. in 3. rzredu kmpktnsti in z vse ntezn bremenjene elemente, stpnj izkriščensti 0 izrčunm kt: E / R, (80) kjer je: 0 fi,d fi,d,0 E fi,d prjektn vrednst ntrnjih sil pri pžrnem prjektnem stnju, dlčen v skldu z EN , R fi,d,0 pripdjč prjektn dprnst v pžrnem prjektnem stnju dlčen v čsu t 0( T 0 C), dlčen s pmčj enčb (glej pglvje 3.4.3). Kt lterntiv z ntezn bremenjene elemente in z bčn pdprte nsilce lhk n knservtiven nčin izrčunm 0 z izrzm: kjer je: /, (81) 0 fi M,fi M,0 fi fktr redukcije nivj bremenitve pri pžrnem prjektnem stnju. Kritičn tempertur jekl,cr v čsu t z knstntni ptek temperture v elementu, kt funkcij stpnje izkriščensti 0, dlčim n nslednji nčin: 31 / 50

32 ln 148.,cr (8) V enčbi (8) 0 ne sme biti mnjši d Nj menim, d t enčb ne velj v primerih, k je ptrebn upštevti vpliv defrmcij li stbilnsti. S tem je metd kritične temperture mejen n mnjše števil primerv, kt s npr. upgib jekleneg element s prečnim prerezm v 1.,. in 3. rzredu kmpktnsti ter jekleni elementi v ntegu Mehnske lstnsti knstrukcijskeg jekl pri pvišnih temperturh Dbr je znn, d se z višnjem temperture pmembn znižuje tgst jeklenih elementv, sj tk mdul elstičnsti kkr tudi npetst n meji tečenj pri tem nelinern updt. Izbir ustrezneg mterilneg mdel jekl pri pvišnih temperturh im zt bistven pmen. Z penstvljene pstpke, ki s predstvljeni v prejšnjem rzdelku, trdnstne in defrmcijske lstnsti jekl pri pvišnih temperturh dlčim iz npetstndefrmcijske zveze predstvljene v SIST EN :005, ki je pisn z nslednjimi tremi prmetri, ki s temperturn dvisni: mej prprcinlnsti f p,θ, krkterističn npetst n meji tečenj f y,θ in elstični mdul E,θ. Pri tej zvezi mteriln dvisnst d temperture pišem s tk imenvnimi redukcijskimi fktrji z: efektivn npetst tečenj glede n npetst tečenj pri 0 C : ky,θ fy,θ / fy, mej prprcinlnsti glede n npetst tečenj pri 0 C : kp,θ fp,θ / fy, elstični mdul glede n elstični mdul pri 0 C : ke,θ E,θ / E. Pri knstitucijski zvezi p SIST EN :005 je dns med npetstj in defrmcij nelinern elstičn-plstičn funkcij, sestvljen iz štirih delv (izrzi s pdni s sistemm enčb (83)). Prvi del pisuje linern elstičn bnšnje jekl in je zt pisn z linern funkcij. Drugi del pisuje plstifikcij jekl p eliptičnem zknu, tretji del p plstifikcij brez utrjevnj. Četrti, zdnji del p predstvlj prušitev jekl. V enčbi (83) predstvlj p,θ tečenj jekl in E,θ E,θ z p,θ f c b fy,θ z y,θ t,θ f 1 / z p,θ ( / ) y,θ z p,θ y,θ y,θ t,θ u,θ t,θ t,θ u,θ (83) defrmcij jekl n meji linernsti, y,θ defrmcij n meji je elstični mdul jekl. Prestli mterilni prmetri v enčbi (83) s nedvisni d temperture in imj vrednsti t,θ 0.15, u,θ 0.0 in y,θ 0.0. Funkcije, b in c s dvisne d prmetrv,, f, f, E. p,θ y,θ p,θ y,θ,θ Izrčunm jih s pmčj nslednjih izrzv: y,θ p,θ y,θ p,θ c E,θ /, (84) 3 / 50

33 c y,θ p,θ,θ, b c E c (85) fy,θ fp,θ y,θ p,θ E,θ fy,θ fp,θ Mterilni mdel jekl pri pvišnih temperturh in fiziklni pmen mterilnih prmetrv prikzuje slik 4. Spreminjnje redukcijskih fktrjev k p,θ, k y,θ in k E,θ v dvisnsti d temperture prikzujem n sliki 4b.. (86) Slik 8: () Npetstn defrmcijsk zvez jekl pri pvišni temperturi p SIST EN :005. (b) Spreminjnje redukcijskih fktrjev v dvisnsti d temperture Primeri Element v ntegu Obrvnvm jeklen plic iz cevi prerez D 177.8mm in debeline stene cevi d 8.8mm, je iz mteril S75 in je izpstvljen sni ntezni sili, ki v pžrne prjektnem stnju znš F 150 kn. Zhtevn pžrn nsilnst z brvnvn jeklen plic je R30. Kntrle fi,ed nsilnsti jeklene plice preveri v bmčju btežbe ter v čsvnem in temperturnem bmčju. Kntrl v bmčju btežbe Skldn z zhtev z kntrl v bmčju btežbe (1) mr biti prjektn dprnst jeklene plice večj d prjektne bremenitve z zhtevn pžrn dprnst t fi,req 30 min. Pžrn dprnst N fi,θ,rd tke plice dlčim skldn z enčb (53). Am D0.556 m V (iz tbele) m A / V A / V / m * 1 m m 33 / 50

34 Slik 9: Gemetrijski pdtki in pdtki btežbi. Interplcij med vrednstmi 100 in 00 v preglednici I-1 nm d vrednst temperture p 30 minuth pžr 780 C. Z interplcij v preglednici II- p dlčim vrednst z redukcijski fctr k y,θ z npetst tečenj jekl pri temperturi jekl 780 C, dseženi v čsu t req. Dbim vrednst ky,θ Izrčunm pžrn dprnst N fi,θ,rd tke plice kt: fy,θ ky,θ fy kn/cm N A f kn F 150 kn fi,θ,rd y,θ fi,ed Kt vidim je pžrn dprnst ntezneg element N fi,θ,rd večj d pžrne bremenitve F fi,d. Vrnstni v smislu btežbe znš ( )/150 = 15%. Kntrl v čsvnem bmčju Pri kntrli v čsvnem bmčju mr skldn z () je prjektn vrednst pžrne dprnsti t d,fi biti večj d zhtevneg čs pžrne dprnsti t fi,req 30 min. Pžrn dprnst dsežem kdr velj Nfi,θ,Rd Ffi,Ed. Iz te enksti izrčunm: N A f 46.7 f 150 f 3.1kN/cm fi,θ,rd y,θ y,θ y,θ k f / f 3.1/ y,θ y,θ y Z interplcij iz preglednice II- dlčim tempertur, ki ustrez izrčunnemu fktrju k y,. Dbim tempertur, ki znš 794 C. 1 Iz preglednice I-1 z dvjn interplcij med vrednstmi z Am / V 119m in čse 30 ter 34 minut dbim čs t d,fi = 31.3 minut. Vrnst v smislu čs znš dbr minut. Kntrl v temperturnem bmčju Kntrl v tem bmčju dlčim skldn z izrzm (8). Rfi,d,0 A fy kN E / R 150 / fi,d fi,d,0 34 / 50

35 ln ln C,cr Vidim, d rzlik med kritičnimi temperturmi v čsvnem bmčju in temperturnem bmčju mjhn Steber izpstvljen pžru ISO 834 in centrični tlčni sni sil Obrvnvm nezščiten steber prečneg prerez HEA 80, dlžine 3. m, ki iz jekl S35 in je z vseh štirih strni izpstvljen stndrdnemu pžru ISO 834. Obremenjen je z centričn sn sil. Obremenitev v pžrnem prjektnem stnju znš F fi,ed 50 kn. Dlči kritični čs prušitve t d,fi. Upštevm, d je steber v šibki smeri ustrezn pdprt in d je ukln v tej smeri nemgčen. Klikšn debelin pžrne zščite v bliki pžrn dprnih plšč je ptreb, d dsežem dprnst R90? Pri tem upštevm knstntn prevdnst pžrne zščite, ki znš 0.18 W/mK. Slik 10: Gemetrijski pdtki in pdtki btežbi. Pžrn dprnst tlčn bremenjeneg element dlčim skldn s pstpkm, ki sm g predstvili v rzdelku Njprej dlčim v kteri rzred kmpktnsti spd prečni prerez: f y psnice: c/ t 14 / rzred f stjin: d / t 19.6 / rzred w 35 / 50

36 Prerez je v 3. rzredu kmpktnsti. V ndljevnju dlčim fktr reltivne vitksti n enk nčin kt pri sbni temperturi skldn s SIST EN Vitkst pri upgibnem uklnu: l / i 30 / f y E f 3.5 y Fktr reltivne vitksti pri sbni temperturi znš: Ker je reltivn vitkst θ funkcij temperture dlčim kritičn tempertur z itertivnim pstpkm, kjer v prvi iterciji z prvi približek vzmem θ 1.. Prv itercij θ Fktr nepplnsti: / f 0.65 y θ θ θ fi θ θ θ Enčb nsilnsti (56): N Ak f / N b,fi,t,rd fi y,θ y M,fi fi,ed k N / A f / 50 / / y,θ fi,ed fi y M,fi Sedj iz preglednice II- z prej izrčunn redukcijski k y,θ z interplcij dlčim kritičn tempertur jekl 678 C.,crit Preglednic II-3 p nm d vrednst redukcijskeg fktrj z elstični mdul ke,θ z t kritičn tempertur jekl. Drug itercij V drugi iterciji cel pstpek pnvim, pri tem p upštevm kritičn tempertur jekl, ki sm j dlčili v prvi iterciji θ ky,θ / k E,θ / θ θ θ / 50

37 1 1 fi θ θ θ k N / A f / 50 / / y,θ fi,ed fi y M,fi Kritičn tempertur jekl znš 676 C (Preglednic II-) ke,θ (Preglednic II-3) Tretj itercij θ y,θ,θ,crit k / k E / Kt vidim sm v tretji iterciji dsegli enk rezultt z prmter θ kt v drugi iterciji, s tem je pstpek iterirnj knčn in dsežen kritičn tempertur jekl znš 676 C. N snvi izrčunne kritične temperture jekl in fktrj kritični čs prušitve t d,fi. Z H prerez velj: A / V k A / V / m 100 m * 1 1 m sh m,b,crit A * m / V iz preglednice I-1 dlčim Z interplcij iz tbele, kjer upštevm kritični čs prušitve enk t d,fi = 19.9 min. A V in * / 100m 1 m,crit 676 C dbim, d je Pžrn zščiten steber Ob upštevnju kritične temperture jekl,crit 676 C in zhtevni pžrni dprnsti 90 minut iz preglednice I- z interplcij med vrednstmi 613 C z k p 1000 in 681 C 3 kp 1300 dbim vrednst z fktr kp 178 W / m K jeklenem elementu p 90 minuth enk 676 C.. Z t fktr je tempertur v Z zščiten prerez s pžrnimi blgmi izrčunm njprej ustrezn pvršin mteril pžrne zščite element, nt še ustrezn debelin pžrne zščite: Ap ( hb) ( ) 1.10 m V m (iz tbel) pap kp dp 0.18 (1.10 / ) / m 16 mm. dv p 37 / 50

38 Upgni nsilec HEA 0 izpstvljen bčni zvrnitvi Obrvnvm 6 metrv dlg nsilec prečneg prerez HEA 0 iz jekl S75, ki je btežen z enkmern zvezn btežb. Vrednst zvezn btežbe pri prjektnem pžrnem stnju q fi,d znš 9 kn/m. Dlči kritičn tempertur,cm tk bremenjeneg nsilc. Slik 11: Gemetrijski pdtki in pdtki btežbi. Steber HEA 0: h 1cm, b cm, t 1.1cm, t 0.7 cm, r 1.8cm el,y f W 515cm, I 1950 cm, I cm, I 8.5cm Kmpktnst prerez: w z t psnice: c/ t 11/ rzred f stjin: d / t 15. / rzred w Prerez je v 3. rzredu kmpktnsti Izrčun bremenitve: M q l fi,ed fi,d / kncm Z ndljnji rčun ptrebujem vrednst kritičneg mment bčne zvrnitve in reltivn vitkst pri bčni zvrnitvi, ki ju dlčim pri sbni temperturi skldn s SIST EN : EI t z I kl GI cr 1 g g kl Iz EIz M C Cz Cz 1614 kncm pri tem sm upštevli: L 6m, zg 0.5h 10.5cm C 1.13, C z nsilec, ki je btežen z zvezn btežb / 50