SESTAVA VSEBINE MATEMATIKE V 6. RAZREDU DEVETLETKE 1. KONFERENCA Št. ure Učne enote CILJI UVOD (1 ura) 1 Uvodna ura spoznati vsebine učnega načrta, način dela, učne pripomočke za pouk matematike v 6. razredu devetletke seznaniti se z načinom dela pri uri zunanje diferenciacije, s kriteriji za razvrščanje, s prehodom v drugo skupino na osnovi rezultatov dela OBDELAVA PODATKOV 2 Obdelava podatkov sistematično zapisovati meritve v tabelo smiselno zapisati podatke v tabelo urediti podatke v tabeli po velikosti (na preprost, a sistematičen način) 3 Obdelava podatkov razbrati podatke iz stolpčnega diagrama predstaviti podatke v obliki stolpčnega diagrama ARITMETIKA (OSNOVNE RAČUNSKE OPERACIJE) 4 Osnovne računske operacije pisno sešteti večja števila oceniti rezultat rešiti besedilne naloge s seštevanjem pisno odšteti z dopolnjevanjem oceniti rezultat rešiti besedilne naloge z odštevanjem 5 Osnovne računske operacije vsoto enakih členov zapisati kot produkt poimenovati oba faktorja in produkt množiti s faktorji, ki imajo na koncu ničle pisno množiti naravna števila oceniti rezultat rešiti besedilne naloge z množenjem 6 Osnovne računske operacije poimenovati deljenec, delitelj in količnik deliti števila, ki imajo na koncu ničle oceniti rezultat preveriti rezultate s preizkusom pisno deliti z enomestnim deliteljem dopolniti neznano število (deljenec, delitelj ali količnik) v zapisanem načinu deljenja pisno deliti z dvomestnim deliteljem ARITMETIKA IN ALGEBRA (NARAVNA ŠTEVILA) 7 Množica naravnih števil vedeti, da z naravnimi števili štejemo zapisati množico naravnih števil usvojiti pojem neskončna množica naravnih števil Stran: 1
8 Soda in liha števila, predhodnik, naslednik zapisati naravno število na različne načine: z besedami, z arabsko številko, z večkratniki desetiških enot upodobiti naravna števila na številskem poltraku poznati liha in soda števila poznati predhodnika in naslednika naravnega števila 9 Urejanje po velikosti naravna števila urejati in primerjati po velikosti 10 Zaokroževanje velika števila zaokrožiti na desetice, 11 Lastnosti seštevanja in odštevanja 12 Računanje vrednosti številskih izrazov 13 Računanje vrednosti številskih izrazov-vaje stotice, tisočice uporabiti računske zakone združevati več seštevancev v vsoto več odštevancev kot vsoto odšteti od zmanjševanca spretno računati z uporabo zakona o zamenjavi in združevanju oceniti rezultat in izračunati natančno vrednost uporabiti zakon o razčlenjevanju izračunati vrednost izrazov brez oklepajev izračunati vrednost izrazov z oklepaji izračunati vrednost izrazov brez oklepajev izračunati vrednost izrazov z oklepaji 14 Preverjanje preveriti znanje o naravnih številih 15 Rimska števila poznati rimske številske znake zapisati števila z rimskimi številkami prebrati števila, zapisana z rimskimi številkami 16 Rimska števila poznati rimske številske znake zapisati števila z rimskimi številkami prebrati števila, zapisana z rimskimi številkami GEOMETRIJSKE OBLIKE IN MERJENJE 17 Pravokotnost in vzporednost ugotoviti, simbolično zapisati in narisati odnos med točko in premico skicirati pravokotni in vzporedni premici ugotoviti, simbolično zapisati in narisati odnos med dvema premicama skozi dano točko k dani premici narisati natanko eno pravokotnico skozi dano točko k dani premici 18 Razdalja med točkama, med točko in premico narisati natanko eno vzporednico povezati pojma razdalja med točkama in dolžina daljice oceniti, ugotoviti, meriti in simbolično zapisati skladnost dveh daljic opredeliti, oceniti, izmeriti, narisati in simbolično zapisati razdaljo med točko in premico Stran: 2
19 Razdalja med vzporednicama opredeliti, oceniti, izmeriti, narisati in simbolično zapisati razdaljo med dvema vzporednima premicama narisati točko v določeni razdalji od 20 Vzporednica k dani premici v določeni razdalji ENAČBE 21 Enačba, reševanje preprostih enačb, besedilne naloge premice in obratno narisati dani premici vzporednico v določeni razdalji (pas) vedeti, da neznano količino v enačbi poimenujemo neznanka prepoznati enačbo kot izjavno obliko, ki vsebuje enačaj in neznanko s premislekom določiti rešitev preproste enačbe zapisati množico rešitev enačbe ponazoriti enačbo s tehtnico pojasniti pojem univerzalna (osnovna) množica po besedilu zapisati ustrezno enačbo (kjer neznanka nastopi le enkrat) oblikovati načrt za reševanje besedilne naloge in zapisati postopek reševanja razvijati sposobnost razumevanja in analiziranja matematičnih besedil 22 Reševanje preprostih neenačb poznati in uporabljati znake <,, >, prepoznati neenačbo kot izjavno obliko, ki vsebuje enega od znakov <,, >, in neznanko s premislekom določiti rešitev preproste neenačbe zapisati množico rešitev neenačbe ponazoriti neenačbo s tehtnico pojasniti vpliv univerzalne (osnovne) množice na množico rešitev po besedilu zapisati ustrezno neenačbo (kjer neznanka nastopi le enkrat) oblikovati načrt za reševanje besedilne naloge in zapisati postopek reševanja razvijati sposobnost razumevanja in analiziranja matematičnih besedil 23 Potence produkt enakih faktorjev zapisati kot potenco poimenovati osnovo stopnjo in vrednost potence zapisati potenco kot produkt izračunati vrednost potence zapisati in zanesljivo izračunati vrednost potence 24 Izrazi s potencami izračunati vrednost izraza s potencami MATEMATIČNI PROBLEMI 25 Matematični problemi rešiti matematične probleme, za katere je potrebno najprej poiskati strategijo reševanja 1. OCENJEVANJE ZNANJA 26 Preverjanje znanja rešiti dane naloge, preveriti svoje znanje. Stran: 3
27 Ponavljanje in utrjevanje ponoviti znanje, ki se ocenjuje in ga utrditi 28 Preizkus znanja poslušati splošna navodila, pregledati naloge in poslušati dodatna navodila, pisno rešiti dane naloge. 29 Analiza preizkusa znanja pregledati svoje popravljene izdelke, zvesti za najpogostejše napake in jih popraviti, popraviti svoje izdelke. KOTI 30 Kot usvojiti pojem kota osvojiti pojme in simboliko: vrh kota V, krak k, h, meja, notranjost kota, zunanjost kota, (< AVC, α, β, γ ) 31 Velikost in skladnost kota usvojiti pojem velikosti kota in primerjati kota po velikosti (večji, manjši, skladen) na oko, s prozornim papirjem, s šestilom 32 Vrste kotov, označevanje razlikovati vrste kotov: udrti/izbočeni, polni kot, kot nič, iztegnjeni kot, ostri kot, topi kot dani kot označiti 33 Utrjevanje načrtujejo kote označujejo kote ULOMKI 34 Ponazarjanje delov celote deliti celoto na enake dele na modelu in na sliki zapisati dele celote z ulomkom določiti del celote, ki ga prikazuje slika ponazoriti ulomek kot del daljice, lika ponazoriti dani del celote ugotoviti, kateri ulomek je predstavljen z grafičnim prikazom izračunati a/b od c (samo v primeru, če je c večkratnik števila b) 35 Računanje vrednosti dela celote 36 Računanje celote izračunati celoto če poznamo a/b in del celote 37 Ulomek deliti celoto na enake dele na modelu in na sliki opredeliti pojem ulomka zapisati dele celote z ulomkom poznati pomen števca in imenovalca, uporabljati besede števec, imenovalec, ulomkova črta usvojiti pojem ulomka 38 Primerjanje po velikosti primerjati ulomek po velikosti, urediti ulomke po velikosti 39 Dopolnitev do celote dopolniti ulomek do celote, ulomek z imenovalcem 1 zapisati kot naravno število ulomek, pri katerem je števec večkratnik imenovalca, zapisati kot naravno število Stran: 4
40 Nepravi ulomki, mešano število ulomek, ki ima števec večji od imenovalca, zapisati s celim delom in ulomkom, manjšim od 1 ulomek, ki je zapisan s celim delom in ulomkom, manjšim od 1, zapisati z ulomkom, ki ima števec večji od imenovalca 41 Utrjevanje utrditi znanje o ulomkih 42 Preverjanje znanja preveriti znanje o ulomkih KOTI 43 Merjenje kotov usvojiti merske enote za merjenje kotov izmeriti kot do stopinje natančno 44 Načrtovanje kotov narisati kot do stopinje natančno 45 Načrtovanje kotov - vaje narisati kot do stopinje natančno 46 Velikost posameznih vrst kotov 47 Pretvarjanje kotnih merskih enot oceniti, meriti, narisati in izmeriti kot do stopinje natančno (geotrikotnik) narisati in izmeriti kot do stopinje natančno ter opisati velikost posameznih vrst kotov usvojiti merske enote za merjenje kotov pretvarjati kotne merske enote 48 Računanje s koti usvojiti merske enote za merjenje kotov 49 Grafično seštevanje in odštevanje kotov seštevati in odštevati kote simbolično zapisati enako velikost dveh kotov (α = β ) opisati velikost posameznih kotov poznati in zapisati skladnost kotov (sovršnih) grafično določiti vsoto in razliko kotov (koti le v stopinjah) 50 Utrjevanja utrditi znanje o kotih 51 Preverjanje preveriti znanje o kotih OBDELAVA PODATKOV-MNOŽICE 52 Množica, podmnožica, elementi 53 Carrollov, Vennov, drevesni prikaz poznati pojem množica, element množice in podmnožica uporabiti ustrezno simboliko podmnožice oziroma člane podmnožic prikazati s Carrollovim, Vennovim in drevesnim prikazom 2. OCENJEVANJE ZNANJA 54 Preverjanje znanja rešiti dane naloge, preveriti svoje znanje. 55 Ponavljanje in utrjevanje ponoviti znanje, ki se ocenjuje in ga utrditi 56 Preizkus znanja poslušati splošna navodila, pregledati naloge in poslušati dodatna navodila, pisno rešiti dane naloge. 57 Analiza preizkusa znanja pregledati svoje popravljene izdelke, zvesti za najpogostejše napake in jih popraviti, popraviti svoje izdelke. Stran: 5
DECIMALNA ŠTEVILA 58 Desetiški ulomek usvojiti pojem desetiškega ulomka a n 10 desetiški ulomek dopolniti do celote 59 Zapis desetiškega ulomka z decimalno številko in obratno (desetine) 60 Zapis desetiškega ulomka z decimalno številko in obratno (desetine in stotine) 61 Zapis desetiškega ulomka z decimalno številko in obratno (desetine, stotine in tisočine) 62 Ponazoritev decimalnega števila na številski premici dani desetiški ulomek zapisati z decimalno številko razložiti pomen decimalne vejice in izraza»decimalka«uporabljati simbole d, decimalno število zapisati z desetiškim ulomkom dani desetiški ulomek zapisati z decimalno številko razložiti pomen decimalne vejice in izraza»decimalka«uporabljati simbole d, s, decimalno število zapisati z desetiškim ulomkom dani desetiški ulomek zapisati z decimalno številko razložiti pomen decimalne vejice in izraza»decimalka«uporabljati simbole d, s, t, dt decimalno število zapisati z desetiškim ulomkom upodobiti decimalno število na številskem poltraku; prebrati sliko decimalnega števila na številskem poltraku 63 Vaje v ponazarjanju na številski premici upodobiti decimalno število na številskem poltraku; prebrati sliko decimalnega števila na številskem poltraku 64 Utrjevanje utrditi znanje o decimalnih številih 65 Preverjanje preveriti znanje o decimalnih številih MATEMATIČNI PROBLEMI 66 Matematični problemi rešiti matematične probleme, za katere je potrebno najprej poiskati strategijo reševanja DECIMALNA ŠTEVILA 67 Primerjanje in urejanje decimalnih števil po velikosti 68 Primerjanje in urejanje decimalnih števil po velikosti - vaje primerjati in razvrščati decimalna števila po velikosti primerjati in razvrščati decimalna števila po velikosti 69 Celi približek določiti celi približek decimalnega števila zapisati in brati decimalna števila na 70 Zaokroževanje decimalnih števil žepnem računalu zaokrožiti decimalno število na dano število decimalk ločiti med zaokroževanjem decimalnih števil navzdol in navzgor Stran: 6
71 Seštevanje decimalnih števil seštevati decimalna števila (oz. desetiške ulomke) 72 Odštevanje decimalnih števil odštevati decimalna števila (oz. desetiške ulomke) 2. KONFERENCA 73 Seštevanje in odštevanje utrjevati seštevanje in odštevanje decimalnih števil-vaje decimalnih števil 74 Množenje decimalnih števil z 10, 100, 1000, 75 Deljenje decimalnih števil z decimalna števila deliti s potenco 10, 100, 1000, števila 10 76 Množenje decimalnih števil pisno množiti dve decimalni števili predhodno oceniti rezultat 77 Množenje decimalnih števil pisno množiti dve decimalni števili 78 Deljenje decimalnih števil z naravnim številom 79 Deljenje decimalnih števil z decimalnim številom 80 Deljenje decimalnih števil z decimalnim številom decimalna števila množiti s potenco števila 10 predhodno oceniti rezultat pisno deliti dve naravni števili, če je količnik decimalno število, in napraviti preizkus predhodno oceniti rezultat pisno deliti decimalno število z naravnim številom in napraviti preizkus deliti dve decimalni števili in narediti preizkus predhodno oceniti rezultat deliti dve decimalni števili in narediti preizkus predhodno oceniti rezultat 81 Utrjevanje utrjevati pisno seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje decimalnih števil 82 Utrjevanje utrjevati pisno množenje in deljenje decimalnih števil 83 Preverjanje preveriti znanje o ulomkih, decimalnih številih in računanju z njimi 3. OCENJEVANJE ZNANJA 84 Preverjanje znanja rešiti dane naloge, preveriti svoje znanje. 85 Ponavljanje in utrjevanje ponoviti znanje, ki se ocenjuje in ga utrditi 86 Preizkus znanja poslušati splošna navodila, pregledati naloge in poslušati dodatna navodila, pisno rešiti dane naloge. 87 Analiza preizkusa znanja pregledati svoje popravljene izdelke, zvesti za najpogostejše napake in jih popraviti, popraviti svoje izdelke. 88 Matematični problemi rešiti matematične probleme, za katere je potrebno najprej poiskati strategijo reševanja Stran: 7
89 Računanje vrednosti izrazov spretno računati z uporabo zakona o zamenjavi in združevanju oceniti rezultat in izračunati natančno vrednost uporabiti zakon o razčlenjevanju izračunati vrednost izrazov brez oklepajev 90 Računanje vrednosti izrazovvaje izračunati vrednost izrazov z oklepaji izračunati vrednost izrazov brez oklepajev izračunati vrednost izrazov z oklepaji 91 Žepno računalo izračunati vrednost številskega izraza z žepnim računalom 92 Žepno računalo izračunati vrednost številskega izraza z žepnim računalom 93 Ponavljanje in utrjevanje ponoviti in utrditi znanje o računanju z decimalnimi števili MERJENJE, OBSEGI IN PLOŠČINE 94 Merimo dolžino dolžino daljice izrazijo z različnimi dolžinskimi merami, pretvarjajo dolžinske mere in uporabljajo decimalne številke ter množenje in deljenje z 10 n, primerjajo dolžine izražene z različnimi dolžinskimi merami. 95 Merimo dolžino dolžino daljice izrazijo z različnimi 96 Matematični problemi - merimo čas dolžinskimi merami, pretvarjajo dolžinske mere in uporabljajo decimalne številke ter množenje in deljenje z 10 n, primerjajo dolžine izražene z različnimi dolžinskimi merami. rešiti matematične probleme, za katere je potrebno najprej poiskati strategijo reševanja 97 Obseg poznajo obseg lika, 98 Obseg pravokotnika in kvadrata 99 Obseg pravokotnika in kvadrata izračunajo obseg lika omejenega z ravnimi črtami poznajo obseg pravokotnika in kvadrata, izračunajo obseg kvadrata in pravokotnika, izračunajo neznano stranico v kvadratu in pravokotniku, če poznajo obseg. poznajo obseg pravokotnika in kvadrata, izračunajo obseg kvadrata in pravokotnika, izračunajo neznano stranico v kvadratu in pravokotniku, če poznajo obseg. 100 Obseg trikotnika poznajo obseg trikotnika, izračunajo obseg trikotnika, tudi enakokrakega in enakostraničnega. izračunajo neznano stranico v trikotniku, če poznajo obseg. Stran: 8
101 Obseg - vaje poznajo obseg trikotnika, izračunajo obseg trikotnika, tudi enakokrakega in enakostraničnega. izračunajo neznano stranico v trikotniku, če poznajo obseg. 102 Obseg - vaje poznajo obseg trikotnika, izračunajo obseg trikotnika, tudi enakokrakega in enakostraničnega. izračunajo neznano stranico v trikotniku, če poznajo obseg. 103 Preverjanje rešiti dane naloge, preveriti svoje znanje. 104 Merimo ploščino ponovijo odnose med enotami za merjenje ploščine, izražajo dane ploščine v različnih enotah za ploščino. 105 Merimo ploščino ponovijo odnose med enotami za merjenje ploščine, izražajo dane ploščine v različnih 106 Ploščina pravokotnika in kvadrata enotah za ploščino. znajo izračunati ploščino pravokotnika, znajo izračunati ploščino kvadrata. 107 Ploščina pravokotnika in kvadrata znajo izračunati ploščino pravokotnika, znajo izračunati ploščino kvadrata. 108 Merjenje ploščine - vaje znajo izračunati ploščino pravokotnika, kvadrata. znajo izražati ploščino v različnih enotah za ploščino. 109 Preverjanje učenci preverijo svoje znanje o 110 Ura aktivnosti - merjenje dolžin, računanje obsegov in ploščin obsegih in ploščinah. merijo dolžine posameznih predmetov v razredu, danim predmetom izračunavajo obsege in ploščino doma zapišejo poročilo. KOCKA IN KVADER 111 Površina kocke narišejo skico kocke, narišejo mrežo kocke, izpeljejo obrazec za površino kocke, računajo površino kocke. 112 Površina kvadra narišejo skico kvadra, narišejo mrežo kvadra, izpeljejo obrazec za površino kvadra, računajo površino kvadra. 113 Površina-vaje računati površino kocke in kvadra 114 Preverjanje preveriti znanje o površini 115 Matematični problemi - računamo z denarjem rešiti matematične probleme, za katere je potrebno najprej poiskati strategijo reševanja 116 Merimo maso zapišejo enote za maso, poiščejo odnose med njimi, Stran: 9
dane mase izražajo v različnih enotah za maso, rešijo tekstne naloge. 117 Merimo v litrih ponovijo odnose med enotami za 118 Merimo maso in prostornino - vaje merjenje prostornine, dane prostornine izražajo v različnih enotah za prostornino. ponovijo odnose med enotami za merjenje prostornine, dane prostornine izražajo v različnih enotah za prostornino. 119 Enote za merjenje prostornine ponovijo odnose med enotami za 120 Še o enotah za merjenje prostornine merjenje prostornine, dane prostornine izražajo v različnih enotah za prostornino. ponovijo odnose med enotami za merjenje prostornine, dane prostornine izražajo v različnih enotah za prostornino. 121 Prostornina kocke in kvadra narišejo skico kvadra in kocke, izpeljejo obrazec za prostornino kvadra in kocke, računajo prostornino kvadra in kocke. 122 Utrjevanje utrjujejo računanje prostornine kvadra in kocke 123 Preverjanje preverijo računanje prostornine 4. OCENJEVANJE ZNANJA 124 Preverjanje znanja rešiti dane naloge, preveriti svoje znanje. 125 Ponavljanje in utrjevanje ponoviti znanje, ki se ocenjuje in ga utrditi 126 Preizkus znanja poslušati splošna navodila, pregledati naloge in poslušati dodatna navodila, pisno rešiti dane naloge. 127 Analiza preizkusa znanja pregledati svoje popravljene izdelke, zvesti za najpogostejše napake in jih popraviti, popraviti svoje izdelke. KROG 128 Krožnica in krog spozna pojem kroga in krožnice ter ju nariše spozna definicijo sekante, tangente in mimobežnice ter jih skonstruira 129 Sekanta, tangenta, mimobežnica 130 Krožni izsek, krožni lok spozna krožni izsek in lok 131 Utrjevanje utrdi snov OBDELAVA PODATKOV 132 Tortni diagram zna brati in risati tortni diagram 133 Piktogram zna brati in risati piktogram 134 Računalniške preglednice podatke zna predstaviti z računalniško preglednico 135 Kombinatorika zna rešiti preprosti kombinatorični problem 136 Verjetnost zna opredeliti bolj in manj verjetne dogodke Stran: 10
137 Preverjanje preveri svoje znanje 138 Utrjevanje utrdi svoje znanje 139 Nerazporejena ura 140 Nerazporejena ura Stran: 11