LINEARNA FUNKCIJA Vaje za utrjevanje

Podobni dokumenti
ANALITIČNA GEOMETRIJA V RAVNINI

PRIPRAVA NA 1. Š. N.: KVADRATNA FUNKCIJA IN KVADRATNA ENAČBA 1. Izračunaj presečišča parabole y=5 x x 8 s koordinatnima osema. R: 2 0, 8, 4,0,,0

Vektorji - naloge za test Naloga 1 Ali so točke A(1, 2, 3), B(0, 3, 7), C(3, 5, 11) b) A(0, 3, 5), B(1, 2, 2), C(3, 0, 4) kolinearne? Naloga 2 Ali toč

Zgledi:

Domače vaje iz LINEARNE ALGEBRE Marjeta Kramar Fijavž Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani 2007/08 Kazalo 1 Vektorji 2 2 Analit

C:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/TESTI-IZPITI-REZULTATI/ /Izpiti/FKKT-avgust-17.dvi

M

Slide 1

PREDMETNI KURIKULUM ZA RAZVOJ METEMATIČNIH KOMPETENC

C:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/testi in izpiti/ /IZPITI/FKKT-februar-14.dvi

Rešene naloge iz Linearne Algebre

Vaje: Matrike 1. Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N 0 1 n ; n N Pokaži, da je množica x 0 y 0 x

Matematika II (UN) 1. kolokvij (13. april 2012) RE ITVE Naloga 1 (25 to k) Dana je linearna preslikava s predpisom τ( x) = A x A 1 x, kjer je A

2. izbirni test za MMO 2017 Ljubljana, 17. februar Naj bosta k 1 in k 2 dve krožnici s središčema O 1 in O 2, ki se sekata v dveh točkah, ter

C:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/TESTI-IZPITI-REZULTATI/ /Izpiti/FKKT-junij-17.dvi

Osnove matematicne analize 2018/19

1. izbirni test za MMO 2018 Ljubljana, 16. december Naj bo n naravno število. Na mizi imamo n 2 okraskov n različnih barv in ni nujno, da imam

7. VAJA A. ENAČBA ZBIRALNE LEČE

Srednja šola za oblikovanje

Geometrija v nacionalnih preverjanjih znanja

C:/Users/Matevz/Dropbox/FKKT/TESTI-IZPITI-REZULTATI/ /Izpiti/FKKT-januar-februar-15.dvi

MATEMATIKA Zbirka nalog za nacionalno preverjanje znanja Jana Draksler in Marjana Robič 9+ znam za več

Strokovni izobraževalni center Ljubljana, Srednja poklicna in strokovna šola Bežigrad PRIPRAVE NA PISNI DEL IZPITA IZ MATEMATIKE 2. letnik nižjega pok

Poslovilno predavanje

RAČUNALNIŠKA ORODJA V MATEMATIKI

PowerPointova predstavitev

Predtest iz za 1. kontrolno nalogo- 2K Teme za kontrolno nalogo: Podobni trikotniki. Izreki v pravokotnem trikotniku. Kotne funkcije poljubnega kota.

P182C10111

Gregor Rabič, janja čeh Ploščina štirikotnika Vsebina dokumenta je avtorsko zaščitena. Gradivo je v dani obliki dostopno brezplačno in povsem in brez

Funkcije in grafi

Smc 8.indd

Univerza v Mariboru Fakulteta za naravoslovje in matematiko Oddelek za matematiko in računalništvo Enopredmetna matematika IZPIT IZ VERJETNOSTI IN STA

P181C10111

SESTAVA VSEBINE MATEMATIKE V 6

Poglavje 1 Kinematika in dinamika 1.1 Premočrtno gibanje Rešene naloge 1. Točka se giblje premočrtno po osi x. V času od 0 do t 1 se giblje s ko

Vrste

DOMACA NALOGA - LABORATORIJSKE VAJE NALOGA 1 Dani sta kompleksni stevili z in z Kompleksno stevilo je definirano kot : z = a + b, a p

NAVODILA AVTORJEM PRISPEVKOV

VAJE

9razred.xls

MATEMATIKA 2. LETNIK GIMNAZIJE G2A,G2B Sestavil: Matej Mlakar, prof. Ravnatelj: Ernest Simončič, prof. Šolsko leto 2011/2012 Število ur: 140

Izpit iz GEOMETRIJE 17. junij 2004 Vpisna ²tevilka: Vrsta: Ime in priimek: Sedeº: 1. Poi² i vse stoºnice v P(R 3 ), ki se dotikajo premice x = 0, prem

KOTNE FUNKCIJE Kotne funkcije uporabljamo le za pravokotni trikotnik! Sinus kota α je enak razmerju dolžin kotu nasprotne katete in hipotenuze. sin α

INDIVIDUALNI PROGRAM PREDMET: MATEMATIKA ŠOL. LETO 2015/2016 UČITELJ: ANDREJ PRAH Učenec: Razred: 7. Leto šolanja: Ugotovitev stanja: Učenec je lani n

resitve.dvi

Linearna algebra - povzetek vsebine Peter Šemrl Jadranska 21, kabinet 4.10 Izpitni režim: Kolokviji in pisni izpiti so vsi s

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 2 Pisni izpit 9. junij 2005 Ime in priimek: Vpisna št: Zaporedna številka izpita: Navodila Pazljivo preberite bese

jj

Matematika 2

Microsoft Word - N doc

Mladi za napredek Maribora srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 2015

Bojan Kuzma ZBIRKA IZPITNIH VPRAŠANJ PRI PREDMETIH ANALIZA I IN ANALIZA II (Zbirka Izbrana poglavja iz matematike, št. 1) Urednica zbirke: Petruša Mih

Matematika II (UN) 2. kolokvij (7. junij 2013) RE ITVE Naloga 1 (25 to k) ƒasovna funkcija f je denirana za t [0, 2] in podana s spodnjim grafom. f t

predstavitev fakultete za matematiko 2017 A

Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5. februar 2018 Navodila Pazljivo preberite

OSNOVE LOGIKE 1. Kaj je izjava? Kaj je negacija izjave? Kaj je konjunkcija in kaj disjunkcija izjav? Povejte, kako je s pravilnostjo negacije, konjunk

resitve.dvi

Jerneja Čučnik Merjenje in uporaba kondenzatorja Gimnazija Celje Center LABORATORIJSKA VAJA Merjenje in uporaba kondenzatorja Ime in priimek:

MERJENJE GORIŠČNE RAZDALJE LEČE

NEKAJ VPRAŠANJ IZ MATEMATIKE 2 1. Katero točko evklidskega prostora R n imenujemo notranjo (zunanjo, robno) točko množice M R n? 2. Za poljubno množic

Poskusi s kondenzatorji

Microsoft PowerPoint - Java_spremenljivke

Microsoft PowerPoint - Java-rekurzija.ppt

Matematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y

jj

NAVADNA (BIVARIATNA) LINEARNA REGRESIJA O regresijski analizi govorimo, kadar želimo opisati povezanost dveh numeričnih spremenljivk. Opravka imamo to

LABORATORIJSKE VAJE IZ FIZIKE

Microsoft Word - 9.vaja_metoda porusnih linij.docx

CpE & ME 519

Priloga 1 Ljubljana 2018 MATEMATIKA Katalog znanja za osebe z mednarodno zaščito

Kazalo 1 DVOMESTNE RELACIJE Operacije z dvomestnimi relacijami Predstavitev relacij

Layout 1

TLAK PLOŠČINA 1. Zapiši oznako in enoto za ploščino. 2. Zapiši pretvornik pri ploščini in po velikosti zapiši enote od mm 2 do km Nariši skico z

GeomInterp.dvi

NAJRAJE SE DRUŽIM S SVIČNIKOM, SAJ LAHKO VADIM ČRTE IN KRIVULJE, PA VELIKE TISKANE ČRKE IN ŠTEVILKE DO 20. Preizkusite znanje vaših otrok in natisnite

ZveznostFunkcij11.dvi

Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 31. avgust 2018 Navodila Pazljivo preberite

Poročilo o opravljenem delu pri praktičnem pouku fizike: MERJENJE S KLJUNASTIM MERILOM Ime in priimek: Mitja Kočevar Razred: 1. f Učitelj: Otmar Uranj

Namesto (x,y)R uporabljamo xRy

glava.dvi

Microsoft Word - N doc

VIDEOANALIZA GIBANJ Za kratke projektne naloge lahko dijaki z domačimi digitalnimi fotoaparati posnamejo nekaj sekundne videofilme poljubnih gibanj. U

Arial 26 pt, bold

Numeri na analiza - podiplomski ²tudij FGG doma e naloge - 1. skupina V prvem delu morate re²iti toliko nalog, da bo njihova skupna vsota vsaj 10 to k

Microsoft PowerPoint _12_15-11_predavanje(1_00)-IR-pdf

Vsebinska struktura predmetnih izpitnih katalogov za splošno maturo

FGG14

Matematika Uporaba integrala (1) Izračunaj ploščine likov pod grafi danih funkcij: (a) f(x) = x 2 na [0, 2], (b) f(x) = e x na [0, 1], (c) f(x) = x si

Strojna oprema

UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA KEMIJO IN KEMIJSKO TEHNOLOGIJO Petra Žigert Pleteršek MATEMATIKA III Maribor, september 2017

Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku β a c γ b α sin = a c cos = b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu naspr

rm.dvi

Naloge iz kolokvijev Analize 1 (z rešitvami) E-UNI, GING, TK-UNI FERI dr. Iztok Peterin Maribor 2009 V tej datoteki so zbrane naloge iz kolokvijev za

VAJE

N

PowerPoint Presentation

DELOVNI LIST ZA UČENCA

Matematika II (UNI) Izpit (23. avgust 2011) RE ITVE Naloga 1 (20 to k) Vektorja a = (0, 1, 1) in b = (1, 0, 1) oklepata trikotnik v prostoru. Izra una

5 SIMPLICIALNI KOMPLEKSI Definicija 5.1 Vektorji r 0,..., r k v R n so afino neodvisni, če so vektorji r 1 r 0, r 2 r 0,..., r k r 0 linearno neodvisn

Transkripcija:

LINEARNA FUNKCIJA Vaje za utrjevanje List1 1.) Nariši linearne funkcije: y 1 = 2x + 3; y 2 = - 2x + 1; y 3 = x/3-2. 2.) Dana je enačba premic y = - 6x 1. a) Zapiši koeficient in začetno vrednost. b) Opiši lego premice v koordinatnem sistemu. c) Določi presečišči s koordinatnima osema. 3.) Ali ležita točki A(-1, 8) in B(-2, - 7) na premici y = - 5x + 3? (račun) 4.) Določi presečišče premic y = - x + 3 in y = - x + 2. (grafično in računsko) 5.) Zapiši enačbo premice, ki gre skozi točki A(0, 5) in B(2, 1). 6.) Določi enačbo premice s smernim koeficientom 4, ki gre skozi točko A(2, 3) in nariši njen graf. 7.) Določi koordinato x točke A(x, 3), če veš, da leži na premici y = 2x 3. 8.) Zapiši enačbo premice, ki gre skozi točki: a) O(0, 0) in A(4, 5) b) A(3, 0) in B(0, 3) c) C(2, 4) in D(4, 8). 9.) Dana je funkcija f (x) = - x + 3. Izračunaj: f (-2), f (0), f (4). 10.) Zapiši enačbe treh premic, ki so vzporedne. 11.) Zapiši enačbe treh premic, ki sekajo ordinatno os v isti točki. 12.) Katera izmed premic y = kx 4 poteka skozi točko T(3, 2). 13.) Izmed premic y = x + n poišči tisto, ki poteka skozi točko T(-2, 4). 14.) Zapiši enačbo premice, ki je vzporedna premici y = 3x + 2 in seka ordinatno os v točki N(0, - 4). 15.) Zapiši enačbo premice, ki poteka skozi točko A(2, 3) in je vzporedna premici y = x + 4. 16. a) Nariši graf funkcije y = 3x + 3 tako, da določiš presečišči s koordinatnima osema. b) Izračunaj obseg trikotnika, ki ga tvorijo premica y = 3x + 3 in koordinatni osi. 17.) Izračunaj ploščino lika, ki ga omejuje abcisna os in premice: y = x; y = 2; x = 4.

18.) Katere izmed naslednjih enačb so linearne funkcije? A y = 4 x D y = B y = 3x 2 5 E s = 3v + 4 C f (x) = F y = + 1 Č 2x y + 1 = 0 G y = 3 19.) Dopolni tabelo: x - 2-1 0 1,5 3,2 10 y = 2x - 4 20.) Na kateri izmed naslednjih premic leži točka A(-2, 1)? A y = 2x 5 B y = x + 1 C y = 2x + 5 Č y = - 4x 7 D y = - 3x + 6 21.) Dana je funkcija f (x) = 2x 7. Določi f (-1) in f ( ). 22.) Dana je linearna funkcija y = 2x 3. Za katere vrednosti spremenljivke x je vrednost funkcije -3, 0, 3? 23.) Določi neznane koordinate točkam A(x, 4), B(0, y) in C(, y) tako, da bodo vse tri točke ležale na premici y x + 3 = 0. 24.) Nariši graf funkcije y = - x + 3. Določi koeficient in stalni člen funkcije. 25.) Nariši graf funkcije y = 3x + 2. V kateri točki graf seka ordinatno os? 26.) Nariši graf linearne funkcije y = - 2x + 4. V kateri točki graf seka abcisno os? 27.) Nariši graf funkcije y = 3x 6. Izračunaj obseg lika, ki ga omejujeta odseka na koordinatnih oseh in graf funkcije. 28.) Dani sta linearni funkciji y = - x + 4 in y = 3. a) Nariši njuna grafa v isti koordinatni sistem. b) Določi koordinati presečišča danih premic. c) Izračunaj ploščino lika, omejenega s koordinatnima osema in danima premicama. 29.) V koordinatni ravnini leži pravokotnik ABCD z ogliščema A(0, 0) in B(6, 0)- Oglišče C leži na premici y = + 1. a) Nariši graf premice y = + 1. b) Nariši pravokotnik. c) Neznano koordinato oglišča C določi še računsko. d) Zapiši koordinati oglišča D.

List2 1. Zapiši enačbo linearne funkcije in graf, če sta dana smerni koeficient in začetna vrednost. a) k = 2, n = 3 b) k = - 1, n = - 4 c) k = 0, n = 5 č) k = 2,5; n = 0 2. Nariši graf funkcije y = - 3x + 3. Določi koeficient in stalni člen funkcije. 3. Dana je funkcija f (x) = x 3. Izračunaj f (-6), f (0), f (9). 4. Katera izmed premic y = kx 4 poteka skozi točko T(8, - 2)? 5. Izmed premic y = x + n poišči tisto, ki poteka skozi točko T(-10, 5). 6. Ali ležita točki A(-1, 8) in B(-2, - 7) na premici y = - 5x + 3? 7. Določi enačbo premice s smernim koeficientom -3, ki gre skozi točko A(4, 4) in nariši njen graf. 8. Dana je linearna funkcija y = 2x 3. Za katere vrednosti spremenljivke x je vrednost funkcije -1, 0, 1? 9. Določi neznano koordinato točke A(x, 7), če veš, da leži na premici y = 2x 3. 10. Določi neznane koordinate točkam A(x, 8); B(0, y) in C(0,5; y) tako, da bodo vse tri točke ležale na premici y 2x + 1 = 0. 11. Zapiši enačbo premice, ki poteka skozi točko A(-4, 2) in je vzporedna premici y = x + 4. 12. Zapiši enačbo premice, ki je vzporedna premici y = 3x + 2 in seka ordinatno os v točki N(0, - 4). 13. Nariši graf funkcije y = - x + 1. V kateri točki graf seka ordinatno os? (računsko) 14. Nariši graf linearne funkcije y = + 4. V kateri točki graf seka abcisno os? (računsko) 15. Dopolni tabelo. x - 3-1 0 1,5 4,8 10 y = 4x - 5

16. Zapiši enačbo premice, ki gre skozi točki: a) A(0, 5) in B(-2, -1) b) O(0, 0) in S(3, 5) c) A(1, 0) in B(0, 1) č) C(2, -4) in D(0, 8). 17. Določi koordinati presečišča premic (grafično in računsko). a) y = 6x 3 in y = - x + 4 b) y = - x + in y = - x 2. 18. Dana je enačba premice y = 3x 6. a) Zapiši smerni koeficient in začetno vrednost. b) Opiši lego premice v koordinatnem sistemu. c) Za katero vrednost spremenljivke x je vrednost funkcije 1? č) Zapiši enačbo linearne funkcije, ki gre skozi točko T(-2, -1) in je vzporedna dani funkciji. d) Določi presečišči dane funkcije s koordinatnima osema. e) Izračunaj ploščino trikotnika, omejenega z dano funkcijo in koordinatnima osema. f) Izračunaj obseg trikotnika, omejenega z dano funkcijo in koordinatnima osema. 19. Dani sta enačbi linearne funkcije: y = x + 4 in y = - 2x + 4. a) Nariši premici. b) Določi koordinati njunega presečišča P. c) Izračunaj ploščino in obseg trikotnika, omejenega s premicama in abcisno osjo. 20. V koordinatni ravnini leži pravokotnik ABCD z ogliščema A(0, 0) in B(6, 0)- Oglišče C leži na premici y = + 1. a) Nariši graf premice y = + 1. b) Nariši pravokotnik. c) Neznano koordinato oglišča C določi še računsko. d) Zapiši koordinati oglišča D.

List3 1. Funkcija f : R R je podana s predpisom f (x) x x. a) Izračunaj f ( 2) ), f (0), f (3). b) Katere od točk A(-1,2) ), B(-4,0) in C(5,5) leže na grafu funkcije f? c) Ali je -1 v zalogi vrednosti funkcije f (utemelji)? 2). Dana je preslikava f: 1,2),3,4,5 B, ki je dana s predpisom f(a)=3a+2). a) Ali je f preslikava? Utemelji. b) Zapiši elemente množice B tako, da bo preslikava bijektivna. c) Poišči predpis za inverzno preslikavo. 3. Dani sta točki A(3,5) in B(7 5,12) ). a) Ali A, B in izhodišče ležijo na isti premici? b) Določi y tako, da bo točka C(-6,y) ležala na premici skozi izhodišče in točko A. c) Določi x tako, da bo D(x,-6) ležala na premici skozi izhodišče in točko B. d) Ali točke C, D in A ležijo na isti premici? 4. Dane so točke A(1,2) ), B(2),-1) in C(4,3). Zapiši enačbo premice skozi točko C, ki je vzporedna premici skozi A in B, v vseh treh oblikah in jih poimenuj. 5. Skozi razpolovišče daljice AB ( A(-7,5), B(3,-3) ) položi vzporednico premici x 2 y 3 =1. Enačbo dobljene premice zapiši v vseh treh oblikah, jih poimenuj in nariši obe premici. 6. Stranice trikotnika ležijo na premicah z enačbami: x-y=0, 2) x+3y+5=0, x+2) y+6=0. Zapiši enačbo premice, ki je vzporedna tretji stranici in poteka skozi nasprotno oglišče. 7. Dani sta premici z enačbama 5x 4y 13 0 in 3x 2) y 1 0. a) Skozi presečišče premic konstruiraj vzporednico premici 2) x y 4 0. Nariši. b) Zapiši enačbo te premice v vseh treh oblikah. 8. Dani sta enačbi premic 3x+2) y-6=0 in x-2) y+2) =0. a) Poišči presečišče grafično tako, da zapišeš obe enačbi v odsekovni obliki in zapiši točko, v kateri se sekata. b) Rezultat preveri računsko.

x 9. Skozi presečišče premic 2 y 3 =1 in y 3x 4 potegni premico, ki odreže na abscisni osi odsek -1. Enačbo dobljene premice zapiši v vseh treh oblikah in jih poimenuj. Nalogo reši tudi grafično. 10. Skozi presečišče premic x y 5 0 in y 3x 3 potegni premico, ki odreže od ordinatne osi odsek 2). Enačbo dobljene premice zapiši v vseh treh oblikah in jih poimenuj. Izračunaj ploščino trikotnika, ki ga omejuje ta premica in obe koordinatni osi. Nalogo reši tudi grafično. 11. Ploščina trikotnika je 8, dve oglišči sta A(3,2) ) in B(-2),1). Tretje oglišče C leži na premici y=1-x/2). Določi koordinate točke C. 12). Nariši graf funkcije f (x) x 1 x 2 13. Nariši graf funkcije f (x) x 3 x 1 14. Nariši množico točk, za katere velja 2) x + y - 1<0. 15. Nariši množico točk, za katere velja x + y - 1 > 0. 16. Določi parameter a tako, da se bosta premici z enačbama a 1 x ay 5 0 in ax 3a 1 y 7 0 sekali na abscisni osi. 17. Določi parameter a tako, da bosta premici (a+2) )x+(a-1)y+1=0 in (a+1)x+(a+2) )y-1=0 vzporedni in tako, da bosta pravokotni.

2024 © DocPlayer.si Pravilnik o zasebnosti | Pravila uporabe | Povratne informacije