Gimnazija in umetniška gimnazija - minimalni standardi znanja pri predmetu matematika - po poglavjih

Podobni dokumenti
Priloga 1 Ljubljana 2018 MATEMATIKA Katalog znanja za osebe z mednarodno zaščito

Srednja šola za oblikovanje

PREDMETNI KURIKULUM ZA RAZVOJ METEMATIČNIH KOMPETENC

Vsebinska struktura predmetnih izpitnih katalogov za splošno maturo

MATEMATIKA 2. LETNIK GIMNAZIJE G2A,G2B Sestavil: Matej Mlakar, prof. Ravnatelj: Ernest Simončič, prof. Šolsko leto 2011/2012 Število ur: 140

jj

SESTAVA VSEBINE MATEMATIKE V 6

jj

P181C10111

C:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/TESTI-IZPITI-REZULTATI/ /Izpiti/FKKT-junij-17.dvi

UČNI NAČRT. Gimnazija, 2. letnik, 2016/2017 Ime in Priimek: MATEJ MLAKAR , Pregledal-a: 1: Splošni cilji / kompetence predmeta: S splošnimi ci

RAČUNALNIŠKA ORODJA V MATEMATIKI

M

C:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/TESTI-IZPITI-REZULTATI/ /Izpiti/FKKT-avgust-17.dvi

P182C10111

OSNOVE LOGIKE 1. Kaj je izjava? Kaj je negacija izjave? Kaj je konjunkcija in kaj disjunkcija izjav? Povejte, kako je s pravilnostjo negacije, konjunk

Vrste

INDIVIDUALNI PROGRAM PREDMET: MATEMATIKA ŠOL. LETO 2015/2016 UČITELJ: ANDREJ PRAH Učenec: Razred: 7. Leto šolanja: Ugotovitev stanja: Učenec je lani n

Microsoft Word - Analiza rezultatov NPZ matematika 2018.docx

Osnove matematicne analize 2018/19

ANALITIČNA GEOMETRIJA V RAVNINI

Identifikacija Mednarodna raziskava trendov znanja matematike in naravoslovja Vprašalnik za učitelje Matematika International Association for the Eval

resitve.dvi

C:/Users/Matevž Èrepnjak/Dropbox/FKKT/testi in izpiti/ /IZPITI/FKKT-februar-14.dvi

Vektorji - naloge za test Naloga 1 Ali so točke A(1, 2, 3), B(0, 3, 7), C(3, 5, 11) b) A(0, 3, 5), B(1, 2, 2), C(3, 0, 4) kolinearne? Naloga 2 Ali toč

Slide 1

Poslovilno predavanje

predstavitev fakultete za matematiko 2017 A

Geometrija v nacionalnih preverjanjih znanja

Predtest iz za 1. kontrolno nalogo- 2K Teme za kontrolno nalogo: Podobni trikotniki. Izreki v pravokotnem trikotniku. Kotne funkcije poljubnega kota.

Domače vaje iz LINEARNE ALGEBRE Marjeta Kramar Fijavž Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani 2007/08 Kazalo 1 Vektorji 2 2 Analit

PowerPointova predstavitev

Mladi za napredek Maribora srečanje DOLŽINA»SPIRALE«Matematika Raziskovalna naloga Februar 2015

Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku β a c γ b α sin = a c cos = b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu naspr

resitve.dvi

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 2 Pisni izpit 9. junij 2005 Ime in priimek: Vpisna št: Zaporedna številka izpita: Navodila Pazljivo preberite bese

PRIPRAVA NA 1. Š. N.: KVADRATNA FUNKCIJA IN KVADRATNA ENAČBA 1. Izračunaj presečišča parabole y=5 x x 8 s koordinatnima osema. R: 2 0, 8, 4,0,,0

C:/Users/Matevz/Dropbox/FKKT/TESTI-IZPITI-REZULTATI/ /Izpiti/FKKT-januar-februar-15.dvi

SPLOŠNA MATURA IZ PREDMETA MATEMATIKA V LETU 2017 Poročilo DPK SM za matematiko Vsebina 1 Struktura kandidatov Struktura kandidatov pri sploš

Posebne funkcije

NAVODILA AVTORJEM PRISPEVKOV

4.Racionalna števila Ulomek je zapis oblike. Sestavljen je iz števila a (a ), ki ga imenujemo števec, in iz števila b (b, b 0), ki ga imenujemo imenov

Zgledi:

DOMACA NALOGA - LABORATORIJSKE VAJE NALOGA 1 Dani sta kompleksni stevili z in z Kompleksno stevilo je definirano kot : z = a + b, a p

Rešene naloge iz Linearne Algebre

Funkcije in grafi

DN5(Kor).dvi

Bojan Kuzma ZBIRKA IZPITNIH VPRAŠANJ PRI PREDMETIH ANALIZA I IN ANALIZA II (Zbirka Izbrana poglavja iz matematike, št. 1) Urednica zbirke: Petruša Mih

Naloge iz kolokvijev Analize 1 (z rešitvami) E-UNI, GING, TK-UNI FERI dr. Iztok Peterin Maribor 2009 V tej datoteki so zbrane naloge iz kolokvijev za

Kazalo 1 DVOMESTNE RELACIJE Operacije z dvomestnimi relacijami Predstavitev relacij

Identifikacija TIMSS 2011 Vprašalnik za učiteljice in učitelje Matematika 8. razred Pedagoški inštitut Center za uporabno epistemologijo Gerbičeva 62

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Fakulteta za računalništvo in informatiko MATEMATIKA I Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta L

2. izbirni test za MMO 2017 Ljubljana, 17. februar Naj bosta k 1 in k 2 dve krožnici s središčema O 1 in O 2, ki se sekata v dveh točkah, ter

Poskusi s kondenzatorji

Matematika 2

1. izbirni test za MMO 2018 Ljubljana, 16. december Naj bo n naravno število. Na mizi imamo n 2 okraskov n različnih barv in ni nujno, da imam

Smc 8.indd

Vaje: Matrike 1. Ugani rezultat, nato pa dokaži z indukcijo: (a) (b) [ ] n 1 1 ; n N 0 1 n ; n N Pokaži, da je množica x 0 y 0 x

Poglavje 3 Reševanje nelinearnih enačb Na iskanje rešitve enačbe oblike f(x) = 0 (3.1) zelo pogosto naletimo pri reševanju tehničnih problemov. Pri te

EKVITABILNE PARTICIJE IN TOEPLITZOVE MATRIKE Aleksandar Jurišić Politehnika Nova Gorica in IMFM Vipavska 13, p.p. 301, Nova Gorica Slovenija Štefko Mi

ZveznostFunkcij11.dvi

FGG14

Linearna algebra - povzetek vsebine Peter Šemrl Jadranska 21, kabinet 4.10 Izpitni režim: Kolokviji in pisni izpiti so vsi s

VAJE

PowerPoint Presentation

resitve.dvi

Matematika Diferencialne enačbe prvega reda (1) Reši diferencialne enačbe z ločljivimi spremenljivkami: (a) y = 2xy, (b) y tg x = y, (c) y = 2x(1 + y

Strokovni izobraževalni center Ljubljana, Srednja poklicna in strokovna šola Bežigrad PRIPRAVE NA PISNI DEL IZPITA IZ MATEMATIKE 2. letnik nižjega pok

resitve.dvi

timsszakupmF_krajse.pptx

Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Verjetnost Pisni izpit 5. februar 2018 Navodila Pazljivo preberite

NEKAJ VPRAŠANJ IZ MATEMATIKE 2 1. Katero točko evklidskega prostora R n imenujemo notranjo (zunanjo, robno) točko množice M R n? 2. Za poljubno množic

Popravki nalog: Numerična analiza - podiplomski študij FGG : popravljena naloga : popravljena naloga 14 domače naloge - 2. skupina

Del 1 Limite

Matematika II (UNI) Izpit (23. avgust 2011) RE ITVE Naloga 1 (20 to k) Vektorja a = (0, 1, 1) in b = (1, 0, 1) oklepata trikotnik v prostoru. Izra una

resitve.dvi

Microsoft Word - avd_vaje_ars1_1.doc

FGG13

Matematika II (UN) 2. kolokvij (7. junij 2013) RE ITVE Naloga 1 (25 to k) ƒasovna funkcija f je denirana za t [0, 2] in podana s spodnjim grafom. f t

Microsoft PowerPoint _12_15-11_predavanje(1_00)-IR-pdf

glava.dvi

Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 31. avgust 2018 Navodila Pazljivo preberite

GeomInterp.dvi

GRM NOVO MESTO SREDNJA ŠOLA ZA GOSTINSTVO IN TURIZEM SEZNAM UČBENIKOV IN DEL. ZVEZKOV ZA ŠOL. L. 2019/2020 Gastronomsko-turistični tehnik, 1. letnik S

Učni načrti, s katerimi je bil Strokovni svet RS za splošno izobraževanje seznanjen na svoji 139. seji, z dne in svoji 140. seji, z dne 17.2

CpE & ME 519

UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA NEŽKA RUGELJ SHOROV ALGORITEM DIPLOMSKO DELO LJUBLJANA, 2017

Mrežni modeli polimernih verig Boštjan Jenčič 22. maj 2013 Eden preprostejših opisov polimerne verige je mrežni model, kjer lahko posamezni segmenti p

Microsoft Word - Seštevamo stotice.doc

ELEKTRIČNI NIHAJNI KROG TEORIJA Električni nihajni krog je električno vezje, ki služi za generacijo visokofrekvenče izmenične napetosti. V osnovi je "

Gregor Rabič, janja čeh Ploščina štirikotnika Vsebina dokumenta je avtorsko zaščitena. Gradivo je v dani obliki dostopno brezplačno in povsem in brez

Lehmerjev algoritem za racunanje najvecjega skupnega delitelja

FORMULE 1. Pravokotni koordinatni sistem v ravnini, linearna funkcija 2 2 Razdalja dveh točk v ravnini: d( A, B) ( x2 x1) ( y2 y1) y2 y1 Linearna funk

Ime in priimek: Vpisna št: FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za matematiko Statistika Pisni izpit 6. julij 2018 Navodila Pazljivo preberite be

POPOLNI KVADER

NAVADNA (BIVARIATNA) LINEARNA REGRESIJA O regresijski analizi govorimo, kadar želimo opisati povezanost dveh numeričnih spremenljivk. Opravka imamo to

Poročilo o realizaciji LDN

Matematika 2 - ustna vprašanja 1) Determinanta, poddeterminanta (1,3)...3 2) Lastnosti determinante (5)...3 3) Cramerjevo pravilo (9)...3 4) Računanje

Brownova kovariancna razdalja

Transkripcija:

Gimnazija in umetniška gimnazija - minimalni standardi znanja pri predmetu matematika - po poglavjih Minimalni standardi znanja predpisujejo, kaj zahtevamo za pozitivno oceno. Spodaj je po poglavjih našteto, kaj mora dijak znati. osnove logike in teorije množic poznati in uporabljati izjavni račun (negacija, konjunkcija, disjunkcija, implikacija, ekvivalenca) poznati in uporabljati operacije z množicami (presek, unija, komplement, razlika, kartezični produkt, potenčna množica) poznati in uporabljati simbolični matematični zapis osnovne številske množice računati z izrazi - s številskimi in algebrskimi računati s potencami z naravnim in celim eksponentom izpostaviti skupni faktor razstaviti veččlenike uporabljati Evklidov algoritem poznati številske množice: množico naravnih, celih, racionalnih in realnih števil izračunati največji skupni delitelj in najmanjši skupni večkratnik računati z ulomki zapisati končno ali periodično decimalno številko kot okrajšan ulomek računati s procenti računati s kvadratnimi koreni reševati preproste enačbe in neenačbe z absolutno vrednostjo oceniti napako vsote in produkta, če sta znani oceni za napako operandov linearna funkcija in linearna enačba poznati pravokotni koordinatni sistem ter upodabljati množice točk v njem izračunati razdaljo točk, ploščino trikotnika poznati lastnosti funkcij, usvojiti pojme: definicijsko območje in zaloga vrednosti funkcije, injektivna, surjektivna, bijektivna funkcija narisati graf linearne funkcije rešiti linearno enačbo (neenačbo) pri ustreznih podatkih zapisati enačbo premice rešiti sistem linearnih enačb (z dvema ali s tremi neznankami) rešiti sistem neenačb geometrija v ravnini poznati osnovne geometrijske pojme (točka, premica, ravnina, kot, )

pretvarjati stopinje v radiane in obratno uporabljati osnovna geometrijska orodja za načrtovanje konstruirati tangento na krožnico (v dani točki krožnice ali iz dane točke, ki ne leži na krožnici) poznati in konstruirati znamenite točke trikotnika konstruirati trikotnike in štirikotnike in poznati lastnosti prepoznati skladne in podobne like ter zapisati ustrezna razmerja, ki jih vežejo prepoznati središčne in obodne kote ter uporabljati zvezo med njima poznati in uporabljati izreke v pravokotnem trikotniku vektorji poznati definicije kotnih funkcij v pravokotnem trikotniku in jih uporabljati pri reševanju preprostih nalog grafično in računsko sešteti oziroma odšteti vektorja prepoznati linearno odvisne in linearno neodvisne vektorje uporabiti ortonormiran sistem vektorjev pomnožiti vektor s skalarjem izračunati skalarni produkt danih vektorjev izračunati dolžino vektorja, kot med vektorjema ugotoviti, ali sta vektorja pravokotna (vzporedna) uporabljati kosinusni izrek pri reševanju preprostih nalog izračunati težišče trikotnika potence in koreni k danemu grafu narisati graf, zrcaljen preko koordinatnih osi, vzporedno premaknjen in raztegnjen graf poznati lastnosti funkcije (definicijsko območje, zaloga vrednosti, ničla, začetna vrednost, sodost, lihost, naraščanje, padanje, omejenost) in jih razbrati z grafa računsko in grafično v preprostih primerih iz dane bijektivne funkcije poiskati inverzno funkcijo narisati grafe potenčnih in korenskih funkcij poznati korene in zapis korenov s potencami računati s potencami in s koreni rešiti preproste iracionalne enačbe kompleksna števila definirati množico kompleksnih števil upodobiti kompleksno število v kompleksni ravnini; računati s kompleksnimi števili; izračunati absolutno vrednost in konjugirano vrednost kompleksnega števila.

kvadratna funkcija in enačba zapisati kvadratno funkcijo pri različnih podatkih ter poznati njene lastnosti narisati graf kvadratne funkcije rešiti kvadratno enačbo, neenačbo, sistem linearne in kvadratne enačbe ter sistem dveh kvadratnih enačb eksponentna in logaritemska funkcija narisati graf eksponentne in logaritemske funkcije (tudi premaknjene) in določiti lastnosti uporabljati pravila za računanje z logaritmi rešiti preproste eksponentne in logaritemske enačbe poiskati rešitve enačb z računalom kotne funkcije poznati lastnosti in narisati grafe osnovnih kotnih funkcij uporabljati enotsko krožnico narisati graf premaknjene in raztegnjene kotne funkcije in določiti njene lastnosti rešiti preproste trigonometrijske enačbe (prehod na isto kotno funkcijo, faktorizacija, prehod na polovične kote) uporabljati adicijske izreke in njihove posledice (kotne funkcije dvojnih, trojnih, polovičnih kotov, faktorizacija, razčlenjevanje) geometrijski liki in telesa s pomočjo Pitagorovega, kosinusnega in sinusnega izreka ter definicije kotnih funkcij (ob ustreznih podatkih) izračunati stranice, kote, diagonale, višino, ploščino, v geometrijskih likih skicirati geometrijska telesa in poznati njihove lastnosti izračunati površino, prostornino, ploščino osnovne ploskve, višino, stranski rob, stransko višino, osnovni rob, plašč, osni presek, diagonale in razne kote v geometrijskem telesu polinomi in racionalne funkcije računati s polinomi določiti polinom iz ustreznih podatkov poznati osnovni izrek algebre uporabiti Hornerjev algoritem določiti ničle (in pole) polinoma oz. racionalne funkcije, narisati graf dane funkcije in določiti njene lastnosti rešiti polinomske oz. racionalne enačbe in neenačbe

stožnice poznati geometrijske definicije in enačbe stožnic iz ustreznih podatkov zapisati enačbo stožnice in stožnico narisati ugotoviti medsebojno lego dveh stožnic ali stožnice in premice zaporedja in vrste zapisati nekaj členov zaporedja, če je dan splošni člen zaporedja in ugotoviti njegove lastnosti poznati definicijo aritmetičnega in geometrijskega zaporedja, zapisati splošni člen izračunati določeni člen ali vsoto prvih n členov aritmetičnega in geometrijskega zaporedja izračunati limito danega preprostega konvergentnega zaporedja izračunati vsoto neskončne geometrijske vrste kombinatorika in binomski izrek razločevati med posameznimi kombinatoričnimi pojmi in uporabljati obrazce računati permutacije, variacije, kombinacije izračunati vrednosti binomskega simbola in razviti potenco binoma verjetnostni račun izračunati verjetnost danega dogodka, nasprotnega dogodka, vsote in produkta dogodkov statistika izdelati in brati statistične diagrame, izračunati srednjo vrednost in standardni odklon funkcije poznati elementarne funkcije in njihove lastnosti odvod poznati definicijo in grafični pomen odvoda uporabljati pravila za odvajanje

poznati tabelo odvodov elementarnih funkcij, poiskati enačbo tangente in normale na dano krivuljo v dani točki, izračunati naklonski kot krivulje in kot med krivuljama z uporabo odvoda poiskati stacionarne točke, intervale naraščanja in padanja, ekstreme in narisati graf funkcije integral poznati tabelo nedoločenih integralov in uporabljati pravila za integriranje poznati Newton Leibnizovo formulo izračunati določeni integral, izračunati ploščine likov med krivuljama. predpisani minimalni standardi znanja ob zaključku šolanja Minimalni standardi znanja ob zaključku šolanja so usklajeni z matutitetnim katalogom. Dijak mora ob koncu gimnazijskega izobraževanja znati: uporabljati izjavni račun, poznati osnovne številske množice in obvladati računske operacije z naravnimi, celimi, racionalnimi, realnimi in kompleksnimi števili ter poznati operacije med množicami reševati različne enačbe in neenačbe, sisteme enačb in neenačb poznati koordinatni sistem na premici in ravnini ter v prostoru poznati geometrijske like in telesa ter reševati z njimi povezane probleme uporabiti vektorski račun pri reševanju nalog računati s potencami in koreni poznati elementarne funkcije (linearne, kvadratne, potenčne, korenske, logaritemske, eksponentne in kotne funkcije, polinome ter racionalne funkcije), risati grafe in razbrati lastnosti računati z algebrskimi izrazi poznati enačbe stožnic in jih narisati poznati posamezne kombinatorične pojme in jih uporabljati pri reševanju kombinatoričnih problemov; poznati osnovne pojme verjetnostnega računa; samostojno izdelati preprosto statistično nalogo in rezultate interpretirati, poznati definicijo in lastnosti zaporedja, posebej aritmetičnega in geometrijskega poznati osnove diferencialnega in integralskega računa.